Epidemiologia e misure

Ambiti di applicazione dell’epidemiologia statistica

1. Studio dei fenomeni epidemici2. Ricostruzione della storia naturale delle malattie e della loro diffusione3. Identificazione dei fattori di rischio e di quelli protettivi4. Valutazione degli interventi sanitari preventivi, diagnostici e terapeutici5. Indicazioni per la definizione delle priorità in sanità

pubblica6. Determinazione di parametri per la valutazione di

efficacia, efficienza e qualità dei servizi sanitari7. Valutazioni tecniche per la soluzione di problemi legali

epidemiologia statistica

evento

descrizione

RAPPORTI, PROPORZIONI,

FREQUENZE, TASSI.

LE MISURE

DI PREVALENZA E DI INCIDENZA

Come si misura l’evento?

• rapporti

• proporzioni

• frequenze

• tassi• odds

bambini con asmamamme fumatrici

RAPPORTO:

Qualsiasi numero (numeratore) diviso un altro qualsiasi numero (denominatore).

Bambini con cardiopatie congenitemamme di età >ai 35 anni

Num e den. non necessariamenteper conteggio e non necessariamente stesse unità di misura

Classe dei rapporti statistici

indicatori che risultano

dal rapportodi due dati statistici

Confrontare l’intensità di un fenomeno registrato in luoghi e tempi diversi eliminando

l’effetto di eventuali circostanze differenziatrici

PROPORZIONE (rapporto di composizione)

Particolare rapporto dove il numeratore è parte del denominatore.

numeratore

numero di individui che hanno in comune un particolare evento o una determinata caratteristica,cioè una frequenza

denominatorenumero totale di individui in cui l’evento potrebbe essersi verificato.

Esempio: la proporzione di neonati maschi

N. neonati di sesso maschileN. totale delle nascite

N.bambini con pervietà del dotto di BotalloN. di bambini con cardiopatia congenita

Distribuzione per valori puntuali

Distribuzioni per intervalli

Frequenze assolute = consistenza numerica dei soggetti con la caratteristica X (classi)

Distribuzioni di frequenze assolute = non confrontabili

Frequenze relative = descrivono il peso delle classi sul totale delle osservazioni

Frequenze percentuali = frequenza relativa per 100

FREQUENZA RELATIVA E PERCENTUALE

utili per confrontare serie di dati che contengono numeri diversi di osservazioni.

Numero di osservazioni per intervallo

Numero di tutte le osservazioni 100

i = 1

FREQUENZE CUMULATE

Raggruppamento del numero totale di osservazioni che hanno un valore inferiore o uguale al limite superiore dell’intervallo stesso.

frequenze dell’intervallo specifico

frequenze di tutti gli intervalli precedenti.

utili per confrontare serie di dati che contengono numeri diversi di osservazioni.

DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA

è il primo passo dell’utilizzo di misure in epidemiologia; è il modo più conveniente per riassumere e presentare i dati.

Si costituisce raggruppando le n unità in un certo numero di classi predeterminate secondo k modi del carattere osservato (modalità): l’i-esima classe è individuata dal numero n1

di unità statistiche che a essa appartengono (frequenza assoluta)e dalla modalità espressa da queste ultime per i= 1,…..k..

Modalità di sintesi e di trattamento delle osservazioni:

TABELLE


istogrammi

poligoni di frequenza

diagrammi a dispersione

diagrammi lineari

DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA: criteri di applicazione

•il numero delle classi dovrebbe oscillare generalmente tra 10 e 20;

•i limiti di ciascuna classe devono essere in accordo con l’accuratezza con cui sono stati misurati i dati originali;

•è consigliabile scegliere intervalli di uguale ampiezza per facilitare i calcoli;

• intervalli di classe mutuamente esclusivi;

•evitare intervalli aperti su uno dei due lati;

•è essenziale la determinazione del punto medio di ciascuna classe per i calcoli ulteriori da eseguirsi sui dati di una distribuzione di frequenza.

DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA: criteri di applicazione

CONFINI DI UNA CLASSE

limite superiore dell’intervallo di una classe

limite inferiore dell’intervallo della classe più alta immediatamente seguente

2

AMPIEZZA DELL’INTERVALLO DI UNA CLASSE

Confine superiore

confine inferiore di una classe

VALORE CENTRALE DI UNA CLASSE

limiti superiori di una classe

limiti inferiori

2

Modalità di sintesi e di trattamento delle osservazioni:

TABELLE


istogrammi

poligoni di frequenza

diagrammi a dispersione

diagrammi lineari

ISTOGRAMMI

Le distribuzioni di frequenza possono essere rappresentate graficamente mediante gli istogrammi.

Un istogramma consiste di un insieme di rettangoli aventi:

•base sull’asse orizzontale con centro sul valore centrale e lunghezza uguale all’ampiezza della classe;

•aree proporzionali alla frequenza delle classi

Osservazione:Se le classi sono di uguale ampiezza, l’altezza dei rettangoli è proporzionale alla frequenza delle classi,

120 140 160 1800,0

2,5

5,0

7,5

10,0

12,5

Fre

qu

enza

POLIGONO DI FREQUENZA

utilizza i due stessi assi dell’istogramma

Sono posti dei punti anche sull’asse orizzontale nel punto medio degli intervalli che immediatamente precedono o seguono gli intervalli che contengono le osservazioni

è costruito ponendo un punto al centro di ciascun intervallo così che l’altezza del punto sia uguale alla frequenza o alla frequenza relativa associata all’intervallo

I punti sono, poi, uniti tra loro con delle linee rette

100 120 140 160 1800,0

2,5

5,0

7,5

10,0

12,5

15,0F

requ

enza

POLIGONO DI FREQUENZA

utilizza un singolo asse orizzontale per illustrare la posizione relativa di ciascuna osservazione

•consente di non perdere alcuna informazione (ogni osservazione è rappresentata individualmente)

•la lettura del grafico può risultare complessa se numerose osservazioni sono molto vicine.

DIAGRAMMI A DISPERSIONE

Il diagramma a punti è utilizzato per illustrare la relazione tra due diverse misure continue.


ogni punto del grafico rappresenta una coppia di valori

esistono: Diagrammi ad una dimensione Diagrammi a due dimensioni (diagrammi a punti)

2 3 4 5 62

3

4

5

6

7

f(x)

x


DIAGRAMMI LINEARI

illustra la relazione tra quantità continue

Ciascun punto sul grafico rappresenta una coppia di valori (come per il d. a punti);

in questo caso però, ciascun valore sull’asse x può avere un’unica misurazione corrispondente sull’asse y.

1 2 3 4 5 6 7

0

2

4

6

8

f(x)

(x)

DIAGRAMMA LINEARI

bambini con asmamamme fumatrici

RAPPORTO:

Qualsiasi numero (numeratore) diviso un altro qualsiasi numero (denominatore).

Bambini con cardiopatie congenitemamme di età >ai 35 anni

Num e den. non necessariamenteper conteggio e non necessariamente stesse unità di misura

Rapporto di coesistenza (quoziente sempre non negativo)

=Confronto di 2 gruppi di uno stesso insieme

Esempio: n di maschi nati con cardiopatia n.di femmine nate con cardiopatia

Misura la proporzione numerica tra i 2 sessi

Descrive la dimensione relativa del fenomeno del gruppo dei maschi vs le femmine

Rapporto di derivazione =Il denominatore costituisce il presupposto fenomenico della grandezza posta al numeratore

Esempio: n. di nati vivi in un anno consistenza della popolazione in quell’istante dell’anno considerato

Tasso generico di natalità

Se il den. si riferisce ad un sottoinsieme limitato(età, sesso, stato civile ) =Tassi specifici di natalità

Tasso di mortalità per infarto:

n. morti# anni-persona di ipercolesterolemia

TASSO:

Nella misura espressa dal tasso è necessariamente presente il tempo

Esempio

TASSO DI INCIDENZA

misura la presenza di nuovi casi di malattia

n. di nuovi casi in un periodo di tempo x 10k

Popolazione totale

dove k rappresenta un’utile potenza (2, 3, 5 o 6)

per il tasso di incidenza annuale, il periodo di tempo è un anno

n. di nuovi casi in un periodo di tempo x 10k

N° anni-persona * di esposizione nello stesso periodo

Se si hanno maggiori informazioni :

* Somma di ogni esposizione individuale

INCIDENZA CUMULATIVA

n° DI NUOVI CASI NEL TEMPO T--------------------------------------------N° DI PERSONE ALL’ INIZIO DEL PERIODO

x k

SU 8 PERSONE 4 SVILUPPANO LA MALATTIA NELPERIODO T, IL TASSO DI INCIDENZA = 50% (incidenza cumulativa o incidence risk)

se sono malattie di breve durata che si possono ripetere(influenza), in questo caso il valore si riferisce al numero di episodi e non ai soggetti ammalati (1 soggetto si puo’ ammalare piu’ volte)

Casi diagnosticati di cancro dei polmoni, stima anni-persona di esposizionee tassi di incidenza specifici per età- Inghilterra 1979

Età(anni)

Casirecentementediagnosticati

Stima anni-persona diesposizione

Tasso/100.000

<25 9 9561.7 0.125 65 3140.0 2.135 498 3000.2 16.645 2723 3019.0 90.255 8311 2765.7 300.565 8933 1703.6 524.475 3258 714.3 456.1TOT 23797 23904.5 99.6

Incidenza cumulativa

Relazione tra la probabilità di morire e tasso di mortalità

qt = e-mt

Esempio: probabilità che un uomo di 25 anni sviluppi ca polmonare prima dei 75 anni

TASSO DI PREVALENZA

misura la diffusione di una malattia o di una caratteristica in una popolazione:

•in un istante di tempo (prevalenza puntuale)

•contando il numero di casi per un certo periodo di tempo (prevalenza periodale).

Tasso di prevalenza puntuale:

# di persone con la malattia in un istante nel tempo x 10k

Popolazione totale in quell’istante

è semplicemente la proporzione della popolazione che ha la

malattia.

Esempio: la prevalenza del morbillo durante un’epidemia è il 15% in un determinato giorno se, in quel giorno, il 15% della popolazione infantile ha il morbillo.

n. totale di malattie in un periodo di tempo x 10k

n. anni-persona di esposizione al rischio in quel periodo

Tasso di prevalenza periodale

Se:• il numeratore è il numero di episodi di malattia, il tasso di prevalenza periodale è un tasso di incidenza.

• il denominatore è il numero di persone nella popolazione, il tasso di prevalenza periodale è il numero medio di episodi di malattia per persona durante quel periodo di tempo.

Tasso di letalità

proporzione di persone con una malattia la

cui morte è causata dalla malattia stessa

TASSO SPECIFICO

si riferisce soltanto ad una specifica parte della popolazione

parti specifiche della popolazione possono essere: età, sesso e tipo di occupazione e etc.

il tasso cambia in relazione al fattore specifico: il tasso di incidenza per il cancro al polmone aumenta da praticamente zero tra i giovani maschi fino a d un massimo di oltre 500 per 100000 per anno nella fascia di età 65-74 anni.

Tasso di mortalità infantilen. di morti di età < 1 anno in un periodo x 1000

n. di nati vivi nello stesso periodo di tempo

È indicazione dello stato di vitain una comunità

Tasso grezzodi mortalità

n. di morti in 1 anno x 1000

Popolazione totale

Tasso di mortalità neonatale precoce

N. morti entro 7 gg di vita in un periodo di tempo x 1000n. di nati vivi nello stesso periodo

Tasso di mortalità neonatale tardiva

N. di morti tra 8 e 28 gg di vita in un periodo di tempo x 1000n. di nati vivi nello stesso periodo

Tasso di mortalità post-neonatale

N. morti tra 29 e 365 gg di vita in un periodo di tempo x 1000n. di nati vivi nello stesso periodo

Tasso di natimortalità

N. di nati morti in un periodo di tempo x 1000n. di nati (vivi e morti) nello stesso periodo

Tasso di mortalità perinatale

N. nati morti

+ morti neonatali precoci in un periodo di tempo x 1000

n. di nati (vivi e morti) nello stesso periodo

TAVOLE DI MORTALITA’ (life tables)

consentono oltre al calcolo dei tassi specifici di mortalità per età , la valutazione della speranza di vita nelle varie età

quadro generale dello stato di salute della popolazione (da 0 anni alla max raggiunta)

l’ abridged life table o tavola tronca considera fasce di età quinquennali o decennali

x

Età (anni)

n

Intervalli

(anni)

lx

N.di vivi

ndx

N.di morti

npx

Prob.di vita

(x1000)

nqx

Prob.di morte

(x 1000)

ex

Speranza di vita

(anni)

0 1 100.000 1.533 984.7 15.3 71.1

1 4 98.467 200 998.0 2.0 71.2

5 5 98.267 147 998.5 1.5 67.3

10 10 98.120 653 993.3 6.7 62.4

20 10 97.467 999 989.8 10.2 52.3

30 10 96.468 1.244 987.1 12.9 43.3

40 10 95.224 3.424 964.0 36.0 33.8

50 10 91.800 9.455 897.0 103.0 24.8

60 10 82.345 19270 766.0 234.0 17.0

70 10 63.075 31.897 494.3 505.7 10.5

80 10 31.178 25.794 172.7 827.3 5.9

90 - 5.384 5.384 0.0 1000.0 3.0

Tavola di mortalita’ riferita alla popolazione italiana(1981)

Tassi di fecondità

•Tasso grezzo di natalità

N di nati vivi in un anno x 1000popolazione totale

•Tasso generale annuale di fecondità

N. di nati vivi in un anno n. di donne di età compresa

tra 15-49 o 15-44 anni

x 1000

Tasso di fecondità totale

N. medio di bambini che una donna potrebbe avere alla fine del suo periodo fertile

applicando i tassi attuali di feconditàspecifici per età

Non è un numero reale(le donne non hanno tassi attuali di fertilità in tutti gli stadi della vita riproduttiva)

Tassi specifici

Influenzati dalla struttura della popolazione

Tasso standardizzato

Metodo diretto Metodo indiretto

METODO DIRETTO

• Scegliere una popolazione di riferimento (standard)• Applicare i tassi specifici delle 2 popolazioni in esame• Dopo aver ottenuto i casi attesi in ogni gruppo di età• Sommare tutti casi e dividerli per N della popolazione standard • Si ottengono cosi’ i 2 tassi standardizzati utili per il confronto

Metodo indiretto

• Definire una popolazione di riferimento i cui tassi specifici vengono usati come standard

• Si moltiplicano i tassi di riferimento X n individui in ogni classe di età

• Si ottiene il gruppo di casi attesi per ogni gruppo di età

• Sommatoria di tutti i casi osservati SIR* Sommatoria di tutti i casi attesi

• SIR X Tasso grezzo nella popolazione standard

*Standardized Incidence Ratio

ODDS

Rapporto tra il numero di successi ed il numero di fallimenti

p___________

1-p

Esempio: l’odds di una nascita di sesso maschile (o numeri di neonati maschi per ogni neonata femmina)

Se si osserva la popolazione del 1991, risultano esserci 297976 maschi e 279631 femmine di età inferiore ad un anno.

1. La proporzione dei maschi risulta 0.515 (#maschi/totale mf) e l’odds di un maschio 1.066 a uno (#maschi/#femmine)2. All’età di 35 ani la proporzione é 0.50 e l’odds é di uno a uno3. All’età di 85 anni la proporzione é 0.324e l’odds 0.479 a uno

Noi sappiamo che 1-p (ovvero 1-successi) = “q” (fallimenti)allora la proporzione di femmine a 85 anni é 1-0.324 = 0.676e l’odds di una femmina a 85 anni é il reciproco dell’odds di un maschio a 85 anni : 1-0.479 =2.09Quindi ci sono 2.09 donne di 85 anni per ogni uomo

Epidemiologia e misure

Health & Medicine

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