CONVERSIONE ANALOGICO-DIGITALE, A/D Uscita digitale Convertitore A/D D 1, D 2, …D n Ingresso...
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CONVERSIONE ANALOGICO-DIGITALE, A/D
Uscitadigitale
ConvertitoreA/D
D1, D2, …Dn
Ingressoanalogico
Grandezza diriferimento
VFS, IFS
Vin oppure Iin
D1D2…Dn
BIT più significativo –MSB, Most Significant Bit
BIT meno significativo – LSB, Least Significant Bit
Parola digitale di uscita
N è il numero decimale intero corrispondente alla parola digitale D1D2…Dn:0
n2n
21n
1 2D...2D2DN
ADC, Analog to Digital Converter
RELAZIONE INGRESSO-USCITA di un ADC IDEALE
Codice di uscita
000
001
010
011
100
101
110
111
1/8 1/4 1/2 3/4 1
Tensione di ingresso
Vin/VFS
Intervallo di valori Vin a cui corrisponde lo stesso codice
nFS
2
VN
1 LSB
nFS
2
VRisoluzione Minima variazione
dell’ingresso in grado di produrre un
cambiamento nel codice di uscita.
ADC con 12 bit e VFS=10V
2.44mV di risoluzione.
ERRORE DI QUANTIZZAZIONE
000
001010
011
100
101
110
111
1/8 1/4 1/2 3/4 1 Vin/VFS
½ LSB
-½ LSB
Il codice di uscita SOTTOSTIMA la tensione di ingresso
Il codice di uscita SOVRASTIMA la tensione di ingresso
000
001
010
011
100
101
110
111
NON - LINEARITA’ DIFFERENZIALE
000
001
010
011
100
101
110
111
Larghezza del gradino
ERRORE di linearità differenzialeDNL, Differential Non Linearity
Scostamento tra la larghezza del gradino i-esimo ed il suo valore ideale di 1 LSB
000
001
010
011
100
101
110
111
1/4 1/2 3/4 1
Vin/VFS
Larghezza delgradino idealepari a 1 LSB.
ERRORE DI QUANTIZZAZIONE in ADC REALE
000
001010
011
100
101
110
111
1/4 1/2 3/4 1
½ LSB
-½ LSB
000
001
010
011
100
101
110
111
NON - LINEARITA’ INTEGRALE
000
001
010
011
100
101
110
111
1/4 1/2 3/4 1
ERRORE di linearità integraleINL, Integral Non Linearity
Scostamento tra il centro del gradino reale e quello teorico
Retta interpolatrice
ERRORE per un CODICE MANCANTE
Codice che non uscirà mai
000
001010
011
100
101
110
111
1/4 1/2 3/4 1
Vin/VFS
½ LSB
-½ LSB
1 LSBSe manca un codice, l’errore di quantizzazione è necessariamente maggiore di 1 LSB
ERRORE di GUADAGNO
000
001
010
011
100
101
110
111
1/8 1/4 1/2 3/4 1
Tensione di ingresso
Vin/VFS
Pendenza ideale
STRUTTURA BASE DEI CONVERTITORI
Segnale analogico da convertire
Tensione di riferimento
VX
VR(t)
-
+
VR(t) viene fatta variare con l’obiettivo di eguagliare VX (entro l’errore di quantizzazione del convertitore) :
Comparatore
LSB5.0)'t(VV RX
Insieme di coefficienti binari D1D2…Dn che generano VR(t’) (e quindi VX )
CONVERTITORE A CONTATORE-RAMPAPrincipio di funzionamento
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
CONTATOREa n bit
Codice digitale di USCITA
Clock (ck)
2n valori discreti di VR
VDAC
Segnale analogico in INGRESSO
t
LOGICA di CONTROLLO
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
CONTATOREa n bit
Codice digitale di USCITA
Clock (fck)
Segnale analogico in INGRESSO
S R
Flip - Flop
E.O.C.(End Of
Conversion)
Reset
CONVERTITORE A INSEGUIMENTOPrincipio di funzionamento
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
CONTATOREa n bit
Codice digitale di USCITA
Clock (ck)
Segnale analogico in INGRESSO
Logica
Up
Down
ANDAMENTO del SEGNALE
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
CONTATOREa n bit
Codice digitale di USCITA Clock
LogicaUp
Down
t
VR(t),VX
VX
1 LSB
VR(t), segnale in uscita dal DAC
PERDITA di ACQUISIZIONE
VX
VR(t)
VR(t),VX Fronte rapido di VX
Perdita di acquisizione
Il DAC ha perso l’aggancio
La parola immagazzinata dal contatore NON è rappresentativa di VX
FREQUENZA MASSIMA di AGGANCIO
inFS0t
inFS fV)tf2sin(2
V
dt
d
Massima velocità di variazione dell’uscita del DAC:
cknFS
ck f2
VfLSB1
clockdiPeriodo
LSB1
nck
incknFS
inFS2
ffcuidaf
2
VfV
Massima velocità di variazione dell’ingresso sinusoidale VX:
VFS t=0
1/fin
CONVERTITORE ad APPROSSIMAZIONI SUCCESSIVE
VX
VR(t)
-
+
DACa n bit
LOGICA di CONTROLLO
SAR – Successive Approximation Register
Codice digitale di USCITA
Clock
Segnale analogico in INGRESSO
Start
E.O.C.
000
Esempio di approssimazioni successive
t
VR(t),VX
VX
100VR(t)
VFS
2
VFS
0
4
V3 FS
4
VFS
110
101
100
Codice finale
T 2T 3T 4T
001
010
011
100
101
110
111
FREQUENZA MASSIMA del SEGNALE da CONVERTIRE
inFS0t
inFS fV)tf2sin(2
V
dt
d
Durata della conversione :ck
Conv f
nT
n
ckinn
FS
ckinFS
2n
f5.fcuida
2
V5.
f
nfV
Massima velocità di variazione di un ingresso sinusoidale :
E’ fondamentale che il segnale di ingresso resti costante entro ±½LSB durante il tempo di conversione
Esempio : ADC a 10 bit e fck=1 MHz fin< 16 Hzper un segnale sinusoidale con ampiezza picco-picco pari a VFS
PRINCIPIO della CONVERSIONE A “DOPPIA RAMPA”
Segnale analogico da convertire
Tensione FISSA di riferimento
VX
-VREF
-
+
R C
VU
S2
S1
, pendenza costante perché VREF, R e C costanti.
Vo
1X
U TRC
VV
RC
VREFRC
VXPendenza
T1 T2
Tempo fisso (S1 chiuso e S2 aperto)Tempo variabile con VX (S1 aperto e S2 chiuso)
Si misura T2 per avere VX
RELAZIONI TEMPO-AMPIEZZA
Note VREF e T1 e misurando T2 si risale a VX
, pendenza costante perché VREF, R e C costanti.
Vo
2REF
1X
o TRC
VT
RC
VV
RC
VREFRC
VXPendenza
T1 T2
Tempo fisso Tempo variabile con VX
1
2REFX T
TVV
Non dipende dai parametri costruttivi del circuito integratore !
CONVERTITORE A/D a “DOPPIA RAMPA”
VX
-VREF
-
+
R C
Vo
S2
S1 LOGICA DI CONTROLLO
CONTATOREa n bitN
E.O.C.
Start
Segnale analogico in INGRESSO
-
+
t=0
Clock (ck)nREFX
2
NVV
TEMPI di CONVERSIONE
Il tempo di conversione, Tc=T1+T2, varia proporzionalmente a VX :
TCmin quando VX = 0V TCmin = T1
TCmax quando N=2n , cioè T1=T2 ck
n
maxC f
22T
Velocità di conversione relativamente bassa
Esempio : DAC a 10 bit e fck=1 MHz (periodo 1 s)
Tcmax 2 ms 500 conversioni/s
SIGNIFICATIVITA’ DELLA CONVERSIONE anche con VX VARIABILE
T1VIN T2
|VX|
|VREF|
T1Vo T2
1X
U TRC
VV
1X
1T
0
XU TV
RC
1dt
RC
)t(VV
nREFX2
NVV
Segnale all’ingresso Segnale all’uscita(dopo l’integrazione)
La parola digitale che si ottiene alla fine della conversione rappresenta il VALORE MEDIO del segnale all’ingresso nell’intervallo T1
SIGNIFICATIVITA’ DELLA CONVERSIONE anche con VX VARIABILE
T1VIN T2
|VX|
|VREF|
T1Vo T2
1X
U TRC
VV
1X
1T
0
XU TV
RC
1dt
RC
)t(VV
nREFX2
NVV
Segnale all’ingresso Segnale all’uscita(dopo l’integrazione)
La parola digitale che si ottiene alla fine della conversione rappresenta il VALORE MEDIO del segnale all’ingresso nell’intervallo T1
CONVERTITORE “Flash”
-+
-+
-+
-+
-+
-+
-+
VXSegnale analogico
in INGRESSO
CODIFICATORE .LOGICO
3R/2
R
R
R
R
R
R
R/2
VFS
D3
D2
D1
Per fare un convertitore a n bit
occorrono 2n-1 comparatori !
Viene confrontato in parallelo da
(2n-1) comparatori
CONVERTITORI NON-LINEARI
Segnale di ingresso Con ADC lineare occorrono 20 bit
Si preferisce una codifica NON LINEARE
in cui la risoluzione sia una percentuale fissa della ampiezza
del singolo campione
10 V
10 mV
Risoluzione di 0.1% 10 mV
Risoluzione di 0.1% 10 V
!210V10
V10 206
CONVERTITORE A/D BIPOLARI
ADCUNIPOLARE
Segnale analogico in INGRESSO
±VX
S2
S1
LOGICA DI CONTROLLO
INTERRUTTORI
Vo -
+
-
+
R
R
Codice digitale di USCITA