EPA 01/02 VII /1 Relazioni spaziali tra i prezzi Lo spazio: produzione e consumo non avvengono nello...
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Relazioni spaziali tra i prezzi
Lo spazio: produzione e consumo non avvengono nello stesso punto
il prodotto deve essere spostato, con un costo, dal punto nello spazio in cui viene prodotto al punto in cui viene consumato
Produzione Consumo
Costo di trasporto
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
se c’è scambio:
PCONS = PPROD + costo di trasporto
Q(PCONS) = Q(PPROD)
Produzione Consumo
Costo di trasporto
Caso I: tutta la produzione in un punto, tutto il consumo in un punto (diverso dal primo)
P
Q
QS(PPROD)
QD (PCONS)
QD (PPROD ct )
ct
PCONS
PPROD
Q
PCONS = PPROD + ct
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
Per esempio, se
Domanda: PCONS = a – b QOfferta: PPROD = c + d Q , e
ct > 0 ( ct unitario fisso)
in equilibrio si dovrà avere: PCONS = PPROD + ct
a – b Q = PPROD + ct
a – b Q – ct = PPROD
(a – ct) – b Q = PPROD
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
PCONS = a – b QPPROD = c + d Q (a – ct) – b Q = PPROD
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
P
Q
QS(PPROD)
QD (PCONS)
QD (PPROD ct )
ct
PCONS
PPROD
Q
PCONS = PPROD + ct a
a - ct
Per esempio, se
Domanda: PCONS = a – b QOfferta: PPROD = c + d Q , e
ct > 0
Oppure, in maniera del tutto equivalente:
PCONS = PPROD + ct
PCONS = c + d Q + ct
PCONS = (c + ct) + d Q
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
PCONS = a – b QPPROD = c + d Q PCONS = (c + ct) + d
Q
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
P
Q
QS(PPROD)
QD (PCONS)
QD (PPROD ct )
ctPCONS
PPROD
Q
PCONS = PPROD + ct
c
QS(PCONS |ct )
c + ct
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
Può non esserci scambio tra un punto in cui si produce ed un punto in cui si consuma?
Si, dipende dal costo di trasporto: può essere tanto alto da non rendere convenienti gli scambi
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
P
Q
QS(PPROD)
QD (PCONS)
QD (PPROD ct )
ct0
Q0
ct1
ct2
ct3
Q1Q2
qiando il costo di trasporto unitario diventa maggiore della differenza tra l'intercetta della funzione di domanda e quella della funzione di offerta non si può più avere scambio
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I
In equilibrio dovrà aversi:
Q [ PCONS – PPROD – ct ] = 0 PCONS – PPROD – ct 0
…se c’è scambio PCONS = PPROD + ct
non più un “prezzo di mercato”, ma due prezzi
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
Caso II: la produzione ha luogo in due punti, tutto il consumo in un punto (diverso dai primi due)
Produzione (A) Consumo (C)
Produzione (B)
Costo di trasporto (AC)
Costo di trasporto (BC)
se c’è scambio tra A e C: PC
CONS = PAPROD + costo di trasporto AC
se c’è scambio tra B e C: PC
CONS = PBPROD + costo di trasporto BC
QC (PCCONS) = QA (PA
PROD) + QB (PBPROD)
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
Produzione (A) Consumo (C)
Produzione (B)
Costo di trasporto (AC)
Costo di trasporto (BC)
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
SA(PAPROD)
SB(PBPROD)
ctAC ctBC
"A" "B" "C"
DC(PCCONS)
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
SA(PAPROD)
SA(PCCONS | ctAC )
SB(PBPROD)
SB(PCCONS | ctBC )
ctAC
ctBC
DC(PCCONS)
PCCONS = PA
PROD + ctAC ; PCCONS = PB
PROD + ctBC
SA+B(PCCONS | ctAC , ctBC )
"A" "B" "C"
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
SA(PAPROD)
SA(PCCONS | ctAC )
SB(PBPROD)
SB(PCCONS | ctBC )
ctAC
ctBC
PCCONS
PBPROD
PAPROD
QA QB QA QC
DC(PCCONS)
QB
SA+B(PCCONS | ctAC , ctBC )
"A" "B" "C"
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
In equilibrio dovrà aversi:
QAC ( PCCONS – PA
PROD – ctAC ) = 0
QBC ( PCCONS – PB
PROD – ctBC ) = 0
PCCONS – PA
PROD – ctAC 0
PCCONS – PB
PROD – ctBC 0
se c’è scambio tra A e C: PCCONS = PA
PROD + ctAC
altrimenti: PCCONS – PA
PROD – ctAC 0
se c’è scambio tra B e C: PCCONS = PB
PROD + ctBC altrimenti: PB
CONS – PBPROD – ctBC 0
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II
in equilibrio, se c’è scambio tra A, B e C avremo tre prezzi distinti
i prezzi nei due punti di produzione e quello nel punto di consumo sono legati tra loro dai costi di trasporto
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III
Caso III: la produzione ha luogo in n punti distinti, il consumo in m punti distinti (alcuni possono coincidere)
Produzione (A) Consumo (C)
Produzione (B) Consumo (D) Consumo (B)
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III
In equilibrio dovrà aversi:
Qij ( PjCONS – Pi
PROD – ctij ) = 0
PjCONS – Pi
PROD – ctij 0
i = 1, 2, … n; j = 1, 2, … m
se c’è scambio tra i punti i e j: Pj
CONS = PiPROD + ctij
altrimenti: PjCONS – Pi
PROD – ctij 0
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III
A
B
C
D
E
F
(10)
(10)
(10)
G
(50)
(10)
(40)
(40)
(20)
(80)
(70)
in tutti i punti si produce e si consuma(in parentesi i costo di trasporto con ct IJ = ctJI )
Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III
A
B
C
D
E
F
PA = 70
PB = 70
PC = 80
PD = 100
PF = 100
PE = 120
(10)
(10)
(10)
GPG = 90
(50)
(10)
(40)
(40)
(20)
(80)
(70)
un possibile equilibrio con 3 mercati regionali "separati" l'uno dall'altro
Costi di trasporto variabili
Sin qui abbiamo ipotizzato costi di trasporto unitari fissi.
In generale i cosi di trasporto sono però variabili.
In particolare, il costo (CT) per trasportare da un punto ad un altro una certa quantità (Q) di un prodotto sarà data da una componente fissa (CFT) e da una componente variabile (CVT) che dipenderà dalla quantità trasportata e dalla distanza (d) tra i due punti:
CT(Q, d) = CFT + CVT(Q, d)
Costi di trasporto variabili
CT(Q) = CFT + CVT(Q, d)
con CT/ Q > 0 ,
2CT/ Q2 < 0 ,
CT/ d > 0 e
[CT/Q]/ Q < 0
Costi di trasporto variabili
CFT
CVT(d)
CT(d)
Q
ct
Costi di trasporto variabili
CT(d)/Q
Q
ct
Costi di trasporto variabili
P
Q
QS(PPROD)
QD (PCONS)
QD (PPROD ct )
ct
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
Consideriamo un mercato in cui il consumo avvenga in un punto, mentre le imprese, tutte identiche tra loro, siano distribuite nello spazio attorno ad esso (…come nel caso di un mercato all’ingrosso di una città, in cui le aziende del circondario vadano a vendere i loro prodotti)
Ipotizziamo che il costo di trasporto sia dato da:
CT(Q, d) = CFT + CVT(Q, d)
= CFT + Q + ( d ) Q E, quindi, che il costo di trasporto medio unitario sia dato da: CMT(Q) = CT(Q, d)/Q
= CFT/Q + + d
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
In equilibrio, il prezzo pagato per il prodotto nel mercato dove avviene il consumo sarà, naturalmente, lo stesso per tutte le aziende (P*)
Il prezzo netto per ciascuna azienda sarà però diverso a seconda della distanza dal punto in cui ha luogo il consumo:
Pi = P* - CMTi = P* - [CFT/Q + + di ]
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
Prezzo netto all’azienda in funzione della sua localizzazione spaziale rispetto al mercato di vendita del prodotto
P*
P* - CFT/Q -
prezzo all'azienda al netto dei costi di trasporto
distanza dal mercato
P* - [CFT/Q + + d]
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
Prezzo netto all’azienda in funzione della sua localizzazione spaziale rispetto al mercato di vendita del prodotto
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
aziende distribuite nello spazio, il consumo avviene in due punti con equilibri a prezzi differenti
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
aziende che vendono in A aziende che vendono in B
aziende distribuite nello spazio, il consumo avviene in due punti con equilibri a prezzi differenti
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto
Prezzo netto all’azienda in funzione della sua localizzazione spaziale rispetto ai due mercati di vendita del prodotto
Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto Prezzo netto all’azienda in funzione della sua localizzazione spaziale rispetto ai due mercati di vendita del prodotto
Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto
il settore dei trasporti dei prodotti agro-alimentari è interessato dall’introduzione continua di innovazioni:
Confezionamenti (confezioni che si trasportano più facilmente, riutilizzabili,
o che proteggono meglio il prodotto)Biotecnologie (prodotti che durano più a lungo)Tecnologie di conservazione (refrigerazione)Tecnologie di trasporto (containers, reefers, navi più grandi)
Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto
P
Q
QS(PPROD)
QD (PCONS)
QD (PPROD ct0 )
ct0
P0CONS
P0PROD
Q0
PCONS = PPROD + ct
Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto
P
Q
QS(PPROD)
QD (PCONS)
QD (PPROD ct0 )
ct0
P0CONS
P0PROD
Q0
PCONS = PPROD + ct
ct1
P1CONS
P1PROD
Q1
Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto
Quindi, una riduzione dei costi di trasporto determina:
- un aumento della quantità scambiata- una riduzione del prezzo al consumo- un aumento del prezzo alla produzione
Dalla riduzione dei costi di trasporto beneficiano sia i consumatori che i produttori