Legge di Coulomb - cap 22 HRW 1

Fenomeni elettrici e magnetici

Le forze elettromagnetiche sono percepibili nella maggior parte dei fenomeni che avvengono in natura …

Caricamento elettrostatico di un corpo per strofinamento�Fulmine

Magnetismo terrestre e magnetismo naturale in generale ����Bussola

… ma nella maggior parte dei casi ciò di cui riusciamo ad avere evidenza è frutto di dispositivi tecnologici umani.

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 2

Un primo semplice strumento: l’elettroscopio

Avvicinando una barra (su cui ho strofinato un panno) le due lamelle dell’elettroscopio si allontanano. Se allontano la barra le due alette si riavvicinano. Cioè subiscono una forza repulsiva ogni qualvolta si avvicina la barra che scompare ogni qualvolta la si allontana. Chiaramente questa interazione dipende dalla distanza.

Il fenomeno esiste per diversi materiali strofinati (anche righello), ma non per tutti (almeno a prima vista).

Se avvicino la barra (o il righello) senza averla strofinata non accade nulla.

mgmg

FF

L’elettroscopio è composto da un cilindro di un materiale metallico con due sottili lamelle attaccate all’estremità inferiore. Il tutto è protetto da una scatola di materiale plastico

mgmg

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 3

Toccando l’elettroscopio con la barra di plexiglass o il righello elettrizzo l’elettroscopio (le lamelle rimangono aperte anche allontanando la sbarra o il righello).

Se tocco l’elettroscopio con le mani la forza repulsiva tra le lamelle scompare

Supponiamo di aver elettrizzato l’elettroscopio con il righello:

avvicinando a sua volta la barra all’elettroscopio posso variare la forza repulsiva delle lamelle. Tanto più lo avvicino tanto più riduco la forza di repulsione. Esattamente il contrario di quel che era accaduto precedentemente.

Cosa accade ?

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 4

Esattamente la stessa cosa accade scambiando il righello con la barra

Avvicinando a sua volta il righello all’elettroscopio elettrizzato dalla barra posso variare la forza repulsiva delle lamelle. Tanto più lo avvicino tanto più riduco la forza di repulsione.

Cosa accade ?

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 5

Ogni materiale è composto da atomi, cioè da oggetti carichi positivamente (i nuclei) e negativamente (gli elettroni) e, in condizione di equilibrio, le cariche positive e quelle negative si equivalgono esattamente.

L’energia ceduta per strofinamento alla barra ha separato una certa quantità di carica (positiva o negativa non si sa) della barra che è passata allo straccio.

Avvicinando la barra (con una carica non nulla) all’elettroscopio si inducono delle cariche che fanno allontanare le alette dell’elettroscopio. Infatti anche le lamelle (come ogni altro materiale) sono composte da atomi cioè da cariche positive e negative che si equiparano in condizioni di equilibrio.

La barra (p.es., caricata positivamente) attira verso di sé le cariche negative dell’elettroscopio. Sulle lamelle quindi rimane una maggioranza di cariche positive (la carica totale deve essere zero) che generano la forza repulsiva che fa allontanare le ali dell’elettroscopio.

E’ Neutro !Le cariche positive annullano quelle

negative

E’ Neutro, male cariche positive sono distribuite diversamente da quelle negative

E’ Neutro !Le cariche positive tendono ad

allontanarsi dalla sfera carica mentre quelle negative tendono ad avvicinarsi

+

+

-

+

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 6

Quando l’elettroscopio viene toccato dalla barra parte dell’eccesso di carica è trasferito sull’elettroscopio.Allora in tutta la struttura dell’elettroscopio è presente un eccesso di carica che genera una forza repulsiva sulle alette dell’elettroscopio

Sul righello invece è presente un eccesso di carica opposto a quello del plexiglass. Quindi avvicinando il righello allontano le cariche dalle lamelle e quindi riduco la forza repulsiva.

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 7

mgmg

Se invece di due lamelle di oro o di un metallo in generale avessi usato due lamelle di materiale plastico, legno, terra, plexiglass nessuno dei fenomeni prima visti risulta essere osservabile.

Esistono allora due diversi tipi di materiali, entrambi composti da atomi cioè da cariche positive e negative, dove però in uno le cariche sono libere di muoversi mentre nell’altro le cariche sono confinate nel punto dove sono state prodotte.

Le sostanze con un’alta conduttività elettrica sono detti conduttori. In generale tutti i buoni conduttori termici sono anche buoni conduttori elettrici (i metalli prima di tutto).

Le sostanze che sono dei cattivi conduttori, cioè le sostanze dove una carica non può muoversi al loro interno, sono dette isolanti.

Esiste poi una terza classe di materiali le cui proprietà di conduzione dipendono da parametri esterni come la temperatura o particolari situazioni fisico-chimiche che sono detti semiconduttori.

Isolanti – Conduttori – Semiconduttori

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 8

Struttura microscopica della materia: i corpi materiali della meccanica, o gli atomi e le molecole della termodinamica, sono sistemi estremamente complessi regolati

dall’interazione elettromagnetica, nucleare forte e nucleare debole. Una molecola è costituita da due o più (fino a diverse centinaia o migliaia come nel DNA) atomi di diversi elementi.

Ad esempio l’anidride carbonica CO2 è formata da due molecole di ossigeno ed una di carbonio, il metano NH3 è formato da tre molecole di idrogeno ed una di azoto.

I materiali come l’idrogeno, l’ossigeno, l’azoto, il carbonio, il ferro, … che costituiscono i mattoni con cui si costruiscono le molecole si chiamano elementi e sono costituiti da

atomi. Un atomo è composto da un nucleo di carica positiva e da un numero caratteristico di elettroni tale da neutralizzare completamente la carica del nucleo.

NH3

CO2

Gli elettroni in un atomo sono posti in orbitali ciascuno con una determinata energia. Le modalità con cui due o più atomi si legano tra loro sono definite unicamente dal numero e dall’energia degli elettroni e dall’interazione elettromagnetica.

Gli elettroni sono particelle ‘identiche’, a tutti gli effetti puntiformi, ciascuno di massa me=9.11 10-31 Kg e una carica elettrica negativa pari a qe=1.602 10-19 C

Delle tre interazioni che entrano in gioco nel mondo microscopico verrà analizzata solo quella elettromagnetica. L’interazione più semplice delle tre e che è responsabile

di tutta la chimica e di tutta la fenomenologia elettrica

Il modello atomico/molecolare

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 9

Le dimensioni di un atomo sono dell’ordine di qualche Angstrom, cioè circa 10-9 m. Estremamente più piccole sono le dimensione del nucleo atomico (100000 di volte più piccole) cioè dell’ordine di 10-14 m. Nel nucleo atomico inoltre è concentrato più del 99.99 % della massa dell’atomo. La struttura atomica è quindi una struttura fondamentalmente vuota.

Se diamo al nucleo atomico le dimensioni di una mosca ( ≈1 cm) allora le dimensioni di un atomo sono pari a ≈105 cm cioè ≈102 m.

A tutti gli effetti un atomo può essere visto come una mosca al centro di uno stadio e qualche zanzara (gli elettroni) che vola all’interno.

Ogni elemento ha un numero ben definito di elettroni, l’idrogeno uno, l’elio due, il berillio tre sino a materiali come il piombo o l’uranio che ne hanno rispettivamente 82 e 92. L’insieme di tutti gli elementi opportunamente ordinati secondo il numero di elettroni (chiamato Numero Atomico) costituiscono la tabella periodica degli elementi

I composti costituiti da più atomi sono chiamati molecole

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 10

La massa dei protoni è molto simile (ma non uguale) alla massa dei neutronied è pari ad 1.67 10-27 kg ma circa 1000 volte superiore a quella degli elettroni.

La densità del nucleo atomico è molto maggiore di quella della materia normale.

Le stelle a neutroni, che sono corpi celesti del raggio di circa una decina di km ma con la massa pari a quella di più Soli, sono oggetti composti solo di materia nucleare.

Una pallina da ping-pong di materia nucleare peserebbe circa 1015 Kg , cioè come un cubo d’acqua di 110 Km di lato.

Anche il nucleo atomico ha, a sua volta, una struttura. E’ infatti costituito da due tipi di particelle, i protoni (che portano una carica positiva) ed i neutroni (che non portano carica). All’interno del nucleo entrano in gioco oltre che l’interazione elettromagnetica anche la forza nucleare forte e quella debole. Le proprietà nucleari sono quindi caratterizzare dalla combinazione di queste tre interazioni.

31945

27

3

27

/104102.41067.1

34

1067.1mkg

rV

m

protone

protonenucleo ⋅≈

⋅⋅≈⋅≈≈ −

−−

πρ

I protoni portano una carica positiva pari a 1.602 10-19 C che è esattamente uguale in modulo a quella dell’elettrone ma opposta in segno.

In un elemento il numero di elettroni ed il numero di protoni è identico. Più aumenta il numero atomico quindi più l’elemento diventa pesante

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 11

Legge di Coulomb

Il modulo |F| della forza che una carica puntiforme q1 esercita su un’altra carica puntiforme q2 è direttamente proporzionale al prodotto delle due quantità di carica ed inversamente proporzionale al quadrato della distanza

k è una costante di proporzionalità detta costante elettrostatica di Coulomb. La direzione della forza è quello della congiungente le due cariche puntiformi ed il verso è attrattivo per due cariche di segno opposto e repulsivo per due cariche dello stesso segno.

�0: costante dielettrica del vuoto = 8.85 10-12 C2/Nm2

Due cariche puntiformi di 1 Coulomb poste ad 1 metro di distanza subiscono ciascuna una forza attrattiva/repulsiva pari a 8.99 109 N.

Nota: in realtà il Coulomb si definisce a partire da una misura di corrente.

221

rqq

kF =

[ ][ ][ ]2

29

0

1099.84

1C

mN⋅=πε

+ q2

- q1

- q2

- q1

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 12

Principio di sovrapposizione

La forza che più cariche puntiformi esercitano su una carica qo è pari alla somma vettoriale delle forze che ciascuna di queste cariche singolarmente eserciterebbe.

Nota:

Se la carica q1 esercita una forza F sulla carica q2 anche la carica q2 esercita una forza uguale e contraria su q1.

Cariche puntiformi significa che i corpi carichi devono avere delle dimensioni molto piccole rispetto alla loro distanza.

+ q4

- q1 - q3

- q2

- q1

Un analogo ragionamento deve essere ovviamente fatto per calcolare la forza totale che

subiscono q2, q3, e q4

Ftot

Legge di Coulomb - cap 22 HRW 13

Obiettivi generali degli esercizi (lezione/tutor.):

� Saper calcolare la forza elettrostatica tra due cariche e comprendere e saper utilizzare il principio di sovrapposi-zione;

� Saper calcolare accelerazione, velocità e posizione (in funzione del tempo) per una carica soggetta a forza elettrostatica.