Fare Fisica con il computer

Maria Peressi (peressi@ts.infn.it)

(Dipartimento di Fisica di UniTS eCentro Nazionale di Simulazione Numerica CNR-IOM DEMOCRITOS)

4 dicembre 2012 - “I LINCEI PER LA SCUOLA” - Lezioni Lincee in FisicaAula Magna dell’Universita’ di Trieste

un terzo paradigma per la Fisica del terzo millennio

esperienza

teoria

esperienza

teoria simulazione

ma come siamo arrivatia questa “terza colonna”

della fisica oggi?

Un po’ di storia...(soprattutto) negli ultimi 60 anni

( e soprattutto) del rapporto tra fisica e computer

fisica (fisici) computer

All’inizio della storia...

chi e’ considerato l’antenato del computer?

All’inizio della storia...

chi e’ considerato l’antenato del computer?

Il telaio semiautomatico Jacquard (1801) per tessuti. Le schede perforate “programmano” il disegno del tessuto azionando i fili colorati della trama.

All’inizio della storia...(inizio XIX sec)

I Telai Jacquard (1801) costituiscono un primo esempio di inserimento automatico di istruzioni attraverso schede perforate.

scheda in cui e’ immagazzinato il valore di πmacchina “differenziale”

di Charles Babbage

Charles Babbage impegno’ tutte le proprie energie intellettuali, fisiche, economiche, nella progettazione e nel tentativo, mai portato a temine, della costruzione, della "Macchina analitica":non era un semplice strumento per eseguire calcoli numerici, bensì una macchina simbolica suscettibile di svariate applicazioni.

All’inizio della storia...(inizio XIX sec)

"La macchina analitica tesse disegni algebrici, così come il telaio Jacquard tesse fiori e foglie" (Ada Byron Lovelace)

Ada Augusta Byron (Ada Lovelace) (1815-1852): a lei si deve l'idea che un computer puo’ e deve essere programmabile, e l’idea di “software”:

il computer e' in grado di fare tante cose diverse

basta che gli forniamo la ricetta di quello che vogliamo che faccia

Ada scrive per il primo “programma”, cioe’ un algoritmo che avrebbe dovuto funzionare la “macchina analitica” che Charles Babbage progetto’ ma che non fu mai realizzata

All’inizio della storia...(meta’ XIX sec)

Giuseppe O. Longo, MONDO DIGITALE • n.2 - giugno 2008

Gli anni a cavallo della seconda guerra mondiale segnano il vero inizio della tecnologia del computer. Perche’:

Lo sviluppo della radio rende disponibili componenti elettronici (valvole) non ideali ma ragionevolmente maneggevoli.

I militari vogliono:- risolvere un problema di fisica: calcolare con precisione le traiettorie dei proiettili di artiglieria => il prototipo del computing scientifico

-decrittare i codici cifrati del nemico => il prototipo del data processing su larga scala

Piu’ di recente... (meta’ XX sec)

La scala enorme degli investimenti possibili per motivi bellici porta ad una generazione di “dinosauri del calcolo”:

Colossus, sviluppato in Inghilterra intorno al 1943, sotto la guida di Alan Turing. Utilizzato per la decrittazione dei messaggi cifrati tedeschi.Mark1, sviluppato negli Stati Uniti nel 1944. 800 Km di cavi e qualchescarafaggio (!?!)Eniac (1946). Il primo sistema “tutto elettronico”.

I dinosauri

I dinosauri del calcolo scientifico

Colossus (Inghilterra, ~1943): utilizzato per la decrittazione dei messaggi cifrati tedeschi.

Mark1 (Stati Uniti, ~1944): 800 Km di cavi e qualche bug (!?!)

Eniac (Philadelphia, 1946):Il primo sistema tutto “elettronico” (18.000 valvole!) per calcoli balistici

Una notte di agosto del 1945, il Mark1 iniziò a fare i capricci...

... con il primo “bug”

... dopo un bel po’ di ricerche, il tenente di Marina Grace Hopper trovo’ una falena incastrata tra i cavi e le valvole.La prese, la incollò sul registro del computer e annotò l’evento dettagliatamente, parlando di “bug”(Smithsonian Nat.l Museum of American History)

...grazie a John von Neumann (ungherese, 1903-1957):- Prima della guerra si dedica alla Meccanica Quantistica- Nella II guerra mondiale partecipa al Progetto Manhattan- Dopo la guerra gli chiedono qualche consiglio 'teorico' su come si puo’ realizzare un calcolatore ....

.... nasce l' architettura di von Neumann, che e' tuttora un valido modello di riferimento per un computer.

Verso una vera “programmabilita’ ”...

L' idea di von Neumann rendeva i computer piu' facili da usare; non ne riduceva pero'

le dimensioni (ENIAC: 16 m x 2.5 m; 30 ton),

il costo (500.000$ all’epoca! preventivo 62.000$) e

l’inaffidabilita' (1 valvola bruciata ogni 2 minuti in fase di accensione!)

Qualche problemino pratico...

...e poi una speranza:Un passo fondamentale arriva dalla ricerca di base in fisica dello stato solido: nel 1947 Bardeen, Brattain e Shockley ai Bell Labs di Murray Hill realizzano il primo transistor (otterranno il Nobel nel 1956).

Il transistor svolge lo stesso ruolo delle valvole elettroniche, ma e' 100 volte piu'compatto.

I Bell Labs prendono la storica decisione di NON brevettare questa scoperta

Un computer era ancora un oggetto di grande complessita' e costo.L' ultimo passo necessario per trasformarlo in un oggetto di largo consumo e' stata l'invenzione del circuito integrato, un unico cristallo di silicio su cui vengono costruiti decine, centinaia,.... oggi milioni di transistor.

...e poi ancora :

Il primo circuito integrato e' del 1958, sviluppato alla Texas Instruments da J. Kilby (Nobel 2000)

Un computer era ancora un oggetto di grande complessita' e costo.L' ultimo passo necessario per trasformarlo in un oggetto di largo consumo e' stata l'invenzione del circuito integrato, un unico cristallo di silicio su cui vengono costruiti decine, centinaia,.... oggi milioni di transistor.

...e poi ancora :

...oggi...:

Fino agli anni ’50: mancanza di una maniera standard (non dipendente dai dettagli di ogni specifico computer) per “scrivere le ricette”. La Hopper (quella del “bug”) intui’ e propose una linea risolutiva, e guido' i team di sviluppo per:

FORTRAN: il prototipo di linguaggio di programmazione per le applicazioni scientifiche (1957)

Ma non basta l’hardware ...

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Una previsione...

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Una previsione...

di 50 anni fa!“Cramming more components into integrated circuits” by Gordon E. Moore

http://download.intel.com/research/silicon/Gordon_Moore_1965_article.pdf

Una previsione...La legge di Moore: il costo di ogni transistor in un circuito integrato dimezza circa ogni 2 anni, oppure, a parita’ di costo: le prestazioni dei processori, e il numero di transistor, raddoppiano ogni 2 anni.

Oggi:http://www.top500.org/classifica dei supercomputer più potenti al mondo(aggiornata: 12 novembre 2012)

1) TITAN 18688 nodi, CPU+GPU

(ogni nodo: processore AMD Opteron con 6 “core” e una scheda Nvidia Tesla K20-

tipo quelle dei videogiochi!!!)

prestazioni: fino a 20 PFlop

(peta = 1015 )

Oggi:

9) FERMIper un totale di 163.840 computing core e prestazioni max di 2,1 PFlops.

classifica dei supercomputer più potenti al mondo(aggiornata: 12 novembre 2012)

http://www.top500.org/

A meta' degli anni 1970 c'erano al mondo circa 50000 computer: anche i fisici se li possono permettere (!) per:• Comunicazioni• Data bases• Calcolo simbolico

• Controllo strumentazione

• Raccolta e analisi dati

• Visualizzazione

• Calcolo numerico

• Simulazionisi tratta davvero di

“fare Fisica con il computer” !

Negli ultimi decenni:

Esperimenti virtuali che• estendono la portata dei metodi sperimentali

(verso i limiti dell’ infinitamente GRANDE, infinitamente piccolo, infinitamente rapido, infinitamente l e n t o ...)

• possono confutare teorie e modelli esistenti• suggeriscono nuovi modelli e teorie

• aprono la strada alla formulazione di nuove leggi

Simulazioni

simulare che cosa?l’infinitamente grande....

...l ’infinitamente piccolo(un’ “artist’s impression”)

l’infinitamente tanto che ci sta

in mezzo

simulare che cosa?l’infinitamente grande....

...l ’infinitamente piccolo(un’ “artist’s impression”)

Alcuni esempi

IMMAGINE OTTICA REALE`The Mice', NGC 4676.

SIMULAZIONEUno scontro tra due dischi galattici che produce una configurazione che assomiglia a ‘The Mice’.

Dall’infinitamente grande...

http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2002/11/video/a/

IMMAGINE OTTICA REALE`The Mice', NGC 4676.

SIMULAZIONEUno scontro tra due dischi galattici che produce una configurazione che assomiglia a ‘The Mice’.

(Tempo nella simulazione: in unita’ di circa 160 milioni di anni)

... e infinitamente lento ...

http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2002/11/video/a/

Senza effetti idrodinamici Con effetti idrodinamici

sospensioni colloidali: SIMULAZIONE del moto di un colloide con particelle cariche in un condensatore (le particelle del solvente non sono visibili)

...a scale di lunghezze e tempi ‘normali’

SIMULAZIONEdi moto browniano in presenza di gravita’

sedimentazione di sfere rigide, incluse interazioni idrodinamichecon le particelle del solvente (qui invisibili)

La dinamica dei fluidi

Cosa succede in un fluido scaldato dal basso e tenuto a bassa temperatura in alto?????

anche con i fluidi...Cosa succede in un fluido scaldato dal basso e tenuto a bassa temperatura in alto?????

• perche’ ci interessa?

• quali sono i limiti dell’osservazione sperimentale?

• quali contributi puo’ dare la simulazione ?

... fin verso il limite delle nanotecnologie

Nanotecnologia: la discesa verso la scala atomica

Oggi, in laboratorio, e’ possibile costruire, manipolare e

misurare atomo per atomo

le proprietà fisiche dei materiali in condizioni normali sono determinate dai singoli atomi che li compongono

E’ pure possibile simulare atomo per atomo, a condizione di usare le moderne leggi della fisica quantistica

Reazioni chimiche su superfici:sintesi del metanolo con catalizzatore di Nichel

prima idrogenazione dell’anidride carbonica

CO2 + H -> COOH

Struttura di macromolecole

g

g

Pt

NH3

NH3

struttura atomica da simulazione quantistica della funzionalita’ di un farmaco

anti-cancro: cisplatino Pt(NH

3)2

Cl2

SIMULAZIONE dell’azionedel cisplatino quando si lega adue guanine adiacenti nella doppia elica del DNA: distorsione dell’elica!(come da evidenze sperimentali)

• approccio deterministico

• approccio stocastico/probabilistico (metodi Monte Carlo)

...ma come si fa a fare delle simulazioni ???

Esempio: moto dei pianeti

L’approccio deterministico

conosco le equazioni che descrivono un sistema fisiconon so come risolverle con “carta e matita” (soluzione analitica);chiedo al computer di risolverle per me .... anche in maniera approssimata (soluzione numerica)

The deterministic method�

x(1) v(1) F(1) � x(2) v(2) F(2)� x(3) v(3) F(3)� ... ... …�

F1�F2�

F3�F4�

Discretization of the equation of motion and iteration: �Conosco la legge di forza (F = ma = G mM/r2), ma come faccio, se F non e’ costante? A partire da: x(t=0), v(t=0), F(t=0) : ricostruiamo il moto “a pezzettini”, considerando F (e quindi a) costante tra un fotogramma e l’altro:

pianeti...

Con il calcolatore posso, un passetto alla volta, “predire il futuro”...

1) processi fisici che sono intrinsecamente probabilistici (es.: processi di decadimento, di diffusione, ...)

2) grandi sistemi che hanno cosi’ tante variabili, o “gradi di liberta`”, che un trattamento esatto del loro moto e’ impossibile e inoltre inutile (es.: proprieta’ termodinamiche di gas, dinamica di galassie, ...)

Utile per trattare:

L’ approccio stocastico probabilistico:metodo Monte Carlo

qualunque procedura che fa uso di variabili casuali, ossia variabili i cui valori sono aleatori

ma con una ben definita distribuzione statistica

L’ approccio stocastico probabilistico:metodo Monte Carlo

Una semplicissima applicazione delmetodo Monte Carlo:

l’area di una pozzanghera, di una macchia...

Una semplicissima applicazione delmetodo Monte Carlo:

l’area di una pozzanghera, di una macchia...

Apozzanghera

Arettangolo=

Ndentro

Ntot

lancio a caso ma in modo uniforme dei

sassi entro un rettangolo che la contenga, e conto

quanti cadono dentro:

“fare fisica con il computer”sul fronte della scienza:

proporre modelli e meccanismi al fine di aiutare la formulazione delle leggi fondamentali della natura

spiegare le proprietà dei sistemi macroscopici a partire dalle equazioni che determinano la dinamica dei loro costituenti microscopici

sul fronte della tecnologia:

proporre materiali e dispositivi con determinate proprietà

The computer is a tool for clear thinking

[Freeman J. Dyson]

posso fare qualcosa anch’io ?

http://www.laureescientifiche.units.it/

Stage di orientamentotra gennaio e febbraio 2013:

in collaborazione con il Corso di Laurea in Fisica

15-20 diversi stage (ognuno di 3 ore pomeridiane) su vari argomenti

All’interno di questi, ciclo:“Fare fisica con il computer”

vedi http://df.units.it/ per i dettagli

Stage residenziale probabilmente 2-6 settembre 2013

5 giorni al Dipartimento di Fisicae nei vari Enti e Laboratori cittadinidi ricerca i Fisica

22-26 luglio 2013

in collaborazione con UniUD

Scuola Estiva di Fisica Moderna

...insomma, le occasioni non mancano... di fisica ce n’e’ per tutti i gusti!

... e l’importante e’ sempre saper osservare e stupirsi...

“Appartengo alla schiera di coloro che hanno colto la bellezza che e’ propria della ricerca

scientifica. Uno scienziato in laboratorio

(...o al computer...) non e’ solo un tecnico: si trova di fronte alle leggi della natura come un

bambino di fronte al mondo delle fiabe”

(Marie Curie)

“Non so cosa il mondo pensera’ di me; a me sembra di essere stato solo un fanciullo che

gioca sulla riva del mare e si diverte a trovare, ogni tanto, un sassolino un po’

piu’ levigato o una conchiglia un po’ piu’ graziosa del solito, mentre il grande

oceano della verita’ si stende inesplorato dinanzi a me”

(Isaac Newton)

grazie perl’attenzione!