ESPERIMENTAZIONI DI FISICA 3

ESPERIMENTAZIONI DI FISICA 3Programma del corso • Dispositivi a semiconduttore.• Transistor. • Amplificatori.• Elettronica digitale.• Rumore elettrico.

A.A. 2013 – 2014

Testi di riferimento:-Millman Grabel Microelectronics Mc Graw-Hill (fuori stampa)- Appunti in rete.

Esp- 3 - Semiconduttori AA13-14 1

2

Dispositivi a semiconduttori

SemiconduttoriConduzione nei metalliConduzione nei semiconduttoriDrogaggio dei semiconduttoriGiunzione pn

Esp- 3 - Semiconduttori AA13-14


STRUTTURE DEI SOLIDI

• Classificazione generale dei solidi

AMORFO CRISTALLINO POLICRISTALLINO


• I solidi di cui ci occupiamo hanno una struttura cristallina: gli atomi sono disposti in modo regolare (reticolo)

SOLIDI CRISTALLINI

• Gli atomi sono legati medianti gli elettroni più esterni (elettroni di valenza)


• Gruppi di più elettroni circondano il nucleo negli «orbitali» (modello atomico di Bohr).

• Gli elettroni più esterni determinano le proprietà chimiche e di conduzione dell’atomo

STRUTTURA ATOMICA

Z=14A=28.1

1s2

2s2

2p6

3s2 3p2

• Elettroni di valenza


FORMAZIONE DELLE BANDE

NUCLEOLIVELLI ENERGETICI POSSIBILI

Forma del potenziale (app.)


FORMAZIONE DELLE BANDEEnergia

3s2

3p2

BANDA DI VALENZA

BANDA DI CONDUZIONE

Passo reticolare

GAP


CLASSIFICAZIONE DEI SOLIDIEn

ergi

a

Isolante Metallo Semiconduttori alla temperatura ambiente

Banda proibita “GAP’’ Eg

Banda di conduzione

Banda di valenza


IL MODELLO DI DRUDE della CONDUZIONE ELETTRICA

Assunzioni:Gli elettroni in un conduttore 1. Non interagiscono tra loro (gas perfetto) 2. L’interazione tra gli elettroni e gli atomi del reticolo

è istantanea3. Dopo l’urto direzione è casuale e la velocità

(modulo) dipende dalla temperatura


LA CORRENTE ELETTRICA NEL MODELLO DI DRUDE

Moto degli elettroni di conduzione

)/(1 2mAEEEqnqnuSIj

E=0

E≠0

Eu

Eu Mobilità

u : velocità di deriva

qnuSt

qStunt

NqI

)(

S

ut

VR

VlSqnlESlqnI 1)(/


LA CONDUZIONE ELETTRICA nei METALLI

• Nei metalli i portatori di carica “liberi” sono solo gli elettroni, per cui la densità di corrente si scrive:

)/( 2mAEEqnqnuj d

n: densità di portatori (elettroni) disponibili per la conduzione ~ 1021 cm-3

ud: velocità di deriva dei portatori (elettroni)

σ: conduttività del materiale ~ 105 (Ω cm)-1

smEud /

µ: mobilità dell’elettrone ~ 500 cm2(Vs)-1


LA CONDUZIONE ELETTRICA nei METALLI e nei SEMICONDUTTORI

METALLO (Cu) SEMICONDUTTOREAtomi per cm3 8.5 1022 (cm-3) 5 1022 (cm-3)CONCENTRAZIONE PORTATORI 5 10 21 (cm-3) 1.45 1010 (cm-3)MOBILITA’ 500 (cm2/V s) 1400 – 450 (cm2/V s)CONDUCIBILITA’ 105 (Ω cm)-1 2.5 10-6 (Ω cm)-1


SEMICONDUTTORI(intrinseci)


SILICIO intrinseco

+4 +4 +4+4

+4 +4 +4+4

+4 +4 +4+4

Proprietà Valore

Numero atomico 14

Elettroni di valenza 4

Atomi per cm3 5 1022

Eg @ 300K (eV) 1.12

Conc. intr.@ 300K (cm-3) 1.45 1010

Conduttività @ 300K (Ωcm)-1 5 10-6

Struttura cristallina con cella elementare cubica a facce centrate

16

Conduzione mediante le «LACUNE» Energia

L’elettrone si muove con la sua mobilità n

La “lacuna” si muove con la sua mobilità, p, in senso opposto agli elettroni

La mancanza di un elettrone è simulatada una carica positiva detta “lacuna” o “buca”

Campo elettrico

Livello energetico dellaBanda di conduzione

Eg

Eg

++++++

Atomo ElettroneAltri elettroni possono occupare la buca libera

+


17

Portatori di carica nei semiconduttori

•Nei semiconduttori sia gli elettroni sia le lacune contribuiscono, indipendentemente, alla conduzione.

•I meccanismi cui sono soggetti elettroni e lacune nel reticolo sono differenti e di conseguenza le mobilità dei due tipi di portatori sono differenti.


La densità di corrente elettrica nei semiconduttori

Epnqj pn )( Campo elettricoCarica dell’elettrone

Concentazione di elettroniConcentazione di lacune Mobilità degli elettroni

Mobilità delle lacune

Nei semiconduttori i portatori di carica sono sia gli elettroni sia le lacune



La corrente di diffusione Nei semiconduttori ci può essere un accumulo di portatori (elettroni o lacune): la densità dei portatori dipende dalla coordinata. Ad esempio per le lacune p=p(x)

dxdpqDj p D: coefficiente di diffusione .

Si misura in (m2/s)

x

p(x) Il numero dei portatori che attraversano una sezione ideale del semiconduttore, nel senso che va dalla concentrazione più alta a quella più bassa è maggiore di quelli che vanno in senso inverso. Questo fenomeno definisce la corrente di diffusione, la cui espressione è (per le lacune): (dettagli)


Corrente di diffusione T ≠0

u: velocità media dei portatorit : tempo di collisione

l: cammino libero mediot

lu

l-l x

p(x)

0

)(21

)(21

,

,

lpu

lpu

leftrightp

rightleftp

dxxdplu

llplplu

lplpuleftrightprightleftpp

)(2

)()(

)]()([21

,,

dxdnqD

dxxdnqluxj

dxdpqD

dxxdpqluxj

nn

pp

)()(

)()( corrente di diffusione lacune

corrente di diffusione elettroni

Mat

eria

le a

ggiu

ntivo


La corrente di diffusione (cont.)Per gli elettroni l’espressione della corrente di diffusione ha il segno opposto perché gli elettroni hanno carica negativa:

dxdnqDj n

In generale le correnti di lacune ed elettroni in un semiconduttore saranno la somma della corrente di deriva e di quella di diffusione:

dxdnDEnqj

dxdpDEpqj

nnn

ppp


Semiconduttori intrinseci• I semiconduttori puri (intrinseci) sono pessimi

conduttori a temperatura ambiente.• Esempio. Resistenza a 300 K di:• (Tabella resistività) 2 mm

1 mm100 µm

3

1

22115 103.2

1021010103.2

cmcmcm

lSR

Si

• Resistenza per il rame

9

1

22116 105.8

10210101069.1

cmcmcmR


Semiconduttori estrinseci o drogati

• Inserendo delle impurità nel semiconduttore (atomi diversi da quelli che lo formano) la sua conducibilità elettrica può cambiare sensibilmente.

• Un semiconduttore nel quale sono inserite delle impurità viene detto estrinseco o drogato.

• La frazione di atomi sostituiti tipicamente è compresa nell’intervallo10-3 – 10-9

• Il drogaggio può essere fatto in due modi:– Con atomi pentavalenti (donori)– Con atomi trivalenti ( accettori)


Semiconduttori drogati di Tipo n

• Drogati con atomi pentavalenti (Antimonio, Fosforo e Arsenico) diventano semiconduttori di tipo n

elettrone libero

+5 +4 +4+4

+4 +4 +4+4

+4 +4 +4+4

Silicio

Impurezzapentavalente


Semiconduttori drogati di Tipo p

• Drogati con atomi trivalenti (Boro, Gallio e Indio) diventano semiconduttori di tipo p

lacuna

Silicio

Impurezzatrivalente

+3 +4 +4+4

+4 +4 +4+4

+4 +4 +4+4


Semiconduttori drogati

• Le impurezze aggiunte al semiconduttore sono tutte ionizzate (E=0.05eV) quindi contribuiscono alla conduzione

• La concentrazione delle impurezze è dell’ordine di 1 atomo (donore o accettore) per 108 atomi di semiconduttore.

• Quindi la concentrazione di portatori dovuti alle impurezze è: 5x1014 cm-3

• questo numero va confrontato con la concentrazione intrinseca 1.5x1010 cm-3: 104 volte più piccola! (La conduttività è 0.1 (Ω cm)-1)

Legge di azione di massaIn un semiconduttore, intrinseco o drogato, avvengono i seguenti fenomeni:

1. sono create in continuazione coppie elettrone – lacuna con una velocità C che dipende dalla temperatura:=C(T)

2. ogni volta che un elettrone e una lacuna si incontrano avviene un fenomeno di annichilazione o ricombinazione ed entrambi i portatori scompaiono (in realtà l’elettrone non scompare ma assume una posizione fissa nel cristallo e non è più disponibile per la conduzione). Indichiamo con R il numero di queste ricombinazioni nell’unità di tempo; R dipenderà sia dalla temperatura sia dal prodotto delle concentrazioni di elettroni (n) e lacune (p) : R= n p f(T)

3. All’equilibrio la creazione di coppie e la loro ricombinazione dovranno essere uguali: R= C, per cui il prodotto np dipende solo dalla temperatura e non dal drogaggio. Potremo quindi uguagliare np a ni

2 dove ni è la concentrazione del semiconduttore intrinseco.

4. La legge di azione di massa di esprime quindi come:2innp



+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

----

----

----

----

La giunzione pntipo p tipo n

----

+

+

+

+

Zona di svuotamento(depletion region)

diffusione delle buche nella zona tipo-n e ricombinazionediffusione degli elettroni nella zona tipo-p e ricombinazione

Impurezze trivalenti

Impurezze pentavalenti

lacune

elettroni

La giunzione pn

Si ottiene giustapponendo due semiconduttori uno di tipo p e l’altro di tipo n

2

2

dxVd

tipo p tipo n

')'()( dxxxEx

wp

Barriera di potenziale



+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

----

----

----

----

La giunzione pn concentrazione lacune ed elettroni

tipo p tipo n

----

+

+

+

+

),log( pn NA ND

ni2 /NDni

2 /NA

n

px

Portatori Maggioritari minoritari

xp xn


Potenziale di giunzioneLa corrente media è nulla

00

dxdpDpEqJ

dxdnDnEqJ pppnnn

Tn

n

p

nT

p

n

n

nx

xj

n

n

Vq

kTD

nnV

nnDEdxV

dxdnD

nE

n

p

lnln1

Dalla prima equazione

Relazione di Einstein.


Potenziale di giunzione

n

pTj

p

p

pp

VVdxdpD

pE ln1

Dalla seconda equazione

n

p

Di

A

i

AD

Ai

D

p

n

pp

NnN

nNN

NnN

nn

// 222

La ddp è (ovviamente) uguale!

applet giunzione pn

• http://oes.mans.edu.eg/courses/SemiCond/applets/education/pn/pnformation/pnformation.html


http://oes.mans.edu.eg/courses/SemiCond/applets/education/pn/pnformation/pnformation.html




La giunzione pn polarizzata

• La caduta di potenziale solo sulla giunzione

• La barriera di potenziale diminuisce di qVD

• I portatori maggioritari possono attraversare la giunzione

• Quindi la giunzione polarizzata direttamente “conduce”

tipo p tipo n

VDID

+ _

Giunzione polarizzata direttamante

VD

x

V(x)


La giunzione pn polarizzata inversamente• La caduta di potenziale solo sulla

giunzione• La barriera di potenziale cresce di qVD

• I portatori maggioritari trovano una barriera più alta

• I portatori minoritari possono attraversare la barriera generando la corrente IS : corrente di saturazione inversa

• La zona di svuotamento aumenta di dimensione.

tipo p tipo n

VDIS

_ +

VD x

V(x)


Correnti nel diodo polarizzatoPolarizzazione diretta

Polarizzazione inversa

nLxpppp enxnnxn /

00 ])([)(

pLxnnnn epxppxp /

00 ])([)(

L è detta «lunghezza di diffusione»


Applet pn junction polarizzata

http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/biasedPN/index.html




Il diodo a giunzione

• Il diodo a semiconduttore è un componente elettrico non lineare formato da una giunzione pn

• La caratterisitica tensione-corrente del diodo si misura con il seguente circuito


Curva Caratteristica del Diodo

Zener Voltage

2

293@25

;exp1exp

KTmVq

kTV

VVV

VIV

VII

T

TDT

DS

T

DSD


Caratteristica reale di un diodo per diversi ordini di grandezza della densità di corrente


Il diodo come componente circuitale

«Caratteristiche approssimate»Si usano secondo l’accuratezza necessaria

I

VVg

I

VVg

I

VVg

I

V

Diodo ideale

Caratteristica reale

1/Rf

Vg Rf

+ -


Circuito raddrizzatore 1con caratteristica diodo ideale

Rivs


LL

s

RV

RV-v gg

tV

i m sin

Circuito raddrizzatore 2con caratteristica semplificata (b)

mi V

gV

arcsin


Circuito raddrizzatore 3con condensatore sul carico

“Ripple”)/exp()( RCtVtV m


Applicazioni del diodo:Circuito limitatore

• Limita il valore della tensione alla sua uscita a valori minori di un valore assegnato (VR)


Applicazioni del diodo:«Pompa a Diodi» (Rate meter)

• La tensione d’uscita ha un valore medio proporzionale alla velocità di ripetizione degli impulsi

t

V(t) tT

Vout

C >>Co t >>Ro Co

T<<RC

(transiente)

All’equilibrio : corrente di scarica di C su R=(corrente di carica su Ro)

oooo

Rout

scarica VCT

VCIR

VI

o

Applicazioni del diodo:«Circuiti Logici»

Con i diodi si possono costruire circuiti logici di OR e di AND.Non sono possibili operazioni di NOT e in ogni stadio OR (vedi il circuito) il segnale si attenua (solo pochi stadi in «cascata»)

=A .OR. B

=A .AND. B

Tabelle della verità OR e AND

A B OUT=A.AND.BL (0 V) L (0 V) L (+0.65 V)

H (+5V) L (0 V) L (+0.65 V)

L (0 V) H (+5V) L (+0.65 V)

H (+5V) H (+5V) H (+5V)

A B OUT=A.OR.B

L (0 V) L (0 V) L (0 V)

H (+5V) L (0 V) H (+4.35V)

L (0 V) H (+5V) H (+4.35V)

H (+5V) H (+5V) H (+4.35V)

• H segnale alto «1» logico (+3.5V – +5.0V)• L segnale basso «0» logico (0V – +1.5V)


Diodo in regime impulsatoQuando un diodo passa bruscamente da conduzione a interdizione i

portatori minoritari permettono la conduzione anche in senso inverso fino allo svuotamento della regione che occupano come cariche minoritarie.

R

Fs I

I1lntt

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