Magazine  Dario  Flaccovio:  http://magazine.darioflaccovio.it/2012/06/15/il-­‐metodo-­‐fem-­‐per-­‐la-­‐scelta-­‐del-­‐modello-­‐di-­‐palo-­‐–-­‐seconda-­‐parte/    

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APPLICAZIONE  DEL  METODO  DEGLI  ELEMENTI  FINITI  NELLA  SCELTA  DEL  MODELLO  DI  PALO  -­‐  PARTE  II  ED  ULTIMA  -­‐  Romolo  Di  Francesco  

www.romolodifrancesco.it      Con   la   prima   parte   dell’articolo   abbiamo   visto   che   sostanzialmente   i   pali   possono   essere   sempre  considerati   come   elementi   flessibili,   riducendo   l’assunzione   di   elemento   infinitamente   rigido   solo   a  casi  davvero  molto   rari  per   la  prassi  professionale;  d’altronde,   abbiamo  anche  visto   che   la   rigidezza  assume  anche  un  valore   relativo   che  dipende  non   solo  dalla   geometria  dell’elemento   strutturale  ma  anche  dalla  natura  meccanica  del  terreno  inglobante.  In  sintesi,  il  problema  non  può  essere  ricondotto  al  solo  rapporto  tra  lunghezza  (L)  e  diametro  (D)  del  palo  ma  deve  tenere  conto  proprio  degli  effetti  associati   all’interazione   palo-­‐terreno   che   possono   essere   riassunti   nel   prodotto   λ⋅L,   dove   lambda  assume   il   ruolo   di   lunghezza   d’onda   smorzata   alla   quale   associare   il   “trasporto”   delle   sollecitazione  lungo  l’asse  strutturale.    Il   passaggio   successivo   consiste   nel   comprendere   il   comportamento   del   palo,   supposto   flessibile,   al  variare   della   rigidezza   relativa   rispetto   agli   strati   inglobanti   secondo   tre   possibili   schemi   di  riferimento  ed  in  funzione  di  una  sollecitazione  composta  (N+V+M):  

1) strato  soffice  di  superficie  sovrastante  uno  strato  molto  più  rigido;  2) strato  rigido  di  superficie  sovrastante  uno  strato  più  soffice;  3) strato  rigido  intermedio  inglobato  tra  due  strati  soffici.    

   Ordunque,   per   la   corretta   definizione   del   problema   è   stato   fatto   nuovamente   ricorso   al  modello   a  macroelementi   descritto   nel   testo   “Introduzione   al   metodo   degli   finiti”   e   implementato   in   fogli  Excel  presenti  nel  CD  a  corredo  dello  stesso;  quindi,  analizzando  la  figura  in  alto  (N  =  600  kN  –  60  ton;  V  =  300  kN  –  30  ton;  M  =  150  kNm  –  15  tonm)  si  scopre  che:  

a) tutti   i  modelli  manifestano   un   comportamento   di   palo   flessibile,   con   la   formazione   –   in   caso   di  superamento  della  resistenza  strutturale  –  di  una  cerniera  plastica  la  cui  localizzazione  è  funzione  della  stratigrafia;  

b) la  posizione  dell’eventuale  cerniera  plastica  non  coincide  strettamente  con  i  passaggi  stratigrafici,  ma  è  sempre  spostata  verso  il  basso  rispetto  agli  stessi  indipendente  dalla  variazione  di  rigidezza  tra   i   terreni;   inoltre,   appare   anche   evidente   che   tale   posizione   è   maggiormente   confinata   in  profondità  negli  schemi  con  strato  rigido  superiore  ed  intermedio;  

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c) poiché  la  profondità  di  formazione  della  cerniera  plastica  è  comunque  limitata  a  alcuni  centimetri  al   di   sotto   dei   passaggi   stratigrafici   (che   possono   sembrare   mascherati   dalla   scala   grafica  adottata),  risulta  fondata  l’assunzione  dell’eguaglianza  L  =  f,  dove  L  è  ora  lo  spessore  dello  strato  superiore  ed  f  la  freccia  ovvero  la  profondità  della  cerniera  a  partire  dalla  superficie  topografica;  in  pratica,  in  questo  modo  risultano  validati   i  modelli  illustrati  nel  testo  “Analisi  geotecniche  di   fondazioni   superficiali  e  pali”  così  come  chiarito  (in  parte)  nella  seconda  figura  della  prima  parte  dell’articolo.  

Occorre  comunque  sottolineare  che  la  posizione  della  cerniera  plastica  non  discende  (come  potrebbe  sembrare)  dal  cedimento  verticale  del  palo  ma  dipende  proprio  dal  comportamento  tipico  del  modello,  così   come   è   emerso   dalla   prima   parte   dell’articolo   e   così   com’è   possibile   verificare   dalla   figura  seguente  relativa  allo  schema  con  terreno  soffice  superiore  in  presenza  delle  sole  sollecitazioni  V+M.    

   Se   la   figura   chiarisce   la   posizione   della   cerniera   plastica   in   virtù   dell’intersezione   del   campo   degli  spostamenti   orizzontali   con   l’asse   del   palo   (a   quota   -­‐3,36   cm   da   confrontare   con   il   passaggio  stratigrafico   posto   a   -­‐3,20  metri   dalla   testa   del   palo),   occorre   infine   evidenziare   che   la   risposta   del  modello  alle  sollecitazioni  assiali  (N)  conduce  al  calcolo  del  cedimento  verticale  e  dell’accorciamento  elastico  del  palo:  di   fatti,   nel   caso  dello   schema  con   strato   soffice   superiore   si   ottiene  un   cedimento  della   testa   palo   di   20  millimetri   e   della   base   di   1,6  millimetri,   con   un   accorciamento   elastico   di   0,4  millimetri.  

Concludendo,   gli   elementi   discussi   chiariscono   il   ruolo   svolto   dai   diversi  modelli   illustrati   nel   testo  “Analisi   geotecniche   di   fondazioni   superficiali   e   pali”,   i   quali   possono   essere   proficuamente  utilizzati  per  l’analisi  dei  pali  di  fondazione  pervenendo  alla  determinazione  delle  costanti  di  Winkler  che,   inserite   nei   fogli   Excel   a   corredo   del   testo   “Introduzione   al   metodo   degli   finiti”,   consentono  infine  una  corretta  analisi  dell’interazione  palo-­‐terreno  in  termini  di  cedimenti,  spostamenti,  rotazioni  ed  andamento  dei  momenti  e  del  taglio.    

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