Fisica classica e quantistica al computer

Giovanni B. Bachelet Università La Sapienza

Liceo Avogadro Roma, 17 dicembre 2013

Programma   Avogadro   zia Francesca   Fisica classica e quantistica   Funzionale Densità (1965, Nobel 1998)   Pseudopotenziali che funzionano (1979)   Car & Parrinello: atomi in moto (1985)   Dinamica molecolare, Karplus (Nobel 2013)

Amedeo Avogadro 1776-1856 Avogadro pone la base di

tutti gli sviluppi della fisica e della chimica del ventesimo

secolo: affermando che in uguali volumi di gas è contenuto (a parità di

temperatura e pressione) lo stesso numero di molecole,

crea il ponte fra il mondo macroscopico (quello che

vediamo e tocchiamo noi) e mondo microscopico (atomi

e molecole), miliardi e miliardi di volte piú piccolo di

quello che vediamo e tocchiamo noi.

La zia Francesca ha per molti anni insegnato Matematica e Fisica qui

al Liceo Avogadro, era una alpinista (la foto si

riferisce alla sua scalata del Cervino nel 1951) e

mi ha trasmesso l’amore per la

montagna e la voglia di fare Fisica anch’io,

come lei

Due scoperte cruciali (~110 e ~60 anni fa)

1947 Bardeen Brattain Shockley (Nobel 1956)

Fisica classica e fisica quantistica

  Il problema a due corpi   Il problema a molti corpi e il computer   Orbite dei pianeti e “orbitali” degli elettroni   Atomi come palline o elettroni+nuclei?  palline classiche (alta temperatura)  palline quantistiche (bassa temperatura)  elettroni+nuclei: inevitabile per la stragrande

maggioranza degli atomi e dei materiali

Una pallina in una tazzina (elettrone-nucleo)

Tante palline in una tazzina (atomo)

Molecola H2 da due atomi d’idrogeno

Metalli alcalini Alcalino-

terrosi Alogeni

Gas nobili

Metalli nobili

Proprietà periodiche degli elementi Mendeleev 1871

Silicio solido piano cristallino [110]

Sodio atomico (sinistra) Sodio molecolare (destra)

Sodio solido piano cristallino [111]

Vari tipi di legame

Teoria del Funzionale Densità: Walter Kohn, Nobel 1998 (qui con la moglie e Sara Pavoncello alla Sinagoga, agosto 2013)

Teoria del Funzionale Densità: Walter Kohn, Nobel 1998 (qui con me al ristorante Sora Lella, agosto 2013)

Pseudopotenziali eliminare efficacemente gli elettroni interni

definendo “pseudo-atomi” che hanno solo elettroni di valenza

FULL CORE PSEUDO

(Phillips & Kleinman 1959)

  Perché pseudo e non full?   Pseudopotenziali empirici (60’s)   Pseudopotenziali modello (70’s)   Pseudopotenziali nonlocali

a norma conservata (80’s)   Boom e raffinamenti (90’s)

 Bibliografia essenziale:   GBB, Hamann, Schlüter PRB 26, 4199 (1982)   Vanderbilt PRL 41, 7892 (1990)   Troullier & Martins PRB 43, 1993 (1991)

Forze interatomiche: “dinamica molecolare”

Car & Parrinello 1985: possibilità di simulare la dinamica microscopica degli atomi nei solidi e nelle molecole raccordandola “da primi principi” con le proprietà fisiche, chimiche e termodinamiche, fino alla scala delle proteine…

Dinamica molecolare multiscala

Dinamica molecolare multiscala: Leonardo Guidoni

(mio laureato, oggi professore associato di Chimica)

Dinamica molecolare multiscala: Martin Karplus (Nobel 2013)