“Dispositivi ad Effetto Tunnel Risonante Dispositivi ad Effetto Tunnel Risonante perper Applicazioni alla Spintronics” Applicazioni alla Spintronics”

Università degli Studi di FirenzeUniversità degli Studi di Firenze

Dipartimentodi

Elettronicae Telecomunicazioni

Dipartimentodi

Elettronicae Telecomunicazioni

Sara Sara BernardisBernardisFirenze, 28 Aprile 2005

Prof. G. ManesProf. G. FrosaliIng. A. Cidronali

Prof. G. ManesProf. G. FrosaliIng. A. Cidronali

Tesi di Laurea in Ingegneria ElettronicaTesi di Laurea in Ingegneria Elettronica

MicroelectronicsLaboratory

MicroelectronicsLaboratory

ObiettiObiettivivi Parte Teorica

Stato dell’arte raggiunto dalla SPINTRONICS Stato dell’arte raggiunto dalla SPINTRONICS con analisi dei fenomeni di Meccanica Quantistica coinvolticon analisi dei fenomeni di Meccanica Quantistica coinvolti

Diodo tunneling risonante interbanda costituito da una Diodo tunneling risonante interbanda costituito da una eterostruttura asimmetrica a doppia barriera di potenziale eterostruttura asimmetrica a doppia barriera di potenziale

realizzata dalla successione di semiconduttori InAs/GaSb/AlSbrealizzata dalla successione di semiconduttori InAs/GaSb/AlSbper implementare un FILTRO DI SPINper implementare un FILTRO DI SPIN

Parte Sperimentale

modellodispositivo

modellodispositivo simulazione

numerica

simulazionenumerica

SommariSommariooAnalisi Fisica del filtro di spin con effetto Rashba

• SpintronicsSpintronics

• Spin: definizione e proprietàSpin: definizione e proprietà

• Concetti fondamentali di Meccanica QuantisticaConcetti fondamentali di Meccanica Quantistica

• Effetto RashbaEffetto Rashba

Analisi del Dispositivo ed Implementazione Numerica

• Tunneling risonante ed applicazioniTunneling risonante ed applicazioni

• Analisi numericaAnalisi numerica

• Filtri di spin a tunneling risonante con effetto RashbaFiltri di spin a tunneling risonante con effetto Rashba

• Discussione dei risultatiDiscussione dei risultati

SpintronicSpintronicss

SpintronicSpintronicssSPIN Transport electrONICS

Definizione: nuovo paradigma su cui si concentra la ricerca dell'elettronica di ultima generazione basata su dispositivi che utilizzano lo spin dell'elettrone per controllare il movimento di carica elettrica. Il grado di libertà appartenente allo spin sostituisce quello proprio della carica elettrica.

Come ulteriore obiettivo, questa branca dell'elettronica si prefigge quello di realizzare dispositivi la cui azione si basi direttamente ed esclusivamente sullo spin, con lo scopo di immagazzinare ed elaborare dati senza alcuna necessità di spostare la carica.

NATURE vol. 40427 APRIL 2000

www.nature.com

ELETTRONICAELETTRONICAELETTRONICAELETTRONICA

Informazione

associata alla

CORRENTE

Informazione

associata alla

CORRENTE

Controllo del flusso di carica con

campo elettrico

Controllo del flusso di carica con

campo elettrico

SPINTRONICSSPINTRONICS

Informazione

associata allo

SPIN

Informazione

associata allo

SPIN

Controllo dello spin Controllo dello spin degli elettroni degli elettroniControllo dello spin Controllo dello spin degli elettroni degli elettroni

SpintroniSpintronicscs

Scattering Scattering elettronielettroni

Spin-injectionSpin-injection

CALTECH(Xavier Cartoixà)

CALTECH(Xavier Cartoixà)

Caratteristiche, vantaggi e svantaggi Caratteristiche, vantaggi e svantaggi nel confronto con l’elettronica tradizionale:nel confronto con l’elettronica tradizionale:

Maggior velocità di elaborazione datiMaggior velocità di elaborazione dati

Minor potenza richiestaMinor potenza richiesta

Tecnologie compatibili con quelle tradizionaliTecnologie compatibili con quelle tradizionali

Non-volatilitàNon-volatilità

Maggior densità di integrazioneMaggior densità di integrazione

Dispositivi che operano con fasci di luce polarizzataDispositivi che operano con fasci di luce polarizzata

Elementi di memoria che si trovano in due stati distinti Elementi di memoria che si trovano in due stati distinti contemporaneamentecontemporaneamente

SpiSpinn19251925

PostulatoPostulatoSPINSPIN

19251925PostulatoPostulato

SPINSPIN19281928

Teoria di DiracTeoria di Dirac19281928

Teoria di DiracTeoria di Dirac

MOMENTO ANGOLARE INTRINSECOMOMENTO ANGOLARE INTRINSECO(non esiste il corrispettivo macroscopico)(non esiste il corrispettivo macroscopico)

• conservazione momento angolare totale;

• indipendente dal moto della particella;

• quantità invariante (per l’elettrone );

• spin e magnetismo;

• applicazioni ingegneristiche dello spin:

2Implementazione di dispositivi:1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction )1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction )

La corrente dipende dall’allineamento dello spin; sfruttano l’isteresi magnetica per immagazzinare dati e

la magnetoresistività per leggerli;

2. STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo).. STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo).

Implementazione di dispositivi:1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction )1. MTJ ( Magnetic Tunnel Junction )

La corrente dipende dall’allineamento dello spin; sfruttano l’isteresi magnetica per immagazzinare dati e

la magnetoresistività per leggerli;

2. STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo).. STRUTTURE A SEMICONDUTTORE (campo nullo).

SpinSpinProblematica di progetto:FILTRAGGIO delle componenti di spin.

Esperimento di Stern-Gerlach:Esperimento di Stern-Gerlach:

prova sperimentale del fenomeno diprova sperimentale del fenomeno diQUANTIZZAZIONE SPAZIALEQUANTIZZAZIONE SPAZIALE

del momento angolare di spindel momento angolare di spin

2S

Effetto RashbaEffetto RashbaDefinizione:Definizione:

Spin-splitting presente nelle sottobande di conduzionequando la sequenza degli strati che formano l’eterostruttura non è simmetrica (SIA)

Fenomeni fisici coinvolti:Fenomeni fisici coinvolti:

• Spin-splitting

• SIA (Structural Inversion Asymmetry)

Interazione spin-orbita

Spin-splitting a campo nullo

• BIA (Bulk Inversion Asymmetry)

Degenerazione di spin

Effetto RashbaEffetto RashbaAnalisi fisica:Analisi fisica:

• eterostruttura a semiconduttori (InAs/GaSb/AlSb) tali dapermettere l'esistenza di SPIN-SPLITTING A CAMPO NULLO

EFFETTO RASHBAEFFETTO RASHBAper ottenere spin-splitting.per ottenere spin-splitting.

TUNNELING INTERBANDARISONANTE

per ottenere il filtraggiodella componente di spin.

Scelta dei semiconduttori:

InAs/GaSb/AlSb perché InAs/GaSb/AlSb perché semiconduttori con struttura del semiconduttori con struttura del cristallo acristallo a ZINCOBLENDAZINCOBLENDA

Conseguenze fisiche:

ASIMMETRIA D’INVERSIONE NELLO SPAZIO

Rimozione della Rimozione della DEGENERAZIONE DI SPIN DEGENERAZIONE DI SPIN per gli per gli elettroni di conduzione nei livelli energetici confinati elettroni di conduzione nei livelli energetici confinati all'interno della buca di potenziale all'interno della buca di potenziale

Esiste SPIN SPLITTING A CAMPO NULLO

SIASIA BIABIA&

Indagine quantistica Indagine quantistica del principiodel principio

di funzionamento del di funzionamento del filtrofiltro

degenerazione di spin se si verifica la condizione di

1. simmetria d’inversione nel tempo;

2. simmetria d’inversione nello spazio.

, , k -kE E

, , k -kE E

1. asimmetria d’inversione nel tempo con 0B

SPIN SPLITTINGSPIN SPLITTING , , k kE E

2. asimmetria d’inversione nello spazio con SIA e BIA

Implementazione di Implementazione di SIA e BIASIA e BIA

CONTROLLO DI GATE

per transistorad effetto spin

CONTROLLO DI GATE

per transistorad effetto spin

SIA ( Structural Inversion Asimmetry )

Per i livelli di conduzione relativi ad una buca di potenziale asimmetrica,realizzata con semiconduttori a struttura a zincoblenda si ha uno spin-splitting, a campo magnetico nullo, che si esplica attraverso la presenza di due contributi:

BIA ( Bulk Inversion Asimmetry )

EFFETTO EFFETTO RASHBARASHBA

EFFETTO EFFETTO RASHBARASHBAcontributo legato all’asimmetria nel potenziale

di confine, macroscopico dell’eterostruttura;dipende dalla geometria del dispositivo;si manifesta sotto forma di CAMPO ELETTRICO;è interpretabile come un’INTERAZIONE SPIN-ORBITA deglielettroni vincolati all’interno della buca di potenziale quantistica;

Tunneling risonante interbandaTunneling risonante interbandaTunnelingTunnelingTunnelingTunneling fenomeno esclusivamente quantistico; attraversamento barriera di potenziale; probabilità di transizione non nulla; implementazione con DIODO TUNNEL.

Tunneling risonanteTunneling risonanteTunneling risonanteTunneling risonanteStrutture: una buca e due barriere; più valori di energia; Implementazione con DBQW, con uno o più valori distinti di energia per tunneling.

CONDIZIONE DI RISONANZAPer l’elettrone incidente

la barriera diventa trasparente.

CONDIZIONE DI RISONANZAPer l’elettrone incidente

la barriera diventa trasparente.

Variando la struttura delle barriere può cambiare il numero delle possibili condizioni di risonanza, ma esiste sempre almeno un valore di energia E=Eo, nell’intervallo (U; Uo), che soddisfa la condizione di risonanza; tale valore corrisponde a quello del primo stato legato dentro la buca.

Variando la struttura delle barriere può cambiare il numero delle possibili condizioni di risonanza, ma esiste sempre almeno un valore di energia E=Eo, nell’intervallo (U; Uo), che soddisfa la condizione di risonanza; tale valore corrisponde a quello del primo stato legato dentro la buca.

1. RTD 1. RTD (Resonant Tunneling Diode)(Resonant Tunneling Diode)1. RTD 1. RTD (Resonant Tunneling Diode)(Resonant Tunneling Diode)

2. RITD 2. RITD (Resonant Interband (Resonant Interband

Tunneling Diode)Tunneling Diode)

2. RITD 2. RITD (Resonant Interband (Resonant Interband

Tunneling Diode)Tunneling Diode)

Modellizzazione del filtro di spinModellizzazione del filtro di spinIpotesi di progetto:Ipotesi di progetto:

• Diodo tunneling risonante interbanda (RITD) costituito da un’eterostrutturaasimmetrica a doppia barriera di potenziale, realizzata dalla successione dei semiconduttori InAs/GaSb/AlSb per implementare un filtro di spin;• si considera soltanto la componente relativa al SIA (effetto Rashba);• si analizza il comportamento degli elettroni iniettati nella struttura in una sola banda d’energia, che si suppone essere quella di conduzione

Il fenomeno di spin-splitting è presente solo in banda di conduzione.

L’interazione spin-orbita non accoppia le due sottobande di conduzione, che si distinguono tra

loro in base allo spin.

MEF(Multiband Envelope Model) per la simulazione del fenomeno di trasporto quantistico in dispositivi ad effetto tunnel risonante

EMA(Effective Mass Approximation) per calcolare la struttura a bande (basata sul metodo kp del modello di Kane)

Implementazione numerica dell’effetto RashbaImplementazione numerica dell’effetto Rashba

R R zH L’equazione di Rashba è esprimibile nella forma:con coefficiente di Rashba, che misura l’intensità di accoppiamento spin-orbita e che è implicitamente proporzionale al campo elettrico.

Rα

2 2 2 2//* * 2

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E E

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Dalle ipotesi formulate, segue che il modello del MEF a quattro bande (valenza econduzione, ciascuna raddoppiata dalla presenza dello spin), è approssimato con due modelli MEF distinti, ciascuno a due bande (valenza e conduzione), che tengonoconto dello spin separatamente (uno per spin up ed uno per spin down).

Discussione dei risultatiDiscussione dei risultatiAssenza di risonanza

( spin down )

Per valori di energia << di quello proprio del primo stato di risonanza, la banda di valenza non è eccitata e non permette passaggio di elettroni oltre l’eterostruttura.La situazione è identica per spin up e spin down perché esiste DEGENERAZIONE.

Condizione di risonanza( spin up )

Quando gli autostati dell’energia hanno valore prossimo a quello del primo stato dirisonanza, gli autostati risonanti di valenza (STATI PONTE) sono eccitati e gli elettroni dotati di spin up sono autorizzati ad attraversare l’eterostruttura.

Discussione dei risultatiDiscussione dei risultatiCoefficiente di trasmissione

L’andamento è circa nullo dovunque; alla risonanza si ha un picco, con

valore max 15% del totale; esistono problemi legati a

cancellazione tra le due sottobande cancellazione nella stessa sottobanda problemi di natura numerica.

spin down spin up

Prova del passaggio dei solielettroni dotati di spin up:

sono gli unici ad essere “autorizzati”ad attraversare

l’eterostruttura.

Prova del passaggio dei solielettroni dotati di spin up:

sono gli unici ad essere “autorizzati”ad attraversare

l’eterostruttura.

Conclusioni

• ricerca in ambito spintronics;• verifica del modello proposto.

…e sviluppi futuriIndagine teorica

fisica(Meccanica Quantistica)

Indagine teoricafisica

(Meccanica Quantistica)

Implementazione dispositivi

commercializzabili

Implementazione dispositivi

commercializzabili