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Logistica

3 Esercitazioni in aula

© Politecnico di Torino Pagina 1 di 26Data ultima revisione 23/10/00 Autore: Luca Peiretti

Politecnico di TorinoCeTeM

POLITECNICO DI TORINO

ESERCITAZIONI DI LOGISTICA

D.U. in Ingegneria Logistica e della ProduzioneCorso di Logistica

Tutore: Ing. Luca PeirettiA.A. 1999-2000

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1. ESERCITAZIONI IN AULA PARTE 3..............................................................................................................................................................................3

1.1. PREVISIONE DOMANDA CON TREND, SENZA STAGIONALITÀ .....................................................................................................................41.1.1. Metodo 1 ...........................................................................................................................................................................................51.1.2. Metodo 2 ...........................................................................................................................................................................................61.1.3. Metodo 3 ...........................................................................................................................................................................................7

1.2. MODELLO ADATTATIVO TRIGG & LEACH ..................................................................................................................................................91.3. RICHIESTA CON TREND E STAGIONALITÀ ................................................................................................................................................13

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1. ESERCITAZIONI IN AULA PARTE 3ESERCIZIO

Avendo a disposizione i dati relativi alla domanda del prodotto in esame da gennaio ad ottobre, proporre una stima della stessa per ilmese di novembre mediante l’impiego di un modello di previsione della domanda con trend senza stagionalità.

Mesi t Dt

Gennaio 1 200Febbraio 2 215Marzo 3 245Aprile 4 257Maggio 5 280Giugno 6 303Luglio 7 315Agosto 8 350Settembre 9 362Ottobre 10 375Novembre 11

Sapendo che la domanda in novembre si è determinata in 395 unità, calcolare la previsione per il mese di dicembre utilizzando per iparametri del modello i valori di α = 0,6 e γ = 0,4.

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1.1. Previsione domanda con trend, senza stagionalità

Il modello da adottare è il seguente :

Pt+1 = Mt + Tt

Mt = α Dt + ( 1 - α ) ( Mt-1 + Tt-1 )Tt = γ ( Mt – Mt-1 ) + ( 1 - γ ) Tt-1

Il problema è inizializzare il trend. Questo può essere fatto seguendo tre diverse tecniche :

1. Tini = b. Dove b è la pendenza della retta di regressione calcolata sulle medie mobili con kk = 3.

2. Utilizzare :

3. Utilizzare :

NDD

T Nttini

1+−−=

11,

+−−

= +−

kkN

MMMT Ntkkt

ini

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1.1.1. Metodo 1

• Calcolo le Medie Mobili kk=3 :

Si deve, ora calcolare la retta di regressione che segue la seguente legge :

2203

2002152453

2393

2152452573

2613

2452572803

2803

2572803033

2993

2803033153

3233

3033153503

3423

3153503623

3,3623

3503623753

1233,3

2343,4

3453,5

4563,6

5673,7

6783,8

7893,9

89103,10

=++=++=

=++=++

=

=++=++=

=++=++

=

=++=++=

=++=++

=

=++=++=

=++=++

=

DDDMM

DDDMM

DDDMM

DDDMM

DDDMM

DDDMM

DDDMM

DDDMM

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Si esprimerà, inoltre un coefficiente di bontà r che indica quanto l’approssimazione alla retta di regressione corrisponde allarealtà. Tanto più questo indice è vicino a 1 tanto meglio, questa viene approssimata, tanto più risulta vicino a 0, tantol’approssimazione non risulta attendibile.

*I risultati non corrispondono.Tini = 20,45; r2 = 0,99

1.1.2. Metodo 2

5,1710

2003751 =−=−= +−

NDD

T Nttini

3,

2

;

ˆ

ititi

iiii

ii

MMxDy

dove

xbxayx

xbaNy

bxay

===

+=

+=

+=

∑ ∑ ∑∑ ∑

( )( )∑

∑−

−−=

2

22

ˆ1

yy

yyr

i

i

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1.1.3. Metodo 3

Con questi dati ora, è possibile inizializzare la procedura :

• Metodo 1

• Metodo 2

79,178

2203,36213101

3,310103,10, =−=+−

−=

+−−

= +−+− MMMM

kkN

MMMMT kkNtkkt

ini

( )( ) ( ) ( )

3823,3823693,133,135,176,03623694,01

3695,3794,03626,015,3793625,17

362 ;5,17

111112

10101111

111111

111

→=+=+==⋅+−=++−=

=⋅+⋅=−+⋅==+==+=

==

+

MTP

TMMT

PDM

PMTP

MT

iniinit

iniini

γγαα

( )( ) ( ) ( )

41344,41398,38946,2346,2345,206,036298,3894,01

98,38945,3824,03626,0145,38236245,20

362 ;45,20

111112

10101111

111111

111

→=+=+==⋅+−=++−=

=⋅+⋅=−+⋅==+==+=

==

+

MTP

TMMT

PDM

PMTP

MT

iniinit

iniini

γγαα

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• Metodo 3

ESERCIZIO

Proporre una stima per la domanda del prodotto in esame per il mese di dicembre con il modello di previsione di tipo adattativo Triggand Leach.

mesi t Dt

gennaio 1 420febbraio 2 410marzo 3 430aprile 4 380

( )( ) ( ) ( )

38364,38212,36952,1352,1379,176,036212,3694,01

12,36979,3794,03626,0179,37936279,17

362 ;79,17

111112

10101111

111111

111

→=+=+==⋅+−=++−=

=⋅+⋅=−+⋅==+==+=

==

+

MTP

TMMT

PDM

PMTP

MT

iniinit

iniini

γγαα

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maggio 5 350giugno 6 370luglio 7 340agosto 8 330settembre 9 380ottobre 10 420novembre 11 440dicembre 12

1.2. Modello adattativo Trigg & Leach

Questo modello tende a seguire l’andamento della domanda ricalcolandosi gli α passo per passo.

L’algoritmo è il seguente :

( )

( )( )

[ ]2,01,0

11

1

1

1

1

÷

=

−+=−+⋅=

−=−+⋅=

−

−

+

β

α

ββ

ββ

αα

t

t

ttt

ttt

ttt

ttttt

ME

MeM

EeE

PDe

PDP

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Anche in questo caso si dovrà inizializzare la procedura utilizzeremo : e2 = D2 - D1 = 410 – 420 = -10

Utilizzo β = 0,2

La procedura, ora è inizializzata, può, quindi, proseguire:

( ) ( )( )

122

208,0102,01208,0102,01

2

22

122

122

=−==

=⋅+⋅=−+=−=⋅+−⋅=−+⋅=

ME

MeM

EeE

α

ββ

ββ

( )

( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

475,02,128,5

2,126,58,06,382,018,54,28,06,382,01

6,386,4183806,41841043,0143043,01

43,06,54,2

6,528,0202,014,228,0202,01

20410430410041011

3

34

344

344

444

33334

3

33

23

233

333

22223

===

=⋅+−=−+=

−=+−⋅=−+⋅=−=−=−=

=⋅−+⋅=−+⋅=

===

=⋅+=−+=

=−+⋅=−+⋅==−=−=

=+⋅=−+⋅=

ME

MeM

EeE

PDe

PDP

ME

MeM

EeE

PDe

PDP

t

α

ββ

ββ

αα

α

ββ

ββ

αα

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( )

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )( )

( )

( ) ( ) ( )( )

39,094,1836,7

2,192,178,02,272,0169,1331,108,02,272,01

2,272,3673402,3673634,03706,01

6,02,1731,10

2,1776,198,072,0131,1064,148,072,01

736337036340026,035074,01

74,076,1964,14

76,192,128,0502,0164,148,58,0502,01

504003504006,418524,0380475,01

8

88

677

677

777

66667

6

66

566

566

666

55556

5

55

455

455

555

44445

=−==

=⋅+−=−+=

−=−+−⋅=−+⋅=−=−=−=

=⋅+⋅=−+⋅=

=−==

=⋅+=−+=−=−+⋅=−+⋅=

=−=−==⋅+⋅=−+⋅=

=−==

=⋅+−=−+=

−=−+−⋅=−+⋅=−=−=−=

=⋅+⋅=−+⋅=

ME

MeM

EeE

PDe

PDP

ME

MeM

EeE

PDe

PDP

ME

MeM

EeE

PDe

PDP

α

ββ

ββ

αα

α

ββ

ββ

αα

α

ββ

ββ

αα

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( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) 94,182,198,088,172,01

36,769,138,088,172,0188,178,347330

8,3472,36771,0134071,01

71,02,1969,13

788

788

888

77778

7

73

=⋅+−=−+=−=−+−⋅=−+⋅=

−=−=−==⋅−+⋅=−+⋅=

=−==

MeM

EeE

PDe

PDP

ME

ββ

ββ

αα

α

ESERCIZIO

Per la famiglia dei prodotti in esame si hanno a disposizione i dati mensili di vendita degli ultimi due anni:

gen feb mar apr mag giu lug ago sett ott nov dic

1997 155 354 492 358 359 688 401 82 336 525 604 944

1998 178 360 546 418 394 801 428 95 374 674 573 1088

Applicare il modello di Winters (per la domanda con fenomeni di trend e di stagionalità, assumendo i seguenti valori dei coefficienti dismorzamento: α = 0,1; β = 0,5; γ = 0,1) per:a) calcolare i valori iniziali di media, trend e stagionalità sulla base dei dati storici del biennio 1997-1998;

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b) formulare la previsione di vendita relativamente al mese di gennaio 1999;c) assumendo che la domanda a consuntivo per il mese di gennaio 1999 sia stata pari a 226 unità, formulare la previsione di vendita

relativamente al mese di febbraio 1999;d) assumendo che la domanda a consuntivo per il mese di febbraio 1999 sia stata pari a 345 unità, formulare le previsioni di vendita

per i mesi di marzo, aprile, maggio, giugno 1999;e) disponendo dei dati di vendita a consuntivo per i mesi di marzo, aprile, maggio, giugno 1999, determinare il valore dei seguenti

indicatori di errore previsionale: mean error (ME), mean absolute deviation (MAD), mean absolute percentage error (MAPE), meansquared error (MSE), Durbin Watson error (DW).

marzo aprile maggio Giugno

1999 630 377 471 864

1.3. Richiesta con trend e stagionalità

In questo caso è necessario innanzitutto stabilire la stagionalità. Per fare questo si calcola la correlazione esistente tra i dueperiodi. In pratica si fa “scorrere” il secondo periodo rispetto al primo e si calcolano i rispettivi indici di correlazione. Il valoremassimo determinerà il periodo di “stagionalità”.

Data la complessità dei calcoli, vengono riportate le tabelle riportanti i singoli step e i successivi sviluppi.

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Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -285,83 -127,39 36411,76 81696,55 16228,54 0,102 r1354 -22 155,00 1088,00 -86,83 10,61 -921,11 7538,77 112,54492 -21 254,50 830,50 51,17 -123,39 -6314,42 2618,77 15225,41358 -20 333,67 778,33 -82,83 -122,39 10137,19 6860,16 14979,63359 -19 339,75 677,25 -81,83 206,61 -16905,98 6695,51 42687,15688 -18 343,60 560,80 247,17 -80,39 -19870,63 61094,94 6462,76401 -17 401,00 538,67 -39,83 -399,39 15906,19 1586,12 159513,4182 -16 401,00 576,14 17 -358,83 -145,39 52170,19 128756,16 21138,63336 -15 361,13 553,38 16 -104,83 43,61 -4571,33 10988,51 1901,72525 -14 358,33 538,33 15 84,17 122,61 10320,45 7085,25 15032,89604 -13 375,00 539,10 14 163,17 462,61 75485,67 26625,73 214006,81944 -12 395,82 522,82 13 503,17 -303,39 -152658,59 253183,99 92046,28178 -11 441,50 494,08 12 -262,83 -121,39 31904,80 69077,55 14735,85360 -10 421,23 528,69 11 -80,83 64,61 -5222,07 6532,86 4174,28546 -9 416,86 534,07 10 105,17 -63,39 -6667,11 11061,55 4018,46418 -8 425,47 533,47 9 -22,83 -87,39 1994,80 521,03 7637,24394 -7 425,00 521,13 8 -46,83 319,61 -14966,02 2192,68 102149,72801 -6 423,18 495,29 7 360,17 -53,39 -19230,16 129725,25 2850,63428 -5 444,17 490,06 6 -12,83 -386,39 4955,89 164,51 149298,2495 -4 443,32 500,47 5 -345,83 -107,39 37138,71 119595,68 11532,89374 -3 425,90 493,40 4 -66,83 192,61 -12871,29 4465,73 37098,11674 -2 423,43 486,95 3 233,17 91,61 21360,76 54370,07 8392,15573 -1 434,82 487,18 2 132,17 606,61 80177,84 17469,94 367974,11

1088 0 440,83 481,39 1117765,57 1009907,30 1309197,48

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Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -279,82 4,82 -1348,21 78298,21 23,21 -0,262 r1354 -22 155,00 1088,00 -80,82 -129,18 10440,24 6531,58 16687,94492 -21 254,50 830,50 57,18 -128,18 -7329,67 3269,76 16430,58358 -20 333,67 778,33 -76,82 200,82 -15426,49 5901,03 40327,94359 -19 339,75 677,25 -75,82 -86,18 6534,15 5748,40 7427,31688 -18 343,60 560,80 253,18 -405,18 -102584,67 64101,03 164172,31401 -17 401,00 538,67 -33,82 -151,18 5112,69 1143,67 22855,9482 -16 401,00 576,14 17 -352,82 37,82 -13342,94 124480,67 1430,21336 -15 361,13 553,38 16 -98,82 116,82 -11543,76 9765,03 13646,49525 -14 358,33 538,33 15 90,18 456,82 41196,69 8132,76 208682,85604 -13 375,00 539,10 14 169,18 -309,18 -52307,94 28622,49 95593,40944 -12 395,82 522,82 13 509,18 -127,18 -64758,67 259266,12 16175,21178 -11 441,50 494,08 12 -256,82 58,82 -15105,58 65955,58 3459,58360 -10 421,23 528,69 11 -74,82 -69,18 5176,06 5597,76 4786,12546 -9 416,86 534,07 10 111,18 -93,18 -10360,12 12361,40 8682,85418 -8 425,47 533,47 9 -16,82 313,82 -5277,85 282,85 98481,85394 -7 425,00 521,13 8 -40,82 -59,18 2415,69 1666,12 3502,49801 -6 423,18 495,29 7 366,18 -392,18 -143609,85 134089,12 153806,58428 -5 444,17 490,06 6 -6,82 -113,18 771,69 46,49 12810,1295 -4 443,32 500,47 5 -339,82 186,82 -63484,21 115476,40 34901,03374 -3 425,90 493,40 4 -60,82 85,82 -5219,31 3698,85 7364,76674 -2 423,43 486,95 3 239,18 600,82 143704,79 57207,94 360982,49573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1-296347,27 991643,27 1292231,27

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -268,43 -128,95 34614,50 72053,90 16628,72 -0,075 r1354 -22 155,00 1088,00 -69,43 -127,95 8883,55 4820,33 16371,81492 -21 254,50 830,50 68,57 201,05 13786,12 4702,04 40420,15358 -20 333,67 778,33 -65,43 -85,95 5623,74 4280,90 7387,81359 -19 339,75 677,25 -64,43 -404,95 26090,50 4151,04 163986,43688 -18 343,60 560,80 264,57 -150,95 -39937,69 69998,04 22786,62401 -17 401,00 538,67 -22,43 38,05 -853,35 503,04 1447,6282 -16 401,00 576,14 17 -341,43 117,05 -39963,40 116573,47 13700,15336 -15 361,13 553,38 16 -87,43 457,05 -39959,02 7643,76 208892,53525 -14 358,33 538,33 15 101,57 -308,95 -31380,73 10316,76 95451,57604 -13 375,00 539,10 14 180,57 -126,95 -22923,97 32606,04 16116,91944 -12 395,82 522,82 13 520,57 59,05 30738,50 270994,61 3486,62178 -11 441,50 494,08 12 -245,43 -68,95 16922,88 60235,18 4754,43360 -10 421,23 528,69 11 -63,43 -92,95 5895,84 4023,18 8640,15546 -9 416,86 534,07 10 122,57 314,05 38493,27 15023,76 98625,91418 -8 425,47 533,47 9 -5,43 -58,95 320,03 29,47 3475,38394 -7 425,00 521,13 8 -29,43 -391,95 11534,60 866,04 153626,67801 -6 423,18 495,29 7 377,57 -112,95 -42647,59 142560,18 12758,24428 -5 444,17 490,06 6 4,57 187,05 855,07 20,90 34986,8195 -4 443,32 500,47 5 -328,43 86,05 -28260,50 107865,33 7404,19374 -3 425,90 493,40 4 -49,43 601,05 -29708,93 2443,18 361258,24674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1-81876,57 931711,14 1292206,95

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -270,90 -134,40 36408,96 73386,81 18063,36 -0,216 r1354 -22 155,00 1088,00 -71,90 194,60 -13991,74 5169,61 37869,16492 -21 254,50 830,50 66,10 -92,40 -6107,64 4369,21 8537,76358 -20 333,67 778,33 -67,90 -411,40 27934,06 4610,41 169249,96359 -19 339,75 677,25 -66,90 -157,40 10530,06 4475,61 24774,76688 -18 343,60 560,80 262,10 31,60 8282,36 68696,41 998,56401 -17 401,00 538,67 -24,90 110,60 -2753,94 620,01 12232,3682 -16 401,00 576,14 17 -343,90 450,60 -154961,34 118267,21 203040,36336 -15 361,13 553,38 16 -89,90 -315,40 28354,46 8082,01 99477,16525 -14 358,33 538,33 15 99,10 -133,40 -13219,94 9820,81 17795,56604 -13 375,00 539,10 14 178,10 52,60 9368,06 31719,61 2766,76944 -12 395,82 522,82 13 518,10 -75,40 -39064,74 268427,61 5685,16178 -11 441,50 494,08 12 -247,90 -99,40 24641,26 61454,41 9880,36360 -10 421,23 528,69 11 -65,90 307,60 -20270,84 4342,81 94617,76546 -9 416,86 534,07 10 120,10 -65,40 -7854,54 14424,01 4277,16418 -8 425,47 533,47 9 -7,90 -398,40 3147,36 62,41 158722,56394 -7 425,00 521,13 8 -31,90 -119,40 3808,86 1017,61 14256,36801 -6 423,18 495,29 7 375,10 180,60 67743,06 140700,01 32616,36428 -5 444,17 490,06 6 2,10 79,60 167,16 4,41 6336,1695 -4 443,32 500,47 5 -330,90 594,60 -196753,14 109494,81 353549,16374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1-234592,20 929145,80 1274746,80

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -288,32 187,53 -54066,80 83125,99 35166,12 -0,081 r1354 -22 155,00 1088,00 -89,32 -99,47 8884,57 7977,31 9895,01492 -21 254,50 830,50 48,68 -418,47 -20373,06 2370,15 175120,22358 -20 333,67 778,33 -85,32 -164,47 14032,20 7278,78 27051,59359 -19 339,75 677,25 -84,32 24,53 -2067,96 7109,15 601,54688 -18 343,60 560,80 244,68 103,53 25331,25 59870,36 10717,70401 -17 401,00 538,67 -42,32 443,53 -18768,17 1790,63 196715,5982 -16 401,00 576,14 17 -361,32 -322,47 116514,83 130549,10 103989,28336 -15 361,13 553,38 16 -107,32 -140,47 15075,04 11516,68 19732,86525 -14 358,33 538,33 15 81,68 45,53 3718,78 6672,31 2072,65604 -13 375,00 539,10 14 160,68 -82,47 -13252,22 25819,42 6801,91944 -12 395,82 522,82 13 500,68 -106,47 -53309,69 250684,68 11336,65178 -11 441,50 494,08 12 -265,32 300,53 -79734,38 70392,47 90316,07360 -10 421,23 528,69 11 -83,32 -72,47 6038,20 6941,52 5252,43546 -9 416,86 534,07 10 102,68 -405,47 -41635,75 10544,05 164408,91418 -8 425,47 533,47 9 -25,32 -126,47 3201,78 640,89 15995,59394 -7 425,00 521,13 8 -49,32 173,53 -8557,59 2432,05 30111,38801 -6 423,18 495,29 7 357,68 72,53 25941,52 127937,99 5260,07428 -5 444,17 490,06 6 -15,32 587,53 -8998,43 234,57 345187,1795 -4 443,32 500,47 5 0,00 0,00 0,00374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1-82025,84 813888,11 1255732,74

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -289,17 -89,06 25751,90 83617,36 7930,89 0,587 r1354 -22 155,00 1088,00 -90,17 -408,06 36793,01 8130,03 166509,34492 -21 254,50 830,50 47,83 -154,06 -7368,99 2288,03 23733,11358 -20 333,67 778,33 -86,17 34,94 -3011,05 7424,69 1221,11359 -19 339,75 677,25 -85,17 113,94 -9704,27 7253,36 12983,34688 -18 343,60 560,80 243,83 453,94 110686,79 59454,69 206065,56401 -17 401,00 538,67 -43,17 -312,06 13470,40 1863,36 97378,6782 -16 401,00 576,14 17 -362,17 -130,06 47101,79 131164,69 16914,45336 -15 361,13 553,38 16 -108,17 55,94 -6051,32 11700,03 3129,78525 -14 358,33 538,33 15 80,83 -72,06 -5824,49 6534,03 5192,00604 -13 375,00 539,10 14 159,83 -96,06 -15352,88 25546,69 9226,67944 -12 395,82 522,82 13 499,83 310,94 155420,40 249833,36 96686,45178 -11 441,50 494,08 12 -266,17 -62,06 16517,12 70844,69 3850,89360 -10 421,23 528,69 11 -84,17 -395,06 33250,51 7084,03 156068,89546 -9 416,86 534,07 10 101,83 -116,06 -11818,32 10370,03 13468,89418 -8 425,47 533,47 9 -26,17 183,94 -4813,21 684,69 33835,56394 -7 425,00 521,13 8 -50,17 82,94 -4161,05 2516,69 6879,78801 -6 423,18 495,29 7 356,83 597,94 213366,51 127330,03 357537,56428 -5 444,17 490,06 6 0,00 0,00 0,0095 -4 443,32 500,47 5 0,00 0,00 0,00374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1584252,83 813640,50 1218612,94

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -268,18 -413,29 110835,76 71918,62 170812,03 0,128 r1354 -22 155,00 1088,00 -69,18 -159,29 11019,40 4785,38 25374,62492 -21 254,50 830,50 68,82 29,71 2044,46 4736,68 882,44358 -20 333,67 778,33 -65,18 108,71 -7085,07 4247,97 11816,97359 -19 339,75 677,25 -64,18 448,71 -28796,36 4118,62 201336,97688 -18 343,60 560,80 264,82 -317,29 -84026,95 70131,50 100675,56401 -17 401,00 538,67 -22,18 -135,29 3000,35 491,80 18304,5082 -16 401,00 576,14 17 -341,18 50,71 -17299,65 116401,38 2571,09336 -15 361,13 553,38 16 -87,18 -77,29 6738,23 7599,74 5974,38525 -14 358,33 538,33 15 101,82 -101,29 -10314,12 10368,03 10260,50604 -13 375,00 539,10 14 180,82 305,71 55278,82 32697,15 93456,09944 -12 395,82 522,82 13 520,82 -67,29 -35048,36 271257,15 4528,50178 -11 441,50 494,08 12 -245,18 -400,29 98142,70 60111,50 160235,38360 -10 421,23 528,69 11 -63,18 -121,29 7662,93 3991,27 14712,26546 -9 416,86 534,07 10 122,82 178,71 21949,29 15085,62 31935,79418 -8 425,47 533,47 9 -5,18 77,71 -402,24 26,80 6038,20394 -7 425,00 521,13 8 -29,18 592,71 -17293,07 851,27 351300,26801 -6 423,18 495,29 7 0,00 0,00 0,00428 -5 444,17 490,06 6 0,00 0,00 0,0095 -4 443,32 500,47 5 0,00 0,00 0,00374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1116406,12 678820,47 1210215,53

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -270,00 -185,13 49983,75 72900,00 34271,27 -0,153 r1354 -22 155,00 1088,00 -71,00 3,88 -275,13 5041,00 15,02492 -21 254,50 830,50 67,00 82,88 5552,63 4489,00 6868,27358 -20 333,67 778,33 -67,00 422,88 -28332,63 4489,00 178823,27359 -19 339,75 677,25 -66,00 -343,13 22646,25 4356,00 117734,77688 -18 343,60 560,80 263,00 -161,13 -42375,88 69169,00 25961,27401 -17 401,00 538,67 -24,00 24,88 -597,00 576,00 618,7782 -16 401,00 576,14 17 -343,00 -103,13 35371,88 117649,00 10634,77336 -15 361,13 553,38 16 -89,00 -127,13 11314,13 7921,00 16160,77525 -14 358,33 538,33 15 100,00 279,88 27987,50 10000,00 78330,02604 -13 375,00 539,10 14 179,00 -93,13 -16669,38 32041,00 8672,27944 -12 395,82 522,82 13 519,00 -426,13 -221158,88 269361,00 181582,52178 -11 441,50 494,08 12 -247,00 -147,13 36339,88 61009,00 21645,77360 -10 421,23 528,69 11 -65,00 152,88 -9936,88 4225,00 23370,77546 -9 416,86 534,07 10 121,00 51,88 6276,88 14641,00 2691,02418 -8 425,47 533,47 9 -7,00 566,88 -3968,13 49,00 321347,27394 -7 425,00 521,13 8 0,00 0,00 0,00801 -6 423,18 495,29 7 0,00 0,00 0,00428 -5 444,17 490,06 6 0,00 0,00 0,0095 -4 443,32 500,47 5 0,00 0,00 0,00374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1-127841,00 677916,00 1028727,75

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -270,47 -8,47 2289,95 73152,22 71,68 -0,063 r1354 -22 155,00 1088,00 -71,47 70,53 -5040,78 5107,48 4974,95492 -21 254,50 830,50 66,53 410,53 27314,15 4426,68 168537,62358 -20 333,67 778,33 -67,47 -355,47 23982,15 4551,75 126356,55359 -19 339,75 677,25 -66,47 -173,47 11529,75 4417,82 30090,68688 -18 343,60 560,80 262,53 12,53 3290,42 68923,75 157,08401 -17 401,00 538,67 -24,47 -115,47 2825,08 598,62 13332,5582 -16 401,00 576,14 17 -343,47 -139,47 47902,15 117969,35 19450,95336 -15 361,13 553,38 16 -89,47 267,53 -23935,32 8004,28 71574,08525 -14 358,33 538,33 15 99,53 -105,47 -10497,45 9906,88 11123,22604 -13 375,00 539,10 14 178,53 -438,47 -78280,92 31874,15 192253,02944 -12 395,82 522,82 13 518,53 -159,47 -82688,78 268876,82 25429,62178 -11 441,50 494,08 12 -247,47 140,53 -34777,32 61239,75 19749,62360 -10 421,23 528,69 11 -65,47 39,53 -2588,12 4285,88 1562,88546 -9 416,86 534,07 10 120,53 554,53 66839,75 14528,28 307507,22418 -8 425,47 533,47 9 0,00 0,00 0,00394 -7 425,00 521,13 8 0,00 0,00 0,00801 -6 423,18 495,29 7 0,00 0,00 0,00428 -5 444,17 490,06 6 0,00 0,00 0,0095 -4 443,32 500,47 5 0,00 0,00 0,00374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1-51835,27 677863,73 992171,73

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -261,86 69,93 -18311,30 68569,16 4890,01 -0,266 r1354 -22 155,00 1088,00 -62,86 409,93 -25766,94 3951,02 168041,43492 -21 254,50 830,50 75,14 -356,07 -26756,22 5646,45 126786,86358 -20 333,67 778,33 -58,86 -174,07 10245,35 3464,16 30300,86359 -19 339,75 677,25 -57,86 11,93 -690,15 3347,45 142,29688 -18 343,60 560,80 271,14 -116,07 -31471,94 73518,45 13472,58401 -17 401,00 538,67 -15,86 -140,07 2221,13 251,45 19620,0182 -16 401,00 576,14 17 -334,86 266,93 -89382,94 112129,31 71250,86336 -15 361,13 553,38 16 -80,86 -106,07 8576,63 6537,88 11251,15525 -14 358,33 538,33 15 108,14 -439,07 -47482,44 11694,88 192783,72604 -13 375,00 539,10 14 187,14 -160,07 -29956,22 35022,45 25622,86944 -12 395,82 522,82 13 527,14 139,93 73762,35 277879,59 19580,01178 -11 441,50 494,08 12 -238,86 38,93 -9298,37 57052,73 1515,43360 -10 421,23 528,69 11 -56,86 553,93 -31494,80 3232,73 306836,86546 -9 416,86 534,07 10 0,00 0,00 0,00418 -8 425,47 533,47 9 0,00 0,00 0,00394 -7 425,00 521,13 8 0,00 0,00 0,00801 -6 423,18 495,29 7 0,00 0,00 0,00428 -5 444,17 490,06 6 0,00 0,00 0,0095 -4 443,32 500,47 5 0,00 0,00 0,00374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1-215805,86 662297,71 992094,93

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -266,23 415,31 -110567,69 70878,82 172480,48 -0,206 r1354 -22 155,00 1088,00 -67,23 -350,69 23577,31 4519,98 122985,09492 -21 254,50 830,50 70,77 -168,69 -11938,22 5008,28 28457,09358 -20 333,67 778,33 -63,23 17,31 -1094,38 3998,13 299,56359 -19 339,75 677,25 -62,23 -110,69 6888,47 3872,67 12252,79688 -18 343,60 560,80 266,77 -134,69 -35931,76 71165,82 18142,02401 -17 401,00 538,67 -20,23 272,31 -5508,99 409,28 74151,4882 -16 401,00 576,14 17 -339,23 -100,69 34157,93 115077,51 10138,94336 -15 361,13 553,38 16 -85,23 -433,69 36963,93 7264,28 188089,02525 -14 358,33 538,33 15 103,77 -154,69 -16052,30 10768,05 23929,71604 -13 375,00 539,10 14 182,77 145,31 26557,78 33404,59 21114,33944 -12 395,82 522,82 13 522,77 44,31 23162,70 273287,67 1963,17178 -11 441,50 494,08 12 -243,23 559,31 -136040,84 59161,21 312825,09360 -10 421,23 528,69 11 0,00 0,00 0,00546 -9 416,86 534,07 10 0,00 0,00 0,00418 -8 425,47 533,47 9 0,00 0,00 0,00394 -7 425,00 521,13 8 0,00 0,00 0,00801 -6 423,18 495,29 7 0,00 0,00 0,00428 -5 444,17 490,06 6 0,00 0,00 0,0095 -4 443,32 500,47 5 0,00 0,00 0,00374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1-165826,08 658816,31 986828,77

Logistica




Dt t Dm1 Dm2 K Dt-Dm1 D(t+k)-Dm2 F*G F2 G2 rk155 -23 -286,50 -316,08 90557,88 82082,25 99908,67 0,986 r1354 -22 155,00 1088,00 -87,50 -134,08 11732,29 7656,25 17978,34492 -21 254,50 830,50 50,50 51,92 2621,79 2550,25 2695,34358 -20 333,67 778,33 -83,50 -76,08 6352,96 6972,25 5788,67359 -19 339,75 677,25 -82,50 -100,08 8256,88 6806,25 10016,67688 -18 343,60 560,80 246,50 306,92 75654,96 60762,25 94197,84401 -17 401,00 538,67 -40,50 -66,08 2676,38 1640,25 4367,0182 -16 401,00 576,14 17 -359,50 -399,08 143470,46 129240,25 159267,51336 -15 361,13 553,38 16 -105,50 -120,08 12668,79 11130,25 14420,01525 -14 358,33 538,33 15 83,50 179,92 15023,04 6972,25 32370,01604 -13 375,00 539,10 14 162,50 78,92 12823,96 26406,25 6227,84944 -12 395,82 522,82 13 502,50 593,92 298443,13 252506,25 352737,01178 -11 441,50 494,08 12 0,00 0,00 0,00360 -10 421,23 528,69 11 0,00 0,00 0,00546 -9 416,86 534,07 10 0,00 0,00 0,00418 -8 425,47 533,47 9 0,00 0,00 0,00394 -7 425,00 521,13 8 0,00 0,00 0,00801 -6 423,18 495,29 7 0,00 0,00 0,00428 -5 444,17 490,06 6 0,00 0,00 0,0095 -4 443,32 500,47 5 0,00 0,00 0,00374 -3 425,90 493,40 4 0,00 0,00 0,00674 -2 423,43 486,95 3 0,00 0,00 0,00573 -1 434,82 487,18 2 0,00 0,00 0,00

1088 0 440,83 481,39 1680282,50 594725,00 799974,92

Logistica




r1 0,1024r2 -0,2618r3 -0,0746r4 -0,2156r5 -0,0811r6 0,5867r7 0,1284r8 -0,1531r9 -0,0632

r10 -0,2662r11 -0,2057r12 0,9863

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