Unità A: Amplificatori, oscillatori, mixer · Amplificatori, oscillatori, mixer Lezione A.3...

Elettronica per le telecomunicazioni 30/10/2004

Lezione A3 - DDC 2003 1

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Elettronica per le telecomunicazioni

Unità A:Amplificatori, oscillatori, mixer

Lezione A.3Amplificatori a transistori

Punto di funzionamento, guadagno e bandadistorsioni, rumore, amplificatori accordati

Elettronica per telecomunicazioni

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Contenuto dell’unità A

Informazioni logistiche e organizzativeApplicazione di riferimento

caratteristiche e tipologie di moduliCircuiti con operazionali reazionati

amplificatori ACfiltri

Amplificatori con transistorimodello lineareeffetti e uso delle nonlinearità

Oscillatori, Mixer4

Lezione A3

Amplificatori RF e FItipi di amplificatoridifferenza tra analisi lineare e ad ampio segnaleanalisi con modello non linearecircuiti con BJT e con MOScome contrastare gli effetti della nonlinearitàamplificatori accordati (LNA, PA, IF)

Riferimenti nel testoCircuiti con transistori 1.1, 1.2


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Indice della lezione A3

Amplificatori a transistoririchiami su modelli e parametripunto di funzionamentocalcolo del guadagno con modello lineare

Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale distorsione, armoniche amplificatori accordati

Esempio: analisi di amplificatore a transistore



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Amplificatori “discreti”: dove ?

LNA (low noise amplifier)

amplificatori di ingresso RX:

- basso rumore

- ampia dinamica

PA (power amplifier)

amplificatori di potenza TX:

- alto rendimento

- basso contenuto di armoniche

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Parametri di un amplificatore

Per gli amplificatori veri e propri interessa averebasso rumorealto rendimentoalta linearità, assenza di distorsioni

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Parametri di un amplificatore

Per gli amplificatori veri e propri interessa averebasso rumorealto rendimento alta linearità, assenza di distorsioni

Possiamo usare la nonlinearità per realizzaremoltiplicatori di frequenzacompressori di dinamicaoscillatorimiscelatori (mixer)

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Modelli di transistore

Transistore bipolare (BJT)modello linearizzato per piccolo segnale (ibrido)modello nonlineare per ampi segnali (esponenziale)

Transistore MOS e MOS-FETmodello linearizzato per piccolo segnale (ibrido)modello per ampi segnali (quadratico/euristico)

Stesso metodo, diversi modellimodello analitico per BJTmodelli euristici per MOS

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Circuito di riferimento

Amplificatore AC realizzato con stadio CE a transistore bipolare

Accoppiamento AC all’ingresso e all’uscitaC1, C4

Controreazione di emettitorecontrolla punto di funzionamento e guadagno

Limite di banda superioreprogetto: C3capacità parassite

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Circuito di riferimento

Vcc

Vi

R1

R2

Rc

Re2

Re1

C1

C3

C2

Q1

Vu

I1

RL

C4

Ie

R1 120 kΩR2 82 kΩRc 12 kΩRe1 330 ΩRe2 12 kΩRL 10 kΩC1 39 nFC2 25 µFC3 1,5 nFC4 350 nFVcc 12 VQ1 2N2222a

Av = -13, banda 300 Hz - 20 kHz



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Analisi di circuito con BJT

Amplificatore CE con transistore bipolarepunto di funzionamento(IC, VCE) IC

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Amplificatore CE con transistore bipolarepunto di funzionamento(IC, VCE)

verifica che Q1 lavori in zona attiva

VCE > 0,2 V

VCE

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Amplificatore CE con transistore bipolarepunto di funzionamento(IC, VCE)

verifica che Q1 lavori in zona attiva

calcolo dei parametri perpiccolo segnale:hie, hfe, ...

hie, hfe

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Modello di transistore bipolare

Modello semplificato per la polarizzazione(zona attiva)

Modello semplificato per il segnale in configurazione CE(Emettitore Comune)

(hfe ib oppure gm vbe)

B C

E

IB β IB


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Punto di funzionamento

Punto di funzionamentoi parametri del transistore dipendono da IC e (in minor misura) da VCE

IC ≈ IE dipende dalla maglia Base- EmettitoreVCE dipende dalla maglia Collettore- Emettitore

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Punto di funzionamento

Punto di funzionamentoi parametri del transistore dipendono da IC e (in minor misura) da VCE

IC ≈ IE dipende dalla maglia Base- EmettitoreVCE dipende dalla maglia Collettore- Emettitore

Si inizia calcolando la IClavorare sulla maglia BEin prima approssimazione IB = 0 (hFE →∞)

Si verifica che VCE > 0,2 V circa (zona attiva)lavorare sulla maglia CE

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Maglia BE

Parte di circuito che determina Ic

Ic dipende solo dalla maglia BE

Vcc, R1, R2formano unaunica magliaVbb, Rb

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Maglia CE

Parte di circuito che determina Vce

Vce dipende dalla Ic e dai componenti presenti sulcollettore

Vce =Vcc- IcRc- IeRe

Vce

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Analisi della maglia BE

Circuito equivalente maglia BE

calcoli numerici24

Calcolo del punto di funzionamento

R1 120 kΩR2 82 kΩRe1 330 ΩRe2 12 kΩ

Vcc 12 Vhfe 100

Vbb = 12 * 82 / 222 = 4,4 V Rb = 81 kΩ

Ie = 3,8 / (12,3 + 81/100) = 0,29 mAVce = 4,94 V hie = 8,96 kΩ

VccR1

R2

Rc

Re2

Re1

C1

C3

C2

Q1I1

Ie




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Parte coinvolta nel calcolo del guadagno in banda (C3 aperto,C1, C2, C4 in corto)

ricordare che per il segnale Vcc = 0

R1,R2 vanno in parallelo a Vi

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Circuito per il calcolo del guadagno

Calcolo del guadagno con modello lineare

vu = iC ZC; iC = iB hfe; vi = iB hie + iB(1+hfe) ZE

Vu

ZC

ViR1//R2

IB hfeIB

hie

ZE

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Risultato con modello lineare

Guadagno con modello lineare

Se hfe >> 1 hie diventa trascurabile rispetto a ZE hfe

calcolo numerico

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Calcolo del guadagno

hie = 8,96khfe = 100

Rc 12 kΩRe1 330 ΩRL 10 kΩ

il carico complessivo sul collettore è Rc//RL

Av = - (12k//10k) / (8,96k + 330*100) = -13

Vu

RL

ViR1//R2

Ib

Rc

Re1

hfe Ib

hie



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Risposta in frequenza

Amplificatore AC a larga banda

Limite di banda inferiore:capacità serie di accoppiamento interstadiocapacità nella ZE

(eventuali trasformatori di accoppiamento)

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Risposta in frequenza


Limite di banda inferiore:capacità serie di accoppiamento interstadiocapacità nella ZE

(eventuali trasformatori di accoppiamento)

Limite di banda superiorecapacità parallelo verso massa

capacità inserite in sede di progettocapacità parassite del montaggiocapacità parassite dell’elemento attivo

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f(Hz)

|Vu/Vi| (dB)

Frequenza di taglio inferiore(C1, C2, C4)

Frequenza di taglio superiore(C3, Cp1, Cp2)

Banda passante

1 10 100

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Capacità parassita

Cp: capacità parassita tra Base e Collettore (Cbc)

Vcc

Vi

R1

R2

Rc

Re2

Re1

C1

C3

C2

Q1

Vu

RL

C4

Ie

Cp1 Cp2

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Stadio CE: limiti in frequenza

Fmax dipende dai parametri parassiti C e LCapacità in uscita (carico)

riducibile con stadi di isolamento (CC)

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Capacita e induttanze parassite del montaggioridurre dimensioni, SMD



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Capacita e induttanze parassite del montaggioridurre dimensioni, SMD

Capacità interne al dispositivo attivoCBC: capacità Base-Collettoredispositivi specifici per HF a bassa CBC

circuiti opportuni (CB, cascode)analisi con modelli più completi (Giacoletto)

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Altre configurazioni per amplificatori

Stadio Base (Gate) Comunebassa impedenza di ingressoalta impedenza di uscita

Stadio Collettore (Drain) Comunealta impedenza di ingressobassa impedenza di uscita

Stadio CascodeCE + CBminor sensibilità ai parametri parassiti

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Stadio cascode

Schema di principio(senza polarizzazione)

da Vi a VaQ1: stadio CE, con bassa Zc:guadagnain corrente

da Va a VuQ2: stadio CB,guadagna in tensione

Vcc

Vi

Basecomune

Rc

Q1

VuRL

Q1

Emettitorecomune

Va

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Amplificatore cascode

Stadio Base Comune (CB)capacità parassita CBC verso massaassenza di effetto Miller (moltiplicazione C)guadagno di tensione

Uscita del CE su un nodo a bassa impedenzapiccole escursioni di tensioneguadagno di correnteminimo effetto della capacità CBC

Risultato complessivomaggior guadagno a frequenze elevate


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Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnaledistorsione, armoniche amplificatori accordati




43

Il modello lineare è una approssimazioneLa relazione IC(VBE) è logaritmica

per vi(t) = Vi cos ωtposto x = Vi / VT

VBE = Vi + VE

Transistore BJT: modello nonlineare

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Il modello lineare è una approssimazioneLa relazione IC(VBE) è logaritmica

per vi(t) = Vi cos ωtposto x = Vi / VT

VBE = Vi + VE

corrente di collettore:

Transistore BJT: modello nonlineare

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Analisi con modello nonlineare BJT

Il termine exsen ωωωωt può essere sviluppato in serie

In(x): funzione di Bessel modificata di I specie, ordine n: tabelle

Corrente di collettore con modello nonlineare

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Tabella In(x)

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Componenti del segnale in uscita

La corrente di collettore comprendecomponente continua

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componenti a pulsazione n ωin = 1 è la fondamentale

n > 1 sono armoniche



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componenti a pulsazione n ωin = 1 è la fondamentale

n > 1 sono armoniche

Il coefficiente per N=1 dipende da xil guadagno dipende dall’ampiezza del segnale

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Analisi con modello nonlineare BJT

La componente continua di IC è I

Tensione di uscita Vo:raccogliendo I si evidenzia la dipendenza da x delle varie componenti dell’uscita

calcolo completo tabelle In(x)

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Calcolo completo


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Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale distorsione, armonicheamplificatori accordati


54

Effetti della nonlinearità

Σ cos nωi : presenza di armonichesegnale di uscita non sinusoidale

distorsione



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Effetti della nonlinearità

Σ cos nωi : presenza di armonichesegnale di uscita non sinusoidale

distorsione

In(x): variazione del guadagnoil guadagno per la fondamentale dipende dal livello del segnale di ingressocompressione:

aumentando il segnale di ingresso il guadagno diminuisce

Effetti visualizzabili con il simulatore “distorsioni” nelCD del testo (impostare nonlinearità esponenziale)

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Fondamentale e armoniche in uscita

Armoniche

x = 0,5 x = 1 x = 5 x = 10

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Armoniche in uscita: x = 0,5

Contenuto di armoniche

X = 0,5Vi = 13 mV

58

Armoniche in uscita: x = 1

Segnale di medio livelloVi = 26 mV, x = 1

distorsione appena visibile

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Segnale di livello altoVi = 130 mV, x = 5

forte distorsione

armoniche

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Segnale di livello molto altoVi = 260 mV, x = 10

distorsione molto forte

elevato contenuto di armoniche



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Esempio di spettro di uscita

Livelli delle armoniche per Vi pari a 13 e 52 mVp

62

Trasconduttanza per ampio segnale

Piccolo segnale:

63

Trasconduttanza per ampio segnale

Piccolo segnale:

Ampio segnale:

Gm(x) è la trasconduttanza per ampio segnaledipende da gm e da x

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Variazione del guadagno

All’aumentare del segnale di ingresso diminuisce il guadagno

tabella numericapiccolo segnale

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Per segnale di ingresso molto piccolo (x → 0) Gm(x)/gm = 1 (piccolo segnale)

Al cresce del livello di ingresso dimunuisce Gm(x)/gm, e quindi

cala il guadagno.

La zona di variazione più rapida è intorno a x = 5.

Tabella Gm(x)

66

Con segnale di ingresso → 0

Per la fondamentale

ritornano i risultati dell’analisi per piccolo segnale

Comportamento per piccolo segnale



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Transistori MOS - modello lineare

Circuito e polarizzazioneper determinare il punto di funzionamento occorre usare l’equazione quadratica

ID = IDSS (1 - VGS/VP)2

Per piccolo segnale (modello lineare)

relazione analoga al BJT

Vo = gm RD Vi

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Analisi con modello nonlineare MOS

Modello nonlineare

caratteristica in parte quadratica

altri tratti con caratteristica esponenziale o lineare

vengono utilizzati modelli euristici

Risultati analoghi al BJT:

presenza di armoniche in uscita

compressione del guadagno

69

Nonlinearità: combattere o sfruttare ?

Per ridurre distorsione e compressione:

Controreazione con resistenza su emettitoreviene ridotta l’ampiezza effettiva del segnale presente sull’elemento nonlineare (giunzione BE)

altri tipi di controreazionecircuito accordato in uscita

attenua le componenti armoniche (non modifica l’effetto di compressione)

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Controreazione sull’emettitore

La tensione di ingresso Vi viene ripartita tra VBE e RE

La parte su VBE corrisponde alla V’i di uno stadio senza RE

La caduta su RE vale RE iCDalla maglia di ingresso si può ricavare una relazione tra x’, Gm e RE

x’ è definito da una relazione che può essere risolta in modo approssimato, con iterazioni successive.

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Nonlinearità: combattere o sfruttare ?

Per ridurre distorsione e compressione:

Controreazione con resistenza su emettitoreviene ridotta l’ampiezza effettiva del segnale presente sull’elemento nonlineare (giunzione BE)

altri tipi di controreazionecircuito accordato in uscita

attenua le componenti armoniche (non modifica l’effetto di compressione)

Utilizzare armoniche e variazione di guadagno:moltiplicatori, compressori, oscillatori




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Circuiti risonanti LRC

Parametri

pulsazione di risonanza ωo

smorzamento ξ

fattore di qualità: Q = 1/2 ξ

Attenuazione X:k

X

ω

|z(ω)|

Q ξ

ωI kωIk1kQX −=

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Amplificatori accordati

76

Amplificatori accordati

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Come valutare lo spettro in uscita

Armoniche nella Icdipendono solo dalla ampiezza di Vi

Effetto del gruppo LC sulla VuVu dipende anche da Zc, quindi dal Qsommare (in dB) il livello dovuto alla nonlinearitàcon l’attenuazione X del circuito risonante X dipende dallo scostamento in frequenza e dal Q

relazione semplificata per valutare X:

( )( ) k

1kZ

Z kQXi

i −==ωω

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Q costante, variazioni di ampiezza

Con ampiezza costante, il contenuto di armoniche della Ic non varia.Al variare di Q, varia l’andamento del |Zc|, e quindi lo spettro dell’uscita in tensione Vu

Andamentodi |Zc|, perQ = 200costante

Spettro dellacorrente Icper Vi che variada 5 a 200 mVp

Spettro dellatensionedi uscita

Vi = 5mV Vi = 20mV Vi = 200mV



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Ampiezza costante, variazioni di Q

Con ampiezza costante, il contenuto di armoniche della Ic non varia.Al variare di Q, varia l’andamento del |Zc|, e quindi lo spettro dell’uscita in tensione Vu

Andamentodi |Zc|

Spettro dellacorrente Icper Vi = 200 mVp

Spettro dellatensionedi uscita

Q = 50 Q = 200 Q = 500

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Intermodulazione

Esempio numerico:amplificatore accordato con banda 95-105 MHzsegnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHz

81

Intermodulazione

Esempio numerico:amplificatore accordato con banda 95-105 MHzsegnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHzil segnale in uscita può essere espresso comeVu = A1 Vi + A2 Vi2 + A3 Vi3 + ….Il termine Vi3 viene espanso come (Va + Vb)3

Vi3 = Va3 + 3 Va2 Vb + 3 Va Vb2 + Vb3

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Intermodulazione

Esempio numerico:amplificatore accordato con banda 95-105 MHzsegnale di ingresso Vi = Va + Vb, fa = 100 MHz, fb = 101 MHzil segnale in uscita può essere espresso comeVu = A1 Vi + A2 Vi2 + A3 Vi3 + ….Il termine Vi3 viene espanso come (Va + Vb)3

Vi3 = Va3 + 3 Va2 Vb + 3 Va Vb2 + Vb3

quindi contiene le frequenze (termini differenza) ……... , 2fa - fb , 2fb – fa , …..

…….., 99 MHz , 102 MHz , ….. In banda !

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Interercept Point

La distorsione genera segnali spuri in bandanon possono essere filtratiaumentando il segnale, il livello delle armoniche cresce più rapidamente della fondamentale

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Interercept Point

La distorsione genera segnali spuri in bandanon possono essere filtratiaumentando il segnale, il livello delle armoniche cresce più rapidamente della fondamentale

Intercept Point (IP3)fondamentale e termini di III armonica hanno la stessa ampiezzanon raggiunto per la compressione

IP3

Pout

Pin

Fond.

III armonica




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Circuiti con ampi segnali, amplificatori accordatianalisi con ampio segnale amplificatori accordati distorsione, armoniche


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Analisi di un amplificatore a transistore

Sequenza per l’analisi di amplificatore accordato

Calcolo del punto di funzionamento

Guadagno e banda con modello lineare

Guadagno con modello nonlineare

Spettro di uscita (Ic)

Spettro con circuito risonante (Vo)

Dinamica (IP3)

(Rumore)88

Sommario lezione A3

Amplificatori a transistorimodelli, parametri, punto di funzionamentoguadagno con modello lineare

Circuiti con ampi segnalianalisi fuori linearità, distorsione, armonicheamplificatori accordati

Come ridurre gli effetti della nonlinearità

Esercizi A3.1 e A3.2: amplificatori a transistori

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Verifica lezione A3

Per calcolare il guadagno di un amplificatore a transistore BJT, occorre conoscere la Ic ?

Dato un amplificatore CE con BJT, fatto lavorare con ampio segnale (fuori linearità):

il guadagno aumenta o diminuisce se il segnale di ingresso aumenta ?Come possiamo stabilizzare il guadagno ?Come ridurre il contenuto di armoniche ?

Quale è il significato della sigla “IP”(in questo contesto, + altri 2 diversi …)

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Prossima lezione (A4)

Descrizione funzionale di oscillatori sinusoidaliParametri, struttura degli oscillatori sinusoidaliCircuiti amplificatore- LC, a –gm, differenziali

Moltiplicatori e mixerparametri ed errorimoltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert

Riferimenti nel testooscillatori sinusoidali 1.2.4moltiplicatori analogici 2.2.4

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