Fondamenti di fisica - Centro Studi Colombo · 2008. 12. 3. · Fondamenti di fisica Termologia: 3...

Fondamenti di fisicaTermologia: 3

Le leggi della termodinamicaPrincipio zero della termodinamicaIl primo principio della termodinamicaTrasformazioni termodinamicheCalori specifici di un gas idealeIl secondo principio della termodinamicaMacchine termiche e ciclo di CarnotFrigoriferi, condizionatori d’aria e pompe di caloreEntropia e disordine

principio zero della termodinamica

Il calore è l’energia trasferita tra due oggetti a causa della loro differenza di temperatura

Se due oggetti hanno temperatura diversa,Il calore fluisce dall’oggetto più caldo a quello più freddo fino ad eguagliare le temperature

principio zero della termodinamica

Il primo principio della termodinamica

∆U = Uf – Ui = +Q

L’energia interna U è la somma di tutte le energie cinetiche e potenziali di tutte le sue molecole del sistema

∆U = Uf – Ui = - W

Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2005

convenzioni …

Il primo principio della termodinamicaribadisce la conservazione della energia

∆U = Uf – Ui = - W ∆U = Uf – Ui = +Q

∆U = Uf – Ui = Q - W

È interessante notare che ∆U dipende solo dalla differenza Q-W …

1. Esempio svolto

∆U = Uf – Ui = Q1 – W1 = Q2 – W2U è una funzione di stato

Dipende solo da P, V e T. Non dipende dalla trasformazione termodinamica

convenzione:Q è positivo se viene assorbito

è negativo se viene cedutoall’ambiente

W è positivo se viene fatto sull’ambienteè negativo se viene fatto

dall’ambiente esterno

∆U = Uf – Ui = Q - W

Trasformazioni termodinamiche

Perché una trasformazione sia reversibile, deve essere possibilesia per il sistema sia per l’ambiente circostante, ritornare esattamente nello stesso stato in cui eranoprima che la trasformazione iniziasse

In pratica tutti i processi reali sono irreversibili, tuttavia …

Trasformazione isobara

F = Po A

∆V = Vf - Vi

W = P∆V

pressione costante

W = F(xf –xi) = PoA (xf –xi) = Po(Axf –Axi) = Po(Vf –Vi)

3. Esempio svolto

Gas che si espande …

Il lavoro è uguale all’area sottesa alla curva della trasformazioneIn un diagramma PV

Trasformazione isocora

volume costante

W = 0

Trasformazione isoterma

temperatura costante

W ≈ Σi Pi∆Vi

W = ∫ PdV = ∫ nRT(dV/V)W = nRT ln(Vf/Vi)

PV = nRT PV = costante

i

f

i

f

Trasformazione adiabatica

Nelle trasformazioni adiabatiche nonfluisce calore da o nel sistema

Riscaldamento adiabatico

Calori specifici di un gas ideale

QV = m cV ∆TQV = n CV ∆Tcalore specifico

Calore specifico molare

QP = n CP ∆T


Confronto tra CP e CV per i Gas monoatomici

Calore molare a volume costanteQV = n CV ∆T

Q = ∆U + Wcon W = 0

QV = ∆UU = 3/2 n RT Gas monoatomici

QV = ∆U = 3/2 n R∆T

CV = 3/2 R



QP = n CP ∆T Calore molare a pressione costante

W = P ∆V = n R ∆T

QP = ∆U + W= 3/2 n R∆T + n R∆T CP = 5/2 R



CV = 3/2 R

CP = 5/2 R

CP – CV = R

La teoria è in ottimo accordo con l’esperimento anche per gas non monoatomici,ove per CV e CP sono previsti valori diversi a seconda della distribuzione spazialedegli atomi costituenti la molecola

PV = costanteisoterma

PVγ = costanteadiabatica

γ = CP/CV = 5/3


Terra del fuoco:

Espansione adiabatica …e condensazione


Il secondo principio della termodinamica

Motore a vapore

Una macchina termica è un dispositivo che trasforma calore in lavoro


Macchina di Erone

Locomotiva a vapore- New Hampshire -

W = Qc - Qf

Schema di una macchina termica

caratteristiche comuni:

Zona ad alta temperatura Tc

Zona a bassa temperatura Tf

Operativa in modo ciclico


Rendimento di una macchina termica

e = W/Qc W = Qc - Qf

e = W/Qc = (Qc – Qf) / Qc

= 1 – Qf / Qc

Per il funzionamento di una macchinatermica è fondamentale una differenza di temperatura


Macchine termiche e ciclo di Carnot

Teorema di Carnot

e = 1 – Qf / Qc

Qf / Qc = Tf / Tc

eMAX = 1 – Tf / TcMassimo rendimento di una macchina termica

WMAX = eMAX Qc= (1 – Tf / Tc)QcMassimo lavoro di una macchina termica


ciclo di Carnot

eMAX = 1 – Tf / Tc

Ciclo di Carnot per una macchina termica (ideale) che utilizza trasformazioni isoterme e adiabatiche di un gas ideale. L’area racchiusa dalle curve delle trasformazioni è il lavoro fornito in un ciclo


Frigoriferi, condizionatori d’aria e pompe di calore

Coefficiente di prestazione

COP = Qf / WValori tipici: 2-6

W = Qc - Qf Qc = Qf + W


Condizionatori …

Qc = Qf + W Qc = Qf + WCoefficiente di prestazione

COP = Qc / WValori tipici: 2-4


Entropia

Per una macchina termica reversibile:

Qf / Qc = Tf / Tcche possiamo riscrivere:

Qf / Tf = Qc / Tc

∆S = Q / T

L’entropia è una funzione di stato, esattamente come la energia interna

L’entropia è una grandezza la cui variazione è data da:Definizione di entropia

Ove il calore Q è scambiato reversibilmente ad una temperatura T


Entropia

Per una macchina termica reversibile:

Qf / Tf = Qc / Tc

∆Stotale = ∆Sf + ∆Sc= Qf / Tf - Qc / Tc = 0 L’entropia non varia

Al contrario una macchina termica reale avrà sempre un rendimento minore

di una macchina reversibile che opera fra le stesse temperature Qf / Tf > Qc / Tc

∆Stotale = Qf / Tf - Qc / Tc > 0

Qualsiasi trasformazione irreversibile produce un aumento di entropia


Entropia e disordine

Se l’entropia di un sistema aumenta, anche il suo disordine aumenta

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