FACOLTA’ DI INGEGNERIA

CORSO DI LAUREA in Ingegneria Civile

Classe L/7

Insegnamento di Geometria

S.S.D. MAT/03 – 9 C.F.U. – A.A. 2014-2015

Docente: Prof. Alfredo Donno

E-mail: alfredo.donno@unicusano.it

(solo per comunicazioni interne e amministrative)

Nickname: donno.alfredo

Presentazione del corso Il corso di Geometria è uno dei corsi di base del primo anno del Corso di Laurea in Ingegneria

Civile. Il programma del corso può essenzialmente essere diviso in due aree principali: l’Algebra

lineare e la Geometria analitica. Lo studio dell’Algebra lineare ha come oggetti gli spazi vettoriali,

i sistemi di equazioni lineari, gli operatori lineari e si avvale principalmente dei metodi del calcolo

matriciale. La Geometria analitica è una concreta applicazione dell’Algebra lineare agli spazi

vettoriali dei vettori geometrici e allo studio di enti notevoli del piano e dello spazio, quali punti,

rette, piani, curve e superfici.

Il materiale didattico presente in piattaforma è organizzato come segue.

I 27 moduli ricoprono interamente il programma, e ciascuno di essi contiene dispense, slide, e

videolezioni in cui il docente commenta le slide. Tale materiale contiene sia gli elementi di teoria

necessari per affrontare lo studio della materia, sia una grande quantità di esempi ed esercizi

interamente svolti.

All’interno dei moduli 4, 8, 11, 15, 20, 27, cioè alla conclusione di ogni macroargomento, sono stati

inseriti dei test di autovalutazione, tramite i quali ogni studente può valutare la propria

preparazione e prendere coscienza di quali siano, eventualmente, i suoi punti deboli e le sue lacune

sui vari argomenti del programma. Tutti gli studenti sono fortemente incoraggiati a svolgere i test di

autovalutazione durante la propria attività di studio.

Il Regolamento didattico del Corso di Laurea prevede che lo studente sia in grado di prepararsi a

sostenere l’esame nell’arco di un periodo di 12 settimane. Nel programma che segue, il docente

suggerisce una scansione temporale che vede la preparazione di ogni macroargomento del

programma in 2 settimane. Accanto a tale scansione temporale, si trova un’indicazione con i moduli

di riferimento e i relativi test di autovalutazione.

Sono presenti in piattaforma, inoltre, i testi e le soluzioni dei precedenti appelli d’esame di

Geometria, nonché numerosi file contenenti esercizi svolti dal docente all’interno delle lezioni

frontali.

Tutor del corso è il Dottor Fabio Felici, il quale può essere contattato tramite messaggio in

piattaforma per domande relative ad argomenti di teoria risultati poco chiari, ma anche a esercizi su

cui gli studenti hanno riscontrato delle difficoltà.

Il Tutor gestisce inoltre in piattaforma l’attività delle classi virtuali, supervisionate dal docente. Le

classi virtuali sono costituite da gruppi di studenti che stanno affrontando la preparazione all’esame

di Geometria, i quali hanno accesso a un apposito Forum in cui sono inseriti, durante i vari cicli

didattici, alcuni esercizi e/o spunti di riflessione. All’interno di questo spazio, lo studente può

accedere agli esercizi proposti, svilupparli autonomamente e inserire poi eventuali domande e/o

riflessioni che saranno utili a lui stesso per la comprensione dell’argomento trattato, come anche

agli altri iscritti al Forum. Lo spirito del Forum è infatti promuovere il dialogo e l’interazione tra gli

studenti, in modo che i dubbi sollevati da un singolo, e chiariti da un suo collega o dal tutor,

possano risultare utili per tutti gli iscritti. Gli studenti sono dunque fortemente incoraggiati a

richiedere al Tutor l’iscrizione alla classe virtuale e a partecipare attivamente all’attività del Forum.

Propedeuticità Non vi sono esami propedeutici alla preparazione del corso di Geometria.

Tuttavia, è necessario che lo studente che si avvicina alla preparazione di questa materia abbia una

buona padronanza di alcuni argomenti di matematica di base, trattati tipicamente nella scuola

superiore, che si riducono essenzialmente a:

- equazioni e disequazioni di primo e secondo grado intere e fratte.

- risoluzione di alcune equazioni algebriche di grado superiore al secondo.

- equazioni e disequazioni con valore assoluto e irrazionali.

- esponenziali e logaritmi: definizioni e proprietà fondamentali.

- equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.

- funzioni goniometriche fondamentali. Archi associati. Equazioni e disequazioni

goniometriche elementari. Teoremi sui triangoli rettangoli.

Si fa presente agli studenti che tali argomenti sono trattati all’interno dei Precorsi di Matematica

presenti in piattaforma. Pertanto, gli studenti che ritengono di avere delle lacune su tali argomenti di

base sono fortemente invitati a visionare il materiale dei precorsi e ad esercitarsi su questi

argomenti preliminari.

Ricevimento studenti Consultare il calendario alla pagina seguente del nostro sito verificando gli orari di

Videoconferenza di Geometria:

http://www.unicusano.it/calendario-lezioni-in-presenza/calendario-area-ingegneristica

Orario delle lezioni Consultare il calendario alla pagina seguente del nostro sito verificando gli orari di Lezione di

Geometria:

http://www.unicusano.it/calendario-lezioni-in-presenza/calendario-area-ingegneristica

Date degli appelli Consultare il calendario alla pagina http://www.unicusano.it/date-appelli/appelli-ingegneria per gli

appelli presso la sede di Roma, e alla pagina http://www.unicusano.it/date-appelli/appelli-sedi-

esterne per gli appelli presso le sedi esterne.

Programma del corso

STRUTTURE ALGEBRICHE (Settimane 1,2; Moduli 1-4; Test di autovalutazione 1)

Insiemi e operazioni tra insiemi. Corrispondenze, applicazioni. Gruppi. Campi. Lo spazio vettoriale

Rn. Lineare dipendenza e indipendenza. Sottospazi. Generatori, basi e coordinate. Prodotto scalare

canonico in Rn. Modulo di un vettore. Ortogonalità. Basi ortonormali di R

n.

MATRICI E DETERMINANTI (Settimane 3,4; Moduli 4-8; Test di autovalutazione 2)

Prime definizioni. Operazioni: somma e prodotto per un numero reale. Trasposizione: matrici

simmetriche e antisimmetriche. Prodotto di matrici. Determinante: definizione e proprietà. Matrice

aggiunta e matrice inversa di una matrice quadrata. Rango di una matrice. Sottomatrici e minori di

una matrice. Minori e rango di una matrice. Matrici equivalenti per righe. Metodo di riduzione di

Gauss e sue applicazioni. Uso di matrici per i cambiamenti di base in Rn.

SISTEMI LINEARI (Settimane 5,6; Moduli 9-11; Test di autovalutazione 3)

Generalità sui sistemi lineari. Compatibilità di un sistema lineare. Teorema di Rouché-Capelli.

Sistemi lineari di n equazioni in n incognite: Teorema di Cramer. Sistemi lineari di m equazioni in n

incognite: sistemi normali e sistemi non normali. Sistemi lineari omogenei. Sistemi lineari e sistemi

omogenei associati. Metodo di Gauss.

OPERATORI LINEARI SU Rn

(Settimane 7,8; Moduli 12-15; Test di autovalutazione 4)

Definizioni e prime proprietà. Immagine e nucleo. Rango e nullità di un operatore lineare. Iniettività

e suriettività. Matrice associata a un operatore lineare su Rn. Isomorfismi. Autovalori e autovettori.

Operatori diagonalizzabili. Matrici simili. Matrici diagonalizzabili. Operatori lineari simmetrici e

loro diagonalizzazione. Matrici ortogonali e matrici congruenti. Cambiamenti di base ortonormali.

GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO (Settimane 9,10; Moduli 16-21; Test di

autovalutazione 5)

Sistema di riferimento cartesiano ortonormale: coordinate di punto. Definizione di vettore libero.

Operazioni sui vettori liberi: somma, prodotto per uno scalare. Rappresentazione cartesiana di

vettori. Parallelismo di vettori. Prodotto scalare. Distanza di due punti. Punto medio di un

segmento. Componente ortogonale di un vettore secondo una retta. Equazione cartesiana ed

equazioni parametriche di una retta. Parametri direttori. Intersezione e parallelismo di due rette.

Fasci di rette. Coseni direttori. Angolo di due rette. Perpendicolarità di due rette. Distanza punto-

retta. Area di un triangolo. Curve e luoghi geometrici notevoli del piano: circonferenza, ellisse,

iperbole, parabola. Cambiamenti di riferimento ortonormale.

GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO (Settimane 11,12; Moduli 21-27; Test di

autovalutazione 6)

Sistema di riferimento cartesiano ortonormale: coordinate di punto. Definizione di vettore libero.

Operazioni sui vettori liberi: somma, prodotto per uno scalare. Parallelismo e complanarità di

vettori. Prodotto scalare. Prodotto vettoriale. Prodotto misto. Distanza di due punti. Equazione

cartesiana ed equazioni parametriche di un piano. Parallelismo di due piani. Fascio di piani.

Equazioni parametriche e cartesiane di una retta. Parametri direttori. Parallelismo tra rette.

Parallelismo tra retta e piano. Complanarità di due rette. Coseni direttori. Angolo di due rette.

Perpendicolarità tra rette. Angolo di retta e piano. Perpendicolarità tra retta e piano. Angolo di due

piani. Perpendicolarità tra piani. Distanza punto-piano. Distanza punto-retta. Distanza di due rette

sghembe. Superfici notevoli: sfera, ellissoide, iperboloide ellittico, iperboloide iperbolico,

paraboloide ellittico, paraboloide iperbolico. Cambiamenti di riferimento ortonormale (cenni).

Riferimenti bibliografici

1. Dispense del docente.

2. A. Carfagna, L. Piccolella. Complementi ed esercizi di geometria e algebra lineare. Zanichelli.

Obiettivi formativi

Il corso ha lo scopo di far acquisire allo studente una buona conoscenza del metodo analitico, che si

rivela di grande utilità nella soluzione di problemi geometrici, partendo dallo studio dell’algebra

delle matrici e dei metodi di risoluzione dei sistemi lineari. La rappresentazione analitica del piano e

dello spazio euclideo dà infatti la possibilità di applicare le nozioni di base dell’Algebra lineare

acquisite alla ricerca e allo studio delle equazioni dei luoghi geometrici.

Risultati di apprendimento attesi

Padronanza del calcolo matriciale e capacità di applicare le nozioni algebriche acquisite alla ricerca

e allo studio delle equazioni dei più importanti luoghi geometrici del piano e dello spazio euclideo.

Programma ridotto

Gli studenti che, a seguito dell’avvenuto riconoscimento di un esame affine, sostenuto in una

precedente carriera accademica, devono sostenere l’esame di Geometria in forma ridotta (e non da

9 c.f.u.) saranno esaminati su argomenti relativi alla sola Geometria analitica del piano e dello

spazio (Moduli 16-27 del corso).

Gli studenti di altri corsi di laurea che intendono sostenere l’esame di Geometria, come materia a

scelta da 6 c.f.u., saranno esaminati su argomenti relativi alla sola Geometria analitica del piano e

dello spazio (Moduli 16-27 del corso).

Modalità d’esame e di valutazione

L’esame consiste in una prova scritta della durata di 90 minuti, sia quando svolto nella sede di

Roma, sia quando svolto in un polo esterno. Non è prevista una prova orale.

Tuttavia, gli studenti che hanno sostenuto la prova scritta presso la sede di Roma, conseguendo un

voto almeno pari a 18/30, possono chiedere in modo del tutto facoltativo di sostenere una prova

orale. Tale prova consisterà in una interrogazione sulle definizioni, sulle proprietà, sulle

dimostrazioni di teoremi dati durante il corso, nonché in applicazioni dei concetti acquisiti tramite

lo svolgimento di piccoli esercizi. L’esito di tale prova orale facoltativa può, ovviamente,

contribuire a far crescere il voto finale ottenuto dallo studente, ma anche farlo decrescere nel caso di

una prova scarsa.

Durante la prova scritta NON è consentito utilizzare dispense, appunti, testi o formulari in formato

cartaceo né digitale. L’uso della calcolatrice è consentito solo nel caso di calcolatrici non

scientifiche né programmabili.

Prof. Alfredo Donno

Prof. ALFREDO DONNO: Curriculum dell’attività scientifica e didattica

DATI PERSONALI

Nome: Alfredo Cognome: Donno

Luogo e data di nascita: Roma, 20/12/1980

Cittadinanza: Italiana Stato civile: Celibe

Email: alfredo.donno@unicusano.it (solo per comunicazioni interne e amministrative)

Nickname (da utilizzare per i contatti in piattaforma): donno.alfredo

POSIZIONE ATTUALE

- 18/07/2014 – oggi: Professore Universitario di ruolo di II fascia.

Settore scientifico disciplinare: MAT/03 GEOMETRIA

Settore concorsuale: 01/A2: GEOMETRIA E ALGEBRA

Docente dei corsi Geometria e Complementi di Geometria, Corsi di Laurea in Ingegneria Civile e

in Ingegneria Industriale, Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma

- Coordinatore del Corso di Studi in Ingegneria Civile L-7

Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma

POSIZIONI RICOPERTE

1) 01/07/2013 – 17/07/2014: Ricercatore Universitario a t.d. (art. 24 comma 3-a L. 240/10)

S.S.D.: MAT/03 GEOMETRIA. Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica

Roma – Via Don Carlo Gnocchi, 3 00166 ROMA.

2) Settembre 2012 – Giugno 2013: Titolare di assegno di ricerca, Dipartimento di Scienze di Base e

Applicate per l’Ingegneria, Sapienza Università di Roma.

Responsabile Scientifico: Prof. Fabio Scarabotti.

3) a.a.2012-13: Collaboratore alla docenza per il corso Analisi Matematica 1, Corso di Laurea in

Ingegneria Chimica e Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica, Facoltà di Ingegneria civile e

industriale, Sapienza Università di Roma.

4) a.a. 2012-13: Assegnatario di un incarico di didattica integrativa per il corso Calcolo (I modulo),

Facoltà di Ingegneria Civile, Università Roma Tre.

5) a.a. 2011-12: Collaboratore alla docenza per il corso Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria

Civile, Facoltà di Ingegneria civile e industriale, Sapienza Università di Roma.

6) Dicembre 2009-Novembre 2011: Titolare di assegno di ricerca, Dipartimento di Matematica,

Sapienza Università di Roma. Responsabile Scientifico: Prof. Vincenzo Nesi.

7) a.a. 2010-11: Collaboratore alla docenza per il corso Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria

Civile, Facoltà di Ingegneria civile e industriale, Sapienza Università di Roma.

8) a.a. 2009-10: Professore a contratto di Geometria, Corso di Laurea in Ingegneria Civile, Facoltà di

Ingegneria civile, Sapienza Università di Roma.

9) a.a. 2007-08 e 2008-09: Post-doc presso la Sezione di Matematica dell'Università di Ginevra,

Svizzera. Responsabile Scientifico: Prof. Tatiana Nagnibeda.

10) a.a. 2006-07: Tutor per il corso Geometria 1, Corso di Laurea in Ingegneria Civile, Facoltà di

Ingegneria civile, Sapienza Università di Roma.

SOGGIORNI ALL’ESTERO

1) 10/03/2014 – 10/04/2014: Visitatore del Department of Mathematical Sciences, Worcester

Polytechnic Institute, Massachusetts, nel programma “Fractal Fibers and Singular

Homogenization”. Collaborazione con il Prof. Umberto Mosco.

2) Maggio 2012: Visitatore Institut für Mathematische Strukturtheorie, Technische Universitӓt Graz,

Austria, nel programma “Random Geometry of Large Interacting Systems and Statistical Physics”

(European Science Foundation).

Titolo ricerca: Harmonic Analysis of products of Markov chains and graphs.

Responsabile scientifico: Prof. Wolfgang Woess.

3) Febbraio-Aprile 2005: Visitatore del Dipartimento di Matematica della Texas A&M University,

College Station, TX (U.S.A.) nel programma “Asymptotic Group Invariants and their

Applications”. Mentore: Prof. R. I. Grigorchuk.

ISTRUZIONE

1) 21 Gennaio 2008: Università di Roma “La Sapienza”.

Conseguimento del titolo di Dottore di Ricerca in Matematica.

Titolo della Tesi: “Gelfand pairs: from self-similar groups to Markov chains”.

Relatori: Proff. Tullio Ceccherini-Silberstein e Fabio Scarabotti. Giudizio: Ottimo.

2) 15 Luglio 2003: Università di Roma “La Sapienza”. Laurea in Matematica (Vecchio

Ordinamento). Titolo della Tesi: “Su certi gruppi irriducibili”.

Relatore: Prof. M. J. de Resmini. Votazione: 110/110 e Lode. Media degli esami: 30/30.

3) a.s. 1998-99: Diploma di Maturità Scientifica conseguito presso il Liceo Scientifico Statale “G.

Piazzi” di Morlupo (RM). Votazione: 100/100.

INTERESSI DI RICERCA

Combinatoria: grafi autosimilari, grafi di Schreier, spanning trees, polinomio di Tutte, grafi

espansori, prodotti di grafi, modello dei dimeri, codici correttori di errori, schemi di associazione.

Algebra e Teoria Geometrica dei Gruppi: gruppi di automorfismi di alberi, gruppi frattali, gruppi

autosimilari, prodotti corona e loro rappresentazioni, matrici circolanti, Grafi di Cayley, crescita,

amenabilità.

Analisi Armonica e Probabilità: coppie di Gelfand finite, catene di Markov finite e loro analisi

spettrale, cut-off, passeggiate aleatorie su grafi e gruppi, Analisi su frattali, modello di Ising.

PUBBLICAZIONI

Articoli scientifici

1. Weights, Growth, and Amenability (con D. D'Angeli), J. Math. Sci. (N.Y.), Vol. 156, No. 1, 2009,

123-155, translated from Sovrem. Mat. Prilozh. (Contemporary Mathematics and Its Applications),

Vol. 50, Functional Analysis, 2007.

2. Some examples of Tychonoff groups (con D. D'Angeli), J. Math. Sci. (N.Y.), Vol. 156, No. 1, 2009,

156-172, translated from Sovrem. Mat. Prilozh. (Contemporary Mathematics and Its Applications),

Vol. 50, Functional Analysis, 2007.

3. Self-similar groups and finite Gelfand pairs (con D. D'Angeli), Algebra Discrete Math., no. 2,

(2007), 54-69.

4. A group of automorphisms of the rooted dyadic tree and associated Gelfand pairs (con D.

D'Angeli), Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 121 (2009), 73-92.

5. Crested products of Markov chains (con D. D'Angeli), Ann. Appl. Probab., 19, no. 1, (2009), 414-

453.

6. No cut-off phenomenon for the “Insect Markov chain” (con D. D'Angeli), Monatsh. Math., 156, no.

3, (2009), 201-210.

7. Finite Gelfand pairs: Examples and Applications (con T. Ceccherini-Silberstein, D. D'Angeli, F.

Scarabotti e F. Tolli), in: Ischia Group Theory 2008 (Proceedings of the Conference) (M. Bianchi,

P. Longobardi, M. Maj and C. M. Scoppola editors), World Scientific 2009, 7-41.

8. Markov chains on orthogonal block structures (con D. D'Angeli), European J. Combin., 31, Issue 1

(2010), 34-46.

9. Schreier graphs of the Basilica group (con D. D'Angeli, M. Matter e T. Nagnibeda), J. Mod. Dyn.,

4, no. 1, (2010), 167-205.

10. Partition functions of the Ising model on some self-similar Schreier graphs (con D. D'Angeli e T.

Nagnibeda), in: Progress in Probability: Random Walks, Boundaries and Spectra (D.Lenz, F.

Sobieczky and W. Woess editors), 64 (2011), 277-304, Springer Basel.

11. Generalized crested products of Markov chains (con D. D'Angeli), European J. Combin. 32, Issue 2

(2011), 243-257.

12. Weighted spanning trees on some self-similar graphs (con D. D'Angeli), Electron. J. Combin., Vol.

18 (1), P16, (28 pagine), 2011.

13. The Tutte polynomial of the Schreier graphs of the Grigorchuk group and the Basilica group (con T.

Ceccherini-Silberstein e D. Iacono), in: Ischia Group Theory 2010 (Proceedings of the Conference)

(M. Bianchi, P. Longobardi, M. Maj and C. M. Scoppola editors), World Scientific 2011, 45-68.

14. On a family of Schreier graphs of intermediate growth associated with a self-similar group (con I.

Bondarenko, T.Ceccherini-Silberstein e V. Nekrashevych), European J. Combin. 33, Issue 7

(2012), 1408-1421.

15. Gelfand pairs associated with the action of G (con D. D’Angeli), appendix to the paper “On a

family of Schreier graphs of intermediate growth associated with a self-similar group”, European J.

Combin. 33, Issue 7 (2012), 1422-1426.

16. Counting dimer coverings on self-similar Schreier graphs (con D. D’Angeli e T. Nagnibeda),

European J. Combin. 33, Issue 7 (2012), 1484-1513.

17. Constructing Laplacians on limit spaces of self-similar groups, in: Trends in Harmonic Analysis,

Springer INdAM Series, Vol. 3, Picardello, Massimo A. (Ed.), Springer Milan, 2013, 245-275.

18. The Tutte polynomial of the Sierpinski and Hanoi graphs (con D. Iacono), Adv. Geom., Vol. 13

(2013), Issue 4, 663-694.

19. Replacement and zig-zag products, Cayley graphs and Lamplighter random walk, Int. J. Group

Theory, Vol. 2 (2013) No. 1, 11-35.

20. The lumpability property for a family of Markov chains on poset block structures (con D.

D’Angeli), Adv. in Appl. Math. 51, Issue 3 (2013), 367-391.

21. Generalized wreath products of graphs and groups, Graphs and Combinatorics, published online at

http://link.springer.com/article/10.1007/s00373-014-1414-4, in press.

22. Preface of the “First Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology” (con V.

Montesarchio e L. Tribioli), AIP Conference Proceedings 1648, 570001 (2015); doi:

10.1063/1.4912787.

23. Isomorphism classification of infinite Sierpinski carpet graphs (con D. D’Angeli), AIP Conference

Proceedings 1648, 570002 (2015); doi: 10.1063/1.4912788.

24. Statistical Analysis of the Mechanical Properties of Injection molded photoluminescent polymers

(con F. Trovalusci e V. Tagliaferri), AIP Conference Proceedings 1648, 570009 (2015); doi:

10.1063/1.4912795.

25. Optimal water distribution in a Sierpinski type network (con V. Montesarchio e S. Di Francesco),

AIP Conference Proceedings 1648, 570010 (2015); doi: 10.1063/1.4912796.

Pubblicazioni didattiche

1. “Elementi di Geometria Differenziale con esercizi”, Società Editrice Esculapio Bologna, Progetto

Leonardo, Prima Edizione Maggio 2010, pag. 116. ISBN: 9788874883677.

2. Virtual academic teaching for next generation engineers, con G. Bella, F. Fortuna, M. Barbuto, R.

Conti, R. Cozzolino, S. Di Francesco, V. Duraccio, O. Giannini, V. Montesarchio, A. Monti, L.

Tribioli, F. Trovalusci, Proceedings of the ASME 2014 12th Biennial Conference on Engineering

Systems Design and Analysis ESDA2014, June 25-27, 2014, Copenhagen, Denmark.

Preprints e works in progress

1. Connectedness and isomorphism properties of the zig-zag product of graphs (con D. D’Angeli ed E.

Sava-Huss), preprint, arXiv:1404.4342

2. Metric compactification of infinite Sierpinski carpet graphs (con D. D’Angeli), preprint,

arXiv:1501.03178

3. Distances and isomorphisms in 4-regular circulant graphs (con D. Iacono), preprint.

4. Computing the Wiener index in finite Sierpinski carpet graphs (con D. D’Angeli e A. Monti), work

in progress.

ABILITAZIONI SCIENTIFICHE, PREMI E BORSE

24/12/2013: Conseguimento dell’Abilitazione Scientifica Nazionale alla funzione di Professore

Universitario di seconda fascia – Settore Concorsuale 01/A2 GEOMETRIA E ALGEBRA - bandita

con Decreto Direttoriale MIUR n. 222 del 20/07/2012 e pubblicata sulla G.U. IV serie speciale n.

58 del 27/07/2012. Abilitazione valida sino al 24/12/2019.

Maggio 2012: Vincitore di una “Short Visit Grant” della European Science Foundation, all'interno

del programma “Random Geometry of Large Interacting Systems and Statistical Physics”.

Novembre 2003 – Ottobre 2007: borsa di Dottorato quadriennale presso il Dipartimento di

Matematica della Sapienza Università di Roma.

PARTECIPAZIONE A PROGETTI DI RICERCA E ORGANIZZAZIONE DI CONVEGNI

Partecipante al progetto di Ricerca 2014 finanziato dalla Sapienza Università di Roma, con titolo:

“Analisi armonica noncommutativa e applicazioni a meccanica quantistica, probabilità e

matematica discreta”, Responsabile della ricerca: Prof. F. Scarabotti.

Organizzatore del First Minisymposium on Mathematics in Engineering and Technology, ICNAAM

2014, Rhodes, 22-28/09/2014, con V. Montesarchio e L. Tribioli.

Marzo-Aprile 2014: Partecipante al progetto di Ricerca “Fractal Fibers and Singular

Homogenization”, Principal Investigator Prof. Umberto Mosco, finanziato dalla National Science

Foundation-Division of Mathematical Sciences, Grant 1109356.

Partecipante al progetto di Ricerca 2013 finanziato dalla Sapienza Università di Roma, con titolo:

“Analisi armonica noncommutativa e applicazioni a teorie quantistiche, probabilità e

combinatoria”. Responsabile della ricerca: Prof. R. Conti.

Partecipante al programma di ricerca “Random Geometry of Large Interacting Systems and

Statistical Physics” (European Science Foundation). Durata: Giugno 2010 - Giugno 2015.

Partecipante al progetto di Ricerca 2010 finanziato dalla Sapienza Università di Roma, con titolo:

“FRATTALI E STRUTTURE DEGENERI: studio di problemi di diffusione e di trasmissione”.

Responsabile della ricerca: Prof.ssa M. A. Vivaldi.

COMUNICAZIONI TENUTE

1. 23-09-2014: “Optimal water distribution in a Sierpinski type network”, International Conference of

Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2014), Rhodes, 22-28/09/2014.

2. 23-09-2014: “Isomorphism classification of infinite Sierpinski carpet graphs”, International

Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2014), Rhodes, 22-

28/09/2014.

3. 04-04-2014: “Some recent results about connectedness and isomorphism properties of zig-zag

products of graphs”, Discrete seminar, Department of Mathematical Sciences, Worcester

Polytechnic Institute, Massachusetts.

4. 28-03-2014: “An introduction to self-similar groups”, Discrete seminar, Department of

Mathematical Sciences, Worcester Polytechnic Institute, Massachusetts.

5. 26-07-2013: “Metodi algebrici e combinatori nella teoria dei gruppi e dei grafi autosimilari”,

Università Niccolò Cusano, Roma.

6. 08-05-2012: TU Graz: “An introduction to zig-zag and other products of graphs”.

7. 31-03-2009: Università di Ginevra: “Classification des graphes de Schreier associés au groupe

Basilica”.

8. 12-09-2008: Università di Neuchâtel: “The dimer model and the Ising problem on the Sierpinski

gasket and on the Pascal graph”, Workshop “Probability - Statistical Mechanics in Switzerland”.

9. 10-09-2008: Università di Roma La Sapienza: “Il modello dei dimeri e il problema di Ising sul

triangolo di Sierpinski e sul grafo di Pascal”.

10. 15-11-2007: Università di Ginevra: “Représentation intégrale des fonctions harmoniques”.

11. 18-06-2007: Università di Ginevra: “Des nouvelles constructions dans la théorie des groupes et des

chaînes de Markov”.

12. a.a. 2005-06: Università di Roma La Sapienza. Ciclo di seminari di Analisi Armonica.

PARTECIPAZIONE A CONFERENZE

1. Settembre 2014: International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics

(ICNAAM 2014), Rhodes, 22-28/09/2014.

2. Settembre 2012: Nanoforum: micro, nano & advanced technologies: where research meets

business, VIII edizione, Sapienza Università di Roma.

3. Maggio 2011: XXXI Conference in Harmonic Analysis, dedicated to Alessandro Figà-Talamanca,

Istituto Nazionale di Alta Matematica, Roma.

4. Settembre 2010: International Workshop “Groups and Languages”, dedicated to Toni Machì on his

70th birthday, Sapienza Università di Roma.

5. Marzo 2010: Spring School “Geometry, Topology and Computation in Groups”, Les Diablerets,

Svizzera.

6. Settembre 2009: “MJdR: a Conference in Honour of Marialuisa J. de Resmini”, Sapienza

Università di Roma.

7. Giugno 2009: Workshop “Boundaries”, Graz University of Technology, Graz, Austria.

8. Luglio 2008: Summer School “Combinatorics and Statistical Mechanics”, Erwin Schrödinger

International Institute for Mathematical Physics, Vienna.

9. Marzo 2008: “Groups and Dynamics”, Les Diablerets, Svizzera.

10. Febbraio 2008: “Groups generated by automata”, Centro Stefano Franscini, Ascona, Svizzera.

11. Febbraio 2007: “Random walks on Groups”, C.I.R.M., Marsiglia, Francia.

12. Marzo 2006: Educational Workshop “Discrete Probability”, Erwin Schrödinger International

Institute for Mathematical Physics, Vienna.

13. Febbraio 2005: Workshop “Asymptotic Group Invariants and their Applications”, Texas A&M

University, College Station, TX (U.S.A.).

14. Giugno 2004: “Geometric Group Theory, Random Walk and Harmonic Analysis”, Cortona.

ATTIVITA’ DI REFERAGGIO E ALTRE AFFILIAZIONI SCIENTIFICHE

Aderente per gli anni 2014 e 2015 al Gruppo Indam G.N.S.A.G.A. – Strutture algebriche e

Geometria combinatoria.

Referee per: European Journal of Combinatorics; Journal of Statistical Mechanics: theory and

experiment.

Reviewer per Mathematical Reviews (American Mathematical Society).

LINGUE CONOSCIUTE

Italiano: madre lingua.

Inglese: Comprensione (Ascolto B1, Lettura B1); Parlato (Interazione B2, Produzione orale B1);

Produzione scritta B1.

Francese: Comprensione (Ascolto C1, Lettura C1); Parlato (Interazione C1, Produzione orale C1);

Produzione scritta C1.

CONOSCENZE INFORMATICHE E TECNICHE

Pacchetto Office, Sistema operativo Windows, LaTeX, Maple.

Conoscenza dei dispositivi di didattica multimediale (L.I.M., Docebo piattaforma Elearning per la

formazione a distanza, servizio Teleskill Live).

ATTIVITA’ DIDATTICA

1. a.a. 2014-15 e 2013-14: Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma: titolare dei

corsi Geometria e Complementi di Geometria, corsi di Laurea in Ingegneria Civile e in Ingegneria

Industriale.

2. a.a. 2012-13: Sapienza Università di Roma: Collaboratore alla docenza per il corso Analisi

Matematica 1, corsi di Laurea in Ingegneria Chimica e in Ingegneria Meccanica.

3. a.a. 2012-13: Università di Roma Tre: Attività di didattica integrativa per il corso Calcolo (I

modulo), corso di Laurea in Ingegneria Civile.

4. a.a. 2011-12 e 2010-11: Sapienza Università di Roma: Collaboratore alla docenza per il corso

Geometria, corso di Laurea in Ingegneria Civile.

5. a.a. 2009-10: Sapienza Università di Roma: Professore a contratto di Geometria, corso di Laurea in

Ingegneria Civile.

6. a.a. 2008-09: Università di Ginevra. Assistente per i corsi Algèbre 1 (Corso di Laurea in

Matematica), Analyse 1 (Corsi di Laurea in Matematica, Fisica e Informatica), Mathématiques

générales (Corsi di Laurea in Biologia, Chimica, Biochimica, Farmacia e Geologia).

7. a.a. 2007-08: Università di Ginevra. Assistente per i corsi Groupes, graphes, arbres (Corso di

Laurea in Matematica) e Analyse 1 (Corsi di Laurea in Matematica, Fisica e Informatica).

8. a.a. 2006-07: Università di Roma La Sapienza. Tutor per il corso Geometria 1, Corsi di Laurea in

Ingegneria Civile, dei Trasporti, per l'Ambiente e Territorio.

ATTIVITA’ AMMINISTRATIVA

A.a. 2014-15: Presidente della Commissione di Riesame per il Corso di Laurea Triennale in

Ingegneria Civile, Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma.

A.a. 2014-15 e 2013-14: in qualità di esperto, membro di varie commissioni concorsuali per 1 posto

di Ricercatore universitario a tempo determinato, Corsi di Laurea triennale in Ingegneria Civile e di

Laurea magistrale in Ingegneria Elettronica, Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica

Roma.

A.a. 2014-15 e 2013-14: Membro della Commissione esaminatrice per l’accesso ai Corsi di Laurea

Magistrale in Ingegneria Civile, Ingegneria Meccanica, Ingegneria Elettronica, Università degli

Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma.

A.a. 2013-14: Membro della Commissione di Riesame per i Corsi di Laurea Triennale e Magistrale

in Ingegneria Civile, Università degli Studi Niccolò Cusano – Telematica Roma.

Roma, 31/03/2015

Alfredo Donno