BOILING HEAT TRANSFER. Introduzione allebollizione La trasmissione del calore per ebollizione è un...

BOILING HEAT TRANSFERBOILING HEAT TRANSFER

Introduzione all’ebollizioneIntroduzione all’ebollizione

• La La trasmissione del calore per ebollizionetrasmissione del calore per ebollizione è un processo di è un processo di scambio termico convettivo accompagnato dal cambiamento scambio termico convettivo accompagnato dal cambiamento di fase liquido -di fase liquido ->> vapore. vapore.

• Questo cambiamento di fase può avvenire dentro il fluido Questo cambiamento di fase può avvenire dentro il fluido puro (puro (nucleazione omogeneanucleazione omogenea) o, più comunemente, in ) o, più comunemente, in siti di siti di nucleazionenucleazione presenti sulla superficie scaldante (cavità) o presenti sulla superficie scaldante (cavità) o dentro il fluido stesso (particelle sospese).dentro il fluido stesso (particelle sospese).

• L’ebollizione è un processo molto efficiente per refrigerare L’ebollizione è un processo molto efficiente per refrigerare superfici scaldanti; l’agitazione del liquido circostante causata superfici scaldanti; l’agitazione del liquido circostante causata dall’ebollizione crea infatti un’azione di pompaggio che dall’ebollizione crea infatti un’azione di pompaggio che comporta una più efficiente refrigerazione convettiva. comporta una più efficiente refrigerazione convettiva.

Proprietà termodinamiche e fisicheProprietà termodinamiche e fisiche

• Tensione superficiale (Tensione superficiale ():): è l’energia per unità di area (J/m è l’energia per unità di area (J/m22) ) richiesta per mantenere un’interfaccia liquido-vapore stabile: richiesta per mantenere un’interfaccia liquido-vapore stabile:

è una proprietà dell’interfaccia e dipende dalla natura del liquido e, in è una proprietà dell’interfaccia e dipende dalla natura del liquido e, in modo meno importante, dalla natura del vapore;modo meno importante, dalla natura del vapore;

per un liquido puro in contatto con il suo vapore la tensione per un liquido puro in contatto con il suo vapore la tensione superficiale è funzione della sola temperatura.superficiale è funzione della sola temperatura.

• Angolo di contatto (Angolo di contatto (cc):): è l’angolo tra la superficie solida e è l’angolo tra la superficie solida e

l’interfaccia liquido-gas; essa descrive le caratteristiche bagnanti di l’interfaccia liquido-gas; essa descrive le caratteristiche bagnanti di un liquido in relazione ad una data superficie solida ed al gas un liquido in relazione ad una data superficie solida ed al gas circostante. circostante.

Liquido

Vapore

c

Equilibrio e non equilibrioEquilibrio e non equilibrio

• Nella termodinamica classica le transizioni di fase sono trattate Nella termodinamica classica le transizioni di fase sono trattate come se avvenissero seguendo processi di quasi equilibrio; le reali come se avvenissero seguendo processi di quasi equilibrio; le reali transizioni di fase avvengono normalmente sotto condizioni di non transizioni di fase avvengono normalmente sotto condizioni di non equilibrio. equilibrio. Nei processi di ebollizione una parte del liquido vicino Nei processi di ebollizione una parte del liquido vicino alla parete scaldantealla parete scaldante èè infatti infatti sempre surriscaldatosempre surriscaldato cioè si trova ad cioè si trova ad una temperatura maggiore di quella di saturazione.una temperatura maggiore di quella di saturazione.

• Equilibrio attraverso un’interfaccia sferica:Equilibrio attraverso un’interfaccia sferica:

equilibrio termico:equilibrio termico:

equilibrio meccanico:equilibrio meccanico:

equilibrio delle fasi:equilibrio delle fasi:

rpp lv

2

lv gg

lv TT

Liquido

Vapore


• Dalla relazione di Laplace si vede che per l’esistenza di una bolla di Dalla relazione di Laplace si vede che per l’esistenza di una bolla di vapore stabile la pressione del vapore deve essere maggiore di vapore stabile la pressione del vapore deve essere maggiore di quella del liquido e questa differenza è tanto più alta quanto più quella del liquido e questa differenza è tanto più alta quanto più piccola è la bolla. piccola è la bolla.

• Una buona approssimazione è che la temperatura di equilibrio sia Una buona approssimazione è che la temperatura di equilibrio sia uguale alla temperatura di saturazione alla pressione della fase uguale alla temperatura di saturazione alla pressione della fase gassosa. Essendo gassosa. Essendo TTl l ==TTv v =T=Tsatsat(p(pvv)) e e ppv v > > ppll ne deriva che dovrà essere: ne deriva che dovrà essere:

• Per mantenere in equilibrio una bolla di vaporePer mantenere in equilibrio una bolla di vapore all’interno della all’interno della sua fase liquida, sua fase liquida, il liquido deve essere surriscaldatoil liquido deve essere surriscaldato della quantità: della quantità:

lsatvsatl pTpTT

lsatvlsatlsat pTTpTTT


• Per correlare la pressione differenziale liquido-vapore al Per correlare la pressione differenziale liquido-vapore al surriscaldamento del liquido occorre utilizzare l’equazione di surriscaldamento del liquido occorre utilizzare l’equazione di Clausius-Clapeyron: Clausius-Clapeyron:

• Se all’interno della bolla vi è del gas incondensabile allora il Se all’interno della bolla vi è del gas incondensabile allora il surriscaldamento necessario per la fase liquida affinché ci sia surriscaldamento necessario per la fase liquida affinché ci sia coesistenza vale:coesistenza vale:

• Nel caso di nucleazione omogenea il surriscaldamento risulta molto Nel caso di nucleazione omogenea il surriscaldamento risulta molto elevato. Per l’acqua alla pressione atmosferica il surriscaldamento è elevato. Per l’acqua alla pressione atmosferica il surriscaldamento è di circa 200 °C e l’ebollizione ha una natura esplosiva.di circa 200 °C e l’ebollizione ha una natura esplosiva.

rphM

TRT

h

vpT

pp

pTT

h

vT

pd

Td

vfgv

satsat

fg

fglsat

lv

lsatv

fg

fg

sat

22

n

vfgv

satsat p

rphM

TRT

22

Processo di nucleazione superficiale di una bollaProcesso di nucleazione superficiale di una bolla

• Nel caso che il surriscaldamento sia in eccesso la bolla inizierà a crescere; Nel caso che il surriscaldamento sia in eccesso la bolla inizierà a crescere; la crescita all’inizio è piuttosto veloce perché come la bolla cresce 1/la crescita all’inizio è piuttosto veloce perché come la bolla cresce 1/rr decresce e l’eccesso di surriscaldamento aumenta.decresce e l’eccesso di surriscaldamento aumenta.

• Nella posizione 2 l’interfaccia della bolla Nella posizione 2 l’interfaccia della bolla raggiunge la sommità della cavità. Da raggiunge la sommità della cavità. Da questo punto in poi la crescita della bolla questo punto in poi la crescita della bolla diventa piuttosto lenta in quanto il centro di diventa piuttosto lenta in quanto il centro di curvatura si sposta verso l’alto e 1/r curvatura si sposta verso l’alto e 1/r aumenta.aumenta.

• Il punto critico della crescita della bolla è la Il punto critico della crescita della bolla è la posizione 3 in cui il raggio della bolla posizione 3 in cui il raggio della bolla diventa uguale al raggio della cavità. Se il diventa uguale al raggio della cavità. Se il surriscaldamento locale del liquido eccede surriscaldamento locale del liquido eccede quello richiesto per la configurazione 3 la quello richiesto per la configurazione 3 la bolla cresce molto rapidamente e si distacca bolla cresce molto rapidamente e si distacca dalla superficie scaldante.dalla superficie scaldante.

Nucleazione omogenea - stato metastabileNucleazione omogenea - stato metastabile

• La condizione di metastabilità può essere spiegata in modo qualitativo La condizione di metastabilità può essere spiegata in modo qualitativo facendo uso dell’equazione di stato di van der Waals che predice isoterme facendo uso dell’equazione di stato di van der Waals che predice isoterme con l’andamento mostrato in figura. con l’andamento mostrato in figura.

• Il tratto BC rappresenta una Il tratto BC rappresenta una condizione di metastabilità nella condizione di metastabilità nella quale la fase liquida è surriscaldata.quale la fase liquida è surriscaldata.

• Il tratto EF rappresenta una Il tratto EF rappresenta una condizione di metastabilità nella condizione di metastabilità nella quale la fase vapore è quale la fase vapore è sottoraffreddata.sottoraffreddata.

• Il tratto CE è una regione instabile Il tratto CE è una regione instabile perché risulta:perché risulta:

0

Tv

p

2

23

3 v

vp

/vv

TRp critcrit

crit

Curva di pool boiling (acqua a pressione atmosferica)Curva di pool boiling (acqua a pressione atmosferica)

• Nella figura è riportata la tipica Nella figura è riportata la tipica curvacurva (biligaritmica) (biligaritmica) di ebollizionedi ebollizione (o di (o di Nukiyama) per una superficie scaldante immersa in acqua stagnante. Essa Nukiyama) per una superficie scaldante immersa in acqua stagnante. Essa è normalmente divisa in è normalmente divisa in quattro regioni: convezione naturale, ebollizione quattro regioni: convezione naturale, ebollizione nucleata, transizione, ebollizione a filmnucleata, transizione, ebollizione a film..

321

n

fgsf

satwpl/

vlfglNB PrhC

TTcghq

Pool boiling, ebollizione nucleataPool boiling, ebollizione nucleata

• La più popolare correlazione di La più popolare correlazione di scambio termico in ebollizione nucleatascambio termico in ebollizione nucleata è è stata proposta nel 1952 da stata proposta nel 1952 da RohsenowRohsenow::

dove dove CCsfsf ed ed nn sono coefficienti che dipendono dal tipo di fluido e dalla sono coefficienti che dipendono dal tipo di fluido e dalla

superficie scaldante; per acqua su superficie di acciaio inox pulita si ha superficie scaldante; per acqua su superficie di acciaio inox pulita si ha CCsfsf = 0.013 e = 0.013 e nn = 1.0. = 1.0.

• La transizione dall’ebollizione nucleata a quella a film, se lo scambio La transizione dall’ebollizione nucleata a quella a film, se lo scambio termico avviene a flusso termico imposto, può essere molto pericolosa termico avviene a flusso termico imposto, può essere molto pericolosa in in quanto comporta un repentino aumento della temperatura della superficie quanto comporta un repentino aumento della temperatura della superficie scaldante che può provocare dei danni alla stessa (scaldante che può provocare dei danni alla stessa (burnoutburnout phenomenon). phenomenon).

• Nel progetto di un’apparecchiatura in cui avviene lo scambio termico per Nel progetto di un’apparecchiatura in cui avviene lo scambio termico per ebollizione è importante per il progettista conoscere il flusso termico ebollizione è importante per il progettista conoscere il flusso termico critico in modo da evitare il danneggiamento del componente.critico in modo da evitare il danneggiamento del componente.

• Il Il flusso termico criticoflusso termico critico nel caso di pool boiling può essere, ad es., calcolato nel caso di pool boiling può essere, ad es., calcolato mediante la correlazione semiempirica di Kutateladze (1951):mediante la correlazione semiempirica di Kutateladze (1951):

Pool boiling, flusso termico criticoPool boiling, flusso termico critico

412 /

vlvfgcrCHF ghCq

0.0E+00

5.0E+05

1.0E+06

1.5E+06

2.0E+06

2.5E+06

3.0E+06

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0

Pressione [bar]

q CH

F [

W/m

2]

dove dove CCcrcr è una costante il cui è una costante il cui

valore dipende dalla valore dipende dalla geometria della superficie geometria della superficie scaldante; per una grande scaldante; per una grande superficie piana orizzontale superficie piana orizzontale CCcrcr = 0.149. = 0.149.

• Nella regione di ebollizione a film la superficie del riscaldatore è Nella regione di ebollizione a film la superficie del riscaldatore è completamente coperta da un film di vapore. completamente coperta da un film di vapore.

• Usando un’analisi simile alla teoria di Nusselt per la condensazione a film, Usando un’analisi simile alla teoria di Nusselt per la condensazione a film, Bromley ha sviluppato una teoria per la valutazione del flusso termico Bromley ha sviluppato una teoria per la valutazione del flusso termico nell’ebollizione a film sull’esterno di un cilindro orizzontale di diametro nell’ebollizione a film sull’esterno di un cilindro orizzontale di diametro DD::

dove le proprietà del vapore sono da valutare alla temperatura di film dove le proprietà del vapore sono da valutare alla temperatura di film TTf f =(=(TTww++TTsatsat)/2 )/2

• Ad alte temperature della superficie (tipicamente sopra i 300 °C) la Ad alte temperature della superficie (tipicamente sopra i 300 °C) la trasmissione del calore avviene anche grazie al contributo trasmissione del calore avviene anche grazie al contributo dell’irraggiamento:dell’irraggiamento:

Pool boiling, ebollizione a filmPool boiling, ebollizione a film

satw

/

satwv

satwpvfgvlvvfilm TT

TTD

TTc.hg.q

412 40

820

44

4

3satwfilmradfilmtot TTqqqq

• Nei processi di ebollizione (condensazione) all’interno di Nei processi di ebollizione (condensazione) all’interno di canali il vapore ed il liquido sono in moto simultaneo canali il vapore ed il liquido sono in moto simultaneo all’interno del canale stesso. Il risultante flusso bifase viene all’interno del canale stesso. Il risultante flusso bifase viene chiamato flow boiling; esso rappresenta un particolare flusso chiamato flow boiling; esso rappresenta un particolare flusso bifase. bifase.

• Per lo studio del flusso bifase si fa uso di definizioni e Per lo studio del flusso bifase si fa uso di definizioni e terminologie particolari di seguito brevemente richiamate. terminologie particolari di seguito brevemente richiamate.

• La La frazione di vuoto frazione di vuoto è definita come il rapporto tra l’area è definita come il rapporto tra l’area della sezione trasversale occupata dal vapore e l’area totale della sezione trasversale occupata dal vapore e l’area totale della sezione trasversale del tubo:della sezione trasversale del tubo:

Flow boiling, definizioniFlow boiling, definizioni

A

Av

• La portata massica di fluido che attraversa una La portata massica di fluido che attraversa una certa sezione del canale, certa sezione del canale, GG, è somma della portata , è somma della portata massica di vapore, massica di vapore, GGvv, e di quella del liquido, , e di quella del liquido, GGll. .


lv

v

GG

Gx

lv wwS /

cr

0

1

0

1

0 10 1x

p/pcr

S=1

• Il Il titolotitolo (dinamico) (dinamico) xx è definito come il rapporto tra la portata massica di è definito come il rapporto tra la portata massica di vapore che attraversa una sezione trasversale e la portata totale di fluido vapore che attraversa una sezione trasversale e la portata totale di fluido che attraversa la stessa sezione.che attraversa la stessa sezione.

• Lo Lo scorrimento scorrimento SS tra le due fasi (slip tra le due fasi (slip ratio) è definito come il rapporto tra la ratio) è definito come il rapporto tra la velocità media (su velocità media (su AAvv) della fase vapore e ) della fase vapore e

la velocità media (su la velocità media (su AAll) della fase ) della fase

liquida.liquida.

• La frazione di vuoto, il titolo e lo scorrimento sono legati tra loro attraverso La frazione di vuoto, il titolo e lo scorrimento sono legati tra loro attraverso la la relazione fondamentale della termodinamicarelazione fondamentale della termodinamica..

Sxx

l

v

11

1


vv

vv w

A

Gj

1l

l

ll w

A

Gj

• La La velocità superficiale velocità superficiale jj di una fase è definita come la portata volumetrica di una fase è definita come la portata volumetrica di quella fase divisa per l’area totale della sezione trasversale. Essa di quella fase divisa per l’area totale della sezione trasversale. Essa corrisponde alla velocità che ciascuna fase avrebbe se fluisse da sola corrisponde alla velocità che ciascuna fase avrebbe se fluisse da sola all’interno del canale.all’interno del canale.

• Il Il titolo termodinamicotitolo termodinamico (di equilibrio) (di equilibrio) xxthth di un fluido in flusso bifase è di un fluido in flusso bifase è

definito nel seguente modo:definito nel seguente modo:

dovedove

Quando le fasi liquido e vapore sono in equilibrio termodinamico tra loro, Quando le fasi liquido e vapore sono in equilibrio termodinamico tra loro, cioè si trovano entrambi alla temperatura di saturazione, il titolo cioè si trovano entrambi alla temperatura di saturazione, il titolo termodinamico coincide con il titolo.termodinamico coincide con il titolo.

fg

fTPth h

hhx

lvTP hxhxh 1

Flow boiling, canale bollenteFlow boiling, canale bollente• La frazione di vuoto (e la pressione) influisce notevolmente sulle caratteristiche di La frazione di vuoto (e la pressione) influisce notevolmente sulle caratteristiche di

moderazione e quindi sul fattore di moltiplicazione dei reattori ad acqua bollente. moderazione e quindi sul fattore di moltiplicazione dei reattori ad acqua bollente. In un BWR in condizioni di normale funzionamento la frazione di vuoto media nel In un BWR in condizioni di normale funzionamento la frazione di vuoto media nel core è di circa il 60%. Un aumento di potenza termica e quindi di core è di circa il 60%. Un aumento di potenza termica e quindi di comporta un comporta un aumento delle catture di risonanza dei neutroni durante il loro rallentamento aumento delle catture di risonanza dei neutroni durante il loro rallentamento ((pp diminuisce) ed una diminuzione degli assorbimenti parassiti dei neutroni termici diminuisce) ed una diminuzione degli assorbimenti parassiti dei neutroni termici ((ff aumenta). Globalmente il solo aumento della frazione di vuoto comporta una aumenta). Globalmente il solo aumento della frazione di vuoto comporta una riduzione del fattore di moltiplicazione.riduzione del fattore di moltiplicazione.

• Nella tecnologia dei BWRs il termine Nella tecnologia dei BWRs il termine canale bollentecanale bollente sta ad indicare la zona di sta ad indicare la zona di interesse di una barretta di combustibile di interesse di una barretta di combustibile di uno dei circa 750 elementi di combustibile uno dei circa 750 elementi di combustibile presenti nel core.presenti nel core.

• Un bilancio energetico nel core di un BWR Un bilancio energetico nel core di un BWR consente di ricavare il titolo in uscita dal consente di ricavare il titolo in uscita dal core (core (GGcorecore=13000 kg/s):=13000 kg/s):

fgexitsubpcorecore hxTcGQ

• I possibili I possibili regimi di flusso bifase per flusso verticaleregimi di flusso bifase per flusso verticale verso l’alto in un tubo verso l’alto in un tubo sono mostrati in figura.sono mostrati in figura. a basso titolo ci si trova, generalmente, nel regime di a basso titolo ci si trova, generalmente, nel regime di flusso a bolleflusso a bolle;; a valori di titolo maggiori le piccole bolle coalescono in tappi che coprono quasi a valori di titolo maggiori le piccole bolle coalescono in tappi che coprono quasi

tutta la sezione trasversale del tubo (si parla in tal caso di tutta la sezione trasversale del tubo (si parla in tal caso di flusso a tappiflusso a tappi);); se si parte dal flusso a tappi e si aumenta la portata di vapore si può avere la se si parte dal flusso a tappi e si aumenta la portata di vapore si può avere la

rottura dei tappi di vapore portando ad un flusso instabile chiamato rottura dei tappi di vapore portando ad un flusso instabile chiamato churn flow churn flow (flusso agitato). (flusso agitato).

ad alti livelli di titolo il flusso bifase assume, generalmente, una configurazione ad alti livelli di titolo il flusso bifase assume, generalmente, una configurazione anulare (anulare (flusso anulareflusso anulare); l’interfaccia può diventare instabile portando alla ); l’interfaccia può diventare instabile portando alla formazione di onde con gocce di liquido che finiscono nel core di vapore;formazione di onde con gocce di liquido che finiscono nel core di vapore;

Flow boiling, flusso verticale verso l’altoFlow boiling, flusso verticale verso l’alto

se si parte dal flusso anulare e si se si parte dal flusso anulare e si aumenta la portata del liquido aumenta la portata del liquido aumenta la concentrazione delle aumenta la concentrazione delle gocce presenti nel core di vapore; gocce presenti nel core di vapore; queste possono coalescere e portare queste possono coalescere e portare alla formazione di ciuffi di liquido alla formazione di ciuffi di liquido ((wispy annular flowwispy annular flow).).

Flow boiling, mappa dei regimi di flussoFlow boiling, mappa dei regimi di flusso

• L’individuazione del regime di flusso bifase presente in una certa L’individuazione del regime di flusso bifase presente in una certa condizione può essere effettuata mediante una condizione può essere effettuata mediante una mappa dei regimi di flussomappa dei regimi di flusso come quella come quella Hewitt e RobertsHewitt e Roberts (1969), relativa al flusso bifase verticale. (1969), relativa al flusso bifase verticale.

• I possibili I possibili regimi di flusso bifase per flusso orizzontaleregimi di flusso bifase per flusso orizzontale in un tubo cilindrico in un tubo cilindrico sono mostrati in figura. Una delle principali differenze rispetto ai regimi di sono mostrati in figura. Una delle principali differenze rispetto ai regimi di flusso verticali è la tendenza di stratificazione del flusso.flusso verticali è la tendenza di stratificazione del flusso.

Flow boiling, flusso orizzontaleFlow boiling, flusso orizzontale

• Il flooding ed il flow reversal sono fenomeni incontrati in molte condizioni Il flooding ed il flow reversal sono fenomeni incontrati in molte condizioni termoidrauliche dei reattori nucleari, che comprendono transizioni di termoidrauliche dei reattori nucleari, che comprendono transizioni di regimi di flusso e ribagnamento (rewetting) di superfici calde a seguito di regimi di flusso e ribagnamento (rewetting) di superfici calde a seguito di una perdita incidentale di fluido refrigerante.una perdita incidentale di fluido refrigerante.

Flooding e flow reversalFlooding e flow reversal

GAS

ingresso liquido

GAS

ingresso liquido

GAS

uscita liquido

ingresso liquido

GAS

uscita liquido

ingresso liquido

• Il termine Il termine floodingflooding sta ad indicare la condizione di stallo sta ad indicare la condizione di stallo di un liquido fluente dall’alto verso il basso causato da di un liquido fluente dall’alto verso il basso causato da una sufficiente portata di gas fluente dal basso verso una sufficiente portata di gas fluente dal basso verso l’alto.l’alto.

• Il termine Il termine flow reversal flow reversal sta ad indicare la condizione sta ad indicare la condizione nella quale inizia la variazione della direzione del flusso nella quale inizia la variazione della direzione del flusso di liquido, inizialmente in equicorrente con un flusso di di liquido, inizialmente in equicorrente con un flusso di gas che procede dal basso verso l’alto.gas che procede dal basso verso l’alto.

• Nella figura a lato sono riportati i regimi Nella figura a lato sono riportati i regimi di flusso bifase e le regioni di scambio di flusso bifase e le regioni di scambio termico presenti in un termico presenti in un canale bollente canale bollente con flusso termico costante impostocon flusso termico costante imposto. .

• La transizione dall’ebollizione nucleata La transizione dall’ebollizione nucleata sottoraffreddata (regione B) a quella sottoraffreddata (regione B) a quella satura (regione C) si verifica quando satura (regione C) si verifica quando xxth th = 0, cioè quando la temperatura di = 0, cioè quando la temperatura di

miscelamento in tazza coincide con miscelamento in tazza coincide con quella di saturazione a quella pressione. quella di saturazione a quella pressione.

• Nella regione E ed F (flusso anulare) il Nella regione E ed F (flusso anulare) il processo di ebollizione è rimpiazzato dal processo di ebollizione è rimpiazzato dal processo di evaporazione all’interfaccia processo di evaporazione all’interfaccia liquido-vapore.liquido-vapore.

• Il completo prosciugamento del film di Il completo prosciugamento del film di liquido (DRYOUT) è accompagnato da liquido (DRYOUT) è accompagnato da un brusco aumento della temperatura di un brusco aumento della temperatura di parete.parete.

Flow boiling, regioni di scambio termicoFlow boiling, regioni di scambio termico

Xth=1

Xth=0

Flow boiling, correlazioni di scambio termicoFlow boiling, correlazioni di scambio termico

• E’ valida sia per fluidi bifase in moto verticale verso l’alto che verso il basso E’ valida sia per fluidi bifase in moto verticale verso l’alto che verso il basso e, per l’acqua, nel seguente intervallo di condizioni :e, per l’acqua, nel seguente intervallo di condizioni :

SF FZDB 2 11 S;F satw TTq 2

SpTppTTh

ckF

k

c

A

DxG

D

k

FZDB

fwsatfsatwgfgf

fpff

f

fpf

f

h

h

f

75.024.0

24.024.029.05.0

49.045.079.04.0

,

8.0

2 00122.01

023.0

1.0/1se/1213.035.2

1.0/1se1736.0

tttt

tt

XX

XF 17.125.16 Re1053.21

1

FS

l

f

hl

g

f

f

gtt A

DxG

x

xX

1

Re;1

1.05.09.0

• Una delle più note correlazioni per il calcolo del coefficiente di scambio Una delle più note correlazioni per il calcolo del coefficiente di scambio termico bifase, applicabile nell’intero intervallo di ebollizione satura, è la termico bifase, applicabile nell’intero intervallo di ebollizione satura, è la correlazione di Chencorrelazione di Chen (1963): (1963):

0.7 a 0 da:mico termodinaTitolo

MW/m2.4a fino : termicoFlusso

m/s 4.5 a 0.06 da :liquido del ingressoin Velocità

MPa3.5a0.17da:Pressione

2

Flow boiling, flusso termico critico (CHF)Flow boiling, flusso termico critico (CHF)

• Il termine Il termine CHFCHF viene utilizzato per indicare una situazione nella quale il viene utilizzato per indicare una situazione nella quale il coefficiente di scambio termico di un flusso bifase diminuisce bruscamentecoefficiente di scambio termico di un flusso bifase diminuisce bruscamente

(di circa 1 o 2 ordini di grandezza) (di circa 1 o 2 ordini di grandezza) rispetto ai valori ottenuti nel regime rispetto ai valori ottenuti nel regime di ebollizione nucleata).di ebollizione nucleata).

• Se il flusso termico imposto è Se il flusso termico imposto è relativamente alto è possibile che il relativamente alto è possibile che il rateo di generazione di vapore nel rateo di generazione di vapore nel regime dell’ebollizione nucleata sia regime dell’ebollizione nucleata sia così elevato da venirsi a creare un così elevato da venirsi a creare un film di vapore che separa il liquido film di vapore che separa il liquido dalla parete scaldante. Questa dalla parete scaldante. Questa situazione porta al cosiddetto situazione porta al cosiddetto Departure of Nucleate BoilingDeparture of Nucleate Boiling ( (DNBDNB).).

• Ad alti valori del titolo la crisi Ad alti valori del titolo la crisi termica può aversi, con valori più termica può aversi, con valori più bassi di flusso termico, per bassi di flusso termico, per essiccamento del film di liquido che essiccamento del film di liquido che bagna la parete (bagna la parete (DRYOUTDRYOUT))

Flow boiling, curva di flow boilingFlow boiling, curva di flow boiling

• In figura è possibile confrontare la curva di ebollizione per convezione naturale con In figura è possibile confrontare la curva di ebollizione per convezione naturale con la la curva di ebollizione per convezione forzatacurva di ebollizione per convezione forzata all’interno di un canale. all’interno di un canale.

• A seconda del titolo termodinamico si A seconda del titolo termodinamico si può avere CHF per DNB (sottoraf-può avere CHF per DNB (sottoraf-freddato o saturo) o per DRYOUT.freddato o saturo) o per DRYOUT.

Flow boiling, flusso termico criticoFlow boiling, flusso termico critico

BWRs (DRYOUT)

PWRs (DNB)

L,D,T,G,pfq hinsubCHF

Flow boiling, flusso termico criticoFlow boiling, flusso termico critico

Flow boiling, gradiente di pressioneFlow boiling, gradiente di pressione

Adhhddzwdg

dp 2

2

sing

sd

hdg

sd

wd

sd

pd A 2

2

singds

dp

sd

vd

A

G

ds

dp

ds

dp

ds

dp

ds

dpTP

.att

TP

.gr.att.spaz.acc

2

2

• Per un flusso bifase monodimensionale in regime stazionario all’interno di Per un flusso bifase monodimensionale in regime stazionario all’interno di un canale a sezione costante il gradiente di pressione è dato da:un canale a sezione costante il gradiente di pressione è dato da:

• L’equazione generalizzata di BernoulliL’equazione generalizzata di Bernoulli per un flusso monodimensionale in per un flusso monodimensionale in regime stazionario all’interno di un canale è:regime stazionario all’interno di un canale è:

• Con semplici manipolazioni è Con semplici manipolazioni è possibile ricavare il possibile ricavare il gradiente di gradiente di pressione lungo il canalepressione lungo il canale come come somma di tre contributi:somma di tre contributi:


22

22

.. 2 lolh

lolo

LO

att

TP

att A

G

Dds

dp

ds

dp

• Secondo un approccio classico il gradiente di pressione per attrito nel caso Secondo un approccio classico il gradiente di pressione per attrito nel caso bifase viene correlato ad un opportuno gradiente di pressione per attrito bifase viene correlato ad un opportuno gradiente di pressione per attrito monofase attraverso un fattore moltiplicatoremonofase attraverso un fattore moltiplicatore ((moltiplicatore bifasemoltiplicatore bifase):):

dovedove

è il gradiente di pressione per è il gradiente di pressione per attrito che si avrebbe se il attrito che si avrebbe se il flusso bifase scorresse nel tubo flusso bifase scorresse nel tubo con le proprietà fisiche del con le proprietà fisiche del liquido. Il parametro è liquido. Il parametro è detto detto moltiplicatore bifasemoltiplicatore bifase..

LO

.attds

dp

2lo

Moltiplicatore bifase di Martinelli-NelsonMoltiplicatore bifase di Martinelli-Nelson(valido per acqua)(valido per acqua)


outx

looutlh

lo

L

lolh

loTPatt dx

xA

G

D

Lds

A

G

Dp

0

22

2

0

22

2

.

1

22

• Per Per = = xx = 0 a = 0 a ss = 0 e per un flusso termico imposto e costante attraverso le = 0 e per un flusso termico imposto e costante attraverso le pareti di un tubo di lunghezza pareti di un tubo di lunghezza LL, il titolo del vapore aumenta linearmente , il titolo del vapore aumenta linearmente con con ss ed i tre contributi al calcolo della caduta di pressione risultano: ed i tre contributi al calcolo della caduta di pressione risultano:

• I termini tra parentesi quadra che compaiono nelle tre relazioni precedenti I termini tra parentesi quadra che compaiono nelle tre relazioni precedenti sono normalmente graficati in funzione della pressione e del titolo all’uscita.sono normalmente graficati in funzione della pressione e del titolo all’uscita.

11

1 22

2

2

..vout

lout

out

out

l

TPspacc

xx

A

Gp

outx

l

v

outl

TPgr dx

xgLp

0. 111

sin

BOILING HEAT TRANSFER. Introduzione allebollizione La trasmissione del calore per ebollizione è un...

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Transcript of BOILING HEAT TRANSFER. Introduzione allebollizione La trasmissione del calore per ebollizione è un...