[DS.8] Metodologia per la valutazione probabilistica della–

Rev. 02

Dispacciamento

PRESCRIZIONI TECNICHE Pagina:

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03-06-2002

E. FIORINO F. MARTIRE M.E. MANDOZZI C. SABELLI Rev. 02

Data Redatto Collaborazioni Verificato Approvato

Filename: [DS.8] Metodologia per la valutazione probabilistica della riserva vitale

Metodologia per la valutazione probabilistica della riserva vitale

Utilizzata nell’ambito della

PROCEDURA TECNICA DI VALUTAZIONE DI COMPATIBILITA’ CON LA SALVAGUARDIA DELLA SICUREZZA DI ESERCIZIO DEGLI

SCIOPERI RIGUARDANTI IMPIANTI DI PRODUZIONE

PRESCRIZIONI TECNICHE Rev.02

Dispacciamento

METODOLOGIA PER LA VALUTAZIONE PROBABILISTICA DELLA RISERVA VITALE

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INDICE

1. OBIETTIVO ...................................................................................................................3

2. INCERTEZZA DELLA PREVISIONE DI DISPONIBILITÀ DEL PARCO DI GENERAZIONE ............................................................................................................4

3. INCERTEZZA DELLA PREVISIONE DEL FABBISOGNO...........................................8

4. VALUTAZIONE DELLE INCERTEZZE COMPLESSIVE ..............................................9

5. LIVELLO DI PROBABILITÀ PER IL CALCOLO DELLA RISERVA MINIMA ............11

6. VALUTAZIONE DELLA RISERVA MINIMA IN ASSENZA DI VINCOLI DI TRASPORTO..............................................................................................................12

7. EFFETTO DELLA INTERCONNESSIONE E LIMITI DI TRASPORTO ......................13

8. APPLICAZIONE ALLA VERIFICA DI COMPATIBILITA' DEGLI SCIOPERI DEGLI IMPIANTI DI PRODUZIONE .......................................................................................19

9. APPENDICE 1 : VALUTAZIONE DELL’INCERTEZZA DI VALUTAZIONE DELLA POTENZA DISPONIBILE ...........................................................................................21

10. APPENDICE 2 : VALUTAZIONE DELL’INCERTEZZA DI PREVISIONE FABBISOGNO DI POTENZA......................................................................................28

11. APPENDICE 3 : VALUTAZIONE DELL’ENERGIA NON FORNITA ......................32


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1. OBIETTIVO

Il presente documento descrive la metodologia adottata per la verifica, con anticipo

dell'ordine di alcuni giorni, della presenza di un adeguato margine di riserva di potenza

nel parco di produzione, al fine di garantire la copertura del fabbisogno a fronte di

scostamenti del fabbisogno stesso dal valore previsto e di indisponibilità impreviste

delle unità di produzione. La riserva è ritenuta adeguata quando in ognuna delle Macro

Aree in cui è suddiviso il sistema elettrico (Nord, Centro-Nord, Centro, Sud, Sicilia e

Sardegna) le risorse di generazione disponibili permettono di soddisfare il fabbisogno,

valutato alla punta di carico giornaliera, con il prefissato livello di probabilità.

I passi logici seguiti nella determinazione del metodo proposto possono essere

schematizzati come segue:

1. Si è valutata l'incertezza legata alla previsione della potenza disponibile del parco di

produzione. Le valutazioni sono state condotte suddividendo il sistema elettrico

nazionale in Macro Aree. I risultati sono riassunti in Sezione 2..

2. Si è valutato l'incertezza di previsione del fabbisogno elettrico nell'orizzonte

temporale di interesse (alcuni giorni) per ognuna delle Macro Aree. I risultati sono

riassunti in Sezione 3.

3. La convoluzione delle incertezze legate alla disponibilità del parco di generazione

ed alla previsione del fabbisogno consente di determinare la distribuzione della

probabilità di soddisfare il fabbisogno con il parco di generazione disponibile per

l'intero sistema elettrico nazionale. Le valutazioni relative sono presentate in

Sezione 4.

Si è quindi fissato il livello di probabilità a cui calcolare la riserva minima, esaminando

l'energia non fornita, in funzione di tale probabilità. Le valutazioni relative sono

presentate in Sezione 5.

Si è definito in che modo verificare la presenza del margine di riserva qualora i vincoli di

scambio di potenza tra le Macro Aree possano essere trascurati (Sezione 6).

Si è verificato in che modo le limitazioni ai transiti di potenza tra le Macro Aree

modifichino la probabilità di copertura del fabbisogno, sia per l'intero sistema elettrico


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nazionale che per ciascuna Macro Area. Le valutazioni relative sono presentate in

Sezione 7.

2. INCERTEZZA DELLA PREVISIONE DI DISPONIBILITÀ DEL PARCO DI GENERAZIONE

In questa Sezione sono presentate le valutazioni relative all’incertezza della previsione

di disponibilità di potenza del parco di generazione, con anticipo di alcuni giorni.

La potenza disponibile a consuntivo è soggetta a variazioni aleatorie rispetto a quella

programmata per una serie di motivi, quali:

• avarie delle unità di produzione e conseguenti fermate per manutenzioni non

programmate.

• rientri ritardati ("code") o anticipati dalle manutenzioni programmate.

• indisponibilità per cause esterne all’unità di produzione stessa, quali ad esempio

limitazioni di potenza / fermate per motivi ambientali.

• mancato avviamento delle unità di produzione che rientrano in esercizio da una

fermata.

Vista l'elevata affidabilità delle centrali idroelettriche, è possibile prendere in

considerazione nelle considerazioni che seguono solamente i gruppi termoelettrici.

Si considera inoltre che siano garantiti con certezza gli scambi di potenza con l’estero.

In linea di principio l'approccio teoricamente più completo sarebbe quello di simulare il

funzionamento del sistema elettrico lungo l'intero orizzonte temporale di interesse, dal

momento della previsione al giorno obiettivo della valutazione. Poiché il tasso di guasto

delle unità di produzione dipende dal loro stato di funzionamento, tale processo

dovrebbe simulare la logica adottata per lo unit committment ed il dispacciamento,

tenendo conto in particolare:

1. delle indisponibilità per cause di varia natura che sopravvengono nel parco di

generazione programmato;

2. delle unità di produzione avviate in sostituzione di quelle malfunzionanti,

considerando la possibilità che esse stesse vadano soggette ad avaria;

3. del rientro in servizio delle unità riparate.


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Tale processo di simulazione può essere preso in considerazione nella valutazione

della adeguatezza della riserva operativa per la programmazione giornaliera (per la

quale è legittimo trascurare i precedenti punti 2. e 3.), ma non è fattibile per orizzonti

temporali più lunghi. Inoltre tale processo sarebbe assai poco trasparente circa i risultati

forniti.

Viceversa l'incertezza complessiva con cui è possibile prevedere il parco di

generazione disponibile è stata valutata con un approccio di tipo "integrale", stimando lo

scostamento complessivo tra il parco termoelettrico che è stato effettivamente

disponibile e quello atteso con alcuni giorni di anticipo.

Nell'applicazione della procedura di valutazione della riserva, la disponibilità del parco

termoelettrico nel giorno obiettivo della valutazione è stimata come segue:

• si considerano non disponibili le unità in manutenzione, o comunque soggette ad

indisponibilità di lungo periodo;

• si considerano non disponibili, eventualmente in modo parziale, le unità di

produzione soggette ad indisponibilità per cause esterne all'unità, quali le cause

ambientali prevedibili (ad esempio ATS), le indisponibilità per manutenzioni della

rete o gli scioperi, già valutati compatibili.

Per quanto riguarda i gruppi in avaria al momento della previsione, essi sono

considerati disponibili o meno in base alla previsione di rientro in servizio formulata dal

gruppo stesso.

E' importante puntualizzare che, visto l'orizzonte temporale considerato (alcuni giorni), è

possibile includere nel parco disponibile sia i gruppi termoelettrici in parallelo che quelli

in riserva fredda, dal momento che vi è tempo a sufficienza per mettere in esercizio

anche questi ultimi in caso di necessità.

Procedendo come dettagliato in Appendice 1, una metodologia simile è stata applicata

a posteriori alla serie storica delle indisponibilità a consuntivo per l'anno 2000. In tal

modo è stata generata la serie storica delle indisponibilità previste.

E' stata quindi valutata sia la media che la deviazione standard dello scostamento tra la

potenza disponibile prevista e quella a consuntivo, disaggregando i dati in base ai

giorni di decorrenza dalla data in cui è stata effettuata la previsione del parco

disponibile. Oltre che per l'intero sistema elettrico nazionale, sono state effettuate


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statistiche separate per ciascuna delle Macro Aree in cui si può suddividere il sistema

elettrico italiano e cioè:

• Nord (corrispondente alle Aree Territoriali di Torino, Milano, Venezia)

• Centro-Nord (corrispondente all’Area Territoriale di Firenze)

• Centro (corrispondente all’Area Territoriale di Roma)

• Sud (corrispondente all’Area Territoriale di Napoli)

• Sicilia (corrispondente all’Area Territoriale di Palermo)

• Sardegna (corrispondente all’Area Territoriale di Cagliari)

La tabella A1.6 dell'Appendice 1 riporta i valori medi e le deviazioni standard dell'errore

di previsione della potenza disponibile, calcolate per l'intero sistema elettrico nazionale

e per ciascuna Macro Area a diversi giorni di anticipo.

La distribuzione di probabilità dello scostamento tra potenza disponibile prevista ed

effettiva può essere convenientemente approssimata come una distribuzione

gaussiana, semplificando notevolmente le analisi successive.

Il parco di generazione disponibile è influenzato dalla possibilità che gruppi termici, di

cui è previsto il rientro in servizio, in realtà falliscano il parallelo. Tuttavia il campione di

dati utilizzato nelle valutazioni statistiche di cui sopra, non è rappresentativo di giornate

caratterizzate da un elevato numero di gruppi in riavviamento, cosicché l'effetto del

mancato parallelo non è rappresentato adeguatamente nel valori medio e nella

deviazione standard dell'errore di previsione della potenza disponibile precedentemente

determinati.

Tali costanti debbono pertanto essere ulteriormente corrette per tenere conto dei

mancati avviamenti, come descritto in Appendice 1. Tale correzione presuppone che la

distribuzione di probabilità dell’errore di previsione della potenza disponibile in presenza

di mancati avviamenti sia ancora normale.

Tutti i gruppi turbogas non appartenenti ad impianti combinati o ripotenziati, se

disponibili, sono considerati in avviamento assumendo che essi non siano in servizio

nelle ore di basso carico e che quindi debbano essere comunque posti in avviamento

prima dell'ora di punta del fabbisogno.


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Nell’implementazione della procedura si è inoltre assunto che la probabilità di mancato

avviamento sia la stessa per tutti i gruppi di una data tipologia in ognuna delle aree

territoriali del sistema elettrico italiano.


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3. INCERTEZZA DELLA PREVISIONE DEL FABBISOGNO

Il passo successivo nella determinazione della riserva consiste nel valutare l'incertezza

con cui è possibile prevedere il fabbisogno di potenza con un anticipo nell'arco

temporale di interesse.

La previsione di fabbisogno viene effettuata scegliendo uno o più periodi di riferimento il

più possibile omogenei con quello oggetto dell'indagine, confrontando nel loro

complesso, gli indici ritenuti piu' significativi: incrementi medi del periodo in corso e

dell'anno precedente, o comunque di quello scelto a riferimento; andamenti qualitativi di

più curve relativi a periodi ritenuti omogenei e quindi ragionevolmente confrontabili,

temperature e, in generale condizioni meteorologiche sufficientemente simili per l'entità

delle perturbazioni e dislocazione sul territorio; eventi socio-economici confrontabili -

quali ad esempio scioperi delle medesime categorie e negli stessi orari, o trasmissioni

televisive di rilevante interesse sportivo, di varietà o altro.

Dal confronto con i valori a consuntivo è possibile desumere l'incertezza di previsione;

poiché la riserva è di interesse al momento del picco della richiesta, il confronto può

essere ristretto al solo picco di fabbisogno.

La procedura di confronto è descritta in dettaglio in Appendice 2. Si è ottenuto il valore

medio e la deviazione standard dell'errore relativo di previsione per l’intero sistema

elettrico nazionale in funzione dei giorni di anticipo con cui è formulata la previsione

stessa. I corrispondenti valori per le Macro Aree sono desunti ripartendo l’errore medio

e la varianza in proporzione al fabbisogno dell’area j-ma rispetto al fabbisogno

nazionale.

Al solito (la stessa assunzione viene fatta ad esempio nella valutazione giornaliera della

riserva di esercizio), si ipotizza convenientemente che la distribuzione degli errori di

previsione sia gaussiana, semplificando così tutte le analisi successive.


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4. VALUTAZIONE DELLE INCERTEZZE COMPLESSIVE Allo scopo di stabilire la quantità di riserva da mantenere, è necessario valutare la

distribuzione della probabilità di ottenere un dato deficit di potenza, per la presenza di

errori di previsione del fabbisogno e/o della disponibilità del parco di generazione.

Poiché tali errori sono eventi indipendenti, la probabilità del deficit conseguente è in

generale esprimibile come la convoluzione delle loro distribuzioni di probabilità. Tuttavia

ambedue le distribuzioni di errore di previsione sono gaussiane e quindi la loro

convoluzione è essa stessa una gaussiana.

Si ottiene pertanto che la distribuzione di probabilità p(Q-F) di osservare un dato

surplus/deficit tra i valori previsti per la potenza di generazione disponibile totale Q

(termica+idrica+produzione da terzi+scambi con l'estero) ed il fabbisogno F è una

distribuzione gaussiana:

R1a) ( )

p Q FQ F

j j jk j

j j k j

k j

0

2

2

12 2

( ) exp− =⋅

⋅ −− −

⋅

π σ

µ

σ

il cui valore medio e la cui deviazione standard sono rispettivamente:

R1b) µ kj kjp

kjp

kjQ

kjFQ F d d= − + −

R1c) σ σ σkj kjQ

kjF= +

2 2

in cui:

• Qpkj : potenza di generazione disponibile totale prevista con k giorni di anticipo per

la j-ma Macro Area o per l'intero sistema elettrico nazionale;

• Fpkj : fabbisogno previsto con k giorni di anticipo per la j-ma Macro Area o per

l'intero sistema elettrico nazionale;

• dkjQ : errore medio di previsione della potenza disponibile con k giorni di anticipo per

la j-ma Macro Area o per l'intero sistema elettrico nazionale, determinato come

descritto in Appendice 1;


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• σkj

Q : deviazione standard dell'errore di previsione della potenza disponibile con k

giorni di anticipo per la j-ma Macro Area o per l'intero sistema elettrico nazionale,

determinato come descritto in Appendice 1;

• dkjF : errore medio di previsione del fabbisogno con k giorni di anticipo per la j-ma

Macro Area o per l'intero sistema elettrico nazionale, determinato come descritto in

Appendice 2;

• σkjF : deviazione standard dell'errore di previsione del fabbisogno con k giorni di

anticipo per la j-ma Macro Area o per l'intero sistema elettrico nazionale,

determinato come descritto in Appendice 2.

La differenza Qkj - Fkj non è altro che la riserva a programma per il k-mo giorno nella j-

ma Macro Area.

Le costanti dkj e σkj , rispettivamente date da:

R2a) d d dk j kjF

kjQ= −

R2b) σ σ σkj kjQ

kjF= +

2 2

,

rappresentano l'errore medio e la deviazione standard della riserva a programma k

giorni prima nella j-ma Macro Area.


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5. LIVELLO DI PROBABILITÀ PER IL CALCOLO DELLA RISERVA MINIMA

Allo scopo di definire la probabilità con cui valutare la riserva minima accettabile, è

opportuno stabilire un legame tra la probabilità stessa ed un parametro di merito, che

misuri direttamente le prestazioni del sistema elettrico. Un opportuno parametro di

questo tipo è il valore atteso del fabbisogno di energia non ricoperto nel corso dell'anno.

D'altro canto il livello di probabilità con cui si effettua il calcolo della riserva minima con

alcuni giorni di anticipo, deve essere consistente con quello adottato per il calcolo della

riserva operativa nella programmazione giornaliera (95%).

La probabilità di coprire il fabbisogno α è stata pertanto definita con la seguente

procedura, i cui dettagli sono in Appendice 3:

Utilizzando il fabbisogno nazionale, si è stimato il valore atteso dell’energia non fornita

con una riserva pari a quella giornaliera ed il 95% di probabilità di coprire il fabbisogno.

Utilizzando il fabbisogno nazionale, si è valutata in funzione di α l’energia non fornita,

qualora la riserva sia quella calcolata con la presente metodologia a vari giorni di

anticipo.

Il livello di probabilità α per la riserva valutata con k giorni di anticipo è stato fissato

richiedendo che la corrispondente riserva minima consenta di ottenere in ogni caso la

stessa energia non fornita che corrisponde alla riserva giornaliera. I risultati sono

riportati nella successiva Tabella, in cui fα è il percentile di livello α per la distribuzione

gaussiana ad una coda.

Anticipo Previsione

α

fα

2 0 96 1 73-5 0.96 1.86-10 0.97 1.9

Tabella 5.1 Livello di Probabilità Richiesto per il calcolo della Riserva Minima


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6. VALUTAZIONE DELLA RISERVA MINIMA IN ASSENZA DI VINCOLI DI

TRASPORTO

Se non vi fossero vincoli di trasporto di potenza tra le Macro Aree ogni Macro Area

potrebbe accedere per coprire il proprio fabbisogno alla potenza disponibile ovunque

essa sia allocata, la riserva potrebbe essere stabilita per via analitica.

In assenza di vincoli di transito, la distribuzione di probabilità p(Q-F) di osservare un

dato surplus/ deficit è in ogni area data dalle equazioni R1)-R2), avendo posto:

∑

∑

=

=

jkjNazk

jkjNazk dd

2σσ

in cui la sommatoria è estesa a tutte le Macro Aree.

La riserva deve essere dimensionata in modo da rispettare la condizione che la

probabilità di avere un deficit di potenza sia inferiore ad un prefissato valore α. In base

alle proprietà della distribuzione gaussiana è allora possibile esprimere esplicitamente

la riserva minima R*k come segue:

R3) NazkNazkk fdR σα ⋅+=*

In assenza di vincoli di transito è possibile controllare, con k giorni di anticipo,

l'esistenza di una riserva adeguata, verificando che:

R4) *,, kNazkNazk RFQ +≥

in cui:

• Qk,Naz : potenza di generazione disponibile totale (termica + idrica + terzi + scambi

con l’estero) prevista con k giorni di anticipo per l'intero sistema elettrico nazionale;

• Fk,Naz : fabbisogno previsto con k giorni di anticipo per l'intero sistema elettrico

nazionale;

• R*k : riserva minima nazionale valutata con l'equazione R6) al livello di probabilità α,

come definito in Tabella 5.1.


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7. EFFETTO DELLA INTERCONNESSIONE E LIMITI DI TRASPORTO

Nella verifica della riserva minima nazionale con il metodo descritto nella

precedente Sezione si assume che ogni Macro Area possa accedere alla potenza

disponibile senza alcun vincolo e la verifica del margine di riserva può essere

condotta per via analitica utilizzando l'equazione R4).

Nel caso limite opposto in cui ogni Macro Area è isolata dalle altre, la verifica della

riserva potrebbe essere condotta similmente, pur di utilizzare gli opportuni

parametri dkj e σkj.

Nella situazione reale di Macro Aree interconnesse, la verifica della riserva deve

considerare la possibilità di mutuo soccorso, e cioè che ciascuna Macro Area ha a

disposizione per coprire il proprio fabbisogno non solo la produzione locale di

potenza, ma anche l'eccesso di potenza delle aree connesse, compatibilmente

con la presenza di eventuali vincoli di trasporto.

Ad esempio nel caso di due Macro Aree, di interesse concreto per il sistema

elettrico italiano, ciascuna di esse ha a propria disposizione un eccesso di potenza

Xj rispetto al fabbisogno pari a:

X Q F Xj j j j= − + δ .

{ }TFQFQTMinMaxX jjNazNazj −−−−= ;])(;[δ

in cui T è la massima potenza scambiabile tra le due Macro Aree.

L'assistenza δX che ogni Macro Area può ricevere dall'altra è pari all'eccesso di

potenza rispetto al fabbisogno di quest'ultima finche non viene saturata la capacità

di trasporto della rete. Nel caso una delle due aree abbia un deficit di potenza,

l'assistenza δX sarà positiva per l'area che importa e negativa per quella che

esporta. L'esportazione da un'area verso l'altra è vincolata anch'essa dalla

massima potenza scambiabile. D'altronde, come ovvio, se T = 0 l'assistenza

fornita da ogni Macro Area si annulla anch'essa.


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Più in generale la potenza disponibile ad ogni Macro Area, tenuto conto della

topologia radiale della connessione tra le Macro Aree stesse, può essere calcolata

con le espressioni presentate di seguito.

Siano:

X'k : la differenza tra la potenza disponibile localmente nella Macro Area k ed il

proprio fabbisogno.

Xk : la differenza tra potenza disponibile e fabbisogno della Macro Area k.

Tjk : la massima potenza che può essere esportata dalla Macro Area j a quella k,

in cui k e j possono essere:

N : Nord

F : Centro-Nord

R : Centro

S : Sud

Ca: Sardegna

Pa: Sicilia.

Definiamo altresì l'operatore M(Tjk;X) come:

M(Tjk;X) = -Tkj per X < -Tkj

M(Tjk;X) = X per -Tkj ≤ X < Tjk

M(Tjk;X) = Tjk per Tjk ≤ X

Si ha allora: R5a) XN = X'N + M TFN ; X'F + M ( TCaC ; X'Ca) + M[ TRF; X’R + M( TSR ; X'S + M ( TPaS ; X'Pa) ) ]

R5b) XF = X'F + M(TCaC ; X'Ca ) + M ( TNF ; X'N ) + M[ TRF; X’R + M( TSR ; X'S + M ( TPaS ; X'Pa) ) ]

R5c) XR = X'R + M [ TFR; M(TCaC ; X'Ca ) + M ( TNF ; X'N ) ] + M [ X'S + M ( TPaS ; X'Pa) ]

R5d) XS = X'S + M TRS ; X'R + M[ TFR ; X'F + M ( TNF ; X'N ) + M ( TCaC ; X'Ca )] + M ( TPaS ; X'Pa )

R5e) XCa = X'Ca + MTFCa ; X'F + M( TNF, X'N ) + M[TRF ; X'R + M( TSR ; X'S + M( TPaS ; X'Pa ) ) ]

R5f) XPa = X'Pa + M TSPa ; X'S + M[ TRS ; X'R + M( TFR ; X'F + M( TNF ; X'N ) + M( TCaC ; X'Ca ) ) ]

Le potenze scambiabili tra le aree del continente sono valutate con il criterio della

sicurezza N-1, cioè ipotizzando il fallimento della linea più critica.


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La Tabella 7.1 riporta le potenze scambiabili calcolate con tale criterio. Esse

andranno opportunamente ridotte qualora siano presenti elettrodotti fuori servizio,

ad esempio per manutenzione.

Per quanto riguarda Sicilia e Sardegna, esse sono connesse alla penisola tramite

cavi di collegamento, per i quali il criterio N-1 non può essere parimenti applicato,

a meno di non considerare isolate le due aree. Per la verifica della riserva si

prenderà invece in considerazione la piena capacità di trasporto delle

interconnessioni.

La Sardegna è connessa al continente tramite il cavo in corrente continua

Sardegna-Corsica-Italia (SA.CO.I.), su cui può transitare una potenza massima di

300 MW. La massima potenza netta scambiabile è però limitata a 220 MW, tenuto

conto delle perdite (30 MW) e del carico da alimentare in Corsica (50 MW). Inoltre

per motivi di sicurezza vanno evitate inversioni rapide della direzione di transito

della potenza, cosicché il cavo può operare soltanto in importazione oppure in

esportazione, secondo il programma di esercizio stabilito 1. Per quanto riguarda il

calcolo della riserva, si assumerà una potenza scambiabile pari alla potenza netta

trasferibile (220 MW).

La Sicilia è connessa al continente tramite il cavo che dalla stazione di Sorgente

afferisce alla stazione di Rizziconi, in Calabria, e da qui prosegue, via elettrodotto,

alla stazione di Scandale e quindi alla centrale di Rossano Calabro. La massima

potenza esportabile dalla Sicilia è limitata a 600 MW 2; tuttavia 350 MW debbono

essere impiegati per alimentare le stazioni di Rizziconi e Scandale 3 e non sono

disponibili per il resto della Macro Area Sud.

1 In sede di programmazione le importazioni di potenza in Sardegna sono limitate al di sotto di 150 MW, in modo che in caso di

scatto del SA.CO.I. vi sia sufficiente riserva sull'isola da compensare la potenza mancante.

2 Per garantire che i gruppi disponibili su teledistacco siano in grado di evitare problemi di sovrafrequenza in Sicilia, in caso di apertura del cavo.

3 In sede di programmazione, il transito dalla Sicilia viene mantenuto costantemente in grado di coprire il carico di Rizziconi e Scandale, per garantire la copertura del fabbisogno della Calabria meridionale in caso di apertura della linea Rossano-Scandale. In caso di scatto del cavo, la Sicilia è comunque in grado di sostenere il proprio fabbisogno (previo teledistacco di alcuni gruppi per evitare sovrafrequenze della rete), mentre la Calabria Meridionale viene alimentata dalla linea Rossano-Scandale.


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Per il calcolo della riserva probabilistica, le linee Rossano Calabro-Scandale e

Scandale-Rizziconi sono in servizio, è opportuno includere la Calabria Meridionale

nella Macro Area Sicilia, incrementando il fabbisogno di quest'ultima di 350 MW 4.

Macro Area può

fornire

può ricevere

da/a Macro Area Note

Nord

4800 MW 4800 MW Centro-Nord dal 1° Ottobre al 30 Giugno in assenza

manutenzione linee

4600MW 5 4600 MW dal 1° Luglio al 30 Settembre in assenza

manutenzione linee

Firenze 0 MW 220 MW Sardegna

SA.CO.I. operabile

Sardegna in esportazione

220 MW 0 MW Sardegna SA.CO.I. operabile

Sardegna in importazione

Firenze 1700 MW 2000 MW Roma in assenza manutenzione linee

Roma

2200 MW 2200 MW Napoli in assenza manutenzione linee

Napoli -350 MW 600 MW Sicilia

Linea Sorgente-Rizziconi-Scandale-

Rossano operabile

Tabella 7.1 Potenze scambiabili tra Macro Aree

per la verifica della riserva probabilistica

Se gli eccessi di potenza Xj sono valutati utilizzando gli eccessi di potenza locale

X'm previsti con k giorni di anticipo, le equazioni R10) divengono un insieme di

equazioni stocastiche in cui gli eccessi locali variano con una distribuzione di

probabilità data dalle equazioni R4) ed R7).

Le equazioni R10) in versione stocastica sono risolte con una procedura di

simulazione di tipo Montecarlo, i cui passi sono descritti di seguito:

1. Sono forniti come valori di ingresso i seguenti parametri:

4 Riducendo inoltre della stessa quantità il fabbisogno della Master Area Sud.

5 Il massimo transito ammesso Nord-CentroNord è diverso nei mesi estivi per la differente natura e distribuzione geografica del carico da alimentare.


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L'eccesso di potenza disponibile previsto k giorni prima in ogni Macro Area j

rispetto al proprio fabbisogno X'kj , dato da:

R6a) X'kj = Qkj - Fkj

Come ricordato, se la linea Rossano-Scandale e Scandale-Rizziconi sono

chiuse, è opportuno includere la Calabria Meridionale nella Macro Area Sicilia

e gli eccessi di potenza delle aree Sud e Sicilia sono modificati come:

R6b) X'kSud = QkSud - FkSud + 350 MW

R6c) X'kPa = QkPa - FkPa - 350 MW

Coerentemente la massima potenza esportabile verso la Macro Area Sud

dalla Macro Area Sicilia (TPaS) è modificata nella massima potenza esportabile

verso la Macro Area Sud dalla Macro Area Sicilia + Calabria Meridionale T'PaS

pari a TPaS-350.

Viceversa, la massima potenza che la Macro Area Sicilia può ricevere dalla

Macro Area Sud (TSPa) si trasforma nella massima potenza che la Macro

Area Sicilia + Calabria Meridionale può ricevere dalla Macro Area Sud T'SPa ,

pari a TSPa+350.

La potenza da gruppi termici tradizionali prevista in avviamento in ogni Macro

Area;

La massima potenza scambiabile tra le varie Macro Area.

2. Si assegna l'anticipo di previsione richiesto k e si determinano le opportune

costanti dkj e σkj per ogni Macro Area.

3. Inizio di un nuovo ciclo della procedura Montecarlo.

4. Per ogni Macro Area j viene calcolato: l'effettivo eccesso di potenza locale X'j

nel presente ciclo come segue:

Si estrae un numero casuale z con distribuzione gaussiana standard (valore

medio=0 e deviazione standard = 1).

X'j = X'kj + dkj + z*σkj

5. Per ogni Macro Area si determina l'eccesso di potenza "interconnesso" Xj con

l'opportuna equazione R5).


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6. Se Xj ≥ 0, la j-ma Macro Area ricopre il fabbisogno nel ciclo in corso. Per tutte

le Macro Aree j che ricoprono il fabbisogno si incrementa di 1 il numero dei

successi Nj.

7. Se in tutte le Macro Aree Xj ≥ 0, l'intero sistema elettrico nazionale ha

ricoperto il fabbisogno in questo ciclo. Si aumenta di 1 il numero dei successi

nazionali Nnaz.

8. Se il numero totale di cicli Montecarlo è quello desiderato N (dell'ordine di

10000) si va al punto 9., altrimenti si torna al punto 3.

9. Si calcola la probabilità di copertura del fabbisogno per ogni Macro Area e per

l'intero sistema elettrico nazionale come:

Pj = Nj/N

Pnaz = NNaz/N

Se la probabilità di copertura del fabbisogno per ogni Macro Area Pj è maggiore o

uguale del livello di probabilità desiderato per un anticipo di previsione di k giorni

(Tabella 7.1) la verifica della riserva minima con vincoli di trasporto ha avuto

successo. In caso contrario la riserva minima necessaria non è disponibile.


Dispacciamento


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8. APPLICAZIONE ALLA VERIFICA DI COMPATIBILITA' DEGLI SCIOPERI DEGLI IMPIANTI DI PRODUZIONE

La verifica della presenza di un adeguato margine di riserva di potenza nel parco di

produzione costituisce uno dei punti essenziali delle analisi condotte dal GRTN per la

verifica della compatibilità degli scioperi delle unità di produzione con la sicurezza del

sistema elettrico.

Per particolari configurazioni del sistema elettrico, può verificarsi che:

Il livello di probabilità di copertura del fabbisogno è inferiore al valore prefissato (cioè

che la riserva non è adeguata), anche con tutte le risorse di produzione disponibili

(incluse le unità per cui è richiesto lo sciopero).

L’indisponibilità aggiuntiva di alcuni gruppi (tra cui quelli per cui è richiesto lo

sciopero) non altera significativamente la probabilità di coprire il fabbisogno.

Tale situazione è dovuta ad una distribuzione della riserva sul territorio fortemente

disuniforme. In tali circostanze, un eccesso di disponibilità in una Macro Area non è

tale da garantire una probabilità sufficiente di coprire il fabbisogno a livello nazionale,

se la rete non è in grado di trasportare il surplus di potenza verso le Macro Aree

deficitarie. E’ altresì chiaro che è possibile mettere fuori servizio alcune risorse nella

Macro Area con eccesso di produzione senza alterare significativamente la

probabilità complessiva di coprire il fabbisogno.

La verifica della riserva minima per l'analisi di compatibilità degli scioperi sarà

pertanto così articolata:

Verifica della presenza del margine di riserva minima, considerando indisponibili le

unità di produzione per le quali è richiesto lo sciopero.

Qualora il margine di riserva sia adeguato lo sciopero è dichiarato compatibile con

la sicurezza del sistema elettrico, per quanto riguarda la verifica della riserva; la

procedura può quindi essere terminata, senza ulteriori passi. Qualora il margine di

riserva sia invece inadeguato, la procedura di verifica continua invece con il

successivo passo 2.

Verifica della presenza del margine di riserva minima, considerando in servizio anche

quelle unità di produzione per le quali è richiesto lo sciopero.


Dispacciamento


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Qualora la probabilità di coprire il fabbisogno valutata al passo 2 sia sostanzialmente

superiore [6] a quella valutata al passo 1, la disponibilità delle risorse di produzione

in oggetto è ritenuta critica per la sicurezza del sistema elettrico, cosicché lo sciopero

sarà dichiarato non compatibile.

6 La tolleranza di accettazione sulla differenza di probabilità è fissata a 0.005.


Dispacciamento


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9. APPENDICE 1: VALUTAZIONE DELL’INCERTEZZA DI VALUTAZIONE DELLA POTENZA DISPONIBILE

In questa Appendice sono esposti i risultati delle analisi statistiche effettuate per

stabilire l'incertezza con cui è possibile prevedere la potenza disponibile del parco

termoelettrico.

A tale scopo si è valutato lo scostamento complessivo tra:

• il parco termoelettrico che è stato effettivamente disponibile;

• la previsione attesa con alcuni giorni di anticipo.

I dati a consuntivo della potenza disponibile Q(t) dei gruppi termoelettrici possono

essere desunti dall'archivio che riporta la indisponibilità di potenza giornaliera per

ogni gruppo 7. In caso di indisponibilità, viene archiviata anche, se disponibile, la data

attesa di rientro dall'indisponibilità. La serie storica analizzata comprende un periodo

di un anno (anno 2000).

Il parco di generazione termoelettrico atteso è stato stimato con le seguenti

ipotesi, congruenti con quelle adottate nell'applicazione della procedura di

valutazione della riserva descritte in Sezione 2:

• Si assumono note le indisponibilità per manutenzioni programmate o

comunque di lungo periodo;

• Si assumono note le indisponibilità per manutenzioni brevi;

• Si assumono note le indisponibilità per cause esterne al gruppo, quali

indisponibilità per cause ambientali (ad esempio ATS), indisponibilità di rete o

scioperi.

• Si assume che i gruppi in avaria permangono in tale stato nel giorno obiettivo

della previsione, a meno che la data prevista di rientro del gruppo non sia

anteriore al giorno obiettivo stesso.

7 Le indisponibilità di potenza sono rilevate attualmente solo alle ore 9 del mattino. Si introduce una inevitabile approssimazione dal

momento che indisponibilità intervenute dopo tale ora non intervengono nelle statistiche effettuate.


Dispacciamento


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Applicando a posteriori tali ipotesi ai dati di indisponibilità a consuntivo, è stata

ricostruita la serie delle indisponibilità previste con differenti giorni di anticipo.

La Tabella A1.1 presenta i valori medi dkj0Q e le deviazioni standard σkj

0Q degli

scostamenti δQkj

( ) ( )jQjQQ previstaconsuntivokj −=δ

in funzione dell'anticipo di previsione k, sia per il parco nazionale che per quello

delle diverse Macro Aree j. NORD Centro

Nord Centro Sud Sicilia Sardegna Italia

Anticipo 2 MEDIA -191 -15 -52 -80 -27 -13 -378 Anticipo 2 DEVST 437 85 319 424 213 130 752 Anticipo 3 MEDIA -243 -20 -66 -108 -33 -16 -486 Anticipo 3 DEVST 524 90 326 469 219 144 880 Anticipo 4 MEDIA -287 -17 -71 -133 -32 -20 -561 Anticipo 4 DEVST 617 91 347 502 219 152 990 Anticipo 5 MEDIA -301 -17 -71 -150 -33 -25 -598 Anticipo 5 DEVST 624 93 346 519 228 157 1016 Anticipo 6 MEDIA -312 -16 -72 -168 -33 -29 -629 Anticipo 6 DEVST 636 93 370 513 233 164 1053 Anticipo 7 MEDIA -313 -16 -89 -186 -36 -32 -672 Anticipo 7 DEVST 635 92 369 505 239 166 1053 Anticipo 8 MEDIA -315 -16 -94 -193 -36 -33 -688 Anticipo 8 DEVST 654 92 369 497 245 168 1111 Anticipo 9 MEDIA -314 -14 -84 -195 -37 -35 -679 Anticipo 9 DEVST 653 90 376 500 250 169 1101 Anticipo 10 MEDIA -309 -15 -76 -196 -38 -36 -670 Anticipo 10 DEVST 656 91 382 514 250 175 1097

Tabella A1.1 : Medie e deviazioni standard degli scostamenti tra potenza disponibile a consuntivo e prevista

E' conveniente regolarizzare l'andamento della media e della deviazione standard

in funzione dell'anticipo di previsione d, così da mitigare l'effetto della limitatezza

del campione, rappresentando tali parametri come segue:

')(')(BdLnADevStBdLnAMedia

+⋅=+⋅=

I coefficienti delle precedenti regressioni, determinati con il metodo dei minimi

quadrati, sono riportati nella seguente tabella A1.2:

Parametro NORD Centro


Media-Pendenza -99 -2 -20 -74 -9 -13 -217


Dispacciamento


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Media - Intercetta -118 -12 -41 -33 -19 -5 -228 Media -Coefficiente di Correlazione -0.95 -0.48 -0.91 -0.99 -0.94 -0.98 -0.98 Deviazione Standard-Pendenza 147 8 39 75 30 30 232 Deviazione Standard - Intercetta 354 77 291 364 182 108 615 Deviazione Standard - Coefficiente di Correlazione

0.96 0.83 0.98 0.89 0.98 0.99 0.98

Tabella A1.2: Coefficienti delle Regressioni Della media e deviazione standard

E’ conveniente per la trattazione analitica assimilare la distribuzione degli

scostamenti δQkj ad una distribuzione gaussiana. Allo scopo di controllare

l’adeguatezza dell’approssimazione, la successiva tabella mostra la curtosi della

distribuzione degli scostamenti. Se la curtosi è nulla la distribuzione coincide con

la distribuzione gaussiana; una curtosi positiva è indica una distribuzione “più

appuntita” e concentrata verso il massimo della gaussiana; una curtosi negativa

indica invece una distribuzione relativa piatta.

Anticipo NORD Centro Nord Centro Sud Sicilia Sardegna Italia

2 3.06 13.03 3.4 0.63 1.69 1.61 0.66

3 4.15 10.22 3.44 0.54 1.2 0.93 1.15

4 8.54 8.92 3.74 0.47 1.19 0.86 2.97

5 7.85 8.47 3.4 0.31 0.51 0.36 2.27

6 6.5 8.53 1.93 0.11 0.82 0.12 1.36

7 6.99 8.55 1.86 0.16 0.84 0.19 1.17

8 6.65 8.64 1.42 0.26 0.92 0.17 1.06

9 6.73 8.96 1.65 0.38 0.8 0.14 1.08

10 6.3 8.41 1.66 0.36 0.91 0.01 1.58

Tabella A1.3 : Curtosi della distribuzione degli scostamenti tra potenza disponibile a consuntivo e prevista

In generale le curtosi sono tutte positive indicando un allontanamento dalla

distribuzione gaussiana. In particolare le code della distribuzione di probabilità

sono in generale più alte di quelle della distribuzione normale: dunque si

osservano più frequentemente scostamenti elevati tra previsione e consuntivo di

quanto ci si attenderebbe se i dati fossero distribuiti secondo una gaussiana.

In quest’ultimo caso, con probabilità α, il decremento della potenza disponibile

rispetto a quella prevista non sarebbe in valore assoluto superiore a:

∆Qkj (α) = |dkj0Q - fα·σkj

0Q | A1.1)

in cui:


Dispacciamento


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∆Qk (α): massima riduzione di potenza disponibile dopo k giorni;

fα : percentile al livello α della distribuzione gaussiana a coda singola (ad esempio

al 95% di probabilità fα = 1.645).

La successiva tabella A1.4 mostra il confronto tra il decremento della potenza

disponibile rispetto a quella prevista calcolato, al livello α=95% , per la

distribuzione gaussiana (indicato in tabella con “95%GAUS”) e per quelle

effettivamente osservate (“95%ORD”).

Allo scopo di mitigare l'effetto della limitatezza del campione, queste ultime sono

state regolarizzate in funzione dell'anticipo di previsione d, così come

precedentemente descritto per la media e la deviazione standard.

NORD FI RM NA PA CA IT

Anticipo 2 95%GAUS 930 140 570 760 350 220 1650

Anticipo 2 95%ORD 950 150 670 830 380 260 1790

Anticipo 3 95%GAUS 1070 150 610 840 380 250 1890

Anticipo 3 95%ORD 1050 160 700 930 400 270 2090

Anticipo 4 95%GAUS 1170 150 630 900 390 260 2060

Anticipo 4 95%ORD 1120 170 720 1000 420 280 2300

Anticipo 5 95%GAUS 1240 160 650 940 410 280 2200

Anticipo 5 95%ORD 1170 170 730 1060 430 290 2460

Anticipo 6 95%GAUS 1310 160 670 980 420 290 2300

Anticipo 6 95%ORD 1210 180 740 1100 440 300 2600

Anticipo 7 95%GAUS 1360 160 680 1010 430 300 2400

Anticipo 7 95%ORD 1250 180 750 1140 450 300 2710

Anticipo 8 95%GAUS 1400 160 690 1040 430 310 2480

Anticipo 8 95%ORD 1280 180 760 1170 460 310 2810

Anticipo 9 95%GAUS 1440 170 700 1060 440 310 2550

Anticipo 9 95%ORD 1310 190 770 1200 470 310 2900

Anticipo 10 95%GAUS 1480 170 710 1080 450 320 2610

Anticipo 10 95%ORD 1330 190 770 1230 480 320 2970

Tabella A1.4 : Confronto tra decrementi di potenza disponibile

Calcolati ipotizzando la distribuzione normale ed osservati

Per tenere conto dell’allontanamento dalla distribuzione gaussiana, è opportuno

incrementare la deviazione standard, in modo da replicare il decremento di

potenza al 95% effettivamente osservato (riga “95%ORD” della Tabella A1.4); per mantenere l’opportuno margine di sicurezza nelle valutazioni di riserva le


Dispacciamento


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deviazioni standard non sono invece modificate qualora il decremento calcolato

sulla base della distribuzione normale sia quello inviluppante. Così procedendo si ottengono i seguenti fattori correttivi per le deviazioni standard (Tabella A1.5):

Anticipo NORD Centro Nord

Centro Sud Sicilia Sardegna Italia

2 1.07 1.02 1.19 1.08 1.01 1.15 1.14

3 1.00 1.02 1.20 1.06 1.05 1.08 1.12

4 1.00 1.05 1.14 1.05 1.09 1.06 1.09

5 1.00 1.06 1.16 1.06 1.08 1.05 1.13

6 1.00 1.09 1.10 1.11 1.08 1.02 1.15

7 1.01 1.12 1.12 1.16 1.08 1.02 1.19

8 1.01 1.14 1.12 1.21 1.07 1.02 1.17

9 1.04 1.18 1.11 1.23 1.06 1.03 1.21

10 1.06 1.18 1.10 1.22 1.08 1.01 1.25

Tabella A1.5 : Fattori correttivi per le deviazioni standard

I valori del valore medio dkj0Q e della deviazione standard σkj

0Q da utilizzare per

ogni Macro Area j nella valutazione della riserva con k giorni di anticipo sono

riassunti nella seguente Tabella A1.6: NORD Centro


Anticipo 2 MEDIA -190 -20 -60 -90 -30 -20 -380 Anticipo 2 DEVST 460 80 370 450 210 140 860 Anticipo 3 MEDIA -230 -20 -70 -120 -30 -20 -470 Anticipo 3 DEVST 510 90 380 490 220 150 980 Anticipo 4 MEDIA -260 -20 -70 -140 -40 -30 -530 Anticipo 4 DEVST 550 90 390 520 230 160 1070 Anticipo 5 MEDIA -280 -20 -80 -160 -40 -30 -580 Anticipo 5 DEVST 590 90 400 550 240 160 1140 Anticipo 6 MEDIA -300 -20 -80 -170 -40 -30 -620 Anticipo 6 DEVST 610 100 400 570 250 160 1200 Anticipo 7 MEDIA -310 -20 -90 -180 -40 -40 -650 Anticipo 7 DEVST 640 100 410 580 250 160 1250 Anticipo 8 MEDIA -330 -20 -90 -190 -40 -40 -680 Anticipo 8 DEVST 660 100 410 600 260 170 1290 Anticipo 9 MEDIA -340 -20 -90 -200 -40 -40 -710 Anticipo 9 DEVST 670 100 410 610 260 170 1330 Anticipo 10 MEDIA -350 -20 -90 -210 -40 -40 -730 Anticipo 10 DEVST 690 100 420 620 260 170 1360

Tabella A1.6 : Medie e deviazioni standard degli scostamenti tra potenza disponibile a consuntivo e

prevista da utilizzare per l'analisi Nelle precedenti valutazioni non si tiene conto della taglia dei gruppi che

compongono il parco di generazione. Per compensare tale problema, qualora in una

Macro Area, la massima riduzione di potenza disponibile dopo k giorni, valutata con

l’equazione A1.1, ∆Qk (α) sia inferiore alla taglia del gruppo più grande ∆QMAX in


Dispacciamento


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esercizio nel giorno obiettivo della valutazione, si modifica la deviazione standard

σkj0Q come segue:

σkj0Q = ( dkj

0Q + ∆QMAX )/fα A1.2)

Uno degli effetti che limitano la disponibilità del parco di generazione è la

possibilità di mancato avviamento dei gruppi termoelettrici. Il mancato avviamento,

almeno dei gruppi termici tradizionali, è incluso nelle statistiche esaminate: infatti

la potenza disponibile è rilevata alle 9, mentre di solito un gruppo che rientra in

servizio deve essere disponibile alle 6. Pertanto un mancato parallelo dovrebbe

essere stato già rilevato al momento del confronto tra consuntivo e preventivo.

Tuttavia il campione a disposizione è troppo piccolo (circa 50 lunedì) per

consentire di discernere efficacemente l'effetto dei mancati rientri in servizio e non

è rappresentativo di giornate caratterizzate da un elevato numero di gruppi in

riavviamento.

Le costanti dkj0Q e σkj

0Q debbono pertanto essere ulteriormente corrette per tenere

conto dei mancati avviamenti, come segue:

∑

∑

−⋅⋅+=

⋅−=

nnnn

Qkj

Qkj

nn

nQkj

Qkj

PMAPMAMWAV

PMAMWAVdd

)1(20

0

σσ

in cui la somma è estesa su tutti i gruppi n in avviamento nel giorno in esame,

MWAVn e PMAn sono rispettivamente la potenza disponibile del gruppo e la

relativa probabilità di mancato avviamento.

Nelle precedenti equazioni si è assunto che la distribuzione di probabilità

dell’errore di previsione della potenza disponibile in presenza di mancati

avviamenti sia ancora normale.

Tutti i gruppi turbogas non appartenenti ad impianti combinati o ripotenziati, se

disponibili, sono considerati in avviamento assumendo che essi non siano in


Dispacciamento


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servizio nelle ore di basso carico e che quindi debbano essere comunque posti in

avviamento prima dell'ora di punta del fabbisogno.

Nell’implementazione della procedura si è assunto che la probabilità di mancato

avviamento sia la stessa per tutti i gruppi di una data tipologia in ognuna delle

aree territoriali del sistema elettrico italiano, come dettagliato in Tabella A1.7.

Macro Area Area Territoriale PMA-Termico

Tradizionale PMA

Turbogas Nord Torino 15% 22% Nord Milano 11% - Nord Venezia 31% - Centro-Nord Firenze 2% 0% Centro Roma 34% 63% Sud Napoli 36% 20% Sicilia Palermo 15% 3% Sardegna Cagliari 69% 24%

Tabella A1.7: Probabilità Mancato Avviamento PMA


Dispacciamento


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10. APPENDICE 2 : VALUTAZIONE DELL’INCERTEZZA DI PREVISIONE FABBISOGNO DI POTENZA

In questa Appendice è esposta la procedura utilizzata per determinare l'incertezza

associata all'errore di previsione del fabbisogno di potenza.

A tale scopo, la previsione del fabbisogno con d giorni di anticipo è stata generata:

• identificando per ogni giorno da prevedere dei “giorni modello” che, in base

alle periodicità settimanale ed annuale del fabbisogno, ci si attende abbiano

un fabbisogno simile a quello del giorno da prevedere. Di norma per ogni

giorno da prevedere sono stati utilizzati tre giorni modello (una settimana

prima, 52 settimane prima, 104 settimane prima del giorno da prevedere).

Qualora il “giorno modello” sia anomalo (festività infrasettimanali, giorni con

andamenti del carico non rappresentativi), esso non è stato considerato.

• Correggendo il fabbisogno del giorno modello con un fattore di trend,

rappresentato dal rapporto tra il fabbisogno d giorni prima di quello da

prevedere ed il fabbisogno d giorni prima di quello modello. In definitiva si ha:

in cui: • Pj

h(d) è la previsione del fabbisogno per il giorno j all’ora h effettuata con d

giorni di anticipo;

• Nm è il numero di “giorni modello” utilizzati per la previsione;

• Dk è la distanza tra il k-mo “giorno modello” e quello da prevedere (7, 52*7,

104*7)

• Cjh è il consuntivo del fabbisogno al giorno j all’ora h.

La previsione si riferisce al fabbisogno della rete ENEL (87% del fabbisogno

nazionale).

)1.2.

)1.21)(1

bACC

T

aACTNm

dP

hDdj

hdjh

k

hDj

hk

Nmk

k

h

k

kj

−−

−

−

=

=

=

⋅= ∑


Dispacciamento


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La successiva tabella illustra il valore medio e la deviazione standard dell’errore

relativo di previsione del picco di fabbisogno giornaliero, di particolare importanza

per le valutazioni sulla riserva, indipendentemente dall'ora in cui tali picchi si sono

presentati:

I confronti si riferiscono agli anni 1997-1998; sono stati inclusi tutti i giorni della

settimana dal Lunedì alla Domenica.

Sono stati esclusi dai confronti giorni anomali, come le festività infrasettimanali o

caratterizzati da andamenti non rappresentativi del fabbisogno (ad esempio per la

presenza di partite di calcio di particolare richiamo), e periodi anomali per il

fabbisogno (mese di agosto).

Anticipo

Previsione

ε(d) Media

ε(d) Dev.Std

ε(d) Media

Interpolata

ε(d) Dev.Std

Interpolata 2 0.0% 1.6% 0.0% 1.7% 3 -0.1% 1.9% 0.0% 2.0% 4 -0.1 % 2.2% -0.1% 2.2% 5 -0.1% 2.4% -0.1% 2.4% 6 -0.2% 2.4% -0.1% 2.5% 7 -0.2% 2.7% -0.1% 2.7% 8 0.0% 2.9% -0.1% 2.8% 9 -0.1% 2.9% -0.1% 2.9% 10 -0.1% 2.9% -0.1% 2.9%

Nella tabella sono presentati anche i valori della media e deviazione standard

dell’errore relativo di previsione interpolati in funzione dell’anticipo di previsione

come segue:

)(

))(()()( h

jh

hjh

hjh

CMAX

dPMAXCMAXd

−=ε

)2.2(%))(0080.011.1)()2.2(%)01.0)(

tan. bAdLndaAdd

dardSDev

Media

⋅+=⋅−=

εε


Dispacciamento


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Il valore medio dell’errore di previsione è molto piccolo, mentre la corrispondente

deviazione standard cresce significativamente con il logaritmo del numero dei

giorni, come illustrato nella figura successiva.

L’errore di previsione del fabbisogno non è costante per tutti i giorni della

settimana. La tabella successiva riporta lo scarto quadratico medio dell’errore

relativo della previsione giornaliera RMSk (essenzialmente equivalente alla

deviazione standard dell’errore di previsione visto che il valore medio dell’errore è

comunque assai piccolo), registrato nel corso dell’anno 2000.

Giorno Settimana RMS (%)Lunedì 1.44%

Martedì 1.15%

Mercoledì 1.15%

Giovedì 1.15%

Venerdì 1.15%

Sabato 1.56%

Domenica 1.64%

Media 1.33%

Ipotizzando che la stessa dipendenza si mantenga per tutti gli orizzonti di

previsione, la deviazione standard dell’errore di previsione A2.2b) è corretta in

modo da riprodurre i risultati della precedente tabella.

Il valore medio d(g)kF% e la deviazione standard σ(g)k

F% dell’errore relativo di

previsione utilizzati nella procedura di riserva sono pertanto (in cui k è l’anticipo di

previsione e g è il giorno della settimana cui la previsione si riferisce):

)3.2(%)))(0080.011.1()(

)3.2(%)01.0)(

%

%

bARMSRMS

dLng

aAkgd

media

gFk

Fk

⋅⋅+=

⋅−=

σ


Dispacciamento


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I corrispondenti valori per le Macro Aree sono desunti ripartendo l’errore medio e

la varianza in proporzione al fabbisogno dell’area j-ma (Fj) rispetto al fabbisogno

nazionale FNaz :

)4.2.

)4.2.

%

%

bAFF

aAFdd

NazjFk

Fkj

jFk

Fkj

⋅⋅=

⋅=

σσ


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11. APPENDICE 3 : VALUTAZIONE DELL’ENERGIA NON FORNITA

In questa Appendice è esposto il metodo adottato per valutare l’energia non fornita in

funzione della probabilità α di non copertura del fabbisogno.

Nel caso il margine tra fabbisogno e produzione sia pari a R*, il valore atteso del

fabbisogno non ricoperto può essere calcolato come (X=Produzione-Fabbisogno):

( )∫∞−

⋅−−⋅⋅=

0

2

2*

2exp

21 dXRXXX

σσπδ ,

Indicando con z il rapporto tra R* e σ, dall'integrazione si ottiene:

( )

−−⋅⋅=

πσδ

22exp

)(2z

zErfzX

Nel valutare l'energia non fornita occorre tenere conto che, a parte il momento di

picco del fabbisogno, la riserva sarà maggiore di quella minima al livello di probabilità

α.

Assumendo che il parco di generazione sia dimensionato per coprire il picco del

fabbisogno con la riserva minima e che resti costante nel corso della giornata, si può

ottenere l'energia non fornita sommando i valori attesi del fabbisogno non ricoperto:

E Xk

k= ∑ δ

Le precedenti equazioni sono state utilizzate per valutare l'energia non fornita nel

corso dell'anno 2000, utilizzando i dati a consuntivo del fabbisogno nazionale.

Per quanto riguarda la riserva giornaliera, sono stati utilizzate le costanti definite

nelle Appendici 1 e 2 in corrispondenza all'anticipo di 1 giorno.


Dispacciamento


Pagina:

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La successiva Tabella A3.1 presenta il rapporto tra l’energia non fornita calcolata con

il precedente procedimento e quella corrispondente alla riserva giornaliera per diversi

valori del livello di probabilità α:

fα / Anticipo

1.6 (95%)

1.645 (95%)

1.7 (96%)

1.8 (96%)

1.9 (97%)

2 (98%)

fα con Rapporto=1

2 1.5 1.3 1.2 0.8 0.7 0.3 1.74 95.9% 3 2.0 1.7 1.5 1.0 0.7 0.5 1.80 96.4% 4 2.0 1.7 1.5 1.2 0.8 0.7 1.81 96.5% 5 2.2 1.8 1.7 1.2 0.8 0.7 1.84 96.7% 6 2.3 2.0 1.7 1.3 1.0 0.7 1.90 97.1% 7 2.5 2.2 1.8 1.3 1.0 0.8 1.90 97.1% 8 2.5 2.3 2.0 1.5 1.0 0.8 1.90 97.1% 9 2.6 2.3 2.0 1.5 1.2 0.8 1.91 97.2% 10 2.7 2.3 2.0 1.5 1.2 0.8 1.91 97.2%

Tabella A3.1 Rapporto tra

l’energia non fornita con la riserva calcolata a vari anticipi e l’energia non fornita con la riserva giornaliera

in funzione della probabilità di non ricoprire il fabbisogno

[DS.8] Metodologia per la valutazione probabilistica della–

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