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Esperimentazioni di Fisica 2a.a. 2008/09

Annarita Margiotta

margiotta@bo.infn.it

tel. 0512095226

Gianni Siroli

siroli@bo.infn.it

tel.: 0512095240

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Scopi del corso

• fornire i principii di base e gli elementi tecnico-pratici relativi allo studio dei circuiti elettrici e dell’elettronica a semiconduttori lineare e digitale

• introduzione all’uso della strumentazione di base per le misure elettriche

• introduzione alla strumentazione in uso nelle osservazioni astronomiche e astrofisiche

ESAME: prova orale, ma è necessario avere

presentato le relazioni scritte delle prove di laboratorio

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Programma del corso

• cenni di elettromagnetismo classico:

• cariche, forze, potenziali, campi

• elettronica analogica: – grandezze fondamentali per l’analisi dei circuiti

elettronici ed elementi lineari dei circuiti:• tensione• corrente• resistenza• capacità• induttanza

– leggi di Ohm e di Kirchhoff

• legge di Ohm generalizzata– formalismo complesso– filtri

• cenni sulla struttura a bande

• semiconduttori

• elementi non lineari– passivi : diodi– attivi : transistor - BJT; FET

• cenni su amplificatori e ADC/DAC

• richiami sulla teoria degli errori

• introduzione al laboratorio

• elettronica digitale: – fondamenti di logica simbolica (algeba di Boole)– porte logiche e tavole di verità– circuiti digitali combinatori:

• multiplexer• codificatori• decodificatori• sommatori• genaatori di parità• ROM• PLA

– circuiti sequenziali :• flip-flop• registri• contatori

• introduzione ai sistemi di acquisizione dati

• CCD ad uso astronomico

• fotomoltiplicatori

• radiotelescopi

• Esercitazioni di laboratorio con relazione scritta

(obbligatorie)

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Prerequisiti

• Conoscenze relative all’elaborazione dei dati sperimentali (vedi Esperimentazione di Fisica 1)

• Conoscenze (almeno generali) di elettromagnetismo

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Durante il corso:

• in aula - come sempre (ci conosciamo da tempo…) le domande e le richieste di chiarimento sono sempre benvenute.

• nel mio studio – telefonate o mandate un e-mail per fissare un incontro (da soli o in gruppo).

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Testi consigliati

Una selezione di argomenti da:• Resnick, Halliday, Krane – Fisica 2, C.E.A.• Millman, Grabel - Microelettronica, McGraw-Hill• Martinez, Klotz – A practical guide to CCD astronomy,

Cambridge University Press• dispense presso la portineria del Dip. Astronomia• sito Internet: http://ishtar.df.unibo.it• in alternativa si può usare qualunque altro testo di

elettromagnetismo, circuiti ed elettronica

Tutti i testi sono disponibili nella biblioteca del Dipartimento di Astronomia

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• 2 diversi tipi di cariche elettriche– Benjamin Franklin le chiamò positive e negative

• le cariche Negative sono elettroni• le cariche Positive sono protoni

• spesso sono legate in atomi: – protoni positivi nel

nucleo centrale r~10-15 m

– elettroni negativi orbitano attorno al nucleo r~10-10 m

Esempio: Litio 3 protoni nel nucleo,3 elettroni orbitanti

Cariche elettriche

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Cariche elettriche unità e quantizzazione

• L’unità di misura della carica elettrrica nel SI è il Coulomb (C )• La carica elettrica, q, è quantizzata

– quantizzata = è un multiplo intero di una qualche quantità e fondamentale della carica

q = Ne• N è un intero• e rappresenta la carica di un elettrone

= +1.6 x 10-19 C• Elettrone: q = -e• Protone: q = +e

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schema di reticolo cristallino moto caotico delle cariche libere

velocità media tra 2 urti ≈ 106 m/s

velocità di deriva ≈ 10-2 - 10-3 m/s

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• simbolo circuitale resistenza• dipendenza di e quindi di R dalla temperatura

questi valori valgono per una temperatura prefissata

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= 10+15 m

= 10- 8 m

= da 10- 3 a 10 2 m

Isolanti: Vetro, plastica, polistirolo

Semiconduttori: Germanio, silicio, boro

Conduttori: Rame, ferro, alluminio

0,01 da 1 K a 100 M1013 isolante

semiconduttore

conduttore

Resistenza di un filo di lunghezza 3 m e sezione 3 mm 2

L = 3 m

A = 3 mm2

RESISTIVITA’ : metro (ohm metro)

RESISTENZA R = L / A ohm

RESISTORI

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• Per un conduttore ohmico la resistenza è indipendente dalla ddp applicata

R

V

I

+-

v (t) = R i(t)

IMPORTANTE:il verso convenzionale della corrente va dal polo positivo al polo negativo, come se si spostassero delle cariche positive

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Leggi di Ohm

• Prima legge di Ohm: in un conduttore metallico l'intensità di corrente (a temperatura T costante) è direttamente proporzionale alla tensione applicata ai suoi capi e inversamente proporzionale alla resistenza del conduttore.

i(t) = 1/R v(t) • Seconda legge di Ohm: in un conduttore

metallico di sezione costante S e lunghezza L, la resistenza è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e alla resistività , inversamente proporzionale alla sua sezione S:

R = L/S

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elementi lineari (ideali)

• resistore: elemento di circuito dotato di uno specifico valore di resistenza. Dissipa energia sotto forma di calore (effetto Joule) v(t) = R i(t)

• capacitore: elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo elettrico v(t) = 1/C ∫ i(t) dt

• induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magneticov(t) = L di(t)/dt

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C = Q/V = [Farad]

1 pF = 10-12 F1 nF = 10-9 F1 F = 10-6 F1 mF = 10-3 F

Qual è l’area delle armature di un condensatore a facce piane, parallele, poste alla distanza di 1 mm, se la sua capacità è 1 Farad?

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Capacità di un condensatore a facce piane e parallele

Come si fa a calcolare? Provate a casa. NON ANDATE A CERCARE LA SOLUZIONE

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• energia immagazzinata in un capacitore:

W =

risultato ottenuto per un capacitore a facce piane, ma si può dimostrare che vale sempre

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Condensatori in serie e in parallelo

stessa ddp

stessa carica elettrica

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INDUTTORE

• induttore : elemento che immagazzina energia potenziale sotto forma di campo magneticov(t) = L di(t)/dt

anche L dipende essenzialmente da fattori geometrici (numero di spire, lunghezza e forma del solenoide/toroide…)

• energia immagazzinata in un induttore:

W = 1/2 L I2

L nel SI Henry

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Potenza

energia fornita ai portatori di carica potenza trasferita dal generatore di fem

• In un circuito puramente resistivo I= V/R:

P = V I = R I2 = V2/R potenza dissipata per effetto Joule

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facciamo il punto della situazione 1

• conduttori - isolanti

• intensità di corrente i = dq/dt : 1 Ampere = 1 Coulomb/s

• nei conduttori la corrente è data dal movimento di elettroni (unipolare).

• per convenzione il verso positivo della corrente è quello che si avrebbe se si muovessero le cariche positive.

• differenza di potenziale elettrica (o forza elettromotrice o tensione):

Volt

• resistenza : Ohm

• RESISTORI : v(t) = R i(t) legge di Ohm

• capacità : Farad

• CAPACITORI (CONDENSATORI) : q(t) = C v(t) v(t) = 1/C ∫ i(t) dt

• induttanza : Henry

• INDUTTORI : v(t) = L di(t)/dt

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qualche definizione aggiuntiva

• generatore di tensione (ideale): dispositivo che mantiene costante una ddp ai capi di un carico, indipendentemente dal valore del carico • generatore di corrente (ideale): dispositivo che fornisce una corrente indipendentemente dal carico• circuito : insieme di elementi cpllegati mediante conduttori di resistenza, capacità e induttanza trascurabili• rete : circuito complesso• maglie : circuiti componenti una rete• rami : parte di un circuito percorso dalla stessa corrente e compreso tra 2• nodi : è un punto in cui le correnti si dividono

Analisi dei circuiti Leggi di Kirchhoff

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Leggi di Kirchhoff

1. In ogni nodo la somma algebrica delle correnti è uguale a 0

2. In ogni maglia la somma algebrica delle ddp è uguale a 0.

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resistenze in serie e in parallelo

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

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Generatore di tensione ideale e reale Un generatore di tensione ideale è un generatore che produce la stessa

tensione indipendentemente dal carico; questo equivale a dire che ha una resistenza interna nulla.

Ciò non accade nel generatore reale in cui, a causa della resistenza interna, la tensione decresce all’aumentare del carico.

L

i

iL

iL

iL

RRV

RRR

VV

01

Ri

RL

Vi

VL

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Generatore di corrente ideale e reale Un generatore di corrente ideale è un generatore che fornisce una

corrente indipendentemente dal carico, questo equivale a dire che ha una resistenza interna infinita.

Ciò non accade nel generatore reale, la cui la resistenza interna ha un valore finito.

i

LLLi

Li

L

LL

R

RI

RRR

RRI

R

VI

1

11

Ri RLI VL

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circuito RC

costante di tempo RC = corrisponde

al tempo impiegato per trasferire

sul condensatore (1-1/e) = 63%

della carica totale

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circuito RL

f

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Circuito oscillante LC

C

Per avere un riassunto dellatrattazione algebrica vista alezione, fate riferimentoalle dispense.

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circuito RLCPer avere un riassunto dellatrattazione algebrica vista alezione, fate riferimentoalle dispense.

1. < 02. = 03. > 0

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circuito RLCPer avere un riassunto dellatrattazione algebrica vista alezione, fate riferimentoalle dispense.

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Formalismo complesso

identità di Eulero:

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Formalismo complesso

Soluzione =

integrale dell’omogenea associata (0)

+ integrale particolare i(t) = i0 cos(t + )

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Formalismo complesso

Sostituendo nell’equazione differenziale: (per i conti fatti in aula dispense)

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Circuito resistivo

=

la corrente è in fase con la tensione

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Circuito capacitivo

la corrente anticipa la tensione

= /2

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Circuito induttivo

la corrente segue la tensione

= /2

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Circuito RLC serie

tra corrente e tensione ai capi di R non c’è sfasamento

le tensioni ai capi di C e di L saranno in quadratura

=