Studenti:

Avola Alessia

Lamari Paolo

Patti Rossana

Polisano Filippo

Rinaldi Alessandro

Dimensionamento di un sistemadi movimentazione e

stoccaggio di materiali

CATANIAANNO ACCADEMICO 2009-2010

Università degli Studi di Catania Facoltà di Ingegneria

Corso di Laurea Specialistica in Ingegneria Gestionale

Docente:

Ing. Diego Durso

INTRODUZIONE

Il presente lavoro è orientato al dimensionamento di una soluzione impiantistica di un

sistema di movimentazione e stoccaggio e allo studio ed implementazione di strategie

per l’ottimizzazione dello stesso.

Il lavoro è suddiviso in due parti. La prima parte è volta a comporre le caratteristiche

di progetto del sistema di movimentazione e stoccaggio al fine di definirne i requisiti e,

sulla scorta della registrazione della geometria dei luoghi, configurarne una soluzione

impiantistica.

Le ipotesi da tenere in considerazione sono le seguenti:

1. ogni codice articolo viene approvvigionato una volta al mese e l’order quantity

è dato dal rapporto tra la domanda complessiva annua di item e l’anno preso in

considerazione;

2. all’istante zero (t=1/1/09) la giacenza di ogni item è pari all’order quantity;

La seconda parte riguarda l’elaborazione dei disegni esecutivi di progetto utili alla

successiva fase di installazione.

1) Definizione delle caratteristiche di progetto.

I requisiti di progetto del sistema di movimentazione e stoccaggio vengono definiti a

partire dalle informazioni forniteci dal Committente riferite a:

- anagrafica articoli, comprendente le caratteristiche di packaging;

- ordini dei clienti, ossia le date in cui certe quantità di item vengono prelevati dal

magazzino;

- ordini dei fornitori, ovvero le date in cui avvengono i carichi degli item in

magazzino.

Il catalogo del Committente si compone di 1500 item aventi tutti la stessa densità (1

kg/unità), con un imballaggio secondario avente una densità pari a 10 u.p./u.s. e

dimensioni 200 [mm] x 200 [mm] x 250 [mm].

Come tipologia di imballaggio terziario o Unità di carico (Udc) è stato scelto

l’Europallet 800 x 1200, cui è stato imposto un peso max pari a 1200 Kg. In virtù della

scelta effettuata l’Udc ha un’altezza pari a 1250 mm.

Sia gli ordini dei clienti che quelli ai fornitori si riferiscono all’anno solare 2009.

Poiché i clienti richiedono solo 1000 dei 1500 articoli a catalogo, il sistema di

stoccaggio verrà progettato esclusivamente sugli item effettivamente richiesti.

In via preliminare sono stati calcolati per ciascun item domanda annua (DA) e order

quantity (OQ):

La DA è stata determinata nel foglio Excel con la funzione “somma.se”, dove

come intervallo si considera la colonna degli ordini del foglio

“db_ordini_clienti” relativa al codice articolo, come criterio l’item considerato e

infine come intervallo di somma la colonna delle quantità impegnate;

Per ogni item è stato calcolato l’OQ, semplicemente dividendo la DA per il

numero di mensilità (12). In base alle ipotesi di lavoro, l’OQ di ogni articolo

corrisponde alla giacenza istantanea dello stesso all’inizio dell’orizzonte

temporale di riferimento (01/01/2009).

Le informazioni contenute nel foglio db_ordini_clienti hanno permesso di calcolare la

quantità richiesta per ogni item (1000) per ogni giorno dell’orizzonte temporale (365),

grazie alla funzione “somma.più.se”, in cui l’intervallo somma corrisponde alla

colonna Quantità impegnata di db_ordini_clienti mentre gli intervalli dei criteri e i

criteri stessi fanno riferimento rispettivamente agli item ed ai giorni. Questa funzione

ha richiesto la costruzione di una matrice 1000 x 365.

Parimenti le informazioni presenti nel foglio db_ordini_fornitori hanno permesso di

mappare la quantità mensile ricevuta dal fornitore per ogni item (1000) per ogni giorno

dell’orizzonte temporale (365), grazie alla funzione “se” la data corrente corrisponde a

quella di ricevimento dell’order quantity per l’item considerato presente nel foglio

db_ordini_fornitori, allora “cerca.vert” la quantità corrispondente nella colonna order

quantity presente nel foglio giacenza_iniziale. Anche qui si ha a che fare con una

matrice 1000 x 365.

Tali matrici ci consentono di calcolare la matrice delle giacenze istantanee in termini

di quantità di ogni item (1000) per ogni giorno dell’orizzonte temporale (365).

Sapendo che l’01/01/2009 le giacenze istantanee degli item corrispondono alle

giacenze iniziali degli stessi (e quindi all’order quantity), la matrice delle giacenze

istantanee dell’item X nel giorno H viene ricavata attraverso la seguente equazione di

bilancio: “se” [(giacenza iniziale item X in H-1) – (quantità richiesta item X in H) +

(quantità ricevuta item X dal fornitore in H) >0 allora scrivi tale quantità altrimenti

scrivi 0]. Tale approccio da un lato evita che le giacenze istantanee degli item

compaiano con valori negativi, dall’altro però non garantisce il pieno soddisfacimento

delle richieste dei clienti qualora queste superino le disponibilità effettive degli item in

magazzino.

Da tale matrice si ricava quella delle giacenze istantanee degli item in termini di Udc

utilizzando la funzione “arrotonda.eccesso” nel rapporto tra giacenza istantanea

quantità item X e peso totale Udc dell’item X, mettendo 1 come peso.

La conoscenza della matrice 1000 x 365 delle giacenze istantanee in termini di Udc ci

consentono di calcolare la potenzialità ricettiva sia a posti condivisi che a posti

dedicati.

La prima si calcola sommando la media di ciascuna riga per la quale si utilizza la

funzione “arrotonda.eccesso” con peso pari a 1; la seconda, invece, si calcola

sommando i valori max presenti in ogni riga. Questo è il motivo per cui la potenzialità

a posti dedicati è sempre maggiore di quella a posti condivisi. Impostando un

coefficiente di saturazione pari a 0,9 si ricava immediatamente la potenzialità ricettiva

di progetto.

Tabella 1: I valori della potenzialità ricettiva

Potenzialità ricettiva 2841 4124 Udc/gg

Coeff. Saturazione 0,9 0,9 [-]

Potenzialità ricettiva progetto 3157 4583 Udc/gg

La potenzialità di movimentazione in un sistema di stoccaggio è espressa come

portata, ossia come flusso totale di movimenti in un arco di tempo determinato. Per il

calcolo della PM è stato, quindi, necessario valutare l’entità dei flussi in ingresso ed in

uscita dal magazzino di stoccaggio tenendo presente la differenza tra order picking

(OP) e batch picking (BP).

- la potenzialità di movimentazione di tipo OP è pari al max dei valori dati dalle

somme delle Udc richieste dai clienti e delle Udc caricate in magazzino su tutto

l’orizzonte temporale;

- la potenzialità di movimentazione di tipo BP è pari al max dei valori date dalle

somme delle Udc prelevate dal magazzino e delle Udc caricate in magazzino su

tutto l’orizzonte temporale.

Di seguito sono presentati i valori oggetto d’esame (ipotesi di lavoro 8h/gg):

Tabella 2: I valori della potenzialità di movimentazione

Potenzialità Movimentazione (order picking) 220 Udc/gg 27,5 Udc/h

Potenzialità Movimentazione (batch picking) 265 Udc/gg33,1

3 Udc/h

2) Dimensionamento del magazzino

Una volta definiti i requisiti di progetto del sistema di movimentazione e di stoccaggio,

si è provveduto a determinare una configurazione impiantistica.

La definizione della configurazione impiantistica del sistema di stoccaggio consiste in

due fasi principali:

1. progettazione del layout;

2. determinazione del numero minimo di carrelli.

La progettazione del layout comporta il calcolo di grandezze caratteristiche della zona

di stoccaggio quali l’area del modulo unitario, il numero di livelli d’impilamento, il

CUS e l’area di stoccaggio massiva sulla base di informazioni relative alle grandezze

rappresentative della scaffalatura, dei carrelli e delle Udc scelte, trovate in alcuni

cataloghi di attrezzature in commercio.

Il mezzo di movimentazione scelto in prima approssimazione è un carrello elevatore a

presa bilaterale con forche telescopiche e con tecnologia trifase a 80 Volt, del quale

sono fornite le seguenti caratteristiche:

Tabella 3: Le caratteristiche del carrello Jungheunrich

Caratteristiche Carrello

Costruttore Jungheunrich u.m.

Modello ETX 515 -

Portata max 1200 kg

Lunghezza totale 3423 mm

Larghezza totale 1210 Mm

Altezza max forche 13000 mm

Velocità traslazione orizzontale 2,92 m/s

Velocita traslazione verticale 0,47 m/s

Per quanto riguarda la scaffalatura se ne riportano

le caratteristiche ed il relativo disegno:

Scaffalatura

Tabella 4: Le caratteristiche della scaffalatura Mecalux

Caratteristiche scaffalatura 

Modello L2C-1.015

Larghezza corrente B 50 mm

Altezza corrente A 100 mm

Si riportano di seguito le specifiche relative al vano. Si ricorda che la larghezza vano si

ottiene sommando il lato corto, il gioco laterale e larghezza del montante, mentre

l’altezza del vano si calcola sommando l’altezza della traversa, del pallet, dell’udc e la

luce in altezza.

Tabella 5: Le grandezze caratteristiche del vano

Figura 1: Vista frontale modulo unitario

Vano

N UdC (lato corto) 3  

Lato corto 800 mm

Gioco laterale x5 x6 75 mm

Larghezza montante 120 mm

Larghezza vano 2820 mm

Altezza pallet 150 mm

Altezza Udc 1250 mm

Luce in altezza 125 mm

Altezza vano 1625 mm

Profondità udc 1200 mm

Gioco 150 mm

Profondità totale P 1350 mm

In seguito sono state calcolate:

area del modulo unitario;

numero di livelli (utilizzando la funzione “arrotonda.difetto” nel rapporto tra

l’altezza massima delle forche e l’altezza del vano);

coefficiente di utilizzazione superficiale:

area di stoccaggio massivo:

Tabella 6: Le grandezze caratteristiche del modulo unitario

Modulo unitario

Area modulo unitario 12126000,00 mm2

12,13 m2

Volume area operativa 19675,92 m3NL 8

CUS 3,96 udc/m2

PR progetto (posti condivisi) 3157,00 udcPR progetto (posti dedicati) 4583,00 udc

A (posti condivisi) 797,54 m2

A (posti dedicati) 1157,78 m2

Area disponibile 1639,66 m2

Il magazzino del Committente presenta tre punti di ingresso e uscita equidistanti sul

medesimo fronte, per cui nel caso in esame il punto I/O può essere considerato

distribuito sul fronte. In seguito, si è proceduto al calcolo del numero di corridoi e del

numero di colonne di vani al fine di valutare la potenzialità ricettiva effettiva.

Il numero di corridoi e il numero di colonne vani sono stati calcolati come segue:

][UdC/m unitario modulo del Area

stoccate UdC di Numero CUS 2

][m CUS

PRA 2

dove:

NC rappresenta il numero di corridoi

LC è la larghezza del corridoio

2P è la quota che contiene l’UdC più la metà del gioco (vedi Tabella 7)

dove:

NV rappresenta il numero di colonne vani

2NC conteggia 2 volte il numero di corridoi perché per ciascun corridoio

considera la parete destra e quella sinistra

3NL conteggia 3 volte il numero di livelli verticali perché abbiamo imposto che

per ogni vano ci sono 3 UdC.

Una volta note le grandezze appena descritte, è stato possibile effettuare il calcolo

della potenzialità ricettiva effettiva:

Tabella 7a

Forma ottimale della zona di stoccaggio (posti condivisi) Punto di I/O distribuito lungo il fronte a 3 U ottima (larghezza fronte) 34,588 m 34587,65 mmV ottima (profondità magazzino) 23,06 m 23058,43 mmNumero corridoi NC 9 Numero colonne vani NV 8 U effettiva 38700 mm 38,7 mV effettiva 22560 mm 22,56 mPR effettiva 3456 udcCoeff. Di Utilizzazione Volumetrica 0,18 udc/m3

Tabella 7b

Forma ottimale della zona di stoccaggio (posti dedicati)Punto di I/O distribuito lungo il fronte a 3 U ottima (larghezza fronte) 41,67 m 41673,38 mmV ottima (profondità magazzino) 27,78 m 27782,25 mmNumero corridoi NC 10 Numero colonne vani NV 10 U effettiva 43000 mm 43 mV effettiva 28200 mm 28,2 mPR effettiva 4800 udcCoeff. Di Utilizzazione Volumetrica 0,24 udc/m3

Per determinare il numero di carrelli necessari a soddisfare le esigenze impiantistiche è

opportuno stimare il tempo medio di ciclo semplice come indicato nelle formule

sottostanti e come riportato in tabella.

Tabella 8a

Stima del tempo medio di ciclo semplice (I/O distr. - posti condivisi)tempo curva 2 secnumero curve 6ciclo forche 15 sectempo comunicazione 20 secposizionamento 5 sectempo ciclo fisso TFcs 72 sec Percorrenza attesa A/R 48,36 mPercorrenza attesa di salita/discesa S 11,375 mtempo ciclo variabile TVcs 40,78 sec tempo ciclo totale 112,78 sec

S = 2 ⋅ H (NL -12 )P = 2 ⋅(U

a+ V

2 )TV CS=P

V O

+ SV V

Tabella 8b

Stima del tempo medio di ciclo semplice (I/ distr. - posti dedicati)tempo curva 2 secnumero curve 6 ciclo forche 15 sectempo comunicazione 20 secposizionamento 5 sectempo ciclo fisso TFcs 72 sec Percorrenza attesa A/R 56,87 mPercorrenza attesa di salita/discesa S 11,375 mtempo ciclo variabile TVcs 43,70 sec tempo ciclo totale 115,70 sec

Si utilizza il tempo medio di ciclo semplice per stimare la potenzialità di

movimentazione di un singolo carrello. Con FU si indica il fattore di utilizzazione del

carrello che tiene conto delle pause degli operatori e della disponibilità del carrello. A

tal proposito si considerano le seguenti formule:

La potenzialità di movimentazione effettiva è dunque pari a:

PMeff = NCAR x PMCAR

Tabella 9a

h turno 8 h/ggPM di progetto 265 udc/gg

NCAR=PMprogetto

PMCAR

PMCAR= FU ⋅3600T CS

[cs/h ]

34 cs/hFattore di Utilizzazione del carrello 0,7 PM di un singolo carrello 23,00 cs/hNumero carelli 2 PM effettiva 46,00 cs/h 368,00 udc/gg

Tabella 9b

h turno 8 h/ggPM di progetto 265 udc/gg 34 cs/hFattore di Utilizzazione del carrello 0,7 PM di un singolo carrello 22,00 cs/hNumero carelli 2 PM effettiva 44,00 cs/h 352,00 udc/gg

Sia in condizioni di posti condivisi che di posti dedicati il numero di carrelli necessari

per la movimentazione delle Udc in magazzino risulta essere pari a due.

3) Confronto tra tipologie di carrello

Si propone di seguito un confronto tra le grandezze caratteristiche del magazzino in

funzione della scelta della tipologia di carrello tra quelli presenti nel catalogo del

fornitore Jungheinrich. I carrelli selezionati sono tali da imporre precisi vincoli alla

formazione della Unità di Carico (Udc).

Tabella 10: Confronto tra le tipologie di carrelli Jungheinrich

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

Tipologia Montante retrattile Bilaterale Trilaterale

Costo (€) 40.000 70.000 90.000

Portata max (kg) 1.600 1.200 1.000

Altezza max forche

(mm) 7.700 13000 8550

Velocità traslazione

orizzontale (m/s) 2,78 2,92 2,50

Velocità traslazione 0,5 0,47 0,40

verticale (m/s)

Tabella 11: Caratteristiche magazzino e vano in funzione della scelta del carrello

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

Larghezza corridoio

(mm) 2.700 1600 1.640

Larghezza vano (mm) 2.820 2.820 2.820

Altezza Udc (mm) 1.500 1.250 1.000

Altezza vano (mm) 1.875 1.625 1.325

Profondità totale (mm) 1.350 1.350 1.350

Tabella 12: Caratteristiche modulo unitario in funzione della scelta del carrello

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

Area modulo unitario

(m2) 15,228 12,13 12,24

Volume area operativa

(m3) 19.765,92 19.765,92 19.765,92

NL 4 8 6

CUS (Udc/m2) 1,576 3,96 2,941

PR progetto (posti

condivisi) (Udc) 2.804 3.157 3.644

PR progetto (posti

dedicati) (Udc) 3.929 4.583 5.575

A (posti condivisi)

(m2) 1.779,14 797,54 825,89

A (posti dedicati) (m2) 2.492,95 1.157,78 1.238,84

Area disponibile (m2) 1.639,66 1.639,66 1.895,31

Tabella 13:Layout della zona di stoccaggio con I/O distribuito lungo il fronte (posti condivisi)

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

a 3 3 3

U ottima (larghezza

fronte) (m) 51,66 34,588 43,108

V ottima (profondità

magazzino) (m) 34,44 23,06 28,74

Numero corridoi (NC) 10 9 10

Numero colonne vani

(NV) 12 8 11

U effettiva (m) 54 38,7 43,4

V effettiva (m) 33,84 22,56 31,02

PR effettiva (Udc) 2.880 3.456 3.960

Coeff. Utilizzazione

volumetrica (Udc/m3) 0,15 0,18 0,2

Tabella 14: Stima del tempo medio di ciclo semplice con I/O distribuito sul fronte (posti condivisi)

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

Tempo ciclo fisso

(TFCS) (s) 72 72 72

Percorrenza attesa A/R

(m) 69,84 48,36 59,95

Percorrenza attesa di

salita/discesa S (m) 5,625 11,375 6,625

Tempo ciclo variabile

(TVCS) (s) 36,39 40,78 40,54

Tempo ciclo totale

(CS) (s) 108,39 112,78 112,54

Tabella 15: Stima della PM e determinazione numero di carrelli (posti condivisi)

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

h turno 8 8 8

PM di progetto

(Udc/gg) 233 265 319

PM di progetto (cs/h) 30 34 40

Fattore utilizzazione

carrello 0,7 0,7 0,7

PM carrello (cs/h) 24 23 23

Numero carrelli 2 2 2

PM effettiva (cs/h) 46 46 46

Costo totale (€) 80.000 140.000 180.000

Tabella 16: Layout della zona di stoccaggio con I/O distribuito lungo il fronte (posti dedicati)

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

a 3 3 3

U ottima (larghezza

fronte) (m) 61,15 41,67 53,32

V ottima (profondità

magazzino) (m) 40,77 27,78 35,55

Numero corridoi (NC) 12 10 13

Numero colonne vani

(NV) 14 10 12

U effettiva (m) 64,8 43 56,42

V effettiva (m) 39,48 28,2 33,84

PR effettiva (Udc) 4032 4.800 5.616

Coeff. Utilizzazione

volumetrica (Udc/m3) 0,20 0,24 0,29

Tabella 17:Stima del tempo medio di ciclo semplice con I/O distribuito sul fronte (posti dedicati)

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

Tempo ciclo fisso

(TFCS) (s) 72 72 72

Percorrenza attesa A/R

(m) 82,68 56,87 71,45

Percorrenza attesa di

salita/discesa S (m) 5,625 11,375 6,625

Tempo ciclo variabile

(TVCS) (s) 41,01 43,70 45,14

Tempo ciclo totale

(CS) (s) 113,01 115,70 117,14

Tabella 18: Stima della PM e determinazione numero di carrelli (strategia posti dedicati)

Modello carrello ETV 116 ETX 515 EKX 410

h turno 8 8 8

PM di progetto

(Udc/gg) 233 265 319

PM di progetto (cs/h) 30 34 40

Fattore utilizzazione

carrello 0,7 0,7 0,7

PM carrello (cs/h) 23 22 22

Numero carrelli 2 2 2

PM effettiva (cs/h) 4 44 44

Costo totale (€) 80.000 140.000 180.000

La soluzione del carrello a caricamento frontale a montante retrattile (ETV 116),

sebbene sia la più economica tra le tre (80.000 €), risulta impraticabile sia nella

modalità di stoccaggio a posti condivisi che in quella a posti dedicati: a causa

soprattutto dell’altezza limitata delle forche (7.700 mm), le aree operative risultano

superiori, in entrambe le modalità, a quella disponibile, pari a 1639,66 m2.

La scelta migliore, dal punto di vista economico ed operativo, è rappresentata dal

carrello a caricamento laterale di tipo bilaterale (ETX515) rispetto a quello di tipo

trilaterale (EKX 410). Tale soluzione comporta infatti un risparmio di 40.000 €,

permette sia la modalità di gestione a posti condivisi che a posti dedicati e consente di

minimizzare la zona dello stoccaggio massivo all’interno del magazzino, con notevoli

vantaggi nelle operazioni di picking.

COSTI D’IMPIANTO

Per la stima del costo d’impianto e installazione del magazzino sono state effettuate

delle ricerche in rete e si è trovato che:

- costo per corrente c.a 8 €

- costo per montante c.a 30 €

Si ha un totale di 6048 correnti, partendo dalla formula della potenzialità ricettiva

effettiva e considerando 2 correnti per posto pallet e NL*=NL-1. Il costo associato è di

48.384 €.

In totale i montanti sono 342, pari a 4* (NV + 1) * NC. Si ottiene un costo totale di

9.270 €.

Poiché il costo totale è di 58.104 €, avendo un totale di 3456 posti pallet il costo

unitario è pari a 16.81 €/udc.