Corso di Costruzioni in Zona Sismica

Università degli Studi di Cassinoe del Lazio Meridionale

Ernesto Grandee.grande@unicas.it+39.0776.299.3478

Informazioni generali

ObiettiviIl corso affronta tematiche riguardanti la teoria delladinamica strutturale con applicazioni finalizzate all’analisi eal progetto di strutture dell’ingegneria civile soggette adazioni sismiche.

Principali argomenti Equilibrio dinamico delle strutture, risposta di sistemi ad ungrado e a più gradi di libertà soggetti ad eccitazionedinamica, spettri di risposta, comportamento sismico degliedifici, analisi delle indicazioni contenute nei principalidocumenti normativi.

Informazioni generali

- Risposta dinamica dei sistemi a un GdL (oscillatore semplice)- Oscillazioni libere non smorzate e smorzate- Oscillazioni forzate non smorzate e smorzate: azione periodica,

forza impulsiva, azione non periodica (integrale di Duhamel)- Applicazioni numeriche

- Risposta dinamica dei sistemi discreti a più GdL- Oscillazioni libere e oscillazioni forzate- Analisi modale- -analisi di strutture soggette ad azioni sismiche: spettro elastico,

spettro di progetto, etc.- Applicazioni numeriche

Orario Lezioni / ricevimento

Lezioni:lunedì 11-13 14-16merc 10-13

Ricevimento:mar 14-16

testi consigliati:- Dinamica delle strutture, Ramasco Roberto CUEN- Dynamics of Structures: Theory and Applications to

Earthquake Engineering, A. Chopra- Appunti distribuiti durante il corsohttp://www.docente.unicas.it/ernesto_grande/didattica

Lezione 1

Dinamica Strutturale: concetti di base.

Corso di Costruzioni in Zona Sismica

Sommario azioni dinamiche

il problema dinamico

masse concentrate

gradi di libertà dinamici

Lezione 1

Lezione 1 IntroduzioneIl comportamento dinamico delle strutture è un aspetto diestrema importanza in molti campi dell’ingegneria(aerospaziale, meccanica, civile, etc.)

Nell’ambito dell’ingegneria civile, la dinamica strutturaleassume un ruolo rilevante nella progettazione e negliinterventi di rinforzo delle strutture affinché possanoresistere ad azioni dinamiche severe dovute ad esempio aterremoti, uragani, raffiche di vento, etc.

Inoltre, risulta di particolare interesse per identificare lapresenza e la posizione di danni che comportano appuntovariazioni nella risposta dinamica delle strutture.

Lezione 1 Introduzione

Tacoma Narrow Bridge

Effetti dinamici catastrofici dovuti al vento

Introduzione

Tacoma Narrow BridgeCatastrophic dynamic effects of the wind

Lezione 1

Introduzione

Studi sperimentali in campo dinamico

Lezione 1

IntroduzioneIl nostro obiettivo è quello di studiare i metodi per valutarela risposta (sollecitazioni, spostamenti, etc.) delle strutturesoggette a carichi dinamici

esempi

\\\\\

Carichi dinamici artificiali

esplosioniApparati vibranti vento

terremoti

Carichi dinamici naturali

Lezione 1

IntroduzioneChe cos’è un carico dinamico?

È ogni carico la cui intensità, direzione e/o posizione varianel tempo.

accelerogramma del terremoto di Assisi (Italia, 1997).La massima accelerazione varia nel tempo (il valore di picco avviene a 3.09 s)

Lezione 1

IntroduzioneTIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI:

CARICHI PERIODICI: esibiscono la stessa variazione neltempo successivamente per un grande numero di cicli

esempi:

Elica di una naveImpianti dotati di massa rotante

Lezione 1

IntroduzioneTIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI:

CARICO ARMONICO: è il più semplice tipo di caricoperiodico caratterizzato da una variazione sinusoidale.

esempi

Lezione 1

IntroduzioneCARICO ARMONICO: è il più semplice tipo di caricoperiodico caratterizzato da una variazione sinusoidale.

Esso è molto importante in quanto:

Ogni carico periodico può essere rappresentato come lasomma di una serie di componenti armoniche sempliciutilizzando l’analisi di Fourier.

Lezione 1

IntroduzioneCarichi dinamici periodici:

esempi:Il segnale della prima figura può essere decomposto in tre semplici segnali armonici, la cui somma restituisce appunto lo stesso segnale.

Lezione 1

IntroduzioneTIPOLOGIE DI CARICHI DINAMICI:

CARICHI NON PERIODICI: non esisbiscono la stessavariazione nel tempo in cicli successiviesempi:

Segnali di breve durata (impulsi) Segnali di lunga durata

Lezione 1

Lezione 1

Introduzione

Una delle più importanti applicazioni della teoria delladinamica strutturale è sicuramente quella dianalizzare la risposta delle strutture nei confronti deiterremoti.

Lezione 1Cosa sono i terremoti?

Lo scuotimento o il tremore del suolo causato da un rilascio istantaneo di energia

Sono di solito associati allo scorrimento di grandi fratture o faglie presenti nella crosta terrestre o nel mantello superiore, oppure alla improvvisa rottura di ammassi rocciosi (origine tettonica)

Continuo assessamento dopo la scossa principale

Lezione 1Eccitazione sismica

I terremoti generano onde sismiche che attraversanola crosta terrestre e si propagano per grandi distanze.

Le onde sismiche viaggiano a grande velocitàperdendo nel loro tragitto parte dell’energia iniziale.

Il punto dove viene rilasciata l’energia accumulata viene detto ipocentro o fuoco.L‘epicentro è la proiezione dell’ipocentro sulla superficie terrestre

Lezione 1Eccitazione sismica

Parte dell’energia rilasciata da un sisma è trasferitatramite calore, ma la maggior parte è trasferita come onde sismiche che sono trasmesse per lunghedistanze.

Le onde sismiche possono essereclassificate in tre tipi: P onde primarieS onde secondarieL onde di superficie

Lezione 1Eccitazione sismica

Onde di volumeP onde primarie

Sono le più velociViaggiano attraverso solidi, liquidi, gasSono onde di compressione, ilmovimento del materiale è nellastessa direzione del movimentodelle ondeS onde secondarie

Sono più lente delle onde PViaggiano solo attraverso I solidiOnde di taglio – il movimento del materiale è ortogonale al movimento dell’onda

Lezione 1Eccitazione sismica

http://allanawheeler.files.wordpress.com/2011/05/semic-waves.png

Lezione 1Eccitazione sismica

Onde di superficie – onde L Viaggiano lungo la superficie terrestre Sono più lente delle onde di volume; rotazione e movimento laterale Sono responsabili dei danni delle strutture

Lezione 1Eccitazione sismica

Propagazione deformazione. Il moto delle particelle consiste in un percorso ellittico nel piano verticale e parallelo alla direzione di propagazione. L’ampiezza decresce con la profondità. Il materiale torna nella sua forma originaria dopo il passaggio dell’onda.

Lezione 1Eccitazione sismica

Propagazione deformazione. Il moto delle particelle consiste in un alternarsi di movimenti trasversali. Il moto è orizzontale e perpendicolare alla direzione di propagazione. L’ampiezza decresce con la profondità e il materiale torna nella sua posizione originaria dopo il passaggio dell’onda.

Lezione 1Eccitazione sismica

La variazione nel tempo dell’accelerazione del suoloè il modo più utile di definire lo scuotimento del suolodurante un terremoto

gu

I sismografi registranol’evento sismico

Lezione 1Eccitazione sismica

La variazione nel tempo dell’accelerazione del suoloè il modo più utile di definire lo scuotimento del suolodurante un terremoto

gu

Lezione 1Eccitazione sismica

Magnitudo – misura dell’energia rilasciata durante un terremotoCi sono molti modi differenti per misurare la magnitudo. Il più comune si basa sulla scala di Richter.

Magnitudo di Richter Misura l’ampiezza massima di un’onda S . Tiene conto della distanza sismografo - epicentro.

Scala di Richter È in scala logaritmica Un’unità della scala di Richter corrisponde a 10 volte la magnitudo, ovvero a 30 volte di

rilascio di energia.

Intensità si riferisce al quantitativo di danno prodotto da un terremoto La scala Mercalli misura proprio questo aspetto

Lezione 1Eccitazione sismica

Lezione 1Eccitazione sismica

Lezione 1Eccitazione sismica

IntroduzioneCome si presenta la risposta di una struttura soggetta acarichi dinamici?

La risposta di una struttura soggetta a carichi dinamici èvariabile nel tempo, ovvero anch’essa è di tipo dinamico

Examples:

carico(input)

risposta(output)

struttura(sistema)

Variabili nel tempo

Lezione 1

IntroduzionePeculiarità di un problema dinamico

Entra in gioco la variabile tempo

Il carico e la risposta variano nel tempo

Si ha una successione di soluzioni per tutti gli istantitemporali di interesse

L’analisi dinamica è più complessa ed onerosa rispetto adun’analisi statica

Lezione 1

IntroduzioneEsempio:

Se P è applicato staticamente, gli effettidipendono solo dal carico P

P

Se P è applicato dinamicamente gli effettidipendono altresì dalle forze d’inerzia chesi oppongono alle accelerazioni prodotte

P(t)

(forze d’inerzia)Nascono sia forze elastiche sia forze d’inerzia!

Lezione 1

IntroduzioneEsempio:

In particolare, se le forze di inerzia che nascono rappresentanouna significantiva porzione del carico totale equilibrato dalle dalleforze elastiche interne della struttura

Carico applicato dinamicamente

Il carattere dinamico del problema deve essere necessariamentetenuto in conto nella valutazione della sua soluzione.

P(t)

Lezione 1

IntroduzioneEsempio:

Se le forze di inerzia sono trascurabili (moto lento)

Carico applicato dinamicamente

L’analisi della risposta strutturale per ogni istante di tempo puòessere condotta utilizzando l’analisi statica.

P(t)

Lezione 1

IntroduzioneLa risposta strutturale a carichi dinamici è variabile neltempo.

La risposta strutturale dipende dunque sia dallecaratteristiche del carico sia dalle caratteristiche dellastruttura.

carico(input)

risposta(output)

struttura(sistema)

Lezione 1

IntroduzioneOsservazioni:

Poiché la massa è distribuita in modo continuo lungola trave, gli spostamenti e le accelerazioni devonoessere definiti per ogni punto lungo l’asse della trave

P(t)

Lezione 1

IntroduzioneOsservazioni:

Se assumiamo che la massa è concentrata in alcuni punti(sistema a masse concentrate):

le forze d’inerzia nascono solo in questi punti-massa

gli spostamenti e le accelerazioni devono esseredefinite solo in queste posizioni

Si ha una riduzione dei gradi di libertàdinamici

P(t)

Lezione 1

IntroduzioneGRADI DI LIBERTA’ DINAMICI

Sono il numero di componenti dello spostamento che deveessere considerato al fine di rappresentare gli effetti di tuttele forze d’inerzia significative della struttura.

Se le masse possono subire solotraslazioni verticali

3 GdL dinamici del sistema

P(t)

Esempi:

Lezione 1

Se la massa è costretta a muoversi solo indirezione orizzontale

1 GdL dinamico del sistema cheviene detto sistema a un grado di

libertàElementi senza massa

Lezione 1 IntroduzioneGRADI DI LIBERTA’ DINAMICI

Sono il numero di componenti dello spostamento che deveessere considerato al fine di rappresentare gli effetti di tuttele forze d’inerzia significative della struttura.

IntroduzioneGRADI DI LIBERTA’ DINAMICI

Qual’è la differenza tra gradi di libertà statici e dinamici?

Telaio shear-type con aste inestensibili:

GdL statici: 1

GdL dinamici: 1 (massa costretta solo a traslare orizzontalmente)

GdL statici e dinamici coincidenti

Lezione 1

IntroduzioneGRADI DI LIBERTA’ DINAMICI

Qual è la differenza tra GdL statici e dinamici?Si supponga che le forze d’inerzia nascano soloper spostamenti orizzontali

GdL statici: 6

GdL dinamici: 1

GdL statici e dinamici non coincidenti

Lezione 1

IntroduzioneGRADI DI LIBERTA’ DINAMICI

Qual’è la differenza tra GdL statici e dinamici?

Infatti solo una componente dello spostamentodeve essere considerata al fine dirappresentare gli effetti delle forze d’inerziadella struttura.

Lezione 1