BENVENUTI AL

CORSO DI DIDATTICA DELLA FISICA

MODERNA

Complementi di Fisica 1 PROGRAMMA: Il Corso di Didattica della Fisica Moderna si propone di illustrare la Fisica Moderna che parte dalla crisi della Fisica Classica alla Meccanica Quantistica passa per la Fisica Atomica e Molecolare. L’idea e’ di mescolare principi teorici con l’illustrazione di esperimenti in stretta collaborazione con il programma di Laboratorio di Fisica. Proprio per la necessita’ a volte di illustrare degli esperimenti, le lezioni (sia di Didattica della Fisica Moderna che di Laboratorio di Fisica) saranno tenute presso l’aula T1 della Sogene come da calendario il Lunedi’ 9:00-11:15

I DOCENTI: Anna Sgarlata (0672594406/4436 email: anna.sgarlata@roma2.infn.it) e Giovanni Casini 0672594770; email: giovanni.casini@uniroma2.itwww.ldfm.uniroma2.itQuestionario

PROGRAMMA Introduzione al Corso: Gli esperimenti che provocarono la fine della Fisica Classica: Spettro delle lampade e Corpo Nero L’effetto Fotoelettrico e la misura di h La Diffrazione da elettroni La Fisica Atomica: da Democrito all’atomo di H Correzioni relativistiche spin dell’elettroneUltima lezione: Lezione: Un seminario sulle frontiere della nanotecnologia. Test finale con breve presentazione

PRIVILEGIARE L’ASPETTO STORICO E SPERIMENTALE

Spesso per ovvi motivi si e’ tentati di affrontare lo studio della fisica moderna privilegiando l’aspetto teorico tuttavia come ormai e’ stato ampiamente dimostrato l’apprendimento e’ estremamente favorito quando si unisce la pratica teorica a quella sperimentale. Ovviamente nel caso della fisica moderna la produzione di esperimenti che si possono realizzare in ambiente scolastico e’ piuttosto complicata e limitata. Abbiamo quindi scelto di affrontare gli argomenti trattati privilegiando l’aspetto storico e mostrando, ogni qualvolta sia possibile, un esperimentoE’ inoltre essenziale sottolineare l’estrema attualita’ di alcuni di questi argomenti/esperimenti nel campo della ricerca attuale

GLI ESPERIMENTI DI IERILo sviluppo della meccanica quantistica non ci sarebbe stato se, all’inizio del secolo scorso, importanti esperimenti non avessero indicato la strada giusta alle moderne teorie quantistiche dimostrando che alcuni dati non potevano essere interpretati con le teorie classiche (es. Effetto Fotoelettrico, Corpo Nero, Esperimento di Rutherford, Stern & Gerlach) o non avessero addirittura dimostrato le teorie appena formulate (es. Frank&Hertz o Stern-Gerlach)

GLI ESPERIMENTI DI OGGIAncora oggi la ricerca nel campo della struttura della materia si basa su importanti esperimenti che cercano si ricavare le proprietà strutturali ed elettroniche della materia studiando l’interazione di un materiale con la luce/radiazione elettromagnetica (esperimenti di riflettività/Fotoemissione), con i neutroni (esperimenti di scattering recentemente applicati anche allo studio delle Belle Arti…), con gli elettroni (Spettroscopia elettronica sensibile alla superficie) Da dove nasce tutto quello che vedremo in questo corso???...Da una rivoluzione….

LA RIVOLUZIONE NANOTECNOLOGICA

… da una rivoluzione, di cui ci occuperemo in queste lezioni, quella che ha portato alla crisi della Fisica Classica e alla nascita della Moderna

Teoria Quantistica

1 Gbytes650 Mbytes

1.44 Mbytes

100 bytes

1 Tera

… oggi all’inizio del nuovo secolo stiamo vivendo una nuova rivoluzione, detta rivoluzione nanotecnologica, che ci ha portato in pochi anni dall’uso di pesanti/costosissimi calcolatori limitati in potenza di calcolo fino a potentissimi computer leggeri e economici (seminario dell’ultima lezione)

Una premessa: ordini di gramdezza

Prima di cominciare alcune premesse un po’ noiose ma essenziali…

IMPORTANZA DEGLI ORDINI DI GRANDEZZA.

LE UNITA” DI MISURA E DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE: UN NUOVO APPROCCIO

Una premessa: ordini di gramdezza

Esempio: Quando l’energia e’ piccola? Bisogna riferirsi al valore della costante di Planck. Ma quanto vale in energia la gap del Si? E quanto vale la temperatura del sole? E l’energia

IMPORTANZA DEGLI ORDINI DI GRANDEZZA. La Fisica Classica in principio non e’ sbagliata ma e’ una approssimazione che funziona solo quando si osserva la natura su una opportuna scala di grandezze. Es la velocita’ non deve essere troppo grande o le energie non devono essere troppo piccole. Ma quanto grandi le velocita’ o quanto piccole le energie ? E’ importante che i ragazzi di abbiano una chiara percezione degli ordini di grandezza,

Una premessa: ordini di gramdezza

Esempio: Quanto valgono la carica e la massa di un elettrone?Gli elettroni furono scoperti da Thompson (1897) e misurati (carica e massa) da Millikan (1906).La carica di 1 elettrone e’= 1.6x10-19CLa massa dell’elettrone e’ di 9.1x10-31kg

Una premessa: la dimensione di un atomo

Quali sono le dimensioni di un atomo?Un modo semplice di stimare le dimensioni di un atomo consiste nell’usare i dati (noti) del peso atomico e della densita’. E’ noto infatti che in una mole (il cui peso in grammi e’ proprio il peso atomico) ci sono un numero di Avogadro (misurato nel 1865) di particelle

Es del Si Densita’ r=2.33g/cm3

Peso atomico PAT= 28.1 g

€

VAT =4

3πRat

3 =PAT

ρ⋅

1

NAv

=28.1

2.33⋅ 6⋅1023 = 2.0⋅10−23cm3

R =3⋅VAT

4π3 =1.7⋅10−8cm =1.7Α

o

I raggi atomici sono poco dipendenti dal tipo di atomo e sono dell’ordine degli Å

NB: Si tratta solo di una stima approssimativa. Un valore piu’ rigoroso si puo’ ottenere usando la formula dell’atomo di Bohr (vedi lezione successiva)

Una premessa: ordini di gramdezza

LE UNITA’ DI MISURA E DIMENSIONI DELLE GRANDEZZE FISICHE: UN NUOVO APPROCCIO

Viene a cadere la corrispondenza tra unita’ di misura e dimensione di una grandezza.Esempio: l’energia si puo’ identificare usando E ma anche lunghezza d’onda o la frequenza . Lo spettro elettromagnetico

Una premessa:FREQUENZA E LUNGHEZZA D’ONDA

In queste lezioni parleremo indifferentemente di Lunghezza d’onda e Frequenza …

€

λ =v

ν

Nel caso della luce v=c e

€

λ =c

ν

Per questo e’ indifferente parlare di lunghezza d’onda o frequenza essendo uguali a meno di

una costante anche se inversamente proporzionali…

Una premessa: lo SPETTRO ELETTROMAGNETICO

LA LUCE VISIBILE:

Il nostro occhio e’ sensibile solo alla parte dello spettro em detto spettro visibile che e’ compreso in una regione:In lunghezze d’onda l

tra 400 e 800nm ovvero tra 4000 e 8000Å

o in frequenze …n

• Tra 8x1014 e 4 x 1014 Hz

LA LUCE VISIBILE:

Una curiosita’:La sensibilita’ dell’occhio umano e’ massima in

corrispondenza della lunghezza d’onda corrispondente al colore giallo emesso dal sole

Una premessa:UNITA’ DI MISURA DELL’ENERGIA

L’energia si puo’ misurare non solo in erg o Joule ma ad esempio anche in eV che e’ l’energia un elettrone accelerato dalla differenza di potenziale di 1V . E’ facile dimostrare che :

€

E(eV ) = e(C)⋅ E J( )

Esempio 1: l’energia dello stato fondamentale dell’atomo di idrogeno e’ 13.6eV=Esempio 2: 1 caloria=4.18 J=

2.17 10-18J2.6x1019 eV

LA NASCITA DELLA FISICA MODERNA

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

La quantizzazionee la fine del

dualismo onda-particella

Alla FINE DELL’800…Il determinismo: Alla fine dell’800…La Fisica Classica deterministica era all’apice del suo successo per esempio in meccanica note le leggi del moto era possibile conoscere in ogni momento posizione e velocita’ di ogni punto materiale… Le leggi di Newton e le trasformazioni di Galileo permettevano di descrivere qualsiasi moto di una particella anche in sistemi in moto relativoIl dualismo onda-particella: Esistevano particelle dotate di massa, che obbedivano alle equazioni di Newton, e le onde, caratterizzate da lunghezza d’onda e frequenza che obbedivano alle leggi della meccanica ondulatoria.Verso l’unificazione: Maxwell, con le sue equazioni aveva operato il primo passo fondamentale verso la grande unificazione unendo, nelle sue equazioni, la spiegazione dei fenomeni elettrici e magnetici nonche’ dell’ottica

Alla FINE DELL’800Anche il meccanismo di assorbimento e di emissione delle radiazioni e.m. da parte della materia poteva essere spiegato assimilandolo al comportamento di un’antenna in grado di ricevere e trasmettere. Si sapeva che un dipolo elettrico oscillante avrebbe funzionato da antenna e che le cariche presenti nella materia avrebbero potuto funzionare come dipoli oscillantiI dettagli naturalmente dovevano ancora essere chiariti, ma non sembrava che ci fossero “a priori” dei problemi insormontabili.

Il contesto storico alla fine dell’800

Le conquiste della fisica davano grande fiducia La prima unificazione: la meccanica di

Newton La seconda unificazione: elettricità e

magnetismo (Volta, Oersted, Faraday) La terza unificazione: le onde

elettromagnetiche e l’ottica (Maxwell, Hertz) La formulazione matematica della

meccanica di Lagrange- Hamilton e delle equazioni di Maxwell è molto elegante ed astratta.

Il contesto storico alla fine dell’800

Emilio Segrè scrive: «Alla fine del XIX secolo la fisica classica aveva raggiunto una struttura mirabile. La meccanica era stata portata a maturità da Newton e sistematizzata da Lagrange in modo tale che sembrava la cima di ogni scienza e che ogni scienza dovesse essere ridotta a meccanica… …In ogni modo su questi due pilastri (Newton e Maxwell) sembrava si reggesse la macchina del mondo. Non per nulla Boltzmann, citando Goethe, aveva detto a proposito delle equazioni di Maxwell:

“Fu un Dio che scrisse questi segni?” »

Alla FINE DELL’800Ma alla fine dell’800 alcuni esperimenti

mostrano dei risultati non spiegabili dalla pura applicazione della Fisica Classica.

Ogni volta che la tecnologia ha offerto all’uomo strumenti di indagine piu’

sofisticati e potenti l’intuizione di grandi scienziati ha permesso un grande,

improvviso e inaspettato passo in avanti verso la comprensione dei fenomeni della

natura.

Alcuni dei PROTAGONISTI

Louis de Broglie (1892 - 1987)

Max Planck(1858- 1947)

Albert Einstein(1879- 1955)

Erwin Schroedinger(1887- 1961

Heinrich Rudolf Hertz

(1858- 1947)Robert

Millikan(1868 - 1953)

Werner Karl Heisemberg

(1901 - 1976)

GLI ESPERIMENTI

Diffrazione da elettroni

€

I λ ,T( )dν =2πhc 2

λ5

1

ehc

λKT −1dλ ⇒ IT =σT 4

La radiazione di corpo nero (1862)

428 /1067.5 KmW

Effetto Fotoelettrico (1887)http://www.ifae.es/xec/phot2.html

Effetto Compton (1923)

Spettri di emissione/assorbimento (1802)

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

Calore Specifico dei Solidi

GLI ESPERIMENTI: Gli spettri di emissione e assorbimentoSpettri di emissione/assorbimento (1802)

Dalla misura degli spettri di emissione e assorbimento si scopri’ che:Ogni elemento assorbe/emette delle righe specifiche a frequenze caratteristiche

GLI ESPERIMENTI: Gli spettri di emissione e assorbimentoSpettri di emissione/assorbimento (1802)

Fraunhofer scopre che lo spettro emesso dal sole presenta delle righe caratteristiche che dipendono dagli elementi presenti nell’atmosfera (righe di Fraunhofer )

Per chi vuole: Didattica delle Scienza n. 264 del 2009 “ Idrogeno ed Elio atomi di storia” di M. Fanfoni, A. Sgarlata, M. Tomellini

GLI ESPERIMENTI: Gli spettri di emissione e assorbimentoSpettri di emissione/assorbimento (1802)

In particolare nel caso dell’idrogeno Balmer aveva dimostrato che la frequenza delle righe si poteva rappresentare con una semplice regola algebrica dove R=13.6eV J. J. Balmer (1825-1898)

2 2

1 12,3...

3,4...

( ) ab a

a b

b

nn n

n

R

GLI ESPERIMENTI: Gli spettri di emissione e assorbimentoSpettri di emissione/assorbimento (1802)

TRA POCO VEDREMO LO SPETTRO DI EMISSIONE DI UNA LAMPADA AL MERCURIO

GLI ESPERIMENTI: il corpo neroLa radiazione di corpo nero (1862)

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

CORPO NERO

Esperienza:da un corpo solido freddo non percepiamo alcuna emissione, ma un corpo caldo emette radiazione em sottoforma di calore (dovuta al moto vibrazionale delle cariche). Il massimo della radiazione emessa si ha per una frequenza (lunghezza d’onda) che varia o meglio cresce con la temperatura. Al crescere della temperatura infatti il corpo comincia a diventare luminoso e a cambiare colore

Il colore della luceLampadine fotografate con i parametri (diaframma e tempo) indicati in ogni

riquadro.L’effetto di differente luminosità complessiva è dovuto alla legge di Stefan-Boltzmann per un fattore (2,54)4=42, ma anche al fatto che l’emissione alle temperature più basse è quasi tutta nell’infrarosso e sfugge alla nostra vista così come sfugge alla sensibilità del sensore CCD della macchina fotografica.

T = 1060 Kf = 7,3T = 1/250 s

T = 1530 Kf = 7,3T = 1/250 s

T = 2159 Kf = 7,3T = 1/250 s

T = 2690 Kf = 7,3T = 1/250 s

Università di Roma Tor Vergata - Laboratorio per la Didattica della Fisica e la Divulgazione Scientifica

GLI ESPERIMENTI: IL CORPO NEROLa radiazione di corpo nero (1862)

Se si calcola la radiazione emessa da un corpo nero usando i principi della fisica classica si ottiene (curva verde) un andamento che si accorda al risultato sperimentale solo per piccole frequenze mentre diverge per grandi frequenze: la CATASTROFE ULTRAVIOLETTA. Piu’ in dettaglio….

CORPO NEROIl numero di onde stazionarie in

una cavita’ cubica di lato L e con lunghezza d’onda compresa tra [ , ll+d ,l ] e’ :

€

ρ λ( ) =8π

λ4 E =8π

c 3 ν2 E = ρ ν( )

Classicamente

€

E =

Ee−βEdE0

∞

∫

e−βEdE0

∞

∫= −

d

dβln e−βEdE

0

∞

∫ ⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥=KT

La CATASTROFE ULTRAVIOLETTA

GLI ESPERIMENTI: IL CORPO NEROLa radiazione di corpo nero (1862)

Come spiegare i dati dell’esperimento?

CON LA QUANTIZZAZIONE DI PLANCK

€

€

E = nhν ⇒ E =hν

ehν

KT −1⇒ ρ ν( ) =

8π

c 3 ν2 hν

ehν

KT −1

CORPO NERO: IL PIROMETRO OTTICO

GLI ESPERIMENTI: L’EFFETTO FOTOELETTRICO

Effetto Fotoelettrico (1887)

Nel 1887 Hertz dimostro’ che e’ possibile estrarre cariche negative da un metallo investito da una radiazione em di frequenza “abbastanza” alta

GLI ESPERIMENTIEffetto Fotoelettrico (1887)

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

La Fisica Classica non riusciva a dimostrare due fatti evidenti nell’esperimento:1. Il fatto che l’emissione fosse istantanea2. il fatto che l’energia cinetica degli elettroni emessi non dipendesse dall’intensita’ della sorgente della radiazione incidente

Tra poco noi cercheremo di riprodurre l’effetto fotoelettrico evidenziando i risultati dell’esperimento eseguito da Hertz

GLI ESPERIMENTIEffetto Fotoelettrico (1887)

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

Una nota: Ancora oggi l’effetto fotoelettrico e’ alla base di uno degli esperimenti piu’ efficaci per studiare la struttura elettronica dei materiali

NEL 1921 ALBERT EINSTEIN FU INSIGNITO del premio Nobel con la seguente motivazione: Ad Albert Einstein, per i suoi servizi alla fisica teorica e

specialmente per la sua scoperta della legge dell'effetto fotoelettrico

GLI ESPERIMENTI: L’EFFETTO COMPTON

Effetto Compton (1923)

COMPTON aveva inviato un fascio di fotoni incidenti di lunghezza d’onda linc contro un bersaglio di grafite e aveva misurato dopo l’interazione un fascio di fotoni diffusi ad un angolo q di lunghezza d’onda ldiff<linc piu’ un elettrone e-

L’EFFETTO COMPTON

€

p0 = p1 cosθ + pcosφ

p1senθ = psenφ⇒

⎧ ⎨ ⎩

p02 + p1

2 − 2p0p1 cosθ = p2

€

E0 +mc 2 = E1 + m2c 4 + p22c 2

( )1/ 2

T2 = m2c 4 + p22c 2

( )1/ 2

−mc 2 = E0 − E1 = c p0 − p1( )

€

λ =h

p

GLI ESPERIMENTI: L’EFFETTO COMPTON

Effetto Compton (1923)

Dove lCOMPTON = 2.14x10 -12 m

COMPTON misuro’ la differenza di lunghezze d’onda dei fotoni incidenti e diffusi trovando :

Tale formula si dimostra facilmente applicando le leggi dell’urto tra due corpi materiali ai fotoni

E” LA FINE DEL DUALISMO ONDA/PARTCELLA

€

Δλ =λCompton (1 − cosθ )

GLI ESPERIMENTIDiffrazione da elettroni

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

Classicamente esistevano:- le particelle dotate di massa la cui interazione e’ regolata dalla conservazione della quantita’ di moto e dell’energia cinetica

- le onde caratterizzate da una lunghezza d’onda e la cui interazione e’ regolata dai fenomeni di interferenza/diffrazione

GLI ESPERIMENTIDiffrazione da Raggi X

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

Bragg padre e figlio (premi Nobel nel 1915) dimostrarono che illuminando con un fascio di raggi X un cristallo si ottiene una figura di diffrazione da cui si puo’ ricavare la struttura cristallografica del solido

Un esempio Figura di diffrazione da elettroni di un campione di grafite

GLI ESPERIMENTIDiffrazione da elettroni

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

Se si illumina un campione con un fascio di elettroni si ottiene una figura di diffrazione analoga a quella che si ottiene con i raggi X.

In pratica gli elettroni mostrano fenomeni di

diffrazione proprio come le onde

UN’ALTRA PROVA SPERIMENTALE CHE SANCISCE LA FINE DEL DUALISMO

ONDA/PARTICELLA

GLI ESPERIMENTIDiffrazione da elettroni

“I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, Gamov

Una NOTA: ancora oggi uno degli esperimenti che si fa nei laboratori di ricerca per stabilire la ricostruzione delle superfici e’ basata sulla diffrazione da elettroni lenti con il LEED (Low Energy Electron Diffraction)

Immagine LEED e topografia misurata con microscopio a scansione tunnel di una superficie di Si(111) 7x7

GLI ESPERIMENTIIl calore specifico dei solidi

Classicamente: Legge di Dulong e Petit (1819)

€

cV = 3RVerso la fine dell’’800 l’esperimento dimostro’ che diversi solidi avevano un calore specifico non era costante ma diminuiva al diminuire della T

€

c = c T( )

limT → 0

c T( ) = 0

Come spiegarlo?Ci penso’ Einstein con la Quantizzazione dell’energia

Piu’ specificatamente si dimostro’ che il calore specifico dei solidi tende a 0 quando T tende a 0 con un andamento specifico proporzionale a T3

I TRENTA ANNI CHE SCONVOSERO LA FISICA

Nel 1905 un fisico: Albert Einstein manda alla rivista

Annalen der Physik 4 articoli

Settembre “E=mc2 “

Marzo “E=h n “: l’effetto Fotoelettrico

Maggio “ Il moto browniano “

Giugno “La Teoria della Relatività Speciale”

I TRENTA ANNI CHE SCONVOSERO LA FISICA

Sarebbe impossibile illustrarvi in dettaglio tutti gli esperimenti in una sola lezione. Abbiamo quindi scelto di farvi vedere in dettaglio:

1.Lo spettro delle lampade in particolare di una lampada al Mercurio

e in piu’ qualcosa sul CORPO NERO…

LO SPETTRO DELLE LAMPADE

SCHEMA:

1.LAMPADA

2.LENTE

3.FENDITURE

4.LENTE

5.RETICOLO

LO SPETTRO DELLE LAMPADECOSA SI VEDE?

5780 5461 4358 4046 3650 2967 2653 2536 Å

principali righe dello spettro di Hg

λ in Angstrom ( 1Å=10-8cm )

5780

5461

4358

4046

3650

2967

26532536

57905769

doppietto giallo

verde

blu

violetto

UV

doppietto del SODIO

5890 5896 Å

SE SI RIDUCE LA FENDITURA

LO SPETTRO DELLE LAMPADECOSA SI VEDE?

LO SPETTRO DELLE LAMPADE

COME SI PUO” VEDERE L’ULTRAVIOLETTO?

SFRUTTANDO IL FENOMENO DELLA FLUORESCENZA CHE VIENE AGGIUNTA COME ADDITIVO NEI FOGLI DI CARTA BIANCHI

LO SPETTRO DELLE LAMPADE

COME SI PUO’ MISURARE LA LUNGHEZZA D’ONDA EMESSA DALLA LAMPADA?

USANDO LO SPETTROSCOPIO A RETICOLO

COME FUNZIONA?

Università di Roma Tor Vergata ― Corso di laboratorio di Fisica

Spettrometro a reticolo (in trasmissione)

fen

ditu

ra

len

te 1

len

te 2

sorg

en

te

retic

olo

schermo

SPETTROSCOPIO A RETICOLO IN RIFLESSIONE

reticolo di diffrazione

E’ definito dal numero di righe per unita’ di lunghezza (=passo del reticolo) . Maggiore e’ il numero di righe maggiore la sua capacita’ di disperdere le diverse lunghezze d’onda

reticolo di diffrazione

in riflessione

dsin 1

d

a

dsin 2

1

1

2( ) 2

2

1 2

21€

d sinθ1 − sinθ 2( ) = kλ

d

a

2

1

€

d sinθ1 − sinθ 2( ) = kλ

Per k=0 la relazione e’ soddisfatta per q1=q2 per ogni lPassano tutte le l ovvero la luce e’ bianca

Per k=1 ogni l soddisfa un particolare valore di (sinq1-sinq2)Per cui si ottiene la dispersione della luceDalla misura della distanza noto il passo del reticolo si puo’ ricavare la l della riga

L 1 L 2Fen

dit

ura

Schermo

SorgenteReticolo

k = 0k = -1 k = 1

λ = 5461 Å

λ = 4358 Å

λ = 5780 Å

SE SI METTONO DEI FILTRI SI POSSONO SELEZIONARE I DIVERSI COLORI.

ANCHE L’ORDINE ZERO IN QUESTO CASO SARA’ COLORATO

Esperimento n. 4: La dispersione della luce

MISURA DELLE LUNGHEZZE D’ONDA

Abbiamo caratterizzato le righe emesse da questa lampada al mercurio perche’

useremo proprio tale sorgente per studiare la prossima volta L’EFFETTO

FOTOELETTRICO.DIMOSTREREMO CHE PER AVERE

EFFETTO FOTOEETTRICO USANDO LO ZINCO SONO NECESSARIE LE

RIGHE A PIU’ ALTA ENERGIA CIOE’ LE DUE RIGHE A 2536Å E 2657Å

EFFETTO FOTOELETTRICO

LA PROSSIMA LEZIONE NOI FAREMO L’ESPERIMENTO DI

HALLWACHS

BibliografiaoUna lettura interessante “I 30 anni che sconvolsero la Fisica”, G. Gamov

oUna lettura consigliata Dalla rivista Didattica delle Scienza n. 264 del 2009 “ Idrogeno ed Elio atomi di storia” di M. Fanfoni, A. Sgarlata, M. Tomellini