ESCUELA DE POSTGRADO PROGRAMA DE MAESTRIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

ESCUELA DE POSTGRADO

PROGRAMA DE MAESTRIA

UTILIZACION DE MODELOS DE DISPERSION ATMOSFERICA PARA LA ESTIMACION DE DOSIS DE

EXPOSICION

PROYECTO DE TESIS

Para Optar el Grado de Maestro En Ingeniería Ambiental

Autor: Mendoza Huertas Martín Antonio

Asesor: Dr. Luis Moncada Albitres

TRUJILLO – PERU

2012

No de Registro______

Biblioteca Digital - Dirección de Sistemas de Informática y Comunicación

Esta obra ha sido publicada bajo la licencia Creative Commons Reconocimiento-No Comercial-Compartir bajola misma licencia 2.5 Perú. Para ver una copia de dicha licencia, visite http://creativecommons.org/licences/by-nc-sa/2.5/pe/

BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

JURADO CALIFICADOR

--------------------------------------------- Dr. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Presidente

--------------------------------------------- Dr. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Miembro

--------------------------------------------- Dr. Luis Moncada Albitres

Miembro



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

DEDICATORIA

A xxxxxxxxxx



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

AGRADECIMIENTO

Esta tesis de maestría, si bien ha requerido de esfuerzo y mucha dedicación por parte

del autor y su asesor de tesis, no hubiese sido posible su finalización sin la

cooperación desinteresada de todas y cada una de las personas que a continuación

citaré y muchas de las cuales han sido un soporte muy fuerte en momentos difíciles.

Primero y antes que nada, dar gracias a Dios, por estar conmigo en cada paso que

doy, por fortalecer mi corazón e iluminar mi mente y por haber puesto en mi camino a

aquellas personas que han sido mi soporte y compañía durante todo el periodo de

estudio.

Agradecer hoy y siempre a mi familia porque se que procuran mi bienestar, y me dan

la fortaleza necesaria para seguir adelante.

A mi pequeño Diego que es mi inspiración para mejorar día a día.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

INDICE

Dedicatoria iii

Agradecimientos iv

Índice v

Resumen vii

Abstract viii

I. INTRODUCCIÓN 1

1.1 MODELOS DE DISPERSION 3

1.1.1 Fuentes continuas 3

1.1.1 La dispersión de las plumas 3

1.1.1.2 Elevación de la pluma 4

1.1.1.3 Momentum y flotabilidad 5

1.1.1.4 Efectos de la fuente en la elevación de la pluma 7

1.1.1.5 Fórmulas matemáticas para elevación de la

pluma

8

1.1.1.6 Estimados de dispersión 11

1.1.1.7 Modelos de dispersión de calidad del aire 12

1.1.2 Fuentes puntuales instantáneas 21

1.1.2.1 Concentración debida a una fuente

instantánea

23

1.1.2.2 Coeficientes de dispersión 24

1.2 MARCO CONCEPTUAL DEL TRABAJO 24

1.2.1 DESCRIPCION DEL MODELO PARA FUENTES

CONTINUAS

24

1.2.2 DESCRIPCION DEL MODELO PARA FUENTES

INSTANTANEAS

28

1.3 OBJETIVOS 33



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

1.3.1 Objetivo General 33

1.3.2 Objetivos específicos 33

II. MATERIAL Y METODOS 34

2.1 MATERIAL DE ESTUDIO 34

2.2 METODOLOGÍA SEGUIDA PARA LA ELABORACIÓN

DEL TRABAJO

34

APLICACIÓN DE LOS MODELOS A DOS ESCENARIOS 35

III. RESULTADOS 36

3.1 RESULTADOS OBTENIDOS 36

IV. DISCUSION 38

V. PROPUESTA 39

VI. CONCLUSIONES 40

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 41



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

RESUMEN

UTILIZACION DE MODELOS DE DISPERSION ATMOSFERICA PARA LA

ESTIMACION DE DOSIS DE EXPOSICION xx p.

Autor: Br. Martin Antonio Mendoza Huertas Asesor: Dr. José Rivero Méndez

Este trabajo explora la aplicación de herramientas informáticas de modelado de

dispersión atmosférica en la elaboración y aplicación de Planes de Respuesta a

Emergencias.

Las legislaciones más recientes a nivel internacional destinadas a controlar

riesgos tecnológicos han incorporado el criterio de dosis en la definición de las

zonas de vulnerabilidad. Esto implica conocer la concentración y el tiempo al

cual está expuesta una persona durante la emergencia. En este contexto, este

trabajo desarrolla una implementación del cálculo de dosis en el modelo

Gaussiano para la dispersión de contaminantes. Asimismo, se propone un

algoritmo de cálculo que permite evaluar la dosis de exposición para fuentes

instantáneas para lo cual también se elabora un programa de cálculo en el

entorno Matlab. Finalmente, se presentan dos ejemplos donde se aplican estas

estrategias a la determinación de las dosis de exposición para los dos tipos de

fuentes. De los resultados obtenidos y al compararlos con la información

bibliográfica se concluye que a los dos modelos propuestos son una

herramienta útil si no se disponen de modelos más sofisticados.

PALABRAS-CLAVES: dispersión, dosis, gases tóxicos, accidentes industriales.

ABSTRACT

This paper explores the application of computer tools air dispersion modeling in

developing and implementing emergency response plans.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

The most recent legislation at the international level to control technological

risks have incorporated the dose criterion in the definition of areas of

vulnerability. This involves knowing the concentration and the time at which a

person is exposed during the emergency. In this context, this paper develops an

implementation of dose calculation in the Gaussian model for the dispersion of

pollutants. It also proposes an algorithm that assesses the exposure dose for

instantaneous sources for which also produces a computer program in Matlab

environment. Finally, we present two examples where these strategies are

applied to the determination of exposure doses for both types of sources. From

the results obtained and comparing them with literature information it was

concluded that the two proposed models are a useful tool if you do not have

more sophisticated models.

KEY WORDS: dispersion, dose, toxic gases, industrial accidents.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

I. INTRODUCCIÓN

En el análisis de la estimación de las consecuencias de las emisiones

accidentales a la atmósfera de contaminantes procedentes de actividades

industriales, uno de los aspectos clave a considerar es su dispersión en el

medio ambiente.

Los modelos de dispersión se basan en algoritmos matemáticos y se

utilizan en todo el mundo para pronosticar concentraciones de agentes

contaminantes y para prevenir el posible daño en el Medio Ambiente.

Un modelo matemático para la calidad del aire es un sistema que une

las emisiones lanzadas a la atmósfera con concentraciones de agentes

contaminantes a nivel del suelo mediante el uso de leyes físicas y químicas y

de modelos matemáticos de simulación.

En primer lugar es necesario definir los requisitos a imponer a los

modelos para poder así considerar a éstos como una herramienta válida para

la evaluación de la calidad del aire. Así, debe ser definido qué modelo o

conjunto de modelos pueden ser empleados y proceder a su utilización.

Esto significa que hay que especificar las condiciones y los requisitos

bajo los cuales los modelos son útiles y se deben ejecutar. Debido a la alta

variedad de modelos existentes en el mercado, la selección no es fácil ni

directa. Además, una vez que se haya hecho esta elección, la gran cantidad de

condiciones bajo las cuales el modelo se pueda ejecutar, junto con la

importancia de los datos de entrada para la obtención de los datos obtenidos,

hace muy difícil establecer una regla única para el funcionamiento apropiado.

La opción del modelo a seguir para cada proyecto se debe justificar

conforme a:



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Ajuste para el propósito

Basado en principales científicos establecidos

Validado y repasado independientemente

Una de las características principales que condiciona la evolución de un

gas/vapor en la atmósfera es su densidad, distinguiéndose tres posibilidades:

Gases ligeros. Densidad inferior a la del aire.

Gases pasivos o neutros. Densidad similar a la del aire.

Gases pesados. Densidad mayor que la del aire.

A efectos prácticos no se puede hablar, en la mayoría de los casos, de

un comportamiento de gas puro ligero neutro o pesado, ya que los factores que

influyen en él son múltiples y variables en el tiempo y una mezcla gas/aire

puede evolucionar como un gas pesado sin serlo debido a los siguientes

factores:

Peso molecular del gas.

Temperatura del gas.

Temperatura y humedad del aire ambiente.

Presencia de gotas líquidas arrastradas en la emisión.

Reacciones químicas en la nube, etc.

Otra característica es la duración del escape del gas, que puede dar

lugar a:

Escapes continuos sin depender del tiempo, formando un penacho

("plume").

Escapes instantáneos formando una bocanada ("puf").

Escapes continuos dependiendo del tiempo.

La mayoría de los incidentes por escape empiezan con una descarga de

un producto peligroso desde su continente normal. Estos incidentes se pueden

originar por orificios o roturas de recipientes de proceso, por juntas de unión en

bridas, o por válvulas, chimeneas y “venteos” de emergencia, por destacar las

causas más frecuentes.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

1.2 MODELOS DE DISPERSION

Los modelos de dispersión proporcionan la información y las

herramientas que muchos gestores necesitan a la hora de tomar una decisión

que responda a las regulaciones medio ambientales y a las demás cuestiones

que afectan un negocio.

El primer paso para el cálculo de la dispersión es establecer las

condiciones de la fuga del producto, especialmente su duración en el tiempo.

Según el tiempo de fuga del producto las emisiones se clasifican en:

Continuas: Cuando el tiempo de emisión es mayor que el tiempo necesario

para que la nube llegue a un determinado punto.

Instantáneas. Cuando el tiempo necesario para que la nube llegue a un punto

determinado es mayor que el tiempo de emisión del producto.

1.2.1 Fuentes continuas

1.1.1.1 La dispersión de las plumas

Los contaminantes ingresan a la atmósfera de diversas maneras. Por

ejemplo, cuando las plantas se descomponen, liberan metano. Los

automóviles, los camiones y los autobuses emiten contaminantes por el escape

del motor y durante el abastecimiento de combustible. Las centrales eléctricas

y los hornos de las viviendas también.

El tipo de descarga de contaminación que ha recibido más atención es la

que se libera desde fuentes puntuales como las chimeneas. Las chimeneas

son de diferentes tamaños, puede tratarse de una pequeña chimenea en el

techo de un edificio o de una chimenea elevada. Su función es descargar los

contaminantes a suficiente altura desde la superficie terrestre para que estos

puedan dispersarse bien en la atmósfera antes de llegar al suelo. Si bien todas

son iguales, las chimeneas más altas dispersan mejor los contaminantes que

las más pequeñas debido a que la pluma tiene que viajar a través de una capa

atmosférica más profunda antes de llegar al nivel del suelo. A medida que la

pluma viaja, se extiende y dispersa.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

1.1.1.2 Elevación de la pluma

Los gases emitidos por las chimeneas muchas veces son impulsados

por abanicos. A medida que los gases de escape turbulentos son emitidos por

la pluma, se mezclan con el aire del ambiente. Esta mezcla del aire ambiental

en la pluma se denomina arrastre. Durante el arrastre en el aire, la pluma

aumenta su diámetro mientras viaja a sotavento. Al entrar en la atmósfera,

estos gases tienen un momentum. Muchas veces se calientan y se vuelven

más cálidos que el aire externo. En estos casos, los gases emitidos son menos

densos que el aire exterior y, por lo tanto, flotantes. La combinación del

momentum y la flotabilidad de los gases hace que estos se eleven. Este

fenómeno, conocido como elevación de la pluma, permite que los

contaminantes emitidos al aire en esta corriente de gas se eleven a una altura

mayor en la atmósfera. Al estar en una capa atmosférica más alta y más

alejada del suelo, la pluma experimentará una mayor dispersión antes de llegar

a este.

La altura final de la pluma, conocida como altura efectiva de chimenea

(H), es la suma de la altura física de la chimenea (hs) y la elevación de la

pluma (∆h). En realidad, la elevación de la pluma se estima a partir de la

distancia existente hasta la línea central imaginaria de la pluma y no hasta el

borde superior o inferior de esta (Figura 1-1). La elevación de la pluma

depende de las características físicas de la chimenea y del efluente (gas de

chimenea). La diferencia de temperatura entre el gas de la chimenea (Ts) y el

aire ambiental (Ta) determina la densidad de la pluma, que influye en su

elevación. Además, la velocidad de los gases de la chimenea, que es una

función del diámetro de la chimenea y de la tasa volumétrica del flujo de los

gases de escape, determina el momentum de la pluma.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Figura 1-1. Elevación de la pluma

1.1.1.3 Momentum y flotabilidad

La condición de la atmósfera, incluidos los vientos y el perfil de la

temperatura a lo largo del recorrido de la pluma, determinará en gran medida la

elevación de la pluma. Dos características de esta influyen en su elevación: el

momentum y la flotabilidad. La velocidad de salida de los gases de escape

emitidos por la chimenea contribuyen con la elevación de la pluma en la

atmósfera. Este momentum conduce el efluente hacia el exterior de la

chimenea a un punto en el que las condiciones atmosféricas empiezan a

afectar a la pluma. Una vez emitida, la velocidad inicial de la pluma disminuye

rápidamente debido al arrastre producido cuando adquiere un momentum

horizontal. Este fenómeno hace que la pluma se incline. A mayor velocidad del

viento, más horizontal será el momentum que adquirirá la pluma. Por lo

general, dicha velocidad aumenta con la distancia sobre la superficie de la

Tierra. A medida que la pluma continúa elevándose, los vientos más fuertes

hacen que se incline aún más. Este proceso persiste hasta que la pluma

parece horizontal al suelo. El punto donde la pluma parece llana puede ser una

distancia considerable de la chimenea a sotavento. La velocidad del viento es

importante para impulsar la pluma. Mientras más fuerte, más rápido será el

serpenteo de la pluma.

La elevación de la pluma causada por su flotabilidad es una función de

la diferencia de temperatura entre la pluma y la atmósfera circundante. En una



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

atmósfera inestable, la flotabilidad de la pluma aumenta a medida que se eleva,

lo cual hace que se incremente la altura final de la pluma. En una atmósfera

estable, la flotabilidad de la pluma disminuye a medida que se eleva. Por

último, en una atmósfera neutral, permanece constante.

La pluma pierde flotabilidad a través del mismo mecanismo que la hace

serpentear, el viento. Como se muestra en la Figura 1-2, la mezcla dentro de la

pluma arrastra el aire atmosférico hacia su interior. A mayor velocidad del

viento, más rápida será esta mezcla. El arrastre del aire ambiental hacia la

pluma por acción del viento, le "quita" flotabilidad muy rápidamente, de modo

que durante los días con mucho viento la pluma no se eleva muy alto sobre la

chimenea.

Figura 1-2. Influencia de la velocidad del viento en el arrastre.

1.1.1.4 Efectos de la fuente en la elevación de la pluma

Debido a la configuración de la chimenea o a los edificios adyacentes,

es posible que la pluma no se eleve libremente en la atmósfera. Algunos

efectos aerodinámicos causados por el modo en el que se mueve el viento

alrededor de los edificios adyacentes y de la chimenea pueden impulsar a la

pluma hacia el suelo en lugar de permitir que se eleve en la atmósfera.

El flujo descendente de la chimenea puede producirse cuando la

razón entre la velocidad de salida de la chimenea y la del viento es pequeña.

En este caso, la presión baja en la estela de la chimenea puede hacer que la



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

pluma descienda detrás de la chimenea. Cuando esto sucede, la dispersión de

los contaminantes disminuye, lo que puede determinar concentraciones

elevadas de contaminantes inmediatamente a sotavento de la fuente.

Figura 1-3. Dos ejemplos de flujo descendente

A medida que el aire se mueve sobre y alrededor de los edificios y otras

estructuras, se forman olas turbulentas. Según la altura de descarga de una

pluma (altura de la chimenea), es probable que esta sea arrastrada hacia abajo

en esta área de la estela. Esto se conoce como flujo descendente

aerodinámico o entre edificios de la pluma y puede conducir a

concentraciones elevadas de contaminantes inmediatamente a sotavento de la

fuente. La Figura 1-3 ilustra estos efectos.

1.1.1.5 Fórmulas matemáticas para elevación de la pluma

La elevación de la pluma (∆h) se define como la diferencia entre la altura

de la línea central final de la pluma y la altura inicial de la fuente. Esta elevación

está originada por la fuerza ascensional y el impulso vertical del efluente.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

La temperatura de salida del efluente en el caso de que supere en más

de 50 ºC la temperatura ambiental, tiene mayor influencia que el impulso

vertical en la determinación de la altura que alcanzará la pluma.

Como regla general la elevación de la pluma es directamente

proporcional al contenido calorífico del efluente y a la velocidad de salida del

mismo, e inversamente proporcional a la velocidad local del viento.

a) Modelo para chimeneas.

La elevación de las plumas ha sido tema de estudio durante muchos

años. Las fórmulas más usadas son las desarrolladas por Gary A. Briggs. La

ecuación 1-1 incluye una de estas, la que se aplica a las plumas dominadas por

la flotabilidad. Las fórmulas de la elevación de la pluma se usan en plumas con

temperaturas mayores que la del aire ambiental. La fórmula de Briggs para la

elevación de la pluma es la siguiente:

u

xFh

3/23/16,1 (1.1)

Donde: ∆h = Elevación de la pluma (sobre la chimenea) (m)

F = Flujo de flotabilidad (véase a continuación)

u = Velocidad promedio del viento (m/s)

x = Distancia a sotavento de la chimenea/fuente (m)

g = Aceleración debido a la gravedad (9,8 m/s2)

V = Tasa volumétrica del flujo del gas de la chimenea (m3/s)

Ts = Temperatura del gas de la chimenea (K)

Ta = Temperatura del aire ambiental (K)

Flujo de flotabilidad = F =

s

as

T

TTV

g

(1.2)

b) Fórmula de Holland



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Una de las fórmulas más empleadas para el cálculo de esta elevación

para diferentes contaminantes es la de Holland:

d

T

TTP

u

dVh

s

ass 31068,25,1 (1.3)

Donde: Vs = velocidad de salida del contaminante (m/s)

d = diámetro interior del conducto de emisión (m)

u = Velocidad promedio del viento

P = presión atmosférica (mbar)

Ts = Temperatura del contaminante (K)

Ta = Temperatura del aire ambiental (K)

2,68.10-3 es una constante expresada en mbar-1 m-1

Los valores de ∆h obtenidos con esta fórmula deben corregirse (Tabla

1.1) multiplicando por un factor, establecido por Pasquill-Gifford-Turner, que es

función de las condiciones meteorológicas, que se describen más adelante.

Tabla 1.1

Categorías de

estabilidad (clases)

Factor de corrección

aplicado al ∆h, calculado

por la fórmula de Holland

A, B 1,15

C 1,10

D 1,00

E, F 0,85

La velocidad del viento se acostumbra a medir a 10 metros de altura. Esta

velocidad, a niveles más bajos de 10 metros, se ve reducida notablemente

debido a los efectos de rozamiento. Para niveles distintos de este valor, la

velocidad del viento debe corregirse según la relación



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

P

H

Huu

1010 (1.4)

Donde: uH = Velocidad del viento a la altura de la fuente emisora

(m/s)

u10 = Velocidad del viento a la altura de 10 m (m/s)

H = Altura de la fuente emisora (m)

p = Coeficiente exponencial

Los valores de p son función de la estabilidad atmosférica y la rugosidad

del suelo. En la Tabla 1.2 se presentan tales valores.

Tabla 1.2: Coeficientes de corrección de la velocidad del viento

Estabilidad Coeficiente exponencial

atmosférico

Urbano Rural

A 0,15 0,07

B 0,15 0,07

C 0,20 0,10

D 0,25 0,15

E 0,40 0,35

F 0,60 0,55

Como se dijo anteriormente, las fórmulas de elevación de la pluma

sirven para determinar la línea central imaginaria de esta. La línea central está

donde se producen las mayores concentraciones de contaminantes. Existen

varias técnicas para calcular las concentraciones de contaminantes lejos de la

línea central.

En la siguiente sección se tratan los principios que se deben considerar

para obtener estimados cuantificables de dispersión.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

1.1.1.6 Estimados de dispersión

Como se mencionó en la sección anterior, las fórmulas de la elevación

de la pluma se usan para determinar la línea imaginaria de esta. Si bien la

concentración máxima de la pluma existe en esta línea central, las fórmulas

mencionadas no permiten obtener información sobre cómo varían las

concentraciones de contaminantes fuera de esta línea central. Se deberán

efectuar, entonces, estimados de dispersión para determinar las

concentraciones de contaminantes en un punto de interés.

Los estimados de dispersión se determinan mediante ecuaciones de

distribución y/o modelos de calidad del aire. Estos estimados generalmente son

válidos para la capa de la atmósfera más cercana al suelo, donde se producen

cambios frecuentes de la temperatura y de la distribución de los vientos. Estas

dos variables tienen un importante efecto en la forma de dispersión de las

plumas. Por lo tanto, las ecuaciones de distribución y los modelos de calidad

del aire mencionados anteriormente deben incluir estos parámetros.

1.1.1.7 Modelos de dispersión de calidad del aire

Los modelos de dispersión de calidad del aire consisten en un grupo de

ecuaciones matemáticas que sirven para interpretar y predecir las

concentraciones de contaminantes causadas por la dispersión y por el impacto

de las plumas. Estos modelos incluyen los estimados de dispersión

mencionados anteriormente y las diferentes condiciones meteorológicas,

incluidos los factores relacionados con la temperatura, la velocidad del viento,

la estabilidad y la topografía. Existen cuatro tipos genéricos de modelos:

gausiano, numérico, estadístico y físico. Los modelos gausianos emplean la

ecuación de distribución gausiana (véase la discusión sobre distribución

gausiana a continuación) y son ampliamente usados para estimar el impacto de

contaminantes no reactivos. En el caso de fuentes de áreas urbanas que

presentan contaminantes reactivos, los modelos numéricos son más

apropiados que los gausianos pero requieren una información extremadamente

detallada sobre la fuente y los contaminantes, y no se usan mucho. Los

modelos estadísticos se emplean cuando la información científica sobre los

procesos químicos y físicos de una fuente están incompletos o son vagos. Por

último, están los modelos físicos, que requieren estudios de modelos del fluido



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

o en túneles aerodinámicos del viento. La adopción de este enfoque implica la

elaboración de modelos en escala y la observación del flujo en estos. Este tipo

de modelos es muy complejo y requiere asesoría técnica de expertos. Sin

embargo, en el caso de áreas con terrenos complejos y condiciones del flujo

también complejas, flujos descendentes de la chimenea, y edificios altos, esta

puede ser la mejor opción.

La selección de un modelo de calidad del aire depende del tipo de

contaminantes emitidos, de la complejidad de la fuente y del tipo de topografía

que rodea la instalación. Algunos contaminantes se forman a partir de la

combinación de contaminantes precursores. Por ejemplo, el ozono en el nivel

del suelo se forma cuando los compuestos orgánicos volátiles (COV) y los

óxidos de nitrógeno (NOx) actúan bajo la acción de la luz solar. Los modelos

para predecir las concentraciones de ozono en el nivel del suelo emplearían la

tasa de emisión de COV y NOx como datos de entrada. Además, algunos

contaminantes reaccionan fácilmente una vez que son emitidos en la

atmósfera. Estas reacciones reducen las concentraciones y puede ser

necesario considerarlas en el modelo. La complejidad de la fuente también

desempeña un papel en la selección. Algunos contaminantes y pueden ser

emitidos desde chimeneas bajas sujetas a flujos descendentes aerodinámicos.

Si este es el caso, se debe emplear un modelo que considere el fenómeno. En

la dispersión de las plumas y los contaminantes, la topografía es un factor

importante que debe ser considerado al seleccionar un modelo. Las plumas

elevadas pueden tener un impacto en áreas de terrenos altos. Las alturas de

este tipo de terrenos pueden experimentar mayores concentraciones de

contaminantes debido a que se encuentran más cerca de la línea central de la

pluma. En el caso que existan terrenos elevados, se debe usar un modelo que

considere este hecho.

a) Distribución gausiana

De los cuatro tipos de modelos de dispersión mencionados

anteriormente, el gausiano, que incluye la ecuación de distribución gausiana

(Ecuación 1-5) es el más usado. La ecuación de distribución gausiana emplea

cálculos relativamente simples, que sólo requieren dos parámetros de



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

dispersión (σy y σz) para identificar la variación de las concentraciones de

contaminantes que se encuentran lejos del centro de la pluma, (D.B. Turner,

1970).

Esta ecuación determina las concentraciones de contaminantes en el

nivel del suelo sobre la base de las variables atmosféricas de tiempo promedio

(por ejemplo, la temperatura y la velocidad del viento). Por lo tanto, no es

posible obtener un "cuadro" instantáneo de las concentraciones de la pluma.

Sin embargo, cuando se emplean promedios de tiempo de diez minutos a una

hora para estimar las variables atmosféricas de tiempo promedio necesarias en

la ecuación, se puede asumir que las concentraciones de contaminantes en la

pluma están distribuidas normalmente, como se señala en la Figura 1-4.

(1.5)

Donde:

C = concentración del contaminante en el punto x, y, z (kg/m3)

Q = masa emitida por unidad de tiempo (kg/seg)

σy = coeficientes de dispersión de contaminantes en dirección y (horizontal)

(m)

σz = coeficientes de dispersión de contaminantes en dirección z (vertical) (m)

u = velocidad del viento (m/s).

y = distancia en dirección horizontal

z = distancia en dirección vertical

H = Altura de la fuente emisora sobre el nivel del suelo más la elevación de la

pluma (m).



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Figura 1-4. Distribución gausiana

La distribución gausiana determina el tamaño de la pluma a sotavento

de la fuente. La Figura 1-5 muestra una representación esquemática de la

pluma gausiana. El tamaño de la pluma depende de la estabilidad de la

atmósfera y de su propia dispersión en dirección horizontal y vertical. Los

coeficientes de la dispersión horizontal y vertical (σy y σz, respectivamente) sólo

representan la desviación estándar de la normal en la curva de distribución

gausiana en las direcciones y y z. Estos coeficientes de dispersión, σy y σz, son

funciones de la velocidad del viento, de la cubierta de nubes y del

calentamiento de la superficie por el sol. Para la distribución gausiana es

necesario que el material en la pluma se mantenga. En otras palabras, se debe

dejar que el borde de la pluma se refleje desde el suelo sin perder ninguna

contaminación. Además, la distribución gausiana y la elevación de la pluma

dependen de que el suelo sea relativamente plano a lo largo del recorrido.

Como se expuso anteriormente, la topografía afecta el flujo y la estabilidad

atmosférica del viento. Por consiguiente, un terreno desigual debido a la

presencia de cerros, valles y montañas afectará la dispersión de la pluma y la

distribución gausiana deberá ser modificada.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Figura 1-5. Representación esquemática de la pluma gausiana (Fuente: Turner

1970).

Para obtener el modelo de una pluma mediante la distribución gausiana,

es necesario que:

La dispersión de la pluma tenga una distribución normal (esto es, una

distribución campanada, como se muestra en la figura 1-4)

La tasa de emisión (Q) sea constante y continua

La velocidad y la dirección del viento sean uniformes

La reflexión total de la pluma se produzca en la superficie

b) Clasificaciones de estabilidad

Como se señaló anteriormente, la estabilidad de la atmósfera depende

de la diferencia de temperatura entre una porción de aire y el aire que la rodea.

Por consiguiente, se pueden producir diferentes niveles de estabilidad según

cuán grande o pequeña sea la diferencia de temperatura entre la porción de

aire y el aire circundante. La atmósfera puede ser estable, condicionalmente

estable, neutra, condicionalmente inestable o inestable.

Las clases de estabilidad atmosférica definidas por Pasquill dependen

de la velocidad del viento medida a 10 metros sobre el terreno; de la radiación



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

solar durante el día y de la nubosidad durante la noche y se han clasificado en

9 identificadas por las letras A a la F con combinaciones de ellas.

Estos tipos de estabilidad se denominan clases de estabilidad

Pasquill-Gifford, incluidas en el la Tabla 1-3. Como puede verse en el cuadro,

las estabilidades A, B y C representan las horas diurnas con condiciones

inestables. La estabilidad D, los días o noches con cielo cubierto con

condiciones neutrales. Las estabilidades E y F, las condiciones nocturnas

estables, y se basan en la cantidad de cobertura de nubes. Por consiguiente, la

clasificación A representa condiciones de gran inestabilidad y la clasificación F,

de gran estabilidad.

Tabla 1-3. Clave para las categorías de estabilidad

Viento

superficial

Insolación Noche

Velocidad (a

10 m sobre

el terreno)

(m/s)

Fuerte Moderada Ligera Cobertura

de

nubes

bajas*

≥4/8

Cobertura

de nubes

≥3/8

< 2 A A-B B - -

2-3 A-B B C E F

3-5 B B-C C D E

5-6 C C-D D D D

> 6 C D D D D

* Ligeramente cubierto

Nota: Se deben asumir clases neutrales D para condiciones de cielo cubierto

durante el día o la noche

c) Coeficientes de dispersión

Los coeficientes de dispersión (σx , σy y σz) son las desviaciones tipo en

los ejes x, y, z. Las ecuaciones usadas para calcular σy son:



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

)tan()(11628.465 THxy (1.6)

TH = 0.017453293·[c – d ln(x)] (1.7)

σz = a·xb (1.8)

donde :

σx = desviación tipo en el eje x, en metros (usado para fuents

instantáneas)

σy = desviación tipo en el eje y, en metros

σz = desviación tipo en el eje z, en metros

x = distancia en la dirección del viento (kilómetros)

c y d = coeficintes que se obtienen de la Tabla 1-4

a y b = coeficientes que se obtienen de la Tabla 1-5.

Tabla 1-4 Parámetros usados para el cálculo según PASQUILL-GIFFORD de

σy

Clase de estabilidad

Pasquill

c d

A 24.1670 2.5334

B 18.3330 1.8096

C 12.5000 1.0857

D 8.3330 0.72382

E 6.2500 0.54287

F 4.1667 0.36191

donde σy está expresada en metros y x en kilómetros.

Las Ecuaciones 1-6 y 1-8 son usadas para determinar σy y σz para la

opción urbana. Estas expresiones fueron determinadas por Briggs (1976) y

representan una mejor aproximación para los datos de difusión vertical urbana

expuestos por McElroy y Poole (1968).



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Tabla 1-5 Parámetros usados para el cálculo según PASQUILL-GIFFORD de

σz

Clase de estabilidad Pasquill x (km) a b

A*

<0.10

0.10 - 0.15

0.16 - 0.20

0.21 - 0.25

0.26 - 0.30

0.31 - 0.40

0.41 - 0.50

0.51 - 3.11

> 3.11

122.800

158.080

170.220

179.520

217.410

258.890

346.750

453.850

**

0.94470

1.05420

1.09320

1.12620

1.26440

1.40940

1.72830

2.11660

**

B* <0.20

0.21 - 0.40

> 0.40

1.0857

98.483

109.300

0.93198

0.98332

1.09710

C* A11 61.141 0.91465

D

<0.30

0.31 - 1.00

1.01 - 3.00

3.01 - 10.00

10.01 - 30.00

> 30.00

34.459

32.093

32.093

33.504

36.650

44.053

0.86974

0.81066

0.64403

0.60486

0.56589

0.51179

E

< 0.10

0.10 - 0.30

0.31 - 1.00

1.01 - 2.00

2.01 - 4.00

4.01 - 10.00

10.01 - 20.00

20.01 - 40.00

> 40.00

24.260

23.331

21.628

21.628

22.534

24.703

26.970

35.420

47.618

0.83660

0.81956

0.75660

0.63077

0.57154

0.50527

0.46713

0.37615

0.29592

< 0.20

0.21 - 0.70

15.209

14.457

0.81558

0.78407



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

F

0.71 - 1.00

1.01 - 2.00

2.01 - 3.00

3.01 - 7.00

7.01 - 15.00

15.01 - 30.00

30.01 - 60.00

> 60.00

13.953

13.953

14.823

16.187

17.836

22.651

27.074

34.219

0.68465

0.63227

0.54503

0.46490

0.41507

0.32681

0.27436

0.21716

donde σz está expresada en metros y x en kilómetros

* Si el valor calculado de σz excede 5000m, σz se toma igual a 5000m

**σz es igual a 5000m

d) Correcciones según la rugosidad del terreno

Existen métodos en bibliografía especializada para tener en cuenta la

rugosidad del terreno y su efecto en particular sobre el eje vertical, z.

La rugosidad incluye la vegetación, los cultivos y los edificios.. En la

Tabla 5-6 se muestran algunos de los valores representativos para z0.

Tabla 1-6.Valores de la rugosidad z0 para diversos tipos de zonas

TERRENO LLANO CON POCOS ÁRBOLES 0,03 m

TERRENO AGRÍCOLA (árboles abundantes, tierra arable...) 0,10 m

TERRENO CULTIVADO (cultivos, vegetación, casas

aisladas...)

0,30 m

ÁREA RESIDENCIAL (construcción densa de poca altura...) 1,0 m

ÁREA URBANA (edificios altos e industriales con estructuras

altas...)

3,0 m



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Los valores de σz que se obtienen de los coeficientes c y d, dados en la

Tabla 1.4 pueden usarse como tales para un valor de z0 = 0,1 m. Para otros

valores es necesario introducir una corrección de acuerdo con:

σz = c · xd (10 · z0 )m (1.9)

m = 0,53 · x-0,22 (1.10)

Los valores de σy no están afectados por la rugosidad del terreno.

Los valores de estos coeficientes de dispersión son fruto de

determinaciones, en parte teóricas y en parte experimentales. A la vista de las

limitaciones de los datos existentes se considera aceptable tomar las que aquí

se han indicado.

1.1.2 Fuentes puntuales instantáneas

La emisión instantánea, llamada también, “puff” o soplido, forma una

nube que se va dispersando con el tiempo. Gráficamente puede asimilarse a

una nube casi esférica que se dispersa trasladando su centro de emisión en la

dirección del viento. Fig. 1.6.

Figura. 1.6. Representación gráfica de la evolución de una nube de gas (“puff”)

proveniente de una fuente instantánea

A efectos prácticos la división en emisión continua o discontinua es

artificial y subjetiva, porque la mayoría de emisiones son un estado intermedio,



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

dado que el tiempo de fuga es finito, asumiendo un estado estacionario durante

un cierto tiempo y dispersándose finalmente.

La elección entre los métodos de cálculo para una emisión instantánea o

continua puede establecerse de la siguiente forma. Si la emisión dura 100

segundos y se establece un estado estacionario de forma rápida, en las

cercanías de la fuente de emisión, p.e. a unos 30 metros, se trata en este caso

como continua. Para la misma emisión, si no se establece un estado

estacionario hasta una distancia muy superior, p.e. de 10 kilómetros, la

duración de la emisión se convierte en despreciable en relación al tiempo de

paso de la nube, de forma que puede considerarse como instantánea.

Un criterio empleado para decidir si la fuga puede ser considerada

continua o instantánea se muestra a continuación:

Tipo de fuga Valor

Instantánea x > 1,8 · u · te

Continua x < 1,8 · u · te

donde,

x = distancia de la coordenada en la dirección del viento (m)

u = velocidad del viento (m/s)

te= duración de la emisión (s)

Para una emisión instantánea los cálculos se establecen de la misma

forma que para una emisión continua, es decir, asumiendo que la nube tiene

una distribución gaussiana en las direcciones x, y, z.

Las mismas limitaciones que se expusieron para las emisiones

continuas son válidas para el modelo gaussiano aplicado a fuentes

instantáneas, excepto el concepto tiempo promedio (o medio) que no debe

aplicarse a una emisión instantánea.

1.1.2.1 Concentración debida a una fuente instantánea

En el caso de una fuga instantánea, la concentración en un punto

dependerá sólo de sus coordenadas de posición (x, y, z) y del tiempo t,

transcurrido desde la fuga.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Empleando el modelo gaussiano, la concentración en el punto x, y, z, en

el tiempo t, después del escape del producto, viene dado por la siguiente

expresión:

CBAM

tzyxCzyx

2/3)2(

),,,( (1.11)

2

2

2

)(

x

tux

eA

(1.12)

2

2

2 y

y

eB

(1.13)

2

2

2

2

2

)(

2

)(

zz

hzhz

eeC

(1.9)

Donde:

C = concentración (kg/m3)

M = masa de la emisión (kg)

h = altura efectiva de la fuente de emisión (m). (h = 0 para una emisión a

ras de suelo)

1.1.2.2 Coeficientes de dispersión

En el caso de fugas instantáneas coeficientes de dispersión (σx , σy y σz)

siguen las ecuaciones siguientes:

σx = 0,13 · x (1.14)

σy = 0,5 · σyc (1.15)

σz = σzc (1.16)

donde los significados son:

σx = desviación tipo en el eje x, en metros

σy = desviación tipo en el eje y, en metros

σz = desviación tipo en el eje z, en metros



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

σyc = desviación tipo en el eje y, calculada para fugas continuas, en

metros (Ec. 1.6)

σzc = desviación tipo en el eje z, calculada para fugas continuas, en

metros (Ec. 1.8)

1.2 MARCO CONCEPTUAL DEL TRABAJO

1.2.1 DESCRIPCION DEL MODELO PARA FUENTES CONTINUAS

A partir del modelo de dispersión gaussiano descrito por la Ecuacion (1.5), se

ha desarrollado el programa disper1 escrito en entorno Matlab, el cual

incorpora los diferentes parámetros que se usan en dicho modelo para

determinar la dosis de exposición de contaminantes atmosféricos a partir de

fuentes continuas.

El programa es listado a continuación:



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

disp(' ')

disp(date)

disp('ESTE PROGRAMA CALCULA LA CONCENTRACION DE UN

CONTAMINANTE')

disp(' EN UN PUNTO (x,y,z) PARA UNA FUENTE CONTINUA')

disp('****************************************************)

H=input('Altura de fuente emisora (m): ');

uu=input('Velocidad del viento (m/seg): ');

hu=input('Altura de medida de velocidad del viento (m): ');

Q=input('Masa emitida kg/seg: ');

disp('Ingrese Número correspondiente a categoría de

Estabilidad')

est= input('1=A, 2=B, 3=C, 4=D, 5=E, 6=F: ');

disp('Punto x,y,z para determinar la concentración')

x=input(' Distancia longitudinal x (m): ');

y=input(' Distancia transversal y (m): ');

z=input(' Altura desde el suelo z (m): ');

lug=input('Ubicación Urbano(1) Rural(2): ');

xk=x/1000;

%datos para la estabilidad

%calculo de c y d

if est==1

c=24.1670; d=2.5334;

if lug==1

p=0.15;

elseif lug==2

p=0.07;

else

disp('Seleccione adecuadamente el lugar')

end

if xk<0.1

a=122.800; b=0.9447;

elseif 0.1<=xk<=0.15

a=158.08; b=1.0542;

elseif 0.15<xk<=0.20

a=170.22; b=1.0932;


a=179.52; b=1.1262;


a=217.41; b=1.2644;


a=258.89; b=1.4094;


a=346.75; b=1.7283;

elseif xk>0.50

a=453.85; b=2.1160;

else

end

elseif est==2

c=18.3330; d=1.8096;

if lug==1

p=0.15;

elseif lug==2



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

p=0.07;

else


end

if xk<=0.20

a=1.0857; b=0.93198;


a=98.483; b=0.98332;

elseif xk>0.40

a=109.3; b=1.0971;

else

end

elseif est==3

a=61.141; b=0.91465;

c=12.500; d=1.0857;

if lug==1

p=0.20;

elseif lug==2

p=0.10;

else


end

elseif est==4

c=8.333; d=0.72382;

if lug==1

p=0.25;

elseif lug==2

p=0.15;

else


end

if xk<=0.30

a=34.459; b=0.86974;


a=32.093; b=0.81066;

elseif 1.0<xk<=3.00

a=32.093; b=0.64403;


a=33.504; b=0.60486;

elseif 10.0<xk<=30.00

a=36.650; b=0.56589;

elseif xk>30

a=44.053; b=0.51179;

else

end

elseif est==5

c=6.25; d=0.54287;

if lug==1

p=0.40;

elseif lug==2

p=0.35;

else


end



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

if xk<=0.10

a=24.260; b=0.8366;


a=23.331; b=0.81956;

elseif 0.3<xk<=1.00

a=21.628; b=0.75660;

elseif 1.0<xk<=2.0

a=21.628; b=0.63077;

elseif 2.0<xk<=4.0

a=22.534; b=0.57154;

elseif 4.0<xk<=10.0

a=24.703; b=0.50527;

elseif 10<xk<=20.0

a=26.970; b=0.46713;


a=35.420; b=0.37615;

elseif xk>40

a=47.618; b=0.29592;

else

end

elseif est==6

c=4.1667; d=0.36191;

if lug==1

p=0.6;

elseif lug==2

p=0.55;

else


end

if xk<=0.20

a=15.209; b=0.81558;


a=14.457; b=0.78407;

elseif 0.70<xk<=1.0

a=13.953; b=0.68465;

elseif 1<xk<=2

a=13.953; b=0.63227;

elseif 2<xk<=3

a=14.823; b=0.54503;

elseif 3<xk<=7

a=16.187; b=0.4649;

elseif 7.0<xk<=15.0

a=17.836; b=0.41507;

elseif 15<xk<=30.0

a=22.651; b=0.32681;


a=27.074; b=0.27436;

elseif xk>60

a=34.219; b=0.21716;

else

end

else



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

disp('Seleccione adecuadamente la estabilidad')

disper1

end

if z>0

u=uu*(z/hu)^p;

elseif z==0

u=uu*(0.01/hu)^p;

end

%calculo se sigy

TH=0.017453293*(c-d*log(xk));

sigy=465.11628*(xk)*tan(TH);

%calculo de sigz

sigz=a*(xk)^b;

% cálculo de la concentración

ex1=exp((-y^2)/(2*(sigy)^2));

ex2=exp((-(z-H)^2)/(2*(sigz)^2));

ex3=exp((-(z+H)^2)/(2*(sigz)^2));

C=(Q/(2*pi*sigy*sigz*u))*(ex1)*(ex2+ex3);

disp('--------------------------------------------')

disp('La concentración del contaminante')

fprintf('en el punto dado es: %g Kg/m3\n',C)

disp('--------------------------------------------')

alt=input('Desea calcular concentración en ppm Si(1) No(0): ');

if alt==1

Ta=input('Temperatura del ambiente (K): ');

P=input('Presión (atm): ');

M=input('Peso molecular del Gas: ');

Cppm=1000000*C*(0.082*Ta)/(P*M);

disp('------------------------------------------------')

fprintf('La concentración es: %g ppm\n',Cppm)

else

end

1.2.2 DESCRIPCION DEL MODELO PARA FUENTES INSTANTANEAS

A partir del modelo de dispersión descrito por la Ecuación (1.11), se ha

desarrollado el programa disper2 escrito en entorno Matlab, el cual

incorpora los diferentes parámetros que se usan en dicho modelo para

determinar la dosis de exposición de contaminantes atmosféricos a partir de

fuentes instantáneas.

El programa es listado a continuación:

disp(' ')

disp(date)

disp('ESTE PROGRAMA CALCULA LA CONCENTRACION DE UN

CONTAMINANTE')

disp(' EN UN PUNTO (x,y,z) PARA UNA FUENTE INSTANTANEA')



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

disp('*********************************************************'

)

H=input('Altura de fuente emisora (m): ');

uu=input('Velocidad del viento (m/seg): ');

hu=input('Altura de medida de velocidad del viento (m): ');

M=input('Masa emitida kg: ');

t=input('Tiempo de emisión (seg): ');

disp('Ingrese Número correspondiente a categoría de

Estabilidad')

est= input('1=A, 2=B, 3=C, 4=D, 5=E, 6=F: ');

disp('Punto x,y,z para determinar la concentración')

x=input(' Distancia longitudinal x (m): ');

y=input(' Distancia transversal y (m): ');

z=input(' Altura desde el suelo z (m): ');

lug=input('Ubicación Urbano(1) Rural(2): ');

xk=x/1000;

%datos para la estabilidad

%calculo de c y d

if est==1

c=24.1670; d=2.5334;

if lug==1

p=0.15;

elseif lug==2

p=0.07;

else


end

if xk<0.1

a=122.800; b=0.9447;

elseif 0.1<=xk<=0.15

a=158.08; b=1.0542;


a=170.22; b=1.0932;


a=179.52; b=1.1262;


a=217.41; b=1.2644;


a=258.89; b=1.4094;


a=346.75; b=1.7283;

elseif xk>0.50

a=453.85; b=2.1160;

else

end

elseif est==2

c=18.3330; d=1.8096;

if lug==1

p=0.15;

elseif lug==2

p=0.07;

else




BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

end

if xk<=0.20

a=1.0857; b=0.93198;


a=98.483; b=0.98332;

elseif xk>0.40

a=109.3; b=1.0971;

else

end

elseif est==3

a=61.141; b=0.91465;

c=12.500; d=1.0857;

if lug==1

p=0.20;

elseif lug==2

p=0.10;

else


end

elseif est==4

c=8.333; d=0.72382;

if lug==1

p=0.25;

elseif lug==2

p=0.15;

else


end

if xk<=0.30

a=34.459; b=0.86974;


a=32.093; b=0.81066;

elseif 1.0<xk<=3.00

a=32.093; b=0.64403;


a=33.504; b=0.60486;

elseif 10.0<xk<=30.00

a=36.650; b=0.56589;

elseif xk>30

a=44.053; b=0.51179;

else

end

elseif est==5

c=6.25; d=0.54287;

if lug==1

p=0.40;

elseif lug==2

p=0.35;

else


end

if xk<=0.10

a=24.260; b=0.8366;



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO


a=23.331; b=0.81956;

elseif 0.3<xk<=1.00

a=21.628; b=0.75660;

elseif 1.0<xk<=2.0

a=21.628; b=0.63077;

elseif 2.0<xk<=4.0

a=22.534; b=0.57154;

elseif 4.0<xk<=10.0

a=24.703; b=0.50527;

elseif 10<xk<=20.0

a=26.970; b=0.46713;


a=35.420; b=0.37615;

elseif xk>40

a=47.618; b=0.29592;

else

end

elseif est==6

c=4.1667; d=0.36191;

if lug==1

p=0.6;

elseif lug==2

p=0.55;

else


end

if xk<=0.20

a=15.209; b=0.81558;


a=14.457; b=0.78407;

elseif 0.70<xk<=1.0

a=13.953; b=0.68465;

elseif 1<xk<=2

a=13.953; b=0.63227;

elseif 2<xk<=3

a=14.823; b=0.54503;

elseif 3<xk<=7

a=16.187; b=0.4649;

elseif 7.0<xk<=15.0

a=17.836; b=0.41507;

elseif 15<xk<=30.0

a=22.651; b=0.32681;


a=27.074; b=0.27436;

elseif xk>60

a=34.219; b=0.21716;

else

end

else

disp('Seleccione adecuadamente la estabilidad')

disper1

end



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

if H==0

if H==hu

u=uu;

else

u=uu*(0.1/hu)^p;

end

else

u=uu*(H/hu)^p;

end

%calculo se sigy

TH=0.017453293*(c-d*log(xk));

sigyc=465.11628*(xk)*tan(TH);

%calculo de sigz

sigz=a*(xk)^b;

sigx=0.13*x;

sigy=0.5*sigyc;

% cálculo de la concentración

A=exp(-((x-u*t)^2)/(2*sigx^2));

B=exp(-(y^2)/(2*sigy^2));

C=exp(-((z-H)^2)/(2*sigz^2))+exp(-((z+H)^2)/(2*sigz^2));

conc=M*A*B*C/(((2*pi)^1.5)*sigx*sigy*sigz);

disp('--------------------------------------------')

disp('La concentración del contaminante')

fprintf('en el punto dado es: %g Kg/m3\n',conc)

disp('--------------------------------------------')

alt=input('Desea calcular concentración en ppm Si(1) No(0): ');

if alt==1

Ta=input('Temperatura del ambiente (K): ');

P=input('Presión (atm): ');

M=input('Peso molecular del Gas: ');

Cppm=1000000*conc*(0.082*Ta)/(P*M);

disp('------------------------------------------------')

fprintf('La concentración es: %g ppm\n',Cppm)

else

end

1.3 OBJETIVOS

Los objetivos del presente trabajo fueron:

1.3.1 Objetivo General

Determinar la dosis de exposición a contaminantes

atmosféricos a partir de fuentes continuas e instantáneas.

1.3.2 Objetivos específicos



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Describir el uso de modelos de dispersión de contaminantes

atmosféricos en la evaluación ambiental de proyectos

sometidos a EIA en el Perú.

Determinar si las aplicaciones de modelos de dispersión de

contaminantes atmosféricos constituye una aproximación

metodológica apropiada para la naturaleza sistémica de este

tipo de herramientas.

A través de la consideración de diferentes escenarios posibles,

definir zonas de peligro para la población

II. MATERIAL Y METODOS

2.1 MATERIAL DE ESTUDIO

Para el caso de fuentes continuas se tomó como modelo una planta que

utiliza en su proceso cloro gaseoso en la cual se presenta un escape del gas y

se determina la concentración del gas a una distancia determinada.

Para el caso de fuentes instantáneas se ha considerado la posibilidad de

escape de gas de una fuente de almacenamiento de gas natural, siendo el

principal componente el Metano.

2.2 METODOLOGÍA SEGUIDA PARA LA ELABORACIÓN DEL TRABAJO



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Para el cumplimiento de los objetivos planteados y que sustentan el

desarrollo del presente trabajo, se consideraron las siguientes etapas:

1. Revisión bibliográfica

2. Obtención de información primaria, sobre los modelos de dispersión.

3. Elaboración de los programas en entorno Matlab.

4. Simulación de dos escenarios uno para cada tipo de fuente.

APLICACIÓN DE LOS MODELOS A DOS ESCENARIOS

CASO 1 Emisión a partir de fuentes Continuas

Calcular la concentración de cloro de un escape de 0,3 kg/s situado a 1

m sobre el suelo, que afectaría a un punto localizado a 120 m en la dirección

del viento, a 10 m en dirección transversal del mismo y 2 m de altura.

Las condiciones meteorológicas corresponden a estabilidad D, velocidad

del viento 5 m/s (a 10 m de altura).

Datos:

Rugosidad del suelo equivalente a urbana y estabilidad meteorológica D,

Temperatura ambiente Ta = 20 ºC (293 K)

Presión atmosférica P = 1 atm absoluta

Peso molecular CI2 M0 = 71

Constante de los gases, R = 0,082 (m3 ∙ atm)/(kmol∙K)

Nota.-

Se puede aplicar el modelo de dispersión gaussiano, ya que a pesar

de ser el cloro un gas más denso que el aire (densidad relativa del gas



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

respecto al aire = 2,5), la intensidad de descarga es pequeña y la zona de

dispersión como gas pesado afectará a distancias cortas.

CASO 2 Emisión a partir de fuentes Instantáneas

Dada una fuente de emisión instantánea de 1 000 kg de metano con una

densidad de 0,665 kg/m3, siendo las condiciones meteorológicas neutras

(clase D), la velocidad del viento 5 m/s y la rugosidad del terreno de 0,1 m,

calcular la concentración a 500 m de distancia en dirección del viento, a nivel

del suelo, a los 100 segundos de la emisión. Las condiciones son 1 atm y 20

°C.

III. RESULTADOS

3.1 RESULTADOS OBTENIDOS

CASO 1 Emisión a partir de fuentes Continuas

Al correr el programa disper1, se tienen los siguientes resultados

>>disper1

ESTE PROGRAMA CALCULA LA CONCENTRACION DE UN CONTAMINANTE

EN UN PUNTO (x,y,z) PARA UNA FUENTE CONTINUA

*****************************************************

Altura de fuente emisora (m): 1

Velocidad del viento (m/seg): 5

Altura de medida de velocidad del viento (m): 10

Masa emitida kg/seg: 0.3

Ingrese Número correspondiente a categoría de Estabilidad

1=A, 2=B, 3=C, 4=D, 5=E, 6=F: 4

Punto x,y,z para determinar la concentración

Distancia longitudinal x (m): 120

Distancia transversal y (m): 10

Altura desde el suelo z (m): 2

Ubicación Urbano (1) Rural (2): 1

--------------------------------------------

La concentración del contaminante

en el punto dado es: 0.00029256 Kg/m3

--------------------------------------------

Desea calcular concentración en ppm Si(1) No(0): 1



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

Temperatura del ambiente (K): 293

Presión (atm): 1

Peso molecular del Gas: 71

----------------------------------------------

La concentración es: 99.0007 ppm

>>

El programa calcula un concentración de 99.0007 partes por millón.

CASO 2 Emisión a partir de fuentes Instantáneas

Al correr el programa disper1, se tienen los siguientes resultados

>>disper1

ESTE PROGRAMA CALCULA LA CONCENTRACION DE UN CONTAMINANTE

EN UN PUNTO (x,y,z) PARA UNA FUENTE INSTANTANEA

*********************************************************

Altura de fuente emisora (m): 0

Velocidad del viento (m/seg): 5

Altura de medida de velocidad del viento (m): 0

Masa emitida kg/seg: 1000

Tiempo de emisión (seg): 100

Ingrese Número correspondiente a categoría de Estabilidad

1=A, 2=B, 3=C, 4=D, 5=E, 6=F: 4

Punto x,y,z para determinar la concentración

Distancia longitudinal x (m): 500

Distancia transversal y (m): 0

Altura desde el suelo z (m): 0

Ubicación Urbano (1) Rural (2): 1

--------------------------------------------

La concentración del contaminante

en el punto dado es: 0.00590795 Kg/m3

--------------------------------------------

Desea calcular concentración en ppm Si(1) No(0): 1

Temperatura del ambiente (K): 293

Presión (atm): 1

Peso molecular del Gas: 18

----------------------------------------------------

La concentración es: 7885.8 ppm

>>

Estas 7885.8 ppm son equivalentes a una concentración, expresada en

tanto por ciento en volumen del 0,79 %.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

El límite inferior de explosividad del metano es del 5 %; por lo tanto la

concentración calculada está en este caso por debajo del citado límite.

IV. DISCUSION

Los resultados obtenidos al simular los dos escenarios muestran la siguiente

información:

- Fuentes Continuas: El programa calcula un concentración de 99.0007

partes por millón de cloro la concentración a una distancia de 120 metros para

las condiciones meteorológicas particulares dadas

Este valor calculado es cercano al valor de 98.91 ppm calculado usando el

modelo AERMOD recomendado por la EPA para fuentes continuas.

- Fuentes Instantáneas: En el caso de fuentes instantáneas y al producirse

una fuga de metano, una población que se encuentre a 500 metros de

distancia, estaría afectada con una concentración de 7885.8 ppm .

Esta concentración de 7885.8 ppm son equivalentes a una

concentración, expresada en tanto por ciento en volumen del 0,79 %.

El límite inferior de explosividad del metano es del 5 %; por lo tanto la

concentración calculada está en este caso por debajo del citado límite.

Este valor calculado es cercano al valor de 7880.2 ppm calculado

usando el modelo CALPUFF recomendado por la EPA



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

V. PROPUESTA

Los modelos de dispersión son un método válido para determinar la dosis

de exposición ante posibles escenarios futuros y recomendar las acciones

predictivas para evitar accidentes. Así mismo estos modelos son aceptados

internacionalmente para la elaboración de inventarios de contaminantes

atmosféricos cuando no se tiene datos de concentraciones medidas y solo se

dispone información de la fuente emisora y las condiciones meteorológicas.

Actualmente se busca mejores modelos que traten de describir con mayor

exactitud la dispersión de contaminantes, lo cual hará en un futuro que estos

métodos de cálculo sean más confiables.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

VI. CONCLUSIONES

Existen algunas dificultades para asignar correctamente todos los

parámetros que influyen sobre la dispersión de contaminantes

atmosféricos.

Con el desarrollo de modelos más sofisticados, estos tendrán una mayor

exactitud y validez en la estimación de concentraciones de

contaminantes .

Siendo una herramienta estimativa cuo costo de aplicación es mínimos,

es recomendable su aplicación cuando no se cuente con los recursos

económicos y las técnicas de monitoreo y analisis.

De los resultados obtenidos y al compararlos con los programas

propuestos por la EPA y aceptados internacionalmente, podemos ver

que no existe mayor diferencia en los resultados obtenidos.

Finalmente a falta de modelos de dispersión con pago por licencia como

BREZEE, AERMOD VIEW, etc., se pueden usar los modelos y los

programas propuestos en la enseñanza y entrenamiento delos alumnos

en el área de la contaminación atmosfrerica.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

1. Atkinson R. and Arey J.(1998). Atmospheric chemistry of biogenic

organic compounds.Accounts of Chemical of Research, 31, 574 - 583.

2. ASCE (1995). Toxic Air Emissions from Wastewater Treatment Facilities.

A Special Publication. American Society of Civil Engineers - Water

Environment Federation, Alexandria (Estados Unidos), 202 p.

3. Baldasano J.M, Valera E. and Jiménez P. (2003). Air quality data from

large cities. The Science of the Total Environment, 307, 1-3, 141-165.

4. BENNETT, A. F., 2002. Inverse modeling of ocean and atmosphere.

Cambridge University Press, Cambridge.

5. BRASSEUR, G. P., ORLANDO, J. J., TYNDALL G. S., 2003. Modeling in

atmospheric chemistry and global change. Oxford University Press,

Oxford.

6. BUSTOS, C., 2003. Dispersión de contaminantes atmosféricos – Modelo

de penacho gaussiano. [en línea]

http://www.geocities.com/sgamsc/pub.htm> [consulta: 17 Junio de 2009]

7. CHASE, R. AQUILANO, N., JACOBS, R., 2000. Administración de

producción y operaciones. Madrid, McGraw-Hill.

8. “Drectriz Básica de Protección Civil para el Control y Planificación ante el

Riesgo de Accidentes Graves en los que Intervienen Sustancias

Peligrosas”, España, (2002).



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

http://www.geocities.com/sgamsc/pub.htm

9. Ermak, D. L. and Chan, S. T. “A Study of Heavy Gas Effects on the

Atmospheric Dispersion of Dense Gases”, Air Pollution Modelling and its

Application V, Plenum Press, 723-742., (1985).

10. EUROPEAN ENVIRONMENT AGENCY, 1999, Ambient air quality,

pollutant dispersion and transport models. Informe de la European

Environment Agency. [En línea] <http://reports.eea.eu.int/92-9167-028-

6/en> [Última consulta 18 de Junio de 2009]

11. Ford A. (2000). Modelling the Environment. An Introduction to System

Dynamics Modelling of Environmental Systems. Island Press,

Washington (Estados Unidos), 401 p.

12. GRANIER G. P., 2003. Modeling. In “The changing atmosphere: an

integration and synthesis of a decade of tropospheric chemistry research.

Brasseur et al. (Eds.) Springer-Verlag.

13. IPCC, 2003. Climate Change 2001: The scientific Asis. Summary for

Policy Makers. Cambridge University Press, Cambridge.

14. JACOBSON, M., 2002. Fundamentals of atmospheric modeling,

Cambridge University Press, Cambridge.

15. KIELY, G. 1999. Ingeniería ambiental. Fundamentos, entornos,

tecnologías y sistemas de gestión. Madrid, McGraw-Hill. 1330p.

16. L. Aparicio y S. Tonelli. “Cálculo de Consecuencias de Escapes Tóxicos

utilizando el criterio de dosis”. Proceso APELL Bahía Blanca. Secretaría

de Política Urbano Ambiental. MBB. Junio 2003.

17. Nevers N. (1998). Ingeniería de Control de la Contaminación del Aire.

McGraw-Hill, México D.F. (México), 546 p.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

18. SEINFELD, J. y PANDIS, S., 1998. Atmospheric chemistry and physics.

From air pollution to climate change, J. Wiley and Sons, Inc.

19. TANJI, K. K., 1994. Hydrochemical modeling, Class Notes, Land, Air and

Water Resources, University of California at Davis.

20. US EPA, 1986. Guideline on air quality model, Revised, EPA-450/2-78-

072R). Research Triangle Park, North Carolina.

21. USEPA (2003a). Air Chief 10, Emission Factor and Inventory Group. US

Environmental Protection Agency. Research Triangle Park NC 27 711.

CD ROM.

22. USEPA, 2003a. Revision to the guideline on air quality models: Adoption

ofa preferred long range transport model and other revisions. EPA

40CFR Part 51.

23. Van Aardenne J.A. (2002). Uncertainty in emission inventories. PhD

thesis. Wageningen University, 143 p.

24. Wark K. y Warner C. (1990). Contaminación del Aire. Origen y Control.

Editorial Limusa, México D.F. (México), 650 p.



BIBLIO

TECA D

IGITA

L DE P

OSGRADO

ESCUELA DE POSTGRADO PROGRAMA DE MAESTRIA

Documents

Transcript of ESCUELA DE POSTGRADO PROGRAMA DE MAESTRIA