Economia della Concorrenza e dei Mercati Lezione 10 · 2013-11-13 · assegnata), free riding...

Economia della Concorrenza e dei MercatiLezione 10

Corso di laurea

Consulente del Lavoro e Giurista d'impresa

UNIBS, a.a. 2013-2014

Prof.ssa Chiara Dalle Nogare

Chiara Dalle Nogare lez. 10 2

Mercato oligopolistico.

• Si caratterizza per più imprese produttrici, ciascuna delle quali ha però una grossa fetta di mercato, cosicché le decisioni di ogni impresa in merito a quanto produrre influiscono sul prezzo che si forma sul mkt stesso (imprese non price takers)

• Attraverso l’effetto sul prezzo di mkt le decisioni di un’impresa in merito alle q da produrre hanno effetto anche sui profitti delle altre imprese. E viceversa!

• L’impresa deve decidere basandosi anche sulle sue congetture su ciò che le altre imprese faranno, e considerare come esse sono influenzate nelle loro decisioni dal suo proprio stesso agire

• E’ un’interazione strategica!


L’oligopolio e la teoria dei giochi.

• Interazione strategica = situazione in cui l’utilitàdi due o più agenti dipende dalle scelte non solo proprie, ma anche altrui

• A lungo la scienza economica non ha avuto un valido strumento per analizzare l’oligopolio. Negli anni ’50 è nata però la teoria dei giochi, branca della matematica che studia proprio le interazioni strategiche

• La teoria dei giochi ha poi avuto applicazione in numerosi altri ambiti dell’economia


Due scenari.• Gli olipogolisti possono, alternativamente:

� agire autonomamente l’uno dall’altro � accordarsi sui prezzi e sulle quantità da produrre. Gli accordi sono

fatti nella consapevolezza dell’interazione strategica e con l’obiettivo di non danneggiarsi a vicenda

• In quest’ultimo caso essi possono dare vita ad un cartello = un accordo esplicito (spesso segreto) riguardante le proprie strategie di prezzo e quantità

• Scopo: ottenere profitto maggiore rispetto al caso di non accordo determinando un prezzo unico e quote di produzione per ciascun partecipante

• Quale prezzo e quale q prodotta complessivamente?


Esito di cartello pieno.

• Il max π lo si ottiene fissando p e q complessiva uguali a quelli di un monopolista che si confrontasse con la stessa D ed ha curve di costo ottenute come somma dei costi dei partecipanti

• (In realtà basta attenersi ad una strategia di quantità ed il prezzo si determina di conseguenza)

• Come siano fissate le quote di produzione individuali (e quindi la ripartizione del profitto) dipende dalla forza contrattuale dei partecipanti Barili di petrolio al giorno


L’esito di cartello pieno è

difficilmente ottenibile.

• Due fattori di disturbo:

1. potenziali entranti: se non chiedono di entrare o non vengono accettati nel cartello, fissano p appena più basso e catturano tutto il mkt; se entrano, la quota produttiva di ciascuno si abbassa, e quindi anche π

2. free riding (= comportamento opportunistico) degli stessi partecipanti


Free riding in un cartello.• E’ spesso difficile per i partecipanti ad un cartello controllare che tutti si attengano

alle quote produttive assegnate

• Se le cose stanno così un partecipante può produrre più di quanto previsto dall’accordo. Ciò incrementa il suo profitto, se tutti gli altri si attengono alle quote, perché il ricavo aumenta all’aumentare della q prodotta, dato che partendo dalla q prodotta dal monopolista siamo sulla parte elastica della curva di domanda.

• Naturalmente per convincere i consumatori ad assorbire più domanda chi viola il patto dovrà abbassare un po’ il prezzo, ma se tale calo sarà piccolo (anche per non dare nell’occhio!) l’effetto della maggiore quantità prevarrà sul ricavo

• Quando gli incentivi individuali sono tali da indurre chi contrae un impegno che porta beneficio a tutti a violarlo si parla di free riding. L’incentivo è dato dall’aumento del proprio profitto, che si dà se tutti gli altri non violano il patto

• Ma se tutti si comportano così, allora p e q offerta saranno rispettivamente più basso e piùalta dell’esito del cartello pieno

• Il cartello si rompe. O meglio: dato che tutto questo si può anticipare, non si forma neppure!


Il cartello in forma di gioco.

• Ipotesi:

1. Giocatori: due imprese (duopolio)

2. Strategie (= possibili piani d’azione): obbedisco al cartello (producendo la quota assegnata), free riding (produco di più)

3. Payoff (= quanto ottiene un giocatore al verificarsi di un esito dell’interazione strategica = al verificarsi di un outcome):

A obbedisce, B obbedisce: A ottiene 100

A free rider, B obbedisce: A ottiene 150

A obbedisce, B free rider: A ottiene 50

A free rider, B free rider: A ottiene 70

• I payoff qui sono simmetrici: se scambio A con B nello schema precedente, i valori numerici non cambiano

• Gioco a informazione completa (tutti conoscono i payoff di tutti) e imperfetta, perchéa mosse simultanee (nessuno conosce, al momento della sua mossa, quella degli altri)


Forma normale del gioco.

B

A

Payoff di Afree riderobbedisce

obbedisce

free rider

100, 100

150, 50

50, 150

70, 70

Payoff di B


Eliminazione delle strategie dominate

A osserva che B ha sempre convenienza a fare il free rider, qualsiasi cosa A faccia (=

per B “obbedire” è una strategia dominata). Si tratta allora per A di scegliere tra 50 e

70; 50 è dominato da 70, quindi conviene anche ad A fare free riding! Ma allora il

cartello si rompe, ovvero nemmeno ci sarà. (Free riding, free riding) è l’esito più

probabile del gioco; si ottiene con l’eliminazione delle strategie dominate.

B

A

Payoff di Afree riderobbedisce

obbedisce

free rider

100, 100

150, 50

50, 150

70, 70

Payoff di B


Equilibrio di Nash.

Altro modo per identificare l’equilibrio: per ogni giocatore individuare la risposta ottima

data la strategia dell’avversario. Segnare con una tacca il payoff corrispondente e

ripetere per tutte le strategie altrui possibili. Quando in corrispondenza di un esito ho

due tacche, quello è l’equilibrio di Nash: in equilibrio, nessuno rimpiange la strategia

adottata. (nota: se trovo un equilibrio eliminando strategie dominate, quello è sempre un

equilibrio di Nash; ci sono però giochi in cui non si può trovare l’eq. con l’eliminazione

delle strategie dominate ma lo si trova con questo secondo metodo)

B

A

free riderobbedisce

obbedisce

free rider

100, 100

150, 50

50, 150

70, 70


Riflessioni sulle interazioni strategiche.

• Se il cartello non si rompesse sarebbe un bene per entrambe le imprese: 100, 100 è migliore di 70, 70

• Tuttavia l’incentivo a non rispettare i patti è forte per entrambi: è la differenza tra 150 e 100. (Obbedisce, obbedisce) è un outcomeassai poco probabile

• L’equilibrio si caratterizza come una situazione sub-ottimale per i giocatori. In quanto ciò deriva dalla stessa interazione strategica, si parla di inefficienza strategica. Molte interazioni strategiche danno vita a situazioni di inefficienza per le parti coinvolte

• (Nota: qui però l’inefficienza strategica si associa ad una migliore situazione dal punto di vista dell’efficienza allocativa – con (free rider; free rider) le q prodotte sono più simili a quelle di concorrenza perfetta!)


Ruolo dello Stato:

aspetti positivi e normativi

• Come lo Stato dovrebbe contrastare i monopoli, cosìdovrebbe combattere i cartelli: sono dannosi dal punto di vista dell’efficienza allocativa. Non è facile, però, provare l’esistenza di accordi, in quanto spesso segreti (proprio per non incorrere nelle multe dell’antitrust!)

• Tuttavia i cartelli (ed anche i monopoli) si attivano spesso per fare intensa attività di lobbying per ottenere che lo Stato non li contrasti. Talvolta riescono nell’intento

• Inoltre le stesse autorità nazionali possono poco contro i cartelli internazionali (OPEC, cartello diamanti)


Oligopolio: secondo scenario.

• Quando in un mkt con poche imprese produttrici non si forma un cartello si nota comunque che esse tendono ad offrire le stesse quantità allo stesso prezzo, che spesso non è uguale al loro costo medio (eq. concorrenziale di LR), ma più alto

• Questo è l’effetto di scelte produttive effettuate autonomamente ma tenendo conto dell’effetto delle proprie decisioni su quelle dell’avversario, e dell’effetto delle decisioni dell’avversario sui propri profitti

• Esistono due diversi modelli, basati sulla teoria dei giochi, che analizzano l’oligopolio non cooperativo: Cournot e Bertrand. Li analizzeremo entrambi


Il modello di Bertrand.

• Ipotesi fondamentale: in un duopolio le strategie si incentrano sul prezzo da fare, non sulla quantità. Le imprese Z e Y fissano ciascuna un proprio prezzo per il bene omogeneo che producono

• Supponiamo anche MC = AC = c (costante), ovvero: rendimenti di scala costanti

• Se un’impresa fa un prezzo più basso dell’altra, questa ruba clienti all’altra. Piùprecisamente, il modello prevede che essa catturi tutto il mkt, mentre se il prezzo fatto dalle imprese è lo stesso il mkt si divide equamente in due

• Anticipando, equilibrio di Nash del gioco associato a questo modello è:

p(Z) = P(Y) = c

• Si parla di “paradosso di Bertrand”: nonostante il potere di mkt, in oligopolio si replica l’equilibrio concorrenziale. Controintuitivo!, ma è ciò che si ottiene supponendo due individui razionali consapevoli dell’interazione strategica in cui sono coinvolti


L’equilibrio nel modello di Bertrand

• Nel modello di Bertrand I giocatori non hanno solo due strategie a disposizione, ma tante quante i prezzi che possono proporre

• In questo caso è molto complicato rappresentare il gioco in forma normale, cosa che ci consentirebbe di risolverlo

• In questi giochi le strategie sono delle funzioni in cui la variabile di sceltaper un giocatore è fissata in base al valore della scelta dell’avversario:

p di Z = f(p di Y)

p di Y = f(p di Z)

• Tali funzioni sono dette funzioni di reazione

• Sarebbe possibile ottenere il NE partendo dalla rappresentazione graficadelle funzioni di reazione. Ma per semplicità nel caso del modello diBertrand, invece di seguire questa strada, affermiamo che il NE èp(Z)=p(Y)=c, e dimostriamo per assurdo che questa affermazione è vera. In altre parole: mostriamo come ogni altro outcome non sia un NE


NE nel modello di Bertrand: dimostrazione.

• L’equilibrio si dimostra per assurdo, ovvero dimostrando che ogni altro esito non è un equilibrio

• Consideriamo dapprima tutti gli outcome

p(Z) > p(Y) > c

Se si verificano, Z rimpiange la scelta effettuata, perché fa 0 profitti. Quindi non è un equilibrio. Analogamente quando il prezzo di Y è più alto di quello di Z

• Consideriamo ora gli outcome

p(Z) = p(Y) > c

Non si tratta di equilibri, perché ciascun giocatore avrebbe fatto meglio, data la strategia dell’avversario, a fissare un prezzo appena inferiore, catturando tutto il mkt


Dimostrazione: seconda parte.

• Consideriamo ora gli outcome

p(Z) > p(Y) = c

Qui è Y a rimpiangere la scelta effettuata. Infatti fa 0 profitti, ma, data la strategia dell’avversario, avrebbe potuto fare π positivo fissando un prezzo appena inferiore a p(Z). Analogamente se avessi che Z fissa p = c e Y un prezzo maggiore

• Rimane solo l’outcome:

p(Z) = p (Y) = c

Per nessuno dei giocatori c’è una strategia che avrebbe potuto giocare che gli avrebbe consentito di ottenere un π più alto (positivo), data la strategia dell’avversario. Ma allora essi non rimpiangono le scelte fatte! E dunque è questo è un eq. di Nash.


Il paradosso e la realtà.• Come conciliare il paradosso di Bertrand con la realtà di mercati oligopolistici che

non imitano quelli concorrenziali?

• Gli economisti hanno cercato di rispondere a questa domanda andando a vedere se il problema non stesse nelle ipotesi alla base del modello: forse troppo irrealistiche?

• Essi hanno quindi provato a modificarle per vedere se tali modifiche potessero avereun’influenza sull’equilibrio del gioco

• In tre casi tali questo è avvenuto; due di questi sono:

� il caso di beni differenziati

� il caso di limiti alla capacità produttiva

• Se uno di queste due condizioni sussiste, quando p(Z)<p(Y) l’impresa Z non riesce a catturare tutto il mercato, e questo fa la differenza in termini di payoff e quindi di NE!

• Classico esempio in cui entrambe le condizioni si verificano: due hotel nella stessalocalità turistica


Interazioni strategiche ripetute.

• Tutto ciò che è stato detto finora in merito ai giochi si è limitato a considerare interazioni strategiche one shot = si gioca una sola volta. Ciò è irrealistico

• Cambiano le cose se considero giochi ripetuti? Se non è nota la data finale del gioco (come spesso non è) gli esiti di un gioco possono essere radicalmente diversi. Infatti i giocatori considerano payoff su piùperiodi e possono adottare strategie che si basano sulla storia precedente del gioco

• Alcune di queste strategie implicano minacce di punizione futuradell’avversario se questi non fa una certa mossa nell’oggi. Queste strategie si chiamano trigger strategies

• Modelli basati su giochi ripetuti hanno equilibri che assomigliano all’esito del cartello pieno. Essi danno conto delle cosiddette “collusioni tacite”


Bertrand: gioco ripetuto• La terza modifica alle ipotesi del modello di Bertrand che porta a NE con p e q rispettivamente

più alti e più basse rispetto alla concorrenza perfetta è la seguente: il gioco non è più one-shot, ma ripetuto; ad ogni stadio del gioco esiste una probabilità positiva che il gioco continui al tempo successivo. Realistico: le imprese non sono sul mercato solo per un anno!

• Se vale tale ipotesi, e se i giocatori non considerano l’utilità futura molto meno importante diquella presente, è un NE la seguente coppia di strategie trigger:

Z: gioco p=p(monopolio) a t=0ad ogni tempo successivo, gioco t=0 se l’avversario ha giocato p(mon) ad ogni tempo

precedente, p=c altrimenti

Y: gioco p=p(monopolio) a t=0ad ogni tempo successivo, gioco t=0 se l’avversario ha giocato p(mon) ad ogni tempo

precedente, p=c altrimenti

• Queste strategie sono l’una l’ottima risposta all’altra, e danno vita ad una sequenza di mosseche sono:

t=0: (p(Z)=p(mon); p(Y)=p(mon)

t=1: (p(Z)=p(mon); p(Y)=p(mon)

t=2: (p(Z)=p(mon); p(Y)=p(mon) …. e via dicendo


Una pluralità di equilibri.

• La collusione tacita può quindi implicare un superamentodell’inefficienza strategica (l’esito è simile a quello del cartello pieno). Ma in conseguenza di ciò si genera inefficienza allocativa: p e q del NE non sono quelli dellaconcorrenza perfetta!

• E’ peraltro da notare che nel gioco ripetuto in questioneci sono più di un equilibrio di Nash. Anche (gioco semprep=c; gioco sempre p=c) è un NE!

• Questo è un limite della teoria dei giochi: talvolta non sidanno equilibri unici. Questo limita la capacità predittivadei modelli

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