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[email protected] | Progetti di Formazione e Ricerca - Indicazioni

nazionali per il curricolo della scuola- 2013/14

1

[email protected]

Sommario [email protected] .............................................................................................. 1

Presentazione ................................................................................................................................... 3

Il segmento di curricolo affrontato ................................................................................................... 3

Indicazioni metodologiche comuni .................................................................................................. 5

Riferimenti ....................................................................................................................................... 5

Riferimenti normativi ................................................................................................................... 5

Riferimenti operativi .................................................................................................................... 6

Riferimenti asse matematico e nucleo "Dati e previsioni"........................................................... 6

Elementi di riflessione. .................................................................................................................... 6

La nostra proposta in sintesi............................................................................................................. 8

Elementi principali ....................................................................................................................... 8

Le nostre scelte: ambiti e competenze ......................................................................................... 8

Elementi comuni alle unità in un'ottica di curricolo verticale: la struttura .................................. 8



2

Metacontenuti comuni ai segmenti progettati in un'ottica di curricolo verticale ......................... 9

Schema generale della proposta ................................................................................................. 11

Schema della proposta declinata per cicli .................................................................................. 12

La valutazione ............................................................................................................................ 14

Studenti BES .............................................................................................................................. 14

Quadro di riferimento in una ottica di continuità con particolare riferimento al nucleo in oggetto

........................................................................................................................................................ 15

Unità di apprendimento elaborate e documentazione sperimentazione ......................................... 21

Scuola di infanzia ........................................................................................................................... 21

“Operazioni” SEMI .................................................................................................................... 21

"Maschio-femmina" ................................................................................................................... 21

Scuola primaria .............................................................................................................................. 21

I PIRATI: Il tiro al bersaglio ...................................................................................................... 21

LA FRUTTA CHE PREFERIAMO ........................................................................................... 22

Scuola secondaria primo grado ...................................................................................................... 22

Scuola secondaria secondo grado .................................................................................................. 22

U.a.: "Conosco la mia classe" .................................................................................................... 22

U.a.: "Sbucciando la patata" ...................................................................................................... 23

Modulo di statistica costituito da più unità di apprendimento per il I biennio .......................... 23

I numeri del progetto ...................................................................................................................... 23

Elenco istituzioni scolastiche della rete e numero partecipanti inizio progetto ......................... 23

Elenco partecipanti dichiarati inizio progetto ............................................................................ 24

Riepilogo attività svolte ............................................................................................................. 25

Riepilogo ore complessive progetto ........................................................................................... 26

Riepilogo ore complessive progetto per Istituto partecipante .................................................... 28

Studenti coinvolti nelle sperimentazioni .................................................................................... 29



3

Presentazione Il lavoro che segue è la raccolta dei primi risultati del gruppo di lavoro denominato

[email protected], che ha visto la partecipazione delle seguenti istituzioni

scolastiche: Denominazione istituto

1 ISIS “Vasari” – Figline Valdarno (Fi)

2 Istituto Comprensivo Figline Valdarno

3 Istituto comprensivo Statale "M Guerri" - Reggello (FI)

4 Scuola dell'infanzia/Primaria “Serristori” Figline Valdarno

5 Istituto “Marsilio Ficino” Figline Valdarno

6 Istituto Comprensivo Rignano-Incisa

Inizialmente previsti 20 docenti più un docente tutor di rete dell'istituto capofila ISIS "Vasari"

Figline Valdarno, al progetto hanno partecipato complessivamente 28 docenti; il percorso progettato

è stato sperimentato (e documentato) su circa 14 classi (3 dell'infanzia, 4 classi della primaria, 4

classi della secondaria di primo grado, 3 classi della secondaria di secondo grado) per complessivi

circa 250 studenti.

Il gruppo di lavoro è stato attivato nell'a.s. 2013/14 e ha organizzato il lavoro di formazione, ricerca

e sperimentazione seguendo la seguente scansione temporale

ATTIVITÀ PERIODO DI SVOLGIMENTO

Progettazione DICEMBRE 2013

Avvio / Formazione Gennaio-Marzo 2014

Attuazione /Sperimentazione Aprile- Maggio 2014

Documentazione e pubblicizzazione Maggio- Giugno 2014

E' stata privilegiata una metodologia di incontri plenari in presenza sia in chiave di

confronto/condivisione e autoformazione sia in chiave di formazione con docente esperto esterno.

A questi momenti si sono affiancati momenti di lavoro individuali e di confronto e condivisione a

distanza.

Quanto segue si tratta di materiale in evoluzione, che potrebbe presentare delle incompletezze o

delle imperfezioni, ma l'obiettivo non era tanto quello di produrre un dossier completo su un

segmento di curricolo, quanto di acquisire e diffondere un metodo per la formulazione di interventi

didattici centrati sulle competenze e sulla verticalità del curricolo. L'intero lavoro è pertanto uno

strumento aperto a tutti i necessari adattamenti, miglioramenti ed integrazioni da sperimentare e

ricalibrare tenendo conto dei feeback e delle ricadute.

Il segmento di curricolo affrontato Il gruppo di lavoro ha scelto di concentrare la propria attenzione all'ambito Dati e previsioni o

Relazioni, dati e previsioni 1 ed in particolare sulla Statistica decrittiva.

Tale scelta è stata motivata da numerosi fattori che qui vogliamo sintetizzare:

sin dalla scuola di infanzia si parla di conoscenze del mondo: oggetti, fenomeni, viventi.

Numero e spazio. Al termine del percorso triennale della scuola dell’infanzia, è ragionevole

attendersi che ogni bambino abbia sviluppato alcune competenze di base che strutturano la sua

1 A seconda dell'ordine di scuola.



4

crescita personale (...) Manifesta curiosità e voglia di sperimentare (...) Rileva le caratteristiche

principali di eventi, oggetti, situazioni, formula ipotesi, ricerca soluzioni a situazioni problematiche di

vita quotidiana.

La centralità delle situazioni problematiche e della vita quotidiana è sottolineata e approfondita nei

Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della scuola primaria: sviluppa un

atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno

fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella

realtà.

Questo tema non si interrompe nei successivi ordini di scuola.

Il nucleo Dati e previsioni offre l’opportunità di avvicinare lo studio della matematica alla realtà

quotidiana, creando curiosità nello studente verso informazioni quantitative che egli stesso

può raccogliere sul mondo che lo circonda, portandolo ad analizzare dati, misure, tabelle e

loro elaborazioni, grafici che aiutano a comprendere fenomeni complessi. Valorizzando il

contatto col mondo reale, lo studente può essere gradualmente guidato ad affrontare gli esiti

di eventi incerti e la misura della verosimiglianza del loro verificarsi. Non è solo la vita

quotidiana a poter richiedere la raccolta di informazioni quantitative, la loro organizzazione e

analisi ma anche le attività sperimentali proprie delle scienze. Inoltre l'applicazione di alcuni

strumenti si ritrovano ad esempio in storia (linee del tempo), geografia... Tale valenza

interdisciplinare del nucleo permette ai docenti di creare percorsi transdisciplinari

contribuendo alla costruzione di competenze di assi diversi attraverso un lavoro sistematico

sia in ottica verticale (attraverso diverse annualità) che orizzontale (attraverso diverse

discipline).

Quanto esposto sopra permette di intuire che il nucleo Dati e previsioni permette l'utilizzo

di una metodologia laboratoriale e di un lavoro a gruppi che favorisca la cooperazione fra

studenti e il prodotto finale può accogliere il contributo di ciascuno studente secondo il

proprio campo di esperienze e le proprie inclinazioni favorendo aspetti di inclusività e di

dialogo tra pari.

Sempre in una ottica di inclusività si è osservato come molte attività che possono essere

proposte permettano di risolvere la dicotomia tra prodotto dell'apprendimento e processo.

Questo ha una valenza per tutti gli studenti ma specialmente per alcune categorie di BES. In

questa prospettiva vengono risolti anche, almeno in parte, alcuni elementi legati agli

strumenti compensativi e dispensativi. In particolare la compresenza di registri comunicativi

e simbolici diversi (da quello testuale al numerico al grafico al tabellare) favorisce un

apprendimento fortemente personalizzato e centrato sulla persona; inoltre l'utilizzo delle

tecnologie informatiche, della calcolatrice, dei formulari possono essere interpretati come

strumenti compensativi rivolti a tutto il gruppo classe e alleggeriscono/spostano l'impegno

cognitivo sul processo, sulle congetture, sulle validazioni piuttosto che sul calcolo.

L'uso della tecnologia informatica o più in generale di tools per l'apprendimento/esecuzioni

del compito/progetto, appaiono come strumenti necessari per il lavoro e favoriscono da un

lato la costruzione di una consapevole motivazione all'apprendimento/utilizzo degli stessi e

dall'altro contribuiscono alla costruzione delle competenze digitali richiamate nelle

indicazioni nazionali, nelle otto competenze chiave2 e nelle note a margine dell'indagine sul

problem solving condotta da OCSE-PISA.

Lo studio della statistica e della probabilità permette di passare, con una certa naturalezza in

virtù di quanto accennato sulla relazione con il quotidiano, dal linguaggio naturale a quello

simbolico, recuperare e consolidare le conoscenze legate ad altri ambiti quali Aritmetica e

algebra o Numeri e ad introdurre aspetti di modellizzazione. In questa prospettiva alcune

2 (Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006 (2006/962/CE)).



5

delle attività proposte possono essere utilizzate: come momento di passaggio tra cicli

diversi; come attività di recupero, consolidamento e rimotivazione degli studenti; come

momento di esperienza attiva e lavoro in team in una prospettiva di alternanza scuola-

lavoro3

Indicazioni metodologiche comuni Da quanto sintetizzato sopra abbiamo individuato dieci elementi caratterizzanti gli interventi

proposti (tali elementi saranno declinati in relazione all'ordine di scuola, al contesto, al gruppo

classe...)

1. attività laboratoriale e favorire attività per problemi legati alla quotidianità e/o ad altre

discipline e/o esperienze

2. precisione e rigore nel linguaggio come punto di arrivo del percorso. Operare in contesti

quantitativi interessanti e coinvolgenti può essere un utile supporto per passare dalla realtà

alla sua astrazione simbolica, introducendo gradualmente il linguaggio formale e simbolico

della matematica fino a riconoscere la formula semplicemente come un nuovo linguaggio

che ha il vantaggio della concisione, della non ambiguità, dell'universalità.

3. deduzioni e teoremi come punto di arrivo del percorso

4. Riconoscere la centralità del processo e dell'elaborazione del prodotto portando in secondo

piano l'addestramento ai calcoli eventualmente demandandoli a tools tecnologici al fine di

riposizionare il carico cognitivo.

5. Favorire interdisciplinarietà e transdisciplinarietà come punto di partenza e di arrivo del

percorso.

6. Produrre argomentazioni e congetture, promuovere la verifica e la validazione delle stesse;

utilizzare la condivisione e l'errore come momento di riflessione e di crescita, come volano

verso recuperi/consolidamenti di apprendimenti pregressi e approfondimenti. Arrivare alla

giustificazione e alla dimostrazione delle argomentazioni/congetture solo come momento

finale.

7. Verticalità del curricolo e orizzontalità dell'azione didattica.

8. Orientare l'attività per la costruzione di competenze di cittadinanza quali imparare ad

imparare, comunicare, collaborare e partecipare, individuare collegamenti e relazioni,

acquisire ed interpretare l'informazione.

9. Utilizzare TIC, tools, i diversi registri comunicativi e le informazioni tratte dal contesto

dello studente in un'ottica di inclusività, di recupero del disagio e di rimotivazione

all'apprendimento.

Riferimenti

Riferimenti normativi 2000-01 Indicazioni legate al riordino dei cicli scolastici (De Mauro) (L. 30/2000)

2004 Indicazioni nazionali per i piani di studio personalizzati e per i piani personalizzati delle

attività educative (Moratti) (D.LGS N. 59/2004)

2006 Raccomandazione del Parlamento Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006 relative a

competenze chiave per l'apprendimento permanente (2006/962/CE)).

2007Indicazioni per il curricolo per la scuola dell'infanzia e per la scuola del primo ciclo (Fioroni)

(DM 31 luglio 07, Direttiva n. 68 3 agosto 2007)

3 Per la secondaria superiore.



6

2010 Linee guida per il passaggio al nuovo ordinamento ai sensi dell'art. 8 c. 3 del DPR 15 marzo

2010 - Ist. Professionali (DPR 87/2010); Ist Tecnici (DPR 88/2010);

Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento concernenti le attività e gli

insegnanti compresi nei piani degli studi previsti per i percorsi liceali (DPR 89/2010)

2012 Indicazioni per il curricolo per la scuola dell'infanzia e il primo ciclo di istruzione (DM

254/2012)

2013 Misure di accompagnamento (CM 22/2013)

Riferimenti operativi Novembre 2013 Seminari interprovinciali - Indicazioni Nazionali per il curricolo della scuola

dell'infanzia e del I ciclo di Istruzione DM 254/2012 - Eleonora Marchionni - USR per la Toscana

La didattica laboratoriale nella scuola della Riforma - Giuliana Sandrone Boscarino - INDIRE 4

Il curricolo verticale di matematica - Miglena Asenova, Martha Isabel Fandiño Pinilla, Annarita

Monaco - RSDDM di Bologna 5

Progettazione di Unità di Competenza per il curricolo verticale - USR Toscana 6

Riferimenti asse matematico e nucleo "Dati e previsioni" Materiali elaborati da Unione Matematica Italiana - UMI-CIIM

7:

primo ciclo: Matematica 2001; I temi nuovi nei programmi di matematica -Quaderni n.26/18

secondo ciclo: Matematica 2003 ; Matematica 2004; I temi nuovi nei programmi di

matematica -Quaderni n.26/2; Costruzione di percorsi didattici di matematica coerenti con le

indicazioni della riforma (primo e secondo biennio). 9

trasversali: Riflessioni sul laboratorio di matematica 10

[email protected] - Risorse per docenti dai progetti nazionali 11

.

ISTAT - Scuola superiore di Statistica - Under 21 12

SDS Sperimentazione Didattica in Statistica nella Scuola Media - Guida per la sperimentazione.

Unità didattiche -a cura di O Giambalvo, A.M. Milito 13

Progetto "Matematica nella scuola primaria, percorsi per apprendere": volume "Combinatoria

Statistica Probabilità", Pitagora 2012

Elementi di riflessione. Elenchiamo alcuni elementi che hanno guidato il nostro lavoro.

4 http://www.pestalozzi.it/MODULISTICA/DOCENTI/PER%20PROGRAMMARE/didatticalaboratoriale.pdf

5 http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/fandino/210%20Asenova%20%20Giunti-

Tecnodid%20TESTO%20DEFINITIVO.pdf 6 http://www.toscana.istruzione.it/sfogliatore/pdf/Intro.pdf

7 http://www.umi-ciim.it/materiali-umi-ciim/

8 http://www.umi-ciim.it/materiali-umi-ciim/primo-ciclo/

9 http://www.umi-ciim.it/materiali-umi-ciim/secondo-ciclo/

10 http://www.umi-ciim.it/materiali-umi-ciim/trasversali/

11 http://risorsedocentipon.indire.it/offerta_formativa/f/index.php?action=home&area_t=f&id_ambiente=7

12 http://www.istat.it/it/istituto-nazionale-di-statistica/attivit%C3%A0/scuola-superiore-di-statistica/under-21

13 http://cirdis.stat.unipg.it/files/Sperimentazione/Guida_medie/GuidaCompletaMedie.pdf



7

Centralità delle competenze: l'apprendimento come processo dinamico che si attiva in

situazioni e contesti.

Le competenze come elementi prescrittivi e ineludibili del curricolo; gli obiettivi di

apprendimento riconosciuti come campi del sapere, conoscenze e abilità indispensabili al fine di

raggiungere i traguardi per lo sviluppo delle competenze e dei profili di uscita.

La verticalità del curricolo: coniugando progressione delle competenze e ricorsività degli

apprendimenti, differenziando ambienti di apprendimento e contestualizzando l'intervento

nel vissuto dello studente. L'itinerario scolastico pur abbracciando tipologie di scuola

caratterizzate ciascuna da una specifica identità educativa e professionale, è progressivo e continuo.

In tale prospettiva particolare attenzione è stata posta sulle attività che possono essere di raccordo tra

i diversi cicli. Centralità della persona: lo studente è posto al centro dell’azione educativa e riconoscendo

tutti i suoi aspetti: cognitivi, affettivi, relazionali, corporei, ... Il progetto educativo e didattico pone al centro il "qui" e "ora" di ogni studente e risponde a precise domande e promuove la costruzione di competenze per il cittadino, motivando verso una apprendimento lungo l'intera vita secondo i molteplici canali.

La classe come gruppo, l'attività svolta in chiave cooperativa nel rispetto dell'individualità e del

contributo che ogni individuo può portare nel lavoro di squadra. Fin dalla scuola dell’infanzia, nella scuola primaria e nella scuola secondaria di primo grado

l’attività didattica è orientata alla qualità dell’apprendimento di ciascun alunno e non ad una

sequenza lineare, e necessariamente incompleta, di contenuti disciplinari. I docenti, in stretta

collaborazione, promuovono attività significative nelle quali gli strumenti e i metodi caratteristici

delle discipline si confrontano e si intrecciano tra loro, evitando trattazioni di argomenti distanti

dall’esperienza e frammentati in nozioni da memorizzare.

La valutazione declinata nei suoi molteplici aspetti: o La valutazione del docente, nel quadro dei criteri e delle modalità deliberate dagli organi

collegiali, precede, accompagna e segue i percorsi curricolari; attiva le azioni da

intraprendere, regola quelle avviate, promuove il bilancio critico su quelle condotte a termine.

Acquista un duplice funzione: formativa e di accompagnamento dei processi di

apprendimento, sommativa in merito agli obiettivi minimi. Accanto a questo ma non separata,

una valutazione del grado di costruzione delle competenze di asse e di cittadinanza.

o La valutazione da rilevazioni nazionali rileva e misura gli apprendimenti con riferimento ai

traguardi e agli obiettivi previsti dalle Indicazioni, promuovendo, altresì, una cultura della

valutazione che scoraggi qualunque forma di addestramento finalizzata all’esclusivo

superamento delle prove.

o L'autovalutazione sia a livello di singolo studente, sia di gruppo classe che di singola

istituzione scolastica.

o La valutazione da rilevazioni internazionali.

o Certificazione delle competenze. Sulla base dei traguardi fissati a livello nazionale le

comunità professionali progettano, in autonomia didattica, percorsi per la promozione,

rilevazione e valutazione delle competenze. Tali attività andranno a monitorare e misurare

come ciascuno studente mobilita e orchestra le proprie risorse - conoscenze, abilità,

atteggiamenti, emozioni - nell'affrontare le situazioni quotidiane. Questo monitoraggio

condotto durante tutto il percorso, ad esempio con check-list, concorrono alla certificazione

delle competenze



8

La nostra proposta in sintesi

Elementi principali

Le nostre scelte: ambiti e competenze

Elementi comuni alle unità in un'ottica di curricolo verticale: la struttura

Progressione delle

competenze

Ricorsività degli apprendimenti

Linearità e ciclicità di certi

contenuti

Differenziare ambienti di

apprendimento

Anni ponte

Competenze

Individuare competenze centrate sullo sviluppo globale e armonico della persona

Individuare e promuovere competenze di cittadinanza

Individuare e promuovere alcune competenze di asse

Individuare e promuovere competenza digitale

Didattica laboratoriale e apprendimento cooperativo.

Transdisciplinarietà

Inclusività e BES

Individuare e promuovere alcune competenze di asse

Individuare e promuovere competenza digitale

Discipline coinvolte: Matematica e scientifiche

Ambito: dati e previsioni. Statistica



9

Metacontenuti comuni ai segmenti progettati in un'ottica di curricolo verticale

I nostri lavori prevedono attività di statistica descrittiva che pongano al centro l’apprendimento e

l’uso consapevole di diversi registri per l’apprendimento, la comunicazione, l’individuazione di

strategie risolutive di problemi.

•Tempi

•Attività

•Contenuti

•Metodologie

•Formativa

•Rilevazioni Nazionali

•Certificazione competenze

•spostare focus sui processi

•Abilità/conoscenze

•Tema cittadinanza

•Intreccio dimensione culturale ed educativa

•sensibilità europea

•processo dinamico in situazioni

Competenze e profili uscita

Traguradi sviluppo

cmpetenze

Obiettivi apprendimento

Organizzazione Verifica



10

Perché due registri:

Per favorire il passaggio dalla esperienza soggettiva alla comunicazione intersogettiva,

alla condivisione con il gruppo, fino alla astrazione per una condivisione globale.

Per favorire e sviluppare le individualità del soggetto nell’affrontare problemi e situazioni

sfruttando metodi e tempi più congeniali, dando il proprio contributo originale al lavoro

cooperativo

Per avviare all’interpretazione della comunicazione e alla produzione consapevole di

comunicazioni attraverso diversi media.

Per avviare all’uso consapevole dei tools tecnologici nel quotidiano e specifici per

l’apprendimento e la professione che vedono la commistione di diversi registri.

Per promuovere una efficace inclusività sia riguardo a studenti DSA che a semplificati e/o

BES temporanei (socio-economici) permettendo la partecipazione attraverso contributi di

pari dignità al lavoro del gruppo.

Registro testuale: testi, tabelle, numeri, slogan e sondaggi, simbolico

Registro grafico: dall’immagine del modello realizzato

all’immagine idealizzata



11

Cosa abbiamo condiviso e cosa demandato ai dipartimenti e/o ai singoli docenti

Schema generale della proposta

Condivisio

• Traguardi di sviluppo delle competenze europee e nazionali in quanto prescrittive

• Obiettivi di apprendimento, condivisi a livello di rete di scuole

• Metodologie e tipi di valutazione

Demandato

• Contenuti attraverso i quali conseguire gli obiettivi di apprendimento e costruire le competenze

• Attività specifiche in ambito disciplinare da modularsi sul livello, sul contesto, sull’indirizzo, sulla classe

• Prove di verifica formativa, check list per valutazione competenze, eventuale autovalutazione



12

Schema della proposta declinata per cicli



13



14

La valutazione verifiche dei singoli docenti su conoscenze e abilità

valutazione complessiva eventuali competenze professionali

valutazione di processo sulle competenze di cittadinanza mediante check list sulle abilità

sociali messe in campo durante l'attività di gruppo

valutazione di processo sulle competenze digitali eventualmente messe in campo durante

l'attività

valutazione prodotto finale

autovalutazione studente

Da considerare anche ricadute misurate attraverso INVALSI, OCSE PISA..

Studenti BES La presenza di alunni BES nelle classi oggetto della sperimentazione è tenuta in conto in fase di

progettazione.

Le varie fasi delle operazioni, pur essendo strettamente collegate, sono tuttavia affrontabili in

maniera sequenziale e in ordine di complessità crescente.

Alcuni alunni si fermeranno alla fase più semplice di misurazione/conteggio, altri si fermeranno alla

fase di trascrizione dei dati in apposite tabelle, altri ancora si spingeranno fino all'interpretazione e

alla rappresentazione dei risultati.

La verticalità del progetto si traspone quindi, in senso orizzontale, su ogni singola classe, la quale,

al suo interno accoglie una grande varietà di competenze.

In breve, la modalità del progetto ben rappresenta l'idea di una didattica inclusiva che compendia e

supera i concetti di mezzi compensativi e dispensativi individuati di solito per gli alunni BES.



15

Quadro di riferimento in una ottica di continuità con particolare riferimento al nucleo in oggetto

Infanzia

Numero e spazio Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell’operare con i numeri sia con quelle

necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e altre quantità. Individua le posizioni

di oggetti e persone nello spazio, usando termini come avanti/dietro, sopra/sotto, destra/sinistra, ecc;

segue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali

Traguardi in uscita per lo sviluppo della competenza: “La conoscenza del mondo”

Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri diversi, ne identifica alcune

proprietà, confronta e valuta quantità; utilizza simboli per registrarle; esegue misurazioni usando

strumenti alla sua portata.

Sa collocare le azioni quotidiane nel tempo della giornata e della settimana.

Riferisce correttamente eventi del passato recente; sa dire cosa potrà succedere in un futuro

immediato e prossimo.

Osserva con attenzione i fenomeni naturali, accorgendosi dei loro cambiamenti.

Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell’operare con i numeri sia con quelle necessarie

per eseguire le prime misurazioni di lunghezze, pesi, e altre quantità.

Individua le posizioni di oggetti e persone nello spazio, usando termini come avanti/dietro, sopra/

sotto, destra/sinistra, ecc.; segue correttamente un percorso sulla base di indicazioni verbali.

Scuola primaria

Trag

uard

i com

peten

ze in u

scita -

riferibili al n

ucleo

in o

ggetto

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici).

Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il

controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il procedimento seguito e

riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali,

frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e

sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze

significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad

utilizzare siano utili per operare nella realtà.

Obiettiv

i di ap

pren

dim

ento

-

riferibili d

irettamen

te al nucleo

in o

ggetto

Al term

ine

della classe

terza

– Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando

rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.

– Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e

ordinamenti assegnati.

– Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

Al term

ine

della classe

qu

inta

– Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le

rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere

decisioni.

– Usare le nozioni di frequenza, di moda e di media aritmetica, se adeguata alla

tipologia dei dati a disposizione.

Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura



16

Co

no

scenze e ab

ilità riferibili al n

ucleo

Co

no

scenze

Classi I e

II Tabelle a doppia entrata

Grafico a barre

Pittogrammi

Tipologie di grafici

Classi III

IV V

Tabelle a doppia entrata

Grafico a barre

Pittogrammi

Tipologie di grafici

Ab

ilità

Classi I e

II Inserire in una tabella dati relativi al tempo e a fenomeni ciclici osservati.

Costruire una tabella a doppia entrata.

Sommare dati (relativi al tempo e inseriti in tabella)

Rappresentare con pittogrammi, grafici a barre le somme trovate.

Classi III

IV V

Costruire ed elaborare i dati di una tabella

Passare dalla tabella al grafico.

Leggere e interpretare grafici e tabelle

Ricavare dati e informazioni da una tabella o da un grafico

Continuità primaria- secondaria primo ciclo

Operazioni mentali con numeri naturali e razionali e verbalizzazione delle procedure di calcolo

Leggere, scrivere, confrontare numeri decimai e rappresentarli sulla semiretta orientata

Disegnare e descrivere figure geometriche

Comprendere il testo di un problema, ragionare sulle richieste, individuare sequenze logiche di soluzione

Trovare procedimenti diversi per una stessa soluzione


Continuità primaria - secondaria primo ciclo - con riferimento al nucleo in oggetto Con le frecce nelle due direzioni indichiamo che gli elementi citati concorrono sia alla costruzione

delle competenze del nucleo Dati e previsioni, sia le attività del nucleo possono essere utilizzate

come momento di recupero e consolidamento delle competenze in entrata.



17

Riflessioni sull'inclusività Il ruolo della tabella come organizzazione di dati, come strumento per la sequenzialità delle

operazioni.

Il ruolo del doppio registro come strumento compensativo.

Scuola secondaria di primo grado

Trag

uard

i com

peten

ze in u

scita -

riferibili al n

ucleo

in o

gg

etto

Analizza e interpreta rappresentazioni di dati per ricavarne misure di variabilità e prendere

decisioni.

Riconosce e risolve problemi in contesti diversi valutando le informazioni e la loro coerenza.

Confronta procedimenti diversi e produce formalizzazioni che gli consentono di passare da un

problema specifico a una classe di problemi.

Utilizza e interpreta il linguaggio matematico (piano cartesiano, formule, equazioni, ...) e ne

coglie il rapporto col linguaggio naturale.

Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze

significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per

operare nella realtà

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le

diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

Leggere e interpretare

grafici e tabelle

Operazioni mentali con numeri naturali

e razionali e verbalizzazione delle procedure di calcolo

Disegnare e descrivere figure

geometriche

Leggere, scrivere, confrontare numeri

decimai e rappresentarli sulla semiretta orientata

Comprendere il testo di un problema, ragionare sulle

richieste, individuare sequenze logiche di soluzione

Trovare procedimenti diversi per una stessa soluzione



18

Ob

iettivi d

i app

rend

imen

to -

riferibili d

irettamen

te al

nu

cleo in

og

getto

Al term

ine d

ella classe terza

– Rappresentare insiemi di dati, anche facendo uso di un foglio elettronico. In situazioni

significative, confrontare dati al fine di prendere decisioni, utilizzando le distribuzioni delle

frequenze e delle frequenze relative. Scegliere ed utilizzare valori medi (moda, mediana,

media aritmetica) adeguati alla tipologia ed alle caratteristiche dei dati a disposizione. Saper

valutare la variabilità di un insieme di dati determinandone, ad esempio, il campo di

variazione.

Co

no

scenze e ab

ilità riferibili al n

ucleo

Co

no

scenze

Le fasi di una indagine statistica

Le tabelle e i grafici statistici

La media aritmetica, la moda e mediana

Misure di grandezza e approssimazioni

Abilità

Rappresentare dati in tabelle e costruire grafici.

Confrontare dati qualitativi e quantitativi.

Calcolare la media aritmetica, la moda e la mediana.

Costruire, leggere e interpretare rappresentazioni grafiche di vario tipo.

Utilizzare strumenti informatici per organizzare e presentare dati.

Calcolare frequenze relative e assolute.

Continuità primaria- secondaria primo ciclo

Rappresentazione dei numeri sulla retta (N,Z,Q)

Riconoscere ed operare in N, Z, Q

Multipli, sottomultipli. Proporzioni e percentuali

Scomposizione in fattori primi. MCD mcm

Piano cartesiano


Funzione di proporzionalità diretta e inversa.

Equazioni di primo grado intere

Interpretare il testo di un problema e tradurlo in linguaggio matematico utilizzando la simbologia

appropriata.

Continuità secondaria primo grado - secondaria secondo grado - con riferimento al nucleo in oggetto Con le frecce nelle due direzioni indichiamo che gli elementi citati concorrono sia alla costruzione

delle competenze del nucleo Dati e previsioni, sia le attività del nucleo possono essere utilizzate

come momento di recupero e consolidamento delle competenze in entrata.



19

Riflessioni sull'inclusività Il ruolo della tabella come organizzazione di dati, come strumento per la sequenzialità delle

operazioni.

Il ruolo del doppio registro come strumento compensativo.

Il ruolo dello strumento informatico

Leggere e interpretare

grafici e tabelle

Riconoscere ed operare in

N,Z,Q

Proporzioni, percentuali.

Interpretare il testo di un problema

Piano cartesiano

Utilizzare strumenti informatici



20

Scuola secondaria di secondo grado

Co

mp

etenze d

i asse -

riferibili al n

ucleo

in

og

getto

Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche

con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di

calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico

Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole

anche sotto forma grafica

Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi

Ob

iettivi d

i appren

dim

ento

al termin

e del I b

iennio

- riferibili al n

ucleo

in o

gg

etto

Co

no

scenze

Significato di analisi e organizzazione di dati numerici.

Il piano cartesiano e il concetto di funzione.

Funzioni di proporzionalità diretta, inversa e relativi grafici, funzione lineare.

Gli insiemi numerici N, Z, Q, R; rappresentazioni, operazioni, ordinamento.

Espressioni algebriche; principali operazioni.

Equazioni e disequazioni di primo grado.

Il metodo delle coordinate: il piano cartesiano.

Le fasi risolutive di un problema e loro rappresentazioni con diagrammi

Principali rappresentazioni di un oggetto matematico.

Abilità

Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati.

Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta.

Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due

insiemi.

Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di

proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla

attraverso una funzione matematica.

Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico

Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei

calcoli eseguiti

Tradurre brevi istruzioni in sequenze simboliche (anche con tabelle); risolvere sequenze

di operazioni e problemi sostituendo alle variabili letterali i valori numerici.

Comprendere il significato logico-operativo di rapporto e grandezza derivata; impostare

uguaglianze di rapporti per risolvere problemi di proporzionalità e percentuale; risolvere

semplici problemi diretti e inversi

Progettare un percorso risolutivo strutturato in tappe

Formalizzare il percorso di soluzione di un problema attraverso modelli algebrici e grafici

Convalidare i risultati conseguiti sia empiricamente, sia mediante argomentazioni

Tradurre dal linguaggio naturale al linguaggio algebrico e viceversa



21

Unità di apprendimento elaborate e documentazione sperimentazione - vedere documentazione allegata-

Scuola di infanzia

“Operazioni” SEMI

Fase di elaborazione Fase di sperimentazione

Docenti

coinvolti

Scuola Docenti

coinvolti

Scuola Classi

Simonetta

Simonetti,

Tani Milvia,

Daniela

Manfredi

Scuola dell’Infanzia

Rignano Capoluogo

Sez Gialla

Simonetta

Simonetti, Tani

Milvia, Daniela

Manfredi

Scuola dell’Infanzia

Rignano Capoluogo

Sez Gialla

Bambini di 5 e 4 anni

A.S. 2013/2014

"Maschio-femmina"


Docenti

coinvolti

Scuola Docenti

coinvolti

Scuola Classi

Tognaccini

Clauida,

Natalini

Silvia, Dei

Laura

I.C. Reggello Tognaccini

Clauida,

Natalini Silvia,

Dei Laura

I.C. Reggello

Scuola primaria

I PIRATI: Il tiro al bersaglio


Docenti

coinvolti

Scuola Docenti

coinvolti

Scuola Classi N. studenti

N. studenti BES

Marialaura

Lapucci,

I.C. Figline

V.no

Giovanna

Pozzi

Primaria San

Biagio

5 A/B 42 ( 6 BES)

Giovanna

Pozzi

I.C. Figline

V.no

Vanna Bacci I.C. Figline

V.no

Cinzia

Montagnani

I.C. Figline

V.no

Lucia Benini I.C. Figline

V.no

Del Puglia

Barbara

I.C.

Reggello

Valentina

Borgia

Serristori



22

LA FRUTTA CHE PREFERIAMO Fase di elaborazione Fase di sperimentazione

Stefania

Innocenti

Comparini

I. C.

Rignano-

Incisa

Primaria

Rignano;

Troghi

Stefania

Innocenti

I. C.

Rignano-

Incisa.

Primaria "D.

Alighieri"

1A/B 45

Scuola secondaria primo grado


Docenti

coinvolti

Scuola Docenti

coinvolti


N. studenti BES

Torrini

Manuela,

Tani Patrizia,

Saracini

Daniela

Ist. M.

Ficino

Figline

Valdarno

Torrini

Manuela,

Tani Patrizia,

Saracini

Daniela

Ist. M.

Ficino

Figline

Valdarno

II A

Venturini

Silvia

I.C.

Rignano-

Incisa

Venturini

Silvia

I. C. Incisa I,II,III A

Scuola secondaria secondo grado

Elaborati e sperimentati tre percorsi che assumendo comuni strategie, metodologie e competenze di

asse e di cittadinanza, si differenziano per contenuti e fasi di realizzazione.

U.a.: "Conosco la mia classe"


Docenti

coinvolti

Scuola Docenti

coinvolti


N. studenti BES

Chiosi

Roberta

ISIS

VASARI -

Indirizzo

Tecnico

Chiosi

Roberta

ISIS

VASARI -

Indirizzo

Tecnico

1BTC



23

U.a.: "Sbucciando la patata" Fase di elaborazione Fase di sperimentazione

Docenti

coinvolti

Scuola Docenti

coinvolti


N. studenti BES

Francesca

Borri

ISIS

VASARI -

Indirizzo

IPSAR

Francesca

Borri

ISIS

VASARI -

Indirizzo

IPSAR

1ESE

4CEN

Modulo di statistica costituito da più unità di apprendimento per il I biennio Fase di elaborazione Fase di sperimentazione

Docenti

coinvolti

Scuola Docenti

coinvolti


N. studenti BES

Lodovico

Miari

ISIS

VASARI -

Indirizzo

Tecnico

Lodovico

Miari

ISIS

VASARI -

Indirizzo

Tecnico

1ATC

14 (1ATC) dei quali

3 BES

I numeri del progetto

Elenco istituzioni scolastiche della rete e numero partecipanti inizio progetto

nn.. CCooddiiccee

mmeeccccaannooggrraaffiiccoo

CCoooorrddiinnaattoorree//RReeffeerreennttee nn.. iinnss..

ppaarrtteecciippaannttii

DDeennoommiinnaazziioonnee iissttiittuuttoo

1 FIIS01100B ISIS “Vasari” – Figline Valdarno (Fi) Gian Lodovico Miari Pelli Fabbroni (Tutor di rete) 4+1

2 FIIC862004 Istituto Comprensivo Figline Valdarno Maria Laura Lapucci 4

3 FIIC82300D Istituto comprensivo Statale "M Guerri" - Reggello (FI)

Laura Dei 4

4 FI1A09200A Scuola dell'infanzia/Primaria “Serristori” Figline Valdarno

Sara Pacini 2

FI1E027005

5 FI1M008001 Istituto “Marsilio Ficino” Figline Valdarno

Manuela Torrini 2

6 FIIC86300X Istituto Comprensivo Rignano-Incisa Silvia Venturini 4

tot. 21



24

Elenco partecipanti dichiarati inizio progetto

n. Istituto Nome docente Ordine e grado di scuola / disciplina

1 Istituto comprensivo Statale "M Guerri" Reggello

Laura Dei Scuola dell'infanzia


Sara Pacini Scuola dell'infanzia

3 Istituto comprensivo Rignano-Incisa

Simonetta Simonetti Scuola dell'infanzia

4 Istituto Coprensivo Figline Valdarno

Claudia Tognaccini Scuola dell'infanzia


Valentina Borgia Scuola primaria


Maria Laura Lapucci Scuola primaria / Matematica


Laura Servini Scuola primaria / Matematica


Giovanna Pozzi Scuola primaria / Matematica


Debora Del Puglia Scuola primaria /lingua straniera (inglese)


Vittoria Mauro Scuola secondaria primo grado / Matematica e scienze


Michele Cecchi Scuola secondaria primo grado / Matematica e scienze

12 Istituto "M. Ficino" Figline Valdarno

Emanuela Torrini Scuola secondaria Primo Grado/ Matematica e Scienze


Patrizia Tani Scuola secondaria Primo Grado/ Matematica e Scienze


Silvia Venturini Scuola secondaria Primo Grado/ Matematica e Scienze


Elena Rovai Scuola secondaria Primo Grado/ Matematica e Scienze


Claudia Tugnoni Scuola secondaria Primo Grado/ Matematica e Scienze

17 ISIS "Vasari" - Figline Valdarno

Andrea Albianelli Scuola Secondaria Secondo grado/AD01


Silvia Borri Scuola Secondaria Secondo grado/Matematica



25


Roberta Chiosi Scuola Secondaria Secondo grado/Matematica


Francesca Rammairone Scuola Secondaria Secondo grado/Matematica e Fisica


Gian Lodovico Miari Pelli Fabbroni (tutor rete)

Scuola Secondaria Secondo grado/Matematica

Riepilogo attività svolte (LG= lavoro gruppo, LF= lezione frontale, ST=studio individuale, SP=sperimentazione, OL=online)

Data Tipologia Ore Oggetto

ott-13 LG 2 Individuazione degli argomenti e predisposizione degli elementi essenziali per la partecipazione al bando per il progetto "Misure di accompagnamento 2013-14"

ott-13 LG 2 Condivisione degli elementi caratterizzanti il bando e predisposizione progetto

13/02/2014 LG 2 Progettazione degli intervanti didattici e riflessione sugli elementi caratterizzanti le classi ponte.

13/03/2014 LF 2 Lezione frontale "Statistica descrittiva" condotta dal prof. Antonio Moro

11/04/2014 LG 2 Condivisione materiali unità di apprendimento progettate, predisposizione per la loro sperimentazione

29/05/2014 LG 4 Lavoro conclusivo: armonizzazione delle unità di apprendimento progettate e condivisione esiti sperimentazione

Totale incontri in presenza

10

Data Tipologia Ore Oggetto

Marzo-Aprile 2014

ST 4 Ore studio per la progettazione

Aprile-Maggio 2014

SP 8 Ore per la predisposizione sperimentazione

Maggio-Giugno 2014

OL 3 Ore online per la condivisione e documentazione

Totale ore 15



26

Ore complessive 25

Riepilogo ore complessive progetto

n Istituto Partecipante In presenza (10

ore previste)

Progettazione sperimentazione documentazione (15 ore previste)

Totale (25 ore previste)

ore % Ore % Ore % 1 Istituto comprensivo

Statale "M Guerri" Reggello

Laura Dei

10 100% 15 100% 25 100% 2 Scuola

dell'infanzia/Primaria “Serristori” Figline Valdarno

Sara Pacini

10 100% 0 0% 10 40% 3 Istituto comprensivo

Rignano-Incisa Simonetta Simonetti

4 40% 15 100% 19 76% 4 Istituto Coprensivo

Figline Valdarno Claudia Tognaccini

8 80% 15 100% 23 92% 5 Scuola

dell'infanzia/Primaria “Serristori” Figline Valdarno

Valentina Borgia


Figline Valdarno Maria Laura Lapucci


Rignano-Incisa Laura Servini


Figline Valdarno Giovanna Pozzi



Debora Del Puglia

4 40% 7 47% 11 44%



27


Vittoria Mauro



Michele Cecchi

0 0% 0 0% 0 0% 12 Istituto "M. Ficino"

Figline Valdarno Emanuela Torrini

10 100% 15 100% 25 100% 13 Istituto "M. Ficino"

Figline Valdarno Patrizia Tani


Rignano-Incisa Silvia Venturini


Rignano-Incisa Elena Rovai


Figline Valdarno Claudia Tugnoni

6 60% 0 0% 6 24% 17 ISIS "Vasari" -

Figline Valdarno Andrea Albianelli

8 80% 0 0% 8 32% 18 ISIS "Vasari" -

Figline Valdarno Silvia Borri

8 80% 15 100% 23 92% 19 ISIS "Vasari" -

Figline Valdarno Roberta Chiosi

10 100% 15 100% 25 100% 20 ISIS "Vasari" -

Figline Valdarno Francesca Rammairone

6 60% 0 0% 6 24% 21 ISIS "Vasari" -

Figline Valdarno G. Lodovico Miari


Rignano-Incisa (Troghi)

Comparini Alessandra


Rignano-Incisa Innocenti Stefania

6 60% 15 100% 21 84%



28


Daniela Saracini


Rignano-Incisa Tani Silvia

15 100% 15 60% 26 Istituto comprensivo

Rignano-Incisa Daniela Manfredi

15 100% 15 60% 27 Istituto comprensivo


Natalini Silvia

15 100% 15 60% 28 Istituto Coprensivo

Figline Valdarno Bacci Vanna


Figline Valdarno Montagnani Cinzia


Figline Valdarno Benini Lucia

7 47% 7 28%

Totale 156 266 422

Riepilogo ore complessive progetto per Istituto partecipante

Istituto

Partecipanti dichiarati inizio progetto

Partecipanti incontri presenza

Partecipanti progettazione

sperimentazione

Totali partecipanti al progetto

n ore n ore n ore

Istituto comprensivo Statale "M Guerri" Reggello 4 3 18 4 37 4 55

Scuola dell'infanzia/Primaria “Serristori” Figline Valdarno

2 2 16 2 7 2 23

Istituto Comprensivo Rignano-Incisa

4 6 28 8 82 8 110



29

Istituto “Marsilio Ficino” Figline Valdarno

2 3 22 3 45 3 67

Istituto Coprensivo Figline Valdarno

4 4 30 6 58 6 88

ISIS "Vasari" - Figline Valdarno

5 5 42 3 37 5 79

Totali

21 23 156 26 266 28 422

Studenti coinvolti nelle sperimentazioni

Scuola Docenti coinvolti Classi N studenti (n. BES)

Scuola dell’Infanzia Rignano Capoluogo Sez Gialla

Simonetta Simonetti, Tani Silvia, Daniela Manfredi

Bambini di 5 e 4 anni

dato mancante

Istituto comprensivo Reggello

Tognaccini Claudia, Natalini Silvia, Dei Laura

dato mancante

dato mancante

Primaria San Biagio Giovanna Pozzi dato mancante 42 (6)

I. C. Rignano-Incisa. Primaria "D. Alighieri" Stefania Innocenti 1A/B 45

Ist. M. Ficino Figline Valdarno

Torrini Manuela, Tani Patrizia, Saracini Daniela II A

dato mancante

I. C. Incisa Venturini Silvia I II III A dato mancante

ISIS VASARI - Indirizzo Tecnico Chiosi Roberta 1BTC 16

ISIS VASARI - Indirizzo IPSAR Borri Francesca 1ESE 25

4CEN 16

Totale 144

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