Basi di dati Algebra relazionale - innovit.org · M4880 Sistemi digitali 2 D104 D102 Verdi...

Basi di dati Algebra relazionale

Elena Baralis©2007 Politecnico di Torino 1

DBMG

Modello relazionale e algebra relazionale

Algebra relazionale

IntroduzioneSelezione e proiezioneProdotto cartesiano e joinNatural join, theta-join e semi-join

DBMG 2

j , j jOuter joinUnione e intersezioneDifferenza e antijoinDivisione e altri operatori

DBMG

Algebra relazionale

Algebra relazionale

Estende l’algebra degli insiemi per il modello relazionaleDefinisce un insieme di operatori che operano su relazioni e producono come risultato una

l i

DBMG 4

relazioneGode della proprietà di chiusura

il risultato di qualunque operazione algebrica su relazioni è a sua volta una relazione

Operatori dell’algebra relazionale

Operatori unariselezione (σ)proiezione (π)

Operatori binari

DBMG 5

prodotto cartesiano (×)join ( )unione (∪)intersezione (∩)differenza (-) divisione (/)

Operatori dell’algebra relazionale

Operatori insiemisticiunione (∪)intersezione (∩)differenza (-)

DBMG 6

prodotto cartesiano (×)

Operatori relazionaliselezione (σ)proiezione (π)join ( )divisione (/)



Relazioni d’esempio

Codice NomeCorso Semestre MatrDocenteM2170 Informatica 1 1 D102

M4880 Sistemi digitali 2 D104

F1401 Elettronica 1 D104

Corsi

DBMG 7

F0410 Basi di dati 2 D102

Docenti MatrDocente NomeDoc DipartimentoD102 Verdi Informatica

D105 Neri Informatica

D104 Bianchi Elettronica

DBMG

Algebra relazionale

Selezione

La selezione estrae un sottoinsieme “orizzontale”della relazione

opera una decomposizione orizzontale della relazione

DBMG 9

Selezione: esempio

Trovare i corsi tenuti nel secondo semestre

DBMG 10

Selezione: esempio




Corsi

DBMG 11


Selezione: esempio


M4880 Sistemi digitali 2 D104F1401 Elettronica 1 D104

Corsi

DBMG 12

Codice NomeCorso Semestre MatrDocenteM4880 Sistemi digitali 2 D104


R




Selezione: definizione

R = σpALa selezione genera una relazione R

avente lo stesso schema di Acontenente tutte le tuple della relazione A per cui è

DBMG 13

è vero il predicato pIl predicato p è un’espressione booleana (operatori ∧,∨,¬) di espressioni di confronto tra attributi o tra attributi e costanti

p: Città=‘Torino’ ∧ Età>18p: DataRestituzione>DataConsegna+10

Selezione: esempio


DBMG 14

Corsi

Selezione: esempio

Trovare i corsi che tenuti nel secondo semestre

σSemestre=2

DBMG 15

Corsi

Selezione: esempio


σSemestre=2

R

DBMG 16

Corsi

Selezione: esempio

Trovare i corsi tenuti nel secondo semestreR = σSemestre=2Corsi

σSemestre=2

R

DBMG 17




Corsi

Corsi

Proiezione

La proiezione estrae un sottoinsieme “verticale”della relazione

opera una decomposizione verticale della relazione

DBMG 18



Proiezione: esempio (n. 1)

Trovare il nome dei docenti

DBMG 19





DBMG 20





DBMG 21

R NomeDocVerdi

Neri

Bianchi

Proiezione: definizione

R = πLALa proiezione genera una relazione R

avente come schema la lista di attributi L (sottoinsieme dello schema di A)

DBMG 22

contenente tutte le tuple presenti in A


Docenti

πNomeDoc

R


DBMG 23

Docenti


R = πNomeDocDocenti

Docenti

πNomeDoc

R


DBMG 24




Docenti




Trovare i nomi dei dipartimenti in cui è presente almeno un docente

DBMG 25


Trovare i nomi dei dipartimenti in cui è presente almeno un docente

R = πDipartimentoDocentiπDipartimento

R

DBMG 26

Docenti





DBMG 27


Docenti MatrDocente NomeDoc DipartimentoD102 Verdi InformaticaD105 Neri InformaticaD104 Bianchi Elettronica

DBMG 28

R DipartimentoInformatica

Elettronica

Proiezione: definizione

R = πLALa proiezione genera una relazione R

avente come schema la lista di attributi L (sottoinsieme dello schema di A)

DBMG 29

contenente tutte le tuple presenti in A

Sono eliminati gli eventuali duplicati dovuti all’esclusione degli attributi non in L

se L include una chiave candidata, non vi sono duplicati

Selezione+proiezione: esempio

Selezionare il nome dei corsi nel secondo semestre

DBMG 30







Corsi

DBMG





Corsi

DBMG



Selezione





DBMG 33

NomeCorsoSistemi digitali

Basi di dati

Proiezione

R


σSemestre=2

Trovare il nome dei corsi nel secondo semestre

DBMG 34

Corsi


σSemestre=2

πNomeCorso

RTrovare il nome dei corsi nel secondo semestre

DBMG 35

Corsi


σSemestre=2

πNomeCorso

RTrovare il nome dei corsi nel secondo semestre

R = πNomeCorso(σSemestre=2Corsi)

DBMG 36





Corsi

Corsi



Selezione+proiezione: esempio (corretto?)


R = σSemestre=2 (πNomeCorsoCorsi)

σSemestre=2

πNomeCorso

R

DBMG 37

CorsiCodice NomeCorso Semestre MatrDocenteM2170 Informatica 1 1 D102




Corsi

Selezione+proiezione: soluzione errata

Corsi Codice NomeCorso Semestre MatrDocenteM2170 Informatica 1 1 D102



DBMG 38






Corsi

DBMG 39

NomeCorsoInformatica 1

Sistemi digitali

ElettronicaBasi di dati

Proiezione



NomeCorsoInformatica 1

Sistemi digitali

DBMG 40

L’attributo Semestre non esiste piùnon è più disponibile l’informazione relativa al semestre

non si può eseguire l’operazione di selezione

ElettronicaBasi di dati



R = σSemestre=2 (πNomeCorsoCorsi)

σSemestre=2

πNomeCorso

R

DBMG 41

CorsiCodice NomeCorso Semestre MatrDocenteM2170 Informatica 1 1 D102




Corsi

DBMG

Algebra relazionale



Prodotto cartesiano

Il prodotto cartesiano di due relazioni A e B genera tutte le coppie formate da una tupla di A e una tupla di B

DBMG 43

Prodotto cartesiano: esempio

Trovare il prodotto cartesiano tra Corsi e Docenti

DBMG 44





Corsi

DBMG 45






Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc

Docenti.Dipartimento

M2170 Informatica 1 1 D102 D102 Verdi Informatica

M2170 Informatica 1 1 D102 D105 Neri Informatica

M2170 Informatica 1 1 D102 D104 Bianchi Elettronica

R

DBMG 46


Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc





R

DBMG 47

M4880 Sistemi digitali

2 D104 D102 Verdi Informatica


2 D104 D105 Neri Informatica


2 D104 D104 Bianchi Elettronica


Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc





R

DBMG 48







F1401 Elettronica 1 D104 D102 Verdi Informatica

F1401 Elettronica 1 D104 D105 Neri Informatica

F1401 Elettronica 1 D104 D104 Bianchi Elettronica

F0410 Basi di dati 2 D102 D102 Verdi Informatica

F0410 Basi di dati 2 D102 D105 Neri Informatica

F0410 Basi di dati 2 D102 D104 Bianchi Elettronica



Prodotto cartesiano: definizione

R = A × BIl prodotto cartesiano di due relazioni A e B genera una relazione R

avente come schema l’unione degli schemi di A e di B

DBMG 49

di B contenente tutte le coppie formate da una tupla di A e una tupla di B

Il prodotto cartesiano è commutativo

A × B = B × A

associativo(A × B) × C = A × (B × C)



R

DBMG 50

Corsi Docenti


R = Corsi × Docenti


R

DBMG 51

Corsi Docenti

Legame tra attributi

Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc





R

DBMG 52













Join

Il join di due relazioni A e B genera tutte le coppie formate da una tupla di A e una tupla di B “semanticamente legate”

DBMG 53

Join: esempio

Trovare le informazioni sui corsi e sui docenti che li tengono

DBMG 54



Join: esempio




Corsi

DBMG 55





Join: esempio

Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc





DBMG 56













Join: esempio

Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc






R

DBMG 57



Join: esempio

Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc






R

DBMG 58

Nota bene: il docente (D105,Neri,Informatica), che non tiene alcun corso, non compare nel risultato del join



Join: definizione

Il join è un operatore derivatopuò essere espresso utilizzando gli operatori ×, σp, πL

Il join è definito separatamente perché esprime i t ti t lt i i i ti ll

DBMG 59

sinteticamente molte operazioni ricorrenti nelle interrogazioniEsistono diversi tipi di join

natural jointheta-join (e il suo sottocaso equi-join)semi-join

DBMG

Algebra relazionale



R = A BIl natural join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente come schema

Natural join: definizione

DBMG 61

gli attributi presenti nello schema di A e non presenti nello schema di Bgli attributi presenti nello schema di B e non presenti nello schema di Auna sola copia degli attributi comuni (con lo stesso nome nello schema di A e di B)

contenente tutte le coppie costituite da una tupla di A e una tupla di B per cui il valore degli attributi comuni è uguale

R = A BIl natural join è commutativo e associativo

Natural join: proprietà

DBMG 62

Natural join: esempio

Corsi Docenti

RTrovare le informazioni sui corsi e sui docenti che li tengono

DBMG 63

Co s oce t


R = Corsi Docenti


Corsi Docenti

R

DBMG 64

Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre MatrDocente

Docenti.NomeDoc

Docenti.Diparimento

M2170 Informatica 1 1 D102 Verdi Informatica

M4880 Sistemi digitali 2 D104 Bianchi Elettronica

F1401 Elettronica 1 D104 Bianchi Elettronica

F0410 Basi di dati 2 D102 Verdi Informatica

R

Corsi Docenti


R = Corsi Docenti


Corsi Docenti

R

DBMG 65

Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso


Docenti.NomeDoc

Docenti.Diparimento





R

Co s oce t


R = Corsi Docenti


Corsi Docenti

R

DBMG 66

Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso


Docenti.NomeDoc

Docenti.Diparimento





R

Co s oce t




R = Corsi Docenti


Corsi Docenti

R

DBMG 67

Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso


Docenti.NomeDoc

Docenti.Diparimento





R

Corsi Docenti


Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso


Docenti.NomeDoc

Docenti.Diparimento




F0410 B i di d ti 2 D102 V di I f ti

R

DBMG 68

Nota bene: l’attributo comune MatrDocente è presente una volta sola nello schema della relazione risultante R


Theta-join

Il theta-join di due relazioni A e B genera tutte le coppie formate da una tupla di A e una tupla di B che soddisfano una generica “condizione di legame”

DBMG 69

Theta-join: esempio

Trovare la matricola dei docenti che sono titolari di almeno due corsi

DBMG 70

Theta-join: esempio





Corsi C1

DBMG 71






Corsi C2


Theta-join: esempio

p

DBMG 72

p: C1.MatrDocente=C2.MatrDocente

Corsi C1 Corsi C2



Theta-join: esempio

p


DBMG 73

p: C1.MatrDocente=C2.MatrDocente ∧ C1.Codice<>C2.Codice

Corsi C1 Corsi C2

Theta-join: esempio

p

RπC1.MatrDocente


DBMG 74

p: C1.MatrDocente=C2.MatrDocente ∧ C1.Codice<>C2.Codice

R = πC1.MatrDocente((Corsi C1) (Corsi C2))p

Corsi C1 Corsi C2

Theta-join: esempio

Corsi C1.Codice

Corsi C1.NomeCorso

Corsi C1.Semestre

Corsi C1.MatrDocente

Corsi C2.Codice

Corsi C2.NomeCorso

Corsi C2.Semestre


M2170 Informatica 1 1 D102 M2170 Informatica 1 1 D102

M2170 Informatica 1 1 D102 M4880 Sistemi digitali 2 D104

M2170 Informatica 1 1 D102 F1401 Elettronica 1 D104

M2170 Informatica 1 1 D102 F0410 Basi di dati 2 D102

M4880 Sistemi digitali 2 D104 M2170 Informatica 1 1 D102

DBMG

g

M4880 Sistemi digitali 2 D104 M4880 Sistemi digitali 2 D104

M4880 Sistemi digitali 2 D104 F1401 Elettronica 1 D104

M4880 Sistemi digitali 2 D104 F0410 Basi di dati 2 D102

F1401 Elettronica 1 D104 M2170 Informatica 1 1 D102

F1401 Elettronica 1 D104 M4880 Sistemi digitali 2 D104

F1401 Elettronica 1 D104 F1401 Elettronica 1 D104

F1401 Elettronica 1 D104 F0410 Basi di dati 2 D102

F0410 Basi di dati 2 D102 M2170 Informatica 1 1 D102

F0410 Basi di dati 2 D102 M4880 Sistemi digitali 2 D104

F0410 Basi di dati 2 D102 F1401 Elettronica 1 D104

F0410 Basi di dati 2 D102 F0410 Basi di dati 2 D102

Theta-join: esempio

Corsi C1.Codice

Corsi C1.NomeCorso

Corsi C1.Semestre


Corsi C2.Codice

Corsi C2.NomeCorso

Corsi C2.Semestre


M2170 Informatica 1 1 D102 M2170 Informatica 1 1 D102

M2170 Informatica 1 1 D102 M4880 Sistemi digitali 2 D104

M2170 Informatica 1 1 D102 F1401 Elettronica 1 D104


M4880 Sistemi digitali 2 D104 M2170 Informatica 1 1 D102

DBMG

g

M4880 Sistemi digitali 2 D104 M4880 Sistemi digitali 2 D104


M4880 Sistemi digitali 2 D104 F0410 Basi di dati 2 D102

F1401 Elettronica 1 D104 M2170 Informatica 1 1 D102


F1401 Elettronica 1 D104 F1401 Elettronica 1 D104

F1401 Elettronica 1 D104 F0410 Basi di dati 2 D102


F0410 Basi di dati 2 D102 M4880 Sistemi digitali 2 D104

F0410 Basi di dati 2 D102 F1401 Elettronica 1 D104

F0410 Basi di dati 2 D102 F0410 Basi di dati 2 D102

Theta-join: esempio

Corsi C1.Codice

Corsi C1.NomeCorso

Corsi C1.Semestre


Corsi C2.Codice

Corsi C2.NomeCorso

Corsi C2.Semestre






DBMG 77

Theta-join: esempio

Corsi C1.Codice

Corsi C1.NomeCorso

Corsi C1.Semestre


Corsi C2.Codice

Corsi C2.NomeCorso

Corsi C2.Semestre






DBMG 78


D102

D104

R



Theta-join: definizione

R = A pBIl theta-join di due relazioni A e B genera una relazione R


DBMG 79

di Bcontenente tutte le coppie costituite da una tupla di A e una tupla di B per cui è vero il predicato p

Il predicato p è nella forma X θ YX è un attributo di A, Y è un attributo di Bθ è un operatore di confronto compatibile con i domini di X e di Y

Il theta-join è commutativo e associativo

Equi-join: definizione

R = A pBEqui-join

caso particolare del theta-join in cui θ è l’operatore di uguaglianza (=)

DBMG 80

Il semi-join di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple di A “semanticamente legate” ad almeno una tupla di B

le informazioni di B non compaiono nel risultato

Semi-join

DBMG 81

Trovare le informazioni relative ai docenti titolari di almeno un corso

Semi-join: esempio

DBMG 82

Semi-join: esempio




DBMG 83





Corsi

Semi-join: esempio

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc


Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente

D102 Verdi Informatica M2170 Informatica 1 1 D102

D102 Verdi Informatica M4880 Sistemi digitali

2 D104

D102 Verdi Informatica F1401 Elettronica 1 D104

DBMG 84

D102 Verdi Informatica F1401 Elettronica 1 D104

D102 Verdi Informatica F0410 Basi di dati 2 D102

D105 Neri Informatica M2170 Informatica 1 1 D102

D105 Neri Informatica M4880 Sistemi digitali

2 D104

D105 Neri Informatica F1401 Elettronica 1 D104

D105 Neri Informatica F0410 Basi di dati 2 D102

D104 Bianchi Elettronica M2170 Informatica 1 1 D102

D104 Bianchi Elettronica M4880 Sistemi digitali

2 D104

D104 Bianchi Elettronica F1401 Elettronica 1 D104

D104 Bianchi Elettronica F0410 Basi di dati 2 D102



Semi-join: esempio

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc


Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente




2 D104

DBMG 85

digitali


Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc


D102 Verdi Informatica


R

R = A pBIl semi-join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A

Semi-join: definizione

DBMG 86

contenente tutte le tuple di A per cui è vero il predicato specificato da p

Il predicato p è espresso nella stessa forma del theta-join (confronto tra attributi di A e di B)

Il semi-join può essere espresso in funzione del theta-join

A pB = πschema(A)(A pB)

Il semi-join non gode della proprietà commutativa

Semi-join: proprietà

DBMG 87


Semi-join: esempio

p

R

DBMG 88

Docenti Corsi

p: Docenti.MatrDocente=Corsi.MatrDocente


Semi-join: esempio

p

R

DBMG 89

R=Docenti Corsi

Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc




R

Docenti Corsi


p

DBMG

Algebra relazionale



Variante del join che permette di conservare l’informazione relativa alle tuple non semanticamente legate dal predicato di join

completa con valori nulli le tuple prive di controparte

Outer-join

DBMG 91

Esistono tre tipi di outer-joinleft: sono completate solo le tuple del primo operandoright: sono completate solo le tuple del secondo operandofull: sono completate le tuple di entrambi gli operandi

Il left outer-join di due relazioni A e B genera le coppie formate da

una tupla di A e una di B “semanticamente legate” +

Left outer-join

DBMG 92

una tupla di A “non semanticamente legata” a tuple di B completata con valori nulli per tutti gli attributi di B

Trovare le informazioni sui docenti e sui corsi che tengono

Left outer-join: esempio

DBMG 93


Docenti MatrDocente NomeDoc Dipartimento




DBMG 94

Codice NomeCorso Semestre MatrDocente

M2170 Informatica 1 1 D102


2 D104



Corsi


Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc


Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente




2 D104

R

DBMG 95

digitali



Docenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc


Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente




2 D104

R

DBMG 96

digitali


D105 Neri Informatica null null null null



R = A p BIl left outer-join di due relazioni A e B genera una relazione R


Left outer-join: definizione

DBMG 97

di Bcontenente le coppie formate da

una tupla di A e una tupla di B per cui è vero il predicato puna tupla di A che non è correlata mediante il predicato p a tuple di B completata con valori nulli per tutti gli attributi di B

Il left outer-join non è commutativo



R

p

DBMG 98


Docenti Corsi

p


R = Docenti pCorsi


R

p

DBMG


Docenti Corsi

p

RDocenti.MatrDocente

Docenti.NomeDoc


Corsi.Codice

Corsi.NomeCorso

Corsi.Semestre

Corsi.MatrDocente



D104 Bianchi Elettronica M4880 Sistemi digitali 2 D104


D105 Neri Informatica null null null null

R = A p BIl right outer-join di due relazioni A e B genera una relazione R


Right outer-join: definizione

DBMG 100

di Bcontenente le coppie formate da

una tupla di A e una tupla di B per cui è vero il predicato puna tupla di B che non è correlata mediante il predicato p a tuple di A completata con valori nulli per tutti gli attributi di A

Il right outer-join non è commutativo

R = A p BIl full outer-join di due relazioni A e B genera una relazione R


Full outer-join: definizione

DBMG 101

B

R = A p BIl full outer-join di due relazioni A e B genera una relazione R

contenente le coppie formate da

Full outer-join: definizione

DBMG 102

una tupla di A e una tupla di B per cui è vero il predicato puna tupla di A che non è correlata mediante il predicato p a tuple di B completata con valori nulli per tutti gli attributi di B una tupla di B che non è correlata mediante il predicato p a tuple di A completata con valori nulli per tutti gli attributi di A



R = A p BIl full outer-join è commutativo

Full outer-join: proprietà

DBMG 103

DBMG

Algebra relazionale

L’unione di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti in almeno una delle due relazioni

Unione

DBMG 105

A B

Unione

L’unione di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti in almeno una delle due relazioni

DBMG 106

A BA B

Unione: relazioni d’esempio

DocentiLaureaMatrDocente NomeDoc Dipartimento




DBMG 107

DocentiMasterMatrDocente NomeDoc Dipartimento


D101 Rossi Elettrica

Trovare le informazioni relative ai docenti dei corsi di laurea o di master

Unione: esempio

DBMG 108



Unione: esempio





DBMG

MatrDocente NomeDoc Dipartimento



R






DocentiMaster

Unione: esempio





DBMG




Nota bene:i duplicati sono eliminati

DocentiMasterR






R = A ∪ BL’unione di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A e B

Unione: definizione

DBMG 111

contenente tutte le tuple appartenenti ad A e tutte le tuple appartenenti a B (o a entrambi)

Compatibilitàle relazioni A e B devono avere lo stesso schema (numero e tipo degli attributi)

Le tuple duplicate sono eliminateL’unione è commutativa e associativa


Unione: esempio

∪R

DBMG 112

DocentiLaurea DocentiMaster


R = DocentiLaurea ∪ DocentiMaster

Unione: esempio

∪R

DBMG 113


R MatrDocente NomeDoc Dipartimento





L’intersezione di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti in entrambe le relazioni

Intersezione

DBMG 114

A B



L’intersezione di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti in entrambe le relazioni

Intersezione

DBMG 115

A BA B

Trovare le informazioni relative ai docenti sia di corsi di laurea, sia di master

Intersezione: esempio

DBMG


DocentiMaster





DBMG 117





DocentiMaster





DBMG 118






R = A ∩ BL’ intersezione di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A e Bcontenente tutte le tuple appartenenti sia ad A sia

Intersezione: definizione

DBMG 119

contenente tutte le tuple appartenenti sia ad A sia a B


L’intersezione è commutativa e associativa



∩R

DBMG 120


∩




R = DocentiLaurea ∩ DocentiMaster


∩R

DBMG 121


∩



DBMG

Algebra relazionale

La differenza di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti esclusivamente in A

Differenza

DBMG 123

A B

La differenza di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti esclusivamente in A

Differenza

DBMG 124

A BA-B

A B

Differenza

A A

DBMG 125

A BA-B

A B

A BB-A

A-B≠B-A

Trovare i docenti di corsi di laurea ma non di master

Differenza: esempio (n.1)

DBMG 126



DocentiMaster






DBMG 127




DocentiMaster






DBMG 128







R = A - BLa differenza di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A e di B

Differenza: definizione

DBMG 129

contenente tutte le tuple appartenenti ad A che non appartengono a B


La differenza non gode né della proprietà commutativa, né della proprietà associativa


-R


DBMG 130



R = DocentiLaurea - DocentiMaster

-R


DBMG 131





R

Differenza: esempio (n. 2)

Trovare i docenti di corsi di master ma non di laurea

DBMG 132



Trovare i docenti di corsi di master ma non di laurea

R = DocentiMaster - DocentiLaurea


-R

DBMG 133

DocentiMaster DocentiLaurea





DocentiLaurea

DBMG 134









DocentiLaurea

DBMG 135







R

Trovare Matricola, Nome e Dipartimento dei docenti che non tengono corsi


DBMG 136



DBMG 137

DocentiπMatrDocente



DBMG 138

Docenti CorsiπMatrDocente πMatrDocente





DBMG 139

Docenti Corsi

-πMatrDocente πMatrDocente


R


DBMG 140

Docenti Corsi


Docenti



R

DBMG 141

R = Docenti ((πMatrDocenteDocenti) – (πMatrDocenteCorsi))

Docenti Corsi


Docenti


DocentiMatrDocente NomeDoc DipartimentoD102 Verdi Informatica



DBMG 142





Corsi





Matricole dei docenti

DBMG 143





Corsi

Matricole dei docenti che tengono almeno un corso


MatrDocenteD102

D105

D104M t D tDiff

DBMG 144

MatrDocenteD102

D104

MatrDocenteD105

Differenza




Natural JoinDocenti

MatrDocenteD105

DBMG 145





MatrDocente NomeDoc DipartimentoD105 Neri Informatica

R

L’anti-join tra due relazioni A e B seleziona tutte le tuple di A “semanticamente non legate”a tuple di B

le informazioni di B non compaiono nel risultato

Anti-join

DBMG 146


Anti-join: esempio

DBMG 147

Anti-join: esempio

Corsi




DBMG 148





Corsi

Anti-join: esempio

Corsi




DBMG 149





Corsi

MatrDocente NomeDoc DipartimentoD105 Neri Informatica

R

R = A BL’anti-join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A

Anti-join: definizione

p

DBMG 150

contenente tutte le tuple di A per cui non esiste nessuna tupla in B per cui è vero il predicato p

Il predicato p è espresso nella stessa forma del theta-join e del semi-joinL’anti-join non gode né della proprietà commutativa, né della proprietà associativa




Anti-join: esempio

R

p

DBMG 151

Docenti Corsip: Docenti.MatrDocente=Corsi.MatrDocente


R = Docenti Corsi

Anti-join: esempio

R

pp

DBMG 152

RMatrDocente NomeDoc DipartimentoD105 Neri Informatica

Docenti Corsip: Docenti.MatrDocente=Corsi.MatrDocente

p

DBMG

Algebra relazionale

Trovare gli studenti che hanno superato l’esame di tutti i corsi del primo anno

Divisione: esempio

EsamiSuperati

MatrStudente CodCorso

S1 C1

CorsiPrimoAnnoCodCorso

…

DBMG 154

S1 C1

S1 C2

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5

…

…

…

Divisione: esempio (n. 1)

MatrStudente CodCorsoS1 C1

S1 C2

S1 C3

CodCorsoC1

EsamiSuperati CorsiPrimoAnno

DBMG 155

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5



S1 C2

S1 C3

CodCorsoC1


DBMG 156

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5



Divisione: esempio


S1 C2

S1 C3

CodCorsoC1


DBMG 157

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5

RMatrStudente

S1

S2



S1 C2

S1 C3

CodCorsoC2

C4


DBMG 158

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5



S1 C2

S1 C3

CodCorsoC2

C4


DBMG 159

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5



S1 C2

S1 C3

CodCorsoC2

C4


DBMG 160

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5

RMatrStudente

S1

S4


CodCorsoC1

C2

C3

EsamiSuperati CorsiPrimoAnnoMatrStudente CodCorso

S1 C1

S1 C2

S1 C3

DBMG 161

C3

C4

C5

C6

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5


CodCorsoC1

C2

C3


S1 C1

S1 C2

S1 C3

DBMG 162

C3

C4

C5

C6

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5




CodCorsoC1

C2

C3


S1 C1

S1 C2

S1 C3

DBMG 163

C3

C4

C5

C6

S1 C3

S1 C4

S1 C5

S1 C6

S2 C1

S2 C2

S3 C2

S4 C2

S4 C4

S4 C5

RMatrStudente

S1

R = A / BLa divisione della relazione A per la relazione B genera una relazione R

avente come schema schema(A) - schema(B)

Divisione: definizione

DBMG 164

contenente tutte le tuple di A tali che per ogni tupla (Y:y) presente in B esiste una tupla (X:x, Y:y) in A

La divisione non gode né della proprietà commutativa, né della proprietà associativa


Divisione: esempio

/

R

DBMG 165


/


Divisione: esempio

/

R

DBMG 166

R = EsamiSuperati / CorsiPrimoAnno


/

Altri operatori

Sono stati proposti numerosi altri operatori per estendere il potere espressivo dell’algebra relazionale

estensione con un nuovo attributo, definito da un’espressione scalare

DBMG 167

un espressione scalarePESO_LORDO=PESO_NETTO+TARA

calcolo di funzioni aggregate max, min, avg, count, sumeventualmente con la definizione di sottoinsiemi in cui raggruppare i dati (GROUP BY di SQL)

Basi di dati Algebra relazionale - innovit.org · M4880 Sistemi digitali 2 D104 D102 Verdi...

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