Bari | 27.06.2015

Teoria dei Giochi e Arte della Negoziazione

Stefano Francostefano@alumnimathematica.org

Me

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Introduzione Teoria

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Obiettivi

Concetti base- Cos’è un gioco?- Giochi competitivi e non- Gioco a somma zero- Minimax, Equilibrio diNash, Ottimo Paretiano

Esempi e conclusioni

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Introduzione Teoria

Cenni Storici

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Applicazioni

• SPORT

• MEDICINA

• ECONOMIA

• STRATEGIE MILITARI

• ECC ECC ECC

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Concetti base“Un gioco è un ambiente in cui diversi soggetti (giocatori) in situazioni di conflitto o interazione strategica devono creare strategie per massimizzare il loro guadagno (pay-off), in un contesto in cui le proprie azioni influenzino il comportamento degli altri giocatori -e viceversa- tale da spingerli a soluzioni competitive e/o cooperative”

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Ma dov’è la matematica?

Vediamone pochissimo (promesso :p )

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Tipi di giochi

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

premesse

- tutti i giocatori conoscono le regole del gioco

- i giocatori sono razionali

Giochi cooperativi: i giocatori non hannoobiettivi necessariamente in opposizione(coalizioni)

Giochi NON cooperativi: anchenormativamente non possono essere strettiaccordi

Giochi cooperativi: i giocatori non hanno obiettivinecessariamente in opposizione (coalizioni)

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

-condizionila coalizione è vincente perché è piùremunerativa (tutti vogliono entrarvi)è assicurata la fiducia tra i soggetti

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Giochi NON cooperativi: anchenormativamente non possono essere strettiaccordi

Gioco a somma zero: giochi in cui la vincita(perdita) di un giocatore è esattamentebilanciata dalla perdita (vincita) di un altrogiocatore

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+1 = vincita

0 = pareggio

-1 = perdita

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E adesso? Giochiamo!!!

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(-3, -3)(+6, -6)V2

(-6, +6)(+3, +3)V1SquadraSquadraSquadraSquadraVerdeVerdeVerdeVerde

R2R1

SquadraSquadraSquadraSquadraRossaRossaRossaRossa

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Ma esistono strategiemigliori da poterutilizzare?

Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax

Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax

Equilibrio di Nash: situazione in cui nessungiocatore ha interesse ad essere l’unico a cambiare la propria strategia

Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax

Equilibrio di Nash: situazione in cui nessungiocatore ha interesse ad essere l’unico a cambiare la propria strategia

John Nash (1950) ogni gioco non competitivo a n giocatori ammette almeno un punto di equilibrio

Minimax: strategia per minimizzare la massima perdita possibile

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Von Neumann (1928) ha scoperto che in giochi a somma zero è sempre possibile effettuare una strategia minimax

Equilibrio di Nash: situazione in cui nessungiocatore ha interesse ad essere l’unico a cambiare la propria strategia

Ottimo paretiano: si ottiene quando non èpossibile migliorare la situazione di un giocatoresenza danneggiare quella di un altro

John Nash (1950) ogni gioco non competitivo a ngiocatori ammette almeno un punto di equilibrio

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

non sempre è quella più intuitivahttps://youtu.be/9tkpT8Ieo1w

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Esempi

Varianti di giochi

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C

C CN N

N

C = collabora

N = non collabora Giocatore 1

Giocatore 2

4 situazioni tipiche

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

4 situazioni tipiche

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Politica Onu: CC – NC – CN – NN

4 situazioni tipiche

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Politica Onu: CC – NC – CN – NN

Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN

4 situazioni tipiche

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Politica Onu: CC – NC – CN – NN

Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN

Gioco del Coniglio: NC – CC – CN – NN

4 situazioni tipiche

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

Politica Onu: CC – NC – CN – NN

Caccia al Cervo: CC – NC – NN – CN

Gioco del Coniglio: NC – CC – CN – NN

Dilemma del Prigioniero: NC – CC – NN - NC

Conclusioni

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

occhio, perché le scelte più intuitive non è detto che siano quelle più

razionali!

Teoria dei Giochi a Arte della Negoziazione

grazie per

l’attenzione!!!

stefano@alumnimathematica.org