Enrico Foti Dipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale (DICA) Università degli Studi di Catania...

Enrico FotiDipartimento di Ingegneria Civile e Ambientale (DICA)Università degli Studi di Catania

Salerno, 17 maggio 2006

C.U.G.RI.Consorzio inter-Universitario per la Previsione e Prevenzione dei Grandi RIschi

Università di Salerno – Università di Napoli “Federico II”

Azione delle onde di mare su bassi fondali e forme di fondo

GeneralitàParte I: Le forme di fondo di piccola scala

Posizione del problemaApparati sperimentali per lo studio di ripplesAnalisi 2D di ripples con tecniche di computer visionAnalisi 3D di ripples con tecniche di computer visionAnalisi dimensionaleProcesso di generazione dei ripplesProcesso di selezione granulometricaAnalisi dell’evoluzione dei ripplesAnalisi della lunghezza d’onda all’equilibrioAnalisi dell’altezza d’onda all’equilibrioVelocità di migrazioneI modelli di predizioneStima della scabrezzaCaratterizzazione della scabrezza generata da onde e correnti su ripplesStrumenti di campo per il rilievo del fondo

Parte II: Le forme di fondo di grande scalaSand waves- interesse ingegneristicoSand waves nello stretto di Messina

Parte III: Conclusioni

SOMMARIO

Le forme di fondo in ambito costiero vengono usualmente classificate sulla base della scala temporale e spaziale che le caratterizza (Horikawa, 1970):

forme di fondo di piccola scala O(10cm),

come ad esempio i ripples.

forme di fondo di media scala O(1-10m) come ad esempio le dune e i mega-ripples;

forme di fondo di grande scala O(1 km) come

ad esempio le sand waves tipiche del Mare del Nord del mar Adriatico e dello stretto di Messina;

5 Km

GENERALITA’

Parte I: Forme di fondo di piccola scala

Lo studio dell’evoluzione delle forme di fondo di piccola scala caratterizza:1. la resistenza d’attrito al fondo;2. il trasporto solido;3. la diffusione degli inquinanti4. etc.

- =densità dell’acqua;- U0=velocità al fondo;- A = ampiezza delle oscillazioni del fluido;- = viscosità cinematica dell’acqua;

A

k,

AUff s

ww 02

02

1Uf w 1.

Numero di Reynolds

Scabrezza relativa di Nikuradse

k k kS S S ks’ scabrezza dei grani 1 mm

ks’’scabrezza di forma 5 cm

2. La migrazione delle forme di fondo induce gran parte del trasporto solido cross-shore (Traykovski et al., 1999)

POSIZIONE DEL PROBLEMA 1/2

Forme di fondo di piccola scala

APPARATI SPERIMENTALI PER LO STUDIO DI RIPPLES1/4

Vasche o canali con ondogeni:Riproducono in scala di laboratorio l’intero campo di moto

Vasca per lo studio della morfodinamica di piccola scala in dotazione al DICA



Tubi a “U”:Riproducono il campo di moto oscillante in prossimità del fondo (strato limite)

Tubo a “U” del Delft Hydraulics


Tubo a “U” dell’Università di Genova


Annular cell:Riproducono il campo di moto oscillante in prossimità del fondo (strato limite)

Annular cell in dotazione al DICA

Motore passo-passo

Glifo per la regolazione dell’ampiezza


Vasche per la generazione di onde e correnti:Riproducono un campo di moto oscillante sovrapposto ad un moto stazionario

+ Uc

Vasca del DTU


Vasca del DICA


ANALISI 2D DI RIPPLES CON TECNICHE DI ‘COMPUTER VISION’

La tecnica di misura adottata per seguire l’evoluzione del fondo sabbioso si basa su tecniche di ‘computer vision’ che tenta di duplicare capacità dell’occhio e del cervello umano attraverso tre passi (Doebelin, 1990):

• formazione dell’immagine;

• analisi dell’immagine;

• interpretazione dell’immagine.


ANALISI 2D DELLE CARATTERISTICHE DEI RIPPLES1/4

Formazione dell’immagine

(a) lama di luce laser sul fondo sabbioso non deformato

(b) lama di luce laser sul fondo sabbioso coperto da ripples

La luce strutturata proietta una lama di luce laser sull’oggetto generando una lama di luce riflessa che segue i contorni dell’oggetto e può essere utilizzata per vari tipi di misure.



Analisi dell’immagine

(a) Conversione dell’immagine in scala di grigi

(b) Conversione dell’imagine in bianco e nero

(c) Trasformazione dell’immagine in una matrice logica

Ogni immagine contiene un considerevole numero di informazioni, che è necessario filtrare opportunamente in modo da estrarre solo le informazioni necessarie. La seconda fase riguarda tale processo di filtraggio:


Coefficiente orizzontale

Coefficiente verticale

Di solito la calibrazione viene realizzata acquisendo l’immagine di un oggetto di dimensioni a priori note e quindi determinando i coefficienti di conversione nelle direzioni orizzontale e verticale.

Per interpretare correttamente l’immagine è necessario creare una corrispondenza tra i pixel dell’immagine e le reali dimensioni dell’oggetto. Questa fase è realizzabile attraverso il campionamento di una serie di punti, o processo di calibrazione.


Interpretazione dell’immagine


Precisione della tecnica di misura


Principali limiti della metodologia proposta

• La tecnica di misura con luce strutturata richiede acqua limpida e priva di ogni sorta di materiale in sospensione: ciò implica che solo processi morfodinamici causati da trasporto solido di fondo possano essere seguiti.

• E’ importante che la lama di luce e la videocamera siano posizionate al di sotto della superficie libera per evitare ogni problema di rifrazione.




•Per ottenere le coordinate 3D di un oggetto occorre disporre di almeno due rappresentazioni bidimensionali (immagini) riprese da due video camere. •Approccio tradizionale: uguale distanza focale, assi focali allineati, assi y e z paralleli, distanza B nota•Approccio modificato: le ipotesi 1-4 si possono rimuovere modificando l’algoritmo risolutivo




•Schema dell’applicazione della tecnica 3D allo studio delle caratteristiche dei ripples

•Griglia di luce strutturata sul fondo sabbioso


-50

510

-5

0

5

10-2

0

2

4

6

8

[cm][cm]

[cm]

La corrispondenza tra i pixel dell’immagine e le dimensioni reali dell’oggetto 3D viene realizzata utilizzando uno strumento di calibrazione di forma cubica di cui vengono ricostruiti gli spigoli.




La corrispondenza tra i pixel dell’immagine e il fondo sabbioso consente di ricostruire le caratteristiche tridimensionali dei ripples (variazioni delle lunghezze d’onda, difetti, etc.)





Precisione della tecnica di misura

L’incertezza del metodo stimata sulla singola coordinata, secondo le linee guida dell’ ISO risultano pari a:

u(Xi) =0.07 cmu(Yi) =0.13 cmu(Zi) =0.06 cm

confrontabili dunque con le dimensioni dei sedimenti.


ss Densità relativa dei sedimenti

50dU

Re od

Numero di Reynolds dei sedimenti

oU

Re Numero di Reynolds dello strato limite

50

2

1 gds

U o

Numero di mobilità

g,d,,U,,, os 50

Grandezze dimensionali interessate nel processo di formazione ed evoluzione dei ripples (Yalin

& Russell, 1962; Horikawa, 1970; Vittori & Blondeaux, 1990; etc) :

Parametri adimensionali:

ANALISI DIMENSIONALEForme di fondo di piccola scala

PROCESSO DI GENERAZIONE DEI RIPPLES1/2

La generazione delle forme di fondo di piccola scala ad opera di un moto oscillante può essere imputata alla formazione di celle di ricircolazione, innescate da un piccolo disturbo (es. grano di sabbia) (Sleath, 1976)


Una volta formatesi le celle di ricircolazione, queste comportano la mobilitazione dei granuli di sabbia.

• Inizialmente i granuli si muovono avanti e indietro sul fondo sabbioso senza essere sollevati.

• In seguito, non appena l’altezza delle forme di fondo eccede circa 20 volte il diametro dei granuli, il moto separa sopra la cresta dei ripples, originando strutture vorticose che mobilitano ulteriormente i sedimenti.

ROLLING GRAIN RIPPLES

VORTEX RIPPLES Bagnold (1946)

PROCESSO DI GENERAZIONE DEI RIPPLES2/2


PROCESSO DI SELEZIONE GRANULOMETRICA

In presenza di sabbie non uniformi sui ripples si innesca un processo di selezione granulometrica che porta la frazione granulometrica più grossolana ad addensarsi sopra le creste.

Fondo piano Fondo ondulato


ANALISI DELL’EVOLUZIONE DEI RIPPLES1/2

Ripples generati da onde regolari (H=6.8 cm, T=1.57 s, Red=42, Re=122, =7)

(a) (a) Comparsa dei primi ripples

(b) (b) Crescita dei ripples e sospensione

(c) (c) Ripples all’equilibrio

Transizione da rolling grain a vortex ripples

t = 0 st = 75 st = 150 st = 225 st = 300 st = 375 st = 450 st = 525 s


ANALISI DELL’EVOLUZIONE DEI RIPPLES2/2

Ripples generati da onde irregolari (Hs=9.8 cm, Tp=1.57 s, Red=62, Re=174, =15)

(a) (a) Comparsa dei primi ripples

(b) (b) Crescita dei ripples e sospensione

(c) (c) Ripples all’equilibrio


ANALISI DELLA LUNGHEZZA D’ONDA ALL’EQUILIBRIO1/3

Dati di laboratorio:

340345022 ...A

Dati di campo:

7

8

7501000

370693

ln.

ln.exp

A

Confronto tra i dati sperimentali ed il modello di Nielsen (1981)

: lunghezza d’onda dei ripples;A: ampiezza delle oscillazioni al fondo;: numero di mobilità.


Nel grafico, i dati acquisiti durante il presente lavoro sono stati resi parametrici in funzione di Re, e plottati insieme al modello di Nielsen (1981) per i dati di laboratorio. Appare come i punti sperimentali tendono ad essere organizzati in modo che per un dato valore di si riscontra più di un valore di Re.




361051750 .

d

ReRe

.A

.teor

.teor.sper

A

AAerrore

E’ stato effettuato un confronto sulla base dei dati sperimentali ottenuti con la presente campagna sperimentale tra il modello di Nielsen (1981) e la formula ivi proposta attraverso l’errore normalizzato:


Modello proposto


I dati sperimentali presentano una notevole dispersione e, fra l’altro, come già mostrato nel caso dell’analisi della lunghezza d’onda, la geometria di ripples generati da onde regolari ed irregolari non differisce in maniera significativa.

Dati di laboratorio:

02202750 ..

A

Dati di campo:

85121 .

A

: altezza dei ripples;A: ampiezza delle oscillazioni al fondo;: numero di mobilità.

ANALISI DELL’ALTEZZA D’ONDA ALL’EQUILIBRIO1/2



Sulla base dell’errore normalizzato prima definito, è stato effettuato un confronto con i dati di Nielsen (1981):

ANALISI DELL’ALTEZZA D’ONDA ALL’EQUILIBRIO2/2

Relazione proposta per la stima dell’altezza d’onda dei ripples:

).Re.(e.

.

A1681000540

2750

02201

Modello proposto


VELOCITA’ DI MIGRAZIONE1/2

L’analisi della velocità di migrazione dei ripples è stata effettuata attraverso un confronto con i risultati teorici di Blondeaux et al. (2000). L’evoluzione del fondo nel lavoro citato è studiata utilizzando una equazione di trasporto dei sedimenti insieme all’equazione di continuità dei sedimenti (equazione di Exner):

x

q

)n(

Re

td

12

espressa in termini del parametro “piccolo” Q,

stimato attraverso la formulazione suggerita da Hallermeier (1982):

x

q~Q

t

284

2

232

21

1

360

2

12 .

d

Re

Re

/ddH

Re

Ree

Re

Re

.)n(

ReQ

d


VELOCITA’ DI MIGRAZIONE2/2

v̂La velocità di migrazione adimensionale (resa adimensionale con la velocità Uo) è espressa in termini del seguente parametro adimensionale :

Re

Q

L

v̂v

2

Blondeaux, Foti e Vittori. (2000) Eur. J Fluid Mech. Faraci & Foti (2001), Phys. of Fluids


I MODELLI DI PREDIZIONE

Vista la rilevanza ingegneristica associata allo studio delle forme di fondo di piccola scala, molti autori hanno proposto svariati modelli per predire le caratteristiche dei ripples, assegnati i

principali parametri adimensionali. Modelli di predizione in presenza di sole onde:

Faraci e Foti (2002)

Grasmeijer (2002)

Madsen (1993)

Mogridge et al. (1994)

Nielsen (1992)

Wiberg e Harris (1994)

Modelli di predizione in presenza di onde e correnti:

Nielsen (1979)

Wiberg e Harris (1994)


STIMA DELLA SCABREZZA

Modelli di predizione in presenza di sole onde

Valutazione della scabrezza a partire dalle caratteristiche dei ripples

Wiberg & Harris (1994)

Mogridge et al. (1994)

knD50kn=4kn =D50Madsen (1993)

kn=2.5 D50

Faraci & Foti (2002); Grasmeijer (2002);

Nielsen (1992)

Sheet Flow Ripples Assenza di moto di sedimenti

Regime di trasporto generato dal moto ondosoModello di predizione dei

ripples

505.2

2

n D58k

505.2n D05.0170k

2

n 16k

2

n 16k

2

n 16k

505.2

2

n D525k

505.2

2

n D525k

505.2

2

n D525k



Modelli di predizione in presenza di onde e correnti


kn=2.5 D50

sola corrente

Stima della scabrezza al fondo

Regime di trasporto generato dal moto ondoso

kn=5D50

Ext. Wiberg & Harris (1994)

kn=2.5 D50Nielsen (1992)

Sheet Flow Ripples

Assenza di moto di

sedimenti

Modello di predizione dei ripples

2

n 16k 505.2n D05.0170k

505.2

2

n D525k

505.2

2

n D525k

505.2

2

n D525k



Altezza dei ripples Ripidità dei ripples

Modelli di predizione in presenza di sole onde




Modelli di predizione in presenza di onde e correnti



CARATTERIZZAZIONE DELL’IDRODINAMICA GENERATA DA ONDE E CORRENTI SU RIPPLES


Caratteristiche dei Ripples =12.5 cm =1.85 cmCaratteristiche del moto H=8.5 cm, T=1.0 s, h=30 cm, Q=33 l/s)

Sola corrente

Sole onde

Onde e correnti

Nelle prove in presenza di forme di fondo i profili della velocità, mediati nello spazio e nel tempo, sono stati ricavati effettuando la media di quattro registrazioni rilevate sul contorno della forma di fondo (cresta, intermedio, cavo e intermedio).


La presenza di forme di fondo di piccola scala influenza sensibilmente l’idrodinamica di onde e

correnti. Alcuni studi sperimentali sono stati effettuati nella vasca del DICA in presenza di onde e correnti ortogonali.


Caratteristiche dei Ripples =12.5 cm =1.85 cmCaratteristiche del moto H=8.5 cm, T=1.0 s, h=30 cm, Q=33 l/s)

Prove su fondo in presenza di ripples (H=8.5 cm, h=1.8 cm l=12.5cm)


Profilo medio della velocità nella direzione della corrente solo corrente

sole onde

onde più corrente*T=0.8 s T=1.0 s

T=1.2 s T=1.4 s

T=1.6 s


30

ks


Sola corrente

• il profilo della velocità, all’interno dello strato limite, può essere descritto dalla legge di parete logaritmica seguente:

in cui

vx* è la velocità d’attritok=0.4 è la costante di von Karman

ks è la scabrezza apparente

• Scabrezza apparente ks

k

1

k

30

z

v

v

sx

x ln*

T=0.8sT=1.0sT=1.2sT=1.4sT=1.6s


STRUMENTI DI CAMPO PER IL RILIEVO DEL FONDOForme di fondo di piccola scala

Slitta strumentata

A)

C)

(CRAB)

B)

(BCDV)

Parte II: Forme di fondo di grande scala

1995gasdotto

1997 1998 2000

SAND WAVES – INTERESSE INGEGNERISTICO

• Lo studio delle sand waves ha particolare interesse con riguardo alla loro migrazione. Condotte sottomarine che giacciono su fondali interessati dalla presenza di sand waves rischiano di rimanere sospese.

Forme di fondo di grande scala

Evoluzione del fondo

SAND WAVES NELLO STRETTO DI MESSINA

Rilievo 2001

Forme di fondo di grande scala

SAND WAVES NELLO STRETTO DI MESSINAForme di fondo di grande scala

N



Caratteristiche morfologiche delle sand waves

-Hm = altezza media per classi di profondità;

- Lm = lunghezza media per classi di profondità;

- s = Hm / Lm ripidità

Profondità (m) Hm (m) Lm (m) s

200-210 0.92 88.42 0.01210-220 1.59 120.68 0.013220-230 1.29 104.45 0.012230-240 1.15 132.14 0.009

Area 1

Profondità (m) Hm (m) Lm (m) S

260-270 0.84 64.96 0.013270-280 0.95 91.58 0.01280-290 1.24 106.41 0.012290-300 1.78 113.92 0.016300-310 1.23 173.38 0.007310-320 1.16 107.63 0.011

Area 3

Alt

e zza

(m

)

Lunghezza d’onda (m)


Applicazione Modello Gerarchico (Werner and Kocurek, 1997, 1999)


Considerando solo le componenti principali del moto il tempo di riorientamento è risultato essere:

- area 1: 430 anni;

- area 3: 110 anni;

Stima dell’orientazione e della lunghezza delle creste delle sand waves.

Area 1 Area 3

Parte III: Conclusioni

Può essere effettuata un’analisi 2D oppure 3D:

Le forme di fondo, di piccola e di grande scala, sono particolarmente rilevanti per la caratterizzazione delle resistenze offerte al moto e per la corretta stima del trasporto solido costiero, nonché per l’importanza che rivestono qualora siano presenti dei manufatti.

CONCLUSIONI1/3

Lo studio sperimentale delle forme di fondo di piccola scala viene condotto in campo e in laboratorio utilizzando diversi tipi di strumentazione:

Il processo di generazione delle forme di fondo è dovuto alla presenza di celle di ricircolazione. Nel caso dei ripples si passa da rolling grain a vortex ripples. In presenza di sabbie non uniformi avviene una selezione granulometrica.

CONCLUSIONI2/3

L’analisi dell’evoluzione e all’equilibrio viene effettuata sulle caratteristiche geometriche delle forme di fondo (lunghezza, ampiezza e ripidità). L’evoluzione differisce nel caso che le onde siano regolari o irregolari. Si è inoltre notata all’equilibrio una dipendenza da Re.

La stima della scabrezza in presenza di ripples (nel caso di sole onde o di onde più correnti) può essere condotta applicando modelli teorici, i cui risultati mostrano una grande variabilità, o in laboratorio, mediante misure dei profili di velocità.

CONCLUSIONI3/3

30

k s

Lo studio delle forme di fondo di grande scala viene condotta attraverso dati di campo ottenuti attraverso rilievi batimetrici e l’applicazione di modelli teorici.

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