Docente: Pierpaolo Puddu - Università di...

DINAMICA E CONTROLLO DEI SISTEMI ENERGETICI

Dipartimento di Ingegneria Meccanica Chimica e dei Materiali - Università degli Studi di Cagliari 1

Corso di Dinamica e Controllo dei Sistemi Energetici A.A. 2015-2016

Docente: Pierpaolo Puddu

ORA Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì

08-09 09-10 X X 10-11 X X 11-12 X

12-13 X

15-16 16-17 17-18 18-19 19-20


Dipartimento di Ingegneria Meccanica - Università degli Studi di Cagliari 2

OBIETTIVI DEL CORSO

• Fornire gli strumenti fondamentali per lo studio del

comportamento dinamico dei sistemi energetici.

• Sviluppare i modelli dinamici semplificati di alcuni

sistemi reali.

• Analizzare alcuni metodi di regolazione e/ o di controllo

utilizzati per il governo dei processi



PROGRAMMA DEL CORSO Introduzione ai sistemi dinamici I modelli fisici e matematici di un sistema Le equazioni non stazionarie per i sistemi aperti

Dinamica dei sistemi fluidi • Sistemi idraulici a flusso incomprimibile • Sistemi pneumatici a flusso comprimibile Dinamica dei sistemi termici La regolazione degli impianti di turbina a gas

Esercitazioni: •Regolazione di un impianto idroelettrico ad alta caduta •Comportamento non stazionario di un impianto di pompaggio •Regolazione di un impianto di turbina a gas ad asse semplice - Turboelica



TESTI DI CONSULTAZIONE:

• Quazza, G. “Controllo dei processi”, Volume II, Città Studi Edizioni; • Saccomanno F. “Sistemi elettrici per l’energia analisi e controllo”,

UTET; • Cohen H., Rogers, G.F.G:, Saravanamutoo, H.I.H., “Gas turbine theory”,

Longman • Appunti del corso disponibili sul sito web:

http://people.unica.it/pierpaolopuddu/didattica/insegnamenti/dinamica

ESAME FINALE

Prova orale e discussione delle esercitazioni svolte

Le esercitazioni devono essere completate e consegnate entro giugno



INTRODUZIONE AI SISTEMI DINAMICI

Molti fenomeni reali presentano per loro natura caratteristiche intrinsecamente non stazionarie

Metodologie di tipo generale per lo studio del comportamento dinamico dei sistemi

In passato i sistemisti utilizzavano solo tecniche di analisi lineare

I calcolatori e le crescenti risorse di calcolo consentono di utilizzare tecniche di analisi e di progetto dei sistemi di controllo più complesse

SCOPO

Indicare le procedure generali per la generazione di modelli matematici sufficientemente rigorosi e dettagliati per descrivere il comportamento dinamico dei sistemi



I SISTEMI STATICI E DINAMICI

Si definisce DINAMICO un sistema i cui EFFETTI (USCITE) sono il risultato di CAUSE (INGRESSI) presenti e passate

SISTEMA CAUSA EFFETTO

N.B. La rapidità con cui un sistema cambia il suo stato individua il “TIME SCALE” ovvero la scala temporale caratteristica del fenomeno

Si definisce STATICO un sistema i cui effetti attuali dipendono solo dalle cause presenti ma non da quelle passate

SISTEMA INGRESSI USCITE

Notazione causa-effetto



Qout h P

P = ρ g h

PKQout =VALVOLA SISTEMA:

Ipotesi: - perdite di carico in condotta trascurabili - energia cinetica del fluido trascurabile

Pressione idrostatica

)t(h'K)t(hgK)t(Qout == ρ

Equazione algebrica SISTEMA STATICO

POMPA Qin IMPIANTO ALIMENTAZIONE ACQUA



Qout h P

V (t)= A h(t)

dtdVQQ outin =−SERBATOIO SISTEMA:

V

( ))t(hdtdA)t(Q)t(Q outin =−

Equazione differenziale SISTEMA DINAMICO

IMPIANTO ALIMENTAZIONE ACQUA POMPA Qin



( ))t(hdtdA)t(Q)t(Q outin =−

SISTEMA DINAMICO

[ ]∫ −+=t

t outin00

dt)t(Q)t(QA1)t(h)t(h

integrazione



SERBATOIO

E’ un sistema dinamico che realizza l’integrazione

Il livello h(t) dipende dalla storia degli ingressi perché “ricorda” i flussi e i deflussi passati

INTEGRATORE O ACCUMULATORE

SERBATOIO

EFFETTO MEMORIA



Esempio: Sistema di generazione dell’acqua calda

RITARDO “TIME DELAY”

SISTEMA DINAMICO

EFFETTO MEMORIA

SISTEMA Regolaz. Valvola

Q H2O calda generata Q H2O calda

Caldaia

Valvola Q H2O calda



EFFETTO MEMORIA

Q(t) H2O calda Caldaia

Valvola

Q(t+τ) H2O calda

τ tempo di ritardo

SISTEMA Q(t) Q(t+τ)



APPROCCIO SISTEMISTICO

Ingressi Uscite SISTEMA

SISO SISTEMA

MIMO SISTEMA

Sub-Sist.1 Sub-Sist.2 Sub-Sist.3 Sub-Sist.4

Sub-Sist. i

Sub-Sist.N-1

Sub-Sist. N

…..

…..

…..

…..

…...

Insieme di elementi che agiscono congiuntamente per realizzare un obiettivo



RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DI UN SISTEMA

Descrizionedella relazionecausa-effetto

EffettoCausa

Influenze esternesulla relazionecausa-effetto

Diagramma a blocchi o diagramma di flusso



Diagramma di flusso del circuito di raffreddamento di un motore a combustione interna

Ventilatore

Temperaturadell’aria ambiente

Portata d’acquadi by-pass

Radiatore Pompa Motore

Termostato

Valvola afarfalla

Velocità delventilatore

Portata e temperaturadell’acqua di ritorno

Portata e temperaturadell’acqua di uscita

Temperaturadel motore

Velocitàdella pompa

Velocitàdel motore Altri carichi

del motore

Temperatura eportata d’aria diraffreddamento

Temperatura eportata dell’acquadi raffreddamento

Temperatura dell’acquadi raffreddamento



IL MODELLO FISICO DEL SISTEMA

OBIETTIVO: Descrivere il sistema in modo accurato e semplice per rendere agevole la fase di analisi e sintesi del modello

COMPROMESSO

APPROSSIMAZIONE

Costruzione del modello fisico:

• isolare il sistema dall’esterno

• suddividere il sistema in componenti elementari



COMPROMESSO

OBIETTIVO: Consentire la realizzazione di un sistema semplice con un numero limitato di interazioni con l’esterno

APPROSSIMAZIONE

OBIETTIVO: Impiegare le relazioni teoriche nella descrizione del modello fisico, riducendo così la complessità delle relazioni analitiche richieste per lo sviluppo del modello matematico



COSTRUZIONE DEL MODELLO

Dopo aver definito il sistema si procede alla sua decomposizione in elementi semplici che vengono analizzati separatamente

Decomposizione del sistema

a) Identificare i componenti;

b) Nominarli;

c) Rappresentare il diagramma di corpo libero

d) Mettere in evidenza gli ingressi, le uscite e le interazioni;

e) Separare i componenti in elementi statici e dinamici;

f) Definire le relazioni ingresso-uscita



Qout h P

Qin

Valvola

Serbatoio

Tubazione st. / din.

Pompa

dtdVQQ outin =−

PKQout =

)t(iKQ pin =

Qout P, Q

Qin

Qout

h

Q=Qin Q

i(t)

P2,Q

P1,Q

mg

L

z1

z2

attrito

IMPIANTO ALIMENTAZIONE ACQUA

statico

dinamico

statico



ANALISI DEI SISTEMI

MODELLO FISICO MODELLO

MATEMATICO

Teoria classica Dominio della frequenza

Teoria moderna Dominio del tempo

Sistemi SISO Sistemi LTI

Sistemi MIMO Sistemi TV Sistemi non lineari Sistemi adattativi

Analisi nello spazio di stato



LA TECNICA DELLO SPAZIO DI STATO

1. Individuare le variabili di stato

2. Esprimere le equazioni di stato (equazioni differenziali)

3. Fissare le condizioni iniziali di tutte le variabili di stato e i valori degli ingressi per tutti gli istanti successivi a quello iniziale

4. Risolvere il sistema delle equazioni di stato

5. Combinare algebricamente le variabili di stato con gli ingressi per determinare le uscite (equazioni delle uscite)

La rappresentazione di un sistema nello SPAZIO DI STATO si basa sulle equazioni di stato e sulle equazioni delle uscite



LO SPAZIO DI STATO

Lo stato di un sistema dinamico indica la minima quantità di informazioni del sistema al tempo iniziale t0 necessaria per determinarne il comportamento futuro in funzione degli ingressi

Le variabili di stato devono essere individuate in modo da soddisfare la definizione di stato del sistema



LO SPAZIO DI STATO

dxdt

a x a x b u t

dxdt

a x a x b u t

y c x c x d u t

111 1 12 2 1

221 1 22 2 2

1 1 2 2 1

= + +

= + +

= + +

( )

( )

( )

sistema LTI con un solo ingresso

=

=

=

=

=

=

=

000d

D00cc

C0y

y

0u

u0b0b

Baaaa

Axx

x

121

2

1

2221

1211

2

1

DuCxyBuAxx

.

+=+=x var. stato

y var. uscita u var. ingresso

A matrice del sistema B matrice degli ingressi C matrice di stato delle uscite D matrice di controllo delle uscite



METODI DI CONTROLLO DEI SISTEMI

In un sistema dinamico le uscite all’istante attuale dipendono sia dagli ingressi attuali e sia da quelli passati

SISTEMA DINAMICO

INGRESSI USCITE

Modificare l’ingresso in modo opportuno per ottenere i valori futuri desiderati dell’uscita

t = t1 t ≤ t1

REQUISITI

Conoscere le caratteristiche del sistema dinamico Misurare il valore attuale dell’uscita



METODI DI CONTROLLO DEI SISTEMI

La portata Qout è funzione del livello h del liquido

Qout h P

Qin

P = ρ g h

)t(hK)t(Qout =In alcune applicazioni è importante mantenere costante la pressione P di alimentazione del liquido h = costante

COME RAGGIUNGERE TALE RISULTATO ?

IMPIANTO ALIMENTAZIONE ACQUA



METODI DI CONTROLLO DEL LIVELLO DEL SERBATOIO

IPOTESI: Ammesse piccole variazioni di portata e pressione Richieste degli utilizzatori prevedebili e uniformi in un ampio arco di

tempo

Qout h P

Qin POMPA

UTENTI

METODO DI CONTROLLO Avviamento e arresto della pompa secondo una strategia programmata

“TIME SCHEDULE”



METODO DI CONTROLLO DEL LIVELLO DEL SERBATOIO

Qout h P

Qin POMPA

UTENTI

“TIME SCHEDULE”

Livello desiderato

“Pump schedule”SerbatoioPompa

Apertura valvola

PortataQin

Livelloattuale

h

K

Struttura del sistema di controllo a ciclo aperto

Sistema / Processo

Variabile controllata

Variabile di controllo

Controllore

Segnale di riferimento

Disturbo




“TIME SCHEDULE”

INCONVENIENTI

Se l’utenza modifica la sua richiesta in modo significativo rispetto al “time schedule” il sistema di controllo cade in difetto o diventa inaccettabile per gli utilizzatori

E’ un metodo di controllo a ciclo aperto ”OPEN LOOP” in quanto esso non riceve alcuna informazione sulla variabile controllata




“CLOSED LOOP”

Qin

Qout

LT

LI

switch

Trasmettitore di livello

Indicatore di livello

CONTROLLO MANUALE DEL LIVELLO A CICLO CHIUSO




Struttura del sistema di controllo a ciclo chiuso “FEEDBACK CONTROL”

Qin

Qout

LT

comparatoree logica dicontrollo

switch

set-point




Struttura del sistema di controllo a ciclo chiuso “FEEDBACK CONTROL”

segnale diriferimento Sistema o

ProcessoControllore

disturbo

variabile dicontrollo

variabilecontrollataAttuatore

variabilemanipolataerrore

-

+

Sensore

set-point

FEEDBACK

COMPARATORE




Struttura del sistema di controllo ad anello aperto “FEED-FORWARD CONTROL”

Qin

Qout

controller

switch

valoredesiderato

trasduttore diposizione




Sistema oProcessoControllore

disturbo non misurabile

variabile dicontrollo

variabilecontrollataSensore

disturbo misurabile

segnale diriferimento

Struttura del sistema di controllo ad anello aperto “FEED-FORWARD CONTROL”

Docente: Pierpaolo Puddu - Università di...

Documents

Transcript of Docente: Pierpaolo Puddu - Università di...