Fisica Terrestre Parte IIISismologia

A. CaporaliDipartimento di Geologia, Paleontologia e GeofisicaUniversità di Padova

Zone a bassa velocitàLegge di Snell: il rapporto tra il seno dell’angolo dell’onda incidente e il seno dell’angolo dell’onda rifratta è uguale al rapporto degli indici di rifrazione.Zona a bassa velocità: è una zona d’ombra, cioè una zona dove non si registrano onde sismiche, associata con un guscio in cui la velocità è inferiore a quella del guscio superioreUn esempio di zona d’ombra è quella tra 103° (raggio radente sul CMB) e 143°, associata al nucleo liquido

2

1

)(

)(

rsin

isin

i

r

1

2 > 1

In questa figura p e s indicano raggi che viaggiano verso l’esterno, c e i indicano riflessione al confine nucleo-mantello e al confine nucleo interno –nucleo esterno; K e I indicano onde P che hanno attraversato il nucleo Esterno e Interno rispettivamente. La PKJKP che viaggia come S per il nucleo interno è stata a lungo controversa

Forme d’onda e tempi di arrivo

Sequenza di arrivo delle varie fasi di un’onda sismica e relazione con il cammino d’onda

57655 Tempi di arrivo delle varie fasi di un’onde generato da 104 diversi terremoti, con la interpretazione del cammino. Questi dati sono stati usate per generare il modello IASP91

Modello delle costanti elastiche e densità terrestri (1/2)

La misura della velocità e delle onde sismiche interne fornisce due relazioni tra le tre incognite K, e

Occorre una terza equazione che rappresenti la condizione di equilibrio della Terra: nel caso più semplice, la Terra è considerata ina serie di involucri sferici concentrici, con la densità funzione della sola distanza dal centro.Compensazione tra forza di gravità e gradiente di pressione:

Definizione di modulo di compressibilità K:

Segue che: E in definitiva:

3

4K

2)()()(

r

GMrrgr

dr

dP r

// d

dP

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2222

r

rGM

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rGM

dr

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Modello delle costanti elastiche e densità terrestri (2/2)

Modello di K e

Modello di

Modello di g

Modello di P

Transizioni di fase nel sistema Crosta-Mantello

Gran parte della conoscenza della struttura profonda della Terra deriva da profili sismici e dai modelli di densità.La velocità delle onde S mostra un brusco salto in corrispondenza alla Moho. A maggiori profondità, si notano variazioni lente alternate a crescite più marcate. Quest’ultime zone corrispondono a transizioni di fase: una è a 400-450 km e corrisponde alla transizione olivina-spinello; l’altra è a 700 km e corrisponde alla transizione spinello – perovskite.Una transizione di fase non corrisponde necessariamente a un cambiamento tra solido-liquido-gassoso, ma a una riorganizzazione degli atomi che normalmente comporta una maggiore densità.

Sismica a RifrazioneAl posto dei terremoti vengono usate sorgenti artificiali (esplosivi). I sismometri sono disposti in sequenze regolari, tipicamente ogni 5 km per distanze anche di qualche centinaio di km. La posizione della sorgente non è più una incognita.Che cosa si misura: il tempo di arrivo del primo impulso, come funzione della distanza del sismometro dal punto di scoppioNel semplice modello a due strati paralleli, le incognite sono: la velocità di propagazione nei due strati e la profondità della interfaccia.Per ogni scoppio vengono registrati ad ogni sismometro tre eventi: l’epoca di arrivo dell’onda diretta, dell’onda riflessa e dell’onda rifratta all’angolo critico.

1

2 >

x

z

2

2

2

1

1

22

1

1

12

4

2

xzt

xzt

xt

rifratta

riflessa

diretta

Angoli e distanze criticheInclinazione critica: l’angolo di incidenza corrispondente a un’onda rifratta a 90°:

Distanza critica: la distanza minima dal punto di sparo alla quale comincia ad arrivare l’onda rifratta:

Distanza di crossover: è la distanza alla quale l’onda diretta e l’onda rifratta arrivano allo stesso istante

2

1)(

cisin

21

22

12)tan(2

zizx cc

12

122

zxcross

Poiché la grandezza misurabile è l’epoca di arrivo del primo impulso, prima si misura 1 con il tempo di arrivo dell’onda diretta a x< xcross, poi 2 con l’onda rifratta a x> xcross, e infine z con la intercetta dell’onda rifratta.

Nell’immagine sperimentale si noti l’uso del tempo ridotto con una velocità nominale di 6 km/s; inoltre Pg è l’onda diretta, Pn è l’onda rifratta dalla Moho, e PmP è l’onda riflessa dalla Moho; si noti che Pg e PmP non convergono asintoticamente, come previsto nel caso ideale della figura sovrastante, per effetti di struttura fina sulla Moho.

PmP

Esempi di sismogrammi sintetici e dei corrispondenti profili di velocità

Esempi di registrazione sismica per lo studio della crosta oceanica: 1,5 km/s è la velocità in acqua, e 2,8 km/sec la velocità nei detriti di fondale.Il modello d) è quello che meglio riproduce i dati sperimentali.

Rifrazione da un piano inclinato (1/2)

Il tempo di arrivo dell’onda rifratta può essere scritto come:

Se l’onda è rifratta da una interfaccia inclinata di un angolo il tempo di arrivo per l’odnda che si propaga verso il giù (down dipping) e quello dell’onda che si propaga all’insù (up-dipping) sono rispettivamente)

)(12

1

2

2

1

1crifratta isin

xzt

)(12

)(12

1

2

2

1

1

1

2

2

1

1

cu

u

cd

d

isinxz

t

isinxz

t

x

zdzu

Rifrazione da un piano inclinato (2/2)

Questi tempi si allineano lungo rette di pendenze (velocità):

Dalla misura di queste pendenze, nota 1 si stimano ic e :

Infine, nota ic si determina 2

)(;

)(11

cd

cu isinisin

)(

)(

11

11

uc

dc

sini

sini

)(1

2cisin

Profilo a rifrazione con strati multipli e variamente inclinati

La linea continua rappresenta l’interpretazione dei tempi di arrivo. Si noti l’effetto di faglie e l’effetto della Moho sulla rifrazione. Sul lato destro della figura in basso sono riportate le velocità impiegate per i vari strati.