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Corso di Meccanica Applicata alle Macchine 2 (SV) A.A. 2002/2003 - cap. 2 - pag. 1

2.1 La meccatronica2.2 Componenti di un azionamento elettromeccanico2.3 Accoppiamento motore-carico2.4 Regolazione di un azionamento

Cap. 2 Cap. 2 –– ELEMENTI DI MECCATRONICAELEMENTI DI MECCATRONICA


2.1 - la meccatronica

La meccatronica non è una disciplina ben definita e quindi

separata dal resto dell’ingegneria, ma è una materia che si integra

con il processo di progettazione.

Nasce dalla combinazione di tre discipline fondamentali:

INGEGNERIA MECCANICA

INGEGNERIA ELETTRONICA

INGEGNERIA INFORMATICA


L’approccio meccatronico

SEMPLIFICAZIONE: Un sistema meccanico complesso può

essere semplificato adottando un approccio meccatronico: il

controllo del moto non è più ottenuto con meccanismi ma

con microprocessore e attuatori

MIGLIORAMENTO: un sistema che combini adeguatamente

il progetto meccanico con un controllo ad anello chiuso offre

prestazioni più alte e maggiore flessibilità


Esempi di passaggio da approccio tradizionale ad approccio meccatronico

Macchina per scrivere meccanicaPC + stampante + software di word

processing

Fig. 1


Macchina fotografica reflex modernafunzionalità basate su meccanismi, motori elettrici e circuiti elettroniciautofocuscontrollo automatico di esposizione e diaframmialtre funzionalità


Macchina fotografica reflex meccanicafunzionalità basate su meccanismi

Fig. 2

Fig. 3


Macchina fotografica digitalepassaggio diretto al formato digitalemaggiore economia (eliminazione della pellicola)controllo immediato del risultato


Fig. 4


Cella di produzione flessibile


Fabbrica tradizionale

Fig. 5

Fig. 6


2.2 – Componenti di un azionamento elettromeccanico

• motore elettrico• convertitore: posto fra la rete ed il motore elettrico, è costituito da:

– adattatore delle grandezze elettriche (un trasformatore se la tensione richiesta dal motore differisce da quella di rete e/o un raddrizzatore se il motore funziona in corrente continua)

– converititore statico (spesso impropriamente detto azionamento), che converte le caratteristiche elettriche a quelle richieste per regolare posizione, velocità o coppia del motore; comprende due sezioni:

– sezione di comando: sempre più diffusamente a microprocessore; calcola come modulare tensione e corrente per far muovere il motore come richiesto

– sezione di potenza: eroga effettivamente tensione e corrente

Fig. 7


• controllore: dispositivo a microprocessore che gestisce la legge di moto di una macchina, inviando riferimenti di posizione, velocità o coppia alle sezioni di comando dei convertitori statici; può essere assente, se il moto è comandato dal microprocessore dell’azionamento; di solito il controllore è unico per la macchina, mentre esiste un convertitore statico separato per ogni azionamento; il convertitore può ricevere informazioni sullo stato del motore dai dispositivi di retroazione; i controllori per applicazioni complesse (ad es: robot) sono detti CN o CNC (Computer Numeric Control), quelli per applicazioni semplici sono detti PLC (Programmable Logic Circuit).

• trasmissione: generalmente il motore è collegato al carico tramite alcuni dei seguenti organi meccanici:

–adattatore meccanico di velocità, spesso un riduttore, in quanto le velocità ottimali dei motori (generalmente 1000-6000 giri/min) sono di solito superiori a quelle utili del carico

–organo di trasformazione del moto: quasi sempre il motore elettrico è rotante, anche se esistono motori elettrici lineari; per produrre moto lineare si può usare una coppia vite/madrevite o una coppia pignone/cremagliera; oppure, per produrre moto vario, si possono usare camme o sistemi articolati


• trasduttori: per pilotare un motore possono essere utilizzati uno o più trasduttori per rilevare posizione, velocità e/o coppia trasmessa dal motore; i segnali dei trasduttori vengono inviati al controllore e/o al convertitore

• altri dispositivi: innesti, freni meccanici, dispositivi di protezione (per limitare sovracorrenti o temperature eccessive)

Esempio: robot a cinematica parallela a tre gradi di libertà, prototipo progettato e realizzato presso il DIMEC

Fig. 8


tre motori brushless, accoppiati senza riduttore a sistemi articolati biella-manovella, muovono il robot

Fig. 9


nell’armadio elettrico, tre azionamenti digitali comandano separatamente ogni motore

Fig. 10


nell’armadio elettrico, oltre agli azionamenti, al trasformatore e ad altri dispositivi ausiliari (cablaggi, dispositivi di sicurezza) è posto il controllore, dotato di microprocessore, che viene programmato a robot fermo per via seriale da un PC esterno

Fig. 11


2.3 – Accoppiamento motore-caricoCurva caratteristica del motore: ogni motore è caratterizzato da una curva sul piano velocità angolare-coppia; se esiste una variabile di comando che è regolata dal convertitore, anziché una sola curva ne esistono infinite (una sola fissata la variabile di comando); ad es., in figura è riportata la variazione delle curve caratteristiche per:- un motore asincrono regolato in frequenza (a)- un motore a corrente continua regolato in tensione (b)

Fig. 12

a b


Nel secondo caso, se la potenza è dissipata in calore (frenatura dissipativa) il motore è un freno propriamente detto; se invece la macchina elettrica e il convertitore sono reversibili e recuperano energia inviandola alla rete (frenatura rigenerativa) il motore funziona da generatore

Funzionamento da motore, da freno o da generatore: la potenza del motore è il prodotto di coppia e velocità angolare ( Wm=Cmωm )- se la potenza è positiva (1° e 3° quadrante) si ha funzionamento da motore (il motore eroga potenza)- se è negativa (2° e 4° quadrante) si ha funzionamento da freno (il motore assorbe potenza)

Fig. 13


Curva caratteristica del carico: anche il carico può essere caratterizzato da una curva sul piano velocità angolare-coppia, ma si utilizza una convenzione sui segni opposta a quella adottata per il motore; pertanto:- nel 1° e 3° quadrante il carico è resistente (passivo)- nel 2° e 4° quadrante il carico è motore (attivo)

funzionamento del carico nei 4 quadranti

carico puramente passivo (a) o non completamente passivo (b)

Fig. 14 Fig. 15


Accoppiamento motore-carico diretto: se il carico è collegato direttamente al motore (presa diretta) le velocità coincidono (ωm=ωr) e, a regime, anche le coppie coincidono (Cm=Cr); il punto di funzionamento è pertanto l’intersezione delle curve caratteristiche (punto P).In transitorio invece:

e, se Cm>Cr, il motoretende ad accelerarefino al punto P conaccelerazione:

( )m r m rdC C J Jdtω

− = +

m r

m r

C Cddt J Jω −

=+ Fig. 16


Accoppiamento motore-carico con riduttore: solitamente un motore elettrico può fornire coppia inferiore a quella richiesta dal carico, ma può ruotare ad una velocità superiore; non è quindi opportuno l’accoppiamento diretto ma è meglio interporre un riduttore di giri; si introduce il rapporto di trasmissione:

Nel caso di riduttore ideale, senza perdita di potenza:

pertanto:

1r

m

ωτ

ω= <

m m r rC Cω ω=

m rC Cτ=


Se si riconduce il carico all’albero motore, bisogna introdurre un carico fittizio caratterizzato da:- velocità ωm;- stessa energia cinetica:

Pertanto l’equazione di equilibrio dinamico ridotta all’albero motore è:

ovvero:

L’inerzia equivalente è ridotta del quadrato del rapporto di trasmissione; nel transitorio diventa pertanto significativa l’inerzia del rotore del motore, anche se in termini assoluti è piccola rispetto a quella del carico.

2 2 21 12 2r m r r r rJ J J Jω ω τ′ ′= ⇒ =

( ) mm r m r

dC C J J

dtω′ ′− = +

( )2 mm r m r

dC C J J

dtω

τ τ− = +


Stabilità del funzionamento a regime: il punto di funzionamento a regime può essere stabile o instabile: • i carichi 1 e 3 hanno un unico punto di funzionamento stabile: se la velocità tende ad aumentare, la coppia resistente diventa maggiore della coppia motrice e questo contrasta l’aumento della velocità; viceversa se la velocità tende a diminuire• il carico 2 ha due possibili condizioni di funzionamento a regime, rappresentate dai punti A e B di intersezione delle curve caratteristiche; A è un punto stabile; B è instabile: se la velocità tende ad aumentare o diminuire la differenza delle coppie tende ad allontanare la velocità dal valore di regime• il motore si può avviare con i carichi 1 e 3 (Cm>Cr per ω = 0); con il carico 2 è necessario un dispositivo ausiliario per l’avviamento Fig. 17


Linearizzando per ogni intervallo in cui le coppie variano poco si può calcolare l’intervallo di tempo ∆Τinecessario per ottenere la variazione di velocità ∆ωi :

Pertanto il tempo di avviamento è:

Transitorio e tempo di avviamento: consideriamo le curve caratteristiche rappresentate in figura 18 (motore asincrono direttamente collegato alla rete che muove una pompa centrifuga); quando il motore viene acceso, impiega un certo tempo per raggiungere la velocità di regime; la velocità di regime è data dalla somma:

1 2 3 4ω ω ω ω ω= ∆ + ∆ + ∆ + ∆

i mi ri m ri i

i m r mi ri

C C J JT

T J J C Cω

ω∆ − +

⇒ ∆ ∆∆ + −

( ) iavv m r

mi ri

t J JC C

ω∆+

−∑Fig. 18


2.4 – Regolazione di un azionamento• la condizione di funzionamento a regime, la stabilità ed il tempo di avviamento possono essere analizzati mediante le sole curve caratteristiche esclusivamente nel caso in cui il motore abbia una sola curva caratteristica (ad es: motore asincrono senza variatore elettronico di frequenza)• i convertitori più sofisticati sono però in grado di regolare il funzionamento del motore cambiando la curva caratteristica (vedifigura 12)• in questo caso posizione e velocità del motore sono regolate dal sistema di controllo; la stabilità del funzionamento a regime ed il tempo di avviamento non dipendono solo dal carico ma anche dai parametri del sistema di controllo• si può controllare:

– la velocità angolare– la posizione angolare– la coppia (controllo più sofisticato, meno usuale)


Comando in velocità ad anello aperto:• il riferimento di velocità generato dalla parte di comando elettronica (spesso un segnale in tensione 0 ÷ 10V, 0V indica motore fermo, 10V indica velocità massima) è inviato al convertitore (variatore) che alimenta opportunamente il motore• la velocità effettiva non è misurata (anello aperto)• un comando in velocità è spesso usato come componente per realizzare un controllo di posizione

Fig. 19


Comando in velocità ad anello chiuso:• il controllore invia il riferimento di velocità al convertitore (variatore)• il controllore e/o il variatore in base alla velocità effettiva del motore riducono l’errore di velocità del motore• il misuratore di velocità è spesso una dinamo (generatrice) tachimetrica • l’anello di velocità è di solito gestito dal solo variatore mediante un controllo PID (proporzionale-integrale-derivativo)• a volte il controllore interviene con una azione supplementare

Fig. 20


Comando in posizione ad anello chiuso (figura 22):• un controllore, sulla base del confronto tra posizione di riferimento e posizione misurata dal trasduttore, calcola la velocità di riferimento (generalmente con logica PID) (anello di posizione)• internamente all’anello di posizione, l’anello di velocità impone la velocità di riferimento (generalmente con logica PID) (anello di velocità)• il tipo di comando interno all’anello di velocità dipende dal tipo di motore elettrico; per motori a corrente continua (brushless o a spazzole) esiste un terzo anello interno, che regola la corrente(generalmente con logica PID) (anello di corrente)

Comando in posizione ad anello aperto (figura 21):• di solito solo con motori passo-passo (step motors), che effettuano una rotazione angolare fissa, determinata dalle caratteristiche costruttive del motore, per ogni impulso di comando• in generale, se non si ha una retroazione di posizione, l’errore di velocità porta ad accumulare nel tempo un errore di posizione che diventa prima o poi inaccettabile


Fig. 22

Fig. 21


Appendice: regolazione con retroazione di un sistema SISO

• sistema SISO: Single Input (u) - Single Output (y)• in teoria, conoscendo il legame tra ingresso ed uscita di un sistema, si potrebbe controllare l’uscita senza retroazione (anello aperto)• in pratica, il modello è imperfetto; inoltre esistono disturbi esterni• tuttavia, si può misurare l’uscita con precisione e adottare unregolatore, ovvero un dispositivo che sulla base dei valori effettivo (y) e desiderato (y0) determina il valore da assegnare all’ingresso uper ridurre l’errore e = y0 - y

Fig. 23


Appendice: regolazione con retroazione di un sistema SISO con logica PID

• u è la somma di tre termini proporzionali all’errore, al suo integrale e alla sua derivata:

• il termine proporzionale fornisce una azione tanto più forte quanto più l’errore è grande• l’azione derivativa osserva se l’errore sta crescendo o diminuendo, cercando di “smorzare” il comportamento del sistema retroazionato• l’azione integrale corregge errori piccoli che si mantengono nel tempo, dovuti a disturbi costanti

0

( )t

P I Ddeu k e k e v dv kdt

= + +∫

Fig. 24


• casi particolari: regolatori PD (kI = 0), PI (kD = 0), P (kI = 0, kD = 0)• il regolatore PD si può pensare in termini fisici come un sistema molla-smorzatore (se il sistema è inerziale o perlomeno simile)• un sistema massa-molla-smorzatore è infatti caratterizzato dalla stessa equazione differenziale del moto di un sistema costituito da una massa soggetta ad una forza determinata da un regolatore PD (kP equivale alla rigidezza, kD allo smorzamento e y0 alla posizione a molla indeformata)• pertanto si può ragionare spesso in termini di sottosmorzamento o sovrasmorzamento• criterio generale: un regolatore ben tarato fa comportare il sistema in maniera simile ad un sistema massa-molla-smorzatore con buon compromesso tra overshoot limitato e tempo di risposta contenuto (corrispondente ad un coefficiente di smorzamento 0,7 circa); per certi sistemi l’overshoot è inaccettabile, e lo si deve eliminare a scapito del tempo di risposta

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