Espressioni con le frazioni - UbiMath · Title: Calcolo ed espressioni con le frazioni - Expression...
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale Espressioni con le quattro operazioni. Livello base. Completi di soluzione guidata. Evaluating Expressions Involving Fractions – With solutions 1. 1+ 2 3 ∙ 1 2 − 1 2 : 3 4 − 1 4 [ 5 12 ] soluzione 2. 14 1 7 17 1 3 17 [ 5 6 ] soluzione 3. [( 1 3 : 6 5 ): 1 3 + 1 9 ]: 1 3 + 5 6 [ 11 3 ] soluzione 4. [( 1 3 : 6 5 )∙ 1 3 + 1 9 ]: 1 9 + 5 6 [ 8 3 ] soluzione 5. [( 1 3 : 6) : 1 3 + 1 9 ]: 1 3 − 5 6 + 1 2 [ 1 2 ] soluzione 6. 9 4 − 16 9 ∙ 5 6 : (1 + 1 9 )+ 3 8 − 1 24 [ 5 4 ] soluzione 7. 4 3 2 3 1 3 1 2 1 1 [ 17 12 ] soluzione 8. 4 5 2 3 1 3 1 2 1 1 [ 7 12 ] soluzione 9. 46 9 2 5 3 4 4 3 [0] soluzione 10. 9 2 3 1 5 4 2 7 3 5 [ 1 6 ] soluzione 11. 3 1 7 1 3 1 3 2 2 1 3 [1] soluzione 12. 1 2 + [( 1 2 + 1 3 )∙ 4 5 + 1 2 ]∙ 4 7 − 1 3 [ 5 6 ] soluzione 13. { 1 2 + [( 1 2 + 1 3 )∙ 4 5 + 1 2 ]} ∙ 4 5 − 1 2 [ 5 6 ] soluzione 14. 12 7 7 3 14 3 8 1 [ 1 2 ] soluzione 15. 2 5 28 2 7 1 : 35 24 7 6 [2] soluzione
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1
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Espressioni con le quattro operazioni. Livello base. Completi di soluzione guidata.
Evaluating Expressions Involving Fractions – With solutions
1. 1 +
2
3∙1
2−1
2:3
4−1
4
[5
12]
soluzione
2.
14
17
17
1
3
17
[5
6]
soluzione
3. [(1
3:6
5) :
1
3+1
9] :1
3+5
6
[11
3]
soluzione
4. [(1
3:6
5) ∙
1
3+1
9] :1
9+5
6
[8
3]
soluzione
5. [(1
3: 6) :
1
3+1
9] :1
3−5
6+1
2
[1
2]
soluzione
6. 9
4−16
9∙5
6: (1 +
1
9) +
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8−
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soluzione
7.
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[17
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soluzione
8.
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soluzione
11.
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13
[1]
soluzione
12. 1
2+ [(
1
2+1
3) ∙
4
5+1
2] ∙
4
7−1
3
[5
6]
soluzione
13. {1
2+ [(
1
2+1
3) ∙
4
5+1
2]} ∙
4
5−1
2
[5
6]
soluzione
14.
12
7
7
3
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[1
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soluzione
15.
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 2
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1
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5
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11
5
[1
10]
soluzione
17.
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21:2
3
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3
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18.
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6:1
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[7
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19.
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[1]
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20. 2
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11:
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21. 1
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 3
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Soluzioni
1 +2
3∙1
2−1
2:3
4−1
4
Semplifico la moltiplicazione in croce il 2 e il 2 in 1 e 1.
= 1 +2
3∙1
2−1
2:3
4−1
4=
Trasformo la divisione in una moltiplicazione per il reciproco del divisore.
= 1 +1
3−1
2∙42
3−1
4=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 4 e il 2 in 2 e 1 (M.C.D.(2, 4)=2).
= 1 +1
3−2
3−1
4=
Cerco il m.c.m.(1, 3, 4)=12.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
=12 + 4 − 8 − 3
12=
5
12
14
17
17
1
3
17
=17
3∙1
17+ 7 ∙
1
142=
Semplifico la prima moltiplicazione in croce il 17 e il 17 in 1 e 1.
Semplifico la seconda moltiplicazione in croce il 7 e il 14 in 1 e 2 (M.C.D.(7, 14)=2).
=1
3+1
2=
Cerco il m.c.m.(3, 2)=6.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
=3 + 2
6=5
6
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[(1
3:6
5) :
1
3+1
9] :1
3+5
6=
Trasformo le divisioni in moltiplicazioni per il reciproco del divisore.
= [(1
3∙5
6) ∙
3
1+1
9] ∙
3
1+5
6=
Non essendo possibile semplificare “in croce” trovo il numeratore come prodotto dei
numeratori e il denominatore come prodotto dei denominatori.
= [5
18∙3
1+1
9] ∙
3
1+5
6=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 3 e il 18 in 1 e 6 (M.C.D.(3, 18)=3).
= [5
6+1
9] ∙
3
1+5
6=
Cerco il m.c.m.(6, 9)=18.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
=15 + 2
18∙3
1+5
6=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 3 e il 18 in 1 e 6 (M.C.D.(3, 18)=3).
=17
186
∙3
1+5
6=
=17
6+5
6=
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni con lo stesso numeratore.
=17 + 5
6=22
6
La frazione è riducibile (M.C.D.(22, 6)=2).
=11
3
grazie a Giulia C. per la segnalazione 5/7/2010
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[(1
3:6
5) ∙
1
3+1
9] :1
9+5
6=
Trasformo le divisioni in moltiplicazioni per il reciproco del divisore.
= [(1
3∙5
6) ∙
1
3+1
9] ∙
9
1+5
6=
Non essendo possibile semplificare “in croce” trovo il numeratore come prodotto dei
numeratori e il denominatore come prodotto dei denominatori.
= [5
18∙1
3+1
9] ∙ 9 +
5
6=
= [5
54+1
9] ∙ 9 +
5
6=
Cerco il m.c.m.(9, 54)=54.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
= [5 + 6
54] ∙ 9 +
5
6=
=11
54∙ 9 +
5
6=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 9 e il 54 in 1 e 6 (M.C.D.(9, 54)=9).
=11
6+5
6=
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni con lo stesso numeratore.
=11 + 5
6=
=16
6=
La frazione è riducibile (M.C.D.(16, 6)=2).
=8
3
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[(1
3: 6) :
1
3+1
9] :1
3−5
6+1
2=
Trasformo le divisioni in moltiplicazioni per il reciproco del divisore.
= [(1
3∙1
6) ∙
3
1+1
9] ∙
3
1−5
6+1
2=
Non essendo possibile semplificare “in croce” eseguo trovo il numeratore come prodotto dei
numeratori e il denominatore come prodotto dei denominatori.
= [1
6+1
9] ∙
3
1−5
6+1
2=
Cerco il m.c.m.(6, 9)=18.
Applico l’algoritmo di calcolo per la somma e differenza di frazioni.
= [3 + 2
18] ∙
3
1−5
6+1
2=
=5
18∙3
1−5
6+1
2=
Semplifico la moltiplicazione in croce il 3 e il 18 in 1 e 6 (M.C.D.(3, 18)=3).
=5
6−5
6+1
2=
Le differenza tra due frazioni uguali è 0 e posso non tenerne conto.
=1
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9
4−16
9∙5
6: (1 +
1
9) +
3
8−
1
24=
=9
4−8
9∙5
3: (9 + 1
9) +
3
8−
1
24=
=9
4−8
9∙5
3∙9
10+3
8−
1
24=
=9
4−8
1∙1
3∙1
2+3
8−
1
24=
=9
4−4
3+3
8−
1
24=
=54 − 32 + 9 − 1
24=
=30
24=5
4
4
32
3
1
3
1
2
11
12
17
12
54612
12
5
3
1
2
11
4
5
3
1
3
1
2
11
4
38
3
1
3
1
2
11
Grazie a Paolo Giovanni Z. per la segnalazione del 3.12.2008
4
52
3
1
3
1
2
11
12
7
12
34612
4
1
3
1
2
11
4
3
3
1
3
1
2
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4
58
3
1
3
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2
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9
2
5
3
4
4
3
04
3
4
3
2
3
2
1
4
3
46
9
6
23
4
3
46
9
6
158
4
3
9
2
3
1
5
4
2
7
3
5
6
1
6
910
2
3
3
5
9
5
10
27
3
5
9
23
10
835
3
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1
7
1
3
1
3
2
2
13
13
3
3
1
3
2
3
1
21
4
2
7
3
1
21
3714
2
16
1
2+ [(
1
2+1
3) ∙
4
5+1
2] ∙
4
7−1
3=
=1
2+ [
3 + 2
6∙4
5+1
2] ∙
4
7−1
3=
=1
2+ [
5
6∙4
5+1
2] ∙
4
7−1
3=
=1
2+ [
2
3+1
2] ∙
4
7−1
3=
=1
2+4 + 3
6∙4
7−1
3=
=1
2+7
6∙4
7−1
3=
=1
2+2
3−1
3=
=3 + 4 − 2
6=5
6
Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 10
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{1
2+ [(
1
2+1
3) ∙
4
5+1
2]} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+ [
3 + 2
6∙4
5+1
2]} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+ [
5
6∙4
5+1
2]} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+ [
2
3+1
2]} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+4 + 3
6} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+7
6} ∙
4
5−1
2=
= {1
2+7
6} ∙
4
5−1
2=
=3 + 7
6∙4
5−1
2=
=10
6∙4
5−1
2=
=4
3−1
2=
=8 − 3
6=5
6
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12
7
7
3
14
3
8
1
2
1
8
4
8
3
8
1
4
1
2
3
8
1
12
1
2
9
8
1
12
7
14
9
8
1
12
7
14
63
8
1
2
5
28
2
7
1:
35
24
7
6
23
6
2
5
3
2
5
6
2
5
3
14
35
6
2
5
14
3:
35
6
2
5
14
12:
35
6
2
5
14
1
7
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35
2430
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1
10
8
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21
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111
11
5
10
1
10
56
2
1
5
3
2
1
1
1
5
3
1
1
2
1
5
4
20
33
11
5
2
1
5
4
20
131
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2
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5
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711
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2
1
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5
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111
11
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3
21:2
3
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4:
3
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31
011
5
3
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6111
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5
32
3
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10
111
5
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561
5
32
3
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1
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10
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20
7
5
2
8
7
2
5:
2
7
8
2
12
3:1
2
5
8
3
8
5
12
5
10
6:1
4
5
3
6
4
1
2
3
2
5
4
1
8
1
16
3
7
1
3
7:
5
1:
14
1
7
1
114
1:
14
1
2
1
7
1:
14
1
16
5
35
8:
14
1
16
5
35
53:
14
1
16
5
7
1
35
3:
14
1
16
23
7
1
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 14
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2
2
3
23
2
3
5
10
9
23
2
3
5
10
54
23
2
3
5
2
1
5
2
22
3:
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 15
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
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Espressioni frazioni con le quattro operazioni. BASE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 16
Copyright© 1987-2017 owned by Ubaldo Pernigo, www.ubimath.org - contact: [email protected] Il presente lavoro è coperto da Licenza Creative Commons Attribuzione - Non commerciale - Non opere derivate 4.0 Internazionale
Keywords
Matematica, Aritmetica, Frazioni, Espressioni Q, addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione,
esercizi con soluzioni
Math, Arithmetic, Fraction expressions, Fraction, Expression, Addition, Subtraction, Multiplication,
Division, Fraction expressions solved
Matemática, Aritmética, Fracción, Expresiones, Resta, Sustracción, Suma, Adición, Multiplicación,
División
Mathématique, Arithmétique, Fraction, Problèmes avec fractions, Addition, Soustraction, Multiplication,
Division
Mathematik, Arithmetik, Bruchrechnung, Bruch, Subtraktion, Addition, Multiplikation, Division
Arabic: َكْسر
Chinese (Simplified): 分数
Chinese (Traditional): 分數
Czech: zlomek
Danish: brøkdel
Dutch: deel, breuk
Estonian: murd(arv)
Finnish: murtoluku
French: fraction
Greek: κλάσμα
Hungarian: hányad, tört(rész)
Icelandic: brot
Indonesian: pecahan
Japanese: 分数
Korean: 분수
Lithuanian: trupmena
Norwegian: brøk(del)
Polish: ułamek
Portuguese (Brazil): fração
Portuguese (Portugal): fracção
Romanian: fracţie
Russian: дробь
Slovak: zlomok
Slovenian: ulomek
Swedish: del
Turkish: kesir
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