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******************************************************************************* * * * CIVILSOFT v.windows 6.989 * * * * progettazione interattiva di strutture civili ed industriali * * * * * * * * * * prodotto e distribuito da ASG srl PIACENZA Tel 0523/337389 Fax 0523/337071 * * * * * ******************************************************************************* * * * * * * * * * RELAZIONE DI CALCOLO * * * * * ******************************************************************************* Normativa di riferimento ------------------------ [1] N.T.C. 14/01/08 Norme tecniche per le costruzioni [2] Circolare 617/09 Istruzioni per l'applicazione delle Norme Tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 [3] Eurocodici approvati dal Comitato Europeo di Normazione in forma di Euro Norma (EN) Criteri di analisi della sicurezza e metodi di analisi strutturale ------------------------------------------------------------------ La verifica della sicurezza degli elementi strutturali avviene con il metodo agli stati limite. I metodi impiegati per l' analisi strutturale sono i seguenti : -per carichi statici: metodo degli spostamenti -carichi sismici: analisi statica equivalente, oppure analisi dinamica modale con spettro di risposta Spostamenti e azioni sono calcolati con il metodo agli elementi finiti(F.E.M.) Il metodo degli elementi finiti si basa sulla schematizzazione di una struttura come insieme di elementi di varie geometrie e caratteristiche, connessi l'un l'altro solo in corrispondenza di un numero determinato di punti chiamati 'nodi'. Tali nodi, definiti da tre coordinate rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano globale, vengono contrassegnati da un identificatore numerico ('numerazione nodale') crescente a partire da 1. Anche gli elementi, risultano a loro volta individuati da un identificatore numerico crescente. Incognite del problema (metodo degli spostamenti) sono assunte le 6 componenti di spostamento di ogni nodo, riferite alla terna globale ( traslazioni secondo X,Y,Z, rotazioni attorno X,Y,Z) escluse naturalmente quelle impedite dai vincoli imposti alla struttura. Il metodo permette di giungere all' impostazione di un sistema di equazioni algebriche lineari, nelle sopra citate componenti di spostamento (gradi di liberta')i cui termini noti sono costituiti dai carichi agenti sulla struttura opportunamente concentrati nei nodi: K * u = F dove K = matrice di rigidezza u = vettore spostamenti nodali F = vettore forze nodali Dagli spostamenti risultanti dalla risoluzione del sistema vengono quindi dedotte le solllecitazioni e/o le tensioni in punti caratteristici di ogni elemento, riferite generalmente ad una terna locale all' elemento stesso.

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Sistema di riferimento globale ------------------------------- Il sistema di riferimento impiegato, per nodi ed elementi e tutti gli altri dati strutturali, e' costituito da una terna cartesiana destrorsa XYZ. Si assume che l' asse Z sia verticale ed orientato verso l'alto. Modellazione della struttura e dei vincoli ------------------------------------------ La struttura e' modellata come insieme di 'elementi', tra loro collegati in punti chiamati 'nodi'. Gli elementi sono del tipo: Elem. monodimensionali (una dimensione prevalente sulle altre due) - aste - travi,pilastri - molle Elementi bidimensionali ( due dimensioni prevalenti sulla terza): - setti,piastre - membrane Elementi tridimensionali ( tre dimensioni paragonabili): - plinti asta : elemento lineare a sezione costante ed asse rettilineo,reagente a solo sforzo assiale. Nello spazio 3-D l' elemento asta ha 3 gradi di liberta' ai nodi cui corrispondono tre componenti di spostamento di traslazione in ognuno dei suoi due nodi di estremita'ed un solo valore della tensione e della forza assiale. trave: elem. monodimensionale reagente con 6 caratteristiche di sollecitazione ( forza assiale,2 forze di taglio,2 momenti flettenti,momento torcente) , ad ognuna delle due estremita'. L' elemento trave e' prismatico, ossia a sezione costante ed asse rettilineo. Con il termine travi si intendono elementi non verticali. Con il termine pilastri si intendono elementi verticali. molla: elemento agente come molla estensionale o rotazionale di opportuna rigidezza, usato per schematizzare vincoli elastici o rigidi, anche in direzioni non coincidenti con quelle della terna globale. setto/piastra: elemento 2-D, di forma triangolare o quadrangolare, reagente ad azioni nel proprio piano (azioni membranali) e ad azioni fuori dal proprio piano (azioni flettenti e taglianti). Questo elemento e' usato per rappresentare ad es. pareti verticali,muri di sostegno, platee di fondazione. membrana: elemento piano 2-D,triangolare o quadrangolare, che reagisce a soli sforzi di membrana. Questo elemento e' ad es.usato per rappresentare il comportamento degli impalcati (solai) nei riguardi delle azioni orizzontali. plinto: elemento 3-D,viene tradotto in un certo numero di molle traslazionali e rotazionali, che ne schematizzano il comportamento nell' ipotesi che il plinto costituisca un corpo rigido che collega il piede del pilastro ed il terreno modellato alla Winkler. Fatte le seguenti definizioni ( le direzioni 1, 2 sono quelle dei lati dell' area d' impronta del plinto): K costante normale di sottofondo ( misurata ad es. Kg/cm3) A area d' impronta del plinto J1 momento d' inerzia dell'area di base intorno a dir. 1 J2 momento d' inerzia dell'area di base intorno a dir. 2 s spostamento verticale del plinto r1 rotazione del plinto intorno alla direzione 1 r2 rotazione del plinto intorno alla direzione 2 F forza M momento

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F = K * A * s ===> rigidezza molla verticale = K * A M1 = K * J1* r1 ===> rigidezza molla rotazionale 1 = K * J1 M2 = K * J2* r2 ===> rigidezza molla rotazionale 2 = K * J2 Per una descrizione piu' sintetica della struttura, gli elementi sono riuniti in 'macro-elementi'. Per macro-elementi, si intende il raggruppamento di piu' elementi, non necessariamente dello stesso tipo,in modo da formare delle parti riconoscibili ed identificabili all' interno della struttura. -travata : allineamento di travi non verticali (anche ad asse spezzato ) -pilastrata: allineamento di pilastri verticali -telaio : insieme di travi, pilastri posti in un piano verticale -muro : insieme di elementi setto/piastra posti in un piano qualsiasi, aventi lo stesso spessore. -impalcato : insieme di nodi,travi e membrane disposti di solito, ma non necessariamente in un piano orizzontale. Origine e caratteristiche del codice di calcolo adottato -------------------------------------------------------- Il solutore e' il seguente: - ALGOR SUPERSAP della Algor Interactive Systems, Inc. Pittsburgh, PA, USA Il programma SUPERSAP applica il metodo degli elementi finiti a strutture di forma qualunque, comunque caricate e vincolate, il cui comportamento e' solitamente considerato lineare (per le eccezioni vedi in seguito) Si intende con cio' parlare sia di linearita' materiale (proporzionalita' tra tensioni e deformazioni), sia di linearita' geometrica (proporzionalita' tra carichi e spostamenti ). Effettua il calcolo sia in campo statico sia in campo dinamico. Nel primo caso la routine di risoluzione opera secondo l' algoritmo di Gauss sulla matrice globale suddivisa in blocchi memorizzati su memoria periferica. Nel secondo caso si puo' optare per un'analisi modale o per una integrazione diretta passo-passo delle equazioni del moto. I carichi possono essere specificati sia come azioni concentrate applicate ai nodi, sia come forze (o momenti) concentrate o distribuite o variazioni agenti all' interno del singolo elemento. E' importante sottolineare che il solutore ALGOR SUPERSAP e' stato sottoposto con esito positivo e relativa certificazione, alle prove NAFEMS (test di confronto della National Agency for Finite Element Methods and Standards, in Inghilterra ). Modellazione delle azioni ------------------------ Le azioni sono modellate secondo due modalita': 1) Azioni nodali Sono forze o momenti concentrati nei nodi del modello strutturale ( oppure cedimenti impressi). Per ogni carico nodale si riporta il numero del caso di carico relativo ed i valori delle componenti riferite alla terna globale. 2) Carichi agenti sugli elementi Si tratta di carichi locali agli elementi (carichi distribuiti lungo l'asse di travi,pressioni agenti sulla superficie di setti,variazioni termiche etc). I carichi possono essere assegnati anche per zone di carico. Cio' accade quando si carica un impalcato per zone; per zona si intende una regione poligonale, convessa o concava, senza vuoti, individuata dai relativi vertici, che possono essere nodi di estremita' di travi, oppure nodi a setti. Il programma individua, in modo automatico, le eventuali travi e/o pareti, disposte lungo il contorno della poligonale di carico, in modo da ripartire su di esse, il peso proprio, il permanente portato ed il carico accidentale, gravanti sulla zona. La ripartizione dei carichi avviene con il criterio delle aree di influenza : l'areola elementare e' un quadrilatero avente due lati paralleli alla direzione di orditura del solaio e due lati dati dalle intercette sul contorno della poligonale di carico; il carico gravante sull' areola viene

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ripartito al 50% tra i due elementi strutturali (travi e/o pareti) disposti lungo i due lati non paralleli alla direzione d' orditura del solaio. Modellazione strutturale, dei materiali ed interazione terreno-struttura ------------------------------------------------------------------------ Le analisi possono essere sia condotte in regime di linearita' materiale ( proporzionalita' tra tensioni e deformazioni ), e di linearita' geometrica ( proporzionalita' tra carichi e spostamenti ), sia considerando aspetti non lineari del comportamento strutturale, quali: - presenza di elementi reagenti solo a trazione o solo a compressione - analisi degli effetti geometrici del 2o ordine con il metodo dei tagli fittizi - analisi di instabilità globale per la ricerca del moltiplicatore critico dei carichi . Nei riguardi dell' interazione terreno-struttura, il terreno e' modellato come suolo elastico alla Winkler, sia che le strutture di fondazione siano travi (travi su suolo elastico ), platee di fondazione (piastre su suolo elastico) o plinti. Analisi sismica --------------- L'analisi sismica della struttura puo' essere eseguita con 2 metodi: - analisi statica equivalente (con solutore statico ) - analisi dinamica modale con spettro di risposta (con solutore dinamico) con gli spettri di progetto definiti dalla Normativa di Riferimento Con l'analisi statica equiv. il calcolo sismico della struttura si riduce ad una verifica statica conseguente alla applicazione di forze orizzontali ( componente ondulatoria dell' azione sismica ) e verticali ( componente sussultoria del sisma ), applicate nel baricentro delle masse gravanti sulla struttura. Per il sistema di forze distribuite lungo l'altezza dell' edificio si assume una distribuzione lineare degli spostamenti. La forza da applicare a ciascun piano è data dalla formula seguente: Fi = Fh (zi Wi) / S (zj Wj) dove: Fh = Sd(T1) W l/g Fi è la forza da applicare al piano i Wi e Wj sono i pesi delle masse ai piani i e j rispettivamente zi e zj sono le altezze dei piani i e j rispetto alle fondazioni Sd(T1) è l'ordinata dello spettro di risposta di progetto da normativa W è il peso complessivo della costruzione l è un coeff.pari a 0,85 se l'edificio ha almeno 3 piani e se T1 < 2TC , pari a 1,0 in tutti gli altri casi. g è l'accelerazione di gravità. Per edifici aventi massa e rigidezza distribuite in modo circa simmetrico in pianta,inscrivibile in un rettangolo con rapporto dei lati inferiore a 4, gli effetti torsionali accidentali, possono essere considerati amplificando le sollecitazioni, calcolate con la suddetta distribuzione,in ogni elemento resistente con il fattore (d) risultante dalla seguente espressione: d = 1 + 0.6 x / Le dove: x = distanza dell'elemento resistente vert. dal baricentro geometrico dell'edificio, misurata perpendicolarmente alla direzione dell'azione sismica considerata Le è la distanza tra i due elementi resistenti più lontani, misurata allo stesso modo. Nei riguardi delle azioni sismiche per gli edifici dotati di orizzontamenti realizzati con i comuni solai, gli orizzontamenti possono essere modellati con piani rigidi. In questo programma, piu' realisticamente, si modellano gli impalcati con elementi membrana, di spessore pari allo spessore effettivo del solaio e con un modulo elastico che e' quello di fatto attribuibile al solaio. Le forze orizzontali sismiche sono sempre introdotte come forze nodali, determinando le incidenze di ciascun nodo ( gli elementi che convergono in esso ) e le relative aliquote di competenza dei 'pesi' degli elementi. Verifiche degli elementi strutturali ------------------------------------ Le verifiche sono effettuate con riferimento all'inviluppo delle condizioni

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di carico ( tutti i casi di carico e le combinazioni previste ). In fase di verifica si distinguono i seguenti elementi: - aste soggette a solo sforzo assiale - travi prevalentemente soggette a flessione e taglio; si distinguono travi in elevazione e di fondazione - pilastri soggetti a presso(o tenso)-flessione deviata - setti/piastre si distingue il comportamento a lastra e a piastra - plinti si distinguono i plinti snelli ed i plinti tozzi DESCRIZIONE TABELLA DATI NODALI Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nella tabella DATI NODALI. Per ogni nodo identificato da un numero sono scritte le condizioni di vincolo delle sue 6 componenti di movimento ( traslazioni lungo gli assi X, Y, Z globali, rotazioni attorno agli assi X, Y, Z globali; codice = 0 componente libera, codice = 1 comp. impedita), le sue tre coordinate rispetto alla terna di assi globale e la temperatura in gradi centigradi. NODO : Numero identificativo del nodo n.ro Tx : Codice di vincolamento per la traslazione in direzione X = 0 consentita, = 1 impedita Ty : Codice di vincolamento per la traslazione in direzione Y = 0 consentita, = 1 impedita Tz : Codice di vincolamento per la traslazione in direzione Z = 0 consentita, = 1 impedita Rx : Codice di vincolamento per la rotazione intorno all' asse X = 0 consentita, = 1 impedita Ry : Codice di vincolamento per la rotazione intorno all' asse Y = 0 consentita, = 1 impedita Rz : Codice di vincolamento per la rotazione intorno all' asse Z = 0 consentita, = 1 impedita X : Coordinata cartesiana X del nodo Y : Y Z : Z TEMP : Temperatura del nodo in gradi centigradi Nota : sistema di riferimento globale ------------------------------ Il sistema di riferimento impiegato, per nodi ed elementi e tutti gli altri dati strutturali, e' una terna cartesiana XYZ destra. Si assume che l' asse Z sia verticale ed orientato verso l'alto. Nota : nodi di orientamento per travi e pilastri ----------------------------------------- Nella lista dei nodi sono compresi anche gli eventuali nodi K, inseriti automaticamente dal programma ed utilizzati per orientare spazialmente travi e/o pilastri; tali nodi hanno i codici di vincolamento uguali ad 1, e coordinate di valore 1.e+14 ( coord. Y o coordinata Z). DESCRIZIONE TABELLA DATI VINCOLI ELASTICI Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nella tabella DATI VINCOLI ELASTICI: NODO. n.ro numero del nodo cui e' applicato il vincolo elastico DIR. X componente x vettore linea d' azione del vincolo DIR. Y componente y vettore linea d' azione del vincolo DIR. Z componente z vettore linea d' azione del vincolo RIG. ROT. valore della rigidezza rotazionale del vincolo RIG. TRASL. valore della rigidezza traslazionale del vincolo

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=============================================================================== DATI DI INGRESSO : TABELLA DATI NODALI =============================================================================== NODO Tx Ty Tz Rx Ry Rz X Y Z Temp n.ro (cm) (cm) (cm) (C) 1 1 1 0 0 0 0 -38.00 462.00 0.00 0 2 1 1 0 0 0 0 204.00 399.00 0.00 0 3 1 1 0 0 0 0 361.00 25.00 0.00 0 4 1 1 0 0 0 0 0.00 0.00 0.00 0 5 0 0 0 0 0 0 0.00 0.00 200.00 0 6 0 0 0 0 0 0 361.00 25.00 200.00 0 7 0 0 0 0 0 0 204.00 399.00 200.00 0 8 0 0 0 0 0 0 -38.00 462.00 200.00 0 9 1 1 0 0 0 0 143.50 414.75 0.00 0 10 1 1 0 0 0 0 175.31 315.75 0.00 0 11 1 1 0 0 0 0 243.25 305.50 0.00 0 12 1 1 0 0 0 0 207.13 216.75 0.00 0 13 1 1 0 0 0 0 282.50 212.00 0.00 0 14 1 1 0 0 0 0 238.94 117.75 0.00 0 15 1 1 0 0 0 0 321.75 118.50 0.00 0 16 1 1 0 0 0 0 270.75 18.75 0.00 0 17 1 1 0 0 0 0 83.00 430.50 0.00 0 18 1 1 0 0 0 0 107.38 326.00 0.00 0 19 1 1 0 0 0 0 131.75 221.50 0.00 0 20 1 1 0 0 0 0 156.13 117.00 0.00 0 21 1 1 0 0 0 0 180.50 12.50 0.00 0 22 1 1 0 0 0 0 22.50 446.25 0.00 0 23 1 1 0 0 0 0 39.44 336.25 0.00 0 24 1 1 0 0 0 0 56.38 226.25 0.00 0 25 1 1 0 0 0 0 73.31 116.25 0.00 0 26 1 1 0 0 0 0 90.25 6.25 0.00 0 27 1 1 0 0 0 0 -28.50 346.50 0.00 0 28 1 1 0 0 0 0 -19.00 231.00 0.00 0 29 1 1 0 0 0 0 -9.50 115.50 0.00 0 30 0 0 0 0 0 0 73.31 116.25 200.00 0 31 0 0 0 0 0 0 90.25 6.25 200.00 0 32 0 0 0 0 0 0 -9.50 115.50 200.00 0 33 0 0 0 0 0 0 56.38 226.25 200.00 0 34 0 0 0 0 0 0 -19.00 231.00 200.00 0 35 0 0 0 0 0 0 39.44 336.25 200.00 0 36 0 0 0 0 0 0 -28.50 346.50 200.00 0 37 0 0 0 0 0 0 22.50 446.25 200.00 0 38 0 0 0 0 0 0 156.13 117.00 200.00 0 39 0 0 0 0 0 0 180.50 12.50 200.00 0 40 0 0 0 0 0 0 131.75 221.50 200.00 0 41 0 0 0 0 0 0 107.38 326.00 200.00 0 42 0 0 0 0 0 0 83.00 430.50 200.00 0 43 0 0 0 0 0 0 238.94 117.75 200.00 0 44 0 0 0 0 0 0 270.75 18.75 200.00 0 45 0 0 0 0 0 0 207.13 216.75 200.00 0 46 0 0 0 0 0 0 175.31 315.75 200.00 0 47 0 0 0 0 0 0 143.50 414.75 200.00 0 48 0 0 0 0 0 0 321.75 118.50 200.00 0 49 0 0 0 0 0 0 282.50 212.00 200.00 0 50 0 0 0 0 0 0 243.25 305.50 200.00 0 DESCRIZIONE TABELLA DATI PILASTRI Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nella tabella DATI PILASTRI: ELEM. N.RO numero dell' elemento pilastro NODO I numero del nodo iniziale del pilastro NODO J numero del nodo finale del pilastro BETA ANGOLO angolo in gradi sessagesiamli per l'orientamento del pilastro SVINC I codice di rilascio per l' estremo i del pilastro SVINC J codice di rilascio per l' estremo j del pilastro

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SEZ. n.ro numero della sezione costituente il pilastro MAT. n.ro numero del materiale costituente il pilastro FOND. campo non utilizzato per i pilastri FILO I codice del tipo di filo fisso per il nodo i FILO J codice del tipo di filo fisso per il nodo j elem.secondario se appare questa scritta allora l'elemento e' secondario nel senso del p.to 7.2.3 NTC 2008 Fili fissi di pilastri: Per la descrizione del significato dei codici di filo fisso, si rimanda alla documentazione fornita con il programma. Per i codici da 1 a 8, il programma calcola gli scostamenti DX e DY del filo fisso rispetto all' asse baricentrico del pilastro. Il codice 0, lascia immutata la posizione dell' asse del pilastro. Il codice 9, si usa quando gli scostamenti DX e DY, sono digitati direttamente. Sistema di riferimento locale per pilastri: definizione asse locale 1 : dal nodo I al nodo J si definisce un terzo nodo, detto nodo K, in base all'angolo BETA in modo che se BETA=0, il nodo K si trova nel piano definito dal pilastro e dalla direzione Y, diversamente tale piano ruota dell' angolo BETA definizione assi locali 2, 3: definiti i nodi I, J, e' possibile tracciare il piano passante per la retta I-J e per il nodo K; la intersezione di tale piano con il piano normale ad I-J ( piano della sezione della trave), individua l' asse 2 rivolto sempre dalla parte del nodo K; l' asse 3 risulta a questo punto definito in direzione e verso poiche' si impone che la terna sia destrorsa. Codici di rilascio (o svincolamento) per pilastri: Vi e' un codice di rilascio per ognuno dei 6 gradi di liberta' dei 2 nodi estremi dell' elemento: se il codice e' 0, l' estremo del pilastro risulta solidale con la restante struttura nei riguardi di movimenti lungo l'asse locale considerato; se il codice vale 1, invece risulta sconnesso. I codici di rilascio sono espressi nel riferimento locale. =============================================================================== DATI DI INGRESSO : TABELLA DATI PILASTRI =============================================================================== ELEM. NODO NODO BETA SVINC. SVINC. SEZ MAT FOND. FILO FILO n.ro I J ANGOLO I J n.ro n.ro I J 1 4 5 0.0 000000 000000 1 1 0 0 0 2 3 6 0.0 000000 000000 1 1 0 0 0 3 2 7 0.0 000000 000000 1 1 0 0 0 4 1 8 0.0 000000 000000 1 1 0 0 0 DESCRIZIONE TABELLA DATI SETTI,PIASTRE Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nella tabella DATI SETTI,PIASTRE. ELEM. N.RO numero dell' elemento setto NODO I numero del nodo 1 del contorno dell' elemento NODO J ' ' ' 2 ' ' ' ' NODO K ' ' ' 3 ' ' ' ' NODO L ' ' ' 4 ' ' ' ' SPESSORE spessore , costante, dell' elemento FOND. codice per identificare le piastre di fondazione su suolo alla Winkler 0 ==> piastra non di fondaz. 1 ==> piastra di fondazione K TERR. modulo di Winkler del terrreno FILO INI codice per identificare il tipo di filo fisso nel 1o estremo, in pianta, del setto FILO FIN codice per identificare il tipo di filo fisso nel 2o estremo, in pianta, del setto

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MAT. n.ro numero del materiale costituente l' elemento Nota: per elementi triangolari NODO L = NODO I Fili fissi di setti: L' unico tipo di setto considerato ai fini della gestione dei fili fissi e' quello di forma rettangolare, con due lati orizzontali e due lati verticali: cio' perche' la gestione dei fili fissi avviene come per una trave di sezione rettangolare avente lo stesso ingombro in pianta. Per l'illustrazione del significato dei codici di filo fisso per i setti, si rimanda alla documentazione fornita con il programma. Il codice 0, lascia immutata la posizione del setto. Per i codici da 1 a 2, il programma calcola gli scostamenti DX e DY. del filo fisso rispetto al piano medio del setto. Il codice 9, si usa quando gli scostamenti DX e DY, sono digitati direttamente. Nel caso di setti inclinati rispetto ad XY, per avere l'effetto dei codici 1 e 2, basta ragionare per continuita' ruotando, in senso antiorario il segmento che rappresenta il piano medio del setto in pianta. Sistema di riferimento locale per setti e piastre: 1) origine O nel punto di coord. medie tra quelle dei nodi I,J,K,L 2) asse 1 passante per O e parallelo alla retta congiungente i punti medi dei lati L-I e J-K con verso da L-I a J-K. 3) asse 3 passante per O e normale al piano definito dall' asse 1 e dal vettore congiungente i punti medi dei lati I-J e K-L avente verso positivo da I-J a K-L; il verso dell' asse 3 e' definito dal prodotto vettoriale di due versori aventi la stessa giacitura e verso delle direzioni gia' indicate. 4) asse 2 normale al piano definito dagli assi 1 e 3, passante per O e con verso definito dall' ordine di una terna destra. =============================================================================== DATI DI INGRESSO : TABELLA DATI SETTI =============================================================================== ELEM. NODO NODO NODO NODO SPESSORE FOND. K TERR. FILO FILO MAT n.ro I J K L (cm) (Kg/cm3) INI FIN n.ro 1 2 11 10 9 30.0 1 3.0 0 0 1 2 11 13 12 10 30.0 1 3.0 0 0 1 3 13 15 14 12 30.0 1 3.0 0 0 1 4 15 3 16 14 30.0 1 3.0 0 0 1 5 9 10 18 17 30.0 1 3.0 0 0 1 6 10 12 19 18 30.0 1 3.0 0 0 1 7 12 14 20 19 30.0 1 3.0 0 0 1 8 14 16 21 20 30.0 1 3.0 0 0 1 9 17 18 23 22 30.0 1 3.0 0 0 1 10 18 19 24 23 30.0 1 3.0 0 0 1 11 19 20 25 24 30.0 1 3.0 0 0 1 12 20 21 26 25 30.0 1 3.0 0 0 1 13 22 23 27 1 30.0 1 3.0 0 0 1 14 23 24 28 27 30.0 1 3.0 0 0 1 15 24 25 29 28 30.0 1 3.0 0 0 1 16 25 26 4 29 30.0 1 3.0 0 0 1 17 30 31 5 32 20.0 0 0.0 0 0 1 18 33 30 32 34 20.0 0 0.0 0 0 1 19 35 33 34 36 20.0 0 0.0 0 0 1 20 37 35 36 8 20.0 0 0.0 0 0 1 21 38 39 31 30 20.0 0 0.0 0 0 1 22 40 38 30 33 20.0 0 0.0 0 0 1 23 41 40 33 35 20.0 0 0.0 0 0 1 24 42 41 35 37 20.0 0 0.0 0 0 1 25 43 44 39 38 20.0 0 0.0 0 0 1 26 45 43 38 40 20.0 0 0.0 0 0 1 27 46 45 40 41 20.0 0 0.0 0 0 1 28 47 46 41 42 20.0 0 0.0 0 0 1 29 48 6 44 43 20.0 0 0.0 0 0 1

9

30 49 48 43 45 20.0 0 0.0 0 0 1 31 50 49 45 46 20.0 0 0.0 0 0 1 32 7 50 46 47 20.0 0 0.0 0 0 1 DESCRIZIONE TABELLA FILI FISSI TRAVI Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nella tabella FILI FISSI TRAVI (o SETTI): ELEM. n.ro numero dell' elemento trave SEZ. n.ro numero della sezione costituente la trave ZI coordinata Z (quota) del nodo iniziale I della trave ZJ coordinata Z (quota) del nodo finale J della trave FILO I codice del tipo di filo fisso per il nodo iniziale I FILO J codice del tipo di filo fisso per il nodo finale J DXI scostamenti DX del filo fisso rispetto all' asse baricentrico della trave nel nodo iniziale I DXJ scostamenti DX del filo fisso rispetto all' asse baricentrico della trave nel nodo finale J DYI scostamenti DY del filo fisso rispetto all' asse baricentrico della trave nel nodo iniziale I DYJ scostamenti DY del filo fisso rispetto all' asse baricentrico della trave nel nodo finale J nota : questa tabella e' valida anche per i setti purche' al posto del n.ro di SEZIONE si metta lo SPESSORE, e come quote ZI e ZF si mettano le quote minima e massima del setto. DESCRIZIONE TABELLA FILI FISSI PILASTRI Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nella tabella FILI FISSI PILASTRI: ELEM.n.ro numero dell' elemento pilastro SEZ. n.ro numero della sezione costituente il pilastro XI coordinata X (in pianta) del filo fisso del pilastro YI coordinata Y (in pianta) del filo fisso del pilastro FILO I codice del tipo di filo fisso per il nodo iniziale I FILO J codice del tipo di filo fisso per il nodo finale J nota: per i pilastri FILO I = FILO J ANG. valore , in gradi, dell' angolo di rotazione del pilastro intorno all' asse globale Z (verticale), positiva se antiorario. DXI scostamento DX del filo fisso rispetto all' asse baricentrico del pilastro nei nodi I e J DYI scostamento DY del filo fisso rispetto all' asse baricentrico del pilastro nei nodi I e J =============================================================================== DATI DI INGRESSO : FILI FISSI PILASTRI =============================================================================== ELEM. SEZ XI YI FILO ANG DXI DYI n.ro n.ro (cm) (cm) I J (Gradi) (cm) (cm) 1 1 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 2 1 361.00 25.00 0 0 0.00 0.00 0.00 3 1 204.00 399.00 0 0 0.00 0.00 0.00 4 1 -38.00 462.00 0 0 0.00 0.00 0.00 =============================================================================== DATI DI INGRESSO : FILI FISSI SETTI =============================================================================== ELEM. SPESSORE ZI ZF FILO DXI DYI DXF DYF n.ro (cm) (cm) (cm) I F (cm) (cm) (cm) (cm) 1 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 2 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 3 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00

10

4 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 5 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 6 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 7 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 8 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 9 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 10 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 11 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 12 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 13 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 14 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 15 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 16 30.0 0.00 0.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 17 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 18 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 19 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 20 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 21 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 22 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 23 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 24 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 25 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 26 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 27 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 28 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 29 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 30 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 31 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 32 20.0 200.00 200.00 0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 =============================================================================== DATI DI INGRESSO : MACRO ELEMENTI =============================================================================== N.RO PILASTRATE : 4 N.RO MURI : 2 N.RO IMPALCATI : 2 =============================================================================== DATI DI INGRESSO : MACRO ELEMENTI =============================================================================== PILASTRATA COMPOSIZIONE n.ro 1 1 2 2 3 3 4 4 =============================================================================== DATI DI INGRESSO : MACRO ELEMENTI =============================================================================== MURO COMPOSIZIONE n.ro 1 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 2 17 - 18 - 19 - 20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 - 30 - 31 - 32 =============================================================================== DATI DI INGRESSO : MACRO ELEMENTI =============================================================================== IMPALCATO ZINI ZFIN n.ro (cm) (cm)

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1 0.00 0.00 2 200.00 200.00 DESCRIZIONE TABELLA DATI SEZIONI PRISMATICHE Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nelle tabelle DATI SEZIONI PRISMATICHE. Le tipologie previste sono: 1. Rettangolare 5. a T 9. ad U 2. Rettangolare cava 6. a doppio T 10. Poligonale 3. Circolare 7. a croce 11. Poligonale cava 4. Circolare cava 8. ad L Le sezioni sono riferite al sistema di riferimento 'locale', nel piano trasversale di travi, pilastri ed aste (assi locali 2, 3). Nelle tabelle sono usate sigle il cui significato e' illustrato nella documentazione fornita con il programma. Aree ed inerzie sono nel rif. locale: AREA area della sezione JT inerzia torsionale J2 inerzia flessionale intorno asse 2 J3 inerzia flessionale intorno asse 3 W2 modulo resistenza intorno asse 2 W3 modulo resistenza intorno asse 3 Le 'basi' (b,bi,.....) sono parallele all'asse locale 3 della sez. Le 'altezze' (h,ht,..) sono parallele all'asse locale 2 della sez. Le sezioni poligonali sono descritte con le coordinate, rispetto agli assi locali 2 e 3, dei vertici della sezione. =============================================================================== DATI DI INGRESSO : TABELLA DATI SEZIONI PRISMATICHE =============================================================================== ------------------------------------------------------------------------------- SEZIONI "RETTANGOLARI" ------------------------------------------------------------------------------- SEZ. b h rot n.ro (cm) (cm) (gradi) 1 25.0 25.0 0.0 =============================================================================== DATI DI INGRESSO : SEZIONI =============================================================================== SEZ. n.ro 1 RETT. b=25. h=25. =============================================================================== DATI DI INGRESSO : AREE ED INERZIE NEL RIFERIMENTO LOCALE =============================================================================== SEZ. AREA J2 J3 JT W2 W3 n.ro (cm2) (cm4) (cm4) (cm4) (cm3) (cm3) 1 625.0 32552.1 32552.1 48177.1 2604.2 2604.2 =============================================================================== DATI DI INGRESSO : MODULI PLASTICI NEL RIFERIMENTO LOCALE =============================================================================== SEZ. Z2 Z3 n.ro (cm3) (cm3) 1 3906.3 3906.3

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DESCRIZIONE TABELLA DATI MATERIALI Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nelle tabelle DATI MATERIALI. MAT. n.ro numero identificativo del materiale ( >= 1 ) PESO SPEC. peso dell' unita' di volume del materiale ALFA T coefficiente di dilatazione termica E modulo di elasticita' POISSON coefficiente di contrazione laterale impedita NOME descrizione del materiale ( max. 11 caratteri) =============================================================================== DATI DI INGRESSO : TABELLA DATI MATERIALI =============================================================================== MAT. PESO SPEC. ALFA T E POISSON NOME n.ro (Kg/cm3) (1/C) (Kg/cm2) 1 0.00250 0.000010 300000.0 0.1 c.a.o. DESCRIZIONE TABELLE DATI CARICHI I carichi sono organizzati in 'condizioni di carico, a loro volta suddivise in: 1) casi di carico 2) combinazioni dei casi di carico Nell' ambito di una generica condizione di carico possono esserci: - carichi nodali (compresi cedimenti, variazioni termiche nodali) - carichi sugli elementi (comprese variazioni termiche) TABELLA DATI CASI DI CARICO E COMBINAZIONI Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nella tabella DATI CASI DI CARICO E COMBINAZIONI: CASO numero del caso di carico n.ro DESCRIZIONE descrizione sintetica del caso di carico COMB. numero della combinazione del caso di carico n.ro DESCRIZIONE composizione della combinazione; per ogni caso di carico coinvolto nella combinazione, viene riportato il relativo numero ed il valore del coefficiente moltiplicativo ( 'peso del caso di carico nella combinazione ). =============================================================================== DATI DI INGRESSO : CASI DI CARICO E COMBINAZIONI =============================================================================== ------------------------------------------------------------------------------- CASI DI CARICO ------------------------------------------------------------------------------- CASO DESCRIZIONE n.ro 1 c.d.c. 1 peso proprio 2 c.d.c. 2: permanente (1,5 KN/mq) 3 c.d.c. 3: sovraccarico (2,5 KN/mq) 4 sisma 1 SLU 5 sisma 2 SLU 6 sisma 1 SLD 7 sisma 2 SLD 8 ecc. sisma 1 SLU 9 ecc. sisma 2 SLU

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------------------------------------------------------------------------------- COMBINAZIONI ------------------------------------------------------------------------------- COMB. DESCRIZIONE n.ro 1 1*1.3 + 2*1.3 + 3*1.5 2 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*1 + 5*0.3 + 8*1 + 9*0.3 3 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*1 + 5*0.3 + 8*1 + 9*-0.3 4 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*1 + 5*0.3 + 8*-1 + 9*0.3 5 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*1 + 5*0.3 + 8*-1 + 9*-0.3 6 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*1 + 5*-0.3 + 8*1 + 9*0.3 7 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*1 + 5*-0.3 + 8*1 + 9*-0.3 8 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*1 + 5*-0.3 + 8*-1 + 9*0.3 9 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*1 + 5*-0.3 + 8*-1 + 9*-0.3 10 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-1 + 5*-0.3 + 8*1 + 9*0.3 11 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-1 + 5*-0.3 + 8*1 + 9*-0.3 12 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-1 + 5*-0.3 + 8*-1 + 9*0.3 13 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-1 + 5*-0.3 + 8*-1 + 9*-0.3 14 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-1 + 5*0.3 + 8*1 + 9*0.3 15 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-1 + 5*0.3 + 8*1 + 9*-0.3 16 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-1 + 5*0.3 + 8*-1 + 9*0.3 17 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-1 + 5*0.3 + 8*-1 + 9*-0.3 18 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*0.3 + 5*1 + 8*0.3 + 9*1 19 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*0.3 + 5*1 + 8*0.3 + 9*-1 20 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*0.3 + 5*1 + 8*-0.3 + 9*-1 21 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*0.3 + 5*1 + 8*-0.3 + 9*1 22 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*0.3 + 5*-1 + 8*0.3 + 9*1 23 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*0.3 + 5*-1 + 8*0.3 + 9*-1 24 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*0.3 + 5*-1 + 8*-0.3 + 9*-1 25 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*0.3 + 5*-1 + 8*-0.3 + 9*1 26 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-0.3 + 5*-1 + 8*0.3 + 9*1 27 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-0.3 + 5*-1 + 8*0.3 + 9*-1 28 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-0.3 + 5*-1 + 8*-0.3 + 9*-1 29 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-0.3 + 5*-1 + 8*-0.3 + 9*1 30 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-0.3 + 5*1 + 8*0.3 + 9*1 31 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-0.3 + 5*1 + 8*0.3 + 9*-1 32 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-0.3 + 5*1 + 8*-0.3 + 9*-1 33 1*1 + 2*1 + 3*0.3 + 4*-0.3 + 5*1 + 8*-0.3 + 9*1 34 1*1 + 2*1 + 3*1 35 1*1 + 2*1 + 3*0.5 36 1*1 + 2*1 + 3*0.3 =============================================================================== DATI : PARAMETRI SISMICI =============================================================================== Normativa sismica : NTC 14/01/2008 Metodo di Analisi : Analisi Statica Lineare Equivalente Quota fondazioni : 10.00 Angolo ingresso sisma dir.1-Asse x : 0.0 Angolo ingresso sisma dir.2-Asse x : 90.0 Categoria suolo : C Zona topografica : 1 Coeff. smorzamento : 5.00 Coeff. struttura 'q' per SLU comp.oriz.: 3.30 Coeff. struttura 'q' per SLU comp.vert.: 1.50 ag per SLU : 0.176 (g) F0 per SLU : 2.479 Tc* per SLU : 0.360 sec. ag per SLE : 0.071 (g) F0 per SLE : 2.458 Tc* per SLE : 0.322 sec. Primo periodo di vibrazione struttura : 0.50

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Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nelle tabelle PRESSIONI SUL TERRENO. Relativamente ad ogni caso di carico, vengono elencate, per ogni elemento strutturale ( trave, platea, plinto), i valori delle pressioni di contatto terreno - struttura. Le tabelle si differenziano in funzione del tipo di elemento cui si riferiscono (trave, platea, plinto): PLATEE SU SUOLO ELASTICO NODO numero del nodo della platea n.ro X coordinata X del nodo della platea Y ' Y ' ' ' ' Z ' Z ' ' ' ' Pressione valore della pressione di contatto ( + compressione ) Per la simbologia eventualmente qui non descritta, si rimanda alla documentazione fornita con il programma. NODO X Y Z Pressione Max Caso Comb. n.ro (cm) (cm) (cm) (Kg/cm2) n. n. 1 -38.00 462.00 0.00 0.356 1 2 204.00 399.00 0.00 0.333 1 3 361.00 25.00 0.00 0.356 1 4 0.00 0.00 0.00 0.388 1 9 143.50 414.75 0.00 0.316 1 10 175.31 315.75 0.00 0.226 1 11 243.25 305.50 0.00 0.234 1 12 207.13 216.75 0.00 0.178 1 13 282.50 212.00 0.00 0.196 1 14 238.94 117.75 0.00 0.201 1 15 321.75 118.50 0.00 0.243 1 16 270.75 18.75 0.00 0.277 1 17 83.00 430.50 0.00 0.308 1 18 107.38 326.00 0.00 0.216 1 19 131.75 221.50 0.00 0.166 1 20 156.13 117.00 0.00 0.186 1 21 180.50 12.50 0.00 0.251 1 22 22.50 446.25 0.00 0.323 1 23 39.44 336.25 0.00 0.215 1 24 56.38 226.25 0.00 0.164 1 25 73.31 116.25 0.00 0.199 1 26 90.25 6.25 0.00 0.292 1 27 -28.50 346.50 0.00 0.223 1 28 -19.00 231.00 0.00 0.168 1 29 -9.50 115.50 0.00 0.228 1

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LEGENDA TABELLA VERIFICA PILASTRI/PALI IN C.A. METODO S.L. Di seguito si riportano le spiegazioni delle sigle usate nella tabella VERIFICA PILASTRI IN C.A. ELEM.n.ro numero dell' elemento quota quota sezione di verifica del pilastro N sforzo normale nel p.to x V2 forza di taglio ' ' ' in direz. 2 locale V3 forza di taglio ' ' ' ' ' 3 ' T momento torcente ' ' ' M2 momento flettente ' ' ' intorno asse 2 loc. M3 momento flettente ' ' ' ' ' 3 ' Nlim sforzo normale limite nel p.to x M2lim momento flettente limite intorno asse 2 loc. M3lim momento flettente limite ' 3 ' Csic. coeff. sicurezza ad N=costante CASO n.ro caso di carico COMB n.ro combinazione sc max tensione max (in senso algebrico) nel cls (poiche' le tensioni di compressione sono negative,

scmax e' = 0.) sc min tensione min (in senso algebrico) nel cls (in valore assoluto e' la massima tensione di

compressione nel cls) sf max tensione max (in senso algebrico) nell'acciaio (e' la massima trazione nell'acciaio o la minima

compressione , in valore assoluto ) sf min tensione min (in senso algebrico) nell'acciaio (e' la minima trazione nell'acciaio o la massima

compressione , in valore assoluto ) tau2 tensione tangenziale max relativa al taglio V2 tau3 tensione tangenziale max relativa al taglio V3 tautors ' ' max per momento torcente T taumax ' ' ( = tautors + tau2 + tau3) Scamm tensione ammissibile nel cls per lo s.l.e. considerato Sfamm tensione ammissibile nell'acciaio per lo s.l.e. considerato cod v = verificato, nv = non verificato caso n.ro caso di carico comb n.ro combinazione SEZIONE dimensioni della sezione trasversale del pilastro ( rettangolare, circolare, T, L, per gli

altri tipi si riporta solo il tipo: es. T 60/30x50, oppure sez. polig. etc. NF spig numero complessivo di ferri negli spigoli (i.e. somma del numero dei ferri di spigolo per tutti

gli spigoli) DF (mm) diametro in mm dei ferri negli spigoli NF lati numero complessivo di ferri lungo i lati (somma del n.ro dei ferri di parete per tutti i lati

della sezione) DF (mm) diametro in mm dei ferri lungo i lati N.B. nel caso importante delle sezioni rettangolari i ferri sui lati sono disposti parte lungo

le basi e parte lungo le altezze della sezione in modo tale che NF lati = (nF Base + nF Altezza) nF Base numero totale dei ferri sui lati disposti lungo le 2 basi (per le sezioni rettangolari) nF Altezza numero totale dei ferri sui lati disposti lungo le 2 altezze (per le sezioni rettangolari) Epsc x 1000. deformazione a rottura lato cls x 1000. Epss x 1000. deformazione a rottura lato acciaio x 1000.

====================================== PILASTRATA 1 x = 0.00 y = 0.00 ================ Calcestruzzo Acciaio in barre Rck (Kg/cm2) : 300 fyk (Kg/cm2) : 4500.0 gammac : 1.50 gammas : 1.15 fck (Kg/cm2) : 249 fyd (Kg/cm2) : 3913.0 fcd (Kg/cm2) : 141 Es (Kg/cm2) : 2140673 Ecm (Kg/cm2) : 319172 Copriferro (cm): 3.00 C C A O ELEM. quota N M2 M3 Nlim M2lim M3lim Csic. COD. S M Epsc Epss (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) O B (x1000.) 1 0.00 p -2839 560 -138 -2839 3416 -842 6.1 v 50 3.5 9.7 1.00 m -4870 409 685 -4870 1963 3281 4.8 v 1 3.5 5.2 2.00 t -4667 668 1196 -4667 1856 3320 2.8 v 1 3.5 5.4 ELEM. SEZIONE quota Ferri spig. Ferri lati (nF Base + nF Altezza) (m) NF / DF (mm) NF / DF (mm) 1 25x25 0.00 p 4 16 0 16 1.00 m 4 16 0 16 2.00 t 4 16 0 16 ====================================== PILASTRATA 2 x = 3.61 y = 0.25 ================ Calcestruzzo Acciaio in barre Rck (Kg/cm2) : 300 fyk (Kg/cm2) : 4500.0 gammac : 1.50 gammas : 1.15

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fck (Kg/cm2) : 249 fyd (Kg/cm2) : 3913.0 fcd (Kg/cm2) : 141 Es (Kg/cm2) : 2140673 Ecm (Kg/cm2) : 319172 Copriferro (cm): 3.00 C C A O ELEM. quota N M2 M3 Nlim M2lim M3lim Csic. COD. S M Epsc Epss (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) O B (x1000.) 2 0.00 p -1697 -550 -116 -1697 -3312 -701 6.0 v 38 3.3 10.0 1.00 m -2972 -472 354 -2972 -2984 2237 6.3 v 1 3.5 5.2 2.00 t -1914 -748 399 -1914 -3167 1690 4.2 v 50 3.5 6.8 ELEM. SEZIONE quota Ferri spig. Ferri lati (nF Base + nF Altezza) (m) NF / DF (mm) NF / DF (mm) 2 25x25 0.00 p 4 16 0 16 1.00 m 4 16 0 16 2.00 t 4 16 0 16 ====================================== PILASTRATA 3 x = 2.04 y = 3.99 ================ Calcestruzzo Acciaio in barre Rck (Kg/cm2) : 300 fyk (Kg/cm2) : 4500.0 gammac : 1.50 gammas : 1.15 fck (Kg/cm2) : 249 fyd (Kg/cm2) : 3913.0 fcd (Kg/cm2) : 141 Es (Kg/cm2) : 2140673 Ecm (Kg/cm2) : 319172 Copriferro (cm): 3.00 C C A O ELEM. quota N M2 M3 Nlim M2lim M3lim Csic. COD. S M Epsc Epss (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) O B (x1000.) 3 0.00 p -2957 79 -579 -2957 469 -3428 5.9 v 66 3.0 10.0 1.00 m -4967 -307 -683 -4967 -1551 -3455 5.1 v 1 3.5 6.3 2.00 t -4764 -419 -1161 -4764 -1263 -3499 3.0 v 1 3.5 7.8 ELEM. SEZIONE quota Ferri spig. Ferri lati (nF Base + nF Altezza) (m) NF / DF (mm) NF / DF (mm) 3 25x25 0.00 p 4 16 0 16 1.00 m 4 16 0 16 2.00 t 4 16 0 16 ====================================== PILASTRATA 4 x = -0.38 y = 4.62 ================ Calcestruzzo Acciaio in barre Rck (Kg/cm2) : 300 fyk (Kg/cm2) : 4500.0 gammac : 1.50 gammas : 1.15 fck (Kg/cm2) : 249 fyd (Kg/cm2) : 3913.0 fcd (Kg/cm2) : 141 Es (Kg/cm2) : 2140673 Ecm (Kg/cm2) : 319172 Copriferro (cm): 3.00 C C A O ELEM. quota N M2 M3 Nlim M2lim M3lim Csic. COD. S M Epsc Epss (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) O B (x1000.) 4 0.00 p -1484 -154 -554 -1484 -908 -3261 5.9 v 54 3.5 9.8 1.00 m -2345 66 -548 -2345 406 -3371 6.2 v 1 2.9 10.0 2.00 t -2141 159 -759 -2141 697 -3334 4.4 v 1 3.2 10.0 ELEM. SEZIONE quota Ferri spig. Ferri lati (nF Base + nF Altezza) (m) NF / DF (mm) NF / DF (mm) 4 25x25 0.00 p 4 16 0 16 1.00 m 4 16 0 16 2.00 t 4 16 0 16 === VERIFICA TENSIONI MAX CLS,ACCIAIO COMB.SLE RARE PILASTRATA 1 x= 0.00 y= 0.00 ====== C C A O ELEM. quota N M2 M3 SCmax SCmin SFmax SFmin Scamm Sfamm COD. S M (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 O B 1 0.00 p -3748 57 32 -2.7 -7.3 -49.2 -101.6 149.4 3600.0 v 34 1.00 m -3592 302 505 0.0 -37.3 468.1 -419.9 149.4 3600.0 v 34 2.00 t -3435 546 978 0.0 -64.6 1094.2 -687.7 149.4 3600.0 v 34

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=== VERIFICA TENSIONI MAX CLS,ACCIAIO COMB.SLE RARE PILASTRATA 2 x= 3.61 y= 0.25 ====== C C A O ELEM. quota N M2 M3 SCmax SCmin SFmax SFmin Scamm Sfamm COD. S M (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 O B 2 0.00 p -2350 -140 73 0.0 -9.0 21.9 -113.3 149.4 3600.0 v 34 1.00 m -2193 -348 261 0.0 -28.5 397.9 -315.0 149.4 3600.0 v 34 2.00 t -2037 -556 449 0.0 -43.0 727.2 -458.3 149.4 3600.0 v 34 === VERIFICA TENSIONI MAX CLS,ACCIAIO COMB.SLE RARE PILASTRATA 3 x= 2.04 y= 3.99 ====== C C A O ELEM. quota N M2 M3 SCmax SCmin SFmax SFmin Scamm Sfamm COD. S M (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 O B 3 0.00 p -3820 -109 -58 -0.8 -9.5 -27.5 -126.2 149.4 3600.0 v 34 1.00 m -3664 -226 -504 0.0 -33.6 401.5 -381.1 149.4 3600.0 v 34 2.00 t -3508 -343 -949 0.0 -54.1 907.6 -576.8 149.4 3600.0 v 34 === VERIFICA TENSIONI MAX CLS,ACCIAIO COMB.SLE RARE PILASTRATA 4 x= -0.38 y= 4.62 ====== C C A O ELEM. quota N M2 M3 SCmax SCmin SFmax SFmin Scamm Sfamm COD. S M (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 O B 4 0.00 p -1887 -32 -188 0.0 -9.2 54.3 -111.3 149.4 3600.0 v 34 1.00 m -1731 49 -404 0.0 -20.6 353.8 -218.7 149.4 3600.0 v 34 2.00 t -1575 129 -620 0.0 -30.8 611.4 -315.3 149.4 3600.0 v 34 === VERIFICA TENSIONI MAX CLS,ACCIAIO COMB.SLE PERM.PILASTRATA 1 x= 0.00 y= 0.00 ====== C C A O ELEM. quota N M2 M3 SCmax SCmin SFmax SFmin Scamm Sfamm COD. S M (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 O B 1 0.00 p -3043 51 34 -1.9 -6.3 -36.2 -86.2 112.1 3600.0 v 36 1.00 m -2887 242 404 0.0 -29.9 374.5 -336.6 112.1 3600.0 v 36 2.00 t -2731 433 775 0.0 -51.2 866.4 -545.2 112.1 3600.0 v 36 === VERIFICA TENSIONI MAX CLS,ACCIAIO COMB.SLE PERM.PILASTRATA 2 x= 3.61 y= 0.25 ====== C C A O ELEM. quota N M2 M3 SCmax SCmin SFmax SFmin Scamm Sfamm COD. S M (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 O B 2 0.00 p -1926 -121 66 0.0 -7.8 23.8 -97.5 112.1 3600.0 v 36 1.00 m -1770 -280 210 0.0 -22.9 318.9 -253.2 112.1 3600.0 v 36 2.00 t -1614 -438 354 0.0 -33.9 571.7 -361.1 112.1 3600.0 v 36 === VERIFICA TENSIONI MAX CLS,ACCIAIO COMB.SLE PERM.PILASTRATA 3 x= 2.04 y= 3.99 ====== C C A O ELEM. quota N M2 M3 SCmax SCmin SFmax SFmin Scamm Sfamm COD. S M (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 O B 3 0.00 p -3105 -89 -54 -0.5 -7.9 -20.2 -104.7 112.1 3600.0 v 36 1.00 m -2948 -181 -403 0.0 -27.0 320.6 -305.5 112.1 3600.0 v 36 2.00 t -2792 -273 -753 0.0 -43.0 720.0 -458.4 112.1 3600.0 v 36 === VERIFICA TENSIONI MAX CLS,ACCIAIO COMB.SLE PERM.PILASTRATA 4 x= -0.38 y= 4.62 ====== C C A O ELEM. quota N M2 M3 SCmax SCmin SFmax SFmin Scamm Sfamm COD. S M (m) (Kg) (Kg*m) (Kg*m) Kg/cm2 Kg/cm2 Kg/cm2 O B 4 0.00 p -1558 -20 -160 0.0 -7.5 45.9 -91.3 112.1 3600.0 v 36 1.00 m -1401 40 -324 0.0 -16.6 283.4 -176.2 112.1 3600.0 v 36 2.00 t -1245 99 -489 0.0 -24.2 480.3 -247.4 112.1 3600.0 v 36

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LEGENDA TABELLA VERIFICA A TAGLIO PILASTRI IN C.A. NTC 2008 p.to 7.4.4.2.1 : Pil. n. : numero della pilastrata Elem. n. : numero dell'elemento pilastro in c.a. comb./perm.: numero della combinazione di carico (oppure della permutazione nel caso di analisi

dinamica) sisma : numero del sisma di progetto (nel caso di analisi dinamica) GammaRD : coeff. = 1,3 per CDA, coeff = 1,1 per CDB Mri : momento resistente del pilastro nel nodo I (nodo Inf. a quota minore) Mrj : momento resistente del pilastro nel nodo J (nodo Sup. a quota maggiore) N : forza assiale nel pilastro (negativa = compressione) a quota Inf.,Med.,Sup. lp : lunghezza del pilastro Ved2 : taglio sollecitante in dir. asse locale 2 del pilastro Ved3 : taglio sollecitante in dir. asse locale 3 del pilastro l, diam, s : tratti di staffatura: lunghezza, diametro e passo staffe alfac : coeff. maggiorativo resistenza a taglio cls per effetto della forza assiale p.to

4.1.2.1.3.2 teta2,teta3: angolo d'inclinazione delle bielle compresse di cls rispetto all'asse del pilastro cotg_teta2 : cotangente dell'angolo teta2 (posto = 2,5 se l'angolo teta2 e' < 21°,80) cotg_teta3 : cotangente dell'angolo teta3 (posto = 2,5 se l'angolo teta3 e' < 21°,80) n.b. se l'angolo teta2 (o teta3) e' < 21°,80 il collasso avviene lato acciaio con

bielle compresse ancora integre (rottura duttile) V2r : taglio resistente in dir. asse locale 2 del pilastro V3r : taglio resistente in dir. asse locale 2 del pilastro Cod. : nv = non verificato, i.e. V2r < V2 e/o V3r < V3 Pil Elem Sisma comb. GammaRD*(Mri+Mrj)/lp Staffe alfac teta2 teta3 cotg cotg Taglio resistente

Cod. n. n. n. / Ved2 Ved3 N l diam s teta2 teta3 V2r V3r perm. (Kg) (Kg) (kg) (cm) (mm) (cm) (gradi) (Kg) (Kg) 1 1 38 3790 3816 -3405 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13903 13903 -3248 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -3092 45.0 8 12 1.04 25.1 25.1 2.1 2.1 13874 13874 1 1 39 3790 3816 -3405 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13903 13903 -3248 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -3092 45.0 8 12 1.04 25.1 25.1 2.1 2.1 13874 13874 1 1 40 3790 3816 -3405 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13903 13903 -3248 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -3092 45.0 8 12 1.04 25.1 25.1 2.1 2.1 13874 13874 1 1 41 3790 3816 -3405 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13903 13903 -3248 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -3092 45.0 8 12 1.04 25.1 25.1 2.1 2.1 13874 13874 1 1 42 3765 3801 -3247 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13888 13888 -3091 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -2934 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13859 13859 1 1 43 3765 3801 -3247 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13888 13888 -3091 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -2934 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13859 13859 1 1 44 3765 3801 -3247 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13888 13888 -3091 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -2934 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13859 13859 1 1 45 3765 3801 -3247 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13888 13888 -3091 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -2934 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13859 13859 1 1 46 3710 3726 -2682 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13836 13836 -2525 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2369 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13807 13807 1 1 47 3710 3726 -2682 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13836 13836 -2525 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2369 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13807 13807 1 1 48 3710 3726 -2682 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13836 13836 -2525 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2369 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13807 13807 1 1 49 3710 3726 -2682 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13836 13836 -2525 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2369 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13807 13807 1 1 50 3727 3745 -2839 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13851 13851 -2683 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2527 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13822 13822 1 1 51 3727 3745 -2839 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13851 13851 -2683 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2527 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13822 13822 1 1 52 3727 3745 -2839 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13851 13851 -2683 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2527 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13822 13822 1 1 53 3727 3745 -2839 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13851 13851 -2683 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2527 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13822 13822 1 1 54 3805 3794 -3391 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13902 13902 -3235 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818

19

-3078 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13873 13873 1 1 55 3805 3794 -3391 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13902 13902 -3235 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -3078 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13873 13873 1 1 56 3805 3794 -3391 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13902 13902 -3235 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -3078 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13873 13873 1 1 57 3805 3794 -3391 45.0 8 12 1.04 25.0 25.0 2.1 2.1 13902 13902 -3235 110.0 8 18 1.04 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -3078 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13873 13873 1 1 58 3741 3746 -2865 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13853 13853 -2709 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2552 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13824 13824 1 1 59 3741 3746 -2865 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13853 13853 -2709 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2552 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13824 13824 1 1 60 3741 3746 -2865 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13853 13853 -2709 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2552 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13824 13824 1 1 61 3741 3746 -2865 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13853 13853 -2709 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2552 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13824 13824 1 1 62 3712 3732 -2695 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13837 13837 -2539 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2383 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13808 13808 1 1 63 3712 3732 -2695 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13837 13837 -2539 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2383 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13808 13808 1 1 64 3712 3732 -2695 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13837 13837 -2539 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2383 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13808 13808 1 1 65 3712 3732 -2695 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13837 13837 -2539 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2383 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13808 13808 1 1 66 3780 3771 -3221 45.0 8 12 1.04 25.1 25.1 2.1 2.1 13886 13886 -3065 110.0 8 18 1.03 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -2909 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13857 13857 1 1 67 3780 3771 -3221 45.0 8 12 1.04 25.1 25.1 2.1 2.1 13886 13886 -3065 110.0 8 18 1.03 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -2909 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13857 13857 1 1 68 3780 3771 -3221 45.0 8 12 1.04 25.1 25.1 2.1 2.1 13886 13886 -3065 110.0 8 18 1.03 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -2909 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13857 13857 1 1 69 3780 3771 -3221 45.0 8 12 1.04 25.1 25.1 2.1 2.1 13886 13886 -3065 110.0 8 18 1.03 20.2 20.2 2.5 2.5 10818 10818 -2909 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13857 13857 2 2 38 3641 3623 -1697 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13744 13744 -1541 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1384 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13715 13715 2 2 39 3641 3623 -1697 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13744 13744 -1541 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1384 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13715 13715 2 2 40 3641 3623 -1697 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13744 13744 -1541 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1384 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13715 13715 2 2 41 3641 3623 -1697 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13744 13744 -1541 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1384 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13715 13715 2 2 42 3608 3618 -1627 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13738 13738 -1470 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1314 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13708 13708 2 2 43 3608 3618 -1627 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13738 13738 -1470 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1314 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13708 13708 2 2 44 3608 3618 -1627 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13738 13738 -1470 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1314 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13708 13708 2 2 45 3608 3618 -1627 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13738 13738 -1470 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1314 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13708 13708 2 2 46 3665 3671 -2156 45.0 8 12 1.02 25.2 25.2 2.1 2.1 13787 13787 -2000 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1843 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13758 13758 2 2 47 3665 3671 -2156 45.0 8 12 1.02 25.2 25.2 2.1 2.1 13787 13787 -2000 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1843 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13758 13758 2 2 48 3665 3671 -2156 45.0 8 12 1.02 25.2 25.2 2.1 2.1 13787 13787 -2000 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1843 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13758 13758 2 2 49 3665 3671 -2156 45.0 8 12 1.02 25.2 25.2 2.1 2.1 13787 13787 -2000 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1843 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13758 13758 2 2 50 3665 3678 -2226 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13794 13794 -2070 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1914 45.0 8 12 1.02 25.2 25.2 2.1 2.1 13765 13765 2 2 51 3665 3678 -2226 45.0 8 12 1.03 25.2 25.2 2.1 2.1 13794 13794 -2070 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1914 45.0 8 12 1.02 25.2 25.2 2.1 2.1 13765 13765

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13833 13833 3 3 67 3768 3759 -2957 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13862 13862 -2800 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2644 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13833 13833 3 3 68 3768 3759 -2957 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13862 13862 -2800 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2644 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13833 13833 3 3 69 3768 3759 -2957 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13862 13862 -2800 110.0 8 18 1.03 20.3 20.3 2.5 2.5 10818 10818 -2644 45.0 8 12 1.03 25.1 25.1 2.1 2.1 13833 13833 4 4 38 3634 3631 -1768 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13751 13751 -1612 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1455 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13722 13722 4 4 39 3634 3631 -1768 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13751 13751 -1612 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1455 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13722 13722 4 4 40 3634 3631 -1768 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13751 13751 -1612 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1455 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13722 13722 4 4 41 3634 3631 -1768 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13751 13751 -1612 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1455 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13722 13722 4 4 42 3634 3641 -1858 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13759 13759 -1702 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1545 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13730 13730 4 4 43 3634 3641 -1858 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13759 13759 -1702 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1545 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13730 13730 4 4 44 3634 3641 -1858 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13759 13759 -1702 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1545 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13730 13730 4 4 45 3634 3641 -1858 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13759 13759 -1702 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1545 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13730 13730 4 4 46 3602 3616 -1348 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13712 13712 -1191 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818

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-1035 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13682 13682 4 4 47 3602 3616 -1348 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13712 13712 -1191 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -1035 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13682 13682 4 4 48 3602 3616 -1348 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13712 13712 -1191 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -1035 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13682 13682 4 4 49 3602 3616 -1348 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13712 13712 -1191 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -1035 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13682 13682 4 4 50 3594 3601 -1258 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13703 13703 -1101 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -945 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13674 13674 4 4 51 3594 3601 -1258 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13703 13703 -1101 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -945 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13674 13674 4 4 52 3594 3601 -1258 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13703 13703 -1101 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -945 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13674 13674 4 4 53 3594 3601 -1258 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13703 13703 -1101 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -945 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13674 13674 4 4 54 3617 3608 -1484 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13724 13724 -1328 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1172 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13695 13695 4 4 55 3617 3608 -1484 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13724 13724 -1328 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1172 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13695 13695 4 4 56 3617 3608 -1484 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13724 13724 -1328 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1172 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13695 13695 4 4 57 3617 3608 -1484 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13724 13724 -1328 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1172 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13695 13695 4 4 58 3640 3635 -1784 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13752 13752 -1628 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1472 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13723 13723 4 4 59 3640 3635 -1784 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13752 13752 -1628 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1472 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13723 13723 4 4 60 3640 3635 -1784 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13752 13752 -1628 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1472 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13723 13723 4 4 61 3640 3635 -1784 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13752 13752 -1628 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1472 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13723 13723 4 4 62 3633 3627 -1631 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13738 13738 -1475 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1319 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13709 13709 4 4 63 3633 3627 -1631 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13738 13738 -1475 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1319 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13709 13709 4 4 64 3633 3627 -1631 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13738 13738 -1475 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1319 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13709 13709 4 4 65 3633 3627 -1631 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13738 13738 -1475 110.0 8 18 1.02 20.4 20.4 2.5 2.5 10818 10818 -1319 45.0 8 12 1.01 25.3 25.3 2.1 2.1 13709 13709 4 4 66 3611 3617 -1331 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13710 13710 -1175 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -1019 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13681 13681 4 4 67 3611 3617 -1331 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13710 13710 -1175 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -1019 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13681 13681 4 4 68 3611 3617 -1331 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13710 13710 -1175 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -1019 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13681 13681 4 4 69 3611 3617 -1331 45.0 8 12 1.02 25.3 25.3 2.1 2.1 13710 13710 -1175 110.0 8 18 1.01 20.5 20.5 2.5 2.5 10818 10818 -1019 45.0 8 12 1.01 25.4 25.4 2.1 2.1 13681 13681

23

=============================================================================== RISULTATI : ARMATURA PLATEA DI FONDAZIONE =============================================================================== ==== ARMATURE SETTI PIASTRE ==== Rck cls (Kg/cm2) : 300.0 % armatura minima : 0.00 copriferro (cm) : 2.00 Diametro rete base (mm) : 12.00 Ferri intr. dir. x arm. A1 : 1.00 dir. y arm. A1 : 0.00 dir. z arm. A1 : 0.00 Ferri estr. dir. x arm. A1 : 1.00 dir. y arm. A1 : 0.00 dir. z arm. A1 : 0.00 intr./estr. ang.ø A1-A2 : 90.00 ang.ø A1-A2 : 90.00

ELEM NODO A1 intr A2 intr A1 estr A2 estr n.ro n.ro (cm2/m) (cm2/m) (cm2/m) (cm2/m) 1 2 1.21 0.64 1.22 1.86 11 1.09 0.00 0.27 2.28 10 0.06 0.00 0.90 2.18 9 1.07 0.88 1.90 1.39 2 11 0.16 0.00 0.16 1.75 13 0.00 0.00 0.96 2.66 12 0.00 0.00 0.25 2.11 10 0.61 0.00 0.00 1.67 3 13 0.00 0.00 0.88 2.12 15 0.00 0.00 1.88 2.37 14 0.00 0.00 1.12 1.82 12 0.03 0.00 0.21 1.57 4 15 0.26 0.59 1.69 1.56 3 0.96 0.87 2.85 1.77 16 0.14 0.50 1.77 0.96 14 0.00 0.00 1.11 1.07 5 9 0.00 0.14 1.29 0.84 10 0.79 0.23 0.55 1.54 18 0.00 0.00 1.38 1.32 17 0.00 0.00 2.13 0.59 6 10 0.00 0.00 0.86 2.05 12 0.00 0.00 0.80 2.20 19 0.00 0.00 0.85 2.11 18 0.00 0.00 0.91 1.97 7 12 0.00 0.00 0.69 1.67 14 0.00 0.00 1.52 1.75 20 0.00 0.00 1.28 1.80 19 0.00 0.00 0.77 2.02 8 14 0.00 0.00 1.44 1.04 16 0.00 0.00 2.48 0.69 21 0.00 0.00 2.04 0.63 20 0.00 0.00 1.32 1.29 9 17 0.00 0.08 1.16 0.63 18 0.16 0.00 0.61 0.95 23 0.00 0.00 1.00 0.88 22 0.00 0.07 2.22 1.22 10 18 0.00 0.00 1.08 1.89 19 0.00 0.00 0.95 2.21 24 0.00 0.00 0.89 2.11 23 0.00 0.00 1.03 1.78 11 19 0.00 0.00 1.00 2.03 20 0.00 0.00 1.55 2.03 25 0.00 0.00 1.54 2.42 24 0.00 0.00 0.99 2.42

24

12 20 0.00 0.00 1.65 1.46 21 0.00 0.00 2.61 0.90 26 0.00 0.21 2.59 1.60 25 0.16 0.09 1.63 2.16 13 22 0.27 0.58 1.44 1.30 23 0.09 0.00 0.51 1.03 27 0.41 0.21 1.05 1.45 1 0.46 0.99 2.30 1.96 14 23 0.00 0.00 0.51 1.61 24 0.02 0.00 0.53 2.17 28 0.01 0.00 0.32 2.18 27 0.00 0.00 0.79 2.09 15 24 0.00 0.00 0.70 2.31 25 0.12 0.00 1.14 2.55 29 0.17 0.00 0.92 2.87 28 0.00 0.00 0.48 2.63 16 25 0.00 0.00 1.55 2.33 26 0.93 1.03 2.50 1.79 4 1.45 1.07 2.38 2.72 29 1.18 0.19 1.08 2.98 =============================================================================== RISULTATI : ARMATURA SOLETTA DI ELEVAZIONE =============================================================================== ==== ARMATURE SETTI PIASTRE ==== Rck cls (Kg/cm2) : 300.0 % armatura minima : 0.00 copriferro (cm) : 2.00 Diametro rete base (mm) : 12.00 Ferri intr. dir. x arm. A1 : 1.00 dir. y arm. A1 : 0.00 dir. z arm. A1 : 0.00 Ferri estr. dir. x arm. A1 : 1.00 dir. y arm. A1 : 0.00 dir. z arm. A1 : 0.00 intr./estr. ang.ø A1-A2 : 90.00 ang.ø A1-A2 : 90.00 ELEM NODO A1 intr A2 intr A1 estr A2 estr n.ro n.ro (cm2/m) (cm2/m) (cm2/m) (cm2/m)

17 30 2.90 4.03 0.00 0.00 31 1.93 0.88 1.00 1.68 5 0.92 0.73 1.95 2.27 32 0.67 2.82 1.78 0.52 18 33 1.01 3.57 0.00 0.00 30 1.21 3.07 0.04 0.00 32 0.90 3.22 0.18 0.00 34 0.71 3.72 0.02 0.00 19 35 0.69 1.93 0.00 0.00 33 0.65 3.03 0.03 0.00 34 0.36 2.91 0.00 0.00 36 0.86 2.27 0.00 0.00 20 37 1.16 0.23 0.20 1.40 35 1.17 1.86 0.00 0.00 36 0.78 1.49 0.59 0.33 8 1.39 0.46 1.24 2.18 21 38 2.39 1.93 0.00 0.00 39 3.04 0.97 0.00 0.00 31 2.47 1.27 0.01 0.44 30 1.81 2.23 0.35 0.25 22 40 1.37 2.94 0.00 0.00 38 2.09 2.87 0.00 0.00 30 2.05 3.38 0.00 0.00 33 1.34 3.45 0.00 0.00

25

23 41 1.31 2.26 0.00 0.00 40 1.21 3.13 0.00 0.00 33 1.34 3.06 0.00 0.00 35 1.44 2.19 0.00 0.00 24 42 1.22 0.34 0.00 0.28 41 0.87 0.94 0.00 0.00 35 1.08 0.84 0.00 0.00 37 1.90 0.71 0.00 0.34 25 43 1.56 1.17 0.00 0.00 44 2.46 0.57 0.00 0.00 39 2.44 0.66 0.00 0.00 38 1.87 1.62 0.00 0.00 26 45 0.94 2.40 0.00 0.00 43 2.00 2.35 0.00 0.00 38 1.76 2.56 0.00 0.00 40 1.01 2.92 0.00 0.00 27 46 0.97 2.52 0.00 0.00 45 0.98 3.11 0.00 0.00 40 1.22 3.06 0.00 0.00 41 1.22 2.48 0.06 0.00 28 47 0.76 0.48 0.03 0.25 46 0.35 1.11 0.93 0.54 41 1.55 1.12 0.00 0.00 42 2.10 0.48 0.00 0.00 29 48 1.12 1.50 0.78 0.66 6 1.20 0.57 1.72 1.94 44 1.42 0.31 0.04 0.92 43 2.23 2.03 0.00 0.00 30 49 1.10 2.87 0.00 0.00 48 1.96 2.61 0.00 0.00 43 1.24 2.18 0.00 0.00 45 0.43 2.44 0.00 0.00 31 50 0.26 2.30 0.05 0.00 49 1.00 3.49 0.00 0.00 45 0.32 3.02 0.00 0.00 46 0.00 2.01 0.41 0.00 32 7 0.00 0.16 2.26 2.24 50 0.00 1.38 1.93 0.55 46 1.17 2.37 0.40 0.04 47 1.32 0.44 1.34 1.19

In base alle elaborazioni effettuate si è proceduto a verificare il sistema fondazione, sia intermini di portanza che di cedimenti, di seguito riportati.

26

CALCOLO PORTANZA E CEDIMENTI

DI FONDAZIONI SUPERFICIALI

CARICO LIMITE DI FONDAZIONI SU TERRENI

Il carico limite di una fondazione superficiale può essere definito con riferimento a quel valore massimo del carico

per il quale in nessun punto del sottosuolo si raggiunge la condizione di rottura (metodo di Frolich), oppure con

riferimento a quel valore del carico, maggiore del precedente, per il quale il fenomeno di rottura si è esteso ad un

ampio volume del suolo (metodo di Prandtl e successivi).

Prandtl ha studiato il problema della rottura di un semispazio elastico per effetto di un carico applicato sulla sua

superficie con riferimento all'acciaio, caratterizzando la resistenza a rottura con una legge del tipo:

t = c + s ´ tg j valida anche per i terreni.

Le ipotesi e le condizioni introdotte dal Prandtl sono le seguenti:

· Materiale privo di peso e quindi g=0

· Comportamento rigido - plastico

· Resistenza a rottura del materiale esprimibile con la relazione t=c + s ´ tgj

· Carico uniforme, verticale ed applicato su una striscia di lunghezza infinita e di larghezza 2b (stato di deformazione

piana)

· Tensioni tangenziali nulle al contatto fra la striscia di carico e la superficie limite del semispazio.

All'atto della rottura si verifica la plasticizzazione del materiale racchiuso fra la superficie limite del semispazio e la

superficie GFBCD.

Nel triangolo AEB la rottura avviene secondo due famiglie di segmenti rettilinei ed inclinati di 45°+j/2 rispetto

all'orizzontale.

Nelle zone ABF e EBC la rottura si produce lungo due famiglie di linee, l'una costituita da segmenti rettilinei passanti

rispettivamente per i punti A ed E e l'altra da archi di de famiglie di spirali logaritmiche.

I poli di queste sono i punti A ed E. Nei triangoli AFG e ECD la rottura avviene su segmenti inclinati di ±(45°+ j/2 ) rispetto alla verticale.

2b

EA

B C

DG

F

Individuato così il volume di terreno portato a rottura dal carico limite, questo può essere calcolato scrivendo la

condizione di equilibrio fra le forze agenti su qualsiasi volume di terreno delimitato in basso da una qualunque delle

superfici di scorrimento.

Si arriva quindi ad una equazione q =B ´ c, dove il coefficiente B dipende soltanto dall'angolo di attrito j del terreno.

úûù

êëé -+°= 1)2/45(

2cot j

jpj tge

tggB

Per j =0 il coefficiente B risulta pari a 5.14, quindi q=5.14 ´ c.

Nell'altro caso particolare di terreno privo di coesione (c=0, g¹0) risulta q=0, secondo la teoria di Prandtl, non

27

sarebbe dunque possibile applicare nessun carico sulla superficie limite di un terreno incoerente.

Da questa teoria, anche se non applicabile praticamente, hanno preso le mosse tutte le ricerche ed i metodi di calcolo

successivi.

Infatti Caquot si pose nelle stesse condizioni di Prandtl ad eccezione del fatto che la striscia di carico non è più

applicata sulla superficie limite del semispazio, ma a una profondità h, con h £ 2b; il terreno compreso tra la superficie

e la profondità h ha le seguenti caratteristiche: g¹0, j=0, c=0 e cioè sia un mezzo dotato di peso ma privo di resistenza.

Risolvendo le equazioni di equilibrio si arriva all'espressione:

q = A ´ g1 + B ´ c

che è sicuramente è un passo avanti rispetto a Prandtl, ma che ancora non rispecchia la realtà.

Metodo di Terzaghi (1955)

Terzaghi, proseguendo lo studio di Caquot, ha apportato alcune modifiche per tenere conto delle effettive

caratteristiche dell'insieme opera di fondazione-terreno.

Sotto l'azione del carico trasmesso dalla fondazione il terreno che si trova a contatto con la fondazione stessa tende a

sfuggire lateralmente, ma ne è impedito dalle resistenze tangenziali che si sviluppano fra la fondazione ed il terreno.

Ciò comporta una modifica dello stato tensionale nel terreno posto direttamente al di sotto della fondazione; per

tenerne conto Terzaghi assegna ai lati AB ed EB del cuneo di Prandtl una inclinazione y rispetto all'orizzontale,

scegliendo il valore di y in funzione delle caratteristiche meccaniche del terreno al contatto terreno-opera di

fondazione.

L'ipotesi g2 =0 per il terreno sotto la fondazione viene così superata ammettendo che le superfici di rottura restino

inalterate, l'espressione del carico limite è quindi:

q =A ´ g ´ h + B ´ c + C ´ g ´b

in cui C è un coefficiente che risulta funzione dell'angolo di attrito j del terreno posto al di sotto del piano di posa e

dell'angolo j prima definito;

b è la semilarghezza della striscia.

Inoltre, basandosi su dati sperimentali, Terzaghi passa dal problema piano al problema spaziale introducendo dei

fattori di forma.

Un ulteriore contributo è stato apportato da Terzaghi sull'effettivo comportamento del terreno.

Nel metodo di Prandtl si ipotizza un comportamento del terreno rigido-plastico, Terzaghi invece ammette questo

comportamento nei terreni molto compatti.

In essi, infatti, la curva carichi-cedimenti presenta un primo tratto rettilineo, seguito da un breve tratto curvilineo

(comportamento elasto-plastico); la rottura è istantanea ed il valore del carico limite risulta chiaramente individuato

(rottura generale).

In un terreno molto sciolto invece la relazione carichi-cedimenti presenta un tratto curvilineo accentuato fin dai carichi

più bassi per effetto di una rottura progressiva del terreno (rottura locale); di conseguenza l'individuazione del carico

limite non è così chiara ed evidente come nel caso dei terreni compatti.

Per i terreni molto sciolti, Terzaghi consiglia di prendere in considerazione il carico limite il valore che si calcola con

la formula precedente introducendo però dei valori ridotti delle caratteristiche meccaniche del terreno e precisamente:

tgjrid = 2/3 ´tgj e crid= 2/3´c

Esplicitando i coefficienti della formula precedente, la formula di Terzaghi può essere scritta:

qult = c ´ Nc ´ sc + g ´ D ´ Nq + 0.5 ´ g ´ B ´ Ng ´sg

dove:

28

÷÷ø

öççè

æ-=

-=

-=

+=

12

cos2

tan

cot)1(

tan)2/75.0(

)2/45(2

cos2

2

j

gjg

j

jjp

j

pKN

qNcN

ea

aNq

Formula di Meyerhof (1963)

Meyerhof propose una formula per il calcolo del carico limite simile a quella di Terzaghi.; le differenze consistono

nell'introduzione di ulteriori coefficienti di forma.

Egli introdusse un coefficiente sq che moltiplica il fattore Nq, fattori di profondità di e di pendenza ii per il caso in

cui il carico trasmesso alla fondazione è inclinato sulla verticale.

I valori dei coefficienti N furono ottenuti da Meyerhof ipotizzando vari archi di prova BF (v. meccanismo Prandtl)

, mentre il taglio lungo i piani AF aveva dei valori approssimati.

I fattori di forma tratti da Meyerhof sono di seguito riportati, insieme all'espressione della formula.

Carico verticale qult = c ´ Nc´ sc ´ dc+ g ´ D ´ Nq´ sq´ dq+ 0.5´ g ´B´Ng´ sg´ dg

Carico inclinato qul t=c ´ Nc ´ ic ´ dc+ g ´ D ´Nq ´ iq ´ dq + 0.5 ´ g´ B ´ Ng´ig´dg

( )

( ) ( )jg

j

jjp

4.1tan1

cot)1(

2/452

tantan

-=

-=

+=

qNN

qNcN

eNq

fattore di forma:

0per 1.01

10per 2.01

=+==

>+=

jg

j

L

Bpksqs

L

Bpkcs

fattore di profondità:

0per 1

10per 1.01

2.01

===

>+==

+=

jg

jg

dqd

B

Dpkdqd

B

Dpkcd

29

inclinazione:

0per 0i

0per

2

1

2

901

==

>-=

-==

÷ø

öçè

æ

÷øö

çèæ

jg

jj

qg

qg

i

ici

dove :

Kp = tan2

(45°+j/2)

q = Inclinazione della risultante sulla verticale.

Formula di Hansen (1970)

E' una ulteriore estensione della formula di Meyerhof; le estensioni consistono nell'introduzione di bi che tiene conto

della eventuale inclinazione sull'orizzontale del piano di posa e un fattore gi per terreno in pendenza.

La formula di Hansen vale per qualsiasi rapporto D/B, quindi sia per fondazioni superficiali che profonde, ma lo

stesso autore introdusse dei coefficienti per meglio interpretare il comportamento reale della fondazione, senza di

essi, infatti, si avrebbe un aumento troppo forte del carico limite con la profondità.

Per valori di D/B <1

B

Dqd

B

Dcd

2)sin1(tan21

4.01

jj -+=

+=

Per valori D/B>1:

B

Dqd

B

Dcd

1tan

2)sin1(tan21

1tan4.01

--+=

-+=

jj

Nel caso j = 0

-------------------------------------------------------------------------------------------- D/B 0 1 1.1 2 5 10 20 100

--------------------------------------------------------------------------------------------

d'c 0 0.40 0.33 0.44 0.55 0.59 0.61 0.62

--------------------------------------------------------------------------------------------

Nei fattori seguenti le espressioni con apici (') valgono quando j=0.

Fattore di forma:

L

Bs

L

B

cs

L

B

cN

qN

cs

L

B

cs

4.01

tan1qs

inastriform fondazioniper 1

1

2.0''

-=

+=

=

+=

=

g

j

30

Fattore di profondità:

1 se 1tan

1 se

qualsiasiper 1

)sin1(tan21

4.01

4.0''

>-=

£=

=

-+=

+=

=

B

D

B

Dk

B

D

B

Dk

d

kqd

kcd

kc

d

jg

jj

Fattori di inclinazione del carico

0)(

5

cot

)450/7.0(1

0)(

5

cot

7.01

5

cot

5.01

1

1

15.05.0'

>÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

+-

-=

=÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

+-=

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

+-=

-

--=

--=

hj

hg

hjg

j

acf

AV

Hi

acf

AV

Hi

acf

AV

Hqi

qN

qi

qici

acf

A

Hci

Fattori di inclinazione del terreno (fondazione su pendio):

5)tan5.01(

1471

147

'

bg

b

b

-==

-=

=

gqg

cg

cg

Fattori di inclinazione del piano di fondazione (base inclinata)

)tan7.2exp(

)tan2exp(

1471

147

'

jh

jh

h

h

-=

-=°

°-=

°°

=

qb

qb

cb

cb

Formula di Vesic (1975)

31

La formula di Vesic è analoga alla formula di Hansen, con Nq ed Nc come per la formula di Meyerhof ed Ng come

sotto riportato:

Ng=2(Nq+1)*tan(j)

I fattori di forma e di profondità che compaiono nelle formule del calcolo della capacità portante sono uguali a quelli

proposti da Hansen; alcune differenze sono invece riportate nei fattori di inclinazione del carico, del terreno (fondazione

su pendio) e del piano di fondazione (base inclinata).

Formula Brich-Hansen (EC 7 – EC 8)

Affinché una fondazione possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale, per tutte le

combinazioni di carico relative allo SLU (stato limite ultimo), deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza:

Vd ≤ Rd

Dove Vd è il carico di progettto allo SLU, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso della

fondazione stessa; mentre Rd è il carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali , tenendo

conto anche dell’effetto di carichi inclinati o eccentrici.

Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine

nei terreni a grana fine.

Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come:

R/A’ = (2 + p) cu sc ic +q

Dove:

A’ = B’ L’ area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l’area ridotta al cui

centro viene applicata la risultante del carico.

cu Coesione non drenata.

q pressione litostatica totale sul piano di posa.

sc Fattore di forma

sc = 1 + 0,2 (B’/L’) per fondazioni rettangolari

sc = 1,2 Per fondazioni quadrate o circolari.

ic Fattore correttivo per l’inclinazione del carico dovuta ad un carico H.

( )uc c'A/H115,0i -+=

Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue.

R/A’ = c’ Nc sc ic + q’ Nq sq iq + 0,5 g’ B’ Ng sg ig

Dove:

( )( )

( ) 'tan15.1

'cot1

2/'45tan2'tan

f

f

f

g

jp

-=

-=

+=

q

qc

q

NN

NN

eN

Fattori di forma

( ) 'sen'L/'B1sq f+= per forma rettangolare

'sen1sq f+= per forma quadrata o circolare

( )'L/'B3,01s -=g per forma rettangolare

7,0s =g per forma quadrata o circolare

( ) ( )1N/1Nss qqqc --×= per forma rettangolare, quadrata o circolare.

Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a L’

iq = i = 1- H / (V + A’ c’ cot ’)

32

ic = (iq Nq -1) / ( Nq – 1)

Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B’

( )[ ]( )[ ]

( ) ( )1N/1Nii

'cot'c'AV/H1i

'cot'c'AV/H7,01i

qqqc

3

3q

--×=

f××+-=

f××+-=

g

Oltre ai fattori correttivi di cui sopra sono considerati quelli complementari della profondità del piano di posa e

dell’inclinazione del piano di posa e del piano campagna (Hansen).

Metodo di Richards et. Al.

Richards, Helm e Budhu (1993) hanno sviluppato una procedura che consente, in condizioni sismiche, di valutare sia il

carico limite sia i cedimenti indotti, e quindi di procedere alle verifiche di entrambi gli stati limite (ultimo e di danno).

La valutazione del carico limite viene perseguita mediante una semplice estensione del problema del carico limite al

caso della presenza di forze di inerzia nel terreno di fondazione dovute al sisma, mentre la stima dei cedimenti viene

ottenuta mediante un approccio alla Newmark (cfr. Appendice H di “Aspetti geotecnici della progettazione in zona

sismica” – Associazione Geotecnica Italiana ). Glia autori hanno esteso la classica formula trinomia del carico limite:

BNcNqNq cqL ××+×+×= gg5.0

Dove i fattori di capacità portante vengono calcolati con le seguenti formule:

( ) ( )fcot1 ×-= qc NN

AE

pE

qK

KN =

( )AE

AE

pE

K

KN rg tan1 ×÷÷

ø

öççè

æ-=

Esaminando con un approccio da equilibrio limite, un meccanismo alla Coulomb e portando in conto le forze d’inerzia

agenti sul volume di terreno a rottura. In campo statico, il classico meccanismo di Prandtl può essere infatti

approssimato come mostrato nella figura che segue, eliminando la zona di transizione (ventaglio di Prandtl) ridotta alla

sola linea AC, che viene riguardata come una parete ideale in equilibrio sotto l’azione della spinta attiva e della spinta

passiva che riceve dai cunei I e III:

Schema di calcolo del carico limite (qL)

33

Gli autori hanno ricavato le espressioni degli angoli rA e rP che definiscono le zone di spinta attiva e passiva, e dei

coefficienti di spinta attiva e passiva KA e KP in funzione dell’angolo di attrito interno f del terreno e dell’angolo di

attrito d terreno – parete ideale:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ïþ

ïýü

ïî

ïíì

+×+

-×+××××+= -

jjdjjdjjj

jrcottantan1

tancottan1cottantantan 1

A

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ïþ

ïýü

ïî

ïíì

+×++×+×××

×+-= -

jjdjjdjjj

jrcottantan1

tancottan1cottantantan 1

P

( )

( ) ( ) ( )( )

2

2

cos

sinsin1cos

cos

þýü

îíì ×+

+

=

djdj

d

jAK

( )

( ) ( ) ( )( )

2

2

cos

sinsin1cos

cos

þýü

îíì ×+

-

=

djdj

d

jPK

E’ comunque da osservare che l’impiego delle precedenti formule assumendo f=0.5d, conduce a valore dei coefficienti

di carico limite molto prossimi a quelli basati su un analisi alla Prandtl. Richards et. Al. hanno quindi esteso

l’applicazione del meccanismo di Coulomb al caso sismico, portando in conto le forze d’inerzia agenti sul volume di

terreno a rottura. Tali forze di massa, dovute ad accelerazioni kh g e kv g, agenti rispettivamente in direzione

orizzontale e verticale, sono a loro volta pari a kh g e kv g. Sono state così ottenute le estensioni delle espressioni di ra

e rp, nonché di KA e KP, rispettivamente indicate come rAE e rPE e come KAE e KPE per denotare le condizioni

sismiche:

( ) ( )( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) ( )( ) ïþ

ïýü

ïî

ïíì

-+-×++

---×++×-+×+-= -

JjJjJd

JjJjJdJjJjr

cottantan1

tancottan1tan1tan

2

1

AE

( ) ( )( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) ( ) ( )( ) ïþ

ïýü

ïî

ïíì

-+-×++---×++×-+

×+--= -

JjJjJdJjJjJdJj

Jjrcottantan1

tancottan1tan1tan

21

PE

( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

2

2

cos

sinsin1coscos

cos

þýü

îíì

+-×+

++×

-=

JdJjdj

JdJ

JjAEK

( )

( ) ( ) ( ) ( )( )

2

2

cos

sinsin1coscos

cos

þýü

îíì

+-×+

-+×

-=

JdJjdj

JdJ

JjPEK

34

I valori di Nq e Ng sono determinabili ancora avvalendosi delle formule precedenti, impiegando naturalmente le

espressioni degli angoli rAE e rPE e dei coefficienti KAE e KPE relative al caso sismico. In tali espressioni compare

l’angolo q definito come:

( )v

h

k

k

-=

1tan q

Nella tabella che segue sono mostrati i fattori di capacità portante calcolati per i seguenti valori dei parametri:

- f = 30° d = 15°

Per diversi valori dei coefficienti di spinta sismica:

kh/(1-kv) Nq Ng Nc

0 16.51037 23.75643 26.86476

0.087 13.11944 15.88906 20.9915

0.176 9.851541 9.465466 15.33132

0.268 7.297657 5.357472 10.90786

0.364 5.122904 2.604404 7.141079

0.466 3.216145 0.879102 3.838476

0.577 1.066982 1.103E-03 0.1160159

Tabella dei fattori di capacità portante per f=30°

VERIFICA A SLITTAMENTO

In conformità con i criteri di progetto allo SLU, la stabilità di un plinto di fondazione deve essere verificata rispetto al

collasso per slittamento oltre a quello per rottura generale. Rispetto al collasso per slittamento la resistenza viene

valutata come somma di una componente dovuta all’adesione e una dovuta all’attrito fondazione-terreno; la resistenza

laterale derivante dalla spinta passiva del terreno può essere messa in conto secondo una percentuale indicata

dell’utente.

La resistenza di calcolo per attrito ed adesione è valutata secondo l’espressione:

FRd = Nsd tand ca A’

Nella quale Nsd è il valore di calcolo della forza verticale, d è l’angolo di resistenza a taglio alla base del plinto, ca è

l’adesione plinto-terreno e A’ è l’area della fondazione efficace, intesa, in caso di carichi eccentrici, come area ridotta al

centro della quale è applicata la risultante.

CARICO LIMITE DI FONDAZIONI SU ROCCIA

Per la valutazione della capacità portante ammissibile delle rocce si deve tener conto di di alcuni parametri significativi

quali le caratteristiche geologiche, il tipo di roccia e la sua qualità, misurata con l'RQD. Nella capacità portante delle

rocce si utilizzano normalmente fattori di sicurezza molto alti e legati in qualche modo al valore del coefficiente RQD:

ad esempio, per una roccia con RQD pari al massimo a 0.75 il fattore di sicurezza varia tra 6 e 10. Per la determinazione

della capacità portante di una roccia si possono usare le formule di Terzaghi, usando angolo d'attrito e coesione della

roccia, o quelle proposte da Stagg e Zienkiewicz (1968) in cui i coefficienti della formula della capacità portante

valgono:

1NN

245tan5N

245tanN

q

4c

6q

+=

÷ø

öçè

æ f+=

÷ø

öçè

æ f+=

g

Con tali coefficienti vanno usati i fattori di forma impiegati nella formula di Terzaghi.

La capacità portante ultima calcolata è comunque funzione del coefficiente RQD secondo la seguente espressione:

( )2ult

' RQDqq =

35

Se il carotaggio in roccia non fornisce pezzi intatti (RQD tende a 0), la roccia viene trattata come un terreno stimando

al meglio i parametri c e f

FATTORI CORRETTIVI SISMICI: PAOLUCCI E PECKER

Per tener conto degli effetti inerziali indotti dal sisma sulla determinazione del qlim vengono introdotti i fattori

correttivi z:

q

hc

hq

zz

kz

tg

kz

=

×-=

÷÷ø

öççè

æ-=

g

f

32,01

1

35,0

Dove Kh è il coefficiente sismico orizzontale.

Calcolo coefficienti sismici

Le NTC 2008 calcolano i coefficienti Kh e Kv in dipendenza di vari fattori:

Kh = b´(amax/g)

Kv=±0,5×Kh

b = coefficiente di riduzione accelerazione massima attesa al sito;

amax = accelerazione orizzontale massima attesa al sito;

g = accelerazione di gravità;

Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall’accelerazione massima attesa sul sito di riferimento

rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio.

amax = SS ST ag

SS (effetto di amplificazione stratigrafica): 0.90 ≤Ss≤ 1.80; è funzione di F0 (Fattore massimo di amplificazione dello

spettro in accelerazione orizzontale) e della categoria di suolo (A, B, C, D, E).

ST (effetto di amplificazione topografica) per fondazioni in prossimità di pendi.

Il valore di ST varia con il variare delle quattro categorie topografiche introdotte:

T1 (ST = 1.0) T2 (ST = 1.20) T3(ST =1.20) T4(ST = 1.40).

Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per

il calcolo è il tempo di ritorno dell’evento sismico che è valutato come segue:

TR=-VR/ln(1-PVR)

Con VR vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo

stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d’uso della

costruzione (in linea con quanto previsto al punto 2.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a

35 anni.

Per l'applicazione dell'Eurocodice 8 (progettazione geotecnica in campo sismico) il coefficiente sismico orizzontale

viene così definito:

Kh = agR · γI ·S / (g)

agR : accelerazione di picco di riferimento su suolo rigido affiorante,

γI: fattore di importanza,

S: soil factor e dipende dal tipo di terreno (da A ad E).

ag = agR · γI

36

è la “design ground acceleration on type A ground”.

Il coefficiente sismico verticale Kv è definito in funzione di Kh, e vale:

Kv = ± 0.5 ·Kh

CEDIMENTI ELASTICI

I cedimenti di una fondazione rettangolare di dimensioni B´L posta sulla superficie di un semispazio elastico si

possono calcolare in base aduna equazione basata sulla teoria dell'elasticità (Timoshenko e Goodier (1951)):

(1) 21

21

1

21'0 F

IIIsE

BqH ÷÷ø

öççè

æ

--

+-

=Dmmm

dove:

q0 = Intensità della pressione di contatto

B' = Minima dimensione dell'area reagente,

E e m = Parametri elastici del terreno.

Ii = Coefficienti di influenza dipendenti da: L'/B', spessore dello strato H, coefficiente di Poisson m, profondità

del piano di posa D;

I coefficienti I1 e I2 si possono calcolare utilizzando le equazioni fornite da Steinbrenner (1934) (V. Bowles), in

funzione del rapporto L'/B' ed H/B, utilizzando B'=B/2 e L'=L/2 per i coefficienti relativi al centro e B'=B e L'=L

per i coefficienti relativi al bordo.

Il coefficiente di influenza IF deriva dalle equazioni di Fox (1948), che indicano il cedimento si riduce con la

profondità in funzione del coefficiente di Poisson e del rapporto L/B.

In modo da semplificare l'equazione (1) si introduce il coefficiente IS:

21

21

1II

SI

mm

--

+=

Il cedimento dello strato di spessore H vale:

FI

SI

SE

BqH21'

0

m-=D

Per meglio approssimare i cedimenti si suddivide la base di appoggio in modo che il punto si trovi in corrispondenza

di uno spigolo esterno comune a più rettangoli. In pratica si moltiplica per un fattore pari a 4 per il calcolo dei

cedimenti al centro e per un fattore pari a 1 per i cedimenti al bordo.

Nel calcolo dei cedimenti si considera una profondità del bulbo delle tensioni pari a 5B, se il substrato roccioso si

trova ad una profondità maggiore.

A tal proposito viene considerato substrato roccioso lo strato che ha un valore di E pari a 10 volte dello strato

soprastante.

Il modulo elastico per terreni stratificati viene calcolato come media pesata dei moduli elastici degli strati interessati

dal cedimento immediato.

CEDIMENTI EDOMETRICI

Il calcolo dei cedimenti con l’approccio edometrico consente di valutare un cedimento di consolidazione di tipo

monodimensionale, prodotto dalle tensioni indotte da un carico applicato in condizioni di espansione laterale impedita.

Pertanto la stima effettuata con questo metodo va considerata come empirica, piuttosto che teorica.

37

Tuttavia la semplicità d’uso e la facilità di controllare l’influenza dei vari parametri che intervengono nel calcolo, ne

fanno un metodo molto diffuso.

L’approccio edometrico nel calcolo dei cedimenti passa essenzialmente attraverso due fasi:

a) il calcolo delle tensioni verticali indotte alle varie profondità con l’applicazione della teoria dell’elasticità;

b) la valutazione dei parametri di compressibilità attraverso la prova edometrica.

In riferimento ai risultati della prova edometrica, il cedimento è valutato come:

'0

'0log

0v

vvRRs

ss D+××H=DH

se si tratta di un terreno sovraconsolidato (OCR>1), ossia se l’incremento di tensione dovuto all’applicazione del carico

non fa superare la pressione di preconsolidazione s’p ( vv ss D+'

0 <s’p).

Se invece il terreno è normalconsolidato ('

0vs =s’p) le deformazioni avvengono nel tratto di compressione e il

cedimento è valutato come:

'0

'0log

0v

vvCRs

ss D+××H=DH

dove:

RR Rapporto di ricompressione;

CR Rapporto di compressione;

H0 spessore iniziale dello strato;

s’v0 tensione verticale efficace prima dell’applicazione del carico.

Dsv incremento di tensione verticale dovuto all’applicazione del carico.

In alternativa ai parametri RR e CR si fa riferimento al modulo edometrico M; in tal caso però occorre scegliere

opportunamente il valore del modulo da utilizzare, tenendo conto dell’intervallo tensionale ( vv ss D+'

0 ) significativo

per il problema in esame.

L’applicazione corretta di questo tipo di approccio richiede:

- la suddivisione degli strati compressibili in una serie di piccoli strati di modesto spessore (< 2.00 m);

- la stima del modulo edometrico nell’ambito di ciascuno strato;

- il calcolo del cedimento come somma dei contributi valutati per ogni piccolo strato in cui è stato suddiviso il

banco compressibile.

Molti usano le espressioni sopra riportate per il calcolo del cedimento di consolidazione tanto per le argille quanto per le

sabbie di granulometria da fina a media, perché il modulo di elasticità impiegato è ricavato direttamente da prove di

consolidazione. Tuttavia, per terreni a grana più grossa le dimensioni dei provini edometrici sono poco significative del

comportamento globale dello strato e, per le sabbie, risulta preferibile impiegare prove penetrometriche statiche e

dinamiche.

Cedimento secondario

Il cedimento secondario è calcolato facendo riferimento alla relazione:

100

logT

TCcs ××H=DH a

in cui:

Hc è l’altezza dello strato in fase di consolidazione;

Ca è il coefficiente di consolidazione secondaria come pendenza nel tratto secondario della curva cedimento-logaritmo

tempo;

T tempo in cui si vuole il cedimento secondario;

T100 tempo necessario all’esaurimento del processo di consolidazione primaria.

38

DATI GENERALI

======================================================

Azione sismica NTC 2008

Larghezza fondazione 2,0 m

Lunghezza fondazione 1,8 m

Profondità piano di posa 0,5 m

Altezza di incastro 1,0 m

===================================================== =

STRATIGRAFIA TERRENO

Corr: Parametri con fattore di correzione (TERZAGHI)

DH: Spessore dello strato; Gam: Peso unità di volume; Gams:Peso unità di volume saturo; Fi: Angolo di attrito;

Ficorr: Angolo di attrito corretto secondo Terzaghi; c: Coesione; c Corr: Coesione corretta secondo

Terzaghi; Ey: Modulo Elastico; Ed: Modulo Edometrico; Ni: Poisson; Cv: Coeff. consolidaz. primaria; Cs:

Coeff. consolidazione secondaria; cu: Coesione non drenata

DH

[m]

Gam

[kN/m³

]

Gams

[kN/m³

]

Fi

[°]

Fi Corr.

[°]

c

[kN/m²

]

c Corr.

[kN/m²

]

cu

[kN/m²

]

Ey

[kN/m²

]

Ed

[kN/m²

]

Ni Cv

[cmq/s]

Cs

1,0 20,0 21,0 28,0 28 3,0 3,0 0,0 6000,0 5000,0 0,45 0,0 0,0

10,0 20,0 21,0 27,0 27 13,0 13,0 0,0 17000,

0

12000,

0

0,45 0,0 0,0

Carichi di progetto agenti sulla fondazione

Nr. Nome

combinazio

ne

Pressione

normale di

progetto

[kN/m²]

N

[kN]

Mx

[kN·m]

My

[kN·m]

Hx

[kN]

Hy

[kN]

Tipo

1 A1+M1+R3 38,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Progetto

2 Sisma 25,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Progetto

3 S.L.E. 25,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Servizio

4 S.L.D. 28,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Servizio

Sisma + Coeff. parziali parametri geotecnici terreno + Resistenze

Nr Correzione

Sismica

Tangente

angolo di

resistenza

al taglio

Coesione

efficace

Coesione

non

drenata

Peso Unità

volume in

fondazione

Peso unità

volume

copertura

Coef. Rid.

Capacità

portante

verticale

Coef.Rid.Ca

pacità

portante

orizzontale

1 No 1 1 1 1 1 2,3 1,1

2 No 1 1 1 1 1 2,3 1,1

3 No 1 1 1 1 1 1 1

4 No 1 1 1 1 1 1 1

CARICO LIMITE FONDAZIONE COMBINAZIONE...A1+M1+R3

Autore: TERZAGHI (1955)

39

Carico limite [Qult] 738,32 kN/m²

Resistenza di progetto[Rd] 321,01 kN/m²

Tensione [Ed] 38,0 kN/m²

Fattore sicurezza [Fs=Qult/Ed] 19,43

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

COEFFICIENTE DI SOTTOFONDAZIONE BOWLES (1982)

Costante di Winkler 29532,66 kN/m³

A1+M1+R3

Autore: HANSEN (1970) (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 13,64

Fattore [Nc] 24,48

Fattore [Ng] 9,78

Fattore forma [Sc] 1,62

Fattore profondità [Dc] 1,1

Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0

Fattore inclinazione base [Bc] 1,0

Fattore forma [Sq] 1,57

Fattore profondità [Dq] 1,08

Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0

Fattore inclinazione base [Bq] 1,0

Fattore forma [Sg] 0,56

Fattore profondità [Dg] 1,0

Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0

Fattore inclinazione base [Bg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 775,28 kN/m²

Resistenza di progetto 337,08 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

======================================================

Autore: TERZAGHI (1955) (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 16,45

Fattore [Nc] 29,92

Fattore [Ng] 13,74

Fattore forma [Sc] 1,0

Fattore forma [Sg] 1,0

40

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 738,32 kN/m²

Resistenza di progetto 321,01 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

======================================================

Autore: MEYERHOF (1963) (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 13,64

Fattore [Nc] 24,48

Fattore [Ng] 9,95

Fattore forma [Sc] 1,6

Fattore profondità [Dc] 1,08

Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0

Fattore forma [Sq] 1,3

Fattore profondità [Dq] 1,04

Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0

Fattore forma [Sg] 1,3

Fattore profondità [Dg] 1,04

Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 877,04 kN/m²

Resistenza di progetto 381,32 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

======================================================

Autore: VESIC (1975) (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 13,64

Fattore [Nc] 24,48

Fattore [Ng] 15,11

Fattore forma [Sc] 1,62

Fattore profondità [Dc] 1,1

Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0

Fattore inclinazione base [Bc] 1,0

Fattore forma [Sq] 1,57

Fattore profondità [Dq] 1,08

Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0

Fattore inclinazione base [Bq] 1,0

Fattore forma [Sg] 0,56

Fattore profondità [Dg] 1,0

41

Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0

Fattore inclinazione base [Bg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 834,46 kN/m²

Resistenza di progetto 362,81 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

======================================================

Autore: Brinch - Hansen 1970 (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 13,64

Fattore [Nc] 24,48

Fattore [Ng] 9,78

Fattore forma [Sc] 1,55

Fattore profondità [Dc] 1,1

Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0

Fattore inclinazione base [Bc] 1,0

Fattore forma [Sq] 1,51

Fattore profondità [Dq] 1,08

Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0

Fattore inclinazione base [Bq] 1,0

Fattore forma [Sg] 0,67

Fattore profondità [Dg] 1,0

Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0

Fattore inclinazione base [Bg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 769,1 kN/m²

Resistenza di progetto 334,39 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

======================================================

Sisma

Autore: HANSEN (1970) (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 13,64

Fattore [Nc] 24,48

Fattore [Ng] 9,78

Fattore forma [Sc] 1,62

Fattore profondità [Dc] 1,1

42

Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0

Fattore inclinazione base [Bc] 1,0

Fattore forma [Sq] 1,57

Fattore profondità [Dq] 1,08

Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0

Fattore inclinazione base [Bq] 1,0

Fattore forma [Sg] 0,56

Fattore profondità [Dg] 1,0

Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0

Fattore inclinazione base [Bg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 775,28 kN/m²

Resistenza di progetto 337,08 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

======================================================

Autore: TERZAGHI (1955) (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 16,45

Fattore [Nc] 29,92

Fattore [Ng] 13,74

Fattore forma [Sc] 1,0

Fattore forma [Sg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 738,32 kN/m²

Resistenza di progetto 321,01 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

======================================================

Autore: MEYERHOF (1963) (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 13,64

Fattore [Nc] 24,48

Fattore [Ng] 9,95

Fattore forma [Sc] 1,6

Fattore profondità [Dc] 1,08

Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0

Fattore forma [Sq] 1,3

Fattore profondità [Dq] 1,04

Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0

43

Fattore forma [Sg] 1,3

Fattore profondità [Dg] 1,04

Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 877,04 kN/m²

Resistenza di progetto 381,32 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

======================================================

Autore: VESIC (1975) (Condizione drenata)

======================================================

Fattore [Nq] 13,64

Fattore [Nc] 24,48

Fattore [Ng] 15,11

Fattore forma [Sc] 1,62

Fattore profondità [Dc] 1,1

Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0

Fattore inclinazione base [Bc] 1,0

Fattore forma [Sq] 1,57

Fattore profondità [Dq] 1,08

Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0

Fattore inclinazione base [Bq] 1,0

Fattore forma [Sg] 0,56

Fattore profondità [Dg] 1,0

Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0

Fattore inclinazione base [Bg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

======================================================

Carico limite 834,46 kN/m²

Resistenza di progetto 362,81 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

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Autore: Brinch - Hansen 1970 (Condizione drenata)

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Fattore [Nq] 13,64

Fattore [Nc] 24,48

Fattore [Ng] 9,78

Fattore forma [Sc] 1,55

Fattore profondità [Dc] 1,1

Fattore inclinazione carichi [Ic] 1,0

44

Fattore inclinazione pendio [Gc] 1,0

Fattore inclinazione base [Bc] 1,0

Fattore forma [Sq] 1,51

Fattore profondità [Dq] 1,08

Fattore inclinazione carichi [Iq] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gq] 1,0

Fattore inclinazione base [Bq] 1,0

Fattore forma [Sg] 0,67

Fattore profondità [Dg] 1,0

Fattore inclinazione carichi [Ig] 1,0

Fattore inclinazione pendio [Gg] 1,0

Fattore inclinazione base [Bg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zq] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zg] 1,0

Fattore correzione sismico inerziale [zc] 1,0

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Carico limite 769,1 kN/m²

Resistenza di progetto 334,39 kN/m²

Condizione di verifica [Ed<=Rd] Verificata

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CEDIMENTI PER OGNI STRATO

*Cedimento edometrico calcolato con: Metodo logaritmico di Terzaghi

Pressione normale di progetto 25,0 kN/m²

Cedimento dopo T anni 10,0

Cedimento totale 0,12 cm

Z: Profondità media dello strato; Dp: Incremento di tensione; Wc: Cedimento di consolidazione; Ws:Cedimento secondario

(deformazioni viscose); Wt: Cedimento totale.

Strato Z

(m)

Tensione

(kN/m²)

Dp

(kN/m²)

Metodo Wc

(cm)

Ws

(cm)

Wt

(cm)

1 0,75 15 5,231 Edometrico 0,06 -- 0,06

2 6 120 0,747 Edometrico 0,06 -- 0,06