DISEQUAZIONEDISEQUAZIONE

Espressioni algebriche

aperte. In esse è presente una

sola lettera.

2>x5

10>x

10>x5

Una disequazione lineare ad una

incognita si può sempre

ricondurre ad una delle

seguenti forme:

oppure

1

2

Espressioni numeriche o algebriche che contengono simboli:

< (minore)> (maggiore)

≤ (minore o uguale)≥ (maggiore o uguale)

Vi è inoltre la differenza tra disequazioni aperte e disequazioni chiuse.

DISUGUAGLIANZADISUGUAGLIANZA

SOLUZIONE DI UNA DISEQUAZIONE

SOLUZIONE DI UNA DISEQUAZIONE

Risolvere una disequazione in un dato insieme significa trovare il

sottoinsieme formato da tutti i valori che sostituiti all’incognita rendono

vera la disuguaglianza.Si trasforma la disequazione in una

equivalente, di cui si hanno da determinare le soluzioni.

4<2+x 2<x

PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA

PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA

Sommando o sottraendo ambo i membri di una disequazione per uno stesso numero o di una espressione

algebrica, la disequazione non cambia.

2x-3 > 4x-7Se nella stessa disequazione ci sono due termini uguali si possono

eliminare.

4x-2x+7<4x+8

Si trasportano i termini da un membro all’altro cambiandogli il segno e portando i termini che

hanno l’incognita (x) al 1°membro e al 2°membro i termini noti.

X+1>-2x+4X+2x>-1+4

3x>3x>3/3

x>1

11

SECONDO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA

Moltiplicando o dividendo per uno stesso numero diverso da zero entrambi i membri di

una disequazione:-Con numero positivo si ottiene una

disequazione equivalente;

2>x3

6>x

6>x32

1

- con numero negativo si ottiene una disequazione equivalente cambiando

il verso della disuguaglianza.

Il verso del maggiore o minore si cambia soltanto quando il numero che precede il segno è negativo:

- 3x > -9 x>-9 /-3 x < 313

CASI PARTICOLARICASI PARTICOLARI

4>x

Esercizio Guidato

2+5-x+3x>4+7x-2

-x+3x-7x>-2-5+4-2-8x+3x>-9+4

-5x>-5

-x>-5/5

x<1

11