Ovvero: come insegnare nuovi trucchi a un vecchio cane.

Che cosa ci faccio con l’S13?

G. Romeo, P. Benedetti, T. Braun, F. Pongetti, Q. Taccetti e L. Badiali

Stromboli 15-20 ottobre 2002

In un mondo di fantasiosi (e misteriosi) feed-back l’ S13ci offre la semplicità di un pendolo classico con trasduttore elettromagnetico , oltre ad una realizzazione meccanica impeccabile e ad una massa di 5 Kg, insensibile al proprio rumore termico e a correnti convettive nel contenitore.I lati negativi sono rappresentati dal magnete mobile, che rendeil movimento della massa sensibile a campi magnetici esterni e alla grossa bobina di pick-up che permette a campi elettromagnetici di inquinare l’ uscita

Il vecchio cane aveva una buona dentatura:

RipassinopendoloPendolo con pick-upelettromagnetico

spostamento

velocità

accelerazione

Pd f( )

f0.01 0.1 1 10 100

1 10 3

0.01

0.1

1

10

100

Gd f( )

f0.01 0.1 1 10 100

1 10 3

0.01

0.1

1

10

100

Pv f( )

f0.01 0.1 1 10 100

1 10 3

0.01

0.1

1

10

100

Gv f( )

f0.01 0.1 1 10 100

1 10 3

0.01

0.1

1

10

100

Pa f( )

f0.01 0.1 1 10 100

1 10 3

0.01

0.1

1

10

100

Ga f( )

f0.01 0.1 1 10 100

1 10 3

0.01

0.1

1

10

100

Il metodo di Lippman…

ω0.01 0.1 1 10 100

1 10 5

1 10 4

1 10 3

0.01

0.1

1

10

All’aumentare del coefficiente di smorzamento la rispostadi un geofono subisce le modifiche descritte nella figura:

Smorzamento critico

ξ=10

ξ=50

ξ=50 con polo per ω=0.1 s-1

La risposta in velocità e’ stata estesa a scapito dell’amplificazione

Va notata la nascita di un taglio alle alte frequenze: la risposta non e’ più piatta fino all’infinito

…non e’ affatto inefficiente…

I tre ordini di grandezza perduti nell’amplificazione non ci debbono spaventare: se l’ aumento del coefficiente di smorzamento non e’ fatto in maniera dissipativa (non lo anneghiamo nell’olio!) ma recuperando l’ energia spesa per smorzare il sistema, la diminuzione dell’amplificazione e’ solo apparente. Come fare? La formula del coefficiente di smorzamento in funzione della resistenza sulla bobina di pick-up e’:

63003600

12

2

⋅+

==extn RMR

Gω

ξ

G = guadagno (v/ (m/s))M = massa (Kg)R = resistenza sulla bobina di pick-up

..infatti:

La più piccola resistenza reale (0 Ohm) permette di ottenere solo ξ=1.75. Per ottenere ξ=50, dobbiamo usare una resistenza Rext = -3474; questa e’ ottenibile con una circuitazione nota come NIC (negative impedence converter). Il circuito NIC può essere sagomato in modo da fornire un’uscita con il segnale utile per uso sismometrico.

Schema di principio

NIC Low-passUscita in

velocità del terreno

giratore

Compensazionecapacita’ bobina e cavo

S13

Resistenza di smorzamento

Compensazione induttanza bobina

0,1 1 10

0,01

0,1

1

RM

S S

13 fe

ed-b

ack

ecci

tazi

one

bian

ca

frequenza

Verifica in laboratorioI diagrammi successivi sono in scala arbitraria, ma sono stati ottenuti con lo stesso convertitore AD.; l’ S13 e’ stato eccitato con uno sweep in frequenza (corrente costante) sulla bobina di calibrazione. Questo equivale ad una eccitazione in accelerazione.

0,1 1 10

0,01

0,1

RM

S S

13 e

ccita

zion

e bi

anca

frequenza

Verifica sul campo: spettri di rumore

1E-4 1E-3 0,01 0,1 1

1E-4

1E-3

0,01

0,1

1

10

100

1000 S13 modificato

ampi

ezza

(vel

ocita

', co

unts

)

Frequenza

b)

a) 10 gg di integrazione acquisitore Quanterra (24bit)b) 10 gg di integrazione acquisitore INGV (16 bit)c) 6 hh di integrazione, acquisitore Quanterra (24 bit)Gli spettri sono stati eseguiti in tempi differenti.

1E-4 1E-3 0,01 0,1 11E-3

0,01

0,1

1

10

100

1000

velo

cita

' (co

unts

)

frequenza

c)

1E-4 1E-3 0,01 0,1 11E-3

0,01

0,1

1

10

100

1000

10000 sts1 L'Aquila

coun

ts

frequenza

a)sts1 AQU

S13 modificato S13 modificato

Verifica sul campo : sismogrammi

s13

sts1

Queste due registrazioni, apparentemente indistinguibili rappresentano il terremoto peruviano del 7 luglio 2001, 7.6M, registrati con l’ S13 e con l’ STS1-vbb della rete MedNet. L’S13 su cui sono stati effettuati gli esperimenti e’ stato installato a qualche metro di distanza dal sensore MedNet. Nei diagrammi sono rappresentate circa 3 ore di registrazione

Ancora il terremoto peruviano

S13 modificato

S13 dai rulli della rete

Sempre il terremoto peruviano

Confronto tra l’S13 della RSNC e l’S13 modificato. La registrazione dura circa 9 min

S13 RSNC

S13 modificato

0 200 400 600 800 1000

0 200 400 600 800 1000

0000

-5000

0

5000

0000

0 200 400 600 8000

0

0

0

0

20sps10^9 counts/(m/s)

Confronto del primo arrivoIl primo arrivo del terremoto peruviano visto dalla stazione MedNet

Lo stesso segnale filtrato con un passa-alto a 50 s, stessa scala

Il segnale proveniente dall’ S13 modificato, stessa scala

Ma sono davvero uguali i due sismogrammi?

Gli ultimi due sismogrammi della figura precedente appaiono molto simili, e viene spontaneo pensare (e sperare) che le differenze siano solo nelle funzioni di trasferimento (la pendenza del passa altoapplicato al segnale di MedNet e’ stato decisa a istinto… e questo sembra non sia una cosa canonica)Pero’ se e’ possibile trovare un filtro lineare che conduca un sismogramma nell’ altro, allora possiamo considerare perfetti i sismografi che li hanno prodotti, differenti soltanto nella funzione di trasferimento. Sono stati utilizzati i primi duemila campioni dei sismogrammi per trovare (utilizzando tecniche adattative) il miglior filtro a convoluzione di 50 coefficienti. Il numero dei coefficienti e’ stato tenuto volutamente basso (considerando il piccolo segmento di segnale si voleva che le dimensioni del filtro fossero trascurabili rispetto ad esso)

-119.79

-64.29

-8.78

46.72

-175.30

102.23

0.00

39 88 137 186 235 284 333 382 431 480 529 578 621P tt #

Train Data Targets

NN Outputs

Ma Si!In Blu l’ uscita del sismografo MedNet dopo il filtro aconvoluzione, in rosso il segnale dell’S13 modificato

E per un terremoto forte?Il prototipo e’ attualmente installato ad Arezzo, accanto ad un LE 3D 20s, e collegati entrambi ad un acquisitore a Lennartz M24. Alcuni giorni or sono e’ capitato un eventino locale (7 Km= distanza=profondità!:proprio sotto la stazione, 3.2M) Ecco le registrazioni:

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000-8000000

-6000000

-4000000

-2000000

0

2000000

4000000

6000000

8000000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

-1,00E+009

-5,00E+008

0,00E+000

5,00E+008

1,00E+009

1,50E+009

LE3D20S S13

Non ci sconvolgiamo troppo

Il desiderio di vedere quanto più possibile ha fatto tenere troppo alto il guadagno del sensore, ed ha penalizzato la registrazionedell’ eventino locale, saturando l’ acquisitore. Entrambi i sensori sono sconvolti dalla forte sollecitazione. Questo provoca una temporanea disfunzione della controreazione, che si manifesta con la caratteristica ‘balena’ che viene più o meno lentamente recuperata. Immediatamente si nota che il LE compie una doppia oscillazione, mentre L’ S13 ne fa una singola con un tempo di recupero maggiore.

400 600 800 1000 400 600 800 1000

LE3D20S S13

Le linee rosse rappresentano un’ampiezza uguale per i due sismogrammi. Le linee blu l’ ampiezza della balena. Notiamo che il rapporto delle distanze dall’origine delle linee blu e rosse e’ circa il doppio per il LE

Balene in dettaglio

La coda della balenaIl recupero dei due sistemi e’ rapido (30 s per il LE, 1min per l’S13). Ecco un dettaglio della coda della balena:

LE3D20S S13

Quanto costa questa meraviglia?

Mah, l’ elettronica qualche decina di Euro, per la scatola e i connettori ci vuole un pochino di più……