Costruzioni, ambiente e territorio...Il volume è strutturato in due Aree tematiche (Area 1 - La...

Daniele Ragosta

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S490

Libro misto con espansione on line

Costruzioni, ambiente e territorioPer il secondo anno dei nuovi Istituti tecnici - Settore tecnologico

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Prima edizione: aprile 2011S490 - Scienze e tecnologie applicate - Costruzioni, ambiente e territorioISBN 978-88-244-5910-5

Ristampe8 7 6 5 4 3 2 1 2011 2012 2013 2014 2015 2016

Questo volume è stato stampato pressoArti Grafiche Italo CerniaVia Capri, 67 - Casoria (NA)

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Redazione: Giovanni CiotolaIl Percorso D dell’Area 2 è a cura di Mariarosaria Solombrino

Grafica e copertina:

Premessa 3

��Scienze e tecnologie applicate è una nuova disciplina, introdotta nel secondo anno degli istituti tecnici in seguito alla «Riforma della scuola» del ministro Gelmini: si tratta di una materia dal nome comune a tutti gli istituti, ma che si differenzia nei contenuti a seconda degli insegnamenti di indirizzo del triennio. Essa costi-tuisce a tutti gli effetti un’area di avviamento all’indirizzo e ha quindi lo scopo di guidare gli allievi nella scelta definitiva del percorso di studi da intraprendere nei successivi tre anni e, al contempo, di contribuire al consolidamento del substrato culturale generale, connotante l’intera formazione tecnica, in stretta col-laborazione e connessione con le altre discipline del biennio. Proprio perché introduce gli studenti al linguag-gio, ai temi e ai procedimenti caratteristici della qualifica, il suo insegnamento è affidato al docente della materia di riferimento nel triennio. Il volume mutua concetti, forme e contesti dall’ambito scientifico-tecnologico, ma attinge competenze anche dal campo storico-sociale, sottolineando, in linea con le indicazioni ministeriali, come l’incontro fra scienza e tecnologia favorisca, di fatto, il realizzarsi di determinate condizioni economiche e sociali.L’opera, dall’impostazione agile e dalla facile consultazione, offre una descrizione precisa e accurata dei vari argomenti. L’esposizione puntuale, rigorosa, ma sempre chiara e fruibile, e il nutrito apparato didattico sono alcuni degli elementi caratterizzanti il testo, significativamente attento alle dinamiche concrete della materia. Su questa linea, la trattazione dei contenuti procede con studiata gradualità, semplificando l’apprendimento degli stessi grazie anche a una considerevole varietà di esempi, che conducono a un approccio immediato, diretto e mai soltanto teorico.Il volume è strutturato in due Aree tematiche (Area 1 - La misurazione e i materiali, Area 2 - L’opera edile e la sua pianificazione), a loro volta suddivise in Percorsi, all’interno dei quali si sviluppano quelli che sono gli argomenti di base dell’insegnamento di Scienze e tecnologie applicate, relativo all’indirizzo Costru-zioni, ambiente e territorio:

• la metrologia (unità, sistemi e strumenti di misura; concetti di grandezza, di misura e di errore di misura; topografia);

• le proprietà dei materiali (le loro caratteristiche fisiche, chimiche, tecnologiche e meccaniche);• i più importanti materiali da costruzione (metalli, legno, lapidei, laterizi e prodotti ceramici, leganti e cal-

cestruzzo, sostanze plastiche e composite, vetro), le tecniche di lavorazione e i maggiori campi applicativi di ciascuno;

• i principi costruttivi (nozioni di statica, carichi e sollecitazioni, strutture portanti elementari);• la posa delle reti tecnologiche (gli impianti elettrico, idrico e termico);• la pianificazione di un’opera edile pubblica e privata, dall’ideazione alla realizzazione (normativa, procedu-

re, figure coinvolte e loro compiti; fondamenti di rappresentazione grafica);• la sicurezza sul lavoro (tutela della salute e della sicurezza nei luoghi di lavoro; soggetti responsabili e ri-

spettive funzioni; misure di prevenzione e protezione; segnaletica).

La trattazione è arricchita da rubriche di approfondimento (Focus), in grado di «stuzzicare» la curiosità del lettore; da brevi glosse esplicative (Capiamo le parole), volte a chiarire i significati dei termini ritenuti topi-ci; ed è corredata, inoltre, di schemi, disegni, immagini e tabelle, frutto di un impegno grafico che mira a facilitare lo studio. In ossequio alle più recenti direttive governative, il volume è dotato di un’ampia sezione digitale (Espansione on line) — in cui sono collocati ulteriori approfondimenti, opportunamente evidenziati all’interno del testo (e nell’indice) — per saperne ancora di più in merito a determinati aspetti della materia.

Sommario 5

��La misurazione e i materiali�� 1. Misure, sistemi di misura e unità di riferimento ....................................................................................................... Pag. 10

1.1 Definizione di metrologia e concetto di misura ....................................................................................................... » 10Focus: Che cos’è la tecnologia? ........................................................................................................................................... » 10

1.2 Le unità di misura: cenni storici .................................................................................................................................... « 10Focus: La misurazione: dalle prime civiltà del Mediterraneo all’Inghilterra medievale ...................................... » 11Focus: La normativa UNI ....................................................................................................................................................... » 13

1.3 I principali sistemi di misura del passato ................................................................................................................... » 14Focus: Il sistema tecnico ST ................................................................................................................................................. » 14

1.4 Il Sistema Internazionale ................................................................................................................................................. » 14Espansione on line: “Le principali grandezze derivate”

Focus: Differenza tra massa e peso .................................................................................................................................... » 161.5 Le unità di misura non facenti parte del SI e i principali fattori di conversione ............................................ » 16

2. Strumenti e criteri di misura............................................................................................................................................... » 172.1 Le qualità metrologiche ................................................................................................................................................... » 172.2 Classificazione degli strumenti ...................................................................................................................................... » 18

Espansione on line: “Per ogni misura il suo strumento”Focus: Le caratteristiche degli strumenti di controllo diretto .................................................................................... » 19Focus: I blocchetti pian paralleli ......................................................................................................................................... » 21

2.3 Descrizione e modalità d’uso dei principali strumenti ............................................................................................ » 21Espansione on line: “La misurazione con il nonio ventesimale”

Focus: La livella elettronica .................................................................................................................................................. » 252.4 Altri strumenti di misura ................................................................................................................................................. » 26

Espansione on line: “Le diverse scale per la misurazione della temperatura”2.5 Le misure indirette e gli strumenti topografici ......................................................................................................... » 29

Espansione on line: “Il disegno topografico”Focus: Il teodolite .................................................................................................................................................................... » 30

2.6 Approssimazioni ed errori di misura ............................................................................................................................ » 33Focus: Attenzione agli errori di scrittura! ........................................................................................................................ » 34

Fissiamo i concetti ................................................................................................................................................................................. » 36Verifiche di fine Percorso ..................................................................................................................................................................... » 38

�� 1. Classificazioni e distinzioni di base ................................................................................................................................. » 40

Focus: La scienza dei materiali ............................................................................................................................................ » 40Focus: Un altro criterio per la classificazione dei materiali ........................................................................................ » 42

2. Le proprietà caratteristiche dei materiali ..................................................................................................................... » 422.1 Le proprietà fisiche ............................................................................................................................................................ » 42

Espansione on line: “I materiali nella storia”2.2 Le proprietà chimico-strutturali .................................................................................................................................... » 44

Focus: Ossidazione e corrosione dei metalli .................................................................................................................... » 44Espansione on line: “I rimedi contro la corrosione”

Espansione on line: “Le proprietà fisiche e chimiche dei materiali”2.3 Le proprietà tecnologiche ............................................................................................................................................... » 45

Focus: I maggiori campi di applicazione della saldatura ............................................................................................. » 46Focus: Lavorazioni con asportazione di truciolo: fresatura e tornitura .................................................................. » 47

6 Sommario

2.4 Le proprietà meccaniche ................................................................................................................................................. Pag. 50Focus: La legge di Hooke ....................................................................................................................................................... » 53Focus: Azioni sulle costruzioni: generalità....................................................................................................................... » 54

3. Le prove meccaniche sui materiali ................................................................................................................................... » 553.1 La prova di trazione statica ............................................................................................................................................ » 55

Focus: I materiali polimerici ................................................................................................................................................. » 55Espansione on line: “Classificazione delle prove meccaniche”

Focus: L’estensimetro ............................................................................................................................................................. » 563.2 La prova di resilienza ........................................................................................................................................................ » 57

Focus: Il calcolo dell’indice di resilienza ........................................................................................................................... » 583.3 La prova di compressione ................................................................................................................................................ » 58

Focus: La resistenza meccanica .......................................................................................................................................... » 593.4 La prova di flessione ......................................................................................................................................................... » 603.5 Le prove di durezza ........................................................................................................................................................... » 60

Espansione on line: “Le scale Mohs, Rosiwal e Knoop”Focus: Lo sclerometro ............................................................................................................................................................ » 62

Espansione on line: “Le prove di durezza”Fissiamo i concetti ................................................................................................................................................................................. » 64Verifiche di fine Percorso ..................................................................................................................................................................... » 66

�� 1. I materiali metallici: caratteristiche generali ............................................................................................................. » 68 2. Materiali metallici ferrosi: il ferro e le sue leghe ..................................................................................................... » 69

2.1 Il ferro ................................................................................................................................................................................... » 69Focus: L’altoforno .................................................................................................................................................................... » 71

2.2 La ghisa ................................................................................................................................................................................ » 72Espansione on line: “I simboli delle ghise”

2.3 L’acciaio ................................................................................................................................................................................ » 74Espansione on line: “Convertitori e forni”

Focus: I trattamenti termici dell’acciaio ........................................................................................................................... » 77Espansione on line: “Gli acciai speciali”

Focus: Breve storia dell’acciaio ........................................................................................................................................... » 80 3. I materiali metallici non ferrosi ......................................................................................................................................... » 81

3.1 Il rame e le sue leghe ....................................................................................................................................................... » 813.2 Alluminio e altri materiali comuni non ferrosi ......................................................................................................... » 83

4. Il legno ........................................................................................................................................................................................... » 85Focus: Legno giovanile e legno di reazione ..................................................................................................................... » 87

4.1 Le proprietà del legno ...................................................................................................................................................... » 88Espansione on line: “La stagionatura”

Focus: La classificazione dei legnami ................................................................................................................................ » 90Espansione on line: “La raccolta e la segagione del legname”

4.2 I derivati del legno ............................................................................................................................................................ » 924.3 Il legno lamellare ............................................................................................................................................................... » 92

Focus: I difetti e gli svantaggi del legno .......................................................................................................................... » 93Espansione on line: “Il legno: prove meccaniche e riduzione del tronco alle dimensioni commerciali”

5. Le pietre naturali o materiali lapidei .............................................................................................................................. » 94Focus: Un po’ di storia ........................................................................................................................................................... » 94

Espansione on line: “I difetti del legno”5.1 L’origine delle pietre naturali ......................................................................................................................................... » 95

Focus: Un’altra modalità di suddivisione .......................................................................................................................... » 955.2 Le tipologie di pietre naturali ........................................................................................................................................ » 965.3 Composizione, caratteristiche e utilizzi delle pietre naturali ............................................................................... » 98

Espansione on line: “Le varie modalità di classificazione delle rocce”Espansione on line: “Le proprietà caratteristiche dei materiali lapidei”

Espansione: on line: “Gli utilizzi del marmo: un breve excursus storico” 6. I laterizi e i prodotti ceramici ............................................................................................................................................. » 100

Espansione on line: “L’estrazione dei materiali lapidei”Espansione on line: “Il travertino romano”

Focus: Il laterizio nella storia ............................................................................................................................................... » 1016.1 Il processo produttivo dei laterizi ................................................................................................................................. » 102

Espansione on line: “Le proprietà caratteristiche dei laterizie il comportamento in caso di gelo e d’incendio”

Sommario 7

6.2 La classificazione dei materiali laterizi ....................................................................................................................... Pag. 103Focus: Dimensioni, modularità e caratteristiche dei mattoni .................................................................................... » 103

Espansione on line: “I mattoni rettificati”6.3 Altri tipi di materiali ceramici ........................................................................................................................................ » 107

Espansione on line: “I laterizi Poroton”Espansione on line: “Le tecniche di modellazione della ceramica e le tipologie di rivestimento”

Focus: Utilizzi tipici e prodotti ceramici innovativi ....................................................................................................... » 109 7. I materiali cementizi (o leganti ) e il calcestruzzo .................................................................................................. » 109

7.1 Il gesso ................................................................................................................................................................................. » 1107.2 La calce ................................................................................................................................................................................. » 110

Espansione on line: “Il meccanismo di presa e indurimento”Espansione on line: “L’evoluzione storica dei materiali leganti”

Focus: L’intonaco ..................................................................................................................................................................... » 1117.3 La calce idraulica ............................................................................................................................................................... » 1127.4 Il cemento ............................................................................................................................................................................ » 113

Focus: Il cemento armato ..................................................................................................................................................... » 114Espansione on line: “Il processo produttivo del cemento”

7.5 La malta ................................................................................................................................................................................ » 115Espansione on line: “I grattacieli delle nostre metropoli”

7.6 Il calcestruzzo ..................................................................................................................................................................... » 116 8. Altri materiali da costruzione ............................................................................................................................................. » 118

8.1 Le materie plastiche .......................................................................................................................................................... » 1188.2 I materiali compositi ......................................................................................................................................................... » 1198.3 Il vetro ................................................................................................................................................................................... » 119

Espansione on line: “Le classificazioni dei materiali compositi”Espansione on line: “I processi di lavorazione del vetro”

Focus: Un materiale vietato: l’amianto ............................................................................................................................. » 121Espansione on line: “Le fibre ottiche”

Espansione on line: “Gli interventi di manutenzione e di bonifica dall’amianto”Fissiamo i concetti ................................................................................................................................................................................. » 123Verifiche di fine Percorso ..................................................................................................................................................................... » 125

��L’opera edile e la sua pianificazione�� 1. Elementi di statica delle strutture portanti: forze e vettori ................................................................................ » 128

Focus: Il vettore forza ............................................................................................................................................................ » 129Focus: Il momento di un vettore ......................................................................................................................................... » 130

2. Equilibrio statico dei corpi vincolati .............................................................................................................................. » 131Focus: Equilibrio di un corpo rigido: la leva .................................................................................................................... » 133

3. Sollecitazioni e deformazioni ............................................................................................................................................. » 1353.1 Sforzo normale: trazione e compressione .................................................................................................................. » 136

Focus: Elasticità dei materiali .............................................................................................................................................. » 1373.2 Taglio e flessione................................................................................................................................................................ » 1383.3 Torsione ................................................................................................................................................................................ » 141

4. I principi statico-costruttivi ................................................................................................................................................ » 141Focus: Le forze e i carichi su una struttura ..................................................................................................................... » 141

5. Il sistema pesante (trilite) e le costruzioni in muratura ........................................................................................ » 143Focus: Il trilite nella storia .................................................................................................................................................... » 143

6. Il sistema spingente: l’arco e la volta ............................................................................................................................. » 144Espansione on line: “Le murature romane” e “I vari tipi di solaio”

Focus: Vari tipi di arco ........................................................................................................................................................... » 146Focus: L’arco e la volta per i Romani ................................................................................................................................. » 147

7. Il sistema elastico (telaio) e il cemento armato ........................................................................................................ » 147Focus: Le fondazioni in cemento armato ......................................................................................................................... » 149

8. La capriata ................................................................................................................................................................................... » 150 9. Le travi reticolari ...................................................................................................................................................................... » 150

Focus: Una struttura isostatica per eccellenza: il triangolo ....................................................................................... » 15110. Le strutture sospese e pressostatiche ............................................................................................................................. » 151Fissiamo i concetti ................................................................................................................................................................................. » 153Verifiche di fine Percorso ..................................................................................................................................................................... » 155

8 Sommario

�� 1. Impiantistica tradizionale e principi di domotica ..................................................................................................... Pag. 157 2. La climatizzazione degli ambienti .................................................................................................................................... » 158

2.1 L’impianto di riscaldamento ........................................................................................................................................... » 158Focus: Le norme tecniche CIG ............................................................................................................................................. » 159Focus: Le caldaie ...................................................................................................................................................................... » 159Focus: L’emissione del calore ............................................................................................................................................... » 160Focus: Le stufe elettriche e i termoventilatori ................................................................................................................ » 161

2.2 I condizionatori .................................................................................................................................................................. » 162Focus: Il principio di funzionamento dei vari tipi di raffrescatori ............................................................................. » 162

3. L’impianto idrico-sanitario .................................................................................................................................................. » 163Focus: Il boiler .......................................................................................................................................................................... » 165

Espansione on line: “Impianti solari ed energie rinnovabili”Focus: I pannelli solari per la produzione di acqua calda sanitaria .......................................................................... » 166Focus: Il sistema fognario pubblico ................................................................................................................................... » 167

Espansione on line: “La meccanica dei fluidi” 4. L’impianto elettrico ................................................................................................................................................................. » 169

Focus: La corrente elettrica e le sue grandezze.............................................................................................................. » 169Espansione on line: “Gli impianti fotovoltaici”

Fissiamo i concetti ................................................................................................................................................................................. » 173Verifiche di fine Percorso ..................................................................................................................................................................... » 174

�� !�� 1. Le fasi del processo edilizio ................................................................................................................................................. » 176 2. Urbanistica ed edilizia ............................................................................................................................................................ » 177 3. Pianificazione urbanistica e strumenti di pianificazione ...................................................................................... » 178

Focus: I vincoli.......................................................................................................................................................................... » 180Espansione on line: “I piani di attuazione”

Espansione on line: “Leggiamo un regolamento edilizio” 4. Il controllo della Pubblica Amministrazione sull’attività edilizia ...................................................................... » 181 5. Il processo edilizio per le opere private ......................................................................................................................... » 182 6. Il processo edilizio per le opere pubbliche ................................................................................................................... » 182

Focus: L’aggiudicazione dell’appalto.................................................................................................................................. » 184Focus: L’estimo ......................................................................................................................................................................... » 186

7. Le tecniche di rappresentazione ....................................................................................................................................... » 189Espansione on line: “Fondamenti di disegno CAD”

Focus: Le proiezioni ortogonali ........................................................................................................................................... » 190Focus: Le misure dell’uomo ................................................................................................................................................. » 192

Espansione on line: “Assonometrie”Fissiamo i concetti ................................................................................................................................................................................. » 195Verifiche di fine percorso ..................................................................................................................................................................... » 197

�� "� �� 1. La tutela della salute e della sicurezza nei luoghi di lavoro ................................................................................ » 199

1.1 Lo sviluppo della legislazione in materia di sicurezza sul lavoro ........................................................................ » 199Focus: Perché lo sviluppo del lavoro nelle fabbriche ha comportato la nascita del problema degli infortuni? ... » 200

1.2 Il Testo Unico della sicurezza sul lavoro ..................................................................................................................... » 200 2. I principi della sicurezza sul lavoro ................................................................................................................................. » 202

2.1 La prevenzione .................................................................................................................................................................... » 202Focus: Il «caso Seveso» e la prevenzione dei disastri ambientali ............................................................................... » 202

2.2 La valutazione dei rischi .................................................................................................................................................. » 203 3. La sicurezza nei cantieri ........................................................................................................................................................ » 204 4. I soggetti responsabili della sicurezza e i loro compiti .......................................................................................... » 206

4.1 I soggetti coinvolti nelle attività di cantiere ............................................................................................................. » 2064.2 I compiti e le responsabilità ........................................................................................................................................... » 208

Focus: Una «patente» per attestare la qualificazione delle imprese e dei lavoratori autonomi ....................... » 208Focus: Un tesserino di riconoscimento contro il lavoro in nero ................................................................................ » 209

5. Le misure di prevenzione e protezione .......................................................................................................................... » 2095.1 I dispositivi di protezione individuale .......................................................................................................................... » 2095.2 Le misure di protezione collettiva ................................................................................................................................ » 211

Focus: Tipologie di ponteggi ................................................................................................................................................ » 212 6. La segnaletica ............................................................................................................................................................................ » 214Fissiamo i concetti ................................................................................................................................................................................. » 218Verifiche di fine Percorso ..................................................................................................................................................................... » 219

��La misurazione e i materiali

Percorso A La metrologia

Percorso B Le proprietà dei materiali

Percorso C I materiali da costruzione: processi di produzione e lavorazioni

Obiettivi��

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10 Area 1 • La misurazione e i materiali

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La metrologia è una branca della tecnologia e, più precisamente, è la «scienza che si occu-pa della misurazione e delle sue applicazioni»; essa comprende tutti gli aspetti, teorici e pratici, della misurazione, qualunque sia l’in-certezza di misura e il campo d’applicazione.«Misurare» una grandezza significa, in effetti, stabilire il rapporto che esiste tra la grandez-za considerata e un’altra, ad essa omogenea, assunta come unità di misura. Determinare il peso di un corpo, ad esempio, vuol dire con-frontare questo dato con un’unità di riferimento prefissata, il grammo: se un oggetto pesa 54 grammi, s’in-tende che pesa cinquantaquattro volte un grammo. Ancora, se si dice che una persona è alta 2 metri, si affer-ma che misura due volte un metro. Quando si effettua una misurazione, dunque, si paragona una misura ignota con una conosciuta e sancita, detta appunto «unità di misura».

� ��Che cos’è la tecnologia?

La tecnologia è la «disciplina che si occupa dello studio dei procedimenti e delle attrezzature necessari per trasformare le materie prime o i semilavorati in prodotti finiti»; il termine deriva dal greco: techne (attività, arte, mestiere, professione) e logos (discorso, capacità di fare). Osservando gli oggetti di uso comune (accessori vari, macchine, elementi di arredo, utensili…) possiamo affermare che essi sono realiz-zati mediante diverse e specifiche tecnologie, seguendo però un procedimento co-mune: dall’idea progettuale, dall’individuazione di forme, funzioni e dimensioni si passa alla scelta dei materiali e dei metodi di trasformazione, attraverso lavorazio-ni meccaniche, per arrivare quindi al prodotto finito. La conoscenza della tecnolo-gia assume così un’importanza fondamentale nel processo produttivo, dando la possibilità di migliorare i materiali e i macchinari utilizzati, il ciclo di lavorazione e i costi, rendendo più competitivo il prodotto finale.

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Una grandezza fisica è un’entità che può essere quantizzata, definita numericamente o, meglio ancora, «mi-surata». Sono grandezze fisiche il peso, il tempo, la lunghezza, la temperatura, l’energia…: di tutte si può de-terminare il valore. L’unità di misura è una «quantità di tali grandezze alla quale viene convenzionalmente

Per il Vocabolario Internazionale di Metrologia, la MISURAZIONE è «il processo volto a ottenere in ma-niera sperimentale uno o più va-lori che possono essere ragionevol-mente attribuiti a una GRANDEZZA». Dal canto suo, la grandezza è de-finita come «la proprietà di un fenomeno, di un corpo o di una

sostanza esprimibile quantitativa-mente mediante un numero e un riferimento»; ad esempio, sono grandezze:• le dimensioni di un oggetto;• la velocità di un veicolo;• la potenza di un motore;• l’intensità di corrente elettrica;• la massa di un corpo.

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Fig. 1 - L’iPhone, uno dei migliori prodotti della tecnologia attuale

Percorso A • La metrologia 11

attribuito il valore 1»: il metro, il grammo, il secondo, i gradi centigradi… costituiscono, pertanto, delle uni-tà di misura.Ciò si verifica solo perché, semplicisticamente parlando, un nutrito gruppo di persone si è accordato in tal senso: tutti noi italiani, ad esempio, concordiamo sul fatto che una certa distanza corrisponde a 1 metro, e misuriamo tutte le altre distanze rapportandole ad esso. Ma è errato pensare che l’unità di riferimento per calcolare le distanze sia sempre (e dappertutto) stata il metro: in Inghilterra ancora oggi si usano i piedi e i pollici per stimare una lunghezza, mentre gli antichi Romani si servivano dei palmi e dei cubiti. Quando oggi compriamo una quantità di un certo prodotto al mercato o effettuiamo una qualsiasi altra ope-razione di natura simile, diamo naturalmente per scontato che la stessa bilancia sia utilizzata dal compratore e dal venditore. Nelle prime civiltà umane tale fiducia sarebbe stata del tutto malriposta: esistevano infatti grandi variazioni nelle misure utilizzate in posti e in tempi diversi, e anche in quelle adoperate da differenti individui nella medesima località.La transizione da questa situazione caotica alla presente (virtuale) uniformità di pesi e misure è stata resa pos-sibile dalla precisa definizione di valori di riferimento condivisi e dalla realizzazione di accurati «campioni» nazionali e internazionali. La fiducia che nei nostri tempi riponiamo nella correttezza di una transazione com-merciale è in larga parte dovuta a ciò. Questa condizione non è stata raggiunta da un giorno all’altro, e neppu-re in poche decine di anni; bensì è il risultato di un lunghissimo periodo di evoluzione graduale, basata sugli sforzi di studiosi che più di altri hanno riconosciuto il bisogno crescente di esattezza nel campo delle misure. L’analisi di tali sviluppi ha un considerevole valore storico, sociale, economico e, ovviamente, scientifico.

� ��La misurazione: dalle prime civiltà del Mediterraneo all’Inghilterra medievale

Fin dall’antichità l’uomo ha sentito il bisogno di compiere misurazioni, le quali – allora come ora – erano necessarie quando si costruiva un’abitazione, si vendevano dei prodotti, si delimitava un terreno… Alle diverse popolazioni corrispondevano, solita-mente, differenti unità di misura.Gli Egizi utilizzavano un articolato metodo di mi-surazione per grandezze fisiche come lunghezza, superficie, volume e peso; ciascuna unità di base possedeva un sistema di multipli e sottomultipli, alcuni dei quali relativamente complessi: in partico-lare quello per il calcolo del volume, che derivava dall’unione di più procedimenti. L’unità fondamentale per la stima delle lunghezze era il cubito (consisteva in una sorta di asta graduata), che poteva essere di due tipi: il cubito piccolo (di circa 45 cm), adoperato per le operazioni quotidiane, e il cubito reale (attorno ai 52 cm), impiegato in archi-tettura. Anche Sumeri, Assiri, Babilonesi, Persiani e Greci adottarono le proprie unità di misura, e ciò creò gravi difficoltà negli scambi commerciali. Questi problemi furono parzialmente risolti solo quando Alessandro Magno impose la sua organizzazione politico-militare e una nuova fusione cul-turale.Già nel IV secolo a.C. la scuola euclidea prendeva in considerazione il «concetto» di misura: se U, intesa come «unità di riferimento», è compresa un numero n intero di volte nella quantità da valuta-re, tale quantità sarà uguale a n · U; nel caso in cui l’unità scelta non è compresa un numero n inte-ro di volte, la parte restante misura U/m, contenuta p volte in essa. La misura totale sarà data, allora, da n · U + p · (U/m).I sistemi di misurazione creati presso le valli del Tigri e dell’Eufrate e dai Greci furono poi ripresi dai Romani, i quali, a loro volta, li esportarono in tutta Europa. Segni evidenti di questi sistemi sono ancora riscontrabili nelle culture moderne occidentali: tanto la libbra quanto il miglio di oggi, ad esempio, derivano rispettivamente dai termini latini libra (bilancia) e mille passuum o miliare (mille passi).Una certa uniformità caratterizzò il Vecchio Continente fino all’inizio dell’era cristiana, quando le misure romane erano ancora ampiamente diffuse. Diversi secoli di confusione politica succedettero al declino dell’Impero e in Europa i sistemi di misura si svilupparono in modo disomogeneo.

Fig. 2 - Il cubito egizio era diviso in palmi, a loro volta suddivisi in dita; 100 cubiti, poi, costituivano 1 khet


Piede

Cubito

Palmo

Le tracce storiche delle origini dei pesi e delle misure anglosassoni sono deboli e in-distinte, anche se è sicuro che gli Inglesi utilizzino, da epoca immemorabile, la libbra, il piede, il pollice e il miglio ereditati dai Romani. Tuttavia, le popolazioni delle pro-vince adoperavano anche antichi sistemi indigeni: un’unità di provenienza sassone è la iarda o girth, tratta anch’essa dal corpo umano, ma fatta derivare come cam-pione naturale non dalla lunghezza degli arti bensì dal girovita (pare che con il tempo il suo modello sia stato adeguato alla lunghezza del braccio di re Enrico I, il quale definiva questa misura mezzo fathom). Altre due famose unità di radice sassone, che si sono tramandate sino a oggi nel sistema tradizionale britannico e in quello americano, sono il gallone, per la capacità dei liquidi (circa 4,5 litri), e lo staio, per quella degli aridi (poco più di 36,3 litri).

Fig. 3 - Rappresentazione schematica delle principali unità di lun-ghezza in uso nell’antica Roma. Come quasi tutte le prime civiltà, anche i Romani riferivano le misure al corpo umano: il pollice era pari alla larghezza di un pollice medio, all’incirca 2,5 cm; il palmo corrisponde-va alla larghezza delle quattro dita accostate (pollice escluso) della mano, e cioè pressappoco 7,5 cm; la spanna equivaleva alla distanza tra le punte del pol-lice e del mignolo in una mano aperta (più o meno 25 cm); il piede era costituito da 4 palmi (quindi misurava intorno ai 30 cm); il cubito riproduceva la lunghezza dell’avambraccio, dal gomito alla punta del dito medio (approssimativamente 50 cm). Vi erano ancora il passo (5 piedi), lo stadio (625 piedi), il miliare (1.000 passi o 5.000 piedi) e la lega (1.500 passi)

La svolta ci fu alla fine del XVIII secolo, con la Rivoluzione francese, quando ebbe inizio il processo di unifi-cazione delle unità di misura, che portò, nel 1795, ad adottare nel Paese transalpino, con decreto legislativo dell’Assemblea Costituente, il Sistema Metrico Decimale; esso definiva le tre unità fondamentali (oltre ai loro multipli e sottomultipli):

• il metro, punto di riferimento per la lun-ghezza e la superficie, che corrispondeva a 1/10.000.000 della distanza tra Polo Nord ed Equatore, considerata sul meridiano terrestre passante per Parigi;

• il kilogrammo, per il calcolo della massa, equivalente alla massa di 1 decimetro cubo di acqua distillata;

• il litro, per la valutazione della capacità, uguale al volume di 1 kilogrammo di acqua distillata.

Da allora la «scienza della misura», la metro-logia, ha compiuto enormi progressi, di pari passo con l’evoluzione delle tecniche umane. Nella seconda metà del XIX secolo furono introdotte le unità di misura del tempo e della temperatura: rispettivamente, il secon-do, che coincideva con l’intervallo di tempo pari a 1/86.400 della durata del giorno solare medio; e il grado Celsius (ºC), corrispondente alla centesima parte dell’intervallo tra la tem-peratura di 0ºC (quella del ghiaccio fondente) e di 100ºC (quella dell’acqua in ebollizione), alla pressione di 1 atmosfera.Nel 1875 fu fondata la CGPM (Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure), cui aderirono 17 Paesi, con l’incarico di definire e uniformare le unità di

Ma quanto è «lungo» veramente un metro? Un metro equivale esatta-mente al campione in platino-iridio conservato presso l’Ufficio Interna-zionale dei Pesi e delle Misure di Sèvres, in Francia. Oggigiorno il metro è definito come la distanza percorsa in un determinato tempo — una piccolissima frazione di secon-do, ovviamente — da un raggio laser.

— — —Attorno alla metà del Novecento fu ratificata una nuova definizione di secondo, in termini di rivoluzione del nostro pianeta attorno al Sole in una determinata epoca, poiché si riconobbe che la rotazione terre-stre non fosse sufficientemente uniforme da rappresentare uno standard per il tempo. Ma gli scien-ziati non erano ancora soddisfatti e si decise perciò di definire l’unità di tempo attraverso un meccanismo fisico che non risentisse di alcuna influenza esterna: le vibrazioni

atomiche. Cosa sia una vibrazione atomica è difficile da spiegare; ancora più complicato è descrivere come esse possano servire per mi-surare il tempo. In breve: gli atomi assorbono energia quando questa arriva a intervalli regolari, i quali sono brevissimi (nell’ordine di fra-zioni di miliardesimi di secondo). Il Cesio-133, in particolare, un ele-mento chimico facilmente reperi-bile in natura (sia allo stato solido che allo stato liquido), assorbe energia, appunto, a intervalli co-stanti. Quindi è stato deciso di de-finire il secondo come il tempo necessario ad avere 9.192.631.770 assorbimenti di energia da parte di quest’elemento (si è pensato di utilizzare proprio tale valore perché così il secondo definito attraverso il Cesio ha una durata praticamen-te identica a quella del secondo definito mediante il giorno solare medio).

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misura delle grandezze fisiche. Il sistema adottato dalla conferenza si chiamò inizial-mente MKS, perché comprendeva solo le unità fondamentali di lunghezza (Metro), massa (kilogrammo) e tempo (Secondo). Nel 1946, su proposta del fisico italiano Gio-vanni Giorgi, la CGPM approvò l’entrata nel sistema dell’ampere come unità di riferimen-to per la corrente elettrica, in sostituzione dell’ohm (precedentemente impiegato per stimare la resistenza elettrica). Nacque così, due anni dopo (nel 1948), il sistema MKSA, noto anche come «sistema Giorgi», che faceva per-tanto coesistere le grandezze meccaniche con quelle elettromagnetiche.Nel 1960 il CGPM stabilì che il Sistema Metrico Decimale venisse chiamato Sistema Internazionale di Unità di Misura, o semplicemente Sistema Internazionale, basato su sei unità fondamentali (soltanto nel 1971 fu inserita la settima) e due supplementari. A metà degli anni Sessanta in Italia si varò la norma CNR-UNI 10003 (che stabilì l’utilizzo del SI), adottata definitivamente nel 1984, con l’aggiornamento alle decisioni della XVII Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure del 1983.

� ��La normativa UNI

In tecnologia è indispensabile adoperare un «linguaggio universale e preciso», per consentire la com-patibilità di manufatti progettati e realizzati in nazioni differenti. Tale necessità è garantita da istitu-ti di unificazione, a livello nazionale (UNI, Unificazione Nazionale Italiana, o anche Ente Naziona-le Italiano di Unificazione) e internazionale (CEN, Comitato Europeo Normativo, e ISO, Interna-tional Standardizing Organization), i quali hanno il compito di coordinare e diffondere normative-guida fondamentali per le industrie continentali e mondiali.

Fig. 4 - Il logo dell’UNI.L’Ente nasce nel 1921 con il nome di UNIM, a seguito delle esigenze dell’industria meccani-ca di aggregare le differenti tipologie produttive; si trasforma in UNI perché, nel 1928, la Confindustria riconosce che il ruolo dell’Organismo si è esteso a tutti gli ambiti industriali. Si tratta di un’associazione privata senza scopo di lucro; ne fanno parte settori della Pub-blica Amministrazione, istituti scolastici e scientifici, organizzazioni, imprese e liberi profes-sionisti. Scopo dell’Ente è quello di regolare la normativa nei settori industriali, commercia-li e del terziario attraverso la promozione della sicurezza e della qualità della vita, e di fa-vorire il miglioramento del sistema economico e la crescita del commercio internazionale tramite la salvaguardia degli interessi della collettività e del singolo. Esso pubblica tabelle di unificazione relative a diversi settori e collabora con altri Organismi normativi interna-zionali per agevolare i rapporti commerciali delle imprese italiane

Fig. 5 - Uno dei padiglioni dell’Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure di Sèvres, presso Parigi, dove sono conservati i campioni delle varie unità di misura

Le definizioni originarie di secondo e metro potrebbero essere in qual-che modo collegate fra loro. Esiste, infatti, una singolare coincidenza tra le due unità: se si considera un pendolo semplice lungo 1 metro, si può verificare che questo batte il secondo, ossia che ogni oscillazio-

ne dura approssimativamente quanto l’unità di tempo. Si tratta di una coincidenza sorprendente (che non ha alcuna giustificazione fisica), se si considera che, almeno ufficialmente, le due definizioni iniziali erano assolutamente indi-pendenti.

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I sistemi di misura di cui si è fatto uso nel passato sono il sistema anglosassone assoluto, il sistema tecnico ST, il sistema CGS e il sistema MKSA.

• Nel sistema anglosassone assoluto:— l’unità di misura della lunghezza era il piede, in inglese foot, abbreviato ft (1 piede = 0,3048 m). Il pol-

lice, in inglese inch, era 1/12 del piede (1 pollice = 25,4 mm); — l’unità di misura della massa era la libbra, in inglese pound-mass, abbreviata lb (1 libbra = 0,4536 kg).

• Nel sistema tecnico ST, usato per molto tempo da ingegneri, architetti e tecnici in genere:— l’unità di lunghezza era il metro (m);— l’unità di forza era il kilogrammo-peso o kilogrammo-forza (kgp o fgf);— l’unità di tempo era il secondo (s).

• Nel sistema CGS, utilizzato dai fisici:— l’unità di lunghezza era il centimetro (c);— l’unità di massa era il grammo-massa (g);— l’unità di tempo era il secondo (s).

• Nel sistema MKSA:— l’unità di lunghezza era il metro (m);— l’unità di massa era il kilogrammo-massa (k);— l’unità di tempo era il secondo (s);— l’unità di intensità di corrente era l’ampere (A).

� ��Il sistema tecnico ST

Noto anche come «sistema degli ingegneri» o «sistema gravitazionale», è un sistema metrico – non assoluto, non coerente e incompleto – che assume come grandezze fondamentali la lunghezza, la forza e il tempo, e adotta come unità di misura, rispettivamente, il metro, il kilogrammo-forza (o kilogrammo-peso) e il secondo; queste tre grandezze sono sufficienti a far derivare da esse tutte le grandezze della meccanica.Il kilogrammo-forza (kgf) è definito come «quella forza che, applicata a un corpo di massa 1 kg, gli imprime un’accelerazione pari a quella di gravità campione, fissata in 9,8 m/s2»; di conseguenza 1 kgf = 9,8 N.In tale sistema, pertanto, l’unità di massa è un’unità derivata; essa viene denominata unità tecnica di massa (indicata con �m) e vale 9,8 kg. L’unità di lavoro e di energia è il kilogrammetro (kgf m, più raramente kgm), che è pari a 9,8 J. L’unità di potenza è il kgf m/s (equivalente a 9,8 W), del quale è molto usato un multiplo chiamato cavallo vapore (CV), uguale a 75 kgf m/s (ossia 735 W). L’unità di pressione è il kgf/m2, corrispondente al millimetro d’acqua (mm/H2O).

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Affinché una grandezza sia universalmente misurata è necessario che ci sia concor-danza nell’utilizzare una medesima unità di riferimento. In quest’ottica il sistema di misura più ampiamente diffuso è il Sistema Internazionale, solitamente indicato con SI; esso comprende le quattro unità del sistema MKSA, e in più l’unità dell’inter-vallo di temperatura, l’unità della quantità di sostanza e quella dell’intensità luminosa, formando così le sette unità fondamentali. Successivamente furono inserite due unità supplementari: quella dell’angolo piano e quella dell’angolo solido (Tabella 1). Nel caso di numeri molto piccoli o molto grandi si ricorre all’uso di multipli e sot-tomultipli, individuati tramite prefissi anteposti all’unità di misura (Tabella 2).

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Nel Sistema Internazionale sono comprese altre grandezze, dette derivate, con le relative unità di riferimento, che consentono la misurazione di ogni tipo di grandezza fisica. Il SI è dunque un sistema coerente, in quanto le sue grandezze e unità derivate si ricavano come prodotto di grandezze e unità fondamentali.

UNITÀ FONDAMENTALINome Simbolo Grandezza Definizione (CNR-UNI 10003/84)

1 metro m lunghezza tragitto compiuto dalla luce in un intervallo di tempo di 1/299.792.458 di secondo (la luce viaggia alla velocità di circa 300.000 km/s)

2 kilogrammo- massa

kg massa massa del prototipo di platino-iridio conser-vato presso l’Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure di Sèvres

3 secondo s intervallo di tempo intervallo di tempo che contiene 9.192.631.770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra i due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di Cesio-133

4 ampere A intensità di corrente elettrica

intensità di corrente elettrica che, mantenu-ta costante in due conduttori paralleli retti-linei, di lunghezza infinita, di sezione circo-lare trascurabile, posti alla distanza di 1 m l’uno dall’altro nel vuoto, produce tra i due conduttori la forza di 2·10-7 N/m

5 grado kelvin K temperatura termo-dinamica

frazione di 1/273,15 della temperatura ter-modinamica del punto triplo dell’acqua (1)

6 mole mol quantità di sostanza quantità di sostanza che contiene tante unità elementari quanti sono gli atomi di 0,012 kg di carbonio 12. Le entità elementa-ri devono essere specificate e possono esse-re atomi, molecole, ioni, elettroni… o gruppi specifici di tali particelle

7 candela cd intensità luminosa intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 540·1012 hertz e la cui intensità energetica, in quella dire-zione, è di 1/683 W/sr (ovvero watt/stera-diante)

UNITÀ SUPPLEMENTARI1 radiante rad angolo piano angolo piano al centro che, su una circonfe-

renza, intercetta un arco di lunghezza ugua-le a quella del raggio

2 steradiante sr angolo solido angolo solido al centro che, su una sfera, intercetta una calotta di area uguale a quel-la del quadrato il cui lato ha la lunghezza del raggio

(1) Per temperatura termodinamica del punto triplo dell’acqua s’intende la differenza di temperatura fra lo 0 assoluto (pari a -273,15°C) e il punto triplo dell’acqua (0,01°C). Il «punto triplo» è determinato dai valori di temperatura e pressione in cui coesistono tre fasi di aggregazione di una sostanza: nel caso più comune, le fasi solida, liquida e aeriforme. Lo 0 della scala kelvin corrisponde allo 0 as-soluto di temperatura.

Tabella 1 - Le unità fondamentali e supplementari del Sistema Internazionale


PREFISSO SIMBOLO FATTORE DI MOLTIPLICAZIONE DENOMINAZIONE

exa E 1018 trilione

peta P 1015 biliardo

tera T 1012 bilione

giga G 109 miliardo

mega M 106 milione

kilo k 103 mille

etto h 102 cento

deca da 101 dieci

deci d 10-1 decimo

centi c 10-2 centesimo

milli m 10-3 millesimo

micro μ 10-6 milionesimo

nano n 10-9 miliardesimo

pico p 10-12 bilionesino

femto f 10-15 biliardesimo

atto a 10-18 trilionesimo

Tabella 2 - I prefissi delle unità di misura (multipli e sottomultipli)

� ��Differenza tra massa e peso

Come mai il grammo viene indicato dal Sistema Internazionale come unità di misura della massa e non del peso? E cos’è la massa?La massa è la «quantità di materia di cui è composto un corpo»: se Marco è grasso e Giorgio è magro, Marco ha più massa di Giorgio. Il peso, invece, è una «forza pari alla massa di un oggetto moltiplicata per l’accelerazione di gravità»; quest’ultima sul nostro pianeta è uguale a 9,8 m/s2, quindi: peso = massa · 9,8 m/s2. Siccome sulla Luna, ad esempio, l’accelerazione di gravità è 1/6 di quella terrestre, lì un uomo avrebbe la stessa massa che ha sulla Terra, ma peserebbe 1/6 di quanto pesa quaggiù. Per questo gli astronauti della missione Apollo 12 a «passeggio» sul suolo lunare po-tevano spiccare salti altissimi, contrariamente a quanto sarebbero stati in grado di fare sulla Terra.

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Sebbene l’utilizzo del Sistema Internazionale sia obbligatorio ormai da anni, in molti casi si continuano ad adoperare le unità di misura che erano in voga nei sistemi tradizionali.Sono ancora di uso frequentissimo, ad esempio:• i gradi Celsius (ºC), invece dei gradi Kelvin (K), per le temperature;• i millimetri (mm) o i centimetri (cm), piuttosto che i metri (m), per le lunghezze;• i kilogrammi-forza (kgf) o kilogrammi (kg), anziché i newton (N), per le forze;• i litri (l), invece dei metri cubi (m3), per le capacità (ossia per i volumi dei recipienti);• gli ettari (ha), anziché i metri quadrati (m2), per le superfici (cioè per le estensioni dei terreni);• i cavalli vapore (CV), piuttosto che i watt (W), per le potenze dei motori;• le atmosfere (atm), invece che i pascal (Pa), per le pressioni.Soprattutto nel mondo anglosassone si persiste nell’impiego di unità di riferimento che non sono contenute nel SI; spesso infatti:• la lunghezza viene espressa in pollici (1 inch = 25,4 mm), in piedi (1 foot = 304,80 mm), in yarde (1 yard =

914,4 mm = 3 piedi = 36 pollici) e in miglia (1 mile = 1.609 mm);


• la velocità è indicata in miglia/ora (mentre nella maggior parte dei Paesi occidentali essa si esprime in kilometri/ora).

Per passare da un’unità di misura appartenente a un sistema alla corrispondente unità di misura di un altro sistema si adoperano dei coefficienti numerici, detti fattori di conversione.

PRINCIPALI FATTORI DI CONVERSIONE DAL SISTEMA MKS AL SISTEMA INTERNAZIONALE1 kgf = 9,812 N � 10 N 1 rad/s = 9,55 giri/min

1 rad = 57,3° (180/�) 1 m/s = 3,6 km/h

1 kcal = 4186 J 1 CV = 735 W

1 kW � h = 3,6 MJ 1 kW = 860 kcal/h

1 bar = 105 Pa � 1 atm 1 Hz = 1/60n giri/min

Tabella 3 - I principali fattori di conversione

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È importantissimo chiarire alcuni concetti e termini basilari (le cosiddette qualità metrologiche) connessi agli strumenti di misura, prima di approfondire la trattazione.

Ogni strumento di misurazione ha sempre un valore massimo e uno minimo (identificati tecnicamente con la parola portata) oltre i quali non può arrivare: utilizzare quindi uno strumento per rilevare una misura superiore a questo limite massimo, o inferiore a questo limite minimo, è del tutto inutile (ad esempio, la bilancia pesa-persone, presente in molte delle nostre case, è tarata fino a 200 kg: se si pesa di più è inutile salirvi sopra!). Il «massimo valore» misura-bile della grandezza viene detto portata massima dello strumento (per i micrometri si possono avere portate che vanno da 25 a 150 mm); il «valore minimo» costituisce, invece, la portata minima.Si chiama, poi, campo di misura «l’intervallo compreso tra la portata massima e la portata minima».

La precisione è «l’attitudine dello strumento a fornire le misure con il minimo errore»; è legata alle caratteri-stiche fisico-meccaniche dello strumento ed è una quantità fornita dal produttore, consapevole delle piccole imprecisioni connaturate al meccanismo di misurazione (un calibro può avere precisione di ��0,01 mm, un micrometro di ��3 micron). Da ciò scaturisce che l’indice o grado di precisione è «la massima differenza tra il valore della misura fornita dallo strumento e il valore reale della grandezza misurata».

Per sensibilità di uno strumento s’intende «la predisposizione dello stesso a segnalare minime variazioni della grandezza»: maggiore è la sensibilità, più l’indice dello strumento varierà anche per infinitesimi cambiamenti della grandezza misurata. La bilancia di un orefice che deve misurare pesi di pochi grammi ha sicuramente una sensibilità maggiore di una bilancia pesa-persone.

La risoluzione o approssimazione altro non è se non «la più piccola unità (o frazione di una grandezza) misu-rabile dallo strumento» (le più comuni squadre da disegno hanno una risoluzione di 1 mm, mentre un calibro decimale ha un’approssimazione di 0,1 mm).

La ripetibilità o fedeltà è «la predisposizione dello strumento a fornire valori di lettura poco differenti tra loro, quando si eseguono più letture consecutive della medesima grandezza, senza modificare le condizioni e a brevi intervalli di tempo».

La stabilità è «l’attitudine dello strumento a fornire valori di lettura poco differenti tra loro, quando si eseguo-no più letture consecutive della stessa grandezza, senza modificare le condizioni e a lunghi intervalli di tempo».

La prontezza è «il tempo necessario affinché l’indice passi dalla posizione di riposo a quella di misura».

Può accadere che lo strumento possa rimanere danneggiato nel caso in cui ad esso venga applicata una grandezza superiore alla sua PORTATA: ad esempio, se la portata di

un voltmetro è di 50 volt, con tale apparecchio è possibile misurare tensioni elettriche il cui valore massimo è, appunto, 50 volt; oltre, il voltmetro potrebbe rompersi.

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In metrologia si adoperano diversi strumenti per la misurazione, che possiamo inizialmente classificare in quattro macro-categorie: • strumenti di misura; • strumenti di controllo;• strumenti di comparazione;• strumenti campione.

Gli strumenti di misura consentono di veri-ficare direttamente il valore di una grandez-za (come, ad esempio, le dimensioni di un oggetto): si definiscono analogici quando la lettura del valore misurato può avvenire su una scala graduata o su un quadrante con indice mobile; digitali quando consentono la lettura su un display del valore misurato.

Fig. 6 - Calibro analogico (a sinistra) e calibro digitale (a destra)

Gli strumenti analogici «classici» sono:• il metro (e le sue varianti) per calcolare le lunghezze;• la bilancia a lancette o la stadera per determinare il peso;• l’orologio a lancette per misurare il tempo;• il termometro a mercurio per rilevare la temperatura.

Fig. 7 - Strumenti di misura di tipo analogico: metro, bilancia a lancette e termometro a mercurio

Gli strumenti di controllo non forniscono misure assolute: non vengono, dunque, impiegati per quantificare le dimensioni e il peso di un oggetto, o la durata di un evento, bensì per verificare la rispondenza a determi-nati requisisti geometrici (di dimensione, di forma o di posizione). Vengono usati prevalentemente nell’ambito delle lavorazioni meccaniche per il controllo di pezzi, appunto, meccanici.

La MISURA DIRETTA è quella che si effettua tramite uno strumento che permette la lettura del valore sullo strumento stesso (riga metri-ca, calibro a corsoio, goniometro, micrometro…).

La misura indiretta, invece, av-viene mediante uno strumento che non consente la lettura imme-diata, ma che necessita di una comparazione (compasso, compa-ratore, truschino…).

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“Per ogni misura il

suo strumento"

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Tra i più comuni ricordiamo: • il piano di riscontro; • le righe e le squadre di controllo; • i cilindri di controllo; • i prismi e i doppi prismi; • i calibri fissi; • i contafiletti; • la barra seno.

� ��Le caratteristiche degli strumenti di controllo diretto

Il piano di riscontro rappresenta l’attrezzatura minima indispensabile per effettuare ogni control-lo che necessita di una base di riferimento; può essere realizzato in ghisa speciale compatta o in granito a grana fine selezionata.Le righe e le squadre di controllo, costruite in acciaio speciale con spigolo di misura temprato, rettificato e lappato di precisione, hanno sezioni di diversa forma, a seconda dell’impiego: quadran-golare per il controllo di superfici libere, triangolare per il controllo di superfici ad angolo.

I cilindri di controllo, rea-lizzati in acciaio trattato o in ghisa stabilizzata, con super-fici rettificate, vengono usati per verificare la perpendicolarità tra due superfici, appoggiandoli su un piano di riscontro.I prismi sono realizzati in ghisa speciale con incavo a 90º e sono adoperati per tracciare, allineare e controllare pezzi cilindrici. I doppi prismi temprati presentano due incavi a 90º e una staffa; i piani di appoggio e gli incavi sono rettificati e lappati.

Fig. 10 - Cilindri di controllo Fig. 11 - Doppi prismi temprati e doppi prismi magnetici

Fig. 8 - Piano di riscontro in ghisa

Fig. 9 - Righe e squadre di controllo


Per operazioni di tracciatura e per controllare rapidamente dei pezzi in officina si utilizzano strumen-ti fissi di controllo, come i calibri fissi — per fori, alberi, spessori e utensili — e i contafiletti, sa-gome in acciaio inox con dentature corrispondenti alle varie filettature.La barra seno è un’attrezzatura costituita da una barra metallica di forma prismatica, che viene impiegata per il controllo di angoli formati da ampie superfici.

Fig. 12 - Calibri fissi Fig. 13 - Contafiletti

Fig. 14 - Barra seno

Fig. 15 - Schema di funzionamento della barra seno

Gli strumenti di comparazione, anch’essi usati prevalentemente nell’ambito delle lavorazioni meccaniche, sono quelli che hanno come finalità il raffronto tra le dimensioni geometriche delle quote-campione rispetto a un pezzo oggetto di controllo; i più noti sono il comparatore e l’alesametro.Si chiamano strumenti campione quegli strumenti — come i blocchetti pian paralleli, le sfere campione e i blocchetti angolari — utilizzati per il controllo della taratura di calibri, micrometri, comparatori, squadre e goniometri; essi possono essere adoperati anche per controlli diretti di dimensione.

Fig. 16 - Strumenti di comparazione: il comparatore e l’alesametro


� ��I blocchetti pian paralleli

Noti come blocchetti Johansson, dal nome del loro inventore svedese, i blocchetti pian paral-leli sono costituiti da parallelepipedi d’accia-io o di ceramica, con due superfici opposte parallele e levigate. La planarità e il parallelismo tra le facce op-poste garantiscono un’elevata precisione di-mensionale. Essi possono essere sovrapposti o combinati per ottenere la quota richiesta, con un’approssimazione minore del micro-metro. I blocchetti si trovano in commercio in con-fezioni con assortimenti standard di spessore crescente, tali da realizzare qualsiasi quota-campione da 1 a oltre 500 millimetri; sono, inoltre, costruiti secondo 4 classi di precisio-ne (00, 0, 1, 2). Su ogni pezzo troviamo incisioni relative al nome della ditta costruttrice, alla dimensione nominale e alla classe di precisione.

Possono essere impiegati come (in ordine di classe di precisione):

• misura campione per controllo di strumenti nei laboratori scientifici;• misura campione per controllo di calibri fissi o a corsoio, e di micrometri;• misura campione per controllo in officina e per collaudo di macchine utensili.

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RIGA METRICA, SQUADRETTE, ROTELLA METRICA, FLESSOMETRO E MISURATORE LASERL’utilizzo di uno strumento piuttosto che un altro dipende dal grado di precisione da raggiungere: per il disegno tecnico o per misurare piccoli oggetti, ad esempio, in cui occorre la risoluzione di 1 mm, sarà sufficiente uti-lizzare la comune riga metrica o le diffusissime squadrette.

Fig. 18 - La riga metrica

La scelta è influenzata, naturalmente, anche dal campo di misura, nel senso che per misurare una parete di 3 metri appare ovvio che non conviene servirsi della riga metrica (in genere lunga al mas-simo 60 cm), ma è preferibile adoperare uno stru-mento con un intervallo adeguato tra portata massima e minima, come potrebbe essere la rotella metrica, il metro a nastro metallico o il misuratore laser, impiegati soprattutto in edilizia. La rotella metrica è un metro a nastro costruito per potersi avvolgere su un apposito arrotolatore, che ne rende più agevole l’utilizzo e il trasporto. Normalmente in commercio si trovano rotelle (sia in tessuto che metalliche) con lunghezze comprese tra i 10 e i 100 m, aventi risoluzioni di 0,5 / 1 / 10 mm.

Fig. 17 - Blocchetti pian paralleli in ceramica

Fig. 19 - La rotella metrica. Il nastro viene conservato arroto-lato su un rocchetto e quando lo si deve usare è possibile srotolarlo tirando il capo libero fino alla lunghezza di inte-resse; al termine dell’attività lo si riarrotola sul rocchetto agendo sull’apposita manovella


Il flessometro (o metro a nastro metallico, o semplicemente metro flessibile) è uno strumento molto comune costituito essenzialmente da una rotella metrica, con nastro in acciaio, in cui una molla arrotola automatica-mente il nastro all’interno dell’arrotolatore. Il nastro ha la caratteristica di possedere una leggera curvatura lungo la sua sezione, e ciò gli permette, una volta srotolato, di mantenere una certa rigidità; in tal modo lo strumento può essere utilizzato come se fosse una riga flessibile. In linea di massima in commercio si trovano flessometri con lunghezza da 2 a 10 m, aventi risoluzione di 1 mm.I misuratori di distanza laser, ormai sempre più diffusi, permettono di rilevare distanze anche tra punti non facilmente accessibili; il dato risultante, poi, viene immediatamente letto su un piccolo schermo a cristalli li-quidi. In commercio si trovano misuratori con portata massima di 30, 50, 100, 200 m e con un grado di preci-sione nell’ordine di qualche millimetro, i quali sono capaci di memorizzare le misurazioni e di calcolare super-fici, volumi, altezze.

Fig. 20 - Il flessometro. Nel momento in cui si utilizza, si srotola il nastro tirando il capo libero; una frizione (azionabile con un pulsante o con una leva), quindi, blocca il nastro alla lunghezza d’interesse, impedendo alla molla di richiamarlo dentro l’arrotolatore. Al termine dell’attività, sbloccan-do la frizione, la molla richiama automaticamente il nastro

Fig. 21 - Il misuratore laser, utile per la misurazione di grandi superfici o lunghezze

Misurazione diSuperfici VolumiLunghezze

IL CALIBRO A CORSOIOEsistono rilevazioni, però, che richiedono una precisione molto elevata, per le quali è necessario l’utilizzo di stru-menti più sofisticati di quelli appena descritti.Nell’ambito delle lavorazioni meccaniche, ad esempio, l’uni-tà di riferimento più grande è il millimetro e pertanto in tale settore sono indispensabili strumenti che permettono di apprezzare le frazioni di milli-metro.Se il grado di precisione è nell’ordine di 1/10, di 1/20 o di 1/50 di mm si possono adoperare, rispettivamente, il calibro a corsoio decimale, ventesimale e cinquantesimale. Usatissimi in officina, i calibri a corsoio consentono la determinazione di diverse misure: esterni, interni, pro-fondità; ne esistono di digitali e di analogici.

Area graduata Astina di profondità

Superfici di contattoper misurazioni in

profondità

ScalaNonio

Becco fisso

Corsoio

Becco mobile

Vite di bloccaggio

Superfici di contattoa lama per interni

Fig. 22 - Le parti fondamentali del calibro a corsoio analogico


Il nonio è la parte più importante del calibro a corsoio e permette la lettura di mi-sure molto precise, ben inferiori al millimetro. È diviso in n parti, che corrispondono a n - 1 parti della scala fissa; ciò comporta che ogni tacca del nonio ha una lunghez-za pari a n - 1 / n. Nel calibro ventesimale, ad esempio, quello più diffuso, il nonio contiene 20 divisioni, distanti tra loro 0,95 mm (19 / 20 = 0,95), per complessivi 19 mm, e consente un’approssimazione di 0,05 mm; nel calibro decimale, il nonio pre-senta 10 tacche, distanti tra loro 0,9 mm (9 / 10 = 0,9), corrispondenti a una lun-ghezza di 9 mm, e permette un’approssimazione di 0,1 mm.

IL MICROMETRO CENTESIMALEI micrometri centesimali sono strumenti che permettono misurazioni interne o ester-ne, solitamente con un campo di misura non molto grande, ma con approssimazio-ni notevoli (decisamente superiori rispetto al calibro a corsoio), nell’ordine di 1/100 di mm (come ad esempio per le verifiche dimensionali di un albero di trasmissione) fino addirittura a 1/1000 di mm.Determinante per il funzionamento di questo dispositivo di misurazione è una vite micrometrica, rettificata e di alta precisione, che permette spostamenti infinitesimi dell’asta mobile; tale vite si sposta all’unisono con l’asta mobile e il tamburo graduato. Una misura si legge sommando al dato in millimetri e in mezzi millimetri sulla scala fissa i centesimi letti sul tamburo graduato.

Incudine fissa

Asta mobileTamburo graduato

Limitatore di coppia

Bussola graduata

Bloccaggio

Telaio ad arco

Fig. 23 - Le parti principali del micrometro centesimale per esterni

Fig. 24 - Un esempio di misurazione con il micro-metro. In questo caso si leggerà: 7 mm + 48/100 di mm = 7,48 mm

IL GONIOMETROLa misurazione degli angoli viene effettuata tramite i gonio-metri, i quali sono quasi sempre graduati secondo il sistema sessagesimale: il grado sessagesimale è la novantesima parte dell’angolo retto ed è formato da 60 primi (‘); ogni primo, a sua volta, viene ripartito in 60 secondi (‘’). I goniometri si dividono in semplici e universali.

Il campo di misura del goniometro semplice è compreso tra 0° e 180°: ogni divisione corrisponde a un grado sessagesimale. Lo strumento è realizzato generalmente in acciaio inossidabile e si compone di:1) un corpo fisso a semicerchio graduato;2) un’asta ruotante attorno al perno;3) una parte terminale (o indice);4) un perno.

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Fig. 25 - Le parti fondamentali del goniometro semplice

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Un particolare tipo di GONIOMETRO era quello adoperato sui tecnigra-fi nei vecchi uffici tecnici, strumen-

to caduto quasi in disuso in segui-to all’avvento della computer-grafica.

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Il goniometro universale viene adoperato quando occorre avere un’ap-prossimazione inferiore al grado sessagesimale: lo strumento, infatti, come già il calibro, si avvale di un nonio che permette la lettura delle frazioni di grado. Le parti principali di cui si compone sono:• una squadra fissa (che consente di accostare con precisione lo

strumento al pezzo);• un disco graduato;• un disco mobile;• un nonio;• un’asta mobile (che viene indirizzata nella direzione dell’altro

lato dell’angolo da misurare);• un supporto dell’asta;• una vite di bloccaggio del disco mobile.

Il nonio circolare semplice funziona in maniera simile a quella dei calibri a corsoio. Il disco graduato è diviso in 360 parti, ciascuna corrispondente a 1 grado sessagesimale; il disco del nonio è diviso in 24 parti, 12 a sinistra e altrettante a destra del trattino centrale. L’ampiezza complessiva della graduazione del nonio semplice è di 22°, 11° a sinistra e 11° a destra del trattino centrale. La scala del nonio contiene 12 divisioni da 0 a 60, a sinistra e a destra dello 0, ognuna delle quali corrisponde a 5’, che costituisce l’approssi-mazione dello strumento.Esiste anche il nonio circolare doppio, che ha una scala con 12 divisioni da 0 a 60, a sinistra e a destra dello 0. L’ampiezza complessiva della graduazione del nonio doppio è di 46°, 23° a sinistra e 23° a destra del trattino centrale (ogni tacca corrisponde dunque a 23°/12 [23° equivalgono a 1380’: 23·60] = 1380’/12 = 115’). L’approssimazione è sempre uguale a 5’: pertanto l’unico vantaggio nell’impiego del nonio doppio, ri-spetto al nonio semplice, è la maggiore facilità di lettura. Per compiere la lettura di una misurazione con il goniometro si leggeranno sul disco graduato (detto anche fisso) i gradi (corrispondenti al numero di divisio-ni comprese tra lo 0 del disco graduato e lo 0 del nonio) e sul nonio i primi (in corrispondenza del trattino del nonio che coincide — ed è sempre uno solo — con una tacca della scala del disco graduato).

Fig. 28 - Nonio circolare doppioFig. 27 - Nonio circolare semplice

Fig. 29 - Un esempio di misurazione con il nonio del goniometro univer-sale: lo 0 del nonio sta immediatamente dopo i 15° del disco graduato, mentre la tacca del nonio che corrisponde esattamente a una tacca del disco graduato è quella dei 30'; la lettura quindi sarà 15° 30'

Asta mobile

Nonio

Squadra fissa

Vite di bloccaggio del disco mobile

Disco mobile

Disco graduato

Fig. 26 - Le parti fondamentali del gonio-metro universale

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