Esercizi di

MECCANICA APPLICATA

ALLE MACCHINE I

PhD Student: Ing. Ilario De Vincenzo

POLITECNICO DI BARI CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN INGEGNERIA MECCANICA

P O L I T E C N I C O D I B A R I Esame Scritto di MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE 1

12/02/2016 Cognome:________________________________________________

Nome: _____________________________________ matr._________

1 DL 509/99 – 6CFU.

2 DL 270/04 - 9CFU

3 DL 270/04 - 12CFU

Scheda Risposte: 1 2 3 4 5 6

rad/s m/s m/s2 rad/s2 Nm N

7 8 9 10 11

rad/s rad/s rad/s W N

12 13 14 15 16

rad/s Nm kg N N

17 18 19 20 21

N/m Ns/m mm rad N

NOTA: a) Gli studenti DL 270 devono risolvere gli esercizi 1,2,4 b) Gli studenti DL 509 devono risolvere gli esercizi 1,2,3 c) Al fine della valutazione, sono validi i soli risultati numerici riportati nella presene pagina d) Saranno valutati solo i risultati con un numero massimo di

4 CIFRE SIGNIFICATIVE

(si consiglia la notazione scientifica solo se necessaria)

Numero assegnato

X = _____

Esercizio 1 Nel meccanismo di figura le misure sono espresse in cm. La velocità angolare del corpo 1 è costante e pari a ω1 = (2.5+ 1.2 X) rad/s nel verso di figura. Sul corpo 2 è applicata una forza F come in figura, di modulo F = (100 + 20 X) N. Si assuma L = X/5 Si calcoli: 1. Il modulo della velocità angolare ω2 del corpo 2. 2. Il modulo della velocità relativa dell’asse della cerniera in A rispetto al corpo 1. 3. Il modulo dell’accelerazione di un punto dell’asse della cerniera A 4. Il modulo dell’accelerazione angolare del corpo 2 5. Il modulo della coppia C da applicare al corpo 1 per garantire l’equilibrio dinamico del sistema. 6. il modulo della reazione scambiata nella cerniera O.

Fig. 1

Esercizio 2 Nel rotismo rappresentato in Fig. 2 (disegno non in scala) il motore M ruota con velocità angolare costante positiva A = (100 + X) rad/s e fornisce una coppia Nm )15( || XCM . Considerando che tutte le ruote

sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=4 mm, 20 , z1=z4=23, z2=52q, z3=z7=19, z8=27. Con riferimento al verso positivo rappresentato in figura, si determinino: 7. La velocità angolare con segno della ruota 2. 8. La velocità angolare con segno dell’albero U. 9. La velocità angolare con segno della ruota 7. 10. Il valore assoluta della potenza assorbita dall’utilizzatore 11. Il modulo della forza scambiata tra le ruote 1 e 2.

U

1

2

3

4

5

7

6

M

+

8

Fig. 2 Esercizio 3 Nella trasmissione con cinghia riportata in Fig. 3 (disegno in scala con le quote in cm e gli angoli in gradi) la puleggia 1 è motrice. Considerando che la massa per unità di lunghezza della cinghia è m = 0.3 kg/m, che la cinghia presenta un coefficiente d’attrito con le pulegge f = 0.3, che la puleggia 1 ha una velocità diretta come in figura pari a 1 = (15 + 2 X) rad/s e considerato che sulla puleggia 2 è applicata una coppia resistente C2 = (10 + 0.3 X) Nm, calcolare: 12. La velocità angolare della puleggia 2 13. Il modulo della coppia esplicata dal motore. 14. Il valore della massa M minima per garantire il corretto funzionamento del sistema 15. La massima tensione a cui è sottoposta la cinghia 16. La componente lungo x della reazione in Q

1

M

2

Q

R15

R25

195°

165°

Fig. 3 Esercizio 4 Il sistema riportato in Fig. 4 (disegno non in scala) è giacente nel piano VERTICALE. Il carrello ha una massa M = (5 +X) kg. L’asta AB, di interasse 110 mm, ha massa trascurabile ed è incernierata nel suo centro geometrico O. Sull’asta AB è applicata una coppia periodica di pulsazione =20 rad/s ed ampiezza CO = (15+X) Nm. Si supponga che il sistema presenti =(2.6+X/20) e che il fattore di smorzamento sia = 0.20. Si supponga che la costante elastica dell’elemento K2 sia doppia di quelle degli elementi elastici K1. Considerando trascurabili gli attriti, supponendo valida l’ipotesi delle piccole oscillazioni, considerando che in figura è rappresentata la condizione di equilibri statico, si calcolino: 17. Il valore della rigidezza K1 18. Il coefficiente di smorzamento c dello smorzatore. 19. Il valore dell’ampiezza dell’oscillazione lineare della massa M. 20. Lo sfasamento dell’asta rispetto alla forzante 21. Il valore massimo della reazione vincolare in B.

B

O

kk2

D

1

C(t)

A

1k

M

c

Fig. 4

 

4 

Cinematica Grafica Esercizio 1 Esame Meccanica Applicata alle Macchine I – 12/02/2016

I vettori sono in scala e relativi ai valori parametrici delle grandezze, calcolati per X=10.

Figura 1

Figura 2