Esperimentazioni di Fisica II

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di

Ohm

Montaggio resistenze in serie

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Montaggio resistenze in parallelo

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Misure di resistenza con il metodo volt-amperometrico

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Misure di resistenza con il metodo volt-amperometrico

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

A

V

Rx

RV

RA

A

VV

Rx

RV

RA

ARARx

V

ARARx

VV

V0V0

RX<<RVRX>>RA

RV

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Se gli strumenti di misura fossero ideali i due circuiti sarebbero

perfettamente equivalenti

Misure di resistenza con il metodo volt-amperometrico

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

A

V

Rx

RV

RA

A

VV

Rx

RV

RA

V0

RX<<RV

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Voltmetro a valle dell’amperometro

/

x

x

V V

m R V

R m V

I V R

I I I

I I I

Correzione per gli errori sistematici

sulla corrente

Si assume corretta la misura di tensione

Deve essere nota la

resistenza interna del volmetro

Misure di resistenza con il metodo volt-amperometrico

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

ARARx

V

ARARx

VV

V0

RX>>RA

RV

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Voltmetro a monte dell’amperometro

A A

m A

m A

V R I

V V V

V V V

Correzione per gli errori sistematici sulla tensione

Si assume corretta la misura di corrente

Deve essere nota la resistenza

interna dell’amperometro

Esempio di misura

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

A

V

Rx

RV

RA

A

VV

Rx

RV

RA

V0 • La resistenza R fornita per l’esperienza è da 220 nominali [2 W]

• Effettuare le misure a partire da circa 1.5 V fino a 4 V

• La tensione massima che si può applicare ai capi della resistenza R è di circa 21 V (con questo valore si raggiunge la potenza massima dissipabile dalla resistenza che è di 2 W)

Esempio di misura

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

I [mA] V[V] R []

4,74 1,03 217,3

5,00 1,09 218,0

5,55 1,21 218,0

6,59 1,44 218,5

9,54 2,08 218,0

10,24 2,24 218,8

10,71 2,34 218,5

11,90 2,60 218,5

12,93 2,83 218,9

13,96 3,06 219,2

16,28 3,56 218,7

17,73 3,88 218,8

18,22 3,99 218,9

Esempio di misura

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Resistenza commerciale da 220 ohm nominali al 5%

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Tensione [V]

Corr

ente

[m

A]

Scelta delle resistenze

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

2 /

P VI

P V R

0.25

10

400

P W

V V

R

Scegliere resistenze dell’ordine del k o di poco più piccole

Tabella dei valori - Volmetro a valle dell’amperometro

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Vm (v) Im(A) Ic(A) R()

Misure di resistenza con il metodo volt-amperometrico

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Esempio di misura

• Lampadina a filamento metallico da 4 V e 0.3 A nominali

• Effettuare inizialmente le misure a partire da circa 1.5 V fino a 4 V

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

A

VLamp

I [A] V [V] R[]

0,023 0,029 1,3

0,067 0,102 1,5

0,090 0,187 2,1

0,103 0,333 3,2

0,122 0,564 4,6

0,137 0,743 5,4

0,159 1,022 6,4

0,189 1,451 7,7

0,190 1,481 7,8

0,200 1,681 8,4

0,220 2,04 9,3

0,230 2,23 9,7

0,250 2,53 10,1

0,270 2,98 11,0

0,280 3,20 11,4

0,290 3,48 12,0

0,310 3,96 12,8

Esempio di misuraLampadina a filamento metallico

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0

Tensione

Co

rren

te

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Incertezze nei multimetri analogici

-2fs ( M 10 )M classe

Voltmetro di classe 0.2 con fondo scala di 50V e -2(0.2 50 10 )

0.06V VK

Milliamperometro di classe 1.5 con fondo scala di 50mA e-2(1.5 50 10 )

0.43I mAK

3K

3K

K è il fattore di copertura

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Incertezze nei multimetri digitali

(% + )M valore letto numero di cifre

Esempio 1: misura di tensione DC con f.s. = 6000 mV Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,7 % + 2 )Lettura: 3653 mV e K=2.6 V= 26+2 = 11 mV

Esempio 2: misura di resistenza con f.s. = 100Il costruttore fornisce una accuratezza di: ± ( 0,5 % + 2 )Lettura: 47.7 e K=2.6 = 0.2+2 = 0.15

K è il fattore di copertura

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

Metodo dei minimi quadrati

Dipartimento di Fisica “Edoardo Amaldi”

Esercitazione 1 – Metodo volt-amperometrico e verifica della legge di Ohm

22

2

22

i i i i

i i

i i i i i

i i

y mx c

n x y x ym

n x x

x y x x yc

n x x

1/ 22

1/ 2

1/ 222

1/ 22

1/ 222

1

2 i i

m

i i

i

c

i i

y mx cn

n

n x x

x

n x x

errore sulla resistenza

Fit linearevalore della

resistenza