Funzioni canonicheFunzioni canonicheR R R R

f(x) = x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

Y

Dom f R

Imf R

Iniettiva sì

Suriettiva sì

Biiettiva sì

Funzione dispari

Funzione monotona crescente

Funzione invertibile

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x) = |x|

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

Y

Dom f R

Imf R+ U {0}

Iniettiva no

Suriettiva no

Biiettiva no

Funzione pari

Funzione non invertibile

Funzione monotona decrescente per x < 0

Funzione monotona crescente per x > 0

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x) = x2

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

Y

Dom f R

Imf R+ U {0}

Iniettiva no

Suriettiva no

Biiettiva no

Funzione pari

Funzione non invertibile

Funzione monotona decrescente per x < 0

Funzione monotona crescente per x > 0

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x)=x3

-30

-20

-10

0

10

20

30

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

Y

Dom f R

Imf R

Iniettiva sì

Suriettiva sì

Biiettiva sì

Funzione dispari

Funzione monotona crescente

Funzione invertibile

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x) = x4

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

Y

Dom f R

Imf R+ U {0}

Iniettiva no

Suriettiva no

Biiettiva no

Funzione pari

Funzione non invertibile

Funzione monotona decrescente per x < 0

Funzione monotona crescente per x > 0

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x)=1/x

-15

-10

-5

0

5

10

15

-6 -4 -2 0 2 4 6

x

Y

Dom f R - {0}

Imf R - {0}

Iniettiva sì

Suriettiva no (y=0 ???)

Biiettiva no

Funzione dispari

Funzione monotona decrescente per x < 0

Funzione monotona decrescente per x < 0

Funzione invertibile

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x) = 1 / x2

-5

15

35

55

75

95

115

-6 -4 -2 0 2 4 6

x

Y

Dom f R - {0}

Imf R+ - {0}

Iniettiva no

Suriettiva no (perché imf ≠ R)

Biiettiva no

Funzione pari

Funzione monotona crescente per x < 0

Funzione monotona decrescente per x < 0

Funzione invertibile? no perché pari!

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x) =x1/2

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

-5 0 5 10 15 20

x

Y

Dom f R+ U {0}

Imf R+

Iniettiva sì

suriettiva no (y < 0 ???)

Biiettiva no

Funzione monotona crescente

Funzione invertibile sì

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x) =x1/3

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-30 -20 -10 0 10 20 30

x

Y

Dom f R

Imf R

Iniettiva sì

suriettiva sì (imf ≡ R)

Biiettiva sì

Funzione monotona crescente

Funzione dispari

Funzione invertibile sì

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x) =ex

0

5

10

15

20

25

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

x

Y

Dom f R

Imf R+

Iniettiva sì

suriettiva no (imf ≠ R)

Biiettiva no

Funzione monotona crescente

Funzione nè pari nè dispari

Funzione invertibile sì

Funzioni canonicheFunzioni canoniche R R R R

f(x) =ln x

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

-4 -2 0 2 4 6 8 10

x

Y

Dom f R+

Imf R

Iniettiva sì (monotona)

suriettiva sì (imf ≡ R)

Biiettiva sì

Funzione monotona crescente

Funzione nè pari nè dispari

Funzione invertibile sì