Traccia delle lezioni sugli

AMPLIFICATORI • Amplificatore differenziale a BJT• Amplificatori operazionali.• Sorgenti Controllate e Amplificatori • Classificazione degli amplificatori• Amplificazione con “feedback”.• Effetti del “feedback” sugli amplificatori.• Applicazioni degli amplificatori operazionali.

• Integratori, differenziatori, giratori, DAC.• Comparatori

Esp-3 AA 13-14 2

Amplificatore differenziale a transistor(Millman-Grabel Cap. 10-18,10-19)

RCRC

VCC

ICC

RB RB

vu

v2v1

DMCM

DMCM

CM

dDM v

vvv

vvv

vvv

vvv

2

1

21

21

sistema il risolvendo

)(2

1

2/)(2

1

RE

Esp-3 AA 13-14 3

Amplificazione dell’amplificatore differenziale a transistor

• Supponiamo di inviare nei due ingressi due segnali opposti: v1=-v2=v . Come conseguenza la somma delle correnti di emettitore non varia e l’amplificazione del circuito è RC/r il cui valore numerico è O(102).

• Se invece inviamo nei dei ingressi lo stesso segnale v1=v2=v l’amplificazione vale ~RC/2RE il cui valore numerico è O(10).

• Di conseguenza questo amplificatore (di tipo differenziale) amplifica maggiormente la differenza tra gli ingressi mentre tende ad essere meno sensibile al loro modo comune

Esp-3 AA 13-14 4

Amplificatore differenzialetensione di uscita per segnali qualsiasi

CMRR

A

CMRRA

A

AA

AA

dDM

u

CMDMDMCM

DM

CMDMDMu

CMCMDMDMu

21

2

vvvv

vvvvv

vvv

Esp-3 AA 13-14 5

Amplificatore Operazionale Ideale

+

_

Simbolo circuitale dell’amplificatore operazionale (ideale)

L’amplificatore operazionale è un amplificatore differenziale di tensione accoppiato in continua con alto guadagno di tensione.

Ingresso non invertente

Ingresso invertenteUscita

Esp-3 AA 13-14 6

Caratteristiche dell’Amplificatore Operazionale Ideale

1. Resistenza d’ingresso infinita

2. Resistenza d’uscita zero

3. Amplificazione infinita (Implica la massa virtuale)

4. Risposta uniforme a tutte le frequenze (0-∞)5. Se v+=v- allora vu=0.

Esp-3 AA 13-14 7

Applicazioni dell’operazionale (ideale)

Massa virtuale Avv se

Esp-3 AA 13-14 8

Applicazioni dell’operazionale (cont.)

Circuito per la somma pesata di tensioni

Questo circuito può essere usato come un DAC • se Rk=R0/ 2k

• e se le tensioni in ingresso rappresentano un numero digitale (linea 0 LSB e linea 3 MSB)

Esp-3 AA 13-14 9

AMPLIFICATORI REAZIONATI(Millman-Grabel sez.3-1,12-1-2-3-4-5)

• Corrispondenza tra amplificatori e generatori controllati• Classificazione degli amplificatori e condizioni di idealità

in relazione alle impedenze.• Concetto di “Feedback” e sua formulazione matematica• Effetto della reazione sui parametri degli amplificatori.

• Altre applicazioni degli operazionali:– Integratore– Differenziatore– Giratore.

Esp-3 AA 13-14 10

Generatori controllati e amplificatori

~

Rs

vs RL

Aii1

Ioi1

v2

I generatori controllati sono i dispositivi con i quali è possibile descrivere il comportamento degli amplificatori. Nella figura seguente è mostrato un generatore di corrente controllato in corrente. La corrente di uscita Io è legata a quella di ingresso dal parametro A (amplificazione di corrente).L’effetto della corrente in ingresso è trasferito in uscita attraverso il generatore. L’uscita non ha alcun effetto sull’ingresso. In questo caso la rete è detta unilaterale.

Esp-3 AA 13-14 11

Classificazione degli amplificatori• Quattro tipi di Amplificatori: uno per ogni tipo di

generatore controllato.

• Amp. di Tensione AV

• Amp. di Corrente AI

• Amp. a Transconduttanza G (convertitore Tensione Corrente)

• Amp. a Transimpedenza Z (convertitore Corrente Tensione)

Esp-3 AA 13-14 12

Amplificatore di tensione

RLRi

RoRs

Vs ViVu

++AVVi

vRR

is

i

uL

LV

suL

LiV

s

u

AA

RR

R

RR

RA

VRR

RVA

V

VA

iu

,0

1

Condizione di idealità:

Esp-3 AA 13-14 13

Amplificatore di corrente

RsIs RLRuRi

AiIi

iRRs

u

is

s

uL

ui

suL

uii

s

u

AI

I

RR

R

RR

RA

IRR

RIA

I

I

iu

0,

1

Iu

Condizione di idealità:

Ii

Esp-3 AA 13-14 14

Amplificatore a Transconduttanza

RLRu

GVi

IuRs

Vs Vi

+

GV

I

RR

R

RR

RG

VRR

RVG

V

I

iu RRs

u

is

i

uL

u

suL

ui

s

u

,

1

Condizione di idealità:

Convertitore Tensione - Corrente

Esp-3 AA 13-14 15

Amplificatore a Transimpedenza

RsIs Ri

Ii

RL

Ru

Vu

+ZIi

ZI

V

RR

R

RR

RZ

IRR

RIZ

I

V

iu RRs

u

is

s

uL

L

suL

Li

s

u

0,0

1

Condizione di idealità:

Convertitore Corrente - Tensione

+

Esp-3 AA 13-14 16

Sorg.Rete diSomma

Ampl.Rete di Campio-

namento.Carico.

ReteReaz.

IoIi

Vf

Il concetto di “FEEDBACK”

La reazione o feedback è la procedura che riporta in ingresso una frazione del segnale di uscita in modo che la somma dei due segnali sia quella in ingresso al sistema.

If

_

+

+ +_Vi _ Vu

+

_

Esp-3 AA 13-14 17

La Rete di Campionamento

Rete di Feedback

Vu

Rete di Feedback

(a)Campionamento della tensione di uscita

(b)Campionamento della corrente di uscita

IoAmpl.

AVi

Ru

Ampl.Carico

Ru

AIi

RLRL

Carico

_

+

Iu

Esp-3 AA 13-14 18

La Rete di Confronto o Somma

Ampl.

Rete di Feedback

Ampl.

Rete di Feedback

Vi

Vf

Ii

If

(a)Confronto in serie oSomma di tensione

(b)Confronto in parallelo o

Somma di correnteVi Vs – Vf Ii Is – If

Ri

_+

+

_

Esp-3 AA 13-14 19

L’Amplificatore Reazionato ideale• X indica corrente oppure tensione a seconda dei casi

• AOL indica l’amplificazione, detta Open Loop, dell’amplificatore

• indica la frazione del segnale di uscita riportato in ingresso

A OL

Xf=Xu

Xu=AOL Xi

T

A

A

A

XAX

XA

XX

XA

XX

XA

X

XA

X

XA

OL

OL

OL

iOLi

iOL

fi

iOL

fi

iOL

s

iOL

s

o

11

Xs

Xs=Xi+Xf

_

Esp-3 AA 13-14 20

Assunzioni di base per il calcolo dell’amplificazione con reazione

1. Il segnale di ingresso e trasmesso all’uscita solo attraverso l’amplificatore e NON attraverso la rete di reazione – La rete di feedback è unilaterale

2. Il segnale di feedback ingresso è trasmesso dall’uscita all’ingresso solo attraverso la rete L’amplificatore è unilaterale.

3. Il rapporto di trasferimento non dipende dal carico o dalla impedenza del generatore

Esp-3 AA 13-14 21

Effetti della reazione sull’amplificatore

1. Stabilizzazione del guadagno

1 nte tipicame

)1()1(

1

1

22

OL

F

OL

OL

OL

F

F

F

OL

OL

OL

OLOL

OL

OLF

OL

OLF

A

A

A

dA

A

A

A

dA

A

dA

A

dAA

A

dAdA

A

AA

Esp-3 AA 13-14 22

Effetti della reazione sull’amplificatorecont.

2. La reazione tende a rendere “ideali” le impedenze di ingresso e di uscita dell’amplificatore.

Esempio. L’impedenza di ingresso di un amplificatore di tensione con reazione in serie (reazione di tensione) è:

iFIng

OLii

OLi

s

fi

s

sFIng

RR

ARI

AV

I

VV

I

VR

.

.

etipicament

)1()1(

Esp-3 AA 13-14 23

Effetti della reazione sull’impedenza di uscita dell’amplificatore.

Rete di Feedback

Vu

Rete di Feedback

Io

Ampl.

AVi

Ru

Ampl.Carico

Ru

AIi

RL RL

Carico

_

+

Iu

+

uuOL

OL

u

uiOL

iF

cc

cauF R

T

R

T

A

A

R

RXA

XA

I

VR

11/uu

OL

uOL

iF

uiOL

cc

cauF RTRT

A

RA

XA

RXA

I

VR )1()1(

Esp-3 AA 13-14 24

L’amplificatore operazionale A741

Esp-3 AA 13-14 25

Operazionale reale: A741

Caratteristiche del uA741

Esp-3 AA 13-14 26

Ideali ua741

(valori tipici)

Open Loop gain A 105

Bandwidth BW 10Hz

Input Impedance Zin 2M

Output Impedance Zout 0 80

CMRR 100dB

Esp-3 AA 13-14 27

Risposta in frequenza di un operazionale reale

Esp-3 AA 13-14 28

Risposta in frequenza di un operazionale

)0(1 dove ;1

)0(

)0(11

1

)0(1

)0(

)0(1

)0(

) dove(;

1

)0(1

1

1

)0(

)(1

)()(

OLhH

H

F

OLh

OL

OL

hOL

OL

h

OL

h

OL

OL

OLF

As

A

AsA

A

sA

A

js

sAs

A

sA

sAsA

)0()0(1

)0()0(1

)0()0(1)0(

OLhOL

OLOLh

FOLhFH

AA

AA

AAA

La risposta in frequenza di un amplificatore reazionato ha lo stesso andamento di quella senza reazione, ovvero Passa Basso con frequenza di taglio H. (detta anche Banda Passante)

In un amplificatore reazionato prodotto fra banda passante e la sua amplificazione a frequenza nulla è una costante.

Esp-3 AA 13-14 29

Integratore con operazionale

R

C

dttRC

t

dt

tdC

R

t

u

u

)(1

)(

)()(

i

i

vv

vv

Esp-3 AA 13-14 30

L’amplificatore operazionale reale(Millman Grabel: )

Ri

Ro

+A(v+-v-)

IB-IB+

Vio

+

+

v-

v+

Vio Tensione di offset di ingresso

IB+ IB+ Correnti di polarizzazione “bias”

Esp-3 AA 13-14 31

Esempio di circuito reale Integratore con operazionale

Esp-3 AA 13-14 32

Derivatore con operazionaleIl differenziatore ideale è intrinsecamente instabile per l’inevitabile presenza del rumore elettrico in ogni sistema elettronico. Un differenziatore ideale amplificherebbe questo pur piccolo rumore. Supponiamo che di avere un rumore di ampiezza 1mV ad una frequenza di 10Mhz. Se applicato al circuito di figura (senza resistenza in ingresso e capacità di feedback) in uscita si avrebbero 63V! Per prevenire questo problema si aggiunge una resistenza in serie e un condensatore in parallelo al feedback. In questo modo, tuttavia, si trasforma il differenziatore in un integratore per le alte frequenze

Esp-3 AA 13-14 33

Analisi in frequenza dell’Integratore/Differenziatore

RCjA

CRjA

RCjCRjCRj

CjR

CjR

CjR

Z

Z

V

VA

F

F

FFF

FF

F

F

F

i

o

1)(

)(

1

1

1

1

11

1)(

)()(

0

DAC con circuito a scala R-2R

Esp-3 AA 13-14 34

R R R 2R

2R 2R 2R 2R

2R

2 4 8+

_

RF

VuVo

LSB MSB

8426012

3

R

RVV F

ou

Esp-3 AA 13-14 35

Circuito Giratore

12

21

rIV

rIV

Il circuito giratore è un quadrupolo definito dalle seguenti relazioni costitutive:

V1 V2

I1 I2

Il circuito giratore è lineare, passivo e “privo di memoria”.La caratteristica fondamentale del Giratore è lo scambio fra corrente e tensione tra le due porte.

r

Se chiudiamo la porta 2 su una resistenza R si ha

1

212

12

122 IR

r

R

rIr

R

VrV

R

VrVRIV

Esp-3 AA 13-14 36

Se chiudiamo la porta 2 su una capacità C si ha

Circuito Giratore (cont.)

12

12

12121

1222

ˆˆˆ

ˆ

Idt

drIYrVIrIYIZrI

rIVIZV

CCC

C

Vista dalla porta 1 la capacità appare come un induttanza

Esp-3 AA 13-14 37

Circuito Giratore (cont.)

sCR

RVV

sCR

VVI

I

VZ

iu

Luii

i

iin

/1

1)(

Esp-3 AA 13-14 38

Circuito Giratore (con due operazionali)

Vi

Vu1Vu2

311

22

23

1

2

33

13

1

21

1

;;1

RRsC

RVV

Z

VVI

R

R

R

V

R

VVI

R

RVV

iuC

iu

iiuiu

2

4311

311

2

4

2 ;R

RRRCs

I

VZV

RRsC

R

R

VVI

i

iini

uii

Esp-3 AA 13-14 39

Amplificatori operazionali non reazionatiCOMPARATORI

vi(t)

Uso di un operazionale senza reazione:

se: v+>v- vo= vmax (+V)

se: v+<v- vo= vmin (–V/0)L’uscita è di tipo Open Collector (utilizzabile in circuiti digitali)

V0

–+

V1

–+

V0

RCR2

R1

vi(t)

V1

–

+

V0

RCR2

R1

vi(t)

R3

vi(t)

vi(t) vu(t)

vu(t)

vu(t)

))( se(|| 321

1oo VtV

RRR

R

uv

)0)( se(||

||0

231

31

tVRRR

RRuv

RC

vu(t)

oVRR

R

21

1

rimbalzi

Resistenza di «pull-up»