Esperienze di termologia - uniroma1.it · Esperienze di termologia Proposta di un’avità di...
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bando DD.164/2018 Prot. n. 2594 del 29/10/2018 Esperienze di termologia Proposta di un’a@vità di ricerca realizzabile in un laboratorio scolasDco A cura di Viviana AmaD e Sara Sidore@ Liceo Tito Lucrezio Caro di Roma Introduzione L’a@vità è stata sviluppata dalle docenD AmaD e Sidore@ presso il laboratorio del liceo Tito Lucrezio Caro di Roma con la collaborazione degli studenD della scuola partecipanD al progeMo Asl Lab2Go (A.S. 2018-19) e la partecipazione esterna del prof. OrganDni. Nel progeMare questo percorso ci siamo ispirate ad alcune esperienze e a@vità di termologia presentate nei materiali dida@ci dei corsi inglesi IGCSE-Physics (PracDce and AlternaDve to PracDce papers ). Per la realizzare degli esperimenD abbiamo usato sonde termiche digitali a immersione, interfacciate a Arduino (codice ds18b20, range da -50°C a 125°C ). Il collegamento di queste sonde alla scheda Arduino richiede l’inserimento di una resistenza da 10 KOhm, come si vede dalla figura.
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bandoDD.164/2018Prot.n.2594del29/10/2018
EsperienzeditermologiaPropostadiun’a@vitàdiricercarealizzabileinunlaboratorioscolasDcoAcuradiVivianaAmaDeSaraSidore@LiceoTitoLucrezioCarodiRoma
Introduzione
L’a@vitàèstatasviluppatadalledocenDAmaDeSidore@pressoillaboratoriodelliceoTitoLucrezioCarodiRomaconlacollaborazionedeglistudenDdellascuolapartecipanDalprogeMoAslLab2Go(A.S.2018-19)elapartecipazioneesternadelprof.OrganDni.
NelprogeMarequestopercorsocisiamoispirateadalcuneesperienzeea@vitàditermologiapresentateneimaterialidida@cideicorsiinglesiIGCSE-Physics(PracDceandAlternaDvetoPracDcepapers).
PerlarealizzaredegliesperimenDabbiamousatosondetermichedigitaliaimmersione,interfacciateaArduino(codiceds18b20,rangeda-50°Ca125°C).
IlcollegamentodiquestesondeallaschedaArduinorichiedel’inserimentodiunaresistenzada10KOhm,comesivededallafigura.
PrimadiiniziaregliesperimenD,perverificarelataraturadellesonde,abbiamocontrollatolacompaDbilitàdellemisureriportatedallesondetermicheedauntermometroadalcooldellaboratorio.
AlcunidegliesperimenDillustraDsonostaDrealizzaDinsiemeaglistudenD.NonsiètraMatodiun’a@vitàdida@ca,maunverolavorodiformazioneericerca;anchepernoidocenDeralaprimavoltacheuDlizzavamoquestesonde.InunacollaborazioneproficuaabbiamoquindiimparatoinsiemeaglistudenDameMereapuntoglistrumenDpereffeMuareesperienzeemisure.
LeEsperienze
EsperienzesvolteconglistudenD
Curvadiraffreddamentodell’acqua
- Immergerelasondainuncontenitoredialluminioconacquacalda(circa50°C)eregistrarelatemperatura
- LeggereilgraficotemperaturavstempoedeterminarelacostantecaraMerisDca
Questoesperimentoèstatoeseguitosiainmodotradizionale,misurandolatemperaturaconuntermometroadalcooladintervalliditempofissaD,siafacendoregistrarelatemperaturaadArduino.
Pervelocizzareilprocessodiraffreddamentosiconsigliadiversarel’acquacalda,50-60mlacirca50°C,dentrounpiro@nodialluminio.
L’alluminiofavorisceloscambiotermicoesaràcosìpossibilenell’arcoditempodiun’oradilezioneilraggiungimentodell’equilibriotermicoacirca20°C.
IdaDregistraDpresentanoilDpicoandamentodiunesponenzialedecrescente.PersDmarelacostantediraffreddamentosipotràdisegnarelatangenteallacurvaall’istanteinizialeedeterminaregraficamentel’ascissadelpuntodiintersezionetralatangenteel’asintotoorizzontaleallacurva.
IncalceladescrizionedeMagliatadell’a@vità
Curvadiraggiungimentodell’equilibriotermico
- immergeredentrouncalorimetropienodiacquafreddauncontenitorepienodiacquacalda
- inserireduesondetermicheperregistrareletemperaturedelledueacque
- leggereilgraficodelleduetemperature
Graficodell’equilibriotermicotraacquacaldaeacquafredda
Passaggiodistato
NonsiamoancorasoddisfaMedeirisultaDraggiunDsuquestoargomento.Nonsiamoinfa@riusciteatrovareunmetodosemplicepermisurareilcalorecedutodall’acquacaldaallasostanzainfusione.
Vorremmoprovarerovesciandoilpuntodivistaeprovareinveceilprocessodisolidificazionedellaparaffina.
1.fusionedellaparaffina
- prepararelasondatermica,ricoprendolaconunaquanDtànotadiparaffinasolida
- sospenderelasondainmodochevengaraggiuntadaivaporidiacquainebollizione
- ivaporiporterannolostratoesternodellaparaffinaalloscioglimento,chesgoccioleràviadallasonda
-15
0
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45
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1 14 27 40 53 66 79 92 105 118 131 144 157 170 183 196 209 222 235 248
Series1Series2
- leggereilgraficodellatemperaturadellasonda
Inquestocasosiosservadapprimaunaumentoditemperaturatendenzialmentelineare;poi,raggiuntalatemperaturadifusionedellaparaffina(intornoai40°C)siosservaunariduzionedelgradientedicrescitadellatemperatura,finoalcompletoscioglimentodellaparaffina(sostatermicadelpassaggiodistato);successivamentelatemperaturatornaacresceremoltorapidamente.
Iltrasferimentodelcaloretramitevaporinonconsentedimisurareilcaloreassorbitodallaparaffina
2.EsperimenDsvolDsolodalledocenD–fusionedelburro
Abbiamopensatodistudiareilprocessodifusionedelburro.Perchéilburro?Cercavamounasostanzachefondaall’incircaatemperaturaambiente.
Lamessaapuntodell’esperimentoharichiestonumerositentaDviperrisolverediversedifficoltàpraDche.
Pereseguirel’esperimentoabbiamoraffreddatonelfrigoriferounamassanotadiburro,contenutainuninvolucrodiplasDca,insiemeaunasondatermica.Successivamenteabbiamomessoilburroconlasonda,dentrouncalorimetroriempitoconacquacalda.Un’altrasondatermicamisuravalatemperaturadell’acqua.
Obie@vo:volevamomisurarelaquanDtàdicalorescambiatoemeMerloinrelazioneconilgraficotemperatura-vstempodelburro.SperavamodipotercosìsDmareilcalorelatentedifusionedelburro.
NumerosiiproblemiincontraD.
PersvolgerelenostreesperienzeèstatonecessariopensareacomepassaredalprogeMoastraMoallarealizzazioneconcreta
- AbbiamocosìcostruitouncalorimetropiuMostoefficiente(adeguatoadunascuola)costruendounascatolasenzacoperchiodipolisDrolospesso,rivesDtaall’internoconunsaccheModiplasDcaperalimenD(cheresistaallebasseealtetemperature),fissatacondellepunDnealbordosuperioredellascatola.AbbiamopoicostruitouncoperchioaincastrodipolisDrolochesigillilascatola(perunamaggioreaderenzaabbiamorivesDtolospessoredell’incastroconunmaterialeperimballaggimorbido.PoiabbiamopraDcatodeiforinelcoperchioperinserirelesondeeunagitatorecasalingo.
- Pereseguirelamisuradovevamoimpedirealburrodidisperdersinell’acquamanmanochefondeva.Quindiloabbiamoinseritonelcalorimetroancoradentrol’involucro,maquestasoluzionenonèrisultatamoltoefficiente.
- NonèsemplicestabilirelequanDtàdiacquaeburrononché[email protected]
chementreèbennotalarelazionedell’equilibriotermicotraicaloriscambiaDtral’inizioelafinedelprocessodifusione,nonconosciamobenecomeavvieneneltempoilprocesso.Ègiustopensarechel’assorbimentodicalorenelburroavvienepiùrapidamentesel’acquaèatemperaturamoltoalta?Lostudiodellecurvediraffreddamentoindicanoquesto.Sedunquelatemperaturadell’acquaètroppoalta,ilburrosisciogliemoltovelocementeenonsiregistrailpassaggiodistatoacausadelladuratatroppobrevedelprocesso.D’altrondeselatemperaturadell’acquaèbassa,dipocosuperioreallatemperaturadifusione,ilgraficotenderàadappia@rsisullatemperaturadiequilibriosenzaevidenziareilcambiamentodiregimeduranteilpassaggiodistato.
- C’èinfineunulterioreproblemalegatoallacomposizionedelburro,unmaterialegrasso,diconsistenzapastosa,compostodaglomerulidigrassocheintrappolanogocciolinediacqua.Hasensoparlaredicalorelatentedifusionediunasimilesostanza?
- graficofusionedelburronelcalorimetro
- LacurvainferiorerappresentaidaDdellatemperaturadelburro.Lafusioneavvienetrai25°ei30°.
Dalgraficononsievidenziailpassaggiodistato.AlmassimosiamoriusciDavedereunaflessionenelgrafico.CisiamospiegatequestorisultatoinaspeMatoconsiderandocheilburroèsostanzialmentecompostodaacqua,chea25°ègiànellafaseliquida.Quindilafusionecoinvolgesololacomponentegrassa,cheevidentementeassorbeunaquanDtàdicaloretroppoesiguaperpoterlaevidenziareneinostridaD.
0
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40
0 1000000 2000000 3000000 4000000
tatb
ConsiderazioniFinalieconsiderazionidida5chesull’usodiArduino
ComegiàdeMosopra,alcuniesperimenDsonostaDeseguiDinsiemeaglistudenDdelLiceopartecipanDalprogeMoLab2Go,10perlaprecisione,diterzaequartaliceoclassicoCambridge.
HannopartecipatoallafasediprogeMazione,preparazione,esecuzioneediscussionedeirisultaD.
PerloroeanchepernoidocenDèstataun’esperienzanuova,inquantononsologlistudenD,maanchenoiinsegnanDnonavevamogiàdaprincipiochiarocomesisarebbeevolutal’esperienzaelerisposteperallesDrealmegliol’esperimento.
Iragazzihannoconnoicercatoleinformazioniperuno@maleuDlizzodellesonde,abbiamoscriMolosketchdipresadaD(modificandoneunopresoinrete)ecihannovistodiscutereeragionareeprocedereavoltepertentaDviallaricercadellastradamigliore.
Nontu@hannopartecipatoconlastessadeterminazione,mapertu@èstatal’occasionedivedereinaMounapiccolaa@vitàdiricerca.
GliesperimenDsulraffreddamentosonomoltosemplicidarealizzareeperquestoada@adessereripetuDinclasse.IlnostrosuggerimentoèdifareseguiregliesperimenDinmodotradizionale,senzaArduino,econtemporaneamenteallesDreancheunesperimentoconArduino.
Nelmodotradizionaleinfa@iragazzihannomododiseguiretu@ipassidellamisurazione,nellasecondamodalitàinvecepotrannosperimentaretecnologiepiùaMualievicineallalorodimensione,chetuMaviahannoillimitedirisultarecomeunascatolanera,dicuinonènecessariocomprendereilfunzionamento.IdaDperòinquestocasoconsentonounarappresentazionegraficamoltoanaliDca,conunleggerorumoredifondo,istru@voperrifleMeresulladifferenzatraunamisuratradizionale,conpochidaD,interpolaDaparDredaun’ideapreconceMasullarelazionematemaDcasoMostante,quindicondizionatadaunmodellopreconceMoeunverograficosperimentale,riccodidaD.
Roma,30oMobre2019 VivianaAmaD
SaraSIdore@
ESPERIENZA1–CURVADIRAFFREDDAMENTODELL’ACQUAScopodell’esperimentoèlasDmadeltempocaraMerisDcodellacurvadiraffreddamentodell’acqua.L’esperimentoèstatoeseguitoinmodotradizionale,usandountermometroadalcoolconsensibilitàdi1°CeconunasondatermicadigitaleaimmersioneinterfacciateaArduino(ds18b20,rangeda-50°Ca125°C).Perilcollegamentosivedalafotodisopra.
RiporDamodiseguitolosketchuDlizzatoperlapresadeidaD:
raffreddamento_1s_di_delay
#include<OneWire.h>
#include<DallasTemperature.h>
#include<OneWire.h>
#include<DallasTemperature.h>
//pindicomunicazione
OneWiret1(2);
//dichiarazionedelsensore
DallasTemperatures1(&t1);
voidsetup(void)
{
//InizializzalaportaUSB
Serial.begin(9600);
//Inizializzailsensore
s2.begin();
}
voidloop(void)
{
//chiedeidaDalsensore
unsignedlongt=millis();
s1.requestTemperatures();
//scrivesulserialmonitorilvaloreleMo
Serial.print(t);
Serial.print("");
Serial.print(s1.getTempCByIndex(0));
//aspeMa1s
delay(1000);
}
Abbiamoquindiversato50mldiacquacaldainunpiro@nodialluminioeviabbiamoinseritolasondatermicaeiltermometroavendocuradinonfartoccareaglistrumenDlepareDdelrecipiente.
Latemperaturainizialeeradicirca36°C,latemperaturaambientedicirca20°C.
Abbiamosceltoindelaydi1000ms=1s,l’esperimentoèduratocirca30minuD.IdaDraccolDdallasondasonoquindimolDssimi.Questocihapermessodiverificarebenelaregolaritànelladistribuzionedellemisure.PerlostudiodelgraficoabbiamopoiridoMoidaD,selezionandoneunoogniquaMro,quindicomeselamisurafossestatapresaogni4secondi.Lemisureconiltermometroinvecesonostatepreseall’inizioaintervallidi1minuto,poiabbiamoaumentatol’intervalloa2minuDeinfinea3minuD.
RiporDamosoMosoloidaDpresiconiltermometroeilgraficoexcelconentrambeleseriedidaD:
tempo(secondi
)
Temperatura(°C)
0 36
60 34,5
120 33
180 32
240 31,5
360 30
480 29
600 27,5
720 27
840 26
1020 25
SiosservacheleleMurefaMeconiltermometrosonoleggermenteinferioriaquelleriportatedallasonda.
1200 24
1380 23,5
1560 22,5
curvadiraffreddamentodell'acqua
tempe
ratura(°C)
0
9.5
19
28.5
38
tempo(secondi)
0 500 1000 1500 2000
sondatermicatermometrotemperaturaambiente
VadeMochelaleMuradeltermometroèsoggeMaaderroridiparallasseechelacorrispondenzatratempoeleMuraèsempreunpo’spostata,cioèlaleMuracorrispondesempreauntempoinrealtàmaggiorediquelloriportato.Ciòèdovutoalprocessodiinterruzionedelcronometro,leMuradellatemperaturaeripartenzadelcronometro.QuestosfasamentosiverificaadognileMura,quindiallafineassumeunvalorediunacertaconsistenzaComunquenonèdaescludereunerrorenellataraturadellasonda,ancheseerastatafaMaunaverificaall’iniziodeilavori.SinotacheidaDregistraDdallasondahannoinalcunitra@delleinterruzioni;probabilmentelaregistrazionehasubitodeibrevimomenDdiinterruzione.
Perdeterminarelafunzionechemeglioapprossimalacurvaepoideterminarelacostanteditempo,abbiamosollecitatoiragazziaragionaresull’andamentoaMesoel’aspeModelgrafico.Domanda:CosaviaspeMatecheaccadaconDnuandolemisurepertempipiùlunghi?RispostaaMesa:comportamentoasintoDcoversolatemperaturaambienteDomanda:LafunzionechedescriveladipendenzadellatemperaturadaltempopotrebbeessereunareMa?RispostaaMesa:no,perchécontraddicelarispostaprecedenteDomanda:QualefunzioneconoscetechedescriveunandamentoasintoDcocomequelloosservatoRispostaaMesa:LafunzioneesponenzialeconesponentenegaDvoolafunzioney=1/x
Lasecondasipuòscartare,perchéhaancheunaltroasintotoverDcale,sipuòfarrifleMerechequestoportaaunasituazioneinacceMabile.Procediamoquindiadeterminalelaformadellafunzione:
lecondizioniinizialisono:T(0)=36°C,Tfinale=20°C,quindi:
Perdeterminareτgraficamente,abbiamoquindiprocedutoallalinearizzazionedellafunzione:
f (x) = a⋅e−x/τ +b
T(t) = (T(0)−Tf ) ⋅e−t /τ +Tf
AbbiamoquindicalcolatoleyefaMolaregressionelinearedeidaDperdeterminarelacostanteditempoτ
DiseguitoigraficieivalorisDmaDdiτ
MISURADIτCONILTERMOMETRO
T(t)−Tf = (T(0)−Tf ) ⋅e−t /τ ⇒
T(t)−TfT(0)−Tf
= e−t /τ ⇒ lnT(t)−TfT(0)−Tf
⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟ = −
1τ⋅ t ⇒ y= − 1
τ⋅ t
Datipresiconiltermometro
tempo(secondi) y
0 0
60 -0,09844
120 -0,20764
180 -0,28768
240 -0,33024
360 -0,47000
480 -0,57536
600 -0,75769
720 -0,82668
840 -0,98083
1020 -1,16315
InquestocasolacostanteditemposDmatarisultaesseredi896secondi
1200 -1,38629
1380 -1,51983
1560 -1,85630
regressionelineareconiltermometro
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0 400 800 1200 1600
y=ln(T(t)-Tf/T0-Tf)
MISURADIτCONLASONDA
DaDpresiconlasonda
tempo(s) ln…
1 0
5 0
8 -0,003629768
12 -0,003629768
15 -0,007272759
19 -0,007272759
22 -0,010929071
26 -0,015211732
29 -0,015211732
33 -0,01889724
36 -0,026309257
40 -0,03065844
…. …..
InquestocasolacostanteditemposDmatarisultaesseredi1019secondi
Traleduemisurec’èunadifferenzadel5%circa.
linearizzazioneconlasonda
ln(t-U/t0-U)
-1.6
-1.2
-0.8
-0.4
0
tempo
0 400 800 1200 1600
ln(T-Tf/T0-Tf)
