Esp-3 09-10 1

AMPLIFICATORI

• Amplificatore differenziale a BJT• Amplificatori operazionali.• Sorgenti Controllate e Amplificatori • Classificazione degli amplificatori• Amplificazione con “feedback”• Applicazioni degli amplificatori

operazionali.

Esp-3 09-10 2

Amplificatore differenziale a transistor(Millman-Grabel Cap. 10-18,10-19)

RCRC

VCC

ICC

RB RB

vu

v2v1

îíì

-=

+=

ïïî

ïïí

ì

+=

º-=

DMCM

DMCM

CM

dDM

vvv

vvv

vvv

vvvv

2

1

21

21

)(2

1

2/)(2

1

sistema il risolvendo

RE

Esp-3 09-10 3

Amplificazione dell’amplificatore differenziale a transistor

• Supponiamo di inviare nei due ingressi due segnali opposti: v1=-v2=v . Come conseguenza la somma delle correnti di emettitore non varia e l’amplificazione del circuito è RC/r il cui valore numerico è O(102).

• Se invece inviamo nei dei ingressi lo stesso segnale v1=v2=v l’amplificazione vale ~RC/2RE il cui valore numerico è O(10).

• Di conseguenza questo amplificatore (di tipo differenziale) amplifica maggiormente la differenza tra gli ingressi mentre tende ad essere meno sensibile al loro modo comune

Esp-3 09-10 4

Amplificatore differenzialetensione di uscita per segnali qualsiasi

÷øö

çèæ +

+=

÷øö

çèæ +=÷÷

ø

öççè

æ+=

+=

CMRR

vvv

Av

CMRR

vvAv

A

AvAv

vAvAv

dDM

u

CMDMDMCM

DM

CMDMDMu

CMCMDMDMu

21

2

Esp-3 09-10 5

Amplificatore Operazionale Ideale

L’amplificatore Operazionale è un amplificatore di tensione differenziale che amplifica la differenza di tensione in ingresso e che esce in tensione

+_

Simbolo dell’amplificatore operazionale (ideale)

Esp-3 09-10 6

Amplificatore Operazionale Ideale

+

_

Simbolo circuitale dell’amplificatore operazionale (ideale)

L’amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale di tensione accoppiato in continua con alto guadagno di tensione.

Ingresso non invertente

Ingresso invertenteUscita

Esp-3 09-10 7

Caratteristiche dell’Amplificatore Operazionale Ideale

1. Resistenza d’ingresso infinita

2. Resistenza d’uscita zero

3. Amplificazione infinita (Implica la massa virtuale)

4. Risposta uniforme a tutte le frequenze (0-∞)5. Se v+=v- allora vu=0.

Esp-3 09-10 8

Applicazioni dell’operazionale (ideale)

Massa virtuale ¥== -+ Avv se

Esp-3 09-10 9

Applicazioni dell’operazionale (cont.)

Circuito sommatore di tensioni

Questo circuito può essere usato come un DAC • se Rk=R0/ 2k

• se le tensioni in ingresso rappresentano un numero digitale (linea 0 LSB e linea 3 MSB)

Esp-3 09-10 10

Operazionale reale: A741

Esp-3 09-10 11

Il A741

Esp-3 09-10 12

AMPLIFICATORI REAZIONATI(Millman-Grabel sez.3-1,12-1-2-3-4-5)

• Corrispondenza tra amplificatori e generatori controllati• Classificazione degli amplificatori e condizioni di idealità

in relazione alle impedenze.• Concetto di “Feedback” e sua formulazione matematica• Effetto della reazione sui parametri degli amplificatori.

• Altre applicazioni degli operazionali:– Integratore– Differenziatore– Giratore.

Esp-3 09-10 13

Generatori controllati e amplificatori

~

Rs

vs RL

Aii1

Ioi1

v2

I generatori controllati sono i dispositivi con i quali è possibile descrivere il comportamento degli amplificatori. Nella figura seguente è mostrato un generatore di corrente controllato in corrente. La corrente di uscita Io è legata a quella di ingresso dal parametro A (amplificazione di corrente).L’effetto della corrente in ingresso è trasferito in uscita attraverso il generatore. L’uscita non ha alcun effetto sull’ingresso. In questo caso la rete è detta unilaterale.

Esp-3 09-10 14

Classificazione degli amplificatori• Quattro tipi di Amplificatori: uno per ogni tipo di

generatore controllato.

• Amp. di Tensione AV

• Amp. di Corrente AI

• Amp. a Transconduttanza (=convertitore Tensione Corrente) g

• Amp. a Transimpedenza (=convertitore Corrente Tensione)

Esp-3 09-10 15

Amplificatore di tensione

RLRi

RoRs

Vs ViVo

- -

++AvVi

vRR

is

i

oL

Lv

soL

Liv

s

AA

RR

R

RR

RA

VRR

RVA

V

VA

io¾¾¾¾ ®¾

+×

+=×

+=º

¥®® ,0

0 1

Condizione di idealità:

Esp-3 09-10 16

Amplificatore di corrente

RsIs RLRoRi

AiIi

iRR

is

s

oL

oi

soL

oii

s

o

AA

RR

R

RR

RA

IRR

RIA

I

IA

io¾¾¾¾ ®¾

+×

+=×

+=º

®¥® 0,

1

Io

Condizione di idealità:

Ii

Esp-3 09-10 17

Amplificatore a Transconduttanza

RLRo

GVi

IoRs

Vs Vi-

+

GTrasRap

RR

R

RR

RG

VRR

RVG

V

ITrasRap

io RR

is

i

oL

o

soL

oi

s

o

¾¾¾¾ ®¾

+×

+=×

+=º

¥®¥® ,..

1.

Condizione di idealità:

Convertitore Tensione - Corrente

Esp-3 09-10 18

Amplificatore a Transimpedenza

RsIs Ri

Ii

RL

Ro

Vo

-

+

ZIi

ZTrasRap

RR

R

RR

RZ

IRR

RIZ

I

VTrasRap

io RR

is

s

oL

L

soL

Li

s

o

¾¾¾¾ ®¾

+×

+=×

+=º

®® 0,0..

1.

Condizione di idealità:

Convertitore Corrente - Tensione

Esp-3 09-10 19

Sorg. Somma Ampl. Camp. Car.

ReteReaz.

IoIi

Vf

Il concetto di “FEEDBACK”

La reazione o feedback è la procedura che riporta in ingresso una frazione del segnale di uscita jn modo che la somma dei due segnali sia quella in ingresso al sistema.

If

_

+

+ +_Vi _ Vu

Esp-3 09-10 20

La Rete di Campionamento

Rete di Feedback

Vu

Rete di Feedback

(a)Campionamento della tensione di uscita

(b)Campionamento della corrente di uscita

IoAmpl.

AVi

Ru

Ampl.Carico

Ru

AIi

RLRL

Carico

_

+

Iu

Esp-3 09-10 21

La Rete di Confronto o Somma

Ampl.

Rete di Feedback

Ampl.

Rete di Feedback

Vi

Vf

Ii

If

(a)Confronto in serie oSomma di tensione

(b)Confronto in parallelo o

Somma di correnteVi Vs – Vf Ii Is – If

Ri

_+

+

_

Esp-3 09-10 22

L’Amplificatore Reazionato ideale• X indica corrente oppure tensione a seconda dei casi

• AOL indica l’amplifcazione,detta Open Loop, dell’amplificatore

• indica la frazione del segnale di uscita riportato in ingresso

A OL

Xf=Xo

Xo=AOL Xi

OL

OL

iOLi

iOL

fi

iOL

fi

iOL

s

iOL

s

o

A

A

XAX

XA

XX

XA

XX

XA

X

XA

X

XA

-=

-=

-=

-===

1

Xs

Xi=Xs+Xf

Esp-3 09-10 23

Assunzioni di base per il calcolo dell’amplificazione con reazione

1. Il segnale di ingresso e trasmesso all’uscita solo attraverso l’amplificatore e NON attraverso la rete di reazione – La rete di feedback è unilaterale

2. Il segnale di feedback ingresso è trasmesso dall’uscita all’ingresso solo attraverso la rete .L’amplificatore è unilaterale.

3. Il rapporto di trasferimento non dipende dal carico o dalla impedenza del generatore

Esp-3 09-10 24

Effetti della reazione sull’amplificatore

1. Stabilizzazione del guadagno

1 etipicament

ponendo

<<÷÷ø

öççè

æ÷÷ø

öççè

æ=

-=

-+

-=

-==-

=

OL

F

OL

OL

OL

F

F

F

OL

OL

OL

OLOL

OL

OLF

OL

OL

OLF

A

A

A

dA

A

A

A

dA

A

dA

A

dAA

A

dAdA

ATA

AA

22 )1()1(1

1

bb

b

b

bb

Esp-3 09-10 25

Effetti della reazione sull’amplificatorecont.

1. La reazione tende a rendere “ideali” le impedenze di ingresso e di uscita dell’amplificatore.

Esempio. L’impedenza di ingresso di un amplificatore di tensione con reazione in serie (reazione di tensione) vale (vedi circuito (a)):

iFIng

OLi

i

OLi

s

fi

s

sIng

RR

ARI

AV

I

VV

I

VR

>>

-=-

=-

=º

.

. )1)1(

etipicament

( bb

Esp-3 09-10 26

Risposta in frequenza di un operazionale reale

Esp-3 09-10 27

Risposta in frequenza di un operazionale

( )

( ) )0()0(1)0(1

)0(

)0(11

1

)0(1

)0(

)0(1

)0(

1

)0(1

1

1

)0(

)(1

)()(

FOLhFH

H

F

OLh

OL

OL

hOL

OL

h

OL

h

OL

OL

OLF

AAAs

A

A

sA

A

sA

A

sAs

A

sA

sAsA

××-=×+

=

×-+

××-

=

=+×-

=

+-

×+

=-

=

bww

w

bwb

wb

w

bw

b

Se ne deduce che il prodotto tra il valore dell’amplificazione reazionata a frequenza nulla e la relativa frequenza di taglio è una costante

( )

( ) )0()0(1

)0()0(1

)0()0(1)0(

OLhOL

OLOLh

FOLhFH

AA

AA

AAA

wb

bw

bww

=×-

××-

=××-=×

Esp-3 09-10 28

Integratore con operazionale

R

C

ò-=

-=

dttRC

t

dt

tdC

R

t

u

u

)(1

)(

)()(

i

i

vv

vv

Esp-3 09-10 29

L’amplificatore operazionale reale(Millman Grabel: )

Ri

Ro

-

+A(v+-v-)

IB-IB+

Vio

+

-

+ -

v-

v+

Vio Tensione di offset di ingresso

IB+ IB+ Correnti di polarizzazione “bias”

Esp-3 09-10 30

Esempio di circuito reale Integratore con operazionale

Esp-3 09-10 31

Derivatore con operazionaleIl differenziatore ideale è intrinsecamente instabile per l’inevitabile presenza del rumore elettrico in ogni sistema elettronico. Un differenziatore ideale amplificherebbe questo pur piccolo rumore. Supponiamo che di avere un rumore di ampiezza 1mV ad una frequenza di 10Mhz. Se applicato al circuito di figura (senza resistenza in ingresso e capacità di feedback) in uscita si avrebbero 63V! Per prevenire questo problema si aggiunge una resistenza in serie e un condensatore in parallelo al feedback. In questo modo, tuttavia, si trasforma il differenziatore in un integratore per le alte frequenze

Esp-3 09-10 32

Analisi in frequenza dell’Integratore/Differenziatore

RCjA

CRjA

RCjCRjCRj

CjR

CjR

Cj

R

Z

Z

V

VA

F

F

FFF

F

F

F

F

F

i

o

1)(

)(

11

11

11

1)()(

)(

0

»¾¾ ®¾

»¾¾ ®¾

+×

+=

=+÷

÷÷÷

ø

ö

çççç

è

æ

+===

¥®

®

Esp-3 09-10 33

Circuito Giratore

îíì

+=-=

12

21

rIV

rIV

Il circuito giratore è un quadrupolo definito dalle seguenti relazioni costitutive:

V1 V2

I1 I2

Il circuito giratore è lineare, passivo e “privo di memoria”.La caratteristica fondamentale del Giratore è lo scambio fra corrente e tensione tra le due porte.

r

Se chiudiamo la porta 2 su una resistenza R si ha

1

212

12

122 IR

r

R

rIr

R

VrV

R

VrVRIV =+=+=+=-=

Esp-3 09-10 34

Se chiudiamo la porta 2 su una capacità C si ha

Circuito Giratore (cont.)

12

12

12121

1222

ööö

ö

Idt

drIYrVIrIYIZrI

rIVIZV

CCC

C

==-=-=

=-=

Vista dalla porta 1 la capacità appare come un induttanza

Esp-3 09-10 35

Circuito Giratore (cont.)

sRC

sRCV

sCR

RVV

sCR

VVI

I

VZ

iiu

L

uii

i

iin

+=

+=

÷÷ø

öççè

æ+-=

=

11

1)(

( ) ( )

( )RRRCsRR

sCR

sRCR

I

VZ

R

sCR

sRCV

R

sCRVVsC

RVVI

LLL

L

L

i

iin

L

Li

L

Lui

Luii

<<+@+

+==

+×

+=

+-=÷÷

ø

öççè

æ+-=

se 1

1

1

1

11)(

1)(

Esp-3 09-10 36

Amplificatori operazionali non reazionati

vi(t)

V0

V1

I1

Uso di un operazionale senza reazione:

se: v+>v- vo= vmax (+V)

se: v+<v- vo= vmin (–V)

–

+

L’uscita puo’ essere limitata tra 0 e VMax Tipico uso digitale

–

+

Esp-3 09-10 37

Amplificatori operazionali non reazionatiCOMPARATORI

vi(t)

Uso di un operazionale senza reazione:

se: v+>v- vo= vmax (+V)

se: v+<v- vo= vmin (–V)L’uscita puo’ essere limitata tra 0 e VMax Tipico uso digitale (Open Collector)

V0

–+

V1

–+

V0

R3R2

R1

vi(t)

V1

–

+

V0

R3

R2

R1

vi(t)

R4

vi(t)