Programma d’esame

Conoscenza generale senza derivazione matematica

• Calcolo di valori medi e deviazioni standard

• Probabilità per eventi statisticamente indipendenti e mutuamente esclusivi

• Fluttuazioni relative per eventi statisticamente indipendenti

• Principio di equiprobabilità a priori

• Disordine di uno stato macroscopico, legame con l’entropia

• Distribuzione di probabilità canonica e suo legame con la distribuzione di Boltzmann

• Legame tra funzione di partizione e potenziali termodinamici

• Sistema a due livelli

• Distribuzione di Maxwell

• Teorema di equipartizione dell’energia

• Perché posso utilizzare i livelli classici per studiare un gas di particelle libere

• Livelli energetici traslazionali, vibrazionali, rotazionali

• Curva calore specifico vs T per un gas biatomico

• Come si scrive la distribuzione di Fermi

Conoscenza approfondita e derivazione matematica (6 di questi argomenti)

• Sistema di spin non interagenti con probabilità p di essere orientati in un certo modo:

calcolo del valore medio e della deviazione standard

• Distribuzione gaussiana e di Poisson come limite della binomiale

• I principio della termodinamica, e interpretazione statistica di calore e lavoro

• Condizione di equilibrio termico e meccanico tra due sistemi

• Derivazione della distribuzione canonica; funzione di partizione canonica e di singola

particella

• Distribuzione di Boltzmann e livelli continui: derivazione della maxwelliana

• Densità degli stati per un gas di particelle libere con livelli classici e quantistici

• Funzione di partizione per un gas di particelle libere con livelli classici e quantistici:

energia media e legge di stato

• Polarizzazione e magnetizzazione per orientamento; sistemi classici e a due livelli

• Calore specifico del gas biatomico: conoscenza generale + conti contributo vibrazionale

• Calore specifico del gas biatomico: conoscenza generale + conti contributo rotazionale

• Lunghezza d’onda termica e degenerazione quantistica

• Funzione di distribuzione di Fermi-Dirac; calcolo dell’energia di Fermi