ESPONENZIALI E LOGARITMI - MatematicaFisica · LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ. ESPONENZIALI E...
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Idee per insegnare la matematica di Bergamini, Trifone, Barozzi 1 Copyright © 2012 Zanichelli Editore SpA, Bologna ESPONENZIALI E LOGARITMI SIMULAZIONE DI ESONERO 1 Quale delle seguenti figure non rappresenta una funzione? A B C D E 2 È data la funzione : f → R R , descritta dalla legge 2 4 x x − a . Quanto vale l’immagine di 0? A 0. B –2. C 2. D –4. E 4. 3 La funzione 2 2 1 5 x x y + − = è una funzione: A trascendente. B irrazionale. C lineare. D quadratica. E razionale fratta. 4 La funzione 3 1 7 x y − = è una funzione: A trascendente. B irrazionale. C lineare. D quadratica. E razionale fratta. 5 Quale delle seguenti affermazioni relative alla funzione esponenziale x y a = è falsa ( 0 a > )? A Se a = 1, il grafico è una retta parallela all’asse x. B Il suo grafico interseca l’asse y nel punto ( ) 0;1 . C Se 0 < a < 1, la funzione è crescente. D Il dominio è R . E Il codominio è + R .
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Idee per insegnare la matematica di Bergamini, Trifone, Barozzi 1 Copyright © 2012 Zanichelli Editore SpA, Bologna
ESPONENZIALI E LOGARITMI
SIMULAZIONE DI ESONERO 1 Quale delle seguenti figure non rappresenta
una funzione?
A
B
C
D
E
2 È data la funzione :f →R R , descritta dalla legge 2 4x x −a . Quanto vale l’immagine di 0? A 0. B –2. C 2. D –4. E 4.
3 La funzione
2 2 15
x xy + −= è una funzione:
A trascendente. B irrazionale. C lineare. D quadratica. E razionale fratta.
4 La funzione 3 1
7xy −
= è una funzione:
A trascendente. B irrazionale. C lineare. D quadratica. E razionale fratta.
5 Quale delle seguenti affermazioni relative alla funzione esponenziale xy a= è falsa ( 0a > )? A Se a = 1, il grafico è una retta parallela
all’asse x. B Il suo grafico interseca l’asse y nel
punto ( )0;1 .
C Se 0 < a < 1, la funzione è crescente. D Il dominio è R . E Il codominio è +R .
LE FUNZIONI E LE LORO PROPRIETÀ. ESPONENZIALI E LOGARITMI simulazione esonero
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6 Qual è la soluzione dell’equazione esponenziale 2 32x = − ? A 5. B –5.
C 15
.
D 15
− .
E Non ammette soluzione.
7 L’equazione 2 4 0x x− = : A non ha soluzioni. B ha soluzione x = 2. C ha soluzioni 2 2x x= ∨ = − . D ha soluzione x = 0. E non ha senso.
8 La soluzione dell’equazione 3 1 5 22 4 16x x x+ +⋅ = è:
A nessun valore di x; l’equazione è impossibile.
B 95
x = .
C 4x = .
D 59
x = − .
E 7x = .
9 Qual è la soluzione della disequazione
esponenziale 2 255 4
x⎛ ⎞ <⎜ ⎟⎝ ⎠
?
A x > –2 . B x < –2. C x > 2. D x < 2. E Non ammette soluzione.
10 Qual è la soluzione della disequazione
esponenziale 4 39 2
x⎛ ⎞ <⎜ ⎟⎝ ⎠
?
A 12
x < .
B 12
x > − .
C 12
x < − .
D 12
x > .
E Non ammette soluzioni.
11 Qual è la soluzione della disequazione
esponenziale 81 316 2
x⎛ ⎞ >⎜ ⎟⎝ ⎠
?
A 8x > − . B 8x < − .
C 18
x > .
D 18
x < − .
E Non ammette soluzione.
12 Quanto vale il logaritmo 19
log 81?
A 2. B –2.
C 12
.
D 12
-‐ .
E Non può essere calcolato.
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13 Se a, b e c sono numeri reali positivi diversi da 1 quale fra le seguenti uguaglianze è falsa? A ( )log log loga a ab c b c+ = + .
B log log loga a ab b cc⎛ ⎞ = −⎜ ⎟⎝ ⎠
.
C log 1 0a = .
D logloglog
ca
c
bba
= .
E bcb ac
a loglog ⋅= .
14 Se a, b e c sono numeri reali positivi e 1a ≠ , quale fra le seguenti uguaglianze è
vera? A ( )log 2log log 2a a ab c b c+ = + .
B ( )log 2log loga a ab c b c+ = ⋅ .
C log log loga a abb cc⎛ ⎞− = ⎜ ⎟⎝ ⎠
.
D log 1a a= .
E log 0 1a = .
15 Quale delle seguenti affermazioni relative alla funzione logaritmica 1
2
logy x= è
vera? A Il suo grafico non interseca l’asse x. B Il suo grafico interseca l’asse y nel
punto (0; 1). C È crescente. D Il dominio è R . E Il codominio è R .
16 La seguente figura rappresenta il grafico di una funzione. Quale?
A ln | |y x= .
B ln | 1|y x= + .
C 1 lny x= + .
D x||y ln= .
E ( )ln | | 1y x= + .
17 L’equazione ( )3log 1 0x+ = : A non ammette soluzioni. B ammette come soluzione x = –1 . C ammette come soluzione x = 2. D ammette come soluzione x = 0. E ammette come soluzione x = 3.
18 Per quali x è verificata l’equazione: ( ) ( )xx 32ln1ln +=+ ?
A Non è mai verificata.
B 12
x = − .
C È sempre verificata per x reale.
D 12
x = .
E 23
x = − .
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19 La soluzione dell’equazione: ( ) ( )2log 4 9 2log 5 3a ax x+ = + dove 0a > e 1a ≠ è:
A 0x = .
B 719
x = .
C 53
x = .
D 2130
x = − .
E 165
x = − .
20 Qual è la soluzione della disequazione logaritmica ( )2log 3 1x+ < ? A x < –2. B x < –1. C –3 < x < –1. D –3 < x < 2. E x > –3.
21 Qual è la soluzione della disequazione logaritmica ( )1
2
log 1 1x + < − ?
A 1x > . B 1x < . C 1 1x− < < .
D 112
x− < < − .
E Non ammette soluzioni.
22 Quale fra le seguenti funzioni ha per dominio R ? A ( )12log 2 −= xy .
B ( )1log += xy .
C ( )2log 2 += xy .
D 1xy e= .
E ( )log 3 1y x= + .
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Soluzioni dei test 1. C. 2. D. 3. D. 4. C. 5. C. 6. E. 7. D. 8. D. 9. A. 10. B. 11. C.
12. B. 13. A. 14. C. 15. E. 16. D. 17. D. 18. B. 19. D. 20. C. 21. C. 22. C.
