Cacoli di verica del piantone e dimensionamentodelle fondazioni della mini turbina eolica2012-02-27Figura 1: Schema di installazione della turbina eolica11 IntroduzioneLa seguente relazione si pone come obiettivo la determinazione della resistenza del piantoneprincipale della turbina mini eolica alle sollecitazioni del vento, calcolate da normativa combinatecon il carico dato dal peso proprio della struttura.Utilizzando le stesse sollecitazioni si procede a determinare le dimensioni delle fondazioniadatte a garantire la stabilit` a di tale struttura.La turbina in questione ` e una turbina mini eolica tripala fornita dalla azienda Pramac dellapotenza massima di 1 kWalla velocit` a del vento di 14 m/s.1.1 Verica del piantoneNota lubicazione della turbina eolica si ` e proceduto col determinare le azioni del vento agentiin tale sito come descritto dalle Norme Tecniche per le Costruzioni del Decreto Ministerialedel 14/01/2008. Nella presente relazione sono brevemente descritti i procedimenti utilizzati perla determinazione di tali azioni e relative velocit` a riferendosi al capitolo 3.3 delle sopracitatenormative.Successivamente si sono determinate le prestazioni della sezione in acciaio del piantone calco-lando la resistenza a taglio, essione e pressione della struttura vericandola con le azioni delagenti.1.2 Dimensionamento delle fondazioniIl piantone in acciaio poggia su di una piastra circolare in acciaio che lo ancora alla fondazionein cemento armato tramite dei tirafondi inssi nel cemento. La fondazione ` e stata dimensionatain modo da soddisfare le veriche a schiacciamento, scorrimento, ribaltamento e punzonamento.Per tali veriche si sono utilizzate le sollecitazioni del vento e i carichi propri della struttura gi` acalcolati nella verica del piantone.22 Calcolo dellazione del ventoSi eseguono i calcoli con riferimento al comune di Predazzo, luogo dellinstallazione del minieolico. Il sito si trova ad una quota di 1018 m.s.l.m., ed appartiene alla zona 1 in cui ` e suddivisalItalia.27123945Capo TeuladaIsola dellaMaddalena64978 Figura 3.3.1 Mappa delle zone in cui suddiviso il territorio italiano 3.3.3AZIONI STATICHE EQUIVALENTI Leazionistatichedelventosonocostituitedapressioniedepressioniagentinormalmentealle superfici, sia esterne che interne, degli elementi che compongono la costruzione. Lazionedelventosulsingoloelementovienedeterminataconsiderandolacombinazionepi gravosadellapressioneagentesullasuperficieesternaedellapressioneagentesullasuperficie interna dellelemento. Nelcasodicostruzionioelementidigrandeestensione,sideveinoltretenerecontodelleazioni tangenti esercitate dal vento. Lazionedinsiemeesercitatadalventosuunacostruzionedatadallarisultantedelleazionisui singolielementi,considerandocomedirezionedelvento,quellacorrispondenteadunodegliassi principalidellapiantadellacostruzione;incasiparticolari,comeadesempioperletorriabase quadrata o rettangolare, si deve considerare anche lipotesi di vento spirante secondo la direzione di una delle diagonali. 3.3.4PRESSIONE DEL VENTO La pressione del vento data dallespressione: p = qb

ce cp cd (3.3.2) dove qb

la pressione cinetica di riferimento di cui al 3.3.6; ce il coefficiente di esposizione di cui al 3.3.7; cp ilcoefficientediforma(ocoefficienteaerodinamico),funzionedellatipologiaedella geometriadellacostruzioneedelsuoorientamentorispettoalladirezionedelvento.Ilsuo valorepuesserericavatodadatisuffragatidaopportunadocumentazioneodaprove sperimentali in galleria del vento; cdilcoefficientedinamicoconcuisitienecontodeglieffettiriduttiviassociatiallanon contemporaneitdellemassimepressionilocaliedeglieffettiamplificatividovutialle vibrazioni strutturali. Indicazioni per la sua valutazione sono riportate al 3.3.8. Figura 2: Localizzazione mini eolico.A tale zona corrispondono i seguenti valori di riferimento sollecitazioni (Tabella 3.3.1 delleNT08):vb025[m/s]a01000[m]ka0.010[l/s]Ne corrisponde una velocit` a di riferimento del vento di:vb= vb,0 +ka(asa0) = 25 + 0.010(1018 1000) = 25.18m/s3Con riferimento alla Tabella 3.3.III delle NT08 la zona presenta una classe di rugosit` a C, e dallaFiguara 3.3.2 delle NT08 categoria di esposizione IV con i parametri:kr0.22z00.3[m]zmin8[m]Considerando un coefciente di topograa ct= 1 ne deriva un coefciente di esposizione.ce(z) = kr2ctln(z/z0)[7 +ctln(z/z0)] = 1.81 z zmince(z) = ce(zmin) = 1.63 z< zminIl piantone di acciaio ha unaltezza di 9 m ai quali si vanno ad aggiungere 1.45 m di altezza delrotore. Pertano si hanno due distinte pressioni del vento, per z zmin e per z < zmin.Pressione cinetica di riferimento qb=12v2b= 396.3N/m2Densit` a dellaria = 1.25Kg/m3La pressione del vento:p = qbcecpcd= 717.3N/m2z zminp = qbcecpcd= 645.97N/m2z< zminCoefciente di forma cp= 1Coefciente di dinamico cd= 143 Calcolo delle sollecitazioni agenti3.1 Dati geometriciLarghezza rotore 1.45mAltezza rotore 1.45mArea rotore A1= 2.103m2Altezza plinto cd= 1Diametro esterno piantone De= 324mmDiametro interno piantone Di= 312mmDiametro piastra Dp= 550mmArea piantone A2= 2.88m23.2 Pesi della strutturaPeso rotore 65KgPeso piantone 362KgCarico proprio totale G1= 4189N53.3 Spinte del ventoAltezza minima zmin= 8mPressione no azmin645.97N/m2Area del piantone no azminA2a= 2.267m2Baricentro areaA2aYG2a= 4mAltezza massima zmax= 10.45mPressione da zmin a zmax717.3N/m2Area del piantone da zmin a zmaxA2b= 0.324m2Baricentro areaA2bYG2b= 8.5mArea del rotore da zmin a zmaxA1= 2.103m2Baricentro areaA1YG1= 9.725mBaricentro della spinta YG=A2aPminYG2a +A2bPmaxYG2b +A1PmaxYG1A2aPmin +A2bPmax +A1PmaxYG= 7.02mSpinta orizzontale del vento Sh= 3205.4N3.4 Azioni caratteristiche agentiAzione di taglio Vk= Sh= 3205.4NMomento ettente Mk= VkYG= 22502NmAzione assiale Nk= 4189N63.5 Combinazioni di carico SLUCoefciente A1 STR A2 GEO EQUCarichi G1favorevoli 1 1 0.9permanenti sfavorevoli 1.3 1 1.1Carichi permanenti G2favorevoli 0 0 0non strutturali sfavorevoli 1.5 1.3 1.5Carichi Qifavorevoli 0 0 0variabili sfavorevoli 1.5 1.3 1.5Tabella 1: Coefcienti parziali per le azioni nelle veriche agli SLU (DM 14/01/2008)Combinazione fondamentale agli stati limite ultimiG1G1 +G2G2 +qQ1k(1)Per la verica agli stati limite ultimi strutturali A1 STR derivano le seguenti azioni di design:Azione di taglio Ved= 1.5Vk= 4807.5NMomento ettente Med= 1.5Mk= 33752.86NmAzione assiale Ned= 1.0Nk= 4189NPer la verica agli stati limite ultimi geotecnici A2 GEO derivano le seguenti azioni di design:Azione di taglio Ved= 1.3Vk= 4166.5NMomento ettente Med= 1.3Mk= 29252.6NmAzione assiale Ned= 1Nk= 4189NPer la verica agli stati limite ultimi strutturali EQU derivano le seguenti azioni di design:Azione di taglio Ved= 1.5Vk= 4807.5NMomento ettente Med= 1.5Mk= 33753NmAzione assiale Ned= 1Nk= 3769.9N74 Verica del piantone4.1 Caratteristiche piantoneAltezza h = 9000mmDiametro esterno De= 324mmDiametro interno Di= 312mmArea A = 5994.16mm2Materiale Acciaio S275Tensione di snervamento fy= 275N/mmTensione di rottura ft= 430N/mmModulo di elasticit` a normale E= 210000N/mm2Modulo di elasticit` a tangenziale G = 80796N/mm2Modulo di resistenza elastica Wel= 468000mm3Modulo di resistenza plastica Wpl= 606000mm3Momento dinerzia torsionale It = 1.52 108mm4Costante torsionale Ct = 935754.8mm34.2 Classicazione della sezione =_235/fy = 0.92De/t = 27 De/t 502SEZIONE CLASSE 184.3 Verica a torsionePotenza massima turbina P= 1000Wvelocit` a massima di rotazione f= 415rpmVelocit` a angolare = 2f/60 = 43.46rad/sMomento torcente Mt= P/= 23.01Nmmax= Mt/Ctmax= 0.0246N/mm2amm= 190N/mm2amm= amm/3 = 109.7N/mm2amm> max109.7N/mm2> 0.0246N/mm24.4 Verica a compressioneNc,Rd= Npl,RdAfyM0Nc,Rd= 1569899NM0= 1.05Nc,Rd> NEd1569899N> 4189NNcr=2EILNcr= 17.44 109NNEd/Ncr< 0.4 Non serve calcolo dellinstabilit` a4.5 Verica a taglioArea resistente a taglio Av= 2A/= 3816mm2Vc,Rd=AvfyM03VRd= 577020.35NVc,Rd> VEd577020.35N> 4807.5Ncon torsione Vc,Rd,red= Vc,Rd(1 maxfy3M0) = 576926.5NVc,Rd,red> VEd576926.5N> 4807.5N94.6 Verica a essioneMc,Rd= Mpl,Rd=WplfyM0Mc,Rd= 15.87 107NmmMc,Rd> MEd15.87 107Nmm > 3.37 107NmmVEd< 0.5Vc,RdTrascuro il taglioVerica pressoessionen = NEd/Npl,Rdn =4189N1569899N= 0.00267a = 0Resistenza d calcolo ridotta MN,Rd= MPl,Rd(1 n)(1 0.5a)= 15.83 107Nmmper lazione assialeMN,Rd> MEd15.83 107Nmm > 3.37 107NmmVerica di instabilit` a lateraleCostante di ingobbamento Iw= (De(Dedi)2)2I4= 1.9 1012mm6C1= 1.879Momento critico MCr=C12EIH2_IwI+H2GIt2EIMCr= 9.17 109NmmLT=_wWplfyMcrLT= 0.1348LT= 0.5[1 +LT(LT 0.2) +2LT] LT= 0.5022LT=12+_LT22LTLT= 0.1358Momento resistente allinstabilit` a Mb,Rd= LTWWPlfyM1Mb,Rd= 21.56 107NmmMb,Rd> MEd21.56 107Nmm > 3.37 107Nmm104.7 Verica TirafondiPer garantire un adeguato ancoraggio della struttura alla fondazione si utilizzano 12 tirafondiM24 classe 4.6.Caratteristiche tirafondid [mm] 24 fyb[N/mm2] 240Ares[mm2] 353 ftb[N/mm2] 4004.7.1 A torsioneMomento torcente Mt= 23.01NmNumero tirafondi nb= 12Distanza tirafondi centro di torsione bi= 218.5mmTensione c agente su ogni tirafondo c =Mt 103b2inb= 0.04N/mmAzione di taglio Fv,Sd= cbi= 8.77NResistenza a taglio Fv,Rd=0.5ftbAResM2= 56480NM2= 1.25Fv,Rd> Fv,Sd56480N> 8.77N4.7.2 A taglioAzione di taglio VSd= VEd 103/nb= 4807.5 103/12 = 400.625NResistenza a taglio Fv,Rd=0.5ftbAResM2= 56480NFv,Rd> Fv,Sd56480N> 400.625NTaglio e torsioneAzione di taglio puro e indotto dalla torsione Fv,Sd= 409.40NFv,Rd> Fv,Sd56480N> 409.40N114.7.3 A essioneMomento sollecitante MSd= 33752.86NmResistenza a trazione Ft,Rd=0.9ftbAresM2=0.9 400 3531.25= 101664kNMomento resistente MRd=

FibiFi= cbiCoppia di bulloni 1 b1= 56.42mmCoppia di bulloni 2 b2= 154.15mmCoppia di bulloni 3 b3= 266.99mmCoppia di bulloni 4 b4= 364.72mmCoppia di bulloni 5 b5= 421.42mmc =MSd 1032

b2ic = 41.279N/mmbullone pi ` u sollecitato Ft,Sd= c b5= 17395.59NFt,Rd> Ft,Sd90430N> 17395.59N4.7.4 A rifollamento della piastraCaratteristiche Acciaio S235 (Fe360) [N/mm2]t < 40mm t > 40mmfyk/ftk235/360 215/360Distanza dal bordo perpendicolare alla direzione della forza e1= 59mmPasso min tra i tirafondi parallelo alla direzione della forza p1= 56.15mmSpessore piastra t = 10mm = min_e13d0;p13d00.25; ftbft; 1_ = 0.5Resistenza a rifollamento Fb,Rd= 2.5ftdt/M2= 86169.6NFb,Rd> Fv,Sd86169.6N> 409.40N4.8 Verica delle saldature della angia di baseSaldature a cordone dangolo in acciaio S275.12Caratteristiche saldature acciaio S275 0.7amm190 [N/mm2]Altezza saldatura h = 10mmAltezza della sezione di gola a = h22= 7.07mmMomento di inerzia polare Ip=32((De +a)4(De)4) = 97.58 106mm4Momento di inerzia saldatura Iw=64((De +a)4(De)4) = 48.79 106mm4Taglio taglio=VSd 1032 aDi2= 0.445N/mm2Flessione =MSdIwDe2= 74.71N/mm2Torsione torsione=Mt 103IpDe2= 0.038N/mm2id=_2+2torsione +2taglio= 74.714N/mm2Verica id< amm74.714N/mm2< 133N/mm2135 Dimensionamento della fondazioneLa realizzazione dellimpianto mini eolico prevede la costruzione di una fondazione supercialedi 0.5m di profondit` a. La fondazione ` e costituita da un plinto di dimensioni 2.8m X 2.8m e 0.5mdi profondit` a. Si esegue inoltre una sottofondazione di magrone con uno sbordo di 10cm perlato dalla fondazione.Il magrone di fondazione che ` e utilizzato necessita di una resistenza Rck 15N/mm2, mentreper il plinto di fondazione si ` e utilizzato un conglomerato cementizio di classe fck/Rck 25/30con una resistenza a taglio Rd= 0.34. Tale plinto ` e armato con armatura minima costituita dabarre in acciaio ad aderenza migliorata FeB44k con tensione di snervamento fy= 430MPa.Il terreno in esame ` e formato prevalentemente da sabbia omogenea sciolta con grani medi egrossolani. Tale terreno presenta un peso specico s= 18[kN/m3], un angolo di attrito interno = 32 ed una coesione c

= 0[kN/m2].Per opere con fondazioni superciali si considerano usualmente le veriche di stabilit` a di tipogeotecnico, con riferimento alle seguenti condizioni di equilibrio limite:Scorrimento sul piano di posa;Ribaltamento;Collasso per carico limite dellinsieme fondazione-terreno;Le veriche di stabilit` a sono state eseguite secondo DM14012008. Tale normativa prevedeche le veriche vengano effettuate impiegando diverse combinazioni di gruppi di coefcientiparziali, rispettivamente deniti per le azioni (A1 e A2), per i parametri geotecnici (M1 e M2)e per le resistenze (R1, R2 e R3). Lapproccio considerato prevede due diverse combinazioni:la combinazione A1 M1 ` e generalmente pi ` u severa nei confronti del dimensionamentostrutturale delle opere a contatto con il terreno;la combinazione A2 M2 ` e generalmente pi` u severa nei riguardi del dimensionamentogeotecnico.5.0.1 Verica alla traslazioneLa verica alla traslazione si esegue con riferimento ad un piano di scorrimento orizzontale,posto in corrispondenza della base della fondazione. Per tutte le opere a gravit` a la vericaconsiste nel controllare che il rapporto tra la forza di attrito (T

n) e le forze orizzontali applicate(

F

h,n), opportunamente coefcentate. Lopera ` e vericata alla traslazione se:T

n

F

h,n> R(2)14PARAMETRO GRANDEZZA COEFFICIENTE M1 M2PARZIALETangente dellangolo di tan

kq 1 1.25resistenza al taglioCoesione efcace c

kc 1 1.25Resistenza non drenata c

ukcu1 1.4Peso dellunit` a di volume q1 1Tabella 2: coefcienti parziali per i parametri geotecnici del terreno (DM 14/01/2008)VERIFICA R1R2R3Scorrimento 1.0 1.1 1.1Capacit` a portante 1.0 1.8 2.3Tabella 3: Coefcienti parziali R per le veriche agli stati limite ultimi (DM 14/01/2008)dove T

n rappresenta la forza di attrito sul piano di posa e

F

h,n indica la sommatoria delleforze orizzontali efcaci calcolati entrambi secondo normativa:Combinazione A1 M1

F

h,n=

F

h(3)

T

n=

F

vtan(

) (4)Combinazione A2 M2

F

h,n=

F

h(5)

T

n=

F

vtan(

)1.25(6)Si riportano di seguito i risultati ottenuti per entrambe le combinazioni:T

n[kN/m] F

h,n[kN/m] T

n/F

h,n> RA1 M1 R1 59.00 4.81 12.27 > 1.0A2 M2 R2 47.20 4.17 11.44> 1.1A1 M1 R3 59.00 4.81 12.27> 1.1Tabella 4: Forze [kN/m] considerate per il calcolo verica alla traslazioneCome si vede dai valori riportati nella Tabella 4 sovrastante si evince che le veriche allatraslazione risultano vericate per le due combinazioni di coefcienti proposte da normativa.155.0.2 Verica al ribaltamentoLa verica al ribaltamento consiste nel controllare che le spinte applicate sul manufatto nongenerino un momento ribaltante tale da comportare la rotazione dellopera, considerata comecorpo rigido. Per tale verica si usano le combinazioni EQU M2. Allazione destabilizzantedella spinta orizzontale del vento si oppongono i carichi verticali. Questi carichi sono il pesoproprio della struttura e della fondazione. I momenti vengono calcolati rispetto allo spigolodella fondazione. Lopera risulta vericata a ribaltamento se:

Ms,n

Mr,n> 1.0 (7)dove somma Ms,n e somma Mr,n sono rispettivamente la sommatoria dei momenti stabilizzantie ribaltanti.

Ms,n

Mr,n

Ms,n

Mr,nEQU M2 128.76 36.16 3.56Tabella 5: Momenti (kNm) considerati per la verica al ribaltamento5.1 Verica a carico limite dellinsieme fondazione terrenoIl carico limite rappresenta la pressione massima che una fondazione pu` o trasmettere al terrenoprima che questo raggiunga la rottura. Il rapporto tra lazione stabilizzante (carico limite delterreno Qlim ) e quella destabilizzante (peso che grava sul terreno stesso V ) deve essere superioread un fattore di sicurezza dipendente dal tipo di terreno Fs= 3.QlimV> Fs(8)Si calcolano i due parametri per le seguenti ipotesi:Terreno non coesivoPiano di posa orizzontalePiano campagna orizzontaleIl calcolo di Qlim con la teoria di Terzaghi ` e il seguente : Qlim= qlim(B) Dove B rappresentail valore della larghezza della fondazione depurata delleccentricit` a ( e ) di carichi agenti, e cio` e:B= B 2e (9)e =(

Ms

Mr)V(10)16e qlim rappresenta il carico limite della fondazione per metro di lunghezza e viene valutato comesegue:qlim= (12)()(B)Nisgb +c

Ncicscgcbc +q

Nqiqsqgqbq(11)dove:= terr.satw= peso specico (12)q

= carico specico del terreno = h (13)dove h rappresenta la profondit` a del piano di fondazione rispetto al piano campagna e Nq, Nsono termini unicamente dipendenti dai coefcienti di attrito terreno fondazione e si calcolanorispettivamente secondo le formule seguenti:Nq= tan2_45 +2_e(tan)(14)N= 2(Nq1)tan (15)Inne per tener conto dellinclinazione del carico rispetto alla verticale e della presenza di unafondazione non nastriforme si utilizzano i coefcienti correttivi i e s deniti come:i=_1

F

h

F

v_(m+1)(16)iq=_1

F

h

F

v_m(17)m =2 +BL1 +BL(18)per i coefcienti correttivi di forma si abbiamo due differenti combinazioni di carico:A1-M1 sq= 1 + 0.1_1 +sen1 sen_BL(19)A2-M2 sq= 1 + 0.1_1 +sen(1.25)1 sen(1.25)_BLs= 1 0.1_1 +sen1 sen_BL= 1 0.3LB(20)Di seguito si riportano le tabelle riassuntive inerenti ai valori utilizzati ed ottenuti ai ni dellaverica al carico limite.17B(m)

Ms (kN) Mr (kN) e B (m) q

(kN/m2)A1 M1 2.8 143.06 36.16 0.25 2.29 9A2 M2 2.8 143.06 31.33 0.22 2.36 9Tabella 6: Risultati ottenutiNqNSqSm iqiA1 M1 18.4 20.09 1.5 0.7 1.5 0.93 0.89A2 M2 10.43 8.71 1.42 0.7 1.5 0.94 0.90Tabella 7: Fattori correttiviQlim/FsQlim/Fs> VA1 M1 R1 2575.35 VericatoA2 M2 R2 1118.41 VericatoA1 M1 R3 750.02 VericatoTabella 8: Verica al carico limite.5.2 Verica punzonamento della fondazioneVerica che la fondazione in calcestruzzo resista allazione di taglio esercitata dal piantone chedeve sorreggere.Resistenza a punzonamento Vpu= SpRdK(1.2 + 40l)Supercie laterale critica Sp= 2[(Dp + 3d) + (Dp + 3d)]dd 0.4_Ntotd = 0.127mK= 1.6 dArmatura minima l= 0.0015Azione di punzonamento Vpd= td[B2Ap]Area del perimetro critico Ap= (3d +a)2td= Ntot/B2= 1.15Verica Vpu> Vpd301148.5N> 1.15 90827.97N18476. FoundationsSTARTDetermine value of factor `(` =1.0 when applied moment is zero; refer to Expressions (6.38) to (6.42) from BS EN 199211 for other cases)Determine value of vEd,max (design shear stress at face of column) from:vEd,max =`(VEd DVEd) (from Exp. (6.38))(u0deff)where u0 is perimeter of column (see Clause 6.4.5 for columns at base edges)deff = (dy + dz)/2 where dy and dz are the effective depths in orthogonal directionsDetermine value of vRd,max (refer to Table 7)Determine concrete punching shear capacity vRd (without shear reinforcement) from 2dvRd,c/a (Refer to Table 6 for vRd,c)YesEither increase main steel, or provide punching shear reinforcement required. (Not recommended for foundations.)NoNo shear reinforcement required. Check complete.Figure 4Procedure for determining punching shear capacity for pad foundationsYesRedesign foundation Is vEd,max < vRd, max?NoDetermine value of vEd, (design shear stress) from:vEd = (VEd DVEd)(u1deff)where u1 is length of control perimeter (refer to Figure 5). For eccentrically loaded bases, refer to Exp. (6.51).The control perimeter will have to be found through iteration; it will usually be between d and 2dIs vEd < vRd at critical perimeter?Design for punching shearEurocode 2 provides specific guidance on the design of foundations for punching shear, and this varies from that given for slabs. In Eurocode 2 the shear perimeter has rounded corners and the forces directly resisted by the ground should be deducted (to avoid unnecessarily conservative designs). The critical perimeter should be found iteratively, but it is generally acceptable to check at d and 2d. Alternatively, a spreadsheet could be used (e.g. spreadsheet TCC81 from Spreadsheets for concrete design to BS 8110 and Eurocode 27). The procedure for determining the punching shear requirements is shown in Figure 4.Table 6vRd,c resistance of members without shear reinforcement, MParl Effective depth, d (mm)300 400 500 600 700 800 900 1000a0.25% 0.47 0.43 0.40 0.38 0.36 0.35 0.35 0.340.50% 0.54 0.51 0.48 0.47 0.45 0.44 0.44 0.430.75% 0.62 0.58 0.55 0.53 0.52 0.51 0.50 0.491.00% 0.68 0.64 0.61 0.59 0.57 0.56 0.55 0.541.25% 0.73 0.69 0.66 0.63 0.62 0.60 0.59 0.581.50% 0.78 0.73 0.70 0.67 0.65 0.64 0.63 0.621.75% 0.82 0.77 0.73 0.71 0.69 0.67 0.66 0.65*2.00% 0.85 0.80 0.77 0.74 0.72 0.70 0.69 0.68 k 1.816 1.707 1.632 1.577 1.535 1.500 1.471 1.447Keya For depths greater than 1000 calculate vRd,c directly.Notes1 Table derived from: vRd,c = 0.12 k (100rI fck)(1/3) 0.035 k1.5 fck0.5 where k = 1 + 3(200/d) 2 and rI = 3(rIy +rIz) 0.02,rIy = Asy/(bd) and rIz = Asz/(bd)2 This table has been prepared for fck = 30;where rl exceed 0.40% the following factors may be used:fck25 28 32 35 40 45 50Factor 0.94 0.98 1.02 1.05 1.10 1.14 1.19Beamshearfaces2dddhBends may berequiredPunching shear perimeters,(loadwithindeducted fromV )EdFigure 3Shear checks for pad foundationsbz2d2dbyu1u1Figure 5Typical basic control perimeters around loaded areas2/3 dArmaturePerimetro di punzonamentoFigura 3: Perimetro di punzonamento5.3 Profondit` a di inssione dei tirafondiResistenza a trazione caratteristica del cls fctk= 0.7fctm= 0.7(0.3f2/3ck) = 1.79MPaTensione tangenziale di aderenza fbk= 2.25fctk= 4.04MPacaratteristica acciaio/clsTensione ultima di aderenza fbd= fbk/c= 2.69MPafbddbullonelb< Ft,Sdlb=Ft, SdfbddbulloneProfondit` a inssione lb= 1.5lb= 128.64mm5.4 Armature del plinto di fondazioneLa fondazione necessita di un minimo di armature come prescritto da normativa, con copriferrodi 4cm. Pertanto si dispongono 12 staffe di diametro = 12mm con passo di 30 cm, con unamaggiore concentrazione nei pressi della localizzazione del piantone.19Figura 4: Schema della fondazione con ferri darmatura20