Modello relazionale e algebra...

Modello relazionale e algebra relazionale Algebra relazionale

©2007 Politecnico di Torino 1

Modello relazionale e algebra relazionale

2

Algebra relazionale

IntroduzioneSelezione e proiezioneProdotto cartesiano e joinNatural join, theta-join e semi-joinOuter joinUnione e intersezioneDifferenza e antijoinDivisione e altri operatori



Algebra relazionale

4

Algebra relazionale

Estende l’algebra degli insiemi per il modello relazionaleDefinisce un insieme di operatori che operano su relazioni e producono come risultato una relazioneGode della proprietà di chiusura

il risultato di qualunque operazione algebrica su relazioni è a sua volta una relazione



5

Operatori dell’algebra relazionale

Operatori unariselezione (σ)proiezione (π)

Operatori binariprodotto cartesiano (×)join ( )unione (∪)intersezione (∩)differenza (-) divisione (/)

6

Operatori dell’algebra relazionale

Operatori insiemisticiunione (∪)intersezione (∩)differenza (-)prodotto cartesiano (×)

Operatori relazionaliselezione (σ)proiezione (π)join ( )divisione (/)



7

Relazioni d’esempio

D1041ElettronicaF1401

D1042Sistemi digitaliM4880

D1022Basi di datiF0410

1

SemestreD102Informatica 1M2170

MatrDocenteNomeCorsoCodiceCorsi

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

Algebra relazionale



9

Selezione

La selezione estrae un sottoinsieme “orizzontale”della relazione

opera una decomposizione orizzontale della relazione

10

Selezione: esempio

Trovare i corsi tenuti nel secondo semestre



11

Selezione: esempio




1



12

Selezione: esempio



Semestre MatrDocenteNomeCorsoCodiceR




1





13

Selezione: definizione

R = σpALa selezione genera una relazione R

avente lo stesso schema di Acontenente tutte le tuple della relazione A per cui è vero il predicato p

Il predicato p è un’espressione booleana(operatori ∧,∨,¬) di espressioni di confronto tra attributi o tra attributi e costanti

p: Città=‘Torino’ ∧ Età>18p: DataRestituzione>DataConsegna+10

14

Selezione: esempio


Corsi



15

Selezione: esempio

Trovare i corsi che tenuti nel secondo semestre

Corsi

σSemestre=2

16

Selezione: esempio


Corsi

σSemestre=2

R



17

Selezione: esempio




1



Trovare i corsi tenuti nel secondo semestreR = σSemestre=2Corsi

Corsi

σSemestre=2

R

18

Proiezione

La proiezione estrae un sottoinsieme “verticale”della relazione

opera una decomposizione verticale della relazione



19

Proiezione: esempio (n. 1)

Trovare il nome dei docenti

20

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc




21

R

Neri

Bianchi

Verdi

NomeDoc

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdiDipartimentoNomeDoc


22

Proiezione: definizione

R = πLALa proiezione genera una relazione R

avente come schema la lista di attributi L (sottoinsieme dello schema di A) contenente tutte le tuple presenti in A



23


Docenti

πNomeDoc

R


24

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdiDipartimentoNomeDoc


R = πNomeDocDocenti

Docenti

πNomeDoc

R




25


Trovare i nomi dei dipartimenti in cui èpresente almeno un docente

26


Trovare i nomi dei dipartimenti in cui èpresente almeno un docente

R = πDipartimentoDocenti

Docenti

πDipartimento

R



27


Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

28


R

Elettronica

Informatica

Dipartimento

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc



29

Proiezione: definizione

R = πLALa proiezione genera una relazione R

avente come schema la lista di attributi L (sottoinsieme dello schema di A) contenente tutte le tuple presenti in A

Sono eliminati gli eventuali duplicati dovuti all’esclusione degli attributi non in L

se L include una chiave candidata, non vi sono duplicati

30

Selezione+proiezione: esempio

Selezionare il nome dei corsi nel secondo semestre







1






Semestre MatrDocenteNomeCorsoCodice

Selezione


D1042Sistemi digitaliM4880D1041ElettronicaF1401

1





33


Sistemi digitali

Basi di dati

NomeCorso

Proiezione

R



Semestre MatrDocenteNomeCorsoCodice

34


Corsi

σSemestre=2

Trovare il nome dei corsi nel secondo semestre



35


Corsi

σSemestre=2

πNomeCorso

RTrovare il nome dei corsi nel secondo semestre

36





1


MatrDocenteNomeCorsoCodice

Corsi

σSemestre=2

πNomeCorso

RTrovare il nome dei corsi nel secondo semestre

R = πNomeCorso(σSemestre=2Corsi)

Corsi



37

Selezione+proiezione: esempio (corretto?)


R = σSemestre=2 (πNomeCorsoCorsi)

Corsi




1



Corsi

σSemestre=2

πNomeCorso

R

38

Selezione+proiezione: soluzione errata

Corsi




1





39


Informatica 1

Sistemi digitali

ElettronicaBasi di dati

NomeCorso

Proiezione




1



40


L’attributo Semestre non esiste piùnon è più disponibile l’informazione relativa al semestre

non si può eseguire l’operazione di selezione

Informatica 1

Sistemi digitali

ElettronicaBasi di dati

NomeCorso



41


Corsi


R = σSemestre=2 (πNomeCorsoCorsi)




1



Corsi

σSemestre=2

πNomeCorso

R

Algebra relazionale



43

Prodotto cartesiano

Il prodotto cartesiano di due relazioni A e B genera tutte le coppie formate da una tupla di A e una tupla di B

44

Prodotto cartesiano: esempio

Trovare il prodotto cartesiano tra Corsi e Docenti



45





1



Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

46


InformaticaNeriD105D1021Informatica 1M2170

ElettronicaBianchiD104D1021Informatica 1M2170

D102

Corsi.MatrDocente

D102

Docenti.MatrDocente

Verdi

Docenti.NomeDoc

1

Corsi.Semestre

InformaticaInformatica 1M2170

Docenti.Dipartimento

Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R



47


InformaticaNeriD105D1042Sistemi digitaliM4880

ElettronicaBianchiD104D1042Sistemi digitaliM4880



D104

D102

Corsi.MatrDocente

D102

D102

Docenti.MatrDocente

Verdi

Verdi

Docenti.NomeDoc

Informatica2Sistemi digitaliM4880

1

Corsi.Semestre



Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R

48


InformaticaVerdiD102D1041ElettronicaF1401

InformaticaNeriD105D1041ElettronicaF1401

ElettronicaBianchiD104D1041ElettronicaF1401

InformaticaNeriD105D1022Basi di datiF0410

ElettronicaBianchiD104D1022Basi di datiF0410





D102

D104

D102

Corsi.MatrDocente

D102

D102

D102

Docenti.MatrDocente

Verdi

Verdi

Verdi

Docenti.NomeDoc


Informatica2Basi di datiF0410

1

Corsi.Semestre



Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R



49

Prodotto cartesiano: definizione

R = A × BIl prodotto cartesiano di due relazioni A e B genera una relazione R

avente come schema l’unione degli schemi di A e di B contenente tutte le coppie formate da una tupla di A e una tupla di B

Il prodotto cartesiano ècommutativo

A × B = B × A

associativo(A × B) × C = A × (B × C)

50



Corsi Docenti

R



51


R = Corsi × Docenti


Corsi Docenti

R

52

Legame tra attributi










D102

D104

D102

Corsi.MatrDocente

D102

D102

D102

Docenti.MatrDocente

Verdi

Verdi

Verdi

Docenti.NomeDoc



1

Corsi.Semestre



Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R



53

Join

Il join di due relazioni A e B genera tutte le coppie formate da una tupla di A e una tupla di B “semanticamente legate”

54

Join: esempio

Trovare le informazioni sui corsi e sui docenti che li tengono



55

Join: esempio




1



Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

56

Join: esempio










D102

D104

D102

Corsi.MatrDocente

D102

D102

D102

Docenti.MatrDocente

Verdi

Verdi

Verdi

Docenti.NomeDoc



1

Corsi.Semestre



Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice



57

Join: esempio


D102

D104

D102

Docenti.MatrDocente

D102

D104

D102

Corsi.MatrDocente

Verdi

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc

Elettronica2Sistemi digitaliM4880


1

Corsi.Semestre



Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R

58

Join: esempio

Nota bene: il docente (D105,Neri,Informatica), che non tiene alcun corso, non compare nelrisultato del join


D102

D104

D102

Docenti.MatrDocente

D102

D104

D102

Corsi.MatrDocente

Verdi

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc



1

Corsi.Semestre



Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R



59

Join: definizione

Il join è un operatore derivatopuò essere espresso utilizzando gli operatori ×, σp, πL

Il join è definito separatamente perché esprime sinteticamente molte operazioni ricorrenti nelle interrogazioniEsistono diversi tipi di join

natural jointheta-join (e il suo sottocaso equi-join)semi-join

Algebra relazionale



61

R = A BIl natural join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente come schemagli attributi presenti nello schema di A e non presenti nello schema di Bgli attributi presenti nello schema di B e non presenti nello schema di Auna sola copia degli attributi comuni (con lo stesso nome nello schema di A e di B)

contenente tutte le coppie costituite da una tupladi A e una tupla di B per cui il valore degli attributi comuni è uguale

Natural join: definizione

62

R = A BIl natural join è commutativo e associativo

Natural join: proprietà



63

Natural join: esempio

Corsi Docenti

RTrovare le informazioni sui corsi e sui docenti che li tengono

64


R = Corsi Docenti


ElettronicaBianchiD1041ElettronicaF1401

D102

D104

D102

MatrDocente

Verdi

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc



1

Corsi.Semestre


Docenti.Diparimento

Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R

Corsi Docenti

R



65


R = Corsi Docenti



D102

D104

D102

MatrDocente

Verdi

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc



1

Corsi.Semestre


Docenti.Diparimento

Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R

Corsi Docenti

R

66


R = Corsi Docenti



D102

D104

D102

MatrDocente

Verdi

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc



1

Corsi.Semestre


Docenti.Diparimento

Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R

Corsi Docenti

R



67


R = Corsi Docenti



D102

D104

D102

MatrDocente

Verdi

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc



1

Corsi.Semestre


Docenti.Diparimento

Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R

Corsi Docenti

R

68


Nota bene: l’attributo comune MatrDocente èpresente una volta sola nello schema della relazione risultante R


D102

D104

D102

MatrDocente

Verdi

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc



1

Corsi.Semestre


Docenti.Diparimento

Corsi.NomeCorso

Corsi.Codice

R



69

Theta-join

Il theta-join di due relazioni A e B genera tutte le coppie formate da una tupla di A e una tupla di B che soddisfano una generica “condizione di legame”

70

Theta-join: esempio

Trovare la matricola dei docenti che sono titolari di almeno due corsi



71

Theta-join: esempio




1


MatrDocenteNomeCorsoCodiceCorsi C1




1


MatrDocenteNomeCorsoCodiceCorsi C2

72

p: C1.MatrDocente=C2.MatrDocente


Theta-join: esempio

Corsi C1 Corsi C2

p



73

p: C1.MatrDocente=C2.MatrDocente ∧ C1.Codice<>C2.Codice

Theta-join: esempio

Corsi C1 Corsi C2

p


74

p: C1.MatrDocente=C2.MatrDocente ∧ C1.Codice<>C2.Codice

R = πC1.MatrDocente((Corsi C1) (Corsi C2))

Theta-join: esempio

p

Corsi C1 Corsi C2

p

RπC1.MatrDocente




Theta-join: esempio

D1041ElettronicaF1401D1022Basi di datiF0410

D1041ElettronicaF1401D1041ElettronicaF1401

D1041ElettronicaF1401D1042Sistemi digitaliM4880

D1041ElettronicaF1401D1021Informatica 1M2170

D1021Informatica 1M2170D1041ElettronicaF1401


D1022Basi di datiF0410D1041ElettronicaF1401

D1042Sistemi digitaliM4880D1022Basi di datiF0410

D1022Basi di datiF0410D1022Basi di datiF0410

D1022Basi di datiF0410D1042Sistemi digitaliM4880

D1021Informatica 1M2170D1022Basi di datiF0410

D1021Informatica 1M2170D1042Sistemi digitaliM4880

D1021Informatica 1M2170D1021Informatica 1M2170

D1042Sistemi digitaliM4880D1021Informatica 1M2170

D1022Basi di datiF0410D1021Informatica 1M2170

D1042Sistemi digitaliM4880D1042Sistemi digitaliM4880

Corsi C2.Semestre

Corsi C2.MatrDocente

Corsi C2.Codice

Corsi C2.NomeCorso


Corsi C1.Semestre

Corsi C1.NomeCorso

Corsi C1.Codice

Theta-join: esempio

D1021Informatica 1M2170D1041ElettronicaF1401


D1041ElettronicaF1401D1041ElettronicaF1401

D1022Basi di datiF0410D1041ElettronicaF1401

D1022Basi di datiF0410D1022Basi di datiF0410

D1042Sistemi digitaliM4880D1022Basi di datiF0410

D1041ElettronicaF1401D1022Basi di datiF0410


D1022Basi di datiF0410D1042Sistemi digitaliM4880



D1021Informatica 1M2170D1042Sistemi digitaliM4880

D1021Informatica 1M2170D1021Informatica 1M2170

D1042Sistemi digitaliM4880D1021Informatica 1M2170

D1041ElettronicaF1401D1021Informatica 1M2170

D1042Sistemi digitaliM4880D1042Sistemi digitaliM4880

Corsi C2.Semestre


Corsi C2.Codice

Corsi C2.NomeCorso


Corsi C1.Semestre

Corsi C1.NomeCorso

Corsi C1.Codice



77

Theta-join: esempio





Corsi C2.Semestre


Corsi C2.Codice

Corsi C2.NomeCorso


Corsi C1.Semestre

Corsi C1.NomeCorso

Corsi C1.Codice

78

Theta-join: esempio





Corsi C2.Semestre


Corsi C2.Codice

Corsi C2.NomeCorso


Corsi C1.Semestre

Corsi C1.NomeCorso

Corsi C1.Codice

D102

D104


R



79

Theta-join: definizione

R = A pBIl theta-join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente come schema l’unione degli schemi di A e di Bcontenente tutte le coppie costituite da una tupladi A e una tupla di B per cui è vero il predicato p

Il predicato p è nella forma X θ YX è un attributo di A, Y è un attributo di Bθ è un operatore di confronto compatibile con i domini di X e di Y

Il theta-join è commutativo e associativo

80

Equi-join: definizione

R = A pBEqui-join

caso particolare del theta-join in cui θ èl’operatore di uguaglianza (=)



81

Il semi-join di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple di A “semanticamente legate” ad almeno una tupla di B

le informazioni di B non compaiono nel risultato

Semi-join

82

Trovare le informazioni relative ai docenti titolari di almeno un corso

Semi-join: esempio



83

Semi-join: esempio




1



Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

84

Semi-join: esempio

D1042Sistemi digitaliM4880ElettronicaBianchiD104

D1041ElettronicaF1401ElettronicaBianchiD104

D1022Basi di datiF0410InformaticaNeriD105

D1021Informatica 1M2170ElettronicaBianchiD104

D1021Informatica 1M2170InformaticaNeriD105

D1042Sistemi digitaliM4880InformaticaNeriD105

D1042Sistemi digitaliM4880InformaticaVerdiD102

D1041ElettronicaF1401InformaticaVerdiD102

F0410

F1401

F0410

M2170

Corsi.Codice

Basi di dati

Elettronica

Basi di dati

Informatica 1

Corsi.NomeCorso

2

1

2

1

Corsi.Semestre

D102InformaticaVerdiD102

D104InformaticaNeriD105

D102ElettronicaBianchiD104

Informatica


D102VerdiD102

Corsi.MatrDocente

Docenti.NomeDoc

Docenti.MatrDocente



85

Semi-join: esempio


D1022Basi di datiF0410InformaticaVerdiD102

F1401

M2170

Corsi.Codice

Elettronica

Informatica 1

Corsi.NomeCorso

3

1

Corsi.Semestre

D104ElettronicaBianchiD104

Informatica


D102VerdiD102

Corsi.MatrDocente

Docenti.NomeDoc

Docenti.MatrDocente

D104

D102

Docenti.MatrDocente

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc

Elettronica

Informatica


R

86

R = A pBIl semi-join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A contenente tutte le tuple di A per cui è vero il predicato specificato da p

Il predicato p è espresso nella stessa forma del theta-join (confronto tra attributi di A e di B)

Semi-join: definizione



87

Il semi-join può essere espresso in funzione del theta-join

A pB = πschema(A)(A pB)

Il semi-join non gode della proprietà commutativa

Semi-join: proprietà

88


Semi-join: esempio

Docenti Corsi

p

R

p: Docenti.MatrDocente=Corsi.MatrDocente



89


R=Docenti Corsi

Semi-join: esempio

D104

D102

Docenti.MatrDocente

Bianchi

Verdi

Docenti.NomeDoc

Elettronica

Informatica


R

Docenti Corsi

p

R


p

Algebra relazionale



91

Variante del join che permette di conservare l’informazione relativa alle tuple non semanticamente legate dal predicato di join

completa con valori nulli le tuple prive di controparte

Esistono tre tipi di outer-joinleft: sono completate solo le tuple del primo operandoright: sono completate solo le tuple del secondo operandofull: sono completate le tuple di entrambi gli operandi

Outer-join

92

Il left outer-join di due relazioni A e B genera le coppie formate da

una tupla di A e una di B “semanticamente legate”+

una tupla di A “non semanticamente legata” a tuple di B completata con valori nulli per tutti gli attributi di B

Left outer-join



93

Trovare le informazioni sui docenti e sui corsi che tengono

Left outer-join: esempio

94





1

Semestre

D102Informatica 1M2170


Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc



95


1

2

2

1

Corsi.Semestre



F0410

M2170

Corsi.Codice

Basi di dati

Informatica 1

Corsi.NomeCorso

D102

D102

Corsi.MatrDocente

InformaticaVerdiD102

Informatica


VerdiD102

Docenti.NomeDoc

Docenti.MatrDocente

R

96


nullnullnullnullInformaticaNeriD105


2

2

1

Corsi.Semestre


F0410

M2170

Corsi.Codice

Basi di dati

Informatica 1

Corsi.NomeCorso

D102

D102

Corsi.MatrDocente


Informatica


VerdiD102

Docenti.NomeDoc

Docenti.MatrDocente

R



97

R = A p BIl left outer-join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente come schema l’unione degli schemi di A e di Bcontenente le coppie formate da

una tupla di A e una tupla di B per cui è vero il predicato puna tupla di A che non è correlata mediante il predicato p a tuple di B completata con valori nulli per tutti gli attributi di B

Il left outer-join non è commutativo

Left outer-join: definizione

98




Docenti Corsi

R

p




R = Docenti pCorsi



Docenti Corsi

R

p

R

nullnullnullnullInformaticaNeriD105


2

2

1

Corsi.Semestre


F0410

M2170

Corsi.Codice

Basi di dati

Informatica 1

Corsi.NomeCorso

D102

D102

Corsi.MatrDocente


Informatica


VerdiD102

Docenti.NomeDoc

Docenti.MatrDocente

100

R = A p BIl right outer-join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente come schema l’unione degli schemi di A e di Bcontenente le coppie formate da

una tupla di A e una tupla di B per cui è vero il predicato puna tupla di B che non è correlata mediante il predicato p a tuple di A completata con valori nulli per tutti gli attributi di A

Il right outer-join non è commutativo

Right outer-join: definizione



101

R = A p BIl full outer-join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente come schema l’unione degli schemi di A e di B

Full outer-join: definizione

102

R = A p BIl full outer-join di due relazioni A e B genera una relazione R

contenente le coppie formate dauna tupla di A e una tupla di B per cui è vero il predicato puna tupla di A che non è correlata mediante il predicato p a tuple di B completata con valori nulli per tutti gli attributi di B una tupla di B che non è correlata mediante il predicato p a tuple di A completata con valori nulli per tutti gli attributi di A

Full outer-join: definizione



103

R = A p BIl full outer-join è commutativo

Full outer-join: proprietà

Algebra relazionale



105

L’unione di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti in almeno una delle due relazioni

Unione

A B

106

Unione

A BA B

L’unione di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti in almeno una delle due relazioni



107

Unione: relazioni d’esempio

DocentiMaster

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

108

Trovare le informazioni relative ai docenti dei corsi di laurea o di master

Unione: esempio



Unione: esempio

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

R

ElettronicaBianchiD104

InformaticaNeriD105

D101

D102

MatrDocente

ElettricaRossi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiMaster

Unione: esempio

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

Nota bene:i duplicati sono eliminati

DocentiMasterR


InformaticaNeriD105

D101

D102

MatrDocente

ElettricaRossi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc



111

R = A ∪ BL’unione di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A e Bcontenente tutte le tuple appartenenti ad A e tutte le tuple appartenenti a B (o a entrambi)

Compatibilitàle relazioni A e B devono avere lo stesso schema (numero e tipo degli attributi)

Le tuple duplicate sono eliminateL’unione è commutativa e associativa

Unione: definizione

112


Unione: esempio

DocentiLaurea DocentiMaster

∪R



113


R = DocentiLaurea ∪ DocentiMaster

Unione: esempio


∪R

R


InformaticaNeriD105

D101

D102

MatrDocente

ElettricaRossi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

114

L’intersezione di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti in entrambe le relazioni

Intersezione

A B



115

L’intersezione di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti in entrambe le relazioni

Intersezione

A BA B

Trovare le informazioni relative ai docenti sia di corsi di laurea, sia di master

Intersezione: esempio



117


DocentiMaster

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

118


DocentiMaster

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

RD102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc



119

R = A ∩ BL’ intersezione di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A e Bcontenente tutte le tuple appartenenti sia ad A sia a B


L’intersezione è commutativa e associativa

Intersezione: definizione

120




∩R



121


R = DocentiLaurea ∩ DocentiMaster



∩R

RD102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

Algebra relazionale



123

La differenza di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti esclusivamente in A

Differenza

A B

124

La differenza di due relazioni A e B seleziona tutte le tuple presenti esclusivamente in A

Differenza

A BA-B

A B



125

Differenza

A BA-B

A B

A BB-A

A-B≠B-A

126

Trovare i docenti di corsi di laurea ma non di master

Differenza: esempio (n.1)



127

DocentiMaster

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc


128

DocentiMaster

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

RInformaticaNeriD105

D104

MatrDocente

ElettronicaBianchi

DipartimentoNomeDoc




129

R = A - BLa differenza di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di A e di B contenente tutte le tuple appartenenti ad A che non appartengono a B


La differenza non gode né della proprietàcommutativa, né della proprietà associativa

Differenza: definizione

130



-R




131


R = DocentiLaurea - DocentiMaster


-R

InformaticaNeriD105

D104

MatrDocente

ElettronicaBianchi

DipartimentoNomeDocR


132

Differenza: esempio (n. 2)

Trovare i docenti di corsi di master ma non di laurea



133

Trovare i docenti di corsi di master ma non di laurea

R = DocentiMaster - DocentiLaurea


DocentiMaster DocentiLaurea

-R

134


DocentiMaster

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc



135


DocentiMaster

ElettricaRossiD101

D102

MatrDocente

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

DocentiLaurea

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

ElettricaRossiD101

MatrDocente DipartimentoNomeDocR

136

Trovare Matricola, Nome e Dipartimento dei docenti che non tengono corsi




137


DocentiπMatrDocente


138


Docenti CorsiπMatrDocente πMatrDocente




139


Docenti Corsi

-πMatrDocente πMatrDocente


140


Docenti Corsi

-

R

πMatrDocente πMatrDocente

Docenti




141


R = Docenti ((πMatrDocenteDocenti) – (πMatrDocenteCorsi))


Docenti Corsi

-

R

πMatrDocente πMatrDocente

Docenti

142





1



Corsi

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc



143





1



Corsi

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

Matricole dei docenti

Matricole dei docenti che tengono almeno un corso

144


D104

D102

MatrDocente

D105

D104

D102

MatrDocente

D105

MatrDocenteDifferenza



145

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc


D105

MatrDocenteNeri

NomeDocInformatica

Dipartimento

Natural JoinDocenti

R

D105

MatrDocente

146

L’anti-join tra due relazioni A e B seleziona tutte le tuple di A “semanticamente non legate”a tuple di B

le informazioni di B non compaiono nel risultato

Anti-join



147


Anti-join: esempio

148

Anti-join: esempio




1



Corsi

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc



149

Anti-join: esempio




1



Corsi

Docenti

InformaticaNeriD105

D104

D102

MatrDocente

ElettronicaBianchi

InformaticaVerdi

DipartimentoNomeDoc

D105

MatrDocenteNeri

NomeDocInformatica

DipartimentoR

150

R = A BL’anti-join di due relazioni A e B genera una relazione R

avente lo stesso schema di Acontenente tutte le tuple di A per cui non esiste nessuna tupla in B per cui è vero il predicato p

Il predicato p è espresso nella stessa forma del theta-join e del semi-joinL’anti-join non gode né della proprietàcommutativa, né della proprietà associativa

Anti-join: definizione

p



151


Anti-join: esempio

Docenti Corsi

R

p


152


R = Docenti Corsi

Anti-join: esempio

R

D105

MatrDocenteNeri

NomeDocInformatica

Dipartimento

Docenti Corsi

R

p


p



Algebra relazionale

154

Trovare gli studenti che hanno superato l’esame di tutti i corsi del primo anno

Divisione: esempio

EsamiSuperati

C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2

MatrStudente CodCorso

CorsiPrimoAnno

…

…

…

…

CodCorso



155

Divisione: esempio (n. 1)

C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2

MatrStudente CodCorsoC1

CodCorso

EsamiSuperati CorsiPrimoAnno

156


C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2


CodCorso




157

Divisione: esempio

C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2


CodCorso


R

S1

S2

MatrStudente

158


C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2


C4

CodCorso




159


C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2


C4

CodCorso


160


C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2


C4

CodCorso


R

S1

S4

MatrStudente



161


C5

C4

C3

C2

C1

C6

CodCorso


C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2


162


C2

C3

C4

C5

C1

C6

CodCorso


C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2




163


C2

C3

C4

C5

C1

C6

CodCorso


C2S4

C4S4

C2S3

C3S1

C2S1

C1S1

C6S1

C5S1

C4S1

C5S4

C2S2

C1S2


R

S1

MatrStudente

164

R = A / BLa divisione della relazione A per la relazione B genera una relazione R

avente come schema schema(A) - schema(B)contenente tutte le tuple di A tali che per ogni tupla (Y:y) presente in B esiste una tupla(X:x, Y:y) in A

La divisione non gode né della proprietàcommutativa, né della proprietà associativa

Divisione: definizione



165


Divisione: esempio


/

R

166


R = EsamiSuperati / CorsiPrimoAnno

Divisione: esempio


/

R



167

Altri operatori

Sono stati proposti numerosi altri operatori per estendere il potere espressivo dell’algebra relazionale

estensione con un nuovo attributo, definito da un’espressione scalare

PESO_LORDO=PESO_NETTO+TARA

calcolo di funzioni aggregate max, min, avg, count, sumeventualmente con la definizione di sottoinsiemi in cui raggruppare i dati (GROUP BY di SQL)

Modello relazionale e algebra...

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Transcript of Modello relazionale e algebra...