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Economia della Concorrenza e dei Mercati

Lezione 7Corso di laurea

Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa UNIBS, a.a. 2014-2015

Prof.ssa Chiara Dalle Nogare


La forma della f di costo.• Nell’ultima parte della lezione precedente abbiamo

visto una funzione di (minimo) costo totale; essa aveva una forma particolare

• Due domande ora:

a) Perché quella forma?b) E’ quella forma l’unica possibile?

• La forma della funzione C è strettamente legata alla forma della F[L,K], in particolare a come essa cresce al crescere della quantità di fattori utilizzati


Il concetto di rendimenti di scala• Si dice che la F[K,L] ha rendimenti di scala:

crescenti, se, aumentando la q di fattori che si utilizza, si ottiene un aumento più che proporzionale del prodotto iniziale

costanti se, aumentando la q di fattori che si utilizza, si ottiene un aumento esattamente proporzionale del prodotto

decrescenti se, aumentando la q di fattori che si utilizza, si ottiene un aumento meno che proporzionale del prodotto iniziale


I rendimenti di scala: ratio• Rendimenti di scala costanti: perché no? Se uno stabilimento produce 100,

replicandolo perché non dovrei avere 200?

• Ma spesso si hanno rendimenti di scala crescenti, specie se parto da quantità prodotte basse. Perché aumentando i volumi i lavoratori si possono specializzare in un solo compito, e diventare più produttivi

• Oppure consideriamo il caso della produzione di un libro. Il contenuto è sempre lo stesso, quindi se impiegare 3 macchinari e 5 lavoratori per un mese può produrne 100, per produrne 200 non ho bisogno di 6 macchinari e 10 lavoratori. Si parla in questi casi di alti costi di avviamento

• Rendimenti di scala decrescenti: sono meno capibili. Tuttavia misure empiriche confermano che spesso a volumi di produzione molto alti raddoppio i fattori e la produzione è minore del doppio. I vantaggi della specializzazione sono annullati dagli svantaggi della maggiore complessità organizzativa


Graficamente• Graficamente si guarda ad

una retta che parte dall’origine, che è il luogo dei punti tutti caratterizzati da combinazioni di fattori che sono l’una il multiplo dell’altra

• Tale retta “taglia” vari isoquanti: si analizzano le quantità di prodotto associate a due isoquanti che intersecano la retta in due punti le cui coordinate sono, per es., l’una il doppio dell’altra L

K

2 4

2

4

Es. qui la retta che utilizziamoè la bisettrice (manon è necessariamente così)


Rendimenti di scala crescenti.Rendimenti di scala crescenti: seraddoppio le q di fattori utilizzati, la produzione più che raddoppia; implica che al raddoppio dellaproduzione non corrisponde l’utilizzodel doppio dei fattori, ma l’utilizzo dima una q inferiore al doppio!

Qui per es. a e c identificano combinazioni di K e L che servono perper produrre 100 e 200. A livello di costi, per valori dati di r e w, r*28+w*21 < 2(r*16+w*12) costo in c < 2*costo in a

16

32

28


Rendimenti di scala crescenti e f di min costo

O

Supponiamo che a, il punto di partenza, sia unun punto di ottimo (scelgo una retta che parte dall’origine ad hoc: è proprio quella che passa per il miopunto di minimo costo attuale). Per produrre 200 il punto di ottimo non è c, ma O. Tuttavia se già c è associato adcosto minore del doppio di quello dia, questo deve valere anche per O, che è su un isocosto più in bassodi quello che passa per c!Ciò implica che quando ho rendimentidi scala crescenti il minimo costo aumenta meno che proporzionalmente alla qprodotta

3228

16


Economie/diesconomie di scala• Si parla anche di economie di scala, ovvero: al

crescere della scala di produzione la funzione di (minimo) costo cresce meno che proporzionalmente

• E’ per es. Il caso del passaggio dalla produzione di 100 a quella di 200 libri!

• Si parla invece di di diseconomie di scala quando la funzione di (minimo) costo cresce più che proporzionalmente rispetto ai volumi prodotti


Rendimenti di scala decrescenti e f di min costo

170

150

Qui al raddoppiare dellacombinazione di fattori utilizzata l’output è minore del doppio.Conseguentemente per produrre il doppio con la stessa combinazione di fattori i costi più che raddoppiano:

r*35+w*26 > 2(r*16+w*12)

La combinazione di fattori per produrre 200 che minimizza il costo non è quella del punto e, ma per ogni punto sull’isoquanto 200 il costo è comunque maggiore dei costi associati ai punti dell’isoquanto 170

Isoquanto 200e

Questa è un’altra F(L,K) rispetto a quella delle pagg. 6-7

353228

16


Come i rendimenti di scala si riflettono sulla curva di min costo

€ Da 1 a 2 raddoppia la q, non è vero lo stesso per i minimi costi, che aumentano meno del doppio; da 2 a 4 idem; e così via… fino a 6; dopo vale il contrario

Tonnellate di pane all’anno

Rend. di scalacrescenti =>Ec. di scala

Rend. di scaladecrescenti =>Diseconomie discala

14

28

TC


Risposta alla prima domanda• Alla prima domanda di pag. 1 rispondiamo dunque così: la f di min costo di

lungo periodo è stata disegnata così perché riflette la condizione tecnica di molte imprese, in cui:

- a bassi livelli di produzione si hanno rendimenti di scala crescenti (e quindi economie di scala)

- ad alti livelli di produzione si hanno rendimenti di scala decrescenti (e quindi diseconomie di scala)

• Talvolta si riscontra che esiste un range di valori intermedio per la produzione in cui si danno rendimenti di scala costanti (all’interno di questo intervallo la f di min costo è lineare e piatta); talvolta si hanno RS crescenti (ec. di scala) e poi da un certo punto in poi costanti. Ci sono poi beni producibili con tecniche tali per cui per tutti i volumi prodotti si danno rendimenti di scala costanti, crescenti o decrescenti

• Rispondendo quindi alla seconda domanda di pag.1: no, non è la sola possibile forma della f di (min) costo, ne esistono altre


Rendimenti di scala costanti:per raddoppiare la q prodotta devo raddoppiare l’utilizzo dei fattori(quindi i costi raddoppiano). Nota:se g era un punto di min costo, lo è anche h

Rendimenti di scala costanti.

x

C

x=q x=2q

C=tot

C=2*tot

Questa f di costo è diversa daquella che avevamo visto, ma èplausibile per certe produzioni.

C

C=tot

TC


Rendimenti di scala sempre crescenti

x

€Ho sempre economiedi scala!

Il trovarsi nell’un caso o nell’altrodipende dalla forma della funzionedi produzione, e quest’ultima èl’espressione del vincolo tecnico, della tecnologia disponibile.Quindi analizzando la produzionedi diversi beni/servizi avrò diverse forme della funzione di minimocosto di lungo periodo.

Questo caso particolare è quello diun settore in cui ci sono elevatissimicosti di avviamento, più forti di quelliper es. del caso della produzione di un libro. Si pensi per es. al mktdell’elettricità in una città

TC


Costo medio (AC).• A pag. 10 per bassi valori di x (scala piccola), quando passo dal

produrre x=tot a produrre x=2tot i costi totali aumentano meno che proporzionalmente rispetto alla quantità totale (quest’ultima raddoppia, i costi no!). Se considero il costo per unità prodotta, nel secondo caso è, di conseguenza, minore

• Il costo medio è spesso denominato AC (average cost) ed è definito come:

AC = TC/x

• Dopo q=6 (scala grande) il costo medio comincia a crescere al crescere delle quantità prodotte: questo è conseguenza del fatto che ho rendimenti di scala descrescenti


543

21

AC = costo medio

1

$

q gelato6

TC


Approfondimento• Attenzione: non è che, passando da x=6 a x=7, AC sia

cresciuto perché l’ultima unità prodotta mi è costata di più delle precedenti!

• Corretto è invece dire così: per produrre x=7 la tecnologia che minimizza i costi per quel livello di produzione è tale per cui il costo di produzione di ciascuna di quelle 7 unità è maggiore di quello che sopportavo per ciascuna delle 6 unità che producevo prima (con una diversa tecnologia: quella che minimizzava i costi dato il vincolo di produrre 6. Ora quella tecnica, dato che ora la produzione è pari a 7, non è più quella che minimizza i costi; se la utilizzassi avrei un costo totale maggiore di € 16,5)


Il costo marginale (MC).• Ogni punto della funzione di minimo costo di lungo periodo è

caratterizzato per una combinazione di fattori diversa, scelta al fine di spendere il minimo possibile a quel livello di produzione

• Passando quindi dalla produzione di, es., 6 unità a 7 unità ho un aumento di costo, dovuto alla maggior quantità di fattori produttivi impiegati, ma minimizzato per l’utilizzo della combinazione di fattori migliore

• L’incremento del minimo costo totale che si dà passando, per es., dal produrre 6 al produrre 7 unità viene detto costo marginale (MC)

• Fino a che la curva dei costi totali è concava, il MC è decrescente al crescere delle quantità prodotte; quando diventa convessa, il MC è crescente


543

21

AC

$

q gelato865

MC

concavità

convessità

TC


Curve di AC e MC.• Per funzioni di CT come quella che stiamo considerando la funzione di AC ha un minimo la funzione di MC incrocia sempre la funzione di AC nel suo punto di minimo* lo fa dal basso, il che implica che in tale punto MC è crescente. Il minimo della

funzione di MC è quindi a sinistra (ovvero in corrispondenza di una quantità producibile minore) di quello della funzione di AC. Questo è lo stesso che dire che i RS decrescenti cominciano dopo il punto in cui la curvatura di CT cambia da concava a convessa

• *(Che MC incroci AC nel suo minimo è conseguenza della mera matematica. A sinistra, AC cala perché MC è più basso di AC; a destra, aumenta perché MC è più alto di AC. Le due quindi devono incrociarsi; lo possono fare solo nel minimo di AC)

• (Esiste anche un altro punto in cui curve di AC e MC si incrociano, ed è quello associato al valore q = 1; tuttavia è irrilevante, in quanto nessuna impresa nasce per produrre quantità così infime. Spesso la scala sull’asse delle x ha tacche così piccole per cui q=1 è così vicino allo 0 da confondersi con esso, graficamente parlando; si vedono quindi MC e AC partire da uno stesso punto, vicinissimo all’asse delle y)


A ritroso• Dato che

quando ho RS crescenti AC decresce, e viceversa la funzione di MC ha valori più bassi di quelli di AC prima del minimo di quest’ultima,

e più alti oltre tale punto di minimo allora se ho, per un certo valore per x, i valori di AC e di MC, essi sono sufficienti per

dedurre se sono ad un livello di produzione in cui ho RS crescenti, costanti o decrescenti

• Definisco coefficiente o indice di RS (o di economie di scala):

AC/MC

• Se il coefficiente è >1, RS crescenti = economie di scala = 1 RS costanti < 1, RS decrescenti = diseconomie di scala

• Questo mi consente di conoscere i RS in un punto senza conoscere l’intera f di AC, ed in particolare senza sapere dove si situa il suo punto di minimo


AC e MC se RS costanti

x

€

9

x

€

1 2

9

AC=MC18

La combinazione di fattori produttivi è la stessa ad ogni livello di produzione, quindiprodurre di più significa replicare le unità produttive (es. passando da 100 a 200semplicemente costruisco uno stabilimento identico). Perché AC dovrebbe cambiare?E siccome non cambia la tecnologia adottata, anche MC è costante – e pari a AC

TC


AC e MC con RS sempre crescenti

x

ACMC

Ho sempre economiedi scala!

AC

MC

AC/MC è sempre >1Infatti ho sempre RS crescentiovvero economie di scala!

Tanto più grande l’impresa, tantopiù bassi i (minimi) costi medi.


Tecniche, costi, struttura di mercato• I vincoli dati dalle tecniche (= la forma della f di produzione, ed in

particolare la distanza tra gli isoquanti) determinano le caratteristiche della f di (minimo) costo

• Anticipando, la funzione di (minimo) costo a sua volta condiziona la struttura di mercato, ovvero quante imprese e di quali dimensioni posso trovare sul mercato di un certo bene

• Esempio: confronto tra AC piatta e AC sempre decrescente:

nel primo caso posso avere sul mkt diverse imprese, anche di diverse dimensioni – la dimensione non dà un vantaggio competitivo!

nel secondo caso mi troverò di fronte ad un monopolio


Costi sempre minimizzati?• Se l’impresa non minimizza i costi, non massimizza il profitto; minimizzare i costi è condizione necessaria al raggiungimento dell’obiettivo d’impresa (ma non sufficiente: bisogna che poi l’impresa scelga ottimamente quanto produrre)

• Quando i costi non sono minimizzati, perché non si sceglie la tecnologia più efficiente, si parla di X-inefficienza o inefficienza tecnica. E’ molto più comune di quanto si creda! Si può pensare ad essa come ad uno spreco di risorse

• Tipicamente, come vedremo, quando un mercato è in concorrenza perfetta le imprese non possono permettersi di essere caratterizzate da X-inefficienza, perché il gioco al ribasso del prezzo del bene prodotto fa sì che non sia possibile stare sul mercato (=non andare in perdita) se si spreca

• Caratterizzati da X-inefficienza sono invece spesso i monopoli (anche quelli pubblici!) e le imprese di mercati oligopolistici

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