Appunti per gli studenti della 3H, 2011-2012

Nozioni preliminari

In fisica, con il termine sistema si indica la porzione dell'universo oggetto dell'indagine scientifica.

Quanto non è compreso nel sistema viene indicato con il termine ambiente ed è considerato solo per i suoi effetti sul sistema.

La distinzione tra sistema e ambiente è solitamente stabilita dal ricercatore con l'obiettivo di selezionare alcuni aspetti di un fenomeno fisico per semplificarne l'analisi.

http://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_fisica

Quando non ci sono trasferimenti di energia attraverso il confine tra il sistema e l’ambiente circostante il sistema è isolato

Una palla in caduta libera. prendiamo come sistema la palla e la terra. La palla e la terra interagiscono tramite la

forza gravitazionale. se non ci sono altre forze in azione sulla

palla è l’unica forza è quella peso, allora questo sistema è isolato

ΔEsystem=0

La variazione di energia del sistema è nulla perché non ci sono passaggi di energia per il confine del sistema

Pertanto non cambia l’energia totale del sistema isolato

L’energia di un sistema, in generale si presenta sotto tre diverse forme:

Energia cinetica K (associata al movimento) Energia potenziale U (associata con la posizione) Energia interna Ei (associata con la temperatura del

sistema)

Emech=K+U Definiamo l’energia meccanica come la

somma dell’energia cinetica e di tutte le energie potenziali del sistema.

Le forze non conservative, come l’attrito, che agiscono all’interno di un sistema, causano una variazione dell’energia meccanica trasformandola in energia interna.

In un sistema isolato, privo di forze non conservative, l’energia interna non varia di conseguenza il principio di conservazione

dell’energia ΔEsystem=0 Diventa ΔEmech=0 ΔEmech=ΔK + ΔU=0

si conserva l’energia meccanica

In un sistema isolato, con forze non conservative, l’energia interna varia e di conseguenza il principio di conservazione dell’energia ΔEsystem=0

Diventa ΔEmech+ΔEi=0,

ma ΔEi=fad ΔEmech=ΔK + ΔU= - fad non si conserva l’energia meccanica

In un sistema non isolato, senza forze non conservative, se il trasferimento di energia avviene tramite il lavoro, il principio di conservazione dell’energia

ΔEsystem=Wambiente

ΔEi=0 perché non ci sono forze “non conservative”,

ΔEmech=ΔK + ΔU= Wambiente ,

L’energia meccanica del sistema può crescere o diminuire.

Un corpo di massa m=0.250Kg è posto sulla sommità di una molla verticale con k=5000 N/m e la comprime per 10cm.Quando il corpo viene rilasciato la molla si espande; il corpo viene spinto verso l’alto, lascia la molla e prosegue nell’ascesa finchè la sua velocità diventa nulla.Quale altezza massima, misurata dal punto del rilascio, raggiunge questo corpo ?

Il corpo + la terra costituiscono un sistema isolato se trascuriamo le forze viscose d’attrito dell’atmosfera.

Non ci sono forze “non conservative” all’interno del sistema; pertanto si conserva l’energia meccanica:

L’energia iniziale è solo elastica potenziale della molla:

Ei=(1/2 )kx**2 L’energia finale è quella potenziale gravitazionale

Ef=Ug=mgh Ei=Ef mgh=(1/2)kx**2

h=k(x**2)/2mg=(5000)x(0.1)x(0.1)/(2x(0.250)x 9.80)=10.2m

Due corpi sono collegati con una corda che scorre tramite una carrucola: m1=5.00kg, m2 è incognito.

m1 è rilasciato da riposo ad un’altezza h=4.00m

a) Calcola v2 appena prima che m1 tocchi terra.

b) Calcola la hmax di m2.

Il sistema è isolato; non c’è attritoSi conserva l’energia meccanicaEi=U1=m1 g h1Ef= m2gh2+K1+K2, ma v1=v2Ei=Ef m1gh1=m2gh2+K1+K2 h1=h2=h v1=v2=v m1gh=m2gh+(1/2)(m1+m2)v**2 v**2= 2gh(m1-m2)/(m1+m2)

Un corpo di massa m=5.00kg è rilasciato dal punto A e scivola sulla pista senza attrito.

Calcola la sua velocità nei punti B e C.

Non c’è attrito lungo lo scivoloa) il sistema terra persona è isolato ?b) c’è una forza non conservativa in azione nel sistema ?c) indica l’energia totale del sistema quando la persona è in cima allo scivolo

d) Nella posizione di lancio ?e) Nella posizione ymax?

a) non ci sono scambi di energia con l’ambiente pertanto il sistema è isolato

b) non ci sono forze non conservative

c) di conseguenza si conserva l’energia meccanica

ΔEmech=ΔK + ΔU=0

Un corpo m scende lungo lo scivolo indicato in figura. La pista ha attrito solo nel tratto compreso tra i punti B e C.Il corpo m, alla fine del suo percorso lungo questa pista comprime la molla di costante elastica k=2250N/m e si ferma per un attimo.

a) Calcola il coefficiente d’attrito μ.

Il sistema possiamo considerarlo isolato, ma c’è in azione la forza non conservatica dell’attrito che causa una variazione di energia interna.

Pertanto l’energia meccanica non si conserva e

l’equazione da usare per risolvere il problema è:

ΔK + ΔU= - fad

Il corpo parte da fermo e si ferma all’arrivo pertanto :

ΔK=0,