CENNI DI ANALISI SPAZIALE IN DEMOGRAFIA · Web viewIl concetto di popolazione potenziale è una...

Corso di Popolazione, territorio e società 1 A.A. 2011-2012Appunti ad uso interno

Misure dell’accessibilità

Il centro mediano ha introdotto il concetto di allocazione ottimale con riferimento ad una popolazione dispersa.Nella realtà, in molte decisioni sia degli enti pubblici che delle aziende, vi è un grande interesse nel scegliere, se non la più conveniente, una allocazione abbastanza conveniente per nuove strutture.Il concetto di accessibilità fornisce indicazioni sul grado di desiderabilità delle differenti allocazioni.

Soglia di accessibilitàUno dei più comuni metodi per misurare l’accessibilità consiste nel calcolare il numero di persone che stanno all’interno di un’area circolare di raggio R (km, ad esempio) dal sito per il quale si vuole misurare l’accessibilità.Questo rozzo indicatore, che può essere affinato tenendo conto delle linee di comunicazione stradale e dei tempi di percorrenza (in modo da ottenere, ad esempio, il numero di persone distanti un determinato intervallo di tempo t dalla localizzazione), è sensibile alla dimensione del raggio R scelto. Per superare questo problema è possibile calcolare la soglia di accessibilità in corrispondenza di una successione di valori crescenti del raggio, in modo da ottenere la curva di accessibilità, ossia la curva che descrive la popolazione (cumulata) appartenente alle aree che racchiudono le destinazioni raggiungibili entro il tempo t (con 0<= t <=30minuti, ad es.) o che si trovano entro x Km dal sito del quale si vuole misurare l’accessibilità.Il confronto delle curve di accessibilità diventa uno strumento di simulazione che consente di misurare l'effetto di differenti scenari sull'accessibilità ai punti coinvolti. Ad esempio, se i diversi punti di partenza rappresentano la posizione attuale e futura di un punto vendita o di un ambulatorio, le curve di accessibilità consentono di valutare quanti utenti si perderebbero o si guadagnerebbero dallo spostamento.

Indice aggregato di accessibilitàUna alternativa alla soglia di accessibilità è fornita dal seguente indicatore, attraverso il quale la popolazione residente viene pesata con la distanza spaziale tra ciascun individuo e la localizzazione:

Data una regione suddivisa in r sub-aree aventi popolazione Pi, dij rappresenta la distanza del sito j da ciascun i-esimo centro di figura.Questo indice spesso viene chiamato popolazione potenziale o indice di Hansen (Hansen, 1959).Il concetto di popolazione potenziale è una nozione mutuata dalla fisica (potenziale elettrico, potenziale gravitazionale) e ha a che fare con il concetto di influenza che ciascun individuo esercita su un punto o su un’area di dimensioni molto piccole.

Università degli Studi di Milano - Bicocca

Px,t

t,xt0 t1 t2

21

V j=∑i=1

r ( Pi

d ij)


Se poniamo che tale influenza sia inversamente proporzionale alla sua distanza da quel punto, il totale potenziale di una popolazione è la somma dei reciproci delle distanze di tutti gli individui della popolazione da quel punto. In pratica, per il calcolo si assume che tutti gli individui della sub-area i-esima siano equidistanti dal punto j.Come il centroide anche l’indice aggregato di accessibilità risente della distribuzione della popolazione nelle diverse sub-aree

ESEMPIOSupponiamo che Tizio sia stato eletto Sindaco di un Comune; egli deve scegliere un luogo dove aprire una sede per poter ricevere i cittadini e ascoltare i loro problemi: supponiamo che nel fare questa scelta sia guidato dalla necessità di trovare un luogo che sia il più possibile accessibile a tutti. Supponiamo, infine, che il Comune sia diviso in 4 quartieri, e che dopo una prima indagine il Sindaco abbia individuato tre possibili alternative (A, B, C).

Distanze dei centroidi dei quartieri dai tre siti individuati (km)Siti

Quartieri – Pop. A B C1 1.000 2 5 42 2.000 4 1 13 3.000 6 1 -4 4.000 8 2 1

VA = (1000/2) + (2000/4) + (3000/6) + (4000/8) = 2000 persone per kmVB = (1000/5) + (2000/1) + (3000/1) + (4000/1) = 7200 persone per kmVC = (1000/4) + (2000/1) + (3000/0,5) + (4000/1) = 12250 persone per km

Come possiamo notare relativamente al sito A, la quota più grande di popolazione è anche la più distante e questo raramente conduce ad un buon valore dell’indice di accessibilità. Tuttavia, è solo dal confronto con i valori relativi agli altri siti che possiamo dedurre se 2000 persone per km sono tante o poche.Circa il sito C possiamo notare che esso è situato esattamente sul centroide del 3° quartiere, dunque come calcolare la distanza in questo caso ? In questi casi, poiché non tutta la popolazione è situata esattamente sul centroide, ma dispersa dentro il quartiere, si considera metà della distanza dal più vicino centroide .Il confronto fra gli indici calcolati per i tre siti mostra che la scelta ricade sul sito C.

Università degli Studi di Milano - Bicocca22


4

1

2

3

A4

1

2

3B

4

1

2

3C

ESERCIZIO

Una catena di supermercati sta considerando due siti per aprire un nuovo magazzino in una città. Le distanze in km fra ciascun sito e i centroidi di popolazione delle 5 sezioni di censimento in cui risulta suddivisa la città sono le seguenti:

Sezioni Distanze (km) Popolazione V(A) V(B)Sito A Sito B

1 5 3,8 7.016 1.403,2 1.846,32 2,5 4,2 7.777 3.110,8 1.851,73 3,4 1,9 8.080 2.376,5 4.252,64 1,1 2,2 5.223 4.718,2 2.374,15 2,9 7,3 3.904 1.346,2 534,8

12.985 10.859,2

Calcolare l’indice di accessibilità e individuare il sito ottimale.

V(A) = 12.985V(B) = 10.859



Composizione della popolazione

In questa sede non si ritiene opportuna fare una rassegna degli indicatori già studiati nei precedenti corsi di Demografia, tuttavia, è importante sottolineare come le caratteristiche strutturali della popolazione siano legate strettamente a quelle geografico-territoriali.

La struttura per età

Nelle più semplici analisi di confronto fra le distribuzioni delle strutture per età di popolazioni diverse è del tutto evidente la necessità, in primo luogo, di depurare i dati dall’effetto della dimensione della popolazione: ciò è possibile trasformando la distribuzione della popolazione in distribuzione percentuale. Il confronto più semplice fra le strutture per età di popolazioni diverse si ottiene quindi col confronto fra le distribuzioni percentuali.Tale confronto può essere facilitato mediante l’utilizzo di indicatori di sintesi.

Indice delle differenze relative

Un primo indicatore di sintesi per il confronto fra le distribuzioni percentuali relative a popolazioni di aree geografiche diverse è l’indice delle differenze relative:

IRD=12⋅

∑|( r x , x+aj

r x , x+ai ⋅100)−100|

n ,con n = numero di classi in cui è distribuita la popolazione.

ESEMPIO

USA 1990 Norvegia 1999 IRDClassi d’età % %<5 7,38 6,48 12,20 5 – 14 14,16 12,27 13,3515 – 24 14,79 15,25 3,1125 – 34 17,36 15,10 13,0235 – 44 15,11 14,66 2,9845 – 54 10,14 10,80 6,5155 – 64 8,50 8,95 5,2965 – 74 7,28 9,28 27,4775 e + 5,28 7,21 36,55Totale 100,00 100,0

Somma delle differenze|( rx , x+a

j

rx , x+ai ⋅100)−100|

120,48

Differenza media 13,39Indice delle differenze relative 6,69



L’indice delle differenze relative è da intendersi come la differenza media degli scarti tra le frequenze % di j rispetto ad i. Si osserva come:

- l’indice non sia simmetrico;- esso dipenda dal numero di classi in cui è distribuita la popolazione.

Indice di Dissimilarità

Una seconda misura utile al confronto fra due distribuzioni percentuali per età è l’indice di Dissimilarità, basato sulle differenze assolute fra le percentuali osservate in corrispondenza di ciascuna classe d’età:

ID=12∑|rx , x+a

i −r x , x+aj |

USA 1990 Norvegia 1999 IDClassi d’età % %<5 7,38 6,48 0,90 5 – 14 14,16 12,27 1,8915 – 24 14,79 15,25 0,4625 – 34 17,36 15,10 2,2635 – 44 15,11 14,66 0,4545 – 54 10,14 10,80 0,6655 – 64 8,50 8,95 0,4565 – 74 7,28 9,28 2,0075 e + 5,28 7,21 1,93Totale 100,00 100,0

Somma delle differenze|r x , x+ai −rx , x+a

j | 11,00

Indice di dissimilarità 5,5

L’indice di dissimilarità risulta simmetrico; anche questo indicatore dipende dalla numerosità delle classi in cui è distribuita la popolazione.

Età media

L’indicatore più semplice per descrivere la struttura per età di una popolazione è l’età media o, alternativamente, l’età mediana.L’età media è la media delle età (singole o valori centrali delle classi) ponderate con l’ammontare della popolazione corrispondente a ciascuna età (o classe d’età).

x=∑x=0

ω

( x+0,5 )⋅Px

∑x=0

ω

Px



L’età media cresce al crescere del livello di invecchiamento della popolazione ma risulta insensibile alla forma della distribuzione della popolazione e dunque può dare luogo allo stesso valore in corrispondenza di popolazioni diversamente distribuite. Pertanto, l’età media è un indicatore non molto adatto per i confronti spaziali tra le popolazioni.

Età mediana

E’ l’età che bipartisce esattamente la popolazione i cui componenti siano ordinati secondo la scala progressiva dell’età.Nell’ipotesi che si disponga di una popolazione distribuita in classi,

Me=lMe+( N2 −∑ f x , x+a

f Me)⋅a

,

dove: lMe è il limite inferiore della classe mediana, N è la somma di tutte le frequenze, ∑ f x , x+a è la

somma di tutte le frequenze antecedenti la classe mediana, f Me è la frequenza della classe mediana e a la sua ampiezza.

ESEMPIO

Popolazione dell’India 1991 fx fx cum.0-4 102.378 102.3785-9 111.295 213.67310-14 98.692 312.36515-19 79.035 391.40020-24 74.473 465.87325-29 69.239 535.11230-34 58.404 593.51635-39 52.399 645.91540-44 42.556 688.47145-49 36.134 724.60550-54 31.114 755.71955-59 21.473 777.19260-64 22.749 799.94165-69 12.858 812.79970-74 10.554 823.35375-79 4.146 827.49980 e oltre 6.375 833.874non indicata 4.695 838.569Totale 838.568 1.677.137

Totale netto 833.873N/2 416.936,5



Me=lMe+( N2 −∑ f x , x+a

f Me)⋅a=20+( 833 . 873

2 −391 . 400

74 . 473 )⋅5=21 ,7

L’età mediana fornisce in prima battuta una misura del grado di invecchiamento delle popolazioni.

Età mediana in corrispondenza di alcuni Paesi

Arre/Paesi del mondo Età mediana (2000)Africa 18,4

Kenya 17,4Sud Africa 23,1Uganda 14,9Zimbabwe 17,9

Nord America 35,4Canada 36,9Messico 23,1USA 35,3

Sud America 24,4Argentina 27,8Bolivia 20,1Brasile 25,3Cile 28,7

Asia 26,2Cina 30,1India 23,4Giappone 41,3Filippine 20,9

Europa 37,6Francia 38ITALIA 40,3Ungheria 38,1Russia 36,4Svezia 39,4

Oceania 31,2Australia 35,1Nuova Zelanda 34,6

Fonte: UN World Population Prospects http://esa.un.org/unpp/index.asp?panel=2

Come si può osservare, l’età mediana è un indicatore molto variabile (14 – 40 anni); le popolazioni con un’età mediana inferiore ai 20 anni possono essere indicate come GIOVANI, mentre quelle con un’età mediana superiore a 30 sono definite VECCHIE; il processo di invecchiamento di una popolazione può essere rilevato dall’aumento dell’età mediana.

Per misurare il grado di invecchiamento di una popolazione, e consentire il confronto tra popolazioni diverse, è possibile utilizzare ulteriori indicatori


http://esa.un.org/unpp/index.asp?panel=2


Indice di invecchiamento

Quando si intende confrontare il livello di invecchiamento di popolazioni diverse, E’ la quota di popolazione ultrasessantacinquenne sul complesso della popolazione. Si tratta di un indicatore statico, che fornisce un’indicazione sullo stato della struttura della popolazione.



Indice di vecchiaia

A differenza del precedente, si propone come un indice dinamico, in grado di cogliere il processo di invecchiamento in quanto tiene conto anche del rapporto numerico tra le altre due grandi classi d’età, i giovani (0-14 anni) e gli adulti (15-64 anni).

I v=P65+

P0−14⋅100

Il processo di invecchiamento di una popolazione, infatti, è determinato da una contrazione del numero di giovani e da un contemporaneo incremento del numero di anziani.In buona sostanza, tra tutte le misure dell’invecchiamento, l’indice di vecchiaia, essendo il più sensibile ai cambiamenti nella struttura per età, risulta quello preferibile.

L’indice di dipendenza

L’indice di dipendenza è definito come:

e misura il rapporto tra coloro che appartengono a classi d’età tipiche di fasi della vita di dipendenza economica e sociale (i giovani e gli anziani) e la popolazione in età attiva.Solitamente viene distinto nelle sue componenti , indice di dipendenza giovani e indice di dipendenza anziani.

Nelle popolazioni molto giovani l’indice supera il valore di 100 (ad esempio in Uganda, 103 o in Kenia, 105), in altre (Francia, Canada) il valore è attorno a 50. L’estrema variabilità dell’indice di dipendenza nei paesi molto giovani è dovuta soprattutto alla variabilità nella quota di giovani che non a quella di anziani, a causa della variabilità nei livelli di fecondità; nei paesi occidentali, l’effetto delle due classi è quasi uguale.

Indice di struttura della popolazione in età attiva

Esso misura il livello di invecchiamento della popolazione in età attiva, ottenuto rapportando il numero di individui appartenenti alle generazioni più vecchie sulla popolazione appartenente alle generazioni più giovani, destinate a sostituirle.


I d=P0−14+P65 e+

P15−64⋅100

I dg=P0−14

P15−64⋅100

I da=P65 e+

P15−64⋅100

I s=P40−64

P15−39⋅100


Tanto più il valore dell’indicatore è basso, tanto più la popolazione attiva avrà una struttura giovane, dunque potenzialmente più dinamica.

Indice di ricambio della popolazione in età attiva

E’ calcolato come rapporto tra coloro che stanno per uscire dall’età attiva e coloro che stanno per entrarvi; l’indice ha un valore congiunturale, misura cioè, in un dato momento, la capacità dell’offerta di lavoro di rinnovarsi. Poiché è determinato dai valori di due classi d’età singole esso risulta soggetto a forti fluttuazioni.

Indice di carico familiare

Rapporto di mascolinità

Come l’età il sesso rappresenta una delle caratteristiche principali della composizione della popolazione. Gli indici che misurano la composizione per sesso di una popolazione sono relativamente semplici da calcolare:

1) la % di maschi nella popolazione;2) il rapporto di mascolinità (rapporto fra i sessi)3) il rapporto dell’eccesso/deficit di maschi sul totale della popolazione.

Il primo indicatore è calcolato come il rapporto (moltiplicato per 100) tra il numero di maschi e la popolazione complessiva: 50 è il valore medio, un valore superiore denota un eccesso di maschi, un valore inferiore un eccesso di femmine.Il secondo indicatore esprime il numero di maschi per 100 femmine: un valore superiore a 100 denota eccesso di maschi, un valore inferiore a 100 un eccesso di femmine, un valore al di fuori del range 90-105 deve essere visto come estremoL’ultimo indicatore, l’eccesso di maschi sulla popolazione complessiva

Pm−Pf

P⋅100

indica l’eccesso (o il deficit) di popolazione maschile in rapporto al complesso della popolazione.


I r=P60−64

P15−19⋅100

I cf =P0−4

P15−49f ⋅100


Piramide della popolazione

La piramide della popolazione è uno strumento molto utile per rappresentare graficamente la composizione congiunta per sesso ed età di una popolazione. Può essere costruita sia sui valori assoluti sia sulle percentuali:alla distribuzione percentuale deve essere prestata una particolare attenzione, in quanto le percentuali devono essere calcolate sul totale della popolazione di entrambi i sessi e tutte le età, escludendo i soggetti con età ignota. Se si utilizza la composizione percentuale, si possono confrontare popolazioni diverse (nel tempo o nello spazio).Oltre alle consuete piramidi che rappresentano la distribuzione per sesso ed età è possibile costruire piramidi che tengano conto di altre eventuali caratteristiche della popolazione, ad esempio la distinzione in urbana/rurale.

Messico: 2000, distribuzione % della popolazione per classi d’età, sesso e residenza

Fonte: N. elaborazioni su dati UN.

La piramide di una popolazione relativa ad un ambito territoriale ridotto può assumere forme insolite: fattori locali di disturbo (come i fenomeni migratori), infatti, possono incidere molto pesantemente sulla struttura della popolazione, essendo selettivi rispetto al sesso e all’età.


0 1 2 3 4 5 6 701234567

0-4

10-14

20-24

30-34

40-44

50-54

60-64

70-74

80-84

90-94Maschi Femmine

URBANA RURALE

31


Kuwait:1995 –Distribuzione % per sesso, classi d’età e nazionalità

Fonte: N. elaborazioni su dati Kuwait, Central Statistical Office http://www.mop.gov.kw/MopWebSite/english/default.asp

Anche le figure riportate nella pagina seguente sono eloquenti. La figura 2.13 si riferisce alla struttura della popolazione della Contea di Green Valley al Censimento del 1990. Si nota chiaramente come l’esistenza di una grande casa di riposo per anziani condizioni la struttura per età di quella popolazione.La figura 2.14, invece, si riferisce alla Contea di Grafton al Censimento del 1970. La base, fortemente sbilanciata a favore dei maschi è il risultato dell’esistenza nella contea di un collegio maschile.


0 0 0 0 0 0 0 0 0 000000000

0-4

5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

60-64

65+

Maschi Femmine

NON KUWAIT

KUWAIT

32

http://www.mop.gov.kw/MopWebSite/english/default.asp


Quozienti di localizzazione

Nell’ambito degli indicatori che misurano la diversa composizione di una popolazione in sottogruppi, in aree diverse, vi sono i quozienti di localizzazione. Data una regione R divisa in r sub-aree, i quozienti di localizzazione vengono utilizzati per confrontare il grado di concentrazione di uno specifico sottogruppo j-esimo della popolazione nella

i-esima sub-area (Pij/ P j)con il livello di concentrazione della popolazione complessiva nella sub-

area i-esima rispetto all’intera regione R (Pi/ P )).

Sottogruppi

Sub-aree 1 2 … j … Totale

1 P11 P2

1 … Pj1 … P1

2 P12 P2

2 Pj2 P2

… … … … … … …

i P1i P2

1 … Pji … Pi

… … … … … … …

Totale P1 P2 … Pj … P

ESEMPIO:

Si consideri, ad esempio, la distribuzione dei residenti di origine ispanica in 4 quartieri della città:

Quartieri Ispanici Totale popolazione % Ispanici QiA 903 3.632 24,9 1,01B 1.002 2.149 46,6 1,90C 2.861 3.070 93,2 3,80D 258 4.391 5,9 0,24

Città 82.609 336.465 24,6 1,00

Allora:

dove il numeratore è il rapporto fra IA, gli ispanici del quartiere A, e I la popolazione complessiva di origine ispanica; mentre il denominatore è il rapporto fra la popolazione del quartiere i e la popolazione complessiva della città. Pertanto, il quoziente indica, in corrispondenza del quartiere A, la misura dello scostamento tra la proporzione di ispanici (sul totale della popolazione ispanica) e la proporzione di popolazione complessiva.Poiché tale quoziente risulta pari a 1, ciò significa che nel quartiere A la proporzione di ispanici non è diversa dalla proporzione della popolazione complessiva; in altre parole, non si osserva per il


Qij=

Pij/ P j

Pi /P

QAI =

I A /IPA /P

=903/82.6093 . 632/336 . 465

=1 ,01


sottogruppo degli Ispanici una tendenza a concentrarsi in A maggiore o minore di quella che si osserva per la popolazione complessiva (che si può considerare come il riferimento medio).

La precedente formula può anche essere espressa nella seguente forma:

Qij=

Pij/ Pi

P j /P

E’ quindi possibile esprimere il quoziente di localizzazione anche come misura dello scostamento tra la proporzione di soggetti del sottogruppo j-esimo nella popolazione complessiva della sub-area i-esima e la proporzione di soggetti del sottogruppo j-esimo nell’intera regione R. Con riferimento all’esempio,

QAI =

I A / PA

I / P

tale quoziente indica, pertanto, quanto si discosta la proporzione di ispanici nella popolazione del quartiere A dalla proporzione di ispanici nel complesso della città.Se il quoziente di localizzazione risulta pari a 1, ciò indica che il quartiere ha la stessa quota di ispanici che si registra per il complesso della città.

Esaminando i quozienti calcolati nell’esempio, si deduce che il quartiere A mostra una concentrazione di ispanici molto simile a quella osservata per il complesso della città; il quartiere B mostra una concentrazione che è quasi il doppio di quella della città, per il quartiere C si osserva che quasi tutta la popolazione è di origine ispanica, il quoziente di localizzazione è quasi 4 volte quello del complesso della città; infine, per il quartiere D si osserva un quoziente di 0,24 (solo un quarto) di quello della città.

Campo di variazione dei quozientiIl quoziente di localizzazione per un certo sottogruppo di popolazione j-esimo in una certa sub-area i-esima assume valore minimo pari a 0 quando la frequenza del sottogruppo nella sub-area è pari a 0.Infatti,

Qij=

Pij/ Pi

P j /P=0 ⇔

P ij

Pi=0 ⇔ Pi

j=0.

Non esiste invece un limite massimo al quoziente di localizzazione; tale situazione è configurabile teoricamente come il caso in cui la i-esima sub-area risulti totalmente costituita da soggetti appartenenti al sottogruppo j-esimo della popolazione e, tuttavia, la proporzione di tale sottogruppo nella popolazione complessiva sia tendente a 0: un piccolo sottogruppo che domina completamente una sub-area. Analogamente, qualora si utilizzi la formula alternativa,

Il quoziente di localizzazione per il gruppo j-esimo nella sub-area i-esima assume massimo valore quando tutta la popolazione del sottogruppo j-esimo è concentrata nella i-esima sub-area e la


Qij=

Pij/ P j

Pi /P


popolazione complessiva della sub-area tende a zero: una piccola sub-area dominata completamente da un sottogruppo.

La tecnica dei quozienti di localizzazione può essere utilizzata per misurare la concentrazione di popolazioni classificate in sottogruppi anche rispetto alle classi d’età.

ESEMPIO

Data una popolazione ripartita nelle tre grandi fasce d’età, relativa a tre comuni di un distretto socio-sanitario, si vuole verificare se e in quale misura i tre comuni mostrano una diversa composizione della popolazione ed eventualmente identificare l’area di maggiore “bisogno” socio-sanitario.

Distretto di Lomazzo0-14 15-64 65 + Totale

Lomazzo 1.066 5.500 1.347 7.913Rovello 759 3.810 929 5.498Turate 1.143 5.544 1.246 7.933Totale 2.968 14.854 3.522 21.344

Se è il quoziente di localizzazione relativo al sottogruppo j-esimo nella i-esima sub-areaAllora:Distretto di Lomazzo 0-14 15-64 65 + TotaleLomazzo 0,97 1,00 1,03Rovello 0,99 1,00 1,02Turate 1,04 1,00 0,95Totale

Anche se il divario rispetto al complesso dell’area è decisamente modesto, i due comuni nei quali si osserva un maggiore bisogno sono quelli di Turate e Lomazzo, anche se per ragioni diverse: infatti, nel primo caso si tratta di un maggiore bisogno legato ai servizi per l’infanzia (ambulatori pediatrici, ad esempio) mentre nel secondo si tratta di servizi legati alla terza età (assistenza domiciliare integrata, ad esempio).


Qij=

Pij/ P j

Pi /P


E’ inoltre possibile calcolare dei quozienti di localizzazione “corretti”, ottenuti modificando il denominatore dei quozienti:

Dove Qij è il quoziente di localizzazione relativo al sottogruppo j-esimo nella sub-area i-esima, Pi

j

la popolazione del sottogruppo j nella i-esima sub-area e P ij è la popolazione che appartiene al

sottogruppo j-esimo ma non alla sub-area i-esima.Con i quozienti di localizzazione corretti la specificità di ciascuna sub-area emerge con maggiore evidenza rispetto alle altre (i quozienti di localizzazione più elevati aumentano, i più bassi diminuiscono).

Infatti:

Distretto di Lomazzo 0-14 15-64 65 + TotaleLo mazzo 0,95 1,00 1,05Rovello 0,99 0,99 1,03Turate 1,06 1,01 0,93Totale

Si riportano qui di seguito i calcoli effettuati:

Distretto di Lomazzo 0-14 15-64 65 + TotaleLomazzo 1.066 5.500 1.347 7.913Rovello 759 3.810 929 5.498Turate 1.143 5.544 1.246 7.933Totale 2.968 14.854 3.522 21.344

Pij/ Pi

0-14 15-64 65 +Lomazzo 0,135 0,695 0,170Rovello 0,138 0,693 0,169Turate 0,144 0,699 0,157Totale

P ij /P i

0-14 15-64 65 +

Lomazzo 0,142 0,696 0,162Rovello 0,139 0,697 0,164Turate 0,136 0,694 0,170Totale

Qij 0-14 15-64 65 +

Lomazzo 0,95 1,00 1,05Rovello 0,99 0,99 1,03Turate 1,06 1,01 0,93Totale


Qij=

Pij/ P j

Pi /P=

Pij/ Pi

P j/ P⇒ Qi

j=Pi

j/ Pi

P ij / P i

, con P ij=P j−P i

j e P i=P−Pi


Il calcolo dei quozienti “corretti” risulta opportuno quando almeno un sottogruppo della popolazione risulta assente in una o più sub-aree.

ESEMPIO

S1 S2 S3 TotaleA 500 500 0 1.000B 500 500 0 1.000C 100 100 800 1.000

Totale 1.100 1.100 800 3.000

I quozienti di localizzazione:

S1 S2 S3A 1,4 1,4 0,0B 1,4 1,4 0,0C 0,3 0,3 3,0

Possiamo notare che il sottogruppo S3 è presente nella sub-area C con una proporzione che è 3 volte quella media della regione, tuttavia questo dato non ci informa affatto del fatto che tale sottogruppo risulta del tutto assente nelle altre sub-aree (quindi è massimamente concentrato).

L’impiego dei quozienti corretti consente di cogliere il fenomeno:

I quozienti corretti:

S1 S2 S3A 1,7 1,7 0,0B 1,7 1,7 0,0C 0,2 0,2 ∞

La conoscenza dei quozienti corretti consente, infine, di calcolare lo scostamento, in valore assoluto, tra la frequenza teorica in condizioni di equilibrio e quella effettiva, cioè l’eccedenza di quel sottogruppo di popolazione in quell’area.La frequenza teorica in condizioni di equilibrio è ottenuta imponendo che il quoziente corretto sia uguale a 1 (in altre parole, imponendo che la proporzione di quel sottogruppo in quella sub-area sia uguale alla proporzione che essa ha nel resto della regione):

Pertanto, sarà possibile calcolare l’eccedenza:


Qij=

Pij/ Pi

P ij /P i

=1 ⇒ T Pij=Pi⋅

P ij

P i


E=Pij−T Pi

jper tutte le sub-aree i per le quali Pi

j>T Pij

e l’eccedenza relativa (rispetto al valore teorico)

Er=100⋅Pi

j−T Pij

T Pij

Con riferimento all’esempio sul distretto socio-sanitario, supponendo di voler conoscere l’eccedenza relativa del sottogruppo degli ultra65enni nel comune di Lomazzo,

Distretto di Lomazzo 0-14 15-64 65 + TotaleLomazzo 1.066 5.500 1.347 7.913Rovello 759 3.810 929 5.498Turate 1.143 5.544 1.246 7.933Totale 2.968 14.854 3.522 21.344

Impongo che

Allora

Er=100⋅Pi

j−T Pij

T Pij =100⋅1. 347−1 . 281

1 .281=100⋅66

1 .281=5,2%

cioè il sottogruppo degli ultra65enni nel comune di Lomazzo mostra un’eccedenza relativa del 5,2% rispetto al suo valore teorico.

Analisi dinamica dei quozienti di localizzazione

Attraverso l’analisi congiunta del valore dei quozienti di localizzazione, calcolati con riferimento a 2 periodi successivi, è possibile identificare le diverse fasi di potenziale ed effettiva crescita del sottogruppo della popolazione di cui si osservano i QL:

Q(t) < 1 Q(t) > 1Q(t) – Q(t-1) < 0

(quoziente in diminuzione) DECLINO POTENZIALE DECLINO

Q(t) – Q(t-1) > 0(quoziente in aumento) POTENZIALE ESPANSIONE ESPANSIONE


QL65+=

PL65+ /PL

P L65+ /P L

=1 ⇒ T PL65+=PL⋅

P L65+

P L=7 .913⋅929+1.246

5 . 498+7 .933≈1 .281


ESEMPIO

Famiglie per numero di componenti – Italia (dettaglio ripartizionale)Censimenti 1991 e 2001

1991 Italia: ripartizioni

Numero di componenti1 2-4 5 o + Totale

Nord Ovest 1.503.078 4.343.522 287.423 6.134.023 Nord Est 908.648 2.995.528 296.458 4.200.634 Centro 989.634 2.892.599 288.424 4.170.657 Sud 968.365 3.106.245 612.347 4.686.957 Isole 524.600 1.549.321 236.896 2.310.817 Totale Italia 4.894.325 14.887.215 1.721.548 21.503.088

2001 Italia: ripartizioni

Numero di componenti1 2-4 5 o + Totale

Nord Ovest 1.767.208 4.196.164 253.828 6.217.200 Nord Est 1.116.042 2.872.121 243.847 4.232.010 Centro 1.061.905 2.910.124 270.170 4.242.199 Sud 940.888 3.186.758 620.628 4.748.274 Isole 541.578 1.582.656 246.759 2.370.993 Totale Italia 5.427.621 14.747.823 1.635.232 21.810.676

Calcoliamo i quozienti di localizzazione

Italia: ripartizioni

1991 20011 2-4 5 o + 1 2-4 5 o +

Nord Ovest 1,08 1,02 0,59 1,14 1,00 0,54Nord Est 0,95 1,03 0,88 1,06 1,00 0,77Centro 1,04 1,00 0,86 1,01 1,01 0,85Sud 0,91 0,96 1,63 0,80 0,99 1,74Isole 1,00 0,97 1,28 0,92 0,99 1,39


Qij=

Pij/ Pi

P j /P


I quozienti corretti


1991 20011 2-4 5 o + 1 2-4 5 o +

Nord Ovest 1,11 1,03 0,50 1,21 1,00 0,46Nord Est 0,94 1,04 0,86 1,08 1,00 0,73Centro 1,05 1,00 0,84 1,01 1,02 0,82Sud 0,88 0,95 1,98 0,75 0,99 2,20Isole 1,00 0,96 1,33 0,91 0,99 1,46

Calcoliamo ora le differenze 1991-2001


1991-20011 2-4 5 o +

Nord Ovest 0,10 -0,03 -0,04Nord Est 0,14 -0,03 -0,13Centro -0,05 0,02 -0,02Sud -0,13 0,04 0,22Isole -0,09 0,02 0,13

Vediamo la dinamica

Q(t) < 1 Q(t) > 1Q(t) – Q(t-1) < 0

(quoziente in diminuzione) DECLINO

S(1p) ; I(1p) ; NO(5+); NE(5+) ; C(5+)

POTENZIALE DECLINO

C(1p); NO(2-4p);NE(2-4p)

Q(t) – Q(t-1) > 0(quoziente in aumento) ESPANSIONE POTENZIALE

NE(1p); C(2-4p); S(2-4p); I(2-4p);

ESPANSIONE

NO(1p);S(5+);I(5+)


Qij=

Pij/ Pi

P ij /P i

, con P ij=P j−Pi

j

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