7/29/2019 esercizi di fisica svolti

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ESERCIZI FISICA i

1)

-a) Una pallina viene lanciate verso un carrello posto ad una distanza d=1,2

m dal punto di lancio.

Nello stesso istante in cui la pallina viene lanciata il carrello inizia a muoversi

con velocit costante v_c=1,3 m/s.

Sapendo che la direzione del lancio forma un angolo di 60 rispetto

all'orizzontale, determinare la velocit che deve essere impressa alla pallina

affinch cada dentro il carrello.

Si trascurino l'attrito dell'aria e le dimensioni della pallina e del carrello.

MOTO:

-carrello: moto uniforme: v_x=cost=1,3 --> x=d- vt

- palla:

asse x: moto uniforme: v_x=v_o cos60

x=v_o cos60 t

asse y: moto unif accelerato:

v=v_0sen60-gt

y=v_osen60 t - gt^2/2

Affinch la palla cada nel carrello:

y=0=v_osen60 t - gt^2/2

s_p=s_c --> v_o cos60 t=d- vt --> t(v+ v_o cos60)=d --> t=d/(v+v_o cos60)

t(v_0 sen60-gt/2)=0 -->T=o

T=v_o sen60 2/g=d/v+v_o cos60

---> (v_o sen60)(v+v_o cos60)= dg -->v_

b)Un corpo di massa m sospeso ad un filo vincolato ad un punto O.

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m viene lasciato cadere da fermo da un punto alla stessa quota del vincolo.

Sapendo che la tensione massima che il filo pu esercitare T_M= 30 N,

determinare il valore massimo che pu assumere la massa dell'oggetto

affinch il filo non si spezzi.

Trascurare l'attrito dell'aria.

In B: II legge di newton: T-mg=m v^2/R ---> T=m(g+v^2/R)) a=30/3=10

Cosidero il corpo su cui agisce F: F-f=m_1a--> f=30-10=20

considero l'altro corpo: f= m_2a=20

Invertendo i due parallelepipedi :

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F-f=m_2a---> f=30-20=10

la forza varia!

d)

n=1 di gas perfetto

Inzialmente in equilibrio alla temperatura T_i=300 K

il gas assorbe una quantit di calore Q=1490 cal: compie un'espansione

isobara al termine della quale il volume raddoppiato.

Il gas monoatomico o biatomico??

Dunque:

V_f=2V_i

p_f=p_i

T_i=300

n=1

pV=nRT--->T_f=pV/R=2p_i V_i/R

nc_pdT=dH=d Q --->Q=1490 cal=xp_i V_i

ma pv=nrt

dunque 1490=x RT_i ---> x=1490/1,98 300=2,5=5/2

Poich c_p=5/2 R il gas monoatomico

e)

gas perfetto monoatomico

ciclo reversibile ( di Carnot: n=1- T_2/T_1) ABC

dU=0, dS=0

A--B: p=cost, v_b=2v_a

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b-->C: v=cost=2v_a=v_c , in questa trasformazione non viene fatto lavoro!

c--A: compressione adiabatica, dU=-L (non viene sviluppato calore)

Calcolare il rendimento del ciclo ABC, confrontarlo con quello di una

macchina di carnot che lavora tra le temperature massima e minima

raggiunte nel ciclo

1)dQ=dH=nc_pdT, dU=nc_vdT

2)dQ=nc_vdT

Adiabatica: T V^(a-1)= cost dove a=c_p/c_v =5/2/3/2=5/3

T_a V_a=T_c V_c ma v_c=2v_a dunque: tc=t_a (1/2)^(5/3)