Elementi di Telelocalizzazione -...

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UNIVERSITA’ ROMA TRE

Elementi di Telelocalizzazione

Ing. Francesco Benedetto Ing. Francesco Benedetto -- Prof. Gaetano GiuntaProf. Gaetano Giunta

Laboratorio di Telecomunicazioni (COMLAB)Laboratorio di Telecomunicazioni (COMLAB)Università degli Studi Roma TreUniversità degli Studi Roma Tre

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Introduzione

Proprietà della sequenza di spreading: cross-correlazione praticamente nulla.

Sul ricevitore, se la sequenza di despreading non è sincronizzata con il segnale ricevuto, abbiamo:

00 per 0

N

n nn

c c τ τ+=

⋅ ≅ ≠∑

II modo più semplice di procedere ad una sincronizzazione è quello di effettuare una ricerca esaustiva della giusta soluzione.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Acquisizione

1. Si assume una temporizzazione e si procede a misurare l'energia del segnale in uscita dalla correlazione tra il segnale in ingresso e la sequenza di despreading.

2. Si confronta il risultato della misurazione con una soglia prefissata e se risulta maggiore allora la temporizzazione vieneritenuta valida.

3. In caso contrario si cambia temporizzazione e si ripete la misura.

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Lo schema propone un ricevitore di tipo non coerente

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1. Si hanno due rami, uno in cui il segnale viene demodulato da un coseno (parte in fase), l'altro invece da un seno (parte in quadratura).

2. Su ciascun ramo il risultato viene opportunamente filtrato, campionato e poi sottoposto a despreading.

3. Il moltiplicatore ed il sommatore realizzano la correlazione su N chip e, del risultato, ne viene poi fatto il quadrato. Infine, il risultato dei due rami viene sommato ottenendo l'energia effettiva dell'uscita della correlazione.

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- Prima di procedere al confronto con la soglia, vengono accumulate W diverse misurazioni per ottenere una precisione maggiore. Allo stesso scopo sarebbe opportuno campionare più volte per chip il segnale in ingresso, ad esempio m volte.

- Se assumiamo che il periodo della sequenza di spreading sia L, risulta che la durata della sincronizzazione, nel caso peggiore, è proporzionale a (cresce linearmente con L):

sincrot mL N W∝ ⋅ ⋅

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D’altra parte, si ha la necessità di avere L molto grande per poter trovare un maggior numero di sequenze a correlazione quasi nulla(ortogonali), per poter permettere a più terminali di trasmettere insieme.

- Si effettuano più misurazioni in parallelo, a costo di impiegare più risorse hardware.

- Si utilizza per la sincronizzazione un segnale apposito detto pilot, che utilizza una sequenza dì spreading diversa da quella utilizzata per i dati normali e di periodo minore, in modo da ottenere un abbassamento del tempo di sincronizzazione.

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Fase di Tracking

Coarse Acquisition

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Circuiti di Acquisizionedi Codice in UMTS

Codifica

Generatore codice di scrambling

Generatore codice di scrambling

Sincronizzazionecodice

di scrambling

Decodifica

Segnale in banda baseSegnale in banda base

2 fasi:•Acquisizione•Tracking

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Circuiti di Acquisizionedi Codice in UMTS

Ricerca di cella•Sincronizzazione di slot•Sincronizzazione di frame•Identificazione codice di Scrambling

Generatorelocale di codice

Logica dicontrollo

SincronizzatoreEnergydetectorBPF

Faseipotizzata

Segnalericevuto

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Condizione di Sincronia

- Nel processo di acquisizione di codice, le condizioni di sincronismo e non, si riferiscono ai casi in cui è rivelato rispettivamente l’esatto e l’errato offset di codice.

- Le due condizioni sono opposte e si differenziano perché nel primo caso, l’uscita del filtro adattato alla sequenza di codicericevuta, è idealmente costante, mentre nell’altro, è variabile in modo random.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Condizione di Sincronia

In sintesi, l’uscita del correlatore non-coerente Γ=[|R1|;…;|RK|]T è in caso di:

Sincronismo - ipotesi H1 (presenza di segnale):

Γ=Γ’=[|µ+ε’1|;…;|µ+ε’K|]T essendo il modulo del valore atteso del campione di cross-correlazione µ=|E[Rk]|≠0.

Non Sincronismo - ipotesi H0 (assenza di segnale):

Γ=Γ’’ =[|ε’’1|;…;|ε’’K|]T , in questo caso essendo gli altri codici utente ortogonali, il modulo del valore atteso del campione di cross-correlazione µ=|E[Rk]|=0.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Rivelazione di Segnale

- La rivelazione della presenza di segnale utile nella sequenza Γ, osservata all’uscita del filtro adattato, avviene in base alla discriminazione tra la condizione di sincronismo e non sincronismo:

- nel primo caso la distribuzione statistica della variabile osservata è la funzione di densità di probabilità di Rice.- nel secondo caso la distribuzione statistica della variabile osservata è la funzione di densità di probabilità di Rayleigh.

La rivelazione del segnale di interesse può essere realizzata in modo equivalente attraverso la discriminazione tra i due diversi modelli statistici osservando la sequenza reale e positiva Γ.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Procedura CFAR

La procedura CFAR, Constant False Alarm Rate, è impiegata per realizzare la decisione. Si articola in due passi:

1). Determinazione, in condizioni di non sincronismo (ipotesi H0), della soglia ν, al fine di limitare la probabilità di falso allarme Pfa=P[τ≥ν|H1] ad un certo valore.

2). Valutazione, in condizioni di sincronismo (ipotesi H1), della probabilità di rivelazione Pd=P[τ≥ν|H1] in base alla soglia ν precedentemente definita.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Power Detector

Per limitare il costo computazionale dei dispositivi di decisione, al fine di velocizzare il processo, sono impiegate alcune variabili di test unidimensionali τ = f ( Γ ), funzioni scalari della sequenza osservata Γ.

Esempio: la variabile di test del conventional power test può essere interpretata come il valore atteso effettuato su K simboli dei moduli quadri dei campioni di cross-correlazione Rk.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Power Detector

Variabile di test: combinazione di diverse osservazioni su più slot per incrementare l’affidabilità della decisione e quindi diminuire il tempo medio di acquisizione

FiltroAdattato

Clock

Decisore asoglia

ClockGeneratoredi codice

2kR

2

1

1 ∑=

N

kkR

NkR

1H

0H

Z)(tr

2

1

1 ∑=

=N

kkR

NZ Variabile di test del Power Detector

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Acquisizione Serialenel Sistema GPS

Il ricevitore fissa il valore di Doppler previsto, avvia la ricerca su tutti i possibili ritardi del codice e confronta il picco della correlazione con una soglia opportuna.

Quando avviene il superamento della stessa allora viene fornita una stima delle due grandezze cercate, altrimenti il satellite è considerato non acquisito e la ricerca va avanti scegliendo il successivo valore di Doppler.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Acquisizione Serialenel Sistema Galileo

Circuito di tipo non coerente e quindi entrambe le componenti infase e quadratura vanno elaborate nello stesso identico modo.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Sub-Correlazione Parallelanel Sistema Galileo

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Ricerca del Valore di Soglia

In generale, vorremmo ottenere una Pfa la più piccola possibile e una Pd la più grande possibile.

La procedura di detection utilizzata implementa il classico Neyman-Pearson radar test, basato su una strategia con rate di falso allarme costante.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Neyman-Pearson Test

Rimangono da calcolare le prestazioni di un tale test (verifica di ipotesi binaria):

ii

ii

nrHnmrH

::

0

1

=+=

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

=2

2

2

21 σ

σπ

X

n eXpi

Neyman-Pearson radar test: i valori di PF e di PD definiscono in modo completo le prestazioni del sistema.

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La densità di probabilità di ri rispetto a ciascuna delle due ipotesi segue facilmente:

( ) ( )( )

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

=−=2

2

1

21 2

1 σ

σπ

mR

iniHr

i

iiemRpHRp ( ) ( ) ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

==2

2

1

20 2

1 σ

σπ

i

ii

R

iniHr eRpHRp

Poiché gli ni sono statisticamente indipendenti, la densità di probabilità di tutti gli ri è semplicemente il prodotto delle singole densità di probabilità.

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UNIVERSITA’ ROMA TRE Neyman-Pearson Test (ROC)

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