Filosofia teoretica 2007-20081 Filosofia teoretica (2007-2008) Introduzione al concetto di tempo...

Filosofia teoretica 2007-2008 1

Filosofia teoreticaFilosofia teoretica(2007-2008)(2007-2008)

Introduzione al concetto di tempo nella Introduzione al concetto di tempo nella storia del pensiero filosofico e scientificostoria del pensiero filosofico e scientifico


Filosofia teoreticaFilosofia teoretica(2007-2008)(2007-2008)

Il corso si suddivide in due parti. Nella prima, dopo una Il corso si suddivide in due parti. Nella prima, dopo una introduzione generale e sistematica alle varie teorie sul tempo, introduzione generale e sistematica alle varie teorie sul tempo, verrà esaminato il concetto di tempo in Aristotele e, in modo più verrà esaminato il concetto di tempo in Aristotele e, in modo più sintetico, in Agostino.sintetico, in Agostino.

La seconda parte sarà dedicata al concetto di tempo in Kant La seconda parte sarà dedicata al concetto di tempo in Kant mediante riferimenti a filosofi e scienziati precedenti e successivi mediante riferimenti a filosofi e scienziati precedenti e successivi (come ad esempio Leibniz, Newton e Bergson) e si concluderà (come ad esempio Leibniz, Newton e Bergson) e si concluderà con una breve presentazione priva di tecnicismi dello spazio-con una breve presentazione priva di tecnicismi dello spazio-tempo in Einstein.tempo in Einstein.

tempo: reale/ideale tempo: sostanza/relazione naturalismo/spiritualismo

Aristotele (realista) relazionista naturalista

Agostino idealista spiritualista

Newton realista sostanzialista naturalista

Leibniz realista relazionista naturalista

Kant idealista sostanzialista naturalista

Bergson idealista spiritualista

Einstein "idealista" relazionista naturalista


AristoteleAristoteleIntroduzione generaleIntroduzione generale

• Vita e opereVita e opere• La storia del La storia del corpus aristotelicumcorpus aristotelicum


FisicaFisica (physis) = natura (physis) = natura

La fisica aristotelicaLa fisica aristotelica• Mondo sublunare e sfere celestiMondo sublunare e sfere celesti• L’etere e i quattro elementi: terra, acqua aria e fuocoL’etere e i quattro elementi: terra, acqua aria e fuoco


(physis) = natura(physis) = natura

La fisica aristotelicaLa fisica aristotelica•Movimento: moto locale, generazione e corruzione, alterazioneMovimento: moto locale, generazione e corruzione, alterazione• Moto e quieteMoto e quiete • Moti violenti e moti naturaliMoti violenti e moti naturali• Moti naturali: il movimento delle sfere celesti, i movimenti nel Moti naturali: il movimento delle sfere celesti, i movimenti nel

mondo sublunaremondo sublunare


(physis) = natura(physis) = natura

Il moto naturale dei corpi inanimati: i luoghi naturaliIl moto naturale dei corpi inanimati: i luoghi naturali I ‘movimenti spontanei’ degli esseri viventiI ‘movimenti spontanei’ degli esseri viventi Tutti i movimenti naturali sono dovuti alla ‘natura’ di ciò che si Tutti i movimenti naturali sono dovuti alla ‘natura’ di ciò che si

muovemuoveNatura = tendenza di un corpo a muoversi spontaneamente per Natura = tendenza di un corpo a muoversi spontaneamente per divenire ciò che è o per andare dove deve stare.divenire ciò che è o per andare dove deve stare. Duplice significato di ‘natura’: essenza di un certo tipo di esseri Duplice significato di ‘natura’: essenza di un certo tipo di esseri viventi e insieme di ciò che è oggetto della fisicaviventi e insieme di ciò che è oggetto della fisica..


La classificazione delle scienzeLa classificazione delle scienze

((MetafisicaMetafisica, libro VI, 1025b-1026a), libro VI, 1025b-1026a)

Scienze pratiche, produttive e contemplativeScienze pratiche, produttive e contemplative

Il “camuso” ed il “concavo” (separabilità o meno dalla Il “camuso” ed il “concavo” (separabilità o meno dalla materia)materia)

Tre tipi di scienze contemplative, distinte secondo i loro Tre tipi di scienze contemplative, distinte secondo i loro rispettivi oggetti : fisica, matematica e teologiarispettivi oggetti : fisica, matematica e teologia


La classificazione delle scienzeLa classificazione delle scienze

La fisica studia quelle sostanze la cui forma non è separabile dalla La fisica studia quelle sostanze la cui forma non è separabile dalla materia (e quindi è mutevole); studia enti che esistono materia (e quindi è mutevole); studia enti che esistono separatamente, ma sono mutevoli.separatamente, ma sono mutevoli.

La matematica studia enti immobili, ma privi di esistenza separataLa matematica studia enti immobili, ma privi di esistenza separata

La teologia studia ciò che è eterno e immobile, in quanto La teologia studia ciò che è eterno e immobile, in quanto separabile dalla materia, e al tempo stesso dotato di esistenza separabile dalla materia, e al tempo stesso dotato di esistenza separata.separata.Dalla teologia alla metafisica, o “filosofia prima”, o scienza Dalla teologia alla metafisica, o “filosofia prima”, o scienza prima”. La “filosofia prima” (Met. VI, 1, 10026a, 23) come prima”. La “filosofia prima” (Met. VI, 1, 10026a, 23) come studio dell’essere in quanto essere (Met. IV, 1, 1003a)studio dell’essere in quanto essere (Met. IV, 1, 1003a)


La fisicaLa fisica

• La definizione delle passioni. L’esempio della collera La definizione delle passioni. L’esempio della collera (De Anima, 1, 1, 403a 26 - 403b 18).(De Anima, 1, 1, 403a 26 - 403b 18).•La collera è un movimento di un qualche corpo (o di La collera è un movimento di un qualche corpo (o di una sua parte o di una sua ‘potenza’) a causa di qualcosa una sua parte o di una sua ‘potenza’) a causa di qualcosa per qualcosa [causa efficiente e causa finale] (26-27).per qualcosa [causa efficiente e causa finale] (26-27).

• Il fisico studia tutta l’anima o almeno quell’aspetto per Il fisico studia tutta l’anima o almeno quell’aspetto per cui l’anima è calata nel corpo (27-28).cui l’anima è calata nel corpo (27-28).• Il “dialettico”: la collera è “desiderio di vendetta” (30);Il “dialettico”: la collera è “desiderio di vendetta” (30);•Il “fisico”: la collera è “Il ribollire del sangue o del Il “fisico”: la collera è “Il ribollire del sangue o del calore che sta intorno al cuore” (403b 1)calore che sta intorno al cuore” (403b 1)


La definizione delle passioni. L’esempio della collera La definizione delle passioni. L’esempio della collera (403a 26 - 403b 18).(403a 26 - 403b 18).•

• Il fisico [materialista] rende conto della “materia” Il fisico [materialista] rende conto della “materia” ((ύληύληhule), il dialettico [platonico] della “forma” hule), il dialettico [platonico] della “forma” ((ειδοςειδοςeidoseidose della “nozione” (e della “nozione” (λόγος, λόγος, lògoslògos(403b (403b 1)1)• “ “Nozione” = “forma”. L’esempio della casa, la cui Nozione” = “forma”. L’esempio della casa, la cui forma (= scopo) è l’essere un riparo; la materia sono forma (= scopo) è l’essere un riparo; la materia sono invece le pietre ecc. (3-7).invece le pietre ecc. (3-7).• Chi è il vero fisico? Chi si occupa solo della materia o Chi è il vero fisico? Chi si occupa solo della materia o solo della forma o non piuttosto chi si occupa della solo della forma o non piuttosto chi si occupa della materia e della forma insieme? (7-10).materia e della forma insieme? (7-10).


De AnimaDe Anima (I, 1) (I, 1)• La definizione delle passioni. L’esempio della collera La definizione delle passioni. L’esempio della collera (403a 26 - 403b 18).(403a 26 - 403b 18).

• Stabilito chi è il fisico e chi è il dialettico rispetto alla Stabilito chi è il fisico e chi è il dialettico rispetto alla casa, possiamo applicare la stessa distinzione anche casa, possiamo applicare la stessa distinzione anche rispetto agli studiosi delle passioni dell’anima? Chi è il rispetto agli studiosi delle passioni dell’anima? Chi è il vero fisico rispetto alle passioni dell’anima?vero fisico rispetto alle passioni dell’anima?• Non è forse colui che si occupa delle passioni in quanto Non è forse colui che si occupa delle passioni in quanto non sono separabili dalla materia e in quanto non sono non sono separabili dalla materia e in quanto non sono considerate come separabili per astrazione [come fa il considerate come separabili per astrazione [come fa il matematico]? (9-10). Sì matematico]? (9-10). Sì mama……


De AnimaDe Anima (I, 1) (I, 1)• La definizione delle passioni. L’esempio della collera (403a 26 La definizione delle passioni. L’esempio della collera (403a 26 - 403b 18).- 403b 18).• … … il fisico [vero, aristotelico] è colui che considera sia le azioni il fisico [vero, aristotelico] è colui che considera sia le azioni sia le passioni di corpi fatti così e così [ma in quanto sono tali per sia le passioni di corpi fatti così e così [ma in quanto sono tali per natura] (10-12).natura] (10-12).• Tutte le altre cose non sono oggetto delle considerazioni del Tutte le altre cose non sono oggetto delle considerazioni del fisico: se ne occuperà o l’esperto di cose particolari (ad es. fisico: se ne occuperà o l’esperto di cose particolari (ad es. l’architetto [di questa casa] o il medico [di questo corpo umano]) l’architetto [di questa casa] o il medico [di questo corpo umano]) oppure, se sono proprietà sì non separabili, ma considerate in oppure, se sono proprietà sì non separabili, ma considerate in astratto come non legate alla materia quali le proprietà astratto come non legate alla materia quali le proprietà geometriche, se ne occuperà il matematico; delle cose separabili geometriche, se ne occuperà il matematico; delle cose separabili [dalla materia] si occuperà il filosofo primo (13-16).[dalla materia] si occuperà il filosofo primo (13-16).• Tornando all’inizio, il fisico si occupa di cose non separabili Tornando all’inizio, il fisico si occupa di cose non separabili dalla materia come il coraggio e il timore, il matematico di cose dalla materia come il coraggio e il timore, il matematico di cose separate per astrazione come la linea e la superficie (17-18).separate per astrazione come la linea e la superficie (17-18).


Cambiamento e movimentoCambiamento e movimento

• Il cambiamento è un passaggio dal non essere all’essere Il cambiamento è un passaggio dal non essere all’essere (generazione) oppure dall’essere al non essere (corruzione) (generazione) oppure dall’essere al non essere (corruzione) ((FisicaFisica V, 1) V, 1)• Il movimento è un passaggio dall’essere all’essere che avviene Il movimento è un passaggio dall’essere all’essere che avviene in un sostrato (in un sostrato (FisicaFisica V, 1) V, 1)• Il movimento (=mutamento) può essere locale (spostamento), Il movimento (=mutamento) può essere locale (spostamento), qualitativo (alterazione), quantitativo (accrescimento o qualitativo (alterazione), quantitativo (accrescimento o diminuzione) (diminuzione) (FisicaFisica V, 2) V, 2)

• Immobile (=ciò che non può muoversi)Immobile (=ciò che non può muoversi)• In quiete (= ciò che non si muove, pur essendo capace di In quiete (= ciò che non si muove, pur essendo capace di muoversi) (muoversi) (FisicaFisica V, 2) V, 2)


Le condizioni del movimento localeLe condizioni del movimento locale

• Il tempo e lo spazio sono grandezze continue e quindi Il tempo e lo spazio sono grandezze continue e quindi anche il movimento è continuo. Pertanto movimenti, anche il movimento è continuo. Pertanto movimenti, spazi e tempi sono divisibili all’infinito: “in mezzo agli spazi e tempi sono divisibili all’infinito: “in mezzo agli istanti c’è sempre un tempo” (Fisica, VI, 1, 8-10).istanti c’è sempre un tempo” (Fisica, VI, 1, 8-10).


L’infinitoL’infinito• Concezioni odierne dell’infinito:Concezioni odierne dell’infinito:• Esistono infiniti tipi di infinitoEsistono infiniti tipi di infinito• Un insieme è infinito se alcune su parti sono infiniteUn insieme è infinito se alcune su parti sono infinite• I paradossi dell’infinito. Esempio: l’albergo di I paradossi dell’infinito. Esempio: l’albergo di D.Hilbert.D.Hilbert.• Infinito in atto e infinito in potenzaInfinito in atto e infinito in potenza

• Aristotele:Aristotele:• L’infinito può esistere solo in potenzaL’infinito può esistere solo in potenza• Infinito per “aggiunzione” e infinito per divisione.Infinito per “aggiunzione” e infinito per divisione.


I paradossi di ZenoneI paradossi di Zenone(Fisica, VI, 9)(Fisica, VI, 9)

http://plato.stanford.edu/entries/paradox-zeno/#Dichttp://plato.stanford.edu/entries/paradox-zeno/#Dic

La dicotomiaLa dicotomia““Ciò che si muove deve raggiungere la metà prima del Ciò che si muove deve raggiungere la metà prima del termine”termine”

CCDD

Non posso raggiungere B se prima non ho raggiunto C; ma non Non posso raggiungere B se prima non ho raggiunto C; ma non posso raggiungere C se prima non ho raggiunto D; e così via posso raggiungere C se prima non ho raggiunto D; e così via all’infinito. Poiché per muovere un passo devo averne già compiuti all’infinito. Poiché per muovere un passo devo averne già compiuti infiniti, il primo passo è impossibile.infiniti, il primo passo è impossibile.




Achille e la tartarugaAchille e la tartaruga““Il più lento non sarà mai raggiunto nella corsa dal più Il più lento non sarà mai raggiunto nella corsa dal più veloce”veloce”

A’A’

TT T’T’

Mentre Achille si sposta da A a T, la tartaruga si sposta da T a Mentre Achille si sposta da A a T, la tartaruga si sposta da T a T’; e così via all’infinito.T’; e così via all’infinito.




La FrecciaLa Freccia““La freccia scagliata è immobile”La freccia scagliata è immobile”

Se il tempo “è composto di istanti indivisibili” e lo spazio di Se il tempo “è composto di istanti indivisibili” e lo spazio di luoghi discreti e se “una cosa sta in riposo quando occupa uno luoghi discreti e se “una cosa sta in riposo quando occupa uno spazio che è uguale a se stessa”, allora la freccia, durante il suo spazio che è uguale a se stessa”, allora la freccia, durante il suo volo, in ogni istante è ferma nel luogo in cui si trova in volo, in ogni istante è ferma nel luogo in cui si trova in quell’istante stesso.quell’istante stesso.




Lo StadioLo Stadio““La metà del tempo è uguale al doppio”La metà del tempo è uguale al doppio”Il testo è di difficile interpretazione e non è chiaro come si debba Il testo è di difficile interpretazione e non è chiaro come si debba raffigurare la situazione descritta da Aristotele.raffigurare la situazione descritta da Aristotele.

AAAAAABBBBBB CCCCCC

AAAAAAAABBBBBBBB CCCCCCCC A2 A3 A4 A2 A3 A4

A1 A5A1 A5 A8 A7 A6A8 A7 A6

B1B1

B4 B3 B2B4 B3 B2

B5B5

B6 B7 B8B6 B7 B8

C1C1

C8 C7 C6 C8 C7 C6

C5C5

C2 C3 C4C2 C3 C4

……...AA…...AA…

… …...BB… ...BB…

...CC......CC...

TEMPO 1TEMPO 1……..........AA…..........AA… … … BB… BB… ... CC...... CC...

TEMPO 2TEMPO 2


Le critiche di Aristotele a Zenone

• Zenone dimostra l’impossibilità del movimento nel modo seguente:

• a) il movimento è impossibile sia che lo spazio sia una grandezza continua (=divisibile all’infinito) sia che sia una grandezza discreta (idem per il tempo ed il movimento);

• b) anche se per assurdo il movimento fosse possibile, da ciò deriverebbero conseguenze altrettanto assurde.



• 1) Lo spazio è infinitamente divisibile • a) La “Dicotomia”: se per portare a compimento

un movimento devo averne già portati a compimento infiniti altri, il movimento non può iniziare. Pertanto il movimento è impossibile.

• b) L’”Achille”: anche se per assurdo un movimento potesse essere iniziato, non potrebbe mai essere portato a compimento. Pertanto il movimento è impossibile.



• 2) Lo spazio è discreto• a) La “Freccia”: se lo spazio è discreto, allora un

movimento dovrebbe consistere in una serie di ‘mosse’ da una ‘casella’ all’altra; ma in tal caso un corpo non può mai realmente muoversi, perché in ogni instante (un atomo temporale) il corpo si trova fermo in una casella. Pertanto il movimento è impossibile.



• 2) Lo spazio è discreto• Lo “Stadio”: anche se per assurdo si desse un movimento

costituito da una serie di soste in una serie di caselle mediante ‘mosse’ (scatti istantanei) successive (ciascuna delle quale sarebbe compiuta in un tempo pari ad un ‘atomo temporale’), allora si avrebbe l’assurda conseguenza che corpi uguali (ad es. pedoni su una scacchiera) che si muovano alla stessa velocità in direzione opposta impiegherebbero un tempo che sarebbe reciprocamente il doppio o la metà. Il movimento è pertanto impossibile.



• a) Intenderei così (al di là del problema di come si fa il disegno): se spazio, tempo e movimento sono grandezze discrete, allora lo spazio percorso è pari al numero dei pedoni incrociati:

• Quando un B incrocia un A, simultaneamente incrocia due C. Se per velocità s’intende il numero delle mosse effettuate (uguale qui per i B ed i C), allora, poiché t=s/v, il tempo viene misurato dal numero d’incroci diviso per il numero delle mosse (il tempo è per Aristotele sempre la durata dell’intervallo temporale necessario per compiere un certo movimento, ossia per percorrere un certo spazio)…



• Di conseguenza, se la mossa effettuata è una sola, allora il tempo del medesimo movimento di un B è uguale ad un atomo temporale( t=1), qualora lo spazio percorso da B sia calcolato rispetto al numero degli incroci con gli A; è viceversa uguale a due atomi temporali (t=2), qualora lo spazio percorso da B sia calcolato rispetto agli incroci con i C. L’ovvia obiezione che qui si confonde il numero delle mosse (incroci con gli A) con il numero degli incroci con i B [questa è l’obiezione di Aristotele prima facie] non coglie nel segno, perché ciò che Zenone vuol dire è giustappunto che questa distinzione non è possibile, se spazio e tempo sono discreti…



• Infatti nell’ipotesi che il primo B, mentre incrocia un A, incroci anche 2 C, allora, mentre incrocia un C, esso dovrebbe incrociare un “½ A”. Ma dividere in due gli A non è possibile, se lo spazio percorso è costituito da postazioni indivisibili nelle quali un corpo staziona (come la freccia) per un intervallo di tempo altrettanto indivisibile (un atomo temporale).



• A questi quattro argomenti Aristotele rivolge le seguenti obiezioni:

1) La Dicotomia e l’Achille si basano sull’ipotesi che spazio e tempo siano infinitamente divisi in atto. Ma essi sono solo divisibili in potenza. Un movimento già compiuto può essere analizzato in sotto-movimenti e questa analisi non ha mai termine. Ma essa viene effettuata, per così dire, ex post. La divisibilità è una possibilità, il movimento effettuato è una realtà.



• 2) La Freccia e lo Stadio si basano sul carattere discreto dello spazio e del tempo. Ma il tempo e lo spazio sono grandezze continue. (Questa obiezione non è esplicitamente quella rivolta allo Stadio da Aristotele. Ma come ho mostrato sopra, l’obiezione esplicita, ossia la confusione fra moto assoluto e moto relativo, richiede che si rigetti l’ipotesi del carattere discreto dello spazio).



• In conclusione la Freccia e lo Stadio vengono confutati da Aristotele appoggiandosi sulla confutazione, già illustrata, della Dicotomia e dell’Achille (questo spiega perché il capitolo 9 si apra con la Freccia, evidentemente l’argomento più noto ed impressionante, ma poi prosegua con la Dicotomia e l’Achille): la distinzione tra divisibilità in potenza e divisione in atto consente di rendere compatibili movimento e divisibilità. Una volta ottenuto questo risultato, la divisibilità dello spazio e del tempo è disponibile per criticare la Freccia e lo Stadio.

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