FISICA DEL PLASMA E CONFINAMENTO - people.unica.it · 2017. 12. 5. · M. Usai...

M. Usai 7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento

7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_TOKAMAK

(ultima modifica 01/12/2017)

FISICA DEL PLASMA E CONFINAMENTO

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Premessa

La Fissione e Fusione sono le due reazioni nucleari che possono essere utilizzate

per produrre energia per scopi civili o per scopi bellici.

La fissione, o scissione, nucleare è un processo che può avvenire anche in modo

spontaneo raramente in natura. La reazione della fissione avviene quando il nucleo

di un elemento chimico pesante (ad esempio Uranio-235 Plutonio-239) viene

bombardato da un neutrone e si scinde in frammenti di minori dimensioni,

ovvero in nuclei di atomi a numero atomico inferiore, con emissione di una grande

quantità di energia e radioattività.

La fusione nucleare è il processo attraverso il quale i nuclei di due o più atomi

vengono avvicinati o compressi a tal punto da superare la repulsione

elettromagnetica e unirsi tra loro generando il nucleo di un elemento di massa

minore, o maggiore, della somma delle masse dei nuclei reagenti, generando in

alcune reazioni, uno o più neutroni liberi.

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La Fissione e Fusione sono le due reazioni nucleari che si possono utilizzare per

produrre energia per scopi civili o per scopi bellici. Sebbene siano due fenomeni

diametralmente opposti, il principio fisico sul quale si basa il loro utilizzo è

contenuto nella:

Teoria della Relatività di Einstein In una trasformazione nucleare si verifica una riduzione della massa Δm che

libera un’energia proporzionale alla riduzione di massa Δm e al quadrato della

velocità della luce c2:

E= Δm c2

essendo c un numero elevato pari a :

c = 3 108 [m/s] → c2 = 9 1016 [m2/s2]

ne consegue che anche

↓

piccole variazioni della massa → possono comportare la generazione di una quantità apprezzabile di energia.

3

7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento

Stati della materia in funzione della temperatura

• La materia esiste in quattro forme:

Lo stato della materia più comune nell’universo è il gas

ionizzato o plasma.

Microscopicamente, i diversi stati della materia

dipendono dal bilanciamento tra :

•l’energia associata alle forze coulombiane che tendono

a legare tra loro le particelle e

•l’energia cinetica delle particele stesse (energia di

agitazione termica che aumenta con la temperatura).

Molto caldo

PLASMA

Freddo

solido = GHIACCIO Tiepido

liquido = ACQUA Caldo

gas = VAPORE

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Particelle neutre Particelle cariche


Differenza tra gas e plasma

Gas: materia aeriforme che tende ad espandersi, riempiendo

completamente il recipiente che lo contiene. Esso è composto quasi

esclusivamente da particelle neutre poco sensibili all’applicazione di

campi elettromagnetici. I gas sono caratterizzati da una temperatura critica

(al di sotto della quale avviene la liquefazione).

Plasma: è ritenuto il quarto stato della materia, ossia la materia costituita

da molecole dissociate in atomi in massima parte ionizzati, ovvero i nuclei

sono separati dagli elettroni.

Il plasma è quindi una miscela di ioni, di elettroni ( molecole o atomi

separati dagli elettroni. A differenza dei gas (composti quasi solamente di

particelle neutre), il plasma è estremamente sensibile all’applicazione di

campi elettrici e magnetici.

5


Il mondo per la teoria medioevale è costituito

essenzialmente da: aria, acqua, terra e fuoco.

6


Lo stato di plasma per i materiali è l’ultima progressione di stato e si verifica

all’aumentare della temperatura e rarefazione.

Il fuoco è classificato come un plasma freddo ( T ≤ 1400°C).

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8

Plasmi esistenti

Esistono innumerevoli tipi di plasma con densità e temperatura estremamente differenti.

K= temperature tipiche in [K°] necessarie per raggiungere la fusione di vari plasmi

n= Densità dei nuclei, espressa come numero di nuclei presenti in un cm3


Esempi di manifestazioni naturali dei plasmi:

il sole, la ionosfera, i fulmini, le aurore boreali, nebulose.

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Nelle stelle e nel sole la fusione di

ottiene grazie alla pressione legata

alla forza di gravita. Infatti la loro

massa esercita una forte

compressione nella parte centrale.

La materia risulta così densa e così

calda (milioni di gradi centigradi)

che i nuclei non possono più

respingersi (la forza di gravità

supera le forze coulombiane).

7b_EAIEE_FUSIONE_NUCLEARE_Fisica del Plasma e Confinamento M. Usai 10

Il sole è una centrale a fusione nucleare naturale che fornisce l’energia

vitale alla terra da 5 miliardi di anni.

Nel sole come nelle stelle e il plasma dovuto alla fusione non ha

contenitori; esso rimane “confinato” naturalmente per la legge di gravità o

di attrazione reciproca della materia:

essendo:

G = 6.672·10-11 Nm2 kg-2= costante gravitazionale di Cavendish;

M1, M2 = masse gravitazionali in kg;

d = distanza fra i corpi in m.

221

d

M MGF


In natura esistono

• 3 isotopi dell’idrogeno (H) stabili :

• 1H (Prozio) con emivita stabile ,

• 2H con emivita stabile (Deuterio) e

• 3H (Trizio) con emivita di 12,32 anni, mentre

• gli altri isotopi possibili : 4H, 5H, 6H e7H hanno un nucleo fortemente instabile

che impedisce un’emivita superiore anche solo 1 ms.

Quando la densità aumenta per le forze gravitazionali, provoca un forte incremento

della temperatura del nucleo. Il processo va avanti fino a quando il nucleo

raggiunge densità e temperature tali da innescare le reazioni di fusione

termonucleare.


Premessa

Il Protone è una particella subatomica composta dotata di carica elettrica positiva,

costituisce il nucleo assieme al neutrone

Il Positrone e+ presenta una carica positiva uguale in valore assoluto a quella

dell’elettrone , il suo simbolo fisico è “e+”. Quando un positrone viene in contatto

con un elettrone si ha un processo di annichilazione e la loro massa viene

convertita in energia, nella maggior parte dei casi sotto forma di due fotoni ad

altissima energia nella banda dei raggi gamma, secondo il seguente processo:

e + + e − ⟶ 2 fotoni γ .

Un Neutrino ν è una particella di cui si conosce poco, esso è neutro e circa 100000

volte più piccolo dell’elettrone, si muove a velocità relativistiche prossime a quelle

della luce.

Un raggio gamma è una radiazione di tipo elettromagnetico molto energetica il

cui simbolo fisico è “γ”.


Le 3 fasi del processo di Fusione nel Sole

Da questo momento in poi la stella vive convertendo ogni secondo centinaia di

milioni di tonnellate di Idrogeno in Elio secondo la reazione di fusione nucleare

attraverso 3 fasi:

1) Nella prima fase 2 atomi di Idrogeno si fondono generando → 1 atomo di

Deuterio e liberando un Positrone, un Neutrino ed Energia ( raggi gamma).

1H + 1H -> 2H + e+ ν + γ

2) Nella seconda fase l’atomo di Deuterio appena formatosi si combina con

un nuovo atomo di Idrogeno generando un atomo di Elio-3 (isotopo dell’elio) e

Energia sotto forma di raggio gamma “γ”.

3) La terza fase porta infine alla formazione dell’Elio-4 ossia particelle

alpha α che costituiscono una forma di radiazione corpuscolare ad alto potere

ionizzante.


Il sole produce continuamente energia con una potenza di 3.7 1017 GW e quindi

converte al secondo

600 milioni di tonnellate di Idrogeno (H) → in 596 milioni di tonnellate di Elio (He).

Il flusso di potenza che arriva sulla terra, valutato al di sotto della atmosfera senza

assorbimento, è di 1.4 kW/m2.

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Nei reattori invece l’energia equivalente a quella gravitazionale

per ottenere la fusione, è ottenuta fornendo a un gas rarefatto,

energia termica, che aumenta considerevolmente le temperature di

esercizio per consentire la fusione.

Anche nel campo industriale esistono tante applicazioni del

plasma e vengono classificati in plasmi caldi e freddi.

I plasmi caldi, ovvero intorno al migliaio di gradi (10.000 °C) ,

sono oggi utilizzati nel settore metallurgico e in quello della

ceramica.

I plasmi freddi, che lavorano a temperature più basse (500-

800°C), sono utili per le lavorazioni di materiali molto delicati

come, appunto, i circuiti integrati, la plastica fino alla carta.

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Esempi di applicazioni di plasmi:

• lampade al neon

• scariche (archi) per le saldature industriali

• la sferoidizzazione della polvere

• la sintesi di polveri nanometriche

• il plasma ad induzione a spruzzo

• il trattamento dei rifiuti

• le applicazioni industriali come il trattamento delle superfici, il taglio al

plasma (torce al plasma per il taglio di acciaio e altri metalli)

• display al plasma, corpi illuminanti al plasma

• Impianti di conversione MHD.

• physical vapour deposition

• chemical vapour deposition

• plasma enhanced vapour deposition

• magnetron sputtering

• sterilizzazione al plasma

• Processi al plasma nella tecnologia dei semiconduttori: plasma etching

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I processi di lavorazione mediante plasma utilizzano un gas ionizzato come

mezzo per trasferire energia termica da una sorgente di potenza elettrica

alla superficie del materiale in lavorazione.

Le lavorazioni tecnologiche al plasma possono essere divise in due macro

classi: lavorazioni con plasmi caldi e plasmi freddi. Tale suddivisione è

effettuata in funzione della temperatura (e di conseguenza della densità di

ionizzazione), che le specie pesanti raggiungono.

Nei plasmi caldi le specie pesanti hanno mediamente la stessa temperatura

delle particelle leggere (10.000 °C) ed il plasma può considerarsi in

equilibrio termico.

Nei plasmi freddi invece il gas non è in equilibrio termico, ovvero le

particelle pesanti hanno temperature anche notevolmente inferiori (attorno

ai 500-800°C) relativamente alla temperatura elettronica.

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18

E energia[eV]; T temperatura[K] e kb=8.61733 10-5 [eV/K] costante di Boltzmann

E=kb T → 1 elettronvolt [eV] = 11604,5250061657 kelvin [K]


Plasmi freddo e Plasma caldo

Le diverse temperature e condizioni raggiunte dalle due classi di plasma,

condizionano la tipologia di applicazioni a cui sono destinate.

Le principali applicazioni di plasma freddo riguardano quei processi termici,

che richiedono una trasformazione selettiva e limitata dei materiali

(fusione selettiva, trattamenti termici, trasformazioni strutturali, etc.) e

l'attivazione di reazioni e trasformazioni fisiche e chimiche.

Le principali applicazioni nel settore del plasma caldo sono la saldatura, il

thermal spray ed il taglio di materiali metallici. Il plasma caldo infatti si

ottiene realizzando una scarica ad arco in gas sottoposto a campi elettrici

di varia frequenza. Il fascio di gas ionizzato ad altissima temperatura così

ottenuto è in grado di rimuovere, fondere o modificare termicamente un

materiale. Il fascio plasma può essere paragonato ad un utensile,

facilmente controllabile, non direttamente in contatto con la superficie in

lavorazione e non usurabile.

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A partire dalle prime installazioni, che risalgono in Italia agli anni '80, il

taglio al plasma ( o taglio plasma) convenzionale si è connotato non solo

per l’elevata efficienza dell'operazione (in termini di tempi e costi di

operazione) ma anche per la scarsa qualità del taglio, che comporta molto

spesso la successiva lavorazione dei bordi. Il bordo di taglio infatti si

presenta arrotondato, ricoperto da solchi e striature e con una pessima

finitura superficiale. Il solco di taglio inoltre è ampio e svasato mentre il

bordo in uscita si presenta spesso intaccato da bave causate dalla rapida

risolidificazione del metallo fuso. La zona termicamente alterata inoltre ha

un'estensione non trascurabile ed è soggetta a tensioni residue, distorsioni

e variazioni strutturali e metallurgiche. La qualità del taglio plasma è

migliorata notevolmente in seguito all’introduzione del plasma ad alta

definizione (High Tolerance Plasma Arc Cutting, HTPAC) avvenuta agli

inizi degli anni novanta. Il taglio plasma ad alta definizione è nato come

improvement di una tecnologia preesistente e quindi in parte ha sostituito,

soprattutto nelle lavorazioni di piccoli spessori, il taglio plasma

tradizionale.

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Tuttavia, dati i significativi miglioramenti, (contorni netti, bordi che non

presentano bave, estensione della zona termicamente alterata contenuta e

bordo sufficientemente squadrato), è stato utilizzato non solo con lo scopo

di separare semplicemente due parti (per permetterne la successiva

lavorazione) ma per ottenere buone qualità superficiali e

macrogeometriche nel taglio dei metalli.

Il processo HTPAC quindi si è esteso anche al settore affine del taglio in

lastra near net shape (vicino alla forma, ovvero che non necessita di

successive lavorazioni), al punto da divenire concorrenziale con le altre

tecnologie non convenzionali di taglio di qualità, tra le quali

principalmente il laser ed il getto idroabrasivo.

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La cattiva fama maturata del plasma convenzionale e la relativa novità del

processo HTPAC rappresentano le cause principali della disattenzione al

processo HTPAC da parte della ricerca, che solo recentemente si è

dedicata all’analisi di questo processo, che offre ampie possibilità di

indagine.

I futuri argomenti di ricerca in alcune sotto aree di questo processo:

• modelli fisici dei meccanismi elementari nel processo del plasma ad alta

definizione (legami con le variabili di processo,

• soluzioni delle equazioni formulate con metodi analitici e tecniche

numeriche;

• qualità del solco di taglio;

• ottimizzazione dei parametri di processo;

• confronto tecnico-economico con tecnologie affini;

• lavorazione di nuovi materiali (leghe di titanio, rame e compositi a

matrice e fibre metalliche).

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La Torcia al Plasma

La torcia al plasma è una tecnologia affidabile ed usata in tutto il mondo, da

decenni, per diverse applicazioni industriali, tra cui la più nota è il taglio delle

lamiere in acciaio fino a 1,5 centimetri.

L’Istituto Nazionale di Fisica descrive tante altre applicazioni industriali del

plasma, ad esempio:

•Film barriera per diminuire la migrazione di additivi da polimero a cibo –

•Film barriera per preservare beni culturali

•Sterilizzazione a plasma per distruggere micro-organismi (funghi, batteri, ecc. )

•Film con proprietà di idrorepellenza su metalli, vetro, ceramica, carta, tessuti, ecc.

•Processi di pulizia e di attivazione di superfici

•Attivazione a plasma per regolare il grado di tingibilità di tessuti

•Attivazione a plasma per aumentare l’adesione tra polimero e metallo

•Attivazione a plasma per aumentare l’adesione tra polimeri per termosaldatura.

• Trattamento dei rifiuti e la bonifica dei siti inquinati.

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IMPIANTI AL PLASMA

Gli impianti al plasma sono classificati in

• impianti a bassa pressione,

• impianti a pressione atmosferica,

• impianti ad alta pressione.

A parità di temperatura, aumentando la pressione diminuisce l’aliquota di gas che non è trasformata in plasma.

a) Impianti al Plasma a bassa pressione

Ad oggi il plasma a bassa pressione viene impiegato nei più svariati settori che

hanno l'esigenza di combinare materiali o di modificare le caratteristiche

superficiali in modo mirato.

Il plasma a bassa pressione offre un'ampia varietà di trattamenti superficiali. La

micropulizia di materiale contaminato, l'attivazione in plasma di materie plastiche,

l'etching del PTFE politetrafluoroetilene. (Teflon) e del silicio e il rivestimento di

materie plastiche con rivestimenti simili al PTFE, sono solo alcune applicazioni.

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b) Impianti al Plasma Atmosferico

Il processo al plasma atmosferico Plasma Beam viene utilizzato

principalmente per il pretrattamento locale (pulizia, attivazione) di diverse

superfici: polimeri, metallo, ceramica, vetro, materiali ibridi.

Il Plasma Beam è idoneo alla robotizzazione e può essere integrato a costi

contenuti in linee di produzione automatiche preesistenti.

Si presta ad applicazione nei seguenti settori: produzione on-line, produzione

piccole serie, tecnica medica, sterilizzazione, ricerca e sviluppo, archeologia,

tecnica tessile, tecnica dei semiconduttori, tecnica delle materie plastiche.

c) Impianti al Plasma ad alta pressione

Metodi e apparati industriali utilizzati per minimizzare gli effetti deleteri di

imperfezioni strutturali in celle in silicio policristallino, utilizzano un sistema di

plasma ad alta pressione.

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http://www.fondazionemirror.it/?p=121


Caratteristiche del plasma

Il plasma è particolarmente sensibile all’azione dei campi elettrici e

magnetici esterni, per cui particolari configurazioni di campi

magnetici possono essere usate per mantenerlo confinato in una

zona limitata dello spazio.

Onde elettromagnetiche convogliate sul plasma dall’esterno,

possono in condizioni adeguate, penetrare nel plasma e cedere ad

esso la loro energia.

↓

Quindi è possibile controllare la temperatura del plasma senza

contatto tra la sorgente di energia termica e il plasma.

Inoltre il moto delle particelle cariche all’interno del plasma è esso

stesso sorgente di campi elettro-magnetici, che a loro volta

interagiscono sul comportamento globale del sistema.

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Primi Plasmi ottenuti in laboratorio

La scoperta dei primi plasmi in laboratorio è legata all’applicazione

delle prime pompe da vuoto, tra la fine del 1800 e gli inizi del 1900.

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I primi esperimenti sui plasmi

hanno utilizzato i tubi di

Crookes. Essi sono costituiti

da tubi di vetro o quarzo, nei

quali viene creato il vuoto e

chiusi alle estremità con due

elettrodi, collegati a un

generatore di tensione variabile

in grado di fornire tensioni

dell’ordine dei kV. In essi

viene immesso un gas rarefatto

con una pressione p ≈ 10-5 bar. Colonna luminescente di un plasma di Argon.


Generazione del Plasma nei tubi di Crookes

Immettendo nel tubo una piccola quantità di gas (qualche

milligrammo) e applicando una tensione via via crescente e

sufficientemente elevata ( ordine dei kV), ai due elettrodi sino a

quando il gas subisce una improvvisa transizione allo stato di

plasma diventando luminoso, come riportato nella figura della

slide precedente.

Questo fenomeno, chiamato “scarica”, è simile alla scarica

elettrica che avviene naturalmente nei fulmini, e rappresenta il

passaggio, riprodotto in laboratorio, dallo stato gassoso allo

stato di plasma.

Una applicazione ancora attuale di questo fenomeno sono le

scariche prodotte nelle lampade a neon, utilizzate ancora oggi

per le lampade delle insegne luminose o per l’illuminazione

interna di ambienti.

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Con una camera di contenimento cilindrica è difficile preservare lo stato

di plasma.

Le particelle che compongono il plasma non vengono disperse radialmente,

ma vanno comunque a bombardare le due estremità del contenitore,

perdendo così la loro energia con conseguente raffreddamento e

dacadimento della ionizzazione del plasma. A tale problema si è cercato di

ovviare creando un effetto di "specchio magnetico" tramite intensificazione

del campo alle estremità del contenitore, ma senza risultati apprezzabili.


Effetti dello Specchio Magnetico alle estremità del contenitore

↓ Riduzione della superficie di riflessione e delle perdite di energia

Mediante lo specchio

magnetico viene creata una

strozzatura delle

linee di campo mediante le

bobine poste alle estremità

del tubo, come mostrato.

Il plasma che tenderebbe a

sfuggire, viene respinto

indietro per l’effetto specchio,

che si crea a causa

dell’intenso gradiente di

campo magnetico presente

alle due estremità.


Confinamento Magnetico Per ovviare agli inconvenienti presenti alle estremità del contenitore cilindrico si è

pensato di richiudere il contenitore su se stesso, utilizzando contenitori toroidali, e

creando il campo magnetico mediante solenoidi disposti concentricamente al toro ed

egualmente inter-spaziati.

In questo modo sono state eliminate le interfacce trasversali e quindi il

raffreddamento e dacadimento della ionizzazione del plasma. La scelta di questa

struttura anulare ha la finalità di far si che le particelle possano muoversi, seguendo

traiettorie elicoidali guidate nella direzione del campo B.


Il campo magnetico limita il numero di gradi di libertà del moto delle particelle

↓

ad un solo grado nella direzione delle linee di forza del campo.

M. Usai 32

Confinamento Magnetico

Metodi di confinamento assiale

1) Confinamento in geometria cilindrica,

ottenuto aumentando il valore del campo

magnetico alle estremità della zona di

confinamento mediante uno specchio

magnetico.

2) Confinamento magnetico toroidale, ottenuto

chiudendo su se stesse le linee di campo

In realtà il solo campo toroidale non può confinare il plasma.

Per il confinamento è richiesto anche un campo verticale a

quello toroidale; campo poloidale .



Plasma confinato con camera di

contenimento cilindrica Traiettorie delle particelle parallele e rettilinee

Plasma confinato con camera di

contenimento toroidale Traiettorie del campo parallele e toroidali

Da cui il nome di Tokamak acronimo russo

TOKAMAK="TOroidal - KAmara - MAgnit - Katushka“

Camera Toroidale con Bobine Magnetiche.

Gas Traiettorie delle particelle casuali



Con i solenoidi toroidali egualmente inter-spaziati le traiettorie non saranno

perfettamente toroidali. Il plasma risulterà più compresso in corrispondenza delle

sezioni relative alle bobine toroidali e tenderà ad espandersi tra una bobina e

l’altra.

Nel caso teorico di un numero infinito

di magneti le linee di flusso magnetico

sarebbero delle circonferenze il cui

centro è nell’asse di simmetria del toro

Nel caso reale il numero finito di

magneti produce una ondulazione delle

linee di Campo Magnetico con un

addensamento delle linee in

corrispondenza delle sezioni in cui

sono disposti i magneti.



Sfortunatamente, quando si collegano le estremità di un cilindro ottenendo un toro,

la condizioni della MHD ***di equilibrio non è più soddisfatta. Infatti il plasma ha

la tendenza ad espandersi verso la superficie più esterna del toro (nella direzione

del raggio maggiore) fondamentalmente per i seguenti 2 motivi:

***La MHD (MagnetoHydroDynamics) studia la dinamica

dei fluidi elettricamente conduttori

Il primo motivo è legato al fatto che le forze

dovute alla pressione cinetica (p = nkT

pressione per unità di volume, con N Numero

molecole di gas e K= 1,3807 · 10-23 J/K

costante di Boltzmann) all'interno di un plasma

cilindrico, sono in prima approssimazione

equamente distribuite sul contorno della

sezione del plasma in una geometria cilindrica,

mentre in una geometria toroidale, sulla

superficie più esterna del toro le forze di

pressione sono maggiori rispetto a quelle della

superficie più interna e questo comporta la

forza risultante è verso l'esterno.

Fp Fp

Fpesterna Fpinterna



Il secondo motivo è dovuto al fatto che stiamo considerando un toro in cui scorre

una corrente nella direzione descritta dai baricentri delle sezioni toroidali e dove le

cariche positive (ioni) e negative(elettroni) vengono sollecitati da forze di campo

con una forza netta di campo che tende ad espandere l'anello del plasma in

direzione radiale. Pertanto, un toro di plasma toroidale non è in equilibrio anche a

causa dell'effetto del campo magnetico creato dalla corrente all'interno.

F netta di campo


FUSIONE: principio fisico Esistono diverse possibili reazioni di fusione. La più conveniente è Deuterio-Trizio.

La reazione di fusione tra i nuclei di atomi leggeri di Deuterio e Trizio avviene

quando si fornisce l’energia necessaria per superare la barriera di Coulomb, ossia

le forze di repulsione elettromagnetica tra i nuclei.

Perché ciò si verifichi le distanze tra i nuclei devono essere molto piccole, ossia

dell'ordine di qualche femtometro (10−15 m= 1fm)

M. Usai 37


FUSIONE: principio fisico Se un nucleo di D (Deuterio) fonde con un nucleo di T (Tritio), viene prodotta una

particella α (elio-4 carica positiva di un nucleo di He (Elio), costituita da due protoni

e due neutroni) e rilasciato un neutrone.

Dalla fusione si ottiene quindi un nuovo nucleo con

una riduzione della massa totale e una conseguente → emissione di energia sotto

forma di energia cinetica dei prodotti della reazione.

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Reazione di fusione


Fisica del plasma Allo stato di plasma è legato alla distanza minima tra elettroni e ioni necessaria

perché :

• si verifichi una separazione completa tra di loro e contemporaneamente

• non si abbia la neutralizzazione delle cariche come nei gas.

Questa distanza, chiamata lunghezza di Debye λD è pari a:

M. Usai 39

C 10 × 1,602e elettronedell' caricae

volumedi unitàper elettroni ed ioni din numero ilcon espressa

10n elettroni ed ioni degli densitàn

keVin plasma del atemperaturT

F/m10 62 817 187 8,854 = ε vuotonel adielettric costanteε

mm 1010λ Tokamac dei plasmi iper mne

Tελ

19-

320

12-00

12D

1/2

20

D

m


FUSIONE: principio fisico Deuterio

Il Deuterio D o idrogeno pesante, è abbondante nell' acqua di mare (30 g /m3),

il nucleo del deuterio consiste di un protone e un neurone e il suo peso è circa

pari a 2 (2,01309 nelle unità standard per i pesi atomici), ossia circa il doppio del

peso dell'atomo d'idrogeno H comunemente conosciuto, ha un nucleo composto

unicamente di un protone

Litio

il Litio Li naturale abbonda nelle rocce della crosta terrestre (30 parti su un

milione per unità di peso) ed è presente, in concentrazione minore, anche negli

oceani. Il Litio è presente in quantità elevata e si estrae prevalentemente dai

laghi salati, ma anche da rocce ignee (rocce formate dal raffreddamento e dalla

cristallizzazione di un magma fuso). Il litio, nella sua forma pura, è un metallo

soffice color argento, che si ossida rapidamente a contatto con l’aria o l’acqua. È

il più leggero degli elementi solidi ed è usato principalmente

nelle leghe conduttrici di calore, nelle batterie e come componente in alcuni

medicinali (farmaci antipsicotici).

M. Usai 40


FUSIONE: principio fisico

Trizio

Il Litio viene utilizzato per ottenere il Trizio . Esso è trasformato in Trizio ed

Elio utilizzando l’energia contenuta nei neutroni generati dalla reazione di

fusione.

Il Trizio è necessario per la reazione di fusione con il Deuterio.

Il trizio è l'isotopo dell'idrogeno pesante 3H costituito da un protone e due

neutroni.

A differenza degli isotopi più leggeri (protio e deuterio), il trizio è radioattivo.

La radiazione beta β a bassa energia emessa dal decadimento del trizio non

può penetrare la pelle umana e quindi il trizio è dannoso solo se ingerito od

inalato.

Il tempo di decadimento di 12,3 anni. Il trizio è di interesse per la ricerca

sull'energia di fusione in quanto la reazione di fusione deuterio-trizio presenta

la velocità di reazione più alta alla densità e temperatura del plasma

attualmente realizzabili.

M. Usai 41



Elio

L’isotopo elio-4 (4He) prodotto dai processi di fusione è un isotopo dell’elio

leggero e non radiativo. È l'isotopo dell'elio più abbondante, costituendo il

99,99986% di tutto l'elio sulla terra. Il suo nucleo che ha due protoni e due

neutroni. è simile a una particella α . Se inalato in concentrazioni elevate può

portare all’asfissia, esso inoltre, se non è contenuto, evapora istantaneamente

provocando ustioni.

M. Usai 42



L’energia rilasciata dalla fusione di due nuclei D-T è elevata: essa è pari a

17,6 MeV per reazione:

I nuclei di Elio, prodotti dalla fusione 4He, rimangono confinati all’interno del

plasma, essendo essenzialmente cariche elettriche positive, sensibili al campo

magnetico per il confinamento del Tokamak.

Quasi l’80% dell’energia prodotta è ottenuta dai neutroni, che non sono

elettricamente carichi e perciò → non subiscono gli effetti del campo

magnetico di confinamento.

I neutroni, non subendo gli effetti del campo magnetico di confinamento,

abbandonano il plasma sono assorbiti dalla parete del Tokamak e

trasferiscono la loro energia, convertita in calore. Questo calore sarà usato

per la produzione di vapore che entra in un ciclo di turbina e alternatore, per

produrre elettricità.

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Nel reattori a fusione, i neutroni, che trasportano l' 80% dell'energia prodotta,

saranno assorbiti nel "mantello’’ o Blanket, posto intorno al nucleo del

reattore stesso, contenente Li ( Litio ), che si trasforma in Trizio ed Elio

secondo le reazioni:

Li4 +n=He4+T+n*-2.5 MeV

Li6+n=He4+T+4.86 MeV (con n* si indica neutrone lento, con energia inferiore a un ordine di grandezza

di pochi elettronvolt o qualche frazione di un elettronvolt.)

Il "mantello" o " Blanket " di Litio contribuisce insieme ad altri materiali a

moderare gli effetti energetici legati alla grande energia posseduta dai

neutroni all’interno del reattore e a produrre il Trizio necessario per

autoalimentare la reazione di fusione all’interno dell’impianto.


• Pressioni più basse del plasma , a parità di densità di potenza e di β, richiedono

campi magnetici di intensità inferiore per contenere il plasma, rispetto ad altre

reazioni.

• Il principale svantaggio della reazione D-T è legato alla necessità di ottenere il

Trizio, elemento non presente in natura e radioattivo, per cui sono richieste soluzioni

progettuali particolarmente sofisticate per preservare l’integrità delle strutture di

contenimento, considerato l’effetto del flusso neutronico e la necessità di utilizzare

tecniche remottizate.

Come rilevabile dalla tabella in figura,

la reazione D-T è la più vantaggiosa

perché la temperatura di ignizione

(4keV) della reazione D-T è

sensibilmente più bassa rispetto a

quella richiesta per le altre reazioni di

fusione possibili e quindi, essendo

la pressione: p=2nKT

proporzionale alla temperatuta T

risulta minore anche la pressione da

contrastare per contenere il plasma .


La reazione possibile di fusione, tra nuclei di Deuterio e di Elio , pur fornendo una

energia superiore ( 18,3 keV contro 17,6 keV per la reazione tra Deuterio e Trizio) ,

richiede condizioni più spinte per il plasma (temperature T molto più elevate e quindi

→ pressioni più elevate P→ campi magnetici più intensi B per il contenimento del

plasma), che quindi comporterebbe un impianto più difficili da realizzare.


Probabilità di reazione

Sulla base di dati empirici, è stata

definita sperimentalmente la

"probabilità di reazione" in funzione

della temperatura di ignizione.

Per le diverse possibili reazioni di

fusione indicate nei grafici, se si

moltiplica

• il valore della "probabilità di

reazione" per

• le densità dei nuclei interagenti [N°

nuclei interagenti/m3],

si ottiene il

↓

N° di reazioni di fusione per unità di

tempo e unità di volume, per una

temperatura data.

Xavier LITAUDON | JET General Planning Meeting | Culham (UK)| 11-13 Oct. 2017 | Page 48

• Start of D-D campaign early April: rigid shift of the campaign

maintaining the number of sessions

JET programme on 2020 time schedule: preparation for D-T

Nel programma di campagne di prove del JET sotto riportato, si può vedere

come attualmente le prove le prove nel JET vengono eseguite usando i

combustibili H , TT e H in previsione della campagna di prove che saranno

eseguite successivamente con il Deuterio e il Trizio e che sono previste

per il 2020.

• 2018/2019: Last D-D campaigns for T-T and D-T prep. and use of SPI system (2018)

[ c.f. L. Horton’s presentation]

j f m a m j j a s o n d j f m a m j j a s o n d j f m a m j j a s o n d j f m a m j j a s o n d

DT

-com

m

pre DT shutdown R Safe statePause DTE2 DTT H DRestart Deuterium H

20202017 20192018


Per realizzare

↓ le condizioni di fusione → il plasma deve essere “confinato”

SISTEMI DI CONTROLLO DEL PLASMA

Il plasma è uno stato della materia che rappresenta uno dei fenomeni della natura

più imprevedibili.

Per tale motivo nei plasmi di laboratorio devono essere realizzati tipi di

confinamento efficaci. Attualmente si stanno studiando:

a - il Confinamento Inerziale (alta densità e pressione) prevalentemente usato in

campo militare, ma attualmente sono stati attivati centri di ricerca per

applicazioni anche in campo civile ;

b - il Confinamento Magnetico (alta densità e alta temperatura) per applicazioni

in campo civile.


a - il Confinamento Inerziale

Una piccola quantità di combustibile congelato in pasticcche ‘pellet’ viene

scaldato è compresso attraverso radiazioni ad alta potenza

Vedere i siti

http://fusione.altervista.org/fusione_nucleare_inerziale.htm

https://www.youtube.com/embed/9DLo_zImHpg?autoplay=1&modestbranding=1&rel=0&autohide=1

b - il Confinamento Magnetico

il plasma è confinato per mezzo di campi magnetici e scaldato ad alte

temperature.

Per la sperimentazione del confinamento inerziale

in Europa è stato attivato il progetto

HiPER (European High Power Laser Energy Reaserch)

vedi sito: www.hiper.org


a - il Confinamento Inerziale : progetto Europeo HiPER

In Europa è in corso il progetto di HiPER (High Power Laser for Energy

Research), per la ricerca su schemi di ignizione avanzati, che mira a costi più

contenuti per le strutture e a una maggiore flessibilità per l’impiego in studi di

fisica di base e applicata.

A differenza degli altri grandi progetti NIF e LMJ, che sviluppano in prevalenza

programmi militari,

il progetto dell’Unione Europea avrà unicamente finalità civili

e affiancherà lo studio della materia in condizioni di temperatura e pressione

estreme, d’interesse in astrofisica e altro, a esperimenti d’interesse energetico.

Il progetto concettuale e la fase preparatoria di HiPER sono stati completati nel

2011. È prevista una fase di definizione della durata di 2 anni ed una fase di

costruzione con una previsione di completamento nell’ anno 2020.

Partecipano al progetto HiPER 10 Paesi europei, cui si aggiunge la

collaborazione di USA, Canada, Corea del Sud, Giappone e Cina.


a - Confinamento Inerziale

I plasmi a Confinamento Inerziale sono ottenuti impiegando

• fasci di particelle o

• particolari fasci di luce, i Laser.

I plasmi a Confinamento Inerziale danno luogo a una fusione che genera una

enorme potenza. Sono stati già sviluppati per scopi militari e i procedimenti

avanzati sono coperti da segreto militare.

Le ricerche sulla fusione inerziale, anche se molto interessanti

e promettenti, sono fortemente intrecciate con le ricerche di interesse militare e

perciò l’Unione Europea ha fin dall’inizio privilegiato l’altra linea di ricerca,

che si basa sul confinamento magnetico, perché si riteneva che il vincolo del

segreto militare non avrebbe consentito il necessario scambio di informazioni

scientifiche sui risultati della ricerche. Attualmente si sta sviluppando la

ricerca per utilizzarlo anche in campo civile


a-Confinamento inerziale

Per produrre plasmi a Confinamento Inerziale si usano piccole sferette, con

diametro di circa 2 mm.

Esse sono capsule tipicamente costituite da un contenitore di materiale plastico,

detto Ablator (p.es. CH + Br + O2), contenente una sferetta cava di miscela

di D-T solida, che contiene meno di 0.1 mg di miscela di D-T gassosa.

Più fasci di un medesimo Laser di grande potenza, con contemporaneità assoluta,

colpiscono la sferetta da più direzioni producendo un’evaporazione delle

calotte del contenitore di plastica (detto Ablator): con conseguente

compressione della sferetta cava solida di miscela di D-T .

La miscela gassosa D-T, sottoposta ai fasci Laser, viene spinta verso il centro

geometrico della sferetta, raggiunge, nel centro della sfera, le densità

elevatissime necessarie perché si verifichi la fusione della miscela gassosa.



Il D-T, spinto verso il centro geometrico della sferetta, raggiunge nel centro della sfera, densità

elevatissime.

(Ablator)



Immagine relativa a esperimenti di confinamento inerziale che riproducono la fusione che si

verifica all’interno delle stelle o nella esplosione delle bombe ad idrogeno.



Immagine dell’esterno e dell’interno della camera di fusione o di scarica con

confinamento inerziale Lawrence Livermore Laboratory USA

La National Ignition Facility (o NIF, in italiano Struttura Nazionale di Ignizione ) è una

installazione di ricerca americana sulla fusione a confinamento inerziale basata

su laser presso il Lawrence Livermore National Laboratory a Livermore negli Stati Uniti.


b-Confinamento magnetico

Il metodo più promettente per fornire l’energia necessaria per la fusione

nucleare è quello di scaldare il combustibile Deuterio-Trizio a una

temperatura sufficientemente alta tale che le velocità dei nuclei

aumentino considerevolmente, da consentire l’avvicinamento tra i nuclei

necessario affinchè avvenga la fusione. Il plasma così ottenuto deve

essere confinato con campi magnetici per evitare il contatto con le

pareti del contenitore, che altrimenti sarebbe danneggiato.

La fusione realizzata con il confinamento magnetico è chiamata:

FUSIONE TERMONUCLEARE

↓

L'energia prodotta dalle reazioni di fusione si esplica sotto forma di

energia cinetica (calore) dei prodotti della reazione:

↓

i neutroni e i nuclei di Elio.

M. Usai 59



Condizioni per la realizzazione del reattore a fusione

Il cammino per arrivare alla realizzazione del reattore a fusione prevede il

raggiungimento dei seguenti obbiettivi fondamentali:

1. il breakeven, condizione per la quale l'energia generata dalla fusione

eguaglia quella immessa dall'esterno per mantenere il plasma a temperatura

termonucleare. Il raggiungimento della condizione di breakeven dimostra la

fattibilità scientifica del reattore a fusione;

2. l' ignizione condizione per la quale si ha l'autosostentamento della reazione

di fusione, ad opera dei nuclei di Elio prodotti;

3. la fattibilità tecnologica e sostenibilità ambientale quando, il rendimento

netto di tutto l' impianto è positivo e sono garantite condizioni di sicurezza

per gli impianti, l’ambiente e le persone.



Breakeven

Esistono diverse definizioni per plasmi di fusione:

- Breakeven commerciale si verifica quando l'energia di fusione può essere

convertito in energia elettrica e risulta sufficiente a coprire i costi della centrale

elettrica a fusione a prezzi economicamente competitivi;

- Breakeven ingegneristico si ha quando una l'alimentazione elettrica generata

dalla potenza di fusione può essere sufficiente ad alimentare il reattore al

plasma più un surplus netto senza considerazioni economiche;

- Breakeven scientifico è quando l'energia prodotta dalla fusione è pari alla

potenza in ingresso, cioè Q = 1. (Criterio di Lawson a cui faremo riferimento);

- Breakeven estrapolato si ha quando il breakeven scientifico è previsto per

combustibile del reattore reale (ad esempio, deuterio e trizio) attraverso una

valutazione dei risultati sperimentali che utilizzano un combustibile alternativo

(ad esempio, solo deuterio), riportando in scala la velocità di reazione per i due

carburanti.



Ignizione

Nella fusione, come in un normale (chimica) fuoco, l’ignizione è il punto in cui

la temperatura e il confinamento del calore nel combustibile (plasma nel caso

della fusione) sono tali che l'energia rilasciata dalle reazioni in corso è

sufficiente a mantenere la temperatura del sistema, e non necessita di ulteriore

riscaldamento dall’esterno (potenza fornita dall’esterno nulla).

In tali condizioni un plasma di fusione (acceso) produce così tanta energia dalla

reazioni di fusione, che il plasma è completamente riscaldato dai prodotti di

reazione di fusione (particelle alfa nel caso di fusione D-T), e non ha più

bisogno di alcuna fonte di energia esterna per mantenere la sua temperatura

costante.


Nel futuro reattore a fusione ITER la reazione dovrà autosostenersi: si prevede che

le particelle alfa α (carica positiva dei nuclei di elio -4), intrappolate nel volume di

plasma cedano ad esso la loro energia così da mantenerlo sufficientemente caldo,

dopo l'iniziale riscaldamento ottenuto con mezzi esterni.

I nuclei di Elio, infatti essendo più pesanti e sensibili al campo magnetico,

rimangono intrappolati nel plasma e trasferiscono ad esso la loro energia, ottenendo

così l'autosostentamento della reazione senza ulteriore riscaldamento dall' esterno.


Parallelamente i neutroni, che non sono elettricamente carichi e quindi

insensibili ai campi magnetici, trasportano 80% dell’energia prodotta,

abbandonano il plasma e si trasferiscono la loro energia al mantello modulare

del reattore Blanket (che riveste il contenitore del vuoto Vacuum Vessel), dove

con il Litio presente nelle sue pareti interne si genera il Trizio, e

contemporaneamente cede energia termica utilizzabile per produrre energia

elettrica ( essendo flusso termico stazionario 10MW/m2).

Il mantello di litio deve essere sufficientemente spesso (circa 1 m) per assorbire i

neutroni di fusione ( con una energia di 14 MeV).

Infine l’energia assorbita dal mantello di Litio, attraverso uno scambiatore di

calore, riscalda un fluido e l’energia termica trasmessa al fluido, sarà utilizzata

per produrre energia elettrica con un sistema tradizionale turbina idraulica –

generatore elettrico.


Questo schema prefigura il futuro reattore termonucleare in cui la potenza

liberata nella reazione (energia per unità di tempo) sarà proporzionale:

• alla densità dei nuclei reagenti n [N° nuclei interagenti/m3]

• alla probabilità che ha la reazione di verificarsi e

• alla temperatura del plasma T [K] o [°C].

Scambiatore di calore Turbina idraulica Generatore elettrico

Attualmente per le prove

eseguite nel JET Il

Trizio viene prodotto

con costi elevati e

immesso direttamente

all’interno del toro per

mezzo di opportune

valvole.

Allo stesso modo viene

immesso il Deuterio.


Tokamak: innesco del processo auto-sostenibile.

La ricerca attuale è finalizzata a ottenere l’ignizione come con i conbustibili

fossili, nei quali il processo di conbustione e quindi della fusione nei reattori,

diventi auto-sostenuto senza applicare ulteriore calore.

Affinché il processo di fusione diventi auto-sostenibile senza dover fornire

ulteriore energia termica, occorre fornire inizialmente ai nuclei un enorme

quantità di energia termica per raggiungere temperature nel campo di valori

compresi tra le decine e le centinaia di milioni di gradi centigradi.

Nel campo di questi valori della temperatura diventa possibile realizzare la

fusione nucleare auto-sostenibile se si riesce a confinare questa energia

prodotta dalla fusione per un tempo sufficiente.

66


Premessa: definizioni di Pressione e Tensione magnetica

Nella equazione della MHD Magnetoidrodinamica che studia la dinamica dei fluidi

elettricamente conduttori, l’equilibrio delle forze in gioco è espresso come:

•Nella espressione della forza di Lorenz, il primo termine a secondo membro descrive una

forza di pressione (infatti, ha la stessa forma del termine −grad p, che esprime la

forza di pressione termica p=2nKT, che agisce sull’unità di volume di fluido).

Per analogia si definisce pertanto pressione magnetica il termine : B 2 /2μ, che ha sul

fluido effetti del tutto analoghi a quelli della pressione termica.

•Il secondo termine descrive, invece, una forza di tensione, chiamata così perché ha una

espressione analoga a quella che agisce in una corda elastica tesa.

M. Usai 67

zB

yB

xBB

BB

B

zyx

) ( gradiente operatorecon

) (2

BJ

:come espressa

essere può fluido, di volumedi unità sulla agisce che ,BJ Lorenz di forza la -

pressione di gradiente al dovuta forza la p essendo

p BJt

uρ

2

2

2B


Premessa: definizioni di Pressione e Tensione magnetica

M. Usai 68

p BJ essere deve 0t

uρ

:é plasma del equilibrio di condizione la cuiper costante sia velocitàla ossia

0t

u0

nulla sia agenti forze delle somma

la che comportano dinamico equilibrio di condizioni Le

p BJ t

uρ

iF

La densità di corrente J e il campo B devono anche soddisfare le equazioni di Maxwell:

Il campo magnetico risultante produce una regione di superfici magnetiche toroidali

annidate (allo scopo di confinare il plasma).

L'equazione di equilibrio per un sistema assialsimmetrico può essere scritta, partendo da

queste relazioni e condizioni come una equazione differenziale (Grad-Shafranov Equation,

GSE) per la funzione del flusso poloidale.

Il GSE può essere risolto analiticamente. Per casi pratici, il GSE è risolto numericamente.

0 B ,B J0


Confinamento magnetico

L’obiettivo del confinamento del plasma in un campo magnetico può essere

raggiunto in varie geometrie: cilindrica o toroidale, anche se la configurazione

cilindrica è stata abbandonata perché comporta forti perdite di energia alle

estremità.

La qualità del confinamento geometrico è caratterizzata da differenti criteri.

Per la fusione nucleare sono molto importanti le seguenti grandezze che devono

essere definite per un funzionamento ottimale dell’impianto:

a) Il rapporto β, tra

• la pressione cinetica media nel plasma : p

• e

• la pressione magnetica : B2/(2μ0).

Esso è definito imponendo le condizioni di

stabilità attraverso le equazioni della MHD

magnetoidrodinamica,

b) Il tempo di confinamento della energia τe τe = Wpl / Pheat [s]

M. Usai 69

2

B

p

0

2


a) Il rapporto β tra pressione cinetica media nel plasma p e la pressione magnetica B2/(2μ0) :

< p > = valore medio della pressione nel volume del plasma

β è una misura della efficienza economica del confinamento, infatti :

• la potenza in uscita del processo di fusione Pu, dipende approssimativamente

da p2 → Pu = f(p2)

e

• B è il campo magnetico che deve essere generato da una fonte di energia esterna,

legata alla potenza fornita in ingresso) → Pi = f(B)

Generalmente β è limitato dalle condizioni per le quali possono verificarsi

instabilità MHD.

M. Usai 70

2

B

p

0

2


b) Il tempo di confinamento τe è l’intervallo di tempo nel quale tutta l’energia

termica posseduta dal plasma viene dispersa all’ambiente esterno, dal momento

in cui è cessato l’apporto di energia al plasma dall’esterno.

τe dipende dalla temperatura T e dalla densità σ della miscela dei reagenti e si

esprime con il seguente rapporto :

τe = Wpl / Pheat [s]

Wpl = energia termica posseduta dal plasma una volta che tutti i sistemi di

riscaldamento esterni sono stati spenti [J] o[W/s]

Pheat = potenza termica dispersa [W]

71


b) Il tempo di confinamento della energia τe è definito come il tempo impiegato dal sistema per raffreddarsi, una volta che tutti i sistemi di riscaldamento esterni

sono stati spenti e dunque il tempo impiegato dal sistema per disperdere l’energia

termica per conduzione, convezione, emissione di radiazione, ecc. dopo aver

disattivato le fonti di calore.

Il tempo di confinamento è funzione delle seguenti grandezze:

M. Usai 72

esterna atemperaturT

interna atemperaturT

ra temperatudi differenza )(

plasmi nei elettrone ed ione tradistanza d

supeficie di unitàper carichen

input di totalepotenza la è P

dove;

),,,(

e

i

i

ei

iE

TT

PdTnf


Per ottenere reazioni di fusione che producono un output energetico netto,

ossia una Potenza netta*** dalla fusione

↓ ci sono tre fattori primari che dobbiamo prendere in considerazione per

questo plasma.

Il primo è la densità del plasma n, che deve essere al di sopra di un certo

numero di particelle per volume per assicurare una ragionevole possibilità di

collisione tra i nuclei.

La seconda è la temperatura T del plasma, dalla quale dipende la velocità

con cui i singoli nuclei si muovono. Più veloce è il loro movimento, maggiore

è la possibilità che i nuclei si avvicinino abbastanza da fondere prima che la

repulsione elettrostatica possa allontanarli.

Infine il τE tempo di confinamento.

***(Potenza netta = Potenza generata dalla fusione - Potenza fornita per attivare il processo di fusione).


Moltiplicando questi 3 fattori:

• n densità ionica del plasma

• τE tempo di confinamento del plasma

• T temperatura ionica del plasma

si ottiene ciò che è noto come il triplo prodotto della fusione e per

il criterio di Lawson :

nτE T ≥ f(T)

che caratterizza la qualità dell’isolamento del calore, cioè le proprietà di

trasporto della configurazione del plasma.

Il criterio di Lawson


Il criterio di Lawson

Nella progettazione di un reattore a fusione nucleare, affinché il processo fisico di

produzione di energia risulti conveniente, il sistema deve soddisfare due

condizioni:

• deve produrre più energia di quella spesa per vincere la repulsione coulombiana

(Barriera di Colulomb ≈ 280 keV ), ma

• deve anche mantenere attiva la reazione, trattenendo l’energia termica in un

tempo di confinamento adeguato prima di disperderla .

Il criterio di Lawson nasce dagli studi fatti per verificare che tali condizioni fossero

ottenute. Esattamente nel 1957 l’ingegnere John D. Lawson, dei laboratori di

Harwell (UK) calcolò le condizioni da soddisfare affinché con un plasma di

Deuterio e Trizio fosse ottenuta una Potenza netta*** dalla fusione.

***(Potenza netta = Potenza generata dalla fusione - Potenza fornita per attivare il processo di fusione).

75


Per un reattore a fusione in regime stazionario, le condizioni di

funzionamento ottimale comportano che il plasma di fusione sia mantenuto a

temperatura costante → T=cost.

In tali condizioni la potenza termica persa Pheat deve essere uguale alla somma

delle potenze fornite, ossia:

• potenza termica fornita dall’esterno PL e della

• la potenza fornita dalle particelle α (ossia dagli isotopi di elio-4 ; 4H

prodotti dalla fusione che rimangono confinati nel plasma), Pα.

PL+ Pα. = Pheat

Questa condizione che garantisce una temperatura del plasma costante T=cost,

perché non si verifichi un accumulo di energia termica Wacc e conseguente

aumento della temperatura, risulta verificata se si fornisce al sistema energia

termica con la stessa velocità con la quale il plasma perde energia.

In termini di potenza, indicando con Pacc la potenza accumulata:

(PL+ Pα. ) = Pacc.+ Pheat se T=cost → PL+ Pα. = Pheat

76


Per il principio di Lawson, la dipendenza del fenomeno della fusione dalla

energia termica necessaria perché il fenomeno si autoalimenti, consente di

esprimere approssimativamente il requisito minimo (valore di picco)

necessario per l'accensione :

nTτE ≥ 3×1021 [m-3 keV s]

essendo i valori ottimali per i 3 parametri :

•n picco di densità ionica ≈1020 m-3

•τE tempo di confinamento dell’Energia ( a densità di laboratorio con pressione

di 10-6 bar è ≈ 2 s). Esso è il tempo impiegato dal sistema per raffreddarsi una

volta che tutti i sistemi di riscaldamento esterni sono stati spenti

•T temperatura ionica ≈ 10 keV ≈ 100 milioni di gradi centigradi.

temperatura alla quale il combustibile è completamente ionizzato.

77


I parametri caratteristici di un plasma si esprimono in funzione del fattore di

fusione Q:

In termini di “fattore di guadagno Q” della fusione, il criterio di Lawson

equivale a Q ≥ 3

Attualmente uno degli obiettivi principali per l’ITER è produrre energia con

il processo della fusione tale che la potenza prodotta sia pari a 10 volte la

potenza fornita dall’esterno:

↓

↓

per un input power 50 MW → ouput power > 500MW

78

10esternodall' fornita potenza

fusione dalla prodotta potenzaQ

3esternodall' fornita potenza

fusione dalla prodotta potenzaQ


Quindi per il criterio di Lawson il parametro critico ossia il prodotto nτE,

affinchè si verifichi la fusione nucleare auto-sostenuta , deve essere

sufficientemente grande.

La condizione, meno restrittiva di Lawson, è→ nτE ≥ 0.6 ×1020 [m-3s]

Il principio di Lawson può essere espresso anche con un grafico dove:

• in ascissa è riportata la temperatura T (in keV***) e

• in ordinata il prodotto nτE .

Il minimo di questa curva si verifica per una temperatura di ≈ 20 keV.

Proprio con riferimento alla condizioni di picco o di minimo di questa curva, la

relazione di Lawson può essere espressa in modo sintetico in termini del

cosiddetto prodotto triplo:

n T τE ≥ 3 ×1021 [m-3 keV s]

***(1keV corrisponde a circa 11 milioni di gradi Kelvin)

79


Criterio di Lawson: condizioni affinché una plasma di Deuterio e Trizio fornisca energia netta.

In termini di “fattore di guadagno Q” della fusione, il criterio di Lawson equivale a Q ≥ 3

• La condizione per la quale il plasma si autosostiene, senza la necessità di immettere potenza

dall’esterno, è detta di ignizione, e corrisponde a Q= ∞ (potenza fornita dall’esterno nulla → curva

rossa in figura)

• In termini di Q, la condizione di Lawson corrisponde a un valore intermedio Q=3.

• La condizione di pareggio, o di breakeven (curva azzurra in figura), per la quale

la potenza immessa nel plasma = alla potenza prodotta da reazioni di fusione, corrisponde a Q=1

***(1eV = 11604,5250061657 Kelvin)

80

20[keV]

Q=∞

Q=3

Q=1

0.6 1020[m3/s]

≈


Malgrado i progressi nella ricerca, non è stato ancora raggiunto l’obiettivo di

produrre una potenza termonucleare convenientemente superiore alla potenza

in ingresso.

Nei plasmi ottenuti nei laboratori l'enorme quantità di energia necessaria ad ogni

singolo nucleo della materia per raggiungere le condizioni di fusione ha imposto

due condizioni fondamentali di lavoro:

1 - fornire l'energia soltanto a piccole quantità di materia;

2 - realizzare un sufficiente isolamento termico tra la materia energizzata e il suo

contenitore (spessore vuoto sufficiente) per:

• non disperdere immediatamente sul contenitore l'energia termica affinchè la

fusione nucleare ottenuta sia auto-sostenibile, ma contemporaneamente

• non danneggiare il contenitore che sarebbe sottoposto a elevate densità di

energia e temperatura.

M. Usai 81


M. Usai 82

Stato dell’arte della ricerca sulla fusione

• Attualmente i tokamak sono prossimi

alla condizione di breakeven.

• Il passo successivo (ITER) sarà l’ignizione

o almeno operare a Q alto ~10

• e quindi provare la flessibilità scientifica e

tecnologica della energia di fusione

FISICA DEL PLASMA E CONFINAMENTO - people.unica.it · 2017. 12. 5. · M. Usai...

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